4.2 CHORUS, JEHO POZOROVÁNÍ A ŠÍŘENÍ ÚVOD

4.2 CHORUS, JEHO POZOROVÁNÍ A ŠÍŘENÍ 4.2.1 ÚVOD Chorus někdy bývá též nazývaný jako zpěv úsvitu (dawn chorus). Tento název dostal podle své podoby (při přehrání do akustického zařízení) s ranním zpěvem ptactva. Chorus je elektromagnetické záření hvizdového typu skládající se z tónů (elementů) které obvykle zvyšují svoji frekvenci, vzácněji snižují a opakují se s větší či menší pravidelností několikrát za sekundu. Chorus patří k nejintenzivnějším vlnám hvizdového typu, které lze ve vnitřní magnetosféře zaznamenat. Lze jej zachytit i na Zemi, zejména ve vysokých magnetických šířkách a v aurorálních oblastech. Poprvé jej podrobněji studoval Storey (1953). Bývá pozorován uvnitř magnetosféry, nejčastěji vně plazmapausy či poblíž ní, zpravidla v období zvýšené geomagnetické aktivity a v ranních hodinách lokálního času. Přehledový článek o chorech, zaměřený zejména na experimentální pozorování napsal v poslední době např. Sazhin and Hayakawa (1992), přehledový článek zabývající se některými teoretickými aspekty zachycení částice vlnou podal Omura et al (1991). Již na základě prvních pozorování bylo usuzováno, že chorus vzniká v oblasti geomagnetického rovníku v důsledku cyklotronní resonance elektronů o energiích 5 až 100 kev s hvizdovými vlnami. Tento předpoklad potvrdila i nedávná pozorování z družic, např. družic POLAR (LeDocq, 1998) nebo CLUSTER (Gurnett et al, 2001), které potvrdily, že energie chorových emisí se šíří na obě strany směrem od magnetického rovníku; délka zdrojové oblasti podél silokřivky činí přibližně 2000 km (Santolik et al, 2004). Pokud se týče příčného rozměru zdrojové oblasti, korelační srovnání spektrogramů pořízených skupinou družic CLUSTER ukazují, že napříč magnetickému poli vykazují jednotlivé spektrogramy korelaci pouze do vzdálenosti cca 100 km. Ve větších příčných vzdálenostech jsou již spektrogramy s chorovými elementy nekorelovány (Gurnett et al, 2001), (Santolik and Gurnett, 2003). Měření vlnových normál, např. na družici GEOTAIL (Nagano et al, 1996), ukázala, že v blízkosti rovníku se emise šíří podél silokřivky nebo jen s malým odklonem vlnového vektoru, přibližně do 20. Přesněji řečeno, jedná se o měření střední hodnoty tohoto úhlu. Ke stejnému výsledku pro střední hodnotu dospělo i měření vlnových normál prováděné na družicích CLUSTER (Parrot et al, 2003). Poznamenejme, že měření však nevypovídá nic o distribuční funkci úhlů vlnových normál a že tato měření byla provedena pro takzvaný lower band chorus viz následující odstavec. V blízkosti magnetického rovníku se chorus obvykle vyskytuje ve dvou frekvenčních pásmech, která jsou oddělena úzkou mezerou na kmitočtu poloviny elektronové cyklotronní frekvence ω ceq (Tsurutani and Smith, 1974). Emise horního pásma (upper band chorus) jsou generovány zpravidla těsně nad 0.5ω ceq, přibližně v rozmezí ω/ω ceq ~ 0.5 0.6, zatímco spodní pásmo (lower band chorus) je pozorováno v rozmezí ω/ω ceq ~ 0.2 0.45. Úzká mezera na kmitočtu 0.5ω ceq však není pevným zákonem, a řada elementů je pozorována napříč touto mezerou, vyskytuje se v obou pásmech zároveň. Řada autorů na základě šíření (pozorování ve vyšších šířkách) předpokládá, že chorus horního pásma je generován jako quasi-elektrostatická emise s velkým odklonem vlnového vektoru od magnetické silokřivky viz např. přehledový článek Sazhin and Hayakawa (1992) a reference v něm obsažené. Teoretický model nestability a šíření takových emisí podala Bošková et al (1990). Pro odlišení od choru na nižších kmitočtech, který se šíří quasi-podélně a lze jej pozorovat i na Zemi, Bošková zavádí pro tyto emise pojem DPE (Discrete Plasmaspheric Emission). V rozporu s většinou dosavadních představ jsou závěry Laubena et al (2002), který na základě měření ve větších šířkách soudí, že lower band chorus je generován pod velkými úhly, poblíž Gendrinova úhlu, zatímco upper band chorus má být generován s úhly podél pole. 70

Přesné vysvětlení mechanismu, jakým je chorus generován není dosud známo. Všeobecně se soudí, že generace choru je podmíněna vstřikováním energetických elektronů v době magnetických subbouří z oblasti magnetosférického chvostu do oblasti ranního sektoru vnitřní magnetosféry (Tsurutani and Smith, 1974), (Bespalov and Trakhtengerts, 1986), kde tyto elektrony interagují s hvizdovými vlnami cyklotronní resonancí a zesilují je (Andronov and Trakhtengerts, 1964), (Kennel and Petschek, 1966). Ke vstřikování elektronů do vnitřní magnetosféry může docházet v důsledku prudkých změn příčného elektrického pole či magnetických přepojování (reconnections) (Lui, 2001) Lineární teorie cyklotronní resonance může vysvětlit zesílení (generaci) vlny, nemůže však objasnit quasi-periodický charakter těchto emisí. V této souvislosti je vhodné poznamenat, že quasi-perioda s jakou jsou jednotlivé elementy choru generovány, je zpravidla kratší než perioda pohybu resonujících částic v systému magnetických zrcadel Země (bounce period). Perioda opakování chorových elementů není vždy výrazná, často jejich výskyt připomíná spíše náhodný proces. Hledá se proto vysvětlení v rámci quasi-lineární či nelineární teorie. (Nunn et al., 1997) na základě počítačových simulací předpokládá, že příčinou quasi-periodického charakteru chorových emisí je nelineární zachycení a ovlivnění fáze resonujících elektronů zesílenou vlnou. Poměrně úspěšné je vysvětlení podané Trakhtengertsem (1995, 1999), které je v dobrém souladu s řadou experimentálních údajů. Toto vysvětlení se zakládá na teorii zpětnovazebního oscilátoru (v generující oblasti dochází ke zpětné vazbě mezi zesílenou vlnou a částicemi, které v tuto oblast vstupují). K nastartování činnosti tohoto zpětnovazebního oscilátoru je nutná schodovitá distribuční funkce elektronů, která může vzniknout např. v důsledku úniku částic ztrátovým kuželem. Uvedené teorie, vysvětlující generaci choru pracují pouze s vlnami, které jsou generovány a šíří se podél magnetických silokřivek. Jak je však patrné z výše uvedeného přehledu patrné, otázka úhlu vlnových normál chorových emisí doposud nebyla uspokojivě vyřešena a stále se objevují nová pozorování, která lze jen stěží vysvětlit generací a zejména šířením podél silokřivek. Zejména pokud se týče šíření, tak je zřejmé, že pokud se v oblasti nevyskytují žádné vlnovody ve smyslu výrazných gradientů koncentrace, šíří se vlna nevedeným způsobem, podobně jako hvizdy pocházející z energie blesků. Úhel, pod kterým se vlna šíří, narůstá a vlna přechází postupně v quasi-resonanční režim šíření a může se magnetosféricky odrazit. Parrot et al. (2003) skutečně poprvé dokládá, že na družicích CLUSTER zaznamenal magnetosféricky odrážené chorové vlny. V dalším se budeme zabývat pozorováním choru na družici Magion 5, a analýzou toho, co se dá z pozorování vyvodit o vlastnostech vlnových normál v blízkosti zdroje. Předpokládat přitom většinou budeme nevedené šíření bez výrazných gradientů koncentrace. Uvedeme i měření koncentrace iontů na družici Magion 5. 4.2.2. POZOROVÁNÍ CHORU NA DRUŽICI MAGION 5 Jak jsme se již zmínili, v řadě případů neexistují výrazné gradienty koncentrace a chorus se šíří od svého zdroje ležícího poblíž roviny magnetického rovníku nevedeným způsobem. Příklad pozorování v takovém případě ukazuje obrázek 4.6. V horní části obrázku vidíme průběh koncentrace iontů v závislosti na L parametru podél sestupné části dráhy družice Magion 5. Černými tečkami je znázorněn průměrný průběh koncentrace iontů podél dráhy pro klidné geomagnetické podmínky. Postup získání tohoto průběhu je popsán v Šmilauer et al (2002). Vidíme že v tomto případě je plazmapausa nevýrazná. Červeně je znázorněn průběh plazmové hustoty za porušených geomagnetických podmínek dne 16. října 1999, v době kdy byl pořízen přehledový spektrogram v dolní části obrázku. Vidíme, že v tomto případě je vyvinutá velmi výrazná plazmapausa na L 2.8. Pozorování choru na spektrogramu však bylo zaznamenáno na vyšších hodnotách L, od L 3.2 do L 3.83, jak je 71

schematicky na obrázku vyznačeno. Vidíme, že v této oblasti se již žádný výrazný gradient koncentrace nevyskytuje. Žluté čárkované čáry ve spektrogramu mají stejný význam jako u přehledových spektrogramů v kapitole 3, tj. čáry označené f ceq /4 a f ceq /2 znázorňují ¼ a ½ Obr. 4.6: Nahoře: Černě průměrný průběh plazmové hustoty v závislosti na L parametru podél dráhy družice Magion 5 za klidných geomagnetických podmínek (koncentrace je znázorněna v logaritmické stupnici, log N i [m -3 ]), červeně průběh plazmové hustoty během obletu 4740 dne 16.10.1999. Spektrogram v dolní části obrázku, pořízený během stejného průletu, byl zaznamenán za velmi výraznou plazmapausou v oblastech bez výskytu výrazných gradientů koncentrace. Význam žlutých čárkovaných čar viz text. 72

hodnoty elektronové cyklotronní frekvence na magnetickém rovníku v místě spojeném s místem pozorování magnetickou silokřivkou. Čára označená f LHM znázorňuje pro úplnost maximální možnou hodnotu kmitočtu lokální dolní hybridní resonance (LHR) vyplývající z velikosti magnetického pole, tedy hodnotu počítanou dle vzorce (2.20) za předpokladu ω p >> ω c pro elektron-protonové plazma. Povšimněme si, že pásmo emisí se na nízkých magnetických šířkách (v blízkosti rovníku) přibližuje k silokřivce na níž je na rovníku kmitočet emisí blízko ½ cyklotronní frekvence. Během svého šíření od rovníku se však emise dostává na nižší silokřivky, pro které je na rovníku charakteristický poměr kmitočtu emise k elektronové cyklotronní frekvenci přibližně ¼. Jak jsme viděli v kapitole 2.5, šíření směrem k nižším hodnotám L parametru je charakteristické pro vlny šířící se nevedeným způsobem s velkým úhlem θ k magnetické silokřivce. Zde mlčky předpokládáme, že mechanismus a vlastnosti generovaných emisí jsou v celém pozorovaném kmitočtovém pásmu stejné. Jiný příklad pozorování takto plynulého pásma emisí na sestupné části dráhy Magionu 5 vidíme na obrázku 4.7. Opět si můžeme povšimnout, že pásmo emisí se přesouvá od hodnot ω/ω ceq ~ 0.5 v blízkosti magnetického rovníku k hodnotám ω/ω ceq ~ 0.25 na vyšších magnetických šířkách. Detailní spektrogramy ve spodní části obrázku ukazují charakter emisí v blízkosti zúžení jejich pásma okolo L 3.47, a lze na nich rozeznat jednotlivé elementy. Během tohoto kmitočtového zúžení pásma emisí dochází i k poklesu intenzity či četnosti emisí. Výjimku tvoří výrazná skvrna v přehledovém spektrogramu, jejíž detailní spektrogram je znázorněn dole. Obdobné, i když méně výrazné zúžení lze pozorovat i na přehledovém spektrogramu na obrázku 4.6. Obrázek 4.8 ukazuje jiné příklady spektrogramů na nichž jsou pozorovány chorové emise. Horní spektrogram byl pořízen opět na sestupné části dráhy, a znázorňuje vlnovou aktivitu během průletu 5752 dne 10.7.2000. Vidíme, že na rozdíl od předešlých dvou spektrogramů zde nepozorujeme plynulý pás emisí, který by během průletu družice různými výškami (silokřivkami) měnil kmitočtové pásmo svého výskytu. Místo toho pozorujeme několik výrazných chomáčů, kde se emise vyskytují. Tento rozdíl je pravděpodobně důsledkem přítomnosti výrazné plazmapausy v oblasti výskytu emisí. Ta, jak bylo ukázáno v kapitole 3.2.3, může zásadním způsobem ovlivnit šíření vln a zabránit plynulému přechodu v quasi-resonanční režim šíření a postupnému, monotónnímu směřování vln směrem k nižším silokřivkám (L vrstvám). Průběh dekadického logaritmu koncentrace iontů v závislosti na L parametru pro tento průlet ukazuje obrázek 4.9. Srovnáním hodnot L parametru na obrázcích 4.8 a 4.9. vidíme, že emise byly během tohoto průletu pozorovány opravdu poblíž plazmapausy. Průběh plazmové hustoty může být ve skutečnosti daleko komplikovanější a různorodější, než jsme doposud ukázali. Obrázek 4.10. představuje jiný příklad měření plazmové hustoty. Přestože na tomto průletu neexistuje výrazný gradient koncentrace ve smyslu plazmapausy, je zřejmé, že vlnitý charakter průběhu by mohl v tomto případě působit jako řada nedokonalých vlnovodů a bránit tak klasickému nevedenému šíření. Dolní spektrogram na obrázku 4.8 znázorňuje spektrogram zaznamenaný na vzestupné části dráhy, kdy se družice pohybuje směrem k vyšším silokřivkám (vyšším hodnotám L parametru). Z tohoto důvodu podél dráhy družice klesá kmitočet pásma v němž se chorové emise vyskytují. U tohoto průletu jsou zajímavé zejména emise na kmitočtu okolo 20 khz. Pozorování choru na takto vysokých frekvencích je poměrně vzácné. Dále si můžeme všimnout, že okolo L 3 můžeme pozorovat určitou diskontinuitu emisního pásma. Intenzivní emise jsou pozorovány okolo kmitočtů f ceq /4, méně intenzivní pak okolo kmitočtů f ceq /2. Přestože nemáme pro tento průlet k dispozici měření plazmové hustoty, z průběhu šumového pásma nad kmitočtem dolní hybridní resonance a jeho ukončení okolo L 3 lze usuzovat, že se v této oblasti nalézá též plazmapausa (úvod kapitoly 3.2.5). 73

Obr. 4.7: Nahoře: Přehledový spektrogram pořízený během průletu 3604 dne 15.ledna 1999. Dolní dva detailní spektrogramy ukazují charakter emise poblíž zúžení pásma emisí a výrazné tečky v přehledovém spektrogramu v čase okolo 5:17 UT. Emise se vyskytují v poměrně úzkém kmitočtovém pásmu a jejich četnost i intenzita se během krátké doby (pohybu družice o malou vzdálenost) výrazně mění. Význam žlutých čárkovaných křivek je stejný jako na obrázku 4.6. 74

Obr. 4.8: Nahoře: Přehledový spektrogram pořízený během průletu 5852 dne 10.7.2000. Emise na tomto spektrogramu jsou pozorovány v blízkosti plazmapausy-viz. obrázek 4.9. Dole: Přehledový spektrogram pořízený během průletu 6540 dne 23.12.2000. Zajímavé jsou u tohoto průletu emise pozorované na poměrně vysokých kmitočtech, okolo 20 khz. Význam žlutých čárkovaných je stejný jako na obrázku 4.6. 75

Obr. 4.9: Průběh plazmové hustoty v závislosti na L parametru podél dráhy družice Magion 5 během průletu 5852 dne 10.7.2000. Na L 3.15 je zřetelná plazmapausa. Obr. 4.10: Průběh plazmové hustoty v závislosti na L parametru podél dráhy družice Magion 5 během průletu 5773 dne 21.6.2000. Výrazná plazmapausa není pozorována, ale vlnitý charakter průběhu v rozmezí L 3.5 až L 5 může být příčinou vedeného nebo quasi-vedeného šíření. 76

Obr. 4.11: Detailní spektrogramy pořízené během průletu 5752 dne 23.12.2000 ukazující poměrně vzácné chorové emise na vyšších kmitočtech okolo 20 khz. Přes částečně šumový charakter mají emise (elementy) na horním spektrogramu charakter klesajících tónů, kdežto na spodním spektrogramu mají elementy charakter vzestupných tónů. Vraťme se k emisím na poměrně vysokém kmitočtu okolo 20 khz. Ukázky detailních spektrogramů těchto emisí jsou na obrázku 4.11. Povšimněme si, že na horním spektrogramu mají chorové elementy, přes svoji poněkud šumovou podobu, charakter klesajících tónů, kdežto na spodním spektrogramu mají charakter vzestupných tónů. Spodní spektrogram přitom přísluší pozorování dále od rovníku, než spektrogram horní viz orbitální údaje pod spektrogramy. Tato skutečnost je pro pozorování na Magionu 5 poměrně typická. Pokud jsou na Magionu 5 klesající elementy pozorovány (jsou pozorovány mnohem vzácněji než vzestupné), potom na určitém, konkrétním průletu jsou pozorovány pouze v nízkých šířkách a od určité šířky výše již jsou pozorovány jen elementy vzestupné. Jedno z možných vysvětlení tohoto jevu spočívá ve větší disperzi vln vyšších kmitočtů. K tomu dochází zejména u vln, které jsou v quasi-resonanční režimu šíření, případně u vln šířících se na kmitočtech ω > ω ce /2. Poznamenejme, že čím vyšší kmitočet vlny vzhledem k elektronové cyklotronní frekvenci, tím dříve přejde nevedená vlna v quasi-resonanční režim šíření, neboť resonanční kužel je užší. Nelze však vyloučit, že sestupné tóny, které jsou vzácnější, jsou generovány převážně v takových oblastech, ze kterých se mohou dostat pouze na zmíněnou část dráhy Magionu 5. Jiné příklady detailních spektrogramů a různorodost emisí uvádí obrázek 4.12. Horní spektrogram ukazuje opět různý sklon emisí. Prázdné místo uprostřed spektrogramu je způsobeno technickými důvody. Druhý spektrogram znázorňuje intenzivní emise, které ve spektrogramu nemají klasický tvar vzestupných (sestupných) tónů, ale spíše intenzivních 77

Obr. 4.12: Ukázky detailních spektrogramů a různorodost emisí. 78

bodů. V dolní části spektrogramu jsou pak patrné stopy hvizdů s velkou disperzí. Spodní dva spektrogramy pak ukazují případy, kdy se diskrétní emise (jednotlivé elementy) vyskytují současně s šumovým pásem. Mohou se přitom vyskytovat kmitočtově nad šumovým pásem či pod ním nebo se do něj částečně vnořovat. Obrázek 4.13 ukazuje další příklady pozorování chorových emisí na vzestupné části dráhy. Horní spektrogram ukazuje záznam během průletu 6954 dne 1.4.2001. Tento den doznívala jedna z nejsilnějších magnetických bouří uplynulého slunečního cyklu. Okolo 21:00 UT 31.3.2001 dosáhl Dst index hodnoty 284 nt, v době pozorování pak se pohyboval okolo 80 až 90 nt. Záznam bohužel není příliš kvalitní. Kromě pásma emisí, které se vyskytuje na spektrogramu od poměrně nízkých hodnot L parametru, je zajímavé i srovnání šumového pásma nad kmitočtem dolní hybridní resonance (LHR) s maximální možnou hodnotou této frekvence počítané dle vzorce (2.20). Vidíme, že v tomto případě se tato maximální hodnota liší mnohem výrazněji, než je tomu u jiných průletů, od skutečné hodnoty, kterou na spektrogramu můžeme odečíst jako dolní ořezání pásma šumu nad kmitočtem LHR. Tento rozdíl je více patrný na vyšších L vrstvách. (Plazmapausa je pravděpodobně zhruba na L 2.6, její pozici lze však z tohoto spektrogramu těžko odhadnout, neboť pásmo LHR šumu je v této oblasti překryto jinou vlnovou aktivitou. Tvar plazmapausy může být navíc poměrně složitý.) Pravděpodobný důvod této nezvykle velké odchylky je ten, že během silných geomagnetických bouří je ve vnitřní magnetosféře větší množství těžších iontů, např. O + (Daglis et al, 1999). Skutečný kmitočet frekvence dolní hybridní resonance daný vztahem (2.19) se tak více odlišuje od výsledku, který obdržíme aplikací vztahu (2.20). Na dolním spektrogramu téhož obrázku je jiná ukázka záznamu na vzestupné části dráhy pořízeného během průletu 6991 dne 10.4.2001. Dst index během pozorování byl cca -70 nt. Zde lze pozici plazmapausy odhadnout z pásma LHR šumu mnohem lépe. Je situována opět na L 2.6. Povšimněme si, že její přítomnost má opět za následek změnu charakteru pásma emisí kmitočet, kolem kterého emise pozorujeme, se pro vyšší hodnoty L parametru a vyšší magnetické šířky téměř nemění. Prostorové rozložení plazmové hustoty bohužel neznáme, ale měření Magionu 5 a především družice IMAGE ukazují, že může být značně složité, plazmová hustota může s rostoucí výškou několikrát klesat i narůstat, a může docházet k vytváření poměrně složitých struktur. Spektrogramy na obrázku 4.14 ukazují další příklady záznamů ze vzestupných částí dráhy. Kmitočet, na kterém je pásmo emisí pozorováno, v těchto případech poměrně plynule klesá s rostoucím L parametrem a magnetickou šířkou, tak jak to bylo pozorováno u pásma emisí na sestupné části dráhy v případě spektrogramů na obrázcích 4.6 a 4.7. Ve vnitřní magnetosféře Země se v tomto případě pravděpodobně nevyskytují výrazné gradienty koncentrace. Poznamenejme, že geomagnetická aktivita byla v těchto případech nižší než v případech na obrázku 4.13. Během záznamu horního spektrogramu na obrázku 4.14 byl Dst index cca -10nT, během záznamu spodního spektrogramu byl Dst index -45nT. Na strukturu rozložení hustoty plazmatu má vliv i předcházející vývoj geomagnetické aktivity, ten byl u případů na obrázku 4.13 rovněž bouřlivější. 79

Obr. 4.13: Ukázky přehledových spektrogramů s pozorováním pásma emisí. Blíže viz text. 80

Obr. 4.14: Ukázky přehledových spektrogramů s pozorováním pásma emisí. Blíže viz text. 81