PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Transkript

1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úlohač.8 Název: Kalibrace odporového teploměru a termočlánku- fázové přechody Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Prácepřiměření 0 5 Teoretická část 0 1 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 1 Seznam použité literatury 0 1 max. 20 Posuzoval: dne

2 1 Úkol 1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: platinovýodporovýteploměr(určetekonstanty R 0, A, B), termočlánek měď-konstantan(určete konstanty a, b, c). 2. Registrujte zapisovačem teplotní průběh termoelektrického napětí ε při ohřevuavaruvodyapřituhnutícínu.naměřenékřivkysúplnýmiúdaji o experimentu přiložte k referátu. 3. Nakreslete graf teplotní závislosti odporu R(kalibrační křivka odporového teploměru) a graf teplotní závislosti termoelektrického napětí ε (kalibrační křivka termočlánku). 2 Teoretický úvod Odporový teploměr. Odporový teploměr byl vyroben z platiny. Platina má velký koeficient α, tedy s rostoucí teplotou její elektrický odpor relativně rychle roste. Platinové teploměry se pro tuto vlastnost používají pro měření velikého rozsahu teplot. Elektrický odpor tohoto teploměru se dá aproximovat jako R = R 0 ( 1 + At + bt 2 ), (1) kde R 0, A, Bjsoukonstanty, Rjezměřenáhodnotaodporuatjeteplota teploměrunacelsiověstupnici;nakelvinověbyparametr R 0 pozbývalvýznamu. Termočlánek. Měření teploty termočlánkem má opět velké množstní výhod. Převážně veliký rozsah teplot, dále pak malá tepelná kapacita, tedy malé ovlivnění měřeného vzorku. Princip termočlánku je založen na různě širokém pásu energií obsazovaném elektrony a jeho závislosti na teplotě. Obecně u dvou různých kovů, v tomto případě mědi a konstantanu, je různé energetické rozložení vodivostních elektronů v závislosti na teplotě. Tento rozdíl je měřitelný a lze z něj odvodit rozdíl teplot na termočlánku podle vztahu ε = a + b (t 2 t 1 ) + c (t 2 t 1 ) 2, (2) kde a, b, cjsoukonstanty, (t 2 t 1 )jerozdílteplotnaoboutermočláncíchaε je měřené napětí. Teplotavaruvodyseměnístlakempodlevztahu ( ) ( ) 2 ( ) 3 p p p t p = , (3) p 0 p 0 p 0 kde t p jeteplotavaruudávanávestupníchcelsia, pjemístnítlaka p 0 = 1, Pa.

3 Podmínky měření: Obrázek 1: Použitý teploměr Teplota: 21, 9 C Tlak na počátku měření: 971, 6hPa Tlak na konci měření: 973.3hPa 3 Měření Teplotavaruvodybyla t p = (98.85 ± 0.03) C.Chybajeurčenajakorozdíl teoretické teploty varu vody na začátku a konci měření. K měření termočlánkem jsem použil aparaturu podle obrázku 2, pro druhé měření jsem použil platinový teploměr viz 1. Měřil jsem napětí na dvojitém termočlánku umístěním jednoho konce do ledu s vodou, kde by měl být na konstantní teplotě 0 C. Druhý termočlánek jsempostupněponořildostejnésměsileduavodydálejsemjejumístildo par nad vroucí vodou a nakonec jsem jej umístil do roztaveného cínu. Měřil jsem zde pomocí zapisovače závislost měřeného napětí na rozdílu teplot. Dále jsem měřil kalibrační křivku platinového teploměru. Opět, jako termočlánek,jsemjejumístilnejdřívedovodysledem,dálepakdoparnad vroucí vodou a nakonec do roztaveného cínu. Zde jsem měřil odpor teploměru při těchto ustálených stavech. Změřenádatajsouvtabulce1. Změřenými daty jsem proložil křivku(1) a(2). Nejdříve jsem vyřešil obecněsoustavuoněch 3rovnic(1)a(2)prozměřenádatajakožtopara- 3

4 Obrázek 2: Dvojitý termočlánek Pt teploměr Termočlánek R ε Ω mv ± ± 0.05 t p ± 0.7 t p 4.3 ± ± ± 0.05 Tabulka 1: Změřená data metry a proměnné byly parametry prokládání. Parametry prokládání a, b, c; resp. R 0, A, Bjsemtímtozískaljakofunkcezměřenýchveličin.Mohutedy použít zákon o šíření chyb a vypočítat chyby koeficientů podle vztahu: y = u(α 1,...,α i ) y = ( ) 2 u α i, α i i kde značí absolutní odchylku a α jsou parametry. Tento výpočet jsem provedl v programu Mathematica. 4

5 12 10 Závislost napětí na termočlánku na teplotě Změnaá data Proložená závislost 8 ε[mv] Obrázek 3: Závislost napětí termočtánku na rozdílu teplot a = (0 ± 5) 10 2 mv b = (41.98 ± 0.38) 10 3 mv K 1 c = (14.2 ± 2.2) 10 6 mv K 2 R 0 = (100.3 ± 0.5)Ω A = (3.92 ± 0.15) 10 3 K 1 B = ( 5.8 ± 6.4) 10 7 K 2 4 Diskuse Termočlánek Měření teploty termočlánkem je relativně přesné, ale tato přesnost závisí především na přesnosti měření napětí. Pt teploměr Měření pomocí Pt teploměru nedopadlo nejlépe převážně chyba u kvadratického regresního koeficientu je veliká. Cín Podle změřené závislosti teploty na času při tuhnutí cínu je vidět, že cínnebylčistý,alešloosměs.prototedymůžebýtteplotatáníjiná 5

6 R[Ω] Závislost odporu Pt teploměru na teplotě Změnaá data Proložená závislost Obrázek 4: Závislost odporu Pt teploměru na teplotě něž tabulková, také však závisí na teplotě. Fit Vypočetl jsem chyby koeficientů. Osobně mi přijde ne úplně správné prokládat 3 experimentální body kvadratickou závislostí. Viz závěr. Teplota Teplota varu vody by mohla být ovlivněna příměsemi v ní obsaženými. Protože šlo o destilovanou vodu, měl by tento vliv být minimální. Teplota tání ledu je jistě také ovliněna atmosférickým tlakem, však naprosto minimálně. Celé měření bylo zatíženo systematickou chybou způsobenou nenulovým proudem procházejícím Pt teploměrem. Avšak tento vliv se kompenzuje při použití teploměru, pokud je odpor měřen stejnou metodou. 5 Závěr Měřil jsem kalibrační křivku Pt teploměru a termočlánku. měřená data jsou vtabulce1.kalibračníkřivkyjsouvynesenyvgrafech3a4.měřenícelkově nedopadlo nejhůře, však prokládání paraboly pouze 3 experimentálnímy body mi přijde nedosatečně podložené, zdali je křivkou opravdu parabola. 6

7 6 Literatura 1 Fyzikální praktikum I., D. Slavínská, I.Stulíková, P. Vostrý, SPN Praha MFCh tabulky J.Mikulčák, B.Kliměš, J.Široký, V.Šůla, F.Zemánek, SPN Praha Studijní text k úloze pdf 7