SIMPLE MODELS DESCRIBING HOT DEFORMATION RESISTANCE OF SELECTED IRON ALUMINIDES

Podobné dokumenty
MODELS OF MEAN FLOW STRESS AND STRUCTURE EVOLUTION OF IRON ALUMINIDES IN HOT FORMING

STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU

JEDNODUCHÉ MODELY DEFORMAČNÍCH ODPORŮ A STRUKTUROTVORNÉ PROCESY PŘI TVÁŘENÍ ALUMINIDŮ ŽELEZA ZA TEPLA

Ivo Schindler a Marek Spyra b Eugeniusz Hadasik c Stanislav Rusz a Marcel Janošec a

Tváření,tepelné zpracování

Miloš Marek a, Ivo Schindler a

MODELS OF HOT DEFORMATION RESISTANCE OF A NB-TI HSLA STEEL

CHAPTER 5 MODIFIED MINKOWSKI FRACTAL ANTENNA

Klepnutím lze upravit styl předlohy. nadpisů. nadpisů.

KOEFICIENT RYCHLOSTNÍ CITLIVOSTI PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA VLIV TEPLOTY A CHEMICKÉHO SLOŽENÍ

WORKSHEET 1: LINEAR EQUATION 1

Introduction to MS Dynamics NAV

Gymnázium, Brno, Slovanské nám. 7 WORKBOOK. Mathematics. Teacher: Student:

The Over-Head Cam (OHC) Valve Train Computer Model

SLEDOVÁNÍ AKTIVITY KYSLÍKU PŘI VÝROBĚ LITINY S KULIČKOVÝM GRAFITEM

Aplikace matematiky. Dana Lauerová A note to the theory of periodic solutions of a parabolic equation

Transportation Problem

CREEP AUSTENITICKÉ LITINY S KULIČKOVÝM GRAFITEM CREEP OF AUSTENITIC DUCTILE CAST IRON

Vliv metody vyšetřování tvaru brusného kotouče na výslednou přesnost obrobku

DC circuits with a single source

Litosil - application

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2006, ročník LII, řada strojní článek č.

tváření, tepelné zpracování

SEMI-PRODUCTS. 2. The basic classification of semi-products is: standardized semi-products non-standardized semi-products

Effect of temperature. transport properties J. FOŘT, Z. PAVLÍK, J. ŽUMÁR,, M. PAVLÍKOVA & R. ČERNÝ Č CTU PRAGUE, CZECH REPUBLIC

Ja n T. Št e f a n. Klíčová slova: Řada knih, srovnání cen v čase, cena vazby a ocelorytové viněty, lineární regresní analýza.

DEFORMACNÍ CHOVÁNÍ ŽÁRUVZDORNÉ CR-NI-SI OCELI DEFORMATION BEHAVIOUR OF A REFRACTORY CR-NI-SI STEEL

Melting the ash from biomass

Possibilities of removing H 2. S from gas from gasification of biomass

Compression of a Dictionary

VLIV OBSAHU NIKLU NA VLASTNOSTI LKG PO FERITIZAČNÍM ŽÍHÁNÍ EFFECT OF THE CONTENT OF NICKEL ON DI PROPERTIES AFTER FERRITIZATION ANNEALING

VYSOKOTEPLOTNÍ CREEPOVÉ VLASTNOSTI SLITINY Fe31Al3Cr S PŘÍSADOU Zr. HIGH TEMPERATURE CREEP PROPERTIES Fe31Al3Cr ALLOY WITH Zr ADITIVE

MOŽNOSTI TVÁŘENÍ MONOKRYSTALŮ VYSOKOTAVITELNÝCH KOVŮ V OCHRANNÉM OBALU FORMING OF SINGLE CRYSTALS REFRACTORY METALS IN THE PROTECTIVE COVER

CONTRIBUTION TO METALLURGICAL TECHNOLOGY CONTROL PROBLEMS PŘÍSPĚVEK K PROBLEMATICE ŘÍZENÍ METALURGICKÝCH TECHNOLOGIÍ

UTILIZATION OF THE HOT WEDGE TEST IN RESEARCH OF HOT FORMABILITY OF FREE-CUTTING STAINLESS STEELS

STUDIUM DEFORMAČNÍHO CHOVÁNÍ NÍZKOUHLÍKOVÉ OCELI PŘI FINÁLNÍM DVOUPRŮCHODU NA PÁSOVÉ TRATI STECKEL ZA TEPLA. Libor Černý a, Ivo Schindler b

STLAČITELNOST. σ σ. během zatížení

Využití hybridní metody vícekriteriálního rozhodování za nejistoty. Michal Koláček, Markéta Matulová

Standardní řada lisů Standard range of presses: x x x

THE NUMERICAL PREDICTION OF FRICTION FORCES DISTRIBUTION WITHIN THE ROLL BITE WHEN HOT ROLLING STEEL

DEFORMACE A ZOTAVOVOVACÍ PROCESY PŘI VÁLCOVÁNÍ ALUMINIDU ŽELEZA PŘI VYSOKÝCH TEPLOTÁCH

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

LOGOMANUÁL / LOGOMANUAL

GUIDELINES FOR CONNECTION TO FTP SERVER TO TRANSFER PRINTING DATA

EXPLOITATION OF THE ELEMENTS OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR TIME PREDICTION OF COOLING DOWN METAL SPECIMENS BEFORE FORMING.

VYUŽITÍ DYNAMICKÝCH MODELŮ OCELÍ V SIMULAČNÍM SOFTWARE PRO TVÁŘENÍ

VÝZKUM VLASTNOSTÍ SMĚSI TEKBLEND Z HLEDISKA JEJÍHO POUŽITÍ PRO STAVBU ŽEBRA

ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION

SIMULACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ HYBRIDNÍ TECHNIKOU VYUŽÍVAJÍCÍ MATEMATICKO-FYZIKÁLNÍCH MODELŮ A UMĚLÝCH NEURONOVÝCH SÍTÍ

Friction drives have constant or variable drives (it means variators). Friction drives are used for the transfer of smaller outputs.

1-AYKY. Instalační kabely s Al jádrem. Standard TP-KK-133/01, PNE Konstrukce. Použití. Vlastnosti. Installation cables with Al conductor

Effect of ph on the denitrifying enzyme activity in pasture soils in relation to the intrinsic differences in denitrifier communities

POČET ROČNÍKŮ JEHLIC POPULACÍ BOROVICE LESNÍ. Needle year classes of Scots pine progenies. Jarmila Nárovcová. Abstract

Transformers. Produkt: Zavádění cizojazyčné terminologie do výuky odborných předmětů a do laboratorních cvičení

THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT

4 TABULKY ZÁKLADNÍCH STATISTICKÝCH CHARAKTE- RISTIK TÌLESNÝCH ROZMÌRÙ TABLES OF BASIC STATISTICAL CHARACTERISTICS OF BODY PARAMETERS

CARBONACEOUS PARTICLES IN THE AIR MORAVIAN-SILESIAN REGION

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

INFLUENCE OF CONSTRUCTION OF TRANSMISSION ON ECONOMIC PARAMETERS OF TRACTOR SET TRANSPORT

Air Quality Improvement Plans 2019 update Analytical part. Ondřej Vlček, Jana Ďoubalová, Zdeňka Chromcová, Hana Škáchová

Biosensors and Medical Devices Development at VSB Technical University of Ostrava

Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results

VERIFICATION OF MODEL DESCRIBING TEMPORARY AREA SUBSIDENCE VERIFIKACE MODELU POPISUJÍCÍHO POKLES AREÁLU V ASE

Inovace řízení a plánování činností s ohledem na požadavky ISO 9001

DYNAMICS - Force effect in time and in space - Work and energy

TechoLED H A N D B O O K

Obrábění robotem se zpětnovazební tuhostí

EXACT DS OFFICE. The best lens for office work

CREEP INTERMETALICKÉ SLITINY TiAl PRI VELMI MALÝCH RYCHLOSTECH DEFORMACE. CREEP OF INTERMETALLIC ALLOY TiAl AT VERY LOW STRAIN RATES

FUNKČNÍ VZOREK FUNKČNÍ VZOREK ZAŘÍZENÍ HTPL-A PRO MĚŘENÍ RELATIVNÍ TOTÁLNÍ EMISIVITY POVLAKŮ

USER'S MANUAL FAN MOTOR DRIVER FMD-02

T E S T R E P O R T No. 18/440/P124

MATHEMATIC SIMULATION OF THE WEDGE ROLLING TEST AND COMPUTER PROCESSING OF LABORATORY RESULTS

MODELOVÁNÍ VÁLCOVÁNÍ TEPLÉHO OCELOVÉHO PÁSU KONSTRUKČNÍCH JAKOSTÍ NA LABORATORNÍ VÁLCOVACÍ TRATI TANDEM

ZDOKONALENÁ KLÍNOVÁ ZKOUŠKA TVARITELNOSTI PRI VÁLCOVÁNÍ ZA TEPLA IMPROVED WEDGE TEST OF FORMABILITY AT HOT ROLLING

STANOVENÍ CREEPOVÝCH VLASTNOSTÍ ALUMINIDU ŽELEZA SE ZRETELEM NA JEJICH UŽITÍ JAKO KONSTRUKCNÍHO MATERIÁLU

DATA SHEET. BC516 PNP Darlington transistor. technický list DISCRETE SEMICONDUCTORS Apr 23. Product specification Supersedes data of 1997 Apr 16

SDÍLENÍ TEPLA PŘI ODLÉVÁNÍ KRUHOVÝCH FORMÁTŮ NA ZPO. Příhoda Miroslav Molínek Jiří Pyszko René Bsumková Darina

2. Entity, Architecture, Process

Technická část Technical section

HOT FORMABILITY OF LEDEBURITIC TOOL STEEL X155CrVMo12.1. TVAŘ ITELNOST LEDEBURITICKÉ NÁSTROJOVÉ OCELI X155CrVMo12.1 ZA TEPLA

Národní informační den společných technologických iniciativ ARTEMIS a ENIAC

Karta předmětu prezenční studium

MODELOVÁNÍ A MĚŘENÍ DEFORMACE V TAHOKOVU

Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

CZ.1.07/2.3.00/

SPECIAL THEORY OF RELATIVITY

UPM3 Hybrid Návod na ovládání Čerpadlo UPM3 Hybrid 2-5 Instruction Manual UPM3 Hybrid Circulation Pump 6-9

SPECIFICATION FOR ALDER LED

USING VIDEO IN PRE-SET AND IN-SET TEACHER TRAINING

VÝZKUM PLASTICKÝCH VLASTNOSTÍ CrNiSi OCELI ZA TEPLA VÁLCOVÁNÍM A KROUCENÍM

OZUBENÍ 1 OZUBENÍ 2 OZUBENÍ 3 OZUBENÍ 4 OZUBENÍ 5 CUTTER TEETH TYPE 1 CUTTER TEETH TYPE 1 CUTTER TEETH TYPE 1 CUTTER TEETH TYPE 1 CUTTER TEETH TYPE 1

Gymnázium, Brno, Slovanské nám. 7, SCHEME OF WORK Mathematics SCHEME OF WORK. cz

Dynamic Signals. Ananda V. Mysore SJSU

ELEKTROMOTORY SÉRIE CHT CHT ELECTRIC MOTORS

TKGA3. Pera a klíny. Projekt "Podpora výuky v cizích jazycích na SPŠT"

Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

PC/104, PC/104-Plus. 196 ept GmbH I Tel. +49 (0) / I Fax +49 (0) / I I

LOAD SPECTRUM OF A CAR POWERTRAIN

Transkript:

Acta Metallurgica Slovaca, 12, 2006, 4 (484-489) 484 SIMPLE MODELS DESCRIBING HOT DEFORMATION RESISTANCE OF SELECTED IRON ALUMINIDES Suchánek P. 1, Schindler I. 1, Kratochvíl P. 2 1 VŠB Technical University of Ostrava, Institute of Modelling and Control of Forming Processes, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, Czech Republic, 2 Department of Material Science, Technical University of Liberec, Hálkova 6, 461 17 Liberec, Czech Republic E-mail: pavel.suchanek.fmmi@vsb.cz, pekrat@met.mff.cuni.cz JEDNODUCHÉ MODELY POPISUJÍCÍ DEFORMAČNÍ ODPORY VYBRANÝCH ALUMINIDŮ ŽELEZA ZA TEPLA Suchánek P. 1, Schindler I. 1, Kratochvíl P. 2 1 VŠB Technická univerzita Ostrava, Ústav modelování a řízení tvářecích procesů, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, Česká republika, 2 Katedra materiálů, Technická universita v Liberci, Hálkova 6, 461 17 Liberec, Česká republika E-mail: pavel.suchanek.fmmi@vsb.cz, pekrat@met.mff.cuni.cz Abstrakt Byly vyvinuty jednoduché modely deformačních odporů aluminidů železa s obsahem 16,5 a 18,4 hm. % Al; 3,96 a 4,90 hm. % Cr v závislosti na teplotě a velikosti deformace. Bylo použito dvou chemicky obdobných taveb s různými obsahy Ti (0,24 a 0,61 hm. %) a B (0,089 a 0,070 hm. %). Jedna obsahovala přídavek TiB 2 prášku (velikost jehliček do 10 µm) a druhá přídavek Ti a B. Ze stochiometrických vztahů vyplývá, že intermetalické sloučeniny obsahují 28,9 at. % Al (IMC 1) a 31,7 at. % (IMC 4). K experimentu byly využity ploché vzorky s odstupňovanou tloušťkou. Výhoda použití těchto vzorků s odstupňovanou tloušťkou spočívá v trojnásobném množství získaných dat pro jednu definovanou tvářecí teplotu v porovnání s válcováním jednoduchých plochých vzorků s konstantní tloušťkou. Každý vzorek byl proměřen a následně ohříván v elektrické odporové peci na tvářecí teplotu (900 1200 C). Každému vzorku byly měněny následující parametry: válcovací teplota, nastavení velikosti mezery mezi válci (tj. konečná deformace jednotlivých stupínků vzorku), nominální otáčky válců z nich je odvozena deformační rychlost. Po vychladnutí provalku se změří šířka i tloušťka pro jednotlivé stupně vzorku. Deformační odpory byly přepočítány z hodnot válcovacích sil, jež byly změřeny na laboratorní trati Tandem na Ústavu modelování a řízení tvářecích procesů. Konkrétní hodnoty konstant modelu byly stanovovány metodami vícenásobné nelineární regrese, a to za využití statistického programu Unistat 5.5. Abstract The simplified models of deformation resistance of iron aluminides alloyed with 16.5 and 18.4 wt. % Al; 3.96 and 4.9 wt. % Cr were developed depending on temperature and strain. Two chemically similar melts with different content of Ti (0.24 and 0.61 wt. %) and B (0.089 and 0.070 wt. %) were studied. One with addition of TiB 2 powder (needles up to 10 µm) and the other with addition of Ti and B. It results from stoichiometric relations that the speech is about intermetallic compounds with 28.9 at. % Al (IMC 1), or with 31.7 at. % Al (IMC 4). For experiment the flat samples with graded in size thickness were used. An advantage of the sample

Acta Metallurgica Slovaca, 12, 2006, 4 (484-489) 485 with thickness graded in size consists in a three times higher quantity of data achieved by its rolling at exactly defined temperature as compared with rolling of one flat sample with a constant thickness. Each sample was measured and afterwards directly heated in an electric resistance furnace to the rolling temperature (900 1200 C). For each sample the following parameters were changed: temperature, roll gap adjustment (i.e. total deformation of the particular step of the sample) and nominal revolutions of rolls they determine the achieved strain rate. After cooling down of the rolling stock, width and thickness of individual steps were also measured. Deformation resistance was calculated from the rolling force values which were measured on laboratory mill Tandem. By means of the statistical software Unistat 5.5 and thanks to his capability to treat experimental data to the form of suggested equation by method based on non-linear regression, the constants in the proposed equation were calculated. Keywords: iron aluminides, laboratory hot rolling, rolling force, deformation resistance 1. Introduction Iron aluminides are applied as structural materials due to their low material cost (as compared to corrosion- and heat-resistant steels, which contain a high quantity of additives Cr, Ni, etc.), low specific mass, excellent resistance against oxidizing and sulphidizing environment at temperatures above 600 C [1]. Mathematical models, which describe the rolling process of the intermetallic iron aluminide, are derived from the test results based on a methodology that is described in detail e.g. in [2]. The main point is to describe the mean equivalent stress in dependence on strain, temperature and strain rate. At the Institute of Modelling and Control of Forming Processes a method how to obtain and mathematically describe hot deformation resistance during laboratory hot rolling has been developed [3,4]. The aim of this work was to develop a mathematical model for prediction of hot deformation resistance of iron aluminides by a simple method, which will be described hereinafter. 2. Experiment Chemical composition of the studied materials one with addition of TiB 2 powder (needles up to 10 µm) and the other with addition of Ti and B is in Table 1. Table 1 Chemical composition of the studied materials wt.%./at.% Al Cr TiB 2 Ti B C IMC 1 16.5/28.9 4.0/3.6 0.33/0.76 0.01/0.04 IMC 4 18.4/31.7 4.9/4.4 0.61/0.59 0.07/0.30 0.02/0.08 Determination of hot deformation resistance values was based on forces measured during rolling of flat samples with graded in size thickness. So firstly the input samples were prepared by milling to the required shape and dimension, as it can be seen in Fig. 1. An advantage of the sample with thickness graded in size consists in a three times higher quantity of data achieved by its rolling at exactly defined temperature as compared with rolling of one flat sample with a constant thickness.

Acta Metallurgica Slovaca, 12, 2006, 4 (484-489) 486 Fig.1 Initial shape of the graded in size Hample Each sample was carefully measured and afterwards directly heated in an electric resistance furnace to the rolling temperature (900 1200 C). The heated sample was immediately rolled down in stand A (roll diameter ca 159 mm) of the laboratory mill Tandem [5]. For each sample the following parameters were changed: temperature, roll gap adjustment (i.e. total deformation of the particular step of the sample) and nominal revolutions of rolls they determine the achieved strain rate. Roll forces and actual revolutions of rolls (decreasing in relation to nominal speed in dependence on the total roll force or torque) were recorded by means of computer. Fig. 2 shows an example of recorded variables and comparison of selected samples from IMC 1 in dependence on the varying forming temperature. Afterwards the total roll force F [N] (a sum of forces measured under both adjustment screws) and corresponding variable N [rpm] (a mean value) were determined for each step of the given sample after rolling. After cooling down of the rolled stock, width and thickness of individual steps were also measured; spread of samples was dependent mainly on amount of the height reduction, thickness was influenced by amount of the roll force ( springing of rolls). All recorded variables mentioned above were put down in the Excel table and recalculated on values of equivalent (logarithmic) height reduction e, strain rate ė and rolling temperature T. Mean equivalent stress σ m [MPa] can be calculated from the F-value only if the forming factor, corresponding to the particular mill stand, is known (depending on a geometric factor). Equation for the mean equivalent stress σ m [MPa] calculated according to experimental values is as follows: F σ m = (1) Q l B Fr d m where l d [mm] is roll bite length, B m [mm] is mean width in the given place of the rolling stock (the average of width values before and after rolling), and Q Fr is forming factor corresponding to the particular mill stand. Q Fr l d H + m = J K exp L exp M (2) H m ld where J... M are constants for the given facility, H m [mm] is mean thickness of the rolling stock in the given place (the average of thickness values of the given step before and after rolling). Values of Q Fr corresponding to geometric factor l d /H m for both stands of the mill Tandem were acquired during previous research [6].

Acta Metallurgica Slovaca, 12, 2006, 4 (484-489) 487 Fig.2 Comparison of roll forces in case of selected IMC 1 for various forming temperatures (revolutions of rolls 80 rpm, roll gap 2.5 mm) 3. Mathematical model By means of the statistical software Unistat 5.5 and thanks to its capability to treat experimental data the suggested equation was obtained. By method based on non-linear regression the constants in the proposed equation were calculated. For calculation of mean deformation resistance the following relationship was chosen [3,4]: B D σ = A e exp( C e) e& exp( G T ), (3) mc where σ mc [MPa] is mean equivalent stress (c means as calculated ), A... G are material constants, T is temperature [ C]. During calculation of material constants A... G in the equation of type (3) an observation was made that it was possible without registered loss of accuracy to simplify this relation by exclusion of the deformation member. The following simple models were the result of mathematical processing: IMC 1: σ = 2017 e& 0.032 exp( 0. 00225 T ) (4) mc IMC 4: 0.083 σ = 8832 e& exp ( 0. 00389 T ) (5) mc The simplified models of mean equivalent stress according to relations (4) and (5) do not include the deformation parameter e, which is sufficiently represented in the parameter of strain rate ė, see formula (6), as it was already found out and verified by previous experiments [7]. 2 v e& r = e (6) 3 R ( H H ) 0 1 where v r [mm/s] is actual (real) peripheral speed of rolls with radius R [mm]. The member R ( H 0 H 1 ) represents the roll bite length. Accuracy of the achieved models may be evaluated by a simply defined relative error [%] according to the relation:

Acta Metallurgica Slovaca, 12, 2006, 4 (484-489) 488 Relative Error = (σ m σ mc ) / σ m 100 (7) where σ m is an observed and σ mc a calculated value of the mean equivalent stress. Evaluation of accuracy of the achieved mathematical model σ m is based on comparison of the relative error on dependence on temperature, strain or strain rate. Graphs in Fig. 3 demonstrate comparison of experimentally obtained σ m values with those calculated retrospectively according to Eqs. (4,5) using the relative error in %. It results from the given graphs that these errors do not surpass ca 10 % in case of IMC 1, or 7 % in case of IMC 4. Such accuracy is quite sufficient from viewpoint of utilization and original determination of the methodology for obtaining mean equivalent stress values for control of rolling mills determined for hot rolling of sheet and strip. a) Dependence of relative error of model σ m on strain rate é [s -1 ] b) Dependence of relative error of model σ m on strain e [-] c) Dependence of relative error of model σ m on temperature T [ C] Fig.3 Relative errors of the mean equivalent stress calculated according to Eqs. (4,5)

Acta Metallurgica Slovaca, 12, 2006, 4 (484-489) 489 4. Conclusions For experiment were used flat samples with the graded in size thickness. Values of σ m of iron aluminides IMC 1 and IMC 4 were obtained after recalculation from roll forces namely in the range of actual (logarithmic) strain e from 0.28 to 0.71 (IMC 1) and from 0.39 to 0.76 (IMC 4), strain rate ė from 20 to 85 s -1 (IMC 1) and from 28 to 92 s -1 (IMC 4), rolling temperature T from 960 to 1200 C (IMC 1) and from 940 to 1140 C (IMC 4). Experiments were carried out in the wide range of temperatures (900 to 1200 C) but we did not succeed in mathematical description of their results in the whole range of experimental conditions. Deformation behaviour of both materials varied significantly particularly at the lowest temperatures, obviously due to impact of the proceeding phase transformations. As far as accuracy of both models is concerned, the root of the mean square error was 17.28 and 10.1 and the value of R 2 = 0.91 and 0.95 for IMC 1 and IMC 4, respectively. It is possible to welcome that scattering of deviations between values of σ m that follow from experiments and recalculated from equations (4) and (5) is uniform in the whole range. These relative deviations do not surpass ±10 % in case of IMC 1 and ±7 % on case of IMC 4. An exception is the mild temperature trend of these deviations, which was mostly observed, however, in description of mean equivalent stress by the given type of the equation [3,4,7]. Acknowledgements The applied laboratory rolling devices have been developed within research plans MSM6198910015 and MSM4674788501, supported by the Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic. The models of mean equivalent stress were obtained when solving the project 106/04/1351 financed by the Czech Science Foundation. Literature [1] Deevi S.C., Sikka V.K.: Intermetallics, 1995, 4, p. 357. [2] Kratochvíl P., Schindler I.: Conditions for Hot Rolling of Iron Aluminide, Advanced Engineering Materials, 6, 2004, No. 5, p. 307-310. [3] Schindler I., Marek M., Dänemark J.: Jednoduchý model středních přirozených deformačních odporů, získaný laboratorním válcováním za tepla, Hutnické listy, 2002, Vol. 6-8, p. 34-37. [4] Schindler I. et al.: Model středních přirozených deformačních odporů odvozený z výsledků laboratorních zkoušek válcováním za tepla, In Forming 2002, Politechnika Śląska Katowice, Luhačovice, 2002, p. 257. [5] Schindler I.: Modelová válcovací trať Tandem, Hutnické listy, 1998, No.7/8, p.76. [6] Kubina T., Schindler I., Bořuta J.: Příspěvek k problematice matematického popisu tvářecího faktoru při válcování. In Forming 2001, Politechnika Śląska Katowice, 2001, p. 111. [7] Schindler I. et al.: Modely deformačních odporů aplikovatelné při válcování pásu ze zinkové slitiny za polotepla, In Metal 2006, Ostrava, 2006, on CD-ROM.