Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC = AFC + AVC AFC = FC/Q AVC = VC/Q MC = TC/ Q Náklady firmy v krátkém a dlouhém období Celkové náklady jsou součtem variabilních a fixních nákladů. Variabilní náklady zjistíme vynásobením variabilního inputu cenou. Ceny fixních inputů jsou v krátkém období konstantní. V dlouhém období se uvažuje produkční funkce se dvěma proměnlivými vstupy. Náklady v krátkém období - graficky Důležitý graf -průměrné a mezní náklady 1
Příklad Doplňte neznámé údaje x v tabulce: Q FC VC TC AVC 0 20 X X X 1 X X 30 X 2 X X 38 X 3 X X 44 X 4 X X 56 X Řešení Východiska: TC = FC + VC AVC = VC/Q Příklad Doplňte neznámé údaje x v tabulce: Q FC VC TC AVC 0 20 0 20 0 1 20 10 30 10 2 20 18 38 9 3 20 24 44 8 4 20 36 56 9 Příklad Řidič auta chce koupit naftu a nechat si auto umýt. Zjistí, že když nakoupí 39 litrů nafty za 30 Kč za litr, zaplatí za umytí 50 Kč. Jestliže ale koupí 40 litrů, auto mu bude umyto zadarmo. Jaké jsou mezní náklady 40. litru nafty? Řešení Téma přednášky Celkové náklady (N1) při nákupu 39 litrů. 39. 30 + 50 = 1220 Celkové náklady (N2) při nákupu 40 litrů. 40. 30 = 1200 Firma produkční analýza, příjmy, zisk a optimum Mezní náklady při nákupu 40. litru nafty činí (N2 - N1) - 20 2
Produkční analýza Produkční funkce Celkový produkt Průměrný produkt Mezní produkt Východiska produkční funkce Výše nákladů vstupů je ovlivněna množstvím a cenou používaných vstupů Objem vytvořené produkce je výsledkem kombinace používaných výrobních faktorů Produkční funkce jako vztah Q = f (F 1, F 2,, F n ) Q.. Objem produkce F1, Fn.. Množství výrobních faktorů Produkční funkce co vyjadřuje? Vyjadřuje maximální objem produkce, jež je možné vyrobit kombinací výrobních faktorů při dané technologické úrovni. Uvedený vztah je produkční funkce. Produkční funkce neobsahuje, vyjadřuje Produkční funkce v sobě neobsahuje cenu za služby výrobních faktorů, pouze vyjadřuje, s jakými vstupy je firma schopna vytvořit jaké výstupy. Vlastnosti produkční funkce Produkční funkce Q = f (K, L) má tyto vlastnosti: výstup může být vyroben různými kombinacemi vstupů ukazuje technologická omezení výroby, protože vychází z dané úrovně technologie firmy používají k tvorbě výstupu nejefektivnější kombinaci vstupů 3
Produkční funkce v krátkém období Krátké období služby alespoň jednoho výrobního faktoru jsou fixní (zpravidla kapitál) výnosy pouze z jednoho variabilního výrobního faktoru Produkční funkce v dlouhém období Dlouhé období všechny vstupy jsou variabilní základní vlastnosti produkční funkce v dlouhém období: substituce vstupů výnosy z rozsahu vstupů Veličiny odvozené z produkční funkce Celkový produkt (TP) (celkový fyzický produkt) Průměrný produkt (AP) Mezní produkt (MP) Celkový produkt (TP) Celkový objem produkce vyrobený určitým množstvím vstupu se nazývá TP. Měří se ve fyzických jednotkách. Průměrný produkt (AP) Objem produkce připadající na jednotku vstupu, resp. výrobního faktoru. Mezní produkt Změna objemu vyrobené produkce vyvolaná změnou množství vstupu o jednotku. AP = TP/F MP = TP/ F 4
Příklad -TP, MP, AP Grafické znázornění TP odvození MAX L TP MP AP 0 0 - - 1 100 100 100 2 210 110 105 3 324 114 108 4 436 112 109 5 540 104 108 6 630 90 105 7 700 70 100 TP TP L Průměrný a mezní produkt graf TP, MP charakteristika grafu Růst celkového fyzického produktu se s růstem množství inputu zpomaluje, může dokonce nastat situace, že od určitého bodu začíná TP klesat Zpočátku MP roste, tzn., že celkový fyzický produkt roste rychleji než množství používaného vstupu v druhém úseku MP klesá, ale je kladný, tzn., že TP roste pomaleji než množství používaného vstupu, růst křivky TP se tedy zpomaluje teoreticky je možno uvažovat i o možnosti existence třetího úseku, kdy je MP záporný a TP tedy kles TP, AP, MP východiska průběhu křivek Působí zde zákon klesajících výnosů - zvyšuje-li se množství vstupu při konstantní úrovni všech ostatních vstupů, bude mezní produkt každé jednotky vstupu klesat. Protože zkoumáme důsledky změn množství jednoho inputu (ostatní fixní), hovoříme o výnosech z variabilního inputu. Krátkodobá produkční funkce Průměrný produkt je výstup na jednotku vstupu: Průměrný produkt variabilního vstupu práce AP L = Q / L Průměrný produkt fixního vstupu kapitálu AP K = Q / K Mezní produkt je změna celkového produktu v důsledku změny vstupu o jednotku za předpokladu konstantního množství ostatních vstupů: Mezní produkt práce MP L = Q / L Mezní produkt kapitálu v krátkém období není definován 5
Dlouhodobá produkční funkce Izokvanta Výrobní faktory jsou variabilní. Grafickým znázorněním dlouhodobé produkční funkce je izokvantová mapa. Kombinace výrobních faktorů, jejichž pomocí je možno vyrobit stejný objem produkce. Je analogií indiferenčních křivek. Vlastnosti izokvant Vzdálenější od počátku odpovídají vyššímu objemu výroby Jsou klesající, protože vyšším množství m obou výrobních faktorů je možno vyrobit vyšší množství produkce Izokosta Linie stejných celkových nákladů (obdobně jako rozpočtová linie u spotřebitele). Jsou konvexní vzhledem k počátku, neboť důsledkem zákona klesajících výnosů klesá mezní produkt práce Izokvanta a izokosta Nákladové optimum firmy Místo dotyku izokvanty s izokostou. 6
Mezní míra technické substituce (MRTS) Jde o poměr, v němž je možné vzájemně nahrazovat kapitál prací, aniž by se změnil objem vyráběné produkce. Poměr cen výrobních faktorů je v bodě dotyku linie stejných celkových nákladů s izokvantou roven mezní míře technické substituce. Nákladové optimum firmy K / L = MRTS = MP L / MP K = P L /P K Příklad Řešení Izokosta odpovídá úrovni celkových nákladů ve výši 200 Kč. Cena kapitálu je 10 Kč, cena práce 20 Kč. V jakém bodě protíná izokosta horizontální osu? Na ose x se nanáší množství práce. Dáno: P K = 10, P L = 20, TC = 200 Východisko: TC = 20. L + 10. K 200 = 20. L + 0 L = 10 v bodě 10 Příklad Řešení Náklady na každého dělníka jsou 50 Kč za hodinu, nájemné za každý stroj činí 100 Kč za hodinu. Mezní fyzický produkt stroje je 200 jednotek outputu za hodinu. Vypočtěte velikost mezního fyzického produktu práce, pokud tato firma maximalizuje zisk. Dáno: P L = 50, P K = 100, MP K = 200, MP L =? Východisko: MP K / P K = MP L / P L 200/100 = MP L /50 MP L = 100 7
Příjmy firmy Celkové Průměrné Mezní Celkový příjem firmy (TR) TR je celková částka získaná firmou z prodeje svých produktů. TR = P. Q Objem výroby a cena dvě situace 1. Cena je konstantou nezávislou na ceně poptávka je dokonale elastická, firma může prodat všechnu produkci bez ohledu na výši ceny. 2. Cena je závislá na objemu produkce firmy poptávka není dokonale elastická, cena s růstem objemu výroby klesá Průměrný příjem (AR) Jedná se o příjem na jednotku produkce. AR = TR/Q ; tedy AR = (P. Q)/Q AR = P Mezní příjem (MR) Je změna celkového příjmu vyvolaná změnou vyrobeného množství o jednotku. Příklad důkaz AR = P Firma prodá 300 ks produktu. Jednotková cena je 30. Průměrný příjem (AR) činí:.. MR = TR / Q Dáno: Q = 300, P = 30 Východiska a řešení: AR = TR/Q ; tedy AR = (P. Q)/Q AR = P AR = 30 8
Zisk firmy Zisk (π) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Π = TR - TC Je také vynásobený objem produkce rozdílem průměrného příjmu a průměrných nákladů. Π = (AR - AC). Q Důkaz: Π/Q = TR/Q - TC/Q Π/Q = AR - AC Rozlišení zisku Účetní zisk Ekonomický zisk Normální zisk Co je důležité pro členění zisku Explicitní a implicitní náklady předchozí cvičení Zopakovat!!! Explicitní náklady (účetní) náklady, které firma reálně musí vynaložit na nákup nebo nájem výrobních faktorů. Implicitní náklady (ekonomické) firma je reálně neplatí. Jsou to alternativní výnosy z výrobních faktorů ve vlastnictví firmy (ušlý příjem z jiné alternativy). Někdy se nazývají alternativní náklady, respektive náklady obětované příležitosti. Účetní, ekonomický a normální zisk Účetní zisk = TR - explicitní náklady Ekonomický zisk = účetní zisk implicitní náklady = náklady TR - explicitní náklady implicitní Normální zisk se rovná implicitním nákladům, tedy implicitní důchod, který zahrnuje: výnos práce, kapitálu a jiných výrobních faktorů podnikatele v jeho vlastnictví za podstoupené podnikatelské riziko. Ukázkový příklad pro pochopení zisku Jan Novák se rozhodne podnikat v oblasti cukrářských výrobků. K výrobě používá vlastní kapitál a výrobnu zřídil ve vlastním rodinném domku. Náklady na rok mají následující strukturu: Mzdové.. 720 tis. Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 1) Výpočet účetního zisku: Rozdíl celkových příjmů a explicitních nákladů. Π = TR TC = 2 400 000-1 400 000 = 1 000 000 Odpisy Materiál a ostatní náklady Náklady celkem. 200 tis.. 480 tis... 1 400 tis. Firma prodá 200 tis. ks ročně za 12. 9
Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 2) Výpočet ekonomického zisku za situace možnosti být zaměstnancem s příjmem 180 tis ročně. Pokud nebude podnikat může pronajímat prostory za nájem získá 420 tis. ročně, které by přinesly roční úrok 100 tis. Implicitní náklady. 700 tis. (obětované příležitosti) Celkové explicitní a implicitní náklady. 1400 tis. + 700 tis. = = 2100 tis. Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 3) Účetní zisk Jana Nováka je 1 mil. Kč, jeho ekonomický zisk je 300 tis. Kč. Ekonomický zisk = 2400 tis. - 2100 tis. = 300 000 Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 4) Jan Novák dostává nabídku na manažerský post u firmy s ročním platem 680 tis. Nabídku odmítne a nadále zůstává v podnikání. Jaký bude v tomto případě jeho ekonomický zisk? Téma příští přednášky Dokonalá konkurence Implicitní náklady = 680 tis. + 420 tis. + 100 tis. = 1200 tis. Účetní zisk = 1 mil. Ekonomický zisk = 1 mil. - 1,2 mil. = - 0, 2 mil. 10