Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při pamětné i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení správně přečte a zapíše čísla do i přes 1 000 000 sčítá a odčítá zpaměti i písemně do milionu sčítá i násobí zpaměti s využitím možnosti počítat výhodně záměnou sčítanců nebo činitelů zná pojmy sčítanec, činitel, součet, součin komutativnost a asociativnost sčítání a násobení OSV rozvoj schopností poznávání (pozornost a soustředění, řešení problémů slovní úlohy) OSV psychohygiena (nepodléhat stresům z neúspěchu) provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel čte a zapisuje čísla větší než milión v požadovaném tvaru v desítkové soustavě porovnává čísla a zobrazuje je na číselné ose řeší jednoduché nerovnice v oboru do milionu sčítá a odčítá přirozená čísla zpaměti (čísla nejvýše dvě číslice různé od nuly) pamětně násobí a dělí jednociferným číslem písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla, písemně odčítá dvě přirozená čísla písemně násobí až trojciferným činitelem přirozená čísla do a přes 1 000 000 zápis čísla v desítkové soustavě jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model) posloupnost přirozených čísel, číselná osa početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti OSV sociální rozvoj (komunikace s ostatními žáky a s učitelem) OSV morální rozvoj (řešení problémů a rozhodovací dovednosti) VDO občanská společnost a škola (sdělit svůj názor, respektovat názor jiného, spravedlivé hodnocení)
písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem samostatně provádí kontrolu výpočtů zná římské číslice I až X, dále L, C, D, M umí přečíst číslo kapitoly a letopočet písemné algoritmy římské číslice správně počítá složitější příklady se závorkami i bez nich závorky zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel zaokrouhluje přirozená čísla na miliony, statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky (s požadovanou přesností) zaokrouhlování provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel pro kontrolu používá kalkulátor odhady, kontrola výsledků řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku řeší jednoduché a složené slovní úlohy (o n- více, o n-méně, n-krát více, n- krát méně) vedoucí k jednomu nebo dvěma výpočtům) zná pojem zlomek a jeho jednotlivé části pozná a dokáže vyznačit polovinu, třetinu, čtvrtinu - části celku sčítá a odečítá zlomky se stejným jmenovatelem slovní úlohy zlomky EMV lidské aktivity a problémy životního prostředí (slovní úlohy související se sběrem surovin)
porovná, sčítá, a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel přečte zápis desetinného čísla a vyznačí nečíselné ose desetinné číslo dané hodnoty pracuje se zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem zapíše a přečte desetinné číslo v řádu desetin a setin, znázorní jej na číselné ose zobrazí dané desetinné číslo řádu desetin na číselné ose zaokrouhlí dané desetinné číslo řádu desetin na celky sčítá a odčítá desetinná čísla řádu desetin a setin násobí a dělí desetinné číslo deseti užívá desetinné číslo v praktických situacích řeší jednoduché slovní úlohy na užití desetinných čísel desetinné zlomky a jejich zápis desetinným číslem, desetinná čísla VEGS Objevujeme Evropu a svět (slovní úlohy s tematikou Evropy) celá čísla přečte, zapisuje a znázorní na číselné ose celá čísla (teploměr, model, číselná osa) Závislosti, vztahy a práce s daty integrované slovní úlohy porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí doplňuje řady čísel a tabulky převádí jednotky délky, hmotnosti, objemu, času umí vyhledávat údaje v jízdním řádu a řešit další slovní úlohy s časovými údaji závislosti a jejich vlastnosti jednotky
umí pracovat s údaji v cenících apod. vyhledává, sbírá, třídí data sestavuje a čte jednoduché diagramy doplňuje řady čísel a tabulky čte a sestrojuje jednoduché grafy v soustavě souřadnic čte a sestrojuje sloupcový diagram tabulky, diagramy proměnná, nezávisle proměnná, závisle proměnná grafy a soustava souřadnic PŘ - diagram teploty ovzduší graf úspor, cen v domácnosti narýsuje a znázorní základní rovinné útvary zná pojem rovina, polorovina, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, obdélník, mnohoúhelník, trojúhelník pravoúhlý, rovnoramenný i rovnostranný, kružnici, kruh narýsuje čtverec a obdélník pomocí pravítka s ryskou a kružítka, rozezná sousední a protější strany, jednotlivé vrcholy narýsuje pravoúhlý trojúhelník pomocí pravítka s ryskou a kružítka narýsuje rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník pomocí pravítka a kružítka narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem dbá na přesnost a čistotu rýsování Geometrie v rovině a prostoru konstrukce rovinných útvarů čtverec, obdélník pravoúhlý trojúhelník rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník, kružnice, střed, poloměr, průměr jednotky délky VEGS Jsme Evropané (znalost cizích měn euro)
změří délku úsečky, zná jednotky délky a jejich převody obvod obdélníku, čtverce a trojúhelníku OSV osobnostní rozvoj (hmat a zrak, geometrické tvary) sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran sestrojí rovnoběžky a kolmice vypočítá obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku zvládá grafické sčítání a odčítání úseček, vypočítá obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran grafické sčítání a odčítání úseček EMV lidské aktivity a problémy životního prostředí (převody jednotek) určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu narýsuje správně dvě přímky v rovině: rovnoběžky, různoběžky průsečík, kolmici vzájemná poloha dvou přímek v rovině rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru řeší slovní úlohy na výpočty obsahů čtverce a obdélníku pomocí čtvercové sítě i vzorců zná a umí převádět základní i další jednotky obsahu (ar, hektar, km čtvereční, mm čtvereční, cm čtvereční, m čtvereční) obsah obdélníku a čtverce jednotky obsahu pojmenovává a rozezná základní ve čtvercové síti určí, zda jsou rovinné obrazce shodné, narýsuje jednoduché osově souměrné útvary určí osu souměrnosti překládáním papíru
útvary v prostoru sestrojí osu úsečky a střed úsečky pomocí proužku papíru nebo kružítka a pravítka s ryskou osově souměrné útvary osa souměrnosti řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky pojmenovává a rozezná model kvádru, krychle, kuželu, koule, válce, jehlanu vypočítá povrch kvádru a krychle sečtením obsahů jejich podstav a stěn (řeší úlohy z praxe) modeluje síť kvádru a krychle z dané sítě základní útvary v prostoru, povrch krychle a kvádru Nestandardní aplikační úlohy a problémy řeší nestandardní úlohy a problémy za pomoci učitele provede zápis nebo nákres slovní úlohy, vypočte a zapíše odpověď slovní úlohy číselné a obrázkové řady magické čtverce, sudoku prostorová představivost VV, PČ modelování těles ze špejlí - tělesa podle sítě plánek bytu, domu OSV kreativita (řešení zajímavých příkladů, hlavolamy