Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech"

Kryštof Kříž
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 .. Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 009 Př. : N obrázku jou nkreleny grfy dráhy, rychloi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. Ronoměrně zrychlený pohyb: Zrychlení je ále ejné, nemění e če grfem muí bý odoroná čár grf zrychlení je čerený. Rychlo ronoměrně roe grfem rychloí muí bý přímk (šikmá) grf rychloi je zelený. Dráh roe neronoměrně, přibýá čím dál rychleji grfem dráhy muí bý křik rooucí rmoí grf dráhy je modrý. Pedgogická poznámk: Nejčější chybou je, že žáci yberou grfy k jk je znjí z ronoměrného pohybu zrychlení přiřdí en zbýjící prbolu. Řeším o oázkmi: Jk e mění zrychlení? Má modrá čár oprdu kždém okmžiku ejnou hodnou? Př. : N obrázku je grf rychloi pdjícího nfukocího míče. Urči jeho zrychlení. Z jké ýšky byl upušěn, když dopdl n zem z 0,5? [m/] 0, 0, 0, 0,4 0,5 [] d = 0,7 hodnoy yčené z grfu = m/ = 0,5 0 = 0m/ =? =? Pomocí hodno yčených z grfu můžeme urči zrychlení míče přímým dozením do ronice pro dráhu ypočeme ýšku, ze keré byl míč upušěn. = =

2 = d m/ 6m/ = = = 0,5 6 0,5 = d = m = 0,75m Míč pdl e zrychlením 6m/ byl upušěn z ýšky 0,75 m. Poznámk: K určení zrychlení bychom mohli použí i jinou dojici hodno rychloi ču zíkných z grfu. Pro určení zrychlení by bylo možné použí i definiční zh pro zrychlení m/ 6m/ = = = 0,5 Př. : Nčrni do jednoho obrázku grfy šech ří pohyboých eličin pro náledující pohyb: Auo ojí, pk e ronoměrně rozjíždí, určiou dobu jede ronoměrně, pk rychle zí ojí. Nejdříe nkrelím grf rychlo, o eličin ouií přímo e zrychlením i dráhou. Grf rychloi e kládá z ěcho čáí: uo ojí rychlo je nuloá odoroná čár ležící n oe x, uo zrychluje rychlo ronoměrně roe šikmá přímá čár, uo jede ronoměrně rychlo je ále ejná odoroná čár, uo zuje rychlo e ronoměrně zmenšuje šikmá čár měřující k nule (íce rmá než při urychloání), uo ojí rychlo je nuloá odoroná čár ležící n oe x. uo ojí uo zrychluje uo jede ronoměrně uo brzdí uo ojí Grf zrychlení e kládá z ěcho čáí: uo ojí zrychlení je nuloé odoroná čár ležící n oe x, uo zrychluje zrychlení je ále ejné odoroná čár, uo jede ronoměrně zrychlení je nuloé odoroná čár n oe x, uo zuje zrychlení je ále ejné, záporné jeho eliko ěší než při rozjíždění odoroná čár zdálenější od oy x než při zrychloání, uo ojí rychlo je nuloá odoroná čár ležící n oe x.

3 uo ojí uo zrychluje uo jede ronoměrně uo brzdí uo ojí Grf dráhy e kládá z ěcho čáí: uo ojí dráh je nuloá odoroná čár ležící n oe x, uo zrychluje dráh přibýá ále rychleji křik rooucí rmoí, uo jede ronoměrně dráh přibýá ále ejně rychle šikmá čár e ejnou rmoí jkou měl křik z předchozí čái pohybu n konci, uo zuje dráh přibýá ále pomleji křik klející rmoí, n konci odoroná, uo ojí dráh e nemění odoroná čár. uo ojí uo zrychluje uo jede ronoměrně uo brzdí uo ojí

4 Pedgogická poznámk: Problemik předchozího příkldu e podrobněji rozebírá ješě hodině 00, kže není nic rgického pokud udeni nebudou zcel úpěšní. Je pořeb ledo, by šechny grfy polu ouhlily. Společně i konrolujeme iuci po nkrelení kždého ze ří grfů. Zejmén u grfu dráhy je možné konrolo práno i poměrně podrobně (řeb npojení jednoliých čáí). Pedgogická poznámk: Náledující příkld je rozšířenou rinou předchozího nunoí počí konkréní hodnoy. Věšinou ho překkujeme počíjí ho pouze i nejlepší. Př. 4: Auomobil nejdříe zrychlol 5 ze zrychlením m/, pk jel 4 ronoměrně pk zil e zpomlením 5m/. Nkreli co nejpřeněji do jednoho obrázku popnými omi grfy šech ří eličin. Až n úodní čá, kdy uomobil z předchozího příkldu ál jde o ejný příkld grfy budou ypd ejně, jenom máme pop oy muíme počí eličiny pro jednolié čái pohybu:. zrychloání: = 5, = = 5 m = 5m,. ronoměrný pohyb: = 4, = m/, = = 5 m/ = 0m/, = 0 m/, = = 0 m/, = = 4 0m = 40m,. zpomloání: = 5m/, = 0m/, 0 = 0 m/, = 0 + = = = 5 = 0 + = 0 + ( 5) m = 0m. Celkoá dráh: = + + = m = 75 m. Celkoý č: = + + = =. Nejyšší rychlo: mx = = 0m/. Nejěší eliko zrychlení: Teď můžeme nkreli grf. = mx = 5m/. 4

5 Pedgogická poznámk: Pokud učíe normální žáky, bude náledující ýpoče elmi problemický (i když je jednoduchý). V koém přípdě požuji z lepší ho é n buli než ho zbyečně lám licích. Př. 5: Dě ěle e pohybují e ejném měru jou če = 0 e ejném míě. Grfy jejich rychloí jou n obrázku. Urči druhy pohybu, kerými e pohybují. Kdy kde e ěle opě ekjí? [m/] [] Prní ěleo e pohybuje ronoměrným pohybem. Jeho rychlo e nemění je ále = m/. Druhé ěleo e pohybuje ronoměrně zrychleně nuloou počáeční rychloí, proože jeho rychlo ronoměrně oupá. Veliko zrychlení můžeme urči pomocí rychloi = m/ 6. Až do šeé ekundy, kdy e rychloi yronjí e pohybuje prní ěleo rychleji druhému e zdluje. Od šeé ekundy e pohybuje rychleji druhé ěleo prní poupně dohání. Ve chíli ekání obě ěle urzí od počáku ejnou dráhu. 5

6 Zrychlení druhého ěle: = =. Č ekání: =. = = Uržená dráh k míu ekání (jko dráh prního ěle): Dození: = = m/ = m/ 6 = = = = = m = 4m Těle e pokjí z ekund e zdálenoi 4 m od počáku. = = =. Poznámk: Je důležié i uědomi, že obrázek informuje o rychloech ěle ne jejich dráze. Společný průečík edy není míem ekání, le bodem, kerý ná informuje, že če 6 měl obě ěle ejnou rychlo. Č ekání lze urči i pomocí grfu rychloí. 6 ekund zíkálo prní ěleo nákok. Rozdíly rychloí obou ěle omo inerlu jou ejné jko rozdíly rychloí ěle po 6 ekundy, od keré je druhé ěleo rychlejší. Npříkld ekundě je prní ěleo o m/ rychlejší než druhé, čemuž odpoídá fk, že 9 ekundě je o m/ rychlejší druhé. Dob, po kerou druhé ěleo dohání prní e k muí ron době, kdy e prní druhému zdlolo. Shrnuí: Grfy pohyboých eličin,, přeně odpoídjí omu, jk e yo eličiny při ronoměrně zrychleném pohybu mění. 6

Podobné dokumenty

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech ..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení