PÝTHAGOREJCI - KOSMOS, CíSLa, HARMONIE

PÝTHAGOREJCI - KOSMOS, CíSLa, HARMONIE Pýthagorejská filozofie, vznikající v poslední tŕetiné 6. stol. pr. n. l. v Krotónu (jižní Itálie), liší se od iónské filozofie v mnoha ohledech, pŕedevším však: 1. nelátkovým pojetím principú (podstatou a počátkem vecí jsou čísla); 2. rozsáhlou a programovou recepcí a filozofickým pŕetlumočením náboženských mýtu (ŕeckých i orientálních) ; 3. pŕísnými etickými a náboženskými nároky na človeka, spojenými s politickou aktivitou ve prospech osvícené vlády aristokratú. Pro pýthagorejskou filozofii (a vedu) a posléze pro celou ŕeckou kulturu je ústŕednírn pojmem "k o s m o s". Bájný Pýthagorás, který začal vykládat své učení v Krotónu kolem roku 530 pr. n. L, byl prý první, kdo tímto termínem označil veškerenstvo. Púvodné znamenal tento termín "porádek", "úpravu" ("kosmein" = krášlit se, odtud naše "kosmetika"). Homér nazval slovem "kosmos" spoŕádané šíky vojska. Pýthagorás označil za kosmos veškerenstvo, které považoval za krásne, Iadne uspoŕádaný celek. Není dúležité, zda to byl skurečné až Pýthagorás, kdo považoval veškerenstvo za kosmos (nékteŕí autori toto chápání pojmu kos mos pŕipisují již iónským filozofúrn), ale to, co Pýthagorás a jeho žáci z pojetí vesmíru jako kosmu vyvodili. Je-li kosmos opravdu krásne, dokonale uspoŕádanýrn celkem, pak je pro pýthagorejce nemyslitelné, aby mel nejakou "látkovou" príčinu nebo aby jeho principem bylo apeiron. Odvracejí se radikálne od iónské filozofie a označují za počátek a podstatu všech vecí č í s lo. Pravidelnost a proporcionalitu sveta jako kosmu odhaluje matematika; proto si ji Pýthagorás "nade vše vážil" a učil, že "číslo je ze všeho nejmoudŕejší", Kosmos je kosmem, protože jeho počátkem a podstatou jsou čísla. Tento názor je výchozím bodem pýthagorejské školy (respektive "staropýthagorejcú", protože pozdéjší pýthagorejci, pŕedevširn v 5. století, považují za východisko nauku o "peras" a "apeiron"). Pro vývoj ŕecké filozofie bylo dúležité, že pýthagorejci odňali apeironu 21

(tj. neomezenu a ne-konečn u) jakoukoli pozitivnost a pčimkli se k peraionu (tj. omezujícímu a konečnému) jakožto pozitivnímu prlncipu existence i poznání. Svet je kosmos, protože je uspočádaný; a uspočádaný je proto, že má peras (m e z) a že i jednotlivé veci v nem mají svá perata (meze). Per as vydéluie kosmos z chaosu (omezené z neomezeného) a jednotlivé veci ve vesmíru od jiných vecí. Spolu s kosmem jsou tedy peras a peraion (omezující) základními pojmy pýthagorejské filozofie (a významnými termíny čeckého vedení a myšlení vúbec). Existovat znamená "být vyrnezen", mít meze. Dva konstitutivní prvky ŕecké védy, číslo a pojem, jsou nejúčinnéjšírni nástroji védéní proto, že jsou bytostne "peratické". Mat ema tik a a logika (dialektika) tak by ly nejrypičtéjšírn produktem čeckého vedení a pčedstavovaly nejtrvalejší hodnotu ŕeckého myšlení. Pýthagorás (či nékterý z jeho žákú P) zjistil, že ať má pravoúhlý trojúhelník jakékoli délkové pomery svých stran, součet čtvercú nad odvésnami bude vždy stejný jako čtverec nad pŕeponou. Matematické určení pomeru stran pravoúhlého trojúhelníku bylo dúkazern "moci" matematiky; nekonečný počet pravoúhlých trojúhelníkú, vždy s rúznýrni pomery stran, je "ovládán" jedním jediným "číselným pornérem." Pro pýthagorejskou "matematickou" filozofii mel však iešté vétší význam Pýthagorúv objev "pomeru" mezi délkou strun (stejné silných a stejné napjatých) a výškou tónu. Pro pýthagorejce to byl další dúkaz moci matematiky, ale zároveň i doklad libosti, kterou púsobí uspoŕádanost. Poznání, blaženost, pravda a krása, tyto nejcenéjší statky človeka, jsou vyvolány setkáním s kosmem. Pravda je poznáním uspočádanosti (mezí), krása je prožitkem uspočádanosti (proporcionality). Pýthagorejci se domnívali, že jejich objev matematicky vyiádŕirelného vztahu mezi délkou struny a výškou tónu odhaluje nejen podstatu hudební harmonie, ale že je i "modelem" k odhalení ha r mon ie (tedy ideální, matematicky vyjádčitelné relace) kdekoli jinde. Objev "hudební" harmonie byl nejenom prvním krokem ke konstituování akustiky (jako vedy), ale inspiroval i pýthagorejskou psychologii a medicínu. Hudba má proto tak libý účinek na duši (a Ize jí i léčit), protože hudba i duše jsou harmonií. Duševní blaženost a zdraví pŕedpokládají takové harmonické uspočádání jednotlivých složek rvoŕících duši (lidskou psychiku), jaké "vládne" mezi strunou a tónem. Touto svo u naukou pýthagorejci zásadne prispeli k vytvorení typicky 22

ŕecké etiky hannonického, tj. vyváženého a úmérného péstování sil duševnich a telesných. Harmonii, tj. dokonalé, matematicky vyjádŕitelné pomery hledají i ve vesmíru. Rychlosti nebeských teles jsou podle nich v "souzvučném" pomeru podle svých vzdáleností a vztahy ovládající pohyby nebeských teles lze vyjádŕit matematicky. Nikdo z dalších ŕeckých Filozofú a pak i specializovaných astronomú neklade si tak" vysoké" cíle. Ukolem astronomie je jen vypočítat pohyby nebeských teles, nikoliv hledat "pomery", jež jim vládnou. Originalitu pýthagorejské myšlenky o proporcionalité vztahu mezi rychlostí pohybu a vzdáleností nebeských teles zdúraznil dovršitel keplerovské astronomie a tvúrce matematické prírodovedy Izák Newton, když, se skromností velkých duchu, prohlásil, že gravitační zákon je jen domyšlením dávné pýthagorejské inspirace. Dílčí pýthagorejské objevy byly základem presvedčení o obecne matematické podstate veškerenstva. Pýthagorejská matematika má univerzální nároky a je, byť ve zcela novém duchu, pokračováním "monoarchických" tendencí iónské filozofie. Matematika se stává klíčovou vedou. Nejen proto, že odhaluje rád veškerenstva, ale i proto, že činí poznání "jistým". Matematika má tedy, oproti všem jiným naukám, dve prednosti: její predmet je univerzální a její metoda je spolehlivá (neboť vede k presnému, "vymezenému" a prokazatelnému vedení). "Síla čísla" je proto tak veliká, vyhlašuje Filoláos, že "je počátkem a vúdkyní" nejen vecí lidských, ale i božských. Nejen príroda, výšiny nebes a hlubiny zeme, ale i démoni a bohové jsou poddáni číslu, které vládne nade vším. Síla čísla se projevuje i ve "všech ŕerneslech". Pýthagorejská matematika tak pŕeklenuje propast mezi božským a lidským, kosmickým a pozemským, vznešenými védarni a hmotou se zabývajícími ŕernesly. V nitropolincké konflikty mezi stoupenci demokratického a aristokratického zŕízení a zostŕený boj mezi ŕeckýrni obcemi navzájem (ve druhé poloviné 5. a ve 4. stol. pr. n. l.) vedly pýthagorejce k pokusúrn odstraňovat sociálne politické rozpory univerzální moci matematiky. Tarentský politik Archytás, sám výtnačný matematik a zakladatel vedecké mechaniky, rozšíŕil moc prúkaznosti matematického poznání do etiky a politiky (jakožto ved o pŕirozenosti a principech a cílech jednání jednotlivce a společenství). Evidence poznání, vedeného matematikou, má být základem ŕešení sporu. Archytás (který byl sedmkrát zvolen stratégem své rodné obce a jako velitel vojska nebyl prý nikdy poražen a který zasvécoval Platóna do tajú pýthagorejské nauky) 23

byl pŕesvédčen, že "nalezení výpočtu" (tj. jasné a evidentní poznání) ukončí sváry v obci a nadvládu iednéch nad druhými a povede k nastolení "svornosti a rovnosti". Povahu matematického poznání vyjadruje nejvýraznéji Filoláos, když ŕíká: "Povaha čísla nepŕipoušrí žádný klam, protože mu není vlastní... Klam nevane do čísla, protože je nepŕátelský jeho povaze, zato pravda je vlastní rodu čísla a s ním srostlá." Číslo je zárukou pravdivosti poznání, protože mu dává jasnost.. Nic by podie Filoláa nebylo v človeku jasné, kdyby nebylo čísla. Ví ra v univerzálnost a jistotu matematického poznání skutečnosti je jedním z nejvétších dejinných vkladu pýthagorejské školy. Zhlediska déjin vedy má mirnoŕádný význam skutečnost, že objektem pýthagorejské matematiky byly nikoliv jen veci (a jevy), ale "pomery", tedy vztahy vecí (a jevú). Prvními a pro pýthagorejskou filozofii zásadními objevy byla odhalení matematicky vyjádŕitelných proporcí dvou (či více) jevu, které jsou obecné (vždy a všude platné) a nemenné. Proporcionální "pomer" neboli harmonie je vlastne jakýmsi pŕedobrazern pŕirodniho zákona, jak jej chápalo 17. století. Pomer neboli harmonie je néčím, co uvádí v proporcionální, a tudíž matematicky vyjádŕitelný vztah dve odlišné entity - odvésny a pŕeponu, délky st run a výšky tónu, rychlosti pohybu planet a jejich vzájemné vzdálenosti atd. Fun k ci o n á Iní myš len í (tj. hledající a zkoumající vztahy) je podie vétšiny moderních teoretikú vedy pŕedpokladem rozvoje skutečného vedení. "Funkcionalistické" rysy pýthagorejské aplikace matematiky Ize tedy chápat jako první slibné nábéhy k vedeckému prístupu k realite. Pýthagorejská matematika by tak byla jed ním z ojedinelých proievú ŕeckého ne-subsrančního (tedy funkcionalistického) myšlení. Proč však zústalo jen u nábehu? Byli pozdéiší pýthagorejci neverní "funkcionalistickým" intencím svých starších druhu? Dúvody, zdá se, leží uvnitŕ pýthagorejské filozofie samé. Jedním dúvodern bylo nedostatečné zkušenostní zkoumání. Pýthagorejci proto často ulpéli na vztazich náhodných a povrchních, které neumožňovaly hlubší poznání. Druhým dúvodern a vážnou prekážkou rozvoje pýthagorejské matematiky bylo však i substanční pojetí čísla. Č í s I o patrilo do rodu reálnýc (nlkoliv imaginárních) entit; nebylo pomyslem nebo produktem abstrakční činnosti lidského rozumu. Patrí do rodu vecí, avšak navíc i jako jejich princip, počátek a substance, zakládající jejich jsoucnost. Čísla od jedničky do desítky (ostatní čísla jsou jen jejic.j1 kombinacemi) mají 24

určitou merafyzickou a etickou hodnotu. Čísla nevyjadŕují reálné vztahy vecí a jevu, ale spíše naopak, veci a jevy vyjadŕují metafyzický (či etický) smysl jednotlivých čísel. Pýthagorejská matematika není tedy jen exaktní rečí, vyjadŕujicí uspoŕádanost a rád kosmu, ale je i metafyzickou rečí ontologických symbolu. Tak napríklad číslo jedna bylo podstatou a symbolem jednoty, dvojka délitelnosti a hmotnosti, trojka pŕekonánirn rozdélenosti a rozpornosti a principem lásky a pŕárelstvi, čtyŕka (a pŕedevším její geometrické ztélesnéní, čtverec) symbolem spravedlnosti, sedmička zdraví, desítka (součet prvních čtyŕ základních čísel, tj. 1 + 2 + 3 + 4) principem a symbolem božství, Funkcionalistické tendence pýthagorejské matematiky (tj. snaha o obecne platné matematicky vyjádŕitelné posti žení vztahu) byly tedy v procesu vývoje pýthagorejské filozofie oslabovány č í - s eln o u met a f y z i k o u (tj. pŕisuzovánim metafyzických a etických významu jednotlivých čísel jednotlivým rodúrn a druhúrn vecí). Východiskem té to pýthagorejské číselné metafyziky byla nauka o bytostném rozdílu mezi lichými (dokonalými) a sudými (nedokonalými) čísly. Lichá čísla jsou dokonalá, protože jsou nedélitelná a tudíž vnitŕné kompaktní; sudá čísla jsou délirelná a tudíž nekompaktní. Lichá čísla mají moc peratickou, tedy zakládající bytí, čísla sudá pak moc a-peratickou, oslabující bytí (stojí na strane "apeironu", jak to vyjádŕil Alkmaión). Delení čísel na lichá a sudá vycházelo z nauky o d v o u z á k l a dní c h pri n c i pec h všeho, omezujícím (peras) a neomezeném (apeiron), která je rozpracována u Alkmaióna z Krotónu, pýthagorejce z první poloviny 5. stol. pr. n. l. Púvodní pýthagorejské učení o číslech jako principech vecí je tedy od 5. století pr. n. l. pŕevrstvováno a transformováno učením \ o dvou metafyzických principech (peras a apeiron). Tímto l vývojem byly posíleny metafyzicko-náboženské tendence pýthagoreismu a oslabeny a relativizovány funkcionalistické aplikace pýthagorejské matematiky, které ostatné od počátku pýthagoreismu bytostne zréžovalo substančn pojetí čísla. Bylo proto zcela logické, že po staletích odmítá tvúrr e.funkcionalistické" ontologie pŕírodních ved, Mikuláš Kus.inský, programove substancialistické pojetí čísla (ve všech jeho formách) a prohlašuje čísla a matematiku vúbec za produkt lidského ducha ("mens nostra mathematicalia Fabricar"). Možnosti vývoje pýthagorejské matematiky (a jejích aplikací na výklad prírody) by ly tedy omezeny dvérna faktory: od počátkú pýthagoreismu substančním pojetím čísla, zvlášté však pozdéji 25

pŕevládnuvšírn učením o dvou principech (peras a apeiron), které relativizovalo púvodní pýthagorejskou nauku o "moci" čísel (jakožto univerzálního výkladového principu sveta pŕinášejícího jisté a platné poznání). Pýthagorejská víra v moc matematiky vždy znovu fascinovala a inspirovala tvúrce exaktní matematiky, ať už šlo o Galileo Galilea, Keplera či Izáka Newtona. Tito myslitelé ovšem odhlíželi od pýthagorejské číselné mystiky, kterou v renesanci pestoval "obnovitel" pýthagoreismu Francesco Zorzi. V mystickém rouše žila pýthagorejská matematika ovšem už drive v novoplatónismu, který čerpal z platónské tradice ovlivnéné n o vop Ý t h a g o rei sme m (jenž vznikl v prvním století pred n. 1.). Novopýthagorejci navazovali pŕedevširn na nábožensko-etické trad ice púvodního hnutí (které vlivem orfismu považovalo telo za žaláŕ duše, v nérnž si odpykává trest) a péstování ved opomíjeli; sdružovali se v asketických sektách (zŕíkali se manželství a požívání vína a masa). Nejpozoruhodnéjší pŕedstavitel novopýthagoreismu, "divotvurce" Apollónios z Tyany (l. stol. n. 1.) byl srovnáván s ]ežíšem Nazaretským (jako jeho "pohanský" antipod). Pozitivní vedecké hodnoty púvodního pýthagoreismu pŕešly pŕedevším do učení Platónova a jeho Akademie, zatímco obnovovaný pýthagoreismus rozvíjei jen jednostranne nábožensko-etická učení svých duchovních otcú z 6. a 5. stol. pr. n. L Príslušníci pýthagorejské školy (lépe by bylo ŕíci pýthagorejského nábožensko-politického hnutí) patrili v prvních staletích vývoje ŕecké vedy k jejím nejaktivnéjšírn péstitelúm a nejodvážnéjším konstruktérúrn. Podíleli se térnéŕ na všech velkých úspéších ŕeckého vedení, pŕedevšírn v mate matice, akustice, mechanil ee, astronomii, medicíne, ale i ve vedách společenských (pro systematickou ŕeckou filozofii centráiní pojem "kategorie" objevuje se poprvé u pýthagorejce Archy ta). V astronomii, která patrila mezi nejváženéjší vedy u všech "starých národu", odvážili se koncepcí, které však pozdní antika zavrhla. Byli to pýthagorejci, kdo jako první mezi ŕeckýrni učenci tvrdili, že Zeme se pohybuje kolem své osy (Hiketás, Ekfantos), a podie Filoláa dokonce stŕedern vesmíru není Zeme, ale "večný oheň", kolem néhož obíhá Zeme spolu se Sluncem a ostatními planetarni. (ješté v roce 1639 vydal francouzský astronom Bullialdus spis Filoldos neboli o prauém systému suéta.} Význam pýthagorejské školy pro ŕecké vedení však nespočívá v pŕínosech rúznýrn védnírn disciplínám, ale pŕedevšírn v jeho paradigmatickém utváŕení. Peratismu, snaze po pŕesnérn poznání 26

(postižení "mezí"), který sla vil nejvétší triumfy v matematice a logice (ale i vetice, která byl a harmonizací, tj. presným vymezením vztahu sil tvoŕícich lidskou pŕirozenost), byly položeny "meze" a x i o log i c k Ý m d u a l is m e m. Peratismus byl sám "peratizován". Tento proces, poznamenávající celou ŕeckou vedu, byl započat pýthagorejci, kteŕí jsou aktéry jejího velkého rozmachu i protagonisty jejího ustrnutí. Axiologický dualismus, vyjádčený programove v Alkrnaiónové "desce kategorií", vymezuje, co je "peratizovatelné" a tudíž poznatelné a hodné pravého vedení a co peratizaci uniká a není uspokojivé poznatelné a nepatŕí k pŕedrnétúm pravého vedení. Do tohoto sveta klamu byl ŕazen i pohyb (s výjimkou "dokonalého" pohybu kruhového). Axiologický dualismus je tak i základem ŕeckého statismu. Pýthagorejci dávají "etickému" dualismu (majícímu počátky v zarathustrismu) obecnéjší platnost. Polarita dvou principú utváŕejících svet (peras a apeiron) má metafyzickou platnost a je základem dualistických tendencí ŕeckého vedení u Anaxágory, Platóna, Aristotela, novopýthagorejcú, pozdního stoicismu a novoplatónismu. Nesuspendovala však zcela púvodní pýthagorejskou nauku o číslech jako substancích vecí - všech číslech, včetné téch, která pozdéjší pýthagoreismus postavil jakožto čísla sudá na stranu nedokonalosti (apeironu). Tato nauka pŕedstavovala pokus o univerzální, jednotnou, nikoliv dualistickou explikaci kosmu. Oualistická nauka o peras a apeiron sice nakonec pŕevládla, avšak nikdy zcela nepotlačila univerzalistické názory púvodního učení. Ty jsou pŕitornny u všech ŕeckých rnyslitelú pracujících s dualismem dvou základních explikačních principú (napriklad u Platóna a Aristotela, ale pred nimi vlastne už i u Ernpedoklea, atornistú, Anaxagora). *) Snaha po univerzalistickém výkladu celku jsoucího '(kosmu) je však dualitou explikačních a axiologických principú zmarňována (nebo aspoň oslabována), neboť vede k rozlišování dvou svetu uvnitŕ kosmu (nebo aspoň dvou od sebe bytostne odlišných druhu jsoucího). Protože ŕecká veda neopustila nikdy ideu kosmu, tj. jednotného, harmonicky usporádaného celku, nelze považovat ŕecký dualismus za metafyzický, ale lze jej označit jen za explikač- *) U Empedoklea nacházíme dvojici protikladných sil - Lásku a Svár - púsobících spojování a rozlučování elementu. U Démokrita jsou dva principv všeho - atomya prázdno -. u Anaxagora se rozlišují hmotná "homoioméria" a hmotnosti prostý Nús (rozum), krerý nad nimi vládne (Anaxagorás sice pŕipoušri jeho látkovost, je ro však látka rnirnoŕádné jemná). 27

ní (výkladový) a axiologický (hodnotící jeden druh jsoucího jako dokonalý a tudíž i pravdivý a hodný vedení a druhý jako nedokonalý, pravde se vzdalující a méné hodný vedy). Nebezpečí dualistického hodnocení (a pojetí) skutečnosti a obavu z oslabení univerzálních nároku vedení (pŕedevším matematického) uvedomoval si jeden z nejvétších pŕedstavitelú pozdního pýthagoreismu, F i l o l á o s, "autor" první ne-geocentrické soustavy v dejinách evropské vedy. Filoláos považuje za neudržitelné vysvétlovat skutečnost jen dvérna princípy (peras a apeiron) a postuluje nutnost princípu tŕetího, harmonie. Obává se, že dualitou dvou protikladných a navzájem se vylučujících principú nelze vysvétlit ani svet v celku ani jednotlivé veci v nem. Dualita princípu rozdéluje svet i veci a ztéžuje tím i poznání. Filoláova nauka o tretím principu (harmonii) je marným pokusem zachránit univerzální peratické nároky raného pýthagoreismu a nepŕipustit rozdelení sveta a vecí v nem (a tudíž i vedení o nem a o nich) na dokonalé a nedokonalé, nebol Filoláos se nevrací radikálne k púvodní pýthagorejské nauce o číslu jako podstate vecí, nýbrž prioritními princípy vecí zústávají u nej peras a apeiron; tretí princíp (harmonie) v jeho konkrétních výkladech nemá sílu pŕernoci onu osudové rozštépující moc. Filoláova marná snaha ornezit osrŕí pýthagorejského dualismu je dokladem jeho vlastních slov, že.mékteré myšlenky jsou silnejší človeka". Pýthagorejská filozofie (a veda) vyhloubila koryto, jímž "poteče" pŕevážná část vod ŕeckého vedení. Touha po kosmu (harmonicky uspoŕádanérn celku jsoucího), který je poznatelný rozumem a vyjád ŕitelný rečí (logern), bude vždy znovu ochromována axiologickým a explikačním dualisrnem. Tento konflikt (peratismu a dualismu) který se uvnitŕ školy projevoval jako konflikt rvúrčích védcú (matematiku) a učirelú eticko-náboženské moudrosti (akusrnatikú), hlásaj icich dualistické paradigma, bude modelem vývoje celé ŕecké vedy. Zatímco axiologický dualismus a statisrnus ŕeckého vedení (pŕísné rozlišování dokonalosti teorie, ducha, klidu a nedokonalosti praxe, hmoty a pohybu) byly v procesu rozvoje vedení pŕekonány, produkty ŕeckého peratismu (matematika, logika, pŕirozená etika) pŕežily zánik antického obrazu sveta a byly hodnotami rozvíjejícími vedu a kulturu ješté v 18. a 19. století. Pýthagorejský pojem harmonie, inspirovaný harmonií hudební, sehraje v dejinách vedení následujících dvou risiciletí významnou 28

roli. Bude nove interpretován i nove forrnulován a jeho pozoruhodné inovace budou se objevovat pravidelne na počátcích nových etap vývoje védéní. T,1k tomu bude u Plótína a Aurclia Augustína na počátku vývoje stŕedovékého teocentrického vedení, u Mikuláše Kusánského na počátku renesance, u G. Bruna na počátku procesu odosobnéní kosmu pŕírodnimi védarni (které probéhne v 17. století) a pak znovu u Leibnize, jehož koncepce pfedzjednané harmonie mu bude sloužit k pŕekonání krajností karteziánského dualismu. Rúzná pojetí harmonie veškerenstva, která byla ve dvou tisíciletích mezi Pýthagorou a Leibnizem vytvoŕena, jsou impozantními svédky velkého úsilí o uchopení kosmu, to jest uspoŕádaného a jednotného celku jsoucího, který bude ve stŕedovéku pojat jako ŕád, v renesanci jako živé univerzum, v mechanicismu jako stroj a u "historiku prírody" 18. století jako vyvíjející se organismus. 29