Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 3.3.2014 Odevzdal dne: Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická část 0 1 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 1 Seznam použité literatury 0 1 Celkem max. 20 Posuzoval: dne
1 Zadání úlohy 1. Změřte voltampérovou a světelnou charakteristiku připravené luminiscenční diody v propustném směru a určete, z jakého materiálu je dioda zhotovena. Naměřené charakteristiky zpracujte graficky. Nezapomeňte na graf ln(i F ) vs. U F. 2. Ze změřené V-A charakteristiky určete statický odpor R d, dynamický odpor R di, hodnotu konstanty n a prahové napětí U. 3. Změřte charakteristiky fototranzistoru při třech různých hladinách osvětlení. Určete zisk fototranzistoru. 2 Teoretický úvod měření V této úloze se budeme zabývat charakteristikami optoelektronických součástek luminiscenční diody a fototranzistoru. Určíme jejich VA a světelné charakteristiky a z nich pak některé z jejich parametrů. Polovodiče a PN přechod Dle elektrické vodivosti a její teplotní závislosti lze rozlišovat látky na vodiče, polovodiče a izolanty. Každý z těchto typů látky má charakteristické energetické pásové schéma. Šířka a pozice zakázaného pásu pak určuje, o jakou látku se jedná. Šířka zakázaného pásu u izolantů bývá 3 ev, zatímco u polovodiče pouze 1 ev. U vodičů je již za běžných podmínek určitá část elektronů ve vodivostním pásu. [1] V případě čistých polovodičů mluvíme o vlastní vodivosti, kdy dodáním energie může elektron překonat zakázaný pás a dostat se do pásu vodivostního. S roustoucí teplotou tak vodivost polovodičů roste. Přidáme-li např. do čistého křemíku, který je čtyřvazný, třívaznou příměs, vznikne polovodič typu P, ve kterém jsou majoritními nosiči kladné díry. Naopak znečištěním pětivaznou příměsí ziskáme polovodič typu N, ve kterém jsou majoritními nosiči záporné elektrony. [1] Zajistíme-li navázání oblastí typu N a P v rámci jednoho monokrystalu, hovoříme o PN přechodu. Na přechodu vznikne tenká vrstvička s prostorovým nábojem tak, aby nastala rovnováha mezi driftovým proudem elektronu a děr a proudem způsobeným koncentračním spádem. Tím vznikne potenciálový val o velikosti eu d, kde U d je difůzní napětí, jehož potenciál přibližně odpovídá šířce zakázaného pásu E g. [1] Luminiscenční dioda Luminiscenční dioda (LED) je optoelektronický zdroj světla založený na elektroluminiscenčním jevu, při kterém proud protékající PN přechod způsobí emisi fotonů. Napětí přiložené v propustném směru představuje vstřikování minoritních nosičů do vodivostních oblastí, přičemž dochází k zářivým rekombinacím elektronů z části typu P a děr z části typu N s majoritními nosiči. Energie emitovaných fotonů, a tedy i jejich frekvence a vlnová délka, závisí na šířce zakázaného pásu. Lze přibližně psát, že hν E g. [1] Při studiu luminiscenčních diod nás zajímá především VA charakteristika a charakteristika světelná, tj. závislost světelného toku (či úměrné veličiny) na napětí přiložené k diodě. Veličinou 2
úměrnou světelnému toku je například proud tekoucí fotodiodou, která může být detektorem emitovaného záření. [1] Nechť U F je napětí na diodě, I F proud tekoucí přechodem PN, R S sériový odpor diody. Pak jestliže eu F 4kT a současně U F I F R S, lze psát pro závislost I F = I F (U F ) I F = I 0 e eu F nkt, (1) kde T je teplota diody, k Boltzmannova konstanta a n konstanta zahranující geometrické, technologické a další vlastnosti přechodu. [1] Sériový statický odpor v daném pracovním bodě [U F0, I F0 ] je dán vztahem [1] Dynamický odpor pak určíme jako [1] R d = U F 0 I F0. (2) R di = du F di F. (3) IF0 Prahové napětí U určíme extrapolací lineární části VA charakteristiky. Hodnotu konstanty n lze určit buďto fitací exponenciály na exponenciální část charakteristiky (nízké teploty, tj. malé proudy), nebo ze směrnice linearizované exponenciální části VA charakteristiky. Konstantu n tedy určíme ze směrnice s lineární části závislosti ln I F = f(u F ) podle (1) jako Fotodioda n = e skt. (4) Fotodioda je optoelektronickým detektorem záření využívající inverzní děj k jevu elektroluminiscenčnímu. Dopadají-li na rozhraní PN fotony dostatečné energie, způsobí vznik elektromotorického napětí na vývodech součástky a hovoříme o fotovoltaickém jevu na přechodu PN. Fotoproud v hradlovém režimu (nulové napětí) závisí na světelném toku (až do nasycení) téměř lineárně, čehož využíváme například při určování světelných charakteristik luminiscenčních diod. [1] Fototranzistor Fototranzistor je tranzistor, kde kolektorový proud je suplován dopadem fotonů na přechod báze kolektor. Zkratujeme-li vývody báze a emitoru fototranzistoru, bude se chovat jako fotodioda a součástkou bude protékat primární fotoproud I Φ. Je-li kolektorový proud bez zkratování při daném osvětlení I CO, pak vztah I CO = GI Φ, (5) zavádí zisk fototranzistoru G. Zisk běžných fototranzistorů je 100. Ukazuje se, že proudový zesilovací činitel α 0 je se ziskem vázán vztahem G = 1 1 α 0. (6) U fototranzistoru nemusí být z principu vyvedena báze. K určení primárního fotoproudu a tedy zisku fototranzistoru je však vývod nutný. [1] 3
2.1 Použité přístroje, měřidla, pomůcky Luminiscenční dioda LQ1131, optočlen WK16414, multimetr MASTECH MY-65, ampérmetr RFT voltmeter G-1001.500, měřící přístroj Keithley 6457 picometer/voltage source, duální stabilizovaný zdroj BS 525, vodiče a PC. 2.2 Důležité hodnoty, konstanty, vlastnosti Důležité hodnoty pro výpočet nebo látkové konstanty pro porovnání výsledků. ˆ Boltzmannova konstanta: k. = 1,38 10 23 J K 1 [2] ˆ Elementární elektrický náboj: e. = 1,602 10 19 C [3] 2.3 Popis postupu vlastního měření Měření charakteristik fotodiody Zapojíme obvod podle schématu na obrázku 1. Při různých napětích na diodě U F měříme proud I F jí protékající a proud tekoucí fotodiodou I Φ, která je spolu s LED diodou umístěna ve světelně izolované krabičce. Proud tekoucí diodou nesmí překročit hodnotu 30 ma. Obrázek 1: Měření voltampérové a světelné charakteristiky luminiscenční diody. (Zdroj [1]) Měření charakteristik fototranzistoru Jako prvek s chováním fototranzistoru budeme měřit optočlen. Zapojíme obvod podle schématu na obrázku 2. Nastavíme proud I ς osvětlovacím prvkem optočlenu (0,2 ma, 0,4 ma a 0,6 ma) a spustíme trigger. Přístroj Keithley sám nastavuje napětí U CE a měří proud I CO. Získaná data lze stáhnout do počítače. Při měření by neměla být kolektorová ztráta vyšší jak 0,5 mw. Charakteristiku proměříme nejprve při hrubším napěťovém kroku a dle potřeby můžeme proměřit některé části charakteristiky jemněji. Pro určení zisku je třeba navíc znát primární fotoproud I Φ. Ten naměříme tehdy, vyřadíme-li přechod báze-emitor propojením jejich vývodů. 4
Obrázek 2: Měření VA charakteristiky optočlenu při různých hladinách osvětlení. (Zdroj [1]) 3 Výsledky měření 3.1 Laboratorní podmínky Teplota v laboratoři: 23,4 C. Atmosférický tlak: 969,0 hpa. Vlhkost vzduchu: 28,8 %. 3.2 Způsob zpracování dat Určení prahového napětí luminiscenční diody V závislosti I F = I F (U F ) extrapolujeme lineární část charakteristiky. Průsečík s napěťovou osou pak představuje prahové napětí U. Chyba je dána chybou určení koeficientů extrapolace. Určení materiálu luminiscenční diody Na základě zjištěné hodnoty prahového napětí určíme materiál podle údajů z [1], které přířazují prahovým napětím materiály, z nichž je přechod zhotoven. Statický a dynamický odpor luminiscenční diody Oba odpory určíme dle definičních vztahů (2) a (3). Hodnoty budeme určovat v pracovním bodě, ve kterém je I F = 20 ma. Statický odpor určíme pomocí hodnot napětí a proudu získaných z regresního proložení lineární části charakteristiky. Dynamický odpor určíme fitací lineární přímky v dostatečně malé oblasti kolem dané hodnoty proudu (téměř tečna), ovšem s dostatkem experimentálních bodů. Chyby budou vypočítány z chyb regresních koeficientů fitovaných přímek. Konstanta n luminiscenční diody Vykreslíme závislost přirozeného logaritmu proudu I F na napětí U F. Hodnotu konstanty n určíme ze směrnice lineární části charakteristiky pomocí vztahu (4). Chyba bude určena chybou regresního koeficientu a nejistoty určení teploty přechodu. Hodnoty konstant e a k považujeme za přesné. Zisk fototranzistoru Zisk fototranzistoru při jednotlivých osvětlovacích proudech I ς určíme podle vztahu (5). 5
3.3 Naměřené hodnoty Naměřené a zpracované hodnoty udávají tabulky 1,2 a 3. 3.4 Zpracování dat, číselné a jiné výsledky Prahové napětí a materiál diody LQ 1131 Určení prahového napětí U je zaznamenáno v grafu 1. K extrapolaci byla vybrána lineární oblast VA charakteristiky (vymezena čárkovanými čárami). Parametry přímky extrapolace y = ax + b vypočítal program QtiPlot následovně a = (259 ± 16) ma V 1, b = ( 409 ± 27) ma, P 1. Prahové napětí je průsečík extrapolace s napěťovou osou. Užitím chyb pak dostáváme U = (1,58 ± 0,14) V, P 1. Na základě naměřeného napětí U a přehledu odpovídajících materiálů v [1] lze soudit, že dioda LQ 1131 je vyrobena z GaAsP. Statický a dynamický odpor Pracovní bod, ve kterém určujeme odpory (I F0 = 20mA) je zakreslen v grafu 2. Napětí U F0 příslušící proudu I F0 jsme určili z regresního proložení lineární části VA charakteristiky získaného při určování U. Dostáváme U F0 = (1,66 ± 0,10) V, P 1. Statický odpor ve zkoumaném pracovním bodě je tak R d = U F 0 I F0 = (83 ± 4) Ω, P 1. Dynamický odpor určíme přiložením tečny v daném bodě. Oblast přikládání tečné přímky (1,650 1,665) V je v grafu 2 vyznačena čárkovaně, pracovní bod čerchovaně. Parametry tečné přímky y = ax + b vypočítal program QtiPlot následovně a = (338 ± 36) ma V 1, b = ( 542 ± 57) ma, P 1. Hledaný dynamický odpor odpovídá reciproké hodnotě směrnice této přímky. Dostáváme R di = 1 a = (3,0 ± 0,3) Ω, P 1. Konstanta n diody LQ 1131 Graf 3 představuje závislost logaritmu proudu na napětí. Exponenciální část původní voltampérové charakteristiky je v tomto grafu lineární. Parametr n určíme se směrnice přímky fitované lineární oblasti. Program QtiPlot určil směrnici přímky y = sx + b takto s = (25,2 ± 0,3), P 1. 6
Tabulka 1: Měření char. diody LQ 1131. U F [V] I F [ma] I Φ [µa] I Φ /I Φ [%] 1,4273 0,103 0,0002 0 1,4918 0,511 0,0178 5 1,5184 1,008 0,0445 12 1,5344 1,517 0,0778 22 1,5445 1,99 0,1101 30 1,5537 2,50 0,1480 41 1,5613 3,00 0,1878 52 1,5674 3,48 0,2276 63 1,5734 4,00 0,2711 75 1,5784 4,49 0,3434 95 1,5834 5,04 0,3612 100 1,5873 5,49 0,4018 111 1,5914 6,00 0,4470 124 1,5953 6,50 0,4929 136 1,5989 7,01 0,5392 149 1,6021 7,51 0,5848 162 1,6051 7,99 0,6291 174 1,6084 8,50 0,6772 187 1,6112 8,99 0,7217 200 1,6141 9,51 0,7706 213 1,6170 10,01 0,8187 227 1,6201 10,59 0,8731 242 1,6224 11,04 0,9147 253 1,6248 11,52 0,9605 266 1,6273 12,02 1,0075 279 1,6299 12,54 1,0556 292 1,6323 13,07 1,1061 306 1,6340 13,49 1,1435 317 1,6362 14,01 1,1928 330 1,6387 14,55 1,2431 344 1,6405 15,01 1,2855 356 1,6424 15,52 1,3317 369 1,6446 16,05 1,3808 382 1,6465 16,52 1,4246 394 1,6486 17,06 1,4723 408 1,6501 17,50 1,5129 419 1,6518 18,05 1,5604 432 1,6535 18,52 1,6026 444 1,6553 19,01 1,6463 456 1,6573 19,52 1,6935 469 1,6569 20,0 1,7216 477 1,6591 20,6 1,7756 492 1,6602 21,0 1,8042 500 1,6617 21,4 1,8418 510 1,6637 22,0 1,8917 524 1,6649 22,4 1,9224 532 1,6671 23,0 1,9805 548 1,6686 23,5 2,0174 559 1,6703 24,0 2,0627 571 7
Tabulka 2: Měření VA charakteristik fototranzistoru při I ς. I ς = 0,2 ma I ς = 0,4 ma I ς = 0,6 ma U CE [V] I CO [µa] U CE [V] I CO [µa] U CE [V] I CO [µa] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,02 0,02 0,09 0,02 0,23 0,04 0,07 0,04 0,30 0,04 0,74 0,06 0,17 0,06 0,74 0,06 1,80 0,08 0,35 0,08 1,58 0,08 3,86 0,10 0,68 0,10 3,13 0,10 7,75 0,12 1,23 0,12 5,77 0,12 14,43 0,14 1,98 0,14 9,51 0,14 24,07 0,16 2,83 0,16 13,90 0,16 35,56 0,18 3,61 0,18 18,05 0,18 46,52 0,20 4,21 0,20 21,27 0,20 55,04 0,22 4,60 0,22 23,41 0,22 60,72 0,24 4,84 0,24 24,72 0,24 64,17 0,26 4,97 0,26 25,47 0,26 66,15 0,28 5,05 0,28 25,88 0,28 67,35 0,30 5,08 0,30 26,11 0,30 67,74 0,50 5,17 0,30 25,99 0,35 68,43 1,00 5,24 0,70 26,61 0,40 68,72 1,50 5,30 1,10 26,91 0,45 68,84 2,00 5,36 1,50 27,23 0,50 68,97 2,50 5,41 1,90 27,42 0,55 69,02 3,00 5,44 2,30 27,61 0,60 69,24 3,50 5,49 2,70 27,82 0,80 69,70 4,00 5,53 3,10 28,04 1,00 70,10 4,50 5,58 3,50 28,18 1,20 70,45 5,00 5,62 3,90 28,37 1,40 70,87 5,50 5,68 4,30 28,57 1,60 71,19 6,00 5,68 4,70 28,70 1,80 71,49 6,50 5,72 5,10 28,85 2,00 71,80 7,00 5,75 5,50 29,01 2,20 72,09 5,90 29,15 2,40 72,36 6,30 29,28 2,60 72,61 6,70 29,37 2,80 72,86 7,00 29,49 3,00 73,11 3,20 73,38 3,40 73,62 3,60 73,86 3,80 74,06 4,00 74,32 4,20 74,54 Tabulka 3: Zisk fototranzistoru při různých I ς. I ς [ma] I CO [µa] I Φ [na] G[1] δ G [1] 0,2 5,4 30,1 178 8 0,4 27,5 106,3 258 12 0,6 71,8 224,8 319 15 8
Ze vztahu (4) určíme hledanou konstantu. Předpokládáme-li teplotu (300 ± 15)K, pak n = e skt Světelná charakteristika diody LQ 1131 = (1,54 ± 0,08), P 1. Proud tekoucí detekční fotodiodou vztáhneme k proudu, který jí teče při prahovém napětí na luminiscenční diodě. Tento poměr proudů odpovídá relativní hladině osvětlení Φ/Φ 0. V grafu 4 světelné charakteristiky je tento poměr vynesen v procentech. Určení zisku fototranzistoru Naměřené proudy I CO a I Φ při 2V pro jednotlivé osvětlovací proudy I ς jsou v tabulce 3. Výpočtem podle vztahu (5) dostáváme hodnoty zisků pro jednotlivá osvětlení 3.5 Grafické výsledky měření G 0,2 = (178 ± 8), P 1, G 0,4 = (258 ± 12), P 1, G 0,6 = (319 ± 15), P 1. Grafy 1-4 se týkají diody LQ 1131, graf 5 optočlenu WK16414 jako fototranzistoru. 9
IF[mA] 30 20 10 Experimentální body F1 F2 F3 Graf 1: F4VA charakteristika luminiscenční diody LQ 1131 NonLinearFit2 Dataset: Table1 Experimentální 2 body Function: a*x+b Extrapolace Chiˆ2/doF Oblast = 3,0898636063855e-02 extrapolace Rˆ2 = 0,9895193331961 a = 3,3873888375611e+02 +/- 1,1620534147875e+01 b = -5,4152128871370e+02 +/- 1,9263221068092e+01 F1 F2 F3 F4 0 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 U F [V] 25 Graf 2: VA charakteristika luminiscenční diody LQ 1131 pro určení statického a dynamického odporu při 20 ma 20 IF[mA] 15 10 Experimentální body Pracovní bod Oblast regrese Lineární regrese 5 0 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 U F [V] 10
5 Graf 3: Logaritmovaná VA charakteristika luminiscenční diody LQ 1131 pro určení parametru n z lineární části Experimentální body Lineární oblast pro regresi Lineární regrese ln{if}[1] 0 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 U F [V] 600 Graf 4: Světelná charakteristika lum. diody LQ 1131 Experimentální body 500 400 Φ/Φ [%] 300 200 100 0 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 U F [V] 11
Graf 5: VA charakteristiky fototranzistoru při různých hladinách osvětlení 80 60 I CO při I ς = 0,2 ma I CO při I ς = 0,4 ma I CO při I ς = 0,6 ma Ztráty P C = I CO U CE Napětí k určení zisku 0,35 0,3 0,25 ICO[µA] 40 0,2 0,15 PC[mW] 20 0,1 0,05 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 4 Diskuze výsledků U CE [V] Voltampérová charakteristika luminiscenční diody v propustném směru je diodového typu při podmínkách měření je oblast do prahového napětí přibližně exponenciální, dále je závislost téměř lineární. Exponenciální část VA charakteristiky je lineární část závislosti v grafu 3. Prahové napětí diody LQ 1131 je 1, 6 V, což odpovídá materiálu GaAsP. Světelná charakteristika je v grafu 4, kde závisle proměnnou je poměr proudu fotodiodou ku proudu, který jí protéká při prahovém napětí na LED. Při zvětšování napětí od prahového hodnoty U dochází k prudkému nárůstu proudu (Graf 1) i vyzařovaného světelného toku (Graf 4). Naměřené hodnoty statického (1,7 Ω) a dynamický (83 Ω) odporu luminiscenční diody jsou v souladu s řádovým očekáváním z [1]. Zisk fototranzistoru závisí na osvětlovacím proudu. Zisk G fototranzistoru s proudem I ς roste. Lineární extrapolací na na hodnotu I ς = 1 ma, při kterém udává datasheet optočlenu zisk G 1 = 500 při 5 V, dostáváme zisk G 1 = (464 ± 40). Přestože námi určený zisk je při napětí 2 V, lze hodnoty orientačně porovnávat, neboť neočekáváme výrazné změny zisku v této části VA charakteristiky. Chyby měřených veličin jsou poměrně velké. Jsou dány velkou nejistotou regresních koeficientů fitovaných přímek. Z toho důvodu nebyly započítány chyby měřících přístrojů, neboť jsou 12
vůči regresním chybám zanedbatelné. Při měření optočlenu byl měřen tzv. temný proud, tj. závislost proudu na napětí při nulovém osvětlovacím proudu. Hodnota temného proudu byla řádově 0,1 na. Vzhledem k velikosti proudů I CO by se korekce na temný proud neprojevila. Přesnějších výsledků při měření VA charakteristiky luminiscenční diody by bylo možné dosáhnout měřením pomocí přístroje Keithley 6487, který byl užit pro měření fototranzistoru. 5 Závěr Prahové napětí luminiscenční červené diody LQ 1131 je U = (1,58 ± 0,14) V, P 1. Dioda je zhotovena z materiálu GaAsP. Statický odpor diody LQ 1131 při 20 ma je Dynamický odpor je R d = (83 ± 4) Ω, P 1. Konstanta n diody LQ 1131 byla určena R di = (3,0 ± 0,3) Ω, P 1. n = (1,54 ± 0,08), P 1. Zisky fototranzistoru (optočlen WK16414) při jednotlivých osvětlovacích proudech jsou G 0,2 = (178 ± 8), P 1, G 0,4 = (258 ± 12), P 1, G 0,6 = (319 ± 15), P 1. Voltampérová charakteristika měřené luminiscenční diody má v propustném směru typický diodový průběh. Kolektorový proud s napětím kolektor-emitor fototranzistoru nejprve strmě roste, dále dojde ke zlomu a proud roste střídmě. Seznam použité literatury [1] ZFP III MFF UK Praha: Fyzikální praktikum, studijní text. (8.3.2014). http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/zadani/u_305 [2] Wikipedia, internetová encyklopedie: Boltzmannova konstanta. (8.3.2014). http://cs.wikipedia.org/wiki/boltzmannova_konstanta [3] Wikipedia, internetová encyklopedie: Elementární náboj. (8.3.2014). http://cs.wikipedia.org/wiki/elementární_náboj 13