Návrh témat disertačních prací na rok 2019/2020 studijní program: Výpočetní vědy doc. RNDr. Marek Lampart, Ph.D. Metody detekce dynamických vlastností mechanických soustav. V inženýrských aplikacích se setkáváme s jevy, které jsou jak periodické, kvaziperiodické, tak iregulární, chaotické. Cílem práce je studium daných jevů na vhodných modelech pomocí standardních i nových analytických či simulačních metod. Diskrétní dynamické systémy na mřížce. Studium diskrétních dynamických systémů vytvářených na prostoru typu mřížky mají velký aplikační potenciál, zejména v souvislosti s celulárními automaty. Cílem práce je studium dynamických systémů generovaných párovými zobrazeními na mřížce, které jsou motivovány klasickými i novými modely; studium bude podpořeno masivními simulacemi. Kvantitativní charakteristika řešení diferenčních rovnic. Rozsáhlá teorie diferenčních rovnic se používá jako nástroj modelování napříč vědními disciplínami. Dané modely, resp. řešení odpovídajících diferenčních rovnic vykazují jak stabilní, tak nestabilní chování. Cílem práce je studium analytických a simulačních nástrojů kvantifikujících dynamické vlastnosti diferenčních rovnic. prof. Ing. Tomáš Kozubek, Ph.D. Paralelní generování nestrukturovaných sítí a jejich optimalizace pro paralelní řešiče. Numerické metody jsou hojně využívány pro simulaci fyzikálních procesů, kde numerický model je reprezentován nestrukturovanou sítí. Kvalita sítě zásadně ovlivňuje efektivitu dané simulace, proto je nutné mít paralelní a robustní nástroj pro její vytváření. Náplní této disertační práce je vývoj a paralelní implementace algoritmu pro generování nestrukturovaných sítí z běžně používaných CAD formátů, aby splňovaly přísné požadavky masivně paralelních řešičů vyvíjených pro moderní superpočítače. Vizualizace vědeckých výstupů z řešení rozsáhlých úloh v reálném čase. Hlavním tématem práce bude vývoj a implementace algoritmů pro vizualizace rozsáhlých dat v reálném čase. Data budou primárně generována masivně paralelními řešiči vyvíjenými na IT4Innovations, které jsou schopny počítat úlohy o miliardách neznámých na stovkách výpočetních uzlů. Hardwarová akcelerace masivně paralelních řešičů v knihovně ESPRESO. ESPRESO je knihovna masivně paralelních řešičů vyvíjená na IT4Innovations k řešení rozsáhlých inženýrských úloh o jednotkách až stovkách miliard neznámých. Cílem práce bude vývoj a implementace algoritmů řídkých iteračních řešičů založených na hybridní Total FETI metodě z pohledu efektivního využití moderních HPC technologií. Vývoj bude orientován na nové generace HPC procesorů a výpočetních akcelerátorů s rozšířenou paměťovou hierarchií. Škálovatelné řešiče rozsáhlých dynamických kontaktních úloh se třením. Téma je zaměřeno na vývoj škálovatelných algoritmů rozsáhlých dynamických kontaktních úloh se třením. K numerickému řešení těchto typů úloh se používají různé typy optimalizačních metod, které zahrnují v jednotlivých iteracích řešení rozsáhlých systémů rovnic. Tyto systémy lze efektivně
řešit s využitím metody rozložení oblasti typu Hybrid Total FETI, která je dlouhodobě vyvíjená v rámci IT4Innovations. Cílem je implementovat některé optimalizační metody a vhodně modifikovat metodu Hybrid Total FETI v knihovně ESPRESO za účelem masivně paralelního řešení rozsáhlých dynamických úloh se třením. doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D. Rozpisy sportovních turnajů. Sportovní turnaje, které se hrají systémem každý s každým lze modelovat pomocí tzv. 1-faktorizací kompletních grafů. Klasické losovací techniky umožňují sestavit rozpisy, v kterém kole se utkají které týmy. Avšak praxe ukazuje, že na rozpis bývá kladeno mnoho požadavků, které klasická losování nesplňují. Dále má smysl hledat rozpisy pro neúplné turnaje, které splňují další požadavky na vyváženost a obtížnost. V roce 2014 byl na superpočítači nalezen počet 1-faktorizací pro 14 vrcholů (týmů), je řádově 10^18 takových neisomorfních 1-faktorizací. Najít rozpisy s předepsanými parametry pro 16 a více týmů hrubou silou procházením všech možných losování je v podstatě nemožné. Avšak má smysl hledat rozpisy na omezené množině. Cílem práce je teoretický rozbor a implementace paralelního hledání rozpisů s některými vybranými parametry. Scheduling of sport tournaments. Round robin tournaments are represented using 1- factorizations of complete graphs. There are classical scheduling techniques, describing which teams will meet in which round. Yet, scheduling real life tournaments poses additional requirements that are not met by the classical scheduling techniques. Moreover, incomplete tournament can have further nice properties balancing difficulty for teams of different strength. In 2014 the number of different 1-fatorizarions for 14 vertices (teams) was established using a supercomputer, there is 10^18 such non-isomorphic 1-factorizations. To find the best schedule using brute force traversing all 1-factorizations for 16 or more tams seem not possible. Yet, 1-fatorizations on a limited set can be examined. The goal of this thesis is the theoretical analysis of 1-factoriations with further requirements as well as a parallelized search for such factorizations with restrictions. doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D. Algoritmy numerické lineární algebry pro nové paralelní architektury. Problematika optimalizace základních algoritmů numerické lineární algebry se v posledních letech stala velice aktuální. Stále se zvyšující počet výpočetních klastrů umožňuje masivně paralelní implementaci těchto algoritmů. Řada těchto algoritmů navíc vykazuje vynikající paralelní škálovatelnost. Jednou ze zásadních změn v problematice zrychlování těchto výpočtů na paralelních počítačích je využití GPU akcelerátorů na jednotlivých uzlech klastrů. To však mnohdy předpokládá revizi stávajících algoritmů a optimalizaci výsledných kódů tak, aby byla zajištěna škálovatelnost původních algoritmů. Algorithms of numerical linear algebra for new parallel architectures. Optimization of basic algorithms of numerical linear algebra is currently very essential task to speedup solution process of very complex numerical models. Increasing number of computational clusters allow massive parallel implementation of these algorithms. In addition, many of these algorithms are known by their excellent parallel scalability. One of fundamental changes in accelerating of these computations on parallel computers is the use of GPU accelerators on each node of
computational cluster. However, this needs review of current algorithms and optimization of current codes for use on such systems to sustain or improve the scalability of original algorithms. Paralelní řešení inverzních úloh. Při řešení reálných fyzikálních úloh se velmi často setkáváme s tzv. inverzními úlohami, jejichž cílem je identifikovat parametry a vstupní data řešeného problému. Jako příklad inverzních úloh je možné uvést identifikaci zdrojů znečištění vod či ovzduší, určení hydrologických parametrů při modelování povodní, nebo i úlohy tvarové, materiálové a topologické optimalizace v inženýrství. Všechny tyto úlohy však typicky vyžadují mnohokrát řešit původní úlohu s mírně pozměněnými parametry a vstupními daty. To má však za následek extrémně náročné požadavky na výpočetní prostředky, které je nutno efektivně využívat vhodnou paralelizací procesu řešení a efektivními metodami řešení. Parallel solution of inverse problems. The main goal of inverse problems, which appear very often within the solution of physical problems, is the identification of parameters and input data of the mathematical model describing given physical problem. As an example we can use identification of sources of air or water pollution, hydrological parameters of for flood modelling or shape, material and topological optimization problems in engineering. All mentioned inverse problems typically solve many problems similar to original one that differ only in perturbed parameters and input data. This implies extreme requirements for computational resources, which could be effectively utilized only parallelizing the solution process and applying effective solution methods. prof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D. Evoluční design algoritmů. Práce se bude zabývat použitím technik symbolické regrese (genetické programování, gramatická evoluce, analytické programování) na automatizovanou syntézu algoritmů. Tyto evolučně šlechtěné algoritmy budou porovnávány s klasickými ekvivalenty na testovacích problémech. Předpokládá se šlechtění nových evolučních algoritmů, třídicích algoritmů apod. Tato problematika je výpočetně velmi náročná a tudíž je nutné použití superpočítače. Evolutionary design of algorithms. The thesis deal with the use of symbolic regression techniques (genetic programming, grammatical evolution, analytical programming) for automated synthesis of algorithms. These evolution-enhanced algorithms will be compared to classical equivalents on selected test problems. It is supposed to breed new evolutionary algorithms, sorting algorithms, etc. This problem is computationally very demanding and therefore it is necessary to use a supercomputer. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Dopravní modelování na HPC systémech Tradiční systémy pro řízení dopravního provozu jen omezeně využívají HPC infrastrukturu, a to kvůli nedostatečné znalosti doménových expertů v oblasti vývoje algoritmů optimalizovaných pro superpočítače. Hlavním cílem disertační práce bude vytvoření nebo rozšíření stávajících
dopravních simulátorů se zaměřením na využití HPC infrastruktury. S využitím takto vyvinutého/rozšířeného dopravního simulátoru bude student moci řešit také problémy kombinující simulaci dopravního provozu s dalšími doménami jakými jsou modelování povodní, šíření nebezpečných látek, mobilita apod. Výsledky práce budou cílit na využití v rozvíjející se oblasti Smart City. Logistické procesy v Průmysl 4.0 V rámci disertační práce se student bude zabývat problematikou využití IoT/BigData/HPC technologií pro optimalizace vybraných logistických procesů pro Průmysl 4.0 se zaměřením na problémy vyžadující transfer dat z IoT do datových center a použití algoritmů a technologií z oblasti BigData a HPC. V rámci řešení se předpokládá také využití speciálních optimalizačních algoritmů nebo strojového učení a případně jejich kombinaci. Cílem práce bude přehled stateof-the art algoritmů a technologií a následně návrh a implementace algoritmů s využitím IoT/BigData/HPC technologií. doc. RNDr. René Kalus, Ph.D. Simulace metodou Monte Carlo v kvantověchemické přesnosti Práce bude zaměřena na realizaci softwarových řešení propojení metod Monte Carlo pro termodynamické simulace s metodami kvantové chemie, jejich testování a aplikace v modelových výpočtech termodynamických vlastností vybraných sutano- a nanoskopických systémů. Bude řešeno ve spolupráci s Instituto de Física Fundamental - Consejo Superior de Invetsigationes Científicas, Madrid, Španělsko. Monte Carlo simulations at quantum chemistry accuracy The main focus of the work will be on the development, testings, and pilot applications of software solutions for linking codes for Monte Carlo simulations with quantum chemistry libraries. Pilot calculations will be performed on selected subnano- and nanoscopic complexes. The work will be done in cooperation with Instituto de Física Fundamental - Consejo Superior de Invetsigationes Científicas, Madrid, Spain. Formování molekulových iontů v chladném plazmatu na bázi vzácných plynů Implementace numerických modelů a jejich aplikace v dynamických simulacích elementárních srážkových procesů iontových klastrů vzácných plynů s atomy vzácných plynů s cílem detailního pochopení rekombinačních procesů a poskytnutí dat pro následné makroskopické modelování procesů v chladném plazmatu na bázi vzácných plynů, optimalizaci generátorů plazmatu a jejich eventuálního použití v biomedicínské praxi. Bude řešeno ve spolupráci s Université Paul Sabatier, Toulouse, Francie. Formation of molecular ions in cold rare-gas plasmas Implementation of numerical models as well as their use in dynamical calculations of elementary collisions between ionic rare-gas clusters with rare-gas atoms. The main goal consists in detailed understanding of recombination processes and in providing a microscopic base for subsequent macroscopic modelings of cold rare-gas plasmas, plasma generators
optimization, and their possible use in biomedical practice. The work will be done in cooperation with Université Paul Sabatier, Toulouse, France. Modelování transportních vlastností molekulových iontů argonu ve vzduchu Práce je zaměřena na modelování srážkových procesů iontů argonu s molekulami dusíku (a kyslíku) s cílem poskytnout data pro následné makroskopické modelování a optimalizaci generátorů chladného plazmatu na bázi argonu a jejich použití v plazmové medicíně. Práce bude řešena ve spolupráci s Univerzitou Paula Sabatiera v Toulouse, Francie. Modelling of transport properties of molecular ions of argon in air The thesis focuses on microscopic modeling of collision processes of argon ions with nitrogen (and oxygen) molecules to be used in plasma generators optimization for biomedical applications. Reprezentace molekulových interakcí prostřednictvím metod strojového učení Analýza a implementace algoritmů umělých neuronových sítí a support vector machines pro výpočetně efektivní reprezentace kvantověchemických dat pro použití v molekulových simulacích. Testy vytvořených počítačových programů ve vybraných simulacích metodami molekulové dynamiky a Monte Carlo. Representation of molecular interactions via machine learning methods Analysis and implementation of artificial neural network and support vector machine approaches for computationally efficient representations of quantum chemistry data to be used in molecular simulations. Tests of created computer codes in selected molecular dynamics and Monte Carlo simulations.