VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF ELECTRICAL POWER ENGINEERING CITLIVOSTNÍ ANALÝZA NÁKLADŮ NA VÝPADKY PLYNOUCÍ Z NEDODRŽENÍ ZÁKAZNICKÝCH STANDARDŮ NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR BC. JIŘÍ POLÁK BRNO 2009

Bibliografická citace práce: POLÁK, J. Citlivostní analýza nákladů na výpadky plynoucí z nedodržení zákaznických standardů nepřetržitosti dodávky. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2010. 86 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Vladimír Blažek, CSc. Prohlašuji, že jsem svou diplomovou práci vypracoval samostatně a použil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v přiloženém seznamu. Zároveň bych na tomto místě chtěl poděkovat vedoucímu diplomové práce doc. Ing. Vladimíru Blažkovi, CSc. a konzultantovi Ing. Petru Skalovi, Ph.D. za cenné rady a připomínky k mé práci, poskytnutou literaturu a svým rodičům za podporu během celé doby mého studia.

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav elektroenergetiky Diplomová práce Citlivostní analýza nákladů na výpadky plynoucí z nedodržení zákaznických standardů nepřetržitosti dodávky Bc. Jiří Polák vedoucí: doc. Ing. Vladimír Blažek, CSc. Ústav elektroenergetiky, FEKT VUT v Brně, 2010 Brno

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Electrical Engineering and Communication Department of Electrical Power Engineering Master s Thesis Sensitivity analysis of costs on power outages resulting from nonadherence of custom - tailored standards of the continuity of power supply by Bc. Jiří Polák Supervisor: doc. Ing. Vladimír Blažek, CSc. Brno University of Technology, 2010 Brno

Abstrakt 6 ABSTRAKT Cílem této práce je popsat přístupy používané při regulaci nepřetržitosti dodávky elektrické energie ve vybraných zemích Evropské unie. Určit náklady na výpadky u konkrétní distribuční sítě při nedodržení zákaznických standardů používaných ve Velké Británii, Švédsku a Finsku. Náklady jsou vyhodnoceny pro celou síť i pro jednotlivé vývody. V práci je provedena citlivostní analýza nákladů na výpadky plynoucí z nedodržení standardu obnovy dodávky a standardu násobných přerušení používaných ve Velké Británii. Náklady pro jednotlivé limity jsou zobrazeny v tabulkách a grafech. U vybraných nastavení limitů je provedeno srovnání jednotlivých vývodů podle výše nákladů na penalizace. Srovnání pořadí jednotlivých vývodů je pak provedeno pro zákaznické standardy používané ve Velké Británii, Švédsku a Finsku. KLÍČOVÁ SLOVA: citlivostní analýza; garantované standardy; náklady na výpadky; obnovení dodávky; násobná přerušení; Velká Británie; Švédsko; Finsko;

Abstract 7 ABSTRACT The goal of the thesis is to describe the approaches used for the regulation of the continuous supply of electric power in the selected countries of European Union and to determine the power outages costs in the specific distribution network, resulting from non-observance of the customer standards used in Great Britain, Sweden and Finland. The costs have been calculated for the entire network, as well as for the individual outputs. The thesis carries out the sensitivity analysis of the power outages costs, resulting from the breaching the supply restoration standards and the multiple interruptions standard used in the Great Britain. The costs of the individual limits are shown in the tables and the graphs. The comparison of the individual outputs according to the height of the penalty costs have been carried out on the selected set of limits. The comparison of the order of the individual outputs is then carried out for the customer standards used in Great Britain, Sweden and Finland. KEY WORDS: sensitivity analysis; guaranteed standards; power outages; supply restoration; multiple interruption, Great Britain; Sweden; Finland;

Obsah 8 OBSAH SEZNAM OBRÁZKŮ...10 SEZNAM TABULEK...11 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK...13 1 ÚVOD...15 1.1 CÍLE PRÁCE...15 2 NEPŘETRŽITOST DODÁVKY ELEKTRICKÉ ENERGIE A TEORIE SPOLEHLIVOSTI...16 2.1 ÚVOD DO PROBLEMATIKY NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY...16 2.2 ČÍSELNÉ VYJÁDŘENÍ NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY...16 2.3 UKAZATELE SPOLEHLIVOSTI...16 2.4 OBECNÉ UKAZATELE SPOLEHLIVOSTI...17 3 UKAZATELÉ NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY ELEKTRICKÉ ENERGIE...19 3.1 ZÁKLADNÍ (LOKÁLNÍ) UKAZATELE...19 3.2 AGREGOVANÉ UKAZATELE...20 3.3 PROBLÉMY SOUVISEJÍCÍ S URČOVÁNÍM UKAZATELŮ NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY...21 3.3.1 MEZIROČNÍ KOLÍSÁNÍ DAT...21 3.3.2 KATEGORIE PŘERUŠENÍ...22 3.3.3 MIMOŘÁDNÉ UDÁLOSTI...23 4 UKAZATELE NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY JAKO NÁHODNÉ VELIČINY...25 4.1 NÁHODNÉ VELIČINY A JEJICH ROZDĚLENÍ...25 4.2 VYBRANÉ ČÍSELNÉ CHARAKTERISTIKY ROZDĚLENÍ...26 4.2.1 VYBRANÉ ČÍSELNÉ CHARAKTERISTIKY ROZDĚLENÍ...29 5 REGULACE NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY...34 5.1 CÍLE REGULACE NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY...34 5.2 NÁSTROJE REGULACE...34 5.3 ZÁKLADNÍ PŘÍSTUPY K REGULACI NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY:...34 5.4 STANDARDY NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY...35 5.5 SYSTÉMOVÉ STANDARDY NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY POUŽÍVANÉ V ZEMÍCH EU...36 5.6 ZÁKAZNICKÉ STANDARDY NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY POUŽÍVANÉ V ZEMÍCH EU...37 5.6.1 FINSKO - ZÁKAZNICKÝ STANDARD...39 5.6.2 ŠVÉDSKO - ZÁKAZNICKÝ STANDARD...40 5.7 SOUČASNÁ SITUACE V ČR...41 5.7.1 STANDARDY NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY ELEKTRICKÉ ENERGIE...42 5.8 REGULACE NEPŘETRŽITOSTI V UK...45 5.9 RPI-X@20...46 5.9.1 CÍLE PROJEKTU V OBLASTI REGULACE TRHU S ELEKTŘINOU...47 6 VYHODNOCENÍ NÁKLADŮ NA PENALIZACE PRO ZADANOU DISTRIBUČNÍ SÍŤ...48

Obsah 9 6.1 INFORMACE O ZADANÉ DISTRIBUČNÍ SÍTI...48 6.2 NÁKLADY NA PENALIZACE - UK...48 6.2.1 NÁKLADY NA PENALIZACE PRO STANDARD OBNOVY DODÁVKY - UK...48 6.2.2 NÁKLADY NA PENALIZACE PRO STANDARD NÁSOBNÝCH PŘERUŠENÍ - UK...51 6.2.3 PODÍL NÁKLADŮ NA PENALIZACE PRO ZÁKAZNICKÉ STANDARDY POUŽÍVANÉ V UK...53 6.2.4 "PŘEKRÝVÁNÍ" UPLATŇOVANÝCH STANDARDŮ...57 6.3 CITLIVOSTNÍ ANALÝZA NÁKLADŮ NA PENALIZACE...58 6.3.1 CITLIVOSTNÍ ANALÝZA NÁKLADŮ NA PENALIZACE - STANDARD OBNOVY DODÁVKY (UK).58 6.3.2 CITLIVOSTNÍ ANALÝZA - STANDARD NÁSOBNÝCH PŘERUŠENÍ (UK)...63 6.4 NÁKLADY NA PENALIZACE - ŠVÉDSKÝ STANDARD...70 6.5 NÁKLADY NA PENALIZACE - FINSKÝ STANDARD OBNOVY DODÁVKY...74 7 POROVNÁNÍ POŘADÍ VÝVODŮ PODLE NÁKLADŮ NA PENALIZACE...77 7.1 VLIV ZMĚNY LIMITŮ ZÁKAZNICKÝCH STANDARDŮ NA POŘADÍ VÝVODŮ...77 7.2 POROVNÁNÍ POŘADÍ VÝVODŮ PODLE NÁKLADŮ NA PENALIZACE U ZÁKAZNICKÝCH STANDARDŮ V UK, FI A SWE...80 8 ZÁVĚR...85 8.1 PŘÍNOS PRÁCE...85 POUŽITÁ LITERATURA...86

Seznam obrázků 10 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 2-1 Vanová křivka...18 Obr. 4-1 Distribuční funkce diskrétní náhodné proměnné [7]...25 Obr. 4-2 Distribuční funkce spojité náhodné veličiny [7]...26 Obr. 4-3 Grafické zobrazení kvantilu [7]...27 Obr. 4-4 Příklad distribuční funkce doby trvání poruchy a jejího vztahu k percentilům...28 Obr. 4-5 Ukázka krabicového grafu (sledovanou veličinou je počet výpadků na vývodech)...29 Obr. 4-6 Příklad funkce hustoty [4]....31 Obr. 4-7 Příklad distribuční funkce [4]....31 Obr. 4-8 Příklad funkce hustoty logaritmicko-normálního rozdělení [4]...32 Obr. 4-9 Příklad distribuční funkce logaritmocko-normálního rozdělení [4]....33 Obr. 6-1Náklady na penalizace při použití standardu obnovy dodávky (UK) v jednotlivých letech za celou síť...49 Obr. 6-2 Náklady na penalizace při použití standardu obnovy dodávky (UK) v jednotlivých letech a za celou síť...50 Obr. 6-3 Náklady na penalizace při použití standardu násobných přerušení (UK) v jednotlivých letech za celou síť....52 Obr. 6-4 Náklady na penalizace při použití standardu obnovy dodávky (UK) v jednotlivých letech a za celou síť...53 Obr. 6-6 Podíly celkových nákladů na penalizace při použití standardu obnovy dodávky a násobných přerušení (UK) za celou síť...55 Obr. 6-5 Podíly celkových nákladů na penalizace připadající na jednotlivé vývody při použití standardu obnovy dodávky a násobných přerušení (UK) za dobu sledování....57 Obr. 6-6 Náklady na penalizace v každém roce v závislosti na limitu...60 Obr. 6-7 Celkové náklady za sledované období pro daný limit....60 Obr. 6-8 Celkové náklady pro různé limity standardu násobných přerušení....69 Obr. 6-9 Náklady na penalizace v jednotlivých letech při použití švédského zákaznického standardu...72 Obr. 6-10 Seřazení 20 nejhorších vývodů podle výše nákladů na penalizace - švédský standard.73 Obr. 6-11 Náklady na penalizace v jednotlivých letech při použití finského standardu...75 Obr. 6-10 Seřazení 20 nejhorších vývodů podle výše nákladů na penalizace - švédský standard.76 Obr. 7-1 Porovnání pořadí penalizovaných vývodů u švédského a finského standardu...82

Seznam tabulek 11 SEZNAM TABULEK Tab.3.1 Klasifikace přerušení podle doby trvání přerušení v evropských zemích [6]...23 Tab. 5-1 Tabulka standardů nepřetržitosti dodávky na úrovni systému [4]....36 Tab. 5-2 Systémoví ukazatelé za rok 2008 [8]....37 Tab. 5-3: Zákaznické standardy s limitem roční doby trvání jednoho přerušení (neplánovaného) v zemích EU [4]...38 Tab.5.4: Zákaznické standardy s limitem roční doby trvání jednoho přerušení (neplánovaného) v zemích EU [4]...39 Tab.5-5: Tabulka zkratek zemí použitých v tabulkách....39 Tab. 5-6 Penalizace podle zákaznického standardu s limitem doby trvání jednoho přerušení dodávky - Finsko....40 Tab. 5-7 Penalizace podle zákaznického standardu s limitem doby trvání jednoho přerušení dodávky - Švédsko....41 Tab.5-6 Zákaznické standardy UK [10]...45 Tab. 6-1Náklady na penalizace při použití standardu obnovy dodávky (UK) v jednotlivých letech a za celou síť...49 Tab. 6-2 Seřazení penalizovaných vývodů při použití standardu obnovy dodávky (UK)...50 Tab. 6-3Náklady na penalizace při použití standardu násobných přerušení (UK) v jednotlivých letech a za celou síť....51 Tab. 6-4 Seřazení penalizovaných vývodů při použití standardu násobných přerušení (UK)....52 Tab. 6-5 Náklady na penalizace při použití standardu obnovy dodávky a násobných přerušení (UK) v jednotlivých letech a za celou síť...54 Tab. 6-6 Náklady na penalizace v procentech při použití standardu obnovy dodávky a násobných přerušení (UK) v jednotlivých letech a za celou síť....55 Tab. 6-7 Seřazení penalizovaných vývodů při použití standardu obnovy dodávky a násobných přerušení (UK)....56 Tab. 6-8 "Překryv" standardů....58 Tab. 6-9 "Překryv" standardů - vývody které nelze zahrnout do standardu násobných přerušení....58 Tab. 6-10 Vyhodnocení nákladů na penalizace při změně limitu standardu obnovy dodávky....59 Tab.6-10 Seřazení penalizovaných vývodů pro jednotlivé limity....61 Tab. 6-11 Náklady na penalizace pro nastavené limity standardu násobných přerušení 2h a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 výpadků za rok...64 Tab. 6-12 Náklady na penalizace pro nastavené limity standardu násobných přerušení 3h a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 výpadků za rok...64 Tab. 6-13 Náklady na penalizace pro nastavené limity standardu násobných přerušení 4h a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 výpadků za rok...65

Seznam tabulek 12 Tab. 6-14 Náklady na penalizace pro nastavené limity standardu násobných přerušení 6h a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 výpadků za rok...65 Tab. 6-15 Náklady na penalizace pro nastavené limity standardu násobných přerušení 8h a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 výpadků za rok...66 Tab. 6-16 Náklady na penalizace pro nastavené limity standardu násobných přerušení 10h a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 výpadků za rok...66 Tab. 6-17 Náklady na penalizace pro nastavené limity standardu násobných přerušení 12h a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 výpadků za rok...67 Tab. 6-18 Celkové náklady za dobu sledování pro jednotlivé limity...67 Tab. 6-19 Seřazení limitů standardu násobných přerušení podle nákladů...68 Tab. 6-19 Seřazení vývodů dle nákladů na penalizace pro vybrané limity standardu násobných přerušení...70 Tab. 6-19 Výše penalizace pro jednotlivého odběratele - švédský standard...71 Tab. 6-20 Náklady na penalizace při použití švédského zákaznického standardu...71 Tab. 6-21 Seřazení vývodů podle výše nákladů na penalizace - švédský standard...73 Tab. 6-22 Výše penalizace pro jednotlivého odběratele - finský standard obnovy dodávky...74 Tab. 6-23 Náklady na penalizace při použití finského zákaznického standardu...74 Tab. 6-24 Seřazení vývodů podle výše nákladů na penalizace - finský standard...75 Tab. 7-1 14 nejhorších vývodů z hlediska nákladů na penalizace pro jednotlivé standardy a limity...78 Tab. 7-2 Pořadí vývodů ve vybraných limitech standardu obnovy dodávky...79 Tab. 7-3 Pořadí vývodů ve vybraných limitech standardu násobných přerušení....79 Tab. 7-4 Seřazení vývodů podle pořadí při uvažování obou standardů dohromady....80 Tab. 7-5 Pořadí jednotlivých vývodů podle nákladů na penalizace u zákaznických standardů v UK, FI a SWE...81

Seznam symbolů a zkratek 13 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK C ENS průměrné roční náklady na pravděpodobně nedodanou energii C ENS,o průměrné roční náklady na pravděpodobně nedodanou energii pro o-tého odběratele CI C kwh CML f l (customer interruption) - ukazatel průměrné systémové četnosti přerušení cena za jednu kwh nedodané energie (customer minutek lost) - ukazatel průměrné systémové doby trvání přerušení funkce hustoty pravděpodobnosti intenzita poruch MAIFI ukazatel průměrné četnosti krátkodobých přerušení n n o n v o O G O u O v P max,o λ Q R SAIDI SAIFI roční počet přerušení počet přerušení u o-tého odběratele počet přerušení pro jedno odběrné místo v jednom roce index odběratele celkový počet odběrných míst v síti počet odběrných míst v u-tém uzlu počet odběratelů ve sledované oblasti maximální odebíraný výkon intenzita poruch pravděpodobnost poruchy pravděpodobnost bezporuchového chodu ukazatel průměrné systémové doby trvání přerušení ukazatel průměrné systémové četnosti přerušení t, τ střední doba trváni poruchy t p,o T s t s t s T u,o t umax je průměrná doba trvání jednoho přerušení u o-tého odběratele v určeném období doba sledování souhrnná doba trvání přerušení na vývodech střední doba mezi poruchami je doba užívání maxima doba užití maximálního výkonu

Seznam symbolů a zkratek 14 u W ned,o x index uzlu sítě. pravděpodobně nedodaná energie pro o-tého odběratele hodnota náhodné veličiny ČR EE EU FI FR GB HU IE IT LT MO NO OM PO PT p.č č.v VO Nákl. Lim. s.poř. Česká republika Estonsko Evropská unie Finsko Francie Velká Británie Maďarsko Irsko Itálie Lotyšsko maloodběratelé Norsko odběrné místo Polsko Portugalsko pořadové číslo číslo vývodu velkoodběratelé náklady limit součet pořadí

Úvod 15 1 ÚVOD Nepřetržitost dodávky elektrické energie má, ať už přímý, nebo nepřímý, vliv na téměř všechny oblasti lidského působení. Schopnost distribuční soustavy nepřetržitě dodávat elektřinu jednotlivým odběratelům, proto vždy hrála a hrát bude velmi významnou roli. V současné době, v prostředí liberalizovaného trhu, tento význam ještě více stoupá. Proto aby jednotlivé distribuční společnosti nenavyšovaly své zisky z distribuce elektřiny na úkor její kvality, je důležitý dohled regulátora trhu s elektřinou. Právě vhodná a efektivní regulace nepřetržitosti dodávky elektrické energie přináší lepší ochranu zákazníkům a zlepšuje kvalitu elektřiny a služby související s její dodávkou. Přístup k regulaci nepřetržitosti dodávky elektřiny není pro všechny evropské státy stejný. Proto abychom lépe rozuměli této problematice, je dobré mít alespoň rámcový přehled přístupů některých zemí k regulaci nepřetržitosti dodávky. Jedním z nástrojů regulace nepřetržitosti dodávky elektrické energie jsou finanční penalizace při překročení daných limitů doby trvání výpadků dodávky elektřiny či jejich počtu u jednotlivých zákazníků. Ty mají přimět distribuční společnosti, aby svou činnost soustředili nejen na vytváření zisku, ale i na zlepšování spolehlivosti dodávky a tedy i bezporuchového fungování distribuční sítě. Pravidla pro udělování těchto penalizací jsou zahrnuta v zákaznických standardech. Provedením citlivostní analýzy můžeme mj. zjistit výši finančních prostředků, kterou by musela distribuční společnost zaplatit, při různě nastavených limitech zákaznických standardů. Dále srovnáním různých standardů můžeme určit jejich podíly na nákladech na penalizace. Detekce vývodů s nejvyššími náklady na penalizace je důležitá pro cílené a efektivní zlepšování nepřetržitosti dodávky elektřiny jednotlivým zákazníkům, za současného snižování vynaložených nákladů. Porovnání pořadí vývodů podle výše nákladů na penalizace pro daný zákaznický standard nám pak může pomoci zodpovědět například otázku, jaký má změna limitu vliv na pořadí vývodů, nebo jaký má vliv různé "zastropování" penalizace pro jednoho zákazníka. 1.1 Cíle práce Cílem práce je popsat přístupy používané při regulaci nepřetržitosti dodávky elektrické energie v jednotlivých zemích EU. Dále pak určit náklady na penalizace pro zadanou distribuční síť a její jednotlivé vývody při nedodržení standardu obnovy dodávky a standardu násobných přerušení používaných ve Velké Británii. Vyhodnotit výsledky citlivostní analýzy na výpadky pro zákaznické standardy používané ve Velké Británii. Určit podíly nákladů na penalizace podle britského standardu obnovy dodávky a standardu násobných přerušení. Stanovit náklady na penalizace pro celou síť i jednotlivé vývody pro švédský i finský standard obnovy dodávky. A nakonec porovnat pořadí jednotlivých vývodů sítě podle nákladů na penalizace při různých standardech a jejich nastavení.

Nepřetržitost dodávky elektrické energie a teorie spolehlivosti 16 2 NEPŘETRŽITOST DODÁVKY ELEKTRICKÉ ENERGIE A TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2.1 Úvod do problematiky nepřetržitosti dodávky Při zkoumání nepřetržitosti dodávky elektrické energie se dotýkáme problematiky spolehlivosti. Spolehlivost je velmi široký pojem a nachází uplatnění nejen v elektroenergetice. V tomto textu se při vysvětlování pojmů často užívá nástrojů teorie spolehlivosti, nebo se z této teorie vychází. Řadu použitých pojmů, které jsou v tomto textu spojeny s nepřetržitostí dodávky elektrické energie, je možné v literatuře nalézt právě v souvislosti s teorií spolehlivosti, neboť oba pojmy spolu souvisejí. 2.2 Číselné vyjádření nepřetržitosti dodávky Pro číselné vyjadřování nepřetržitosti dodávky ze vstupních dat používáme statistické nástroje. Jsou to např. funkce pravděpodobnosti, distribuční funkce, statistické grafy atd. Vycházíme z teorie spolehlivosti, jejíž nejběžnější vyjádření je [1]: intenzita poruch λ (rok -¹) střední doba trváni poruchy τ (h) pravděpodobnost bezporuchového chodu R (-) pravděpodobnost poruchy Q (-) střední doba mezi poruchami ts (h) Intenzita poruch se vyjadřuje v počtu poruch za jednotku času (u zařízení v energetice zpravidla za rok). Střední doba trvání poruchy je udávána v hodinách nebo ve dnech. Pravděpodobnost bezporuchového chodu a pravděpodobnost poruchy se udává jako poměrné číslo (desetinný zlomek) nebo je udávána v procentech. Tyto hodnoty jsou vztaženy na dobu, za kterou se pravděpodobnost určuje. Pravděpodobnost bezporuchového chodu (nebo poruchy) je i u zařízení s konstantní intenzitou poruch funkcí času, tj. doby, na kterou se spolehlivost vztahuje. Součet pravděpodobnosti bezporuchového chodu a pravděpodobnosti poruchy téhož systému je roven 1 (100 %) [1]. Někdy splývá pojem pravděpodobnost bezporuchového chodu s pojmem spolehlivost. Střední doba mezi poruchami se udává ve dnech nebo rocích a je to poměr celkové doby provozu k celkovému počtu poruch za tuto dobu. Střední doba mezi poruchami je úměrná převrácené hodnotě intenzity poruch [1]. 2.3 Ukazatele spolehlivosti Ukazatele spolehlivosti číselně vyjadřují dílčí vlastnosti spolehlivosti[4].

Nepřetržitost dodávky elektrické energie a teorie spolehlivosti 17 2.4 Obecné ukazatele spolehlivosti Základním ukazatelem bezporuchovosti neopravovaných objektů je pravděpodobnost bezporuchového provozu. Z ní jsou odvozeny další veličiny [1;4]: Pravděpodobnost poruchy, hustota poruchy, intenzita poruch, střední doba bezporuchového provozu. Bezporuchovost objektu bývá zpravidla sledována v závislosti na čase. V závislosti na povaze objektu nemusí jít vždy o astronomický čas, ale jen o dobu, po kterou je daný objekt v provozu nebo, v některých případech, o počet provozních cyklů (např. u výkonových vypínačů). Jestliže daný objekt zahájí svoji činnost v čase t = 0 a porucha nastane v čase t = τ, nazývá se doba τ, dobou do poruchy. Pravděpodobnot poruchy Q(t) vyjadřuje pravděpodobnost toho, že na intervalu (0;t) dojde k poruše. Je to neklesající funkce času. Kde τ je náhodná veličina doba do poruchy. Q(t) = P(τ t)=1 - R(t) (2.1) Pravděpodobnost bezporuchového provozu vyjadřuje pravděpodobnost, že na intervalu (0;t) nedojde k poruše. Je to nerostoucí funkce času. R(t) = P (τ > t) (2.2) Hustota pravděpodobnosti poruchy (hustota poruch) příslušná k distribuční funkci Q(t) je dána vztahem: dq( t) dr( t) h( t) = = (2.3) dt dt Poměr hustoty pravděpodobnosti poruchy a pravděpodobnosti bezporuchového stavu se nazývá intenzita poruch. h( t) λ ( t ) = (2.4) R( t) Veličiny h (t) a λ (t) mají rozměr převrácené hodnoty času. Nejčastěji [hodina -1 ], [rok -1 ]. Každá ze základních veličin Q(t), R(t), f(t), λ(t) popisuje bezporuchovost neobnovovaného objektu stejně úplně a lze z každé z nich odvodit zbývající.

Nepřetržitost dodávky elektrické energie a teorie spolehlivosti 18 Střední doba do bezporuchového stavu, která je pro neobnovované objekty rovna střední době do poruchy, se definuje jako střední doba náhodné veličiny τ doby do poruchy. E( τ ) = t h( t) dt = R( t) dt (2.5) 0 Střední doba bezporuchového provozu je již agregovanou (integrální) hodnotou. Představuje jediné číslo na rozdíl od veličin Q(t), R(t), f(t), λ(t), které jsou funkcemi. Jedná se o charakteristickou hodnotu pro danou funkci, a proto nenese úplnou informaci a má tak omezenou vypovídající schopnost. Jednou z velmi důležitých funkcí v teorii spolehlivosti je intenzita poruchy λ(t), definovaná pro dobu do poruchy x, se spojitou distribuční funkcí Q(t) a hustotou f(t) pro taková t, pro která je Q(t)<1. 0 f ( t) λ ( t) = (2.5) 1 Q( t) Na obr. 2-1 je její typický tvar. Tato křivka se nazývá vanová. Je rozdělena na tři části. První období I. se nazývá obdobím časných poruch a je typické jejich zvýšeným množstvím (období dětských nemocí). Tyto poruchy jsou zaviněny různými výrobními vadami, vadami při montáži, ale i chybami při samotném návrhu. Po jejich odstranění však intenzita poruch klesá, došlo k záběhu výrobku či objektu, a k poruchám dochází spíše z vnějších příčin. Intenzita poruch je téměř konstantní a toto období II. se nazývá obdobím normálního využívání. Konečně období III. je charakterizováno procesy stárnutí, projevuje se degradace materiálu a intenzita poruch opět narůstá. Toto období se nazývá období poruch dožitím. [1] Obr. 2-1 Vanová křivka

Ukazatelé nepřetržitosti dodávky elektrické energie 19 3 UKAZATELÉ NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY ELEKTRICKÉ ENERGIE Nepřetržitost dodávky elektrické energie je možné popsat řadou různých ukazatelů, které jsou speciálně určeny pro tyto sítě a v jiných oblastech elektroenergetiky se nepoužívají. Ukazatele nepřetržitosti dodávky mohou být vypočítávány pro celou zemi nebo její část, pro každého provozovatele soustavy, pro každý vývod nebo dokonce pro každého jednotlivého zákazníka. Pokud není výslovně uvedeno jinak, zahrnují se do výpočtu ukazatelů pouze dlouhodobá přerušení. [4] Ukazatele spolehlivosti distribučních sítí rozdělujeme na: základní ukazatele, agregované ukazatele. 3.1 Základní (lokální) ukazatele Zachycují nepřetržitost dodávky elektrické energie u o-tého odběratele [4] : kde počet přerušení u tohoto odběratele v určeném období n o (nejčastěji v roce) souhrnná doba trvání přerušení u tohoto odběratele v určeném období (nejčastěji v roce) o n = o t s, t (3.1) t s, o je doba trvání i-tého přerušení v určeném období u o-tého odběratele, i= 1 i, o průměrná doba trvání jednoho přerušení u tohoto odběratele v určeném období (nejčastěji v roce) ts, o t p, o = (3.2) n o Tyto ukazatele charakterizují dodávku u jednotlivých odběratelů. Dá se tedy říci, že ji charakterizují z pohledu zákazníků. V u-tém uzlu sítě zachycují nepřetržitost dodávky elektrické energie ukazatele: počet přerušení v tomto uzlu v určeném období n u (nejčastěji v roce) souhrnná doba trvání přerušení v tomto uzlu v určeném období (nejčastěji v roce) n t = u s u ti, u i, (3.3)

Ukazatelé nepřetržitosti dodávky elektrické energie 20 kde t i, u je doba trvání i-tého přerušení v určeném období v u-tém uzlu, průměrná doba trvání jednoho přerušení v tomto uzlu v určeném období (nejčastěji v roce) ts, u t p, u = (3.4) n u 3.2 Agregované ukazatele Pro získání přehledu o nepřetržitosti dodávky v síti jako celku (příp. v její určité části) je obvykle prováděna agregace jednotlivých údajů o přerušeních. Jsou vypočítávány tzv. agregované ukazatele spolehlivosti dodávky, které mají obvykle podobu průměrné hodnoty. Mezi nejobvyklejší globální ukazatele patří [4]: SAIFI (system average interruption frequency index) ukazatel průměrné systémové četnosti přerušení SAIFI n u u o u o = = (3.5) O G O O n G Kde: O u - je počet odběrných míst v u-tém uzlu, O G - je celkový počet odběrných míst v síti, n o - je počet přerušení u o-tého odběratele. Pozn. V některé literatuře bývá používáno také označení CI (customer interruption). SAIDI (system average interruption duration index) ukazatel průměrné systémové doby trvání přerušení SAIDI = u t s, u O G O u = o O t s, o G (3.6) Kde t s, u je souhrnná doba trvání přerušení Pozn. Ukazatel SAIDI bývá také označován CML (customer minutek lost). CAIDI (customer average interruption duration index) ukazatel průměrné doby trvání přerušení u odběratele SAIDI CAIDI = (3.7) SAIFI Mimo uvedený způsob výpočtu jsou někdy jednotlivá přerušení vážena podle:

Ukazatelé nepřetržitosti dodávky elektrické energie 21 počtu postižených stanic nebo transformátorů, nedodaného výkonu. Tyto způsoby výpočtu se používají v případech, kdy nelze díky nedostatku dat provést výpočet podle rov. ( 3.5 ) až ( 3.6 ). Jednotlivé způsoby výpočtu vedou k odlišným hodnotám ukazatelů, což ztěžuje posuzování hodnot ukazatelů v širším měřítku (srovnávání v rámci Evropy apod.). Narůstající citlivost odběrů na krátkodobá přerušení vedla k zavedení ukazatelů i pro tato přerušení. Obvykle je používán ukazatel průměrné četnosti krátkodobých přerušení MAIFI (momentary average interruption frequency index): MAIFI = o n O ( kr ) o G (3.8) Kde: n o (kr) - je počet krátkodobých přerušení u o-tého odběratele v daném období (obvykle roce). Ukazatel MAIFI řadíme také mezi agregované ukazatele. Pravděpodobně nedodaná elektrická energie (CEN) je dalším důležitým ukazatelem spolehlivosti. Pravděpodobně nedodaná elektrická energie W ned,o, se pro případ o-tého odběratele sítě stanoví na základě četnosti přerušení n o podle vztahu: W ned, o no t p, o Tu, o Pmax, o = (3.9) T s Kde: t p,o - je průměrná doba trvání přerušení T u,o - je doba užívání maxima T s - je doba sledování (doba, za kterou je W ned,o určována) P max,o je maximální odebíraný výkon Kromě těchto uvedených ukazatelů je možné zavést ještě další ukazatele. Ovšem toto velké množství ukazatelů ztěžuje orientaci v údajích při srovnávání spolehlivostí různých sítí. Ukazatele spolehlivosti by nám naopak měly usnadnit porovnávání spolehlivosti distribučních sítí, i za cenu ztráty množství cenných informací o spolehlivosti sítě, které třeba lépe zachycují různé spolehlivostní charakteristiky. [4] 3.3 Problémy související s určováním ukazatelů nepřetržitosti dodávky 3.3.1 Meziroční kolísání dat Pro srovnání spolehlivosti různých distribučních sítí nebo jejich částí používáme výše uvedené ukazatele nepřetržitosti, které se snaží charakterizovat spolehlivost sítě určitým průměrem. Avšak díky přirozenému meziročnímu kolísání hodnot ukazatelů zprůměrňováním

Ukazatelé nepřetržitosti dodávky elektrické energie 22 ztratíme velkou část důležitých informací o situaci v síti. Prvky distribučních sítí z technického hlediska stejné vykazují nehomogenní spolehlivost. To je podstatou stochastického rozložení hodnot sledovaných jevů. Proto není vhodné porovnávat spolehlivost jednotlivých částí sítě nebo různých sítí pro období jednoho roku či kratší, nýbrž je pro adekvátní statistické zhodnocení nutná doba delší, optimálně se jeví období sledování v průběhu minimálně deseti let. V tomto období je možné postihnout většinu vnějších vlivů, které mají tendenci se vracet ve víceletých periodách. Je možné připustit i kratší období sledování při nedostatku dat, ale ne kratší než pět let. Nutné je proto důsledné dlouhodobé sledování všech přerušení se všemi parametry, protože způsob zaznamenávání a hodnocení přerušení se může v čase měnit. Jedině dostatečně obsáhlá databáze kontinuální v čase může poskytnout spolehlivé podklady pro praktická opatření pro udržení a zlepšení spolehlivosti dodávky. [4;6] 3.3.2 Kategorie přerušení Země, které sledují nepřetržitost dodávky, rozlišují přerušení na plánovaná a neplánovaná (jedinou výjimkou je Valonská oblast v Belgii). Plánované přerušení jsou vázána na předchozí oznámení, ale v jednotlivých zemích jsou různě nastaveny podmínky a termíny oznamování a jejich rozdíly jsou značné (24 hod - 30 dní může být ještě v dané zemi rozdělen dle napěťové hladiny nebo velikosti zákazníka). Česká republika se s oznamovací povinností 15 dní předem řadí mezi několik zemí s nejdelšími oznamovacími dobami.[6] Výsledné hodnoty ukazatelů nepřetržitosti dodávky mohou být podstatně ovlivněny hranicemi, které jsou vymezeny pro dlouhodobá a krátkodobá přerušení. Některé země navíc sledují i přechodná přerušení. Tyto rozdíly v jednotlivých evropských zemí jsou znázorněny v tabulce Tab.3.1. Až exoticky působí v tomto porovnání Nizozemsko, které za dlouhodobá přerušení považuje přerušení s dobou trvání delší než 1 min. Můžeme si ještě všimnout, že některé země zahrnují přerušení s t = 3 min jako dlouhodobá a některá ještě jako krátkodobá. I tento na první pohled nepatrný rozdíl mezi a < může ovšem výrazně změnit hodnoty ukazatelů a tím i jejich vypovídací schopnost, neboť počet přerušení s t = 3 min může být nezanedbatelné množství a to zejména ve venkovních sítích. [6]

Ukazatelé nepřetržitosti dodávky elektrické energie 23 Tab. 3.1 Klasifikace přerušení podle doby trvání přerušení v evropských zemích [6]. Země Rakousko Belgie (Bruselská oblast) Estonsko Německo Lucembursko Belgie (Vlámská oblast) Dánsko Finsko Norsko Portugalsko Slovinsko Švédsko Belgie (Valonská oblast) Belgie(Federální úroveň) Litva Velká Británie Česká republika Maďarsko Itálie Polsko Rumunsko Přechodná přerušení Krátkodobá přerušení t 3 min t < 3 min Dlouhodobá přerušení t > 3 min t > 3 min t 3 min t 1 s 1 s < t 3 min t > 3 min Francie t < 1 s 1 s t < 3 min t 3 min Nizozemsko t > 1 min Španělsko t 0,5 s 0,5 s < t 3 min t > 3 min 3.3.3 Mimořádné události Na nepřetržitost dodávky má významný vliv mimořádně nepříznivé počasí a další mimořádné okolnosti. V takovýchto situacích vznikají velmi dlouhá přerušení, která se i přes svoji nízkou četnost nezanedbatelně promítají do agregovaných ukazatelů nepřetržitosti dodávky. V jednotlivých evropských zemích jsou velké rozdíly v pohledu na mimořádné události a jejich definice. Tyto rozdíly jsou převážně způsobeny růzností klimatických podmínek v jednotlivých zemích, a proto ani jejich sjednocení není prakticky možné. Je ovšem vhodné, aby každé zveřejnění dat o nepřetržitosti dodávky obsahovalo informace o přerušeních, která jsou vyloučena resp. zahrnuta. Je též záhodno jasně definovat jednotlivé pojmy, aby nedocházelo k chybné interpretaci. [6]

Ukazatelé nepřetržitosti dodávky elektrické energie 24 3.3.3.1 Postoj k mimořádným situacím ve vybraných zemích EU Zajímavý je například vývoj přístupu k mimořádným událostem v Itálii. V prvním regulačním období (2000-2003) byly za mimořádné události uznány ty, u kterých o to provozovatel distribuční soustavy požádal a jejich výjimečnost prokázal na základě meteorologických měření nebo vládního vyhlášení kalamity apod. Tento postup byl, jak pro stranu regulátora, tak pro distribuční společnosti, administrativně náročný a vedl k několika sporům. Proto v druhém regulačním období (2004-2007) zavedl regulátor (AEEG) statistickou metodu identifikace dní s mimořádnými událostmi. Tato metoda byla alternativou k dříve používanému administrativnímu přístupu a distributor si mohl vybrat, kterou z nich bude v regulačním období uplatňovat. Pro třetí regulační období (2008-2011) vyvinul AEEG zjednodušenou statistickou metodu pro identifikaci mimořádných událostí. Tuto metodu musí používat všechny společnosti (ve zvláštních situacích lze uplatnit výjimky). [6] Ve Velké Británii jsou od roku 2005 zohledněny mimořádné události v zákaznickém standardu doby trvání jednoho přerušení. Limit doby trvání přerušení dodávky se prodlužuje v závislosti na denním počtu poruch v síti na daném území (porovnávaném s dlouhodobým průměrem), resp. počtu postižených zákazníků, a dále se snižují i kompenzace při nedodržení standardu (základní částka i každých dalších 12 hodin nad limit). Existují 4 kategorie [6]: za normálních podmínek je limit 18 hodin za nepříznivých podmínek kategorie 1 a 2 je 24 h, resp. 48 h za podmínek kategorie 3 je vypočítáván v závislosti na počtu postižených zákazníků. Při všech kategoriích nepříznivých povětrnostních podmínek se uplatňuje omezení kompenzace na maximálně 200. Česká republika V České republice nejsou kumulace poruch vlivem nepříznivých povětrnostních podmínek zahrnuty do výkazu dodržování standardu plynulosti, pokud PDS do 10 pracovních dnů ode dne, ve kterém došlo k mimořádnému přerušení distribuce, oznámí vznik takové skutečnosti Úřadu a způsobem nevzbuzujícím důvodné pochybnosti prokáže.[2]

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 25 4 UKAZATELE NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY JAKO NÁHODNÉ VELIČINY 4.1 Náhodné veličiny a jejich rozdělení Náhodné veličiny rozdělujeme na [4]: diskrétní nabývají ve stanoveném intervalu spočteného počtu hodnot spojité nabývají libovolné hodnoty z určitého intervalu čísel, mají ve stanoveném intervalu spojitý průběh. Náhodná veličina X se nazývá diskrétní, když existuje posloupnost reálných čísel {x i } a posloupnost nezáporných reálných čísel {p i } taková, že platí: P ( X = x i ) = p i a P( X = xi ) = pi = 1. (4.1) i i Rozdělení pravděpodobnosti náhodné proměnné X je pak možno popsat distribuční funkcí F ( x) = P( X < x) = p( x ). x < x i i (4.2) Obr. 4-1 Distribuční funkce diskrétní náhodné proměnné [7] Náhodná veličina X se nazývá spojitá, když existuje taková nezáporná integrovatelná funkce f, že pro všechna x R platí x F ( x) = P( X < x) = f ( t) dt.. (4.3)

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 26 Funkce f se nazývá funkce hustoty pravděpodobnosti náhodné veličiny X a F distribuční funkce náhodné veličiny X. Obr. 4-2 Distribuční funkce spojité náhodné veličiny [7] Při řešení problematiky nepřetržitosti dodávky mohou vystupovat jako diskrétní náhodné veličiny roční počet poruch na vedení nebo roční počet přerušení dodávky u zákazníka. Jako příklad spojitých náhodných veličin můžeme uvést dobu trvání poruchy, doba do poruchy, doba trvání přerušení dodávky nebo souhrnná roční doba trvání přerušení dodávky. Mezi spojité náhodné veličiny ovšem patří i agregované ukazatele SAIFI, SAIDI nebo nedodaná elektrická energie. [4] 4.2 Vybrané číselné charakteristiky rozdělení Pro přehledné hodnocení vyjádření informace, která je obsažena v pravděpodobnostní funkci, můžeme použít číselné charakteristiky rozdělení. Jedná se o shrnutí informací o náhodné veličině do jednoho nebo více čísel, víme-li podle jakého rozdělení se daná veličina chová. Z těchto číselných charakteristik, ale není už možný plný zpětný převod rozdělení. [4] Číselné charakteristiky mohou vyjadřovat [4]: polohu rozdělení, rozsah kolísání hodnot, koncentraci hodnot, rozptýlení hodnot, symetričnost rozdělení, špičatost atd.. Mezi nejrozšířenější číselné charakteristiky rozdělení patří střední hodnota. Je-li X diskrétní náhodná veličina s pravděpodobnostní funkcí f (x i ), je střední hodnota určena

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 27 E ( X ) = xi f ( x i ), (4.4) i sumace se provádí přes celou množinu hodnot x i, Pro spojitou náhodnou veličinu X s funkcí hustoty pravděpodobnosti f (x) je střední hodnota E ( X ) = x f ( x) dx (4.5) Střední hodnota patří mezi nejčastěji používanou charakteristickou hodnotu náhodné veličiny. Při praktických analýzách nepřetržitosti dodávky se osvědčuje sledování vybraných kvantilů. Kvantil je bod na číselné ose, v němž distribuční funkce F(x) nabývá předem zadané hodnoty. Obecně je tedy kvantil takové číslo α, pro které platí ( α ) ( α ) F x = P X x = α (4.6) Graficky je kvantil znázorněn na Obr. 4-3. Obr. 4-3 Grafické zobrazení kvantilu [7]. Jinou formou je procentní kvantil100α, který se získá vyjádřením hodnot distribuční funkce ne číslem mezi 0 a 1, ale v procentech. Pro některé kvantity jsou zavedeny speciální názvy: medián pro x0,5, horní kvartil pro x0,75, dolní kvartil pro x0,25. Rozdíl mezi horním a dolním kvartilem (x0,75 - x0,25) se nazývá mezikvartilové rozpětí. V mezikvartilovém rozpětí se nachází 50 % ze sledovaných hodnot. Platí, že 50 % hodnot je menších než medián, nebo že 90 % hodnot je menších než 90-tý percentil. Při hodnocení

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 28 spolehlivosti například z hlediska počtu výpadků, nám percentily ukazují, jaká část doby výpadků byla kratších než daná doba. Používají se převážně hodnoty vyšších percentilů (80-tý, 90-tý případně 95-tý percentil). Obr. 4-4 Příklad distribuční funkce doby trvání poruchy a jejího vztahu k percentilům. Graficky zobrazují vybrané percentily tzv. krabicové grafy, které dávají rámcový (zjednodušený), ale velmi názorný přehled o rozdělení. Krabicové grafy v podstatě vymezují obdélníkem o délce odpovídající mezikvartilovému rozpětí oblast, do které spadá 50 % hodnot sledované veličiny. V místě mediánu je vyznačena čára rozdělující obdélník na dvě části. Od obou protilehlých stran obdélníku pokračují úsečky s délkou přibližně odpovídající 1,5-násobku mezikvartilového rozpětí. Pozorované hodnoty ležící mimo tento násobek mezikvartilového rozpětí jsou vyznačeny samostatně (někdy jsou považované za odlehlá pozorování). [4]

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 29 Obr. 4-5 Ukázka krabicového grafu (sledovanou veličinou je počet výpadků na vývodech) Z Obr. 4-5 můžeme tedy vyčíst, že 50 % vývodů v celé síti mělo počet výpadků v rozmezí 1-5. A že 50 % vývodů mělo počet výpadků nižších než 3 a 75 % vývodů mělo počet výpadků menších než 5 (horní kvartil) a 25 % vývodů počet výpadků menších než 1 (dolní kvartil). 4.2.1 Vybrané číselné charakteristiky rozdělení V teorii spolehlivosti se nejčastěji používají pro diskrétní náhodné veličiny [4]: Poissonovo rozdělení, Negativní binomické rozdělení, a pro spojité náhodných veličiny: Rovnoměrné rozdělení, Logaritmicko normální rozdělení, Exponenciální rozdělení, Weibullovo rozdělení, Rozdělení gama.

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 30 4.2.1.1 Vybraná rozdělení diskrétních náhodných veličin Poissonovo rozdělení Diskrétní náhodná veličina X má Poissonovo rozdělení s parametrem λ (λ > 0), když nabývá hodnot x i = 0,1,2,. S pravděpodobnostmi.! ) ( λ λ = = e x x X P i x i i (4.7) 4.2.1.2 Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin Rovnoměrné rozdělení. Náhodná veličiny X má rovnoměrné rozdělení, má-li konstantní hustotu pravděpodobnosti na intervalu hodnot <a;b>, kterých může nabýt. Má tedy funkci hustoty pravděpodobnosti = 0 1 ) ( a b x f pro > < > < b a x b a x ; ; (4.8) Pro distribuční funkci náhodné veličiny X s rovnoměrným rozdělením platí = 1 0 ) ( a b a x x F b x b a x a x > > < < ; (4.9) Logaritmicko-normální rozdělení. Spojitá náhodná veličina X má logaritmicko-normální rozdělení s parametry µ a δ(- < µ <, δ > 0), je-li její funkce hustoty pravděpodobnosti = 0 2 1 ) ( 2 2 2 ) (ln δ µ π δ x e x x f 0 0 > x x (4.10) Distribuční funkci tohoto rozdělení lze vyjádřit jako Φ = 0 ln ) ( δ µ x x F 0 0 > x x (4.11) Kde Φ je distribuční funkce normovaného normálního rozdělení a platí pro ní

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 31 1 2 Φ( u) = e dt 2π u t 2 (4.12) Jedná se o nesymetrické rozdělení, které má smysl jen pro kladné hodnoty viz Obr.4-7. Obr. 4-6 Příklad funkce hustoty [4]. Obr. 4-7 Příklad distribuční funkce [4]. Exponenciální rozdělení. Spojitá náhodná veličina X má exponenciální rozdělení s parametry A a δ (- < A <, δ > 0), jestliže funkce hustoty pravděpodobnosti je 1 e f ( x) = δ 0 x A δ x > A (4.13) x A

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 32 Funkce hustoty pravděpodobnosti je pro x > A klesající funkcí a její tvar závisí na parametru δ. Distribuční funkce exponenciálního rozdělení je = 0 1 ) ( δ A x e x F A x A x > (4.14) Jednoduchost a snadnost manipulace s exponenciálním rozdělením vedly k tomu, že jej využívá řada matematických teorií. Weibullovo rozdělení. Spojitá náhodná veličina X má Weibullovo rozdělení s parametry δ a c (δ>0, c>0), jestliže její funkce hustoty pravděpodobnosti je = 0 ) ( 1 c x c c e x c x f δ δ 0 0 > x x (4.15) Pro distribuční funkci pak platí: = 0 1 ) ( c x e x F δ 0 0 > x x (4.16) Vliv parametrů Weibullova rozdělení na průběh jeho funkce hustoty a distribuční funkce názorně ukazuje Obr.4-8 a 4-9. Z porovnání vztahů pro Weibullovo a exponenciální rozdělení plyne, že exponenciální rozdělení (bez posunu, tj. s A = 0) je speciálním případem Weibullova rozdělení pro c = 1. Obr. 4-8 Příklad funkce hustoty logaritmicko-normálního rozdělení [4].

Ukazatele nepřetržitosti dodávky jako náhodné veličiny 33 Obr. 4-9 Příklad distribuční funkce logaritmocko-normálního rozdělení [4]. Většina spolehlivostních výpočtů probíhá tak, že ze znalosti spolehlivosti jednotlivých prvků systému je proveden výpočet celkové spolehlivosti systému. Proto spolehlivostní výpočty mají dvě základní fáze. První fázi představuje získání vstupních spolehlivostních údajů, druhou fázi pak představuje samotný výpočet spolehlivosti. Další fází pak může být zhodnocení výsledků výpočtu popř. stanovení opatření pro zvýšení spolehlivosti. Je však sporné, zda tyto další fáze řešení problému patří do samotné problematiky výpočtu spolehlivosti. Je nutno konstatovat, že ve většině případů je daleko složitější a pracnější získat hodnověrná vstupní spolehlivostní data, než provést samotný spolehlivostní výpočet. [1]

Regulace nepřetržitosti dodávky 34 5 REGULACE NEPŘETRŽITOSTI DODÁVKY 5.1 Cíle regulace nepřetržitosti dodávky Smyslem regulace je pobízet distribuční společnosti pomocí bonifikací a penalizací ke smysluplnému provádění opatření v sítích s důrazem na udržení, případně zlepšení, spolehlivosti dodávky zákazníkům. Protože distribuční sítě mají z hlediska spolehlivosti značnou setrvačnost, neprojeví se vliv opatření v sítích na jejich spolehlivost okamžitě, ale s časovým, mnohdy několikaletým, posunem. A právě zde hraje regulace významnou úlohu. Zabraňuje snížení úrovně spolehlivosti v důsledku redukcí nákladů distribučních společností. S ohledem na zmíněnou setrvačnost je pro distribuční společnost výhodné již nyní zvažovat při rozhodování o opatřeních v síti dopady těchto opatření na případné náklady vzniklé v důsledku přerušení dodávky elektrické energie. [5] Cíle regulace se v jednotlivých zemích liší. Obecně však lze tento cíl vystihnout následovně [5 ]: zlepšení úrovně nepřetržitosti (Velká Británie, Maďarsko, Irsko, Portugalsko), zlepšení úrovně nepřetržitosti a omezení regionálních rozdílů v nepřetržitosti mechanismem konvergence (Itálie), dosažení přijatelné sociálně ekonomické úrovně nepřetržitosti udržení současné úrovně spíše než její zlepšování (Norsko, Švédsko). 5.2 Nástroje regulace K dosažení těchto cílů využívají regulátoři (nebo jiný stanovený orgán) různé nástroje, které můžeme rozdělit do dvou kategorií [5]: přímé ekonomické nástroje založené na standardech nepřetržitosti dodávky, které jsou spojeny s penalizacemi (příp. bonusy, resp. pobídkami) placenými distribuční společností jednotlivým odběratelům, příp. regulátorovi, nebo které vstupují do jiných regulačních mechanismů ovlivňujících zisk společnosti, nepřímé nástroje zveřejňování srovnávacích studií kvality dodávky, povinnost realizovat při nedostatečné úrovni spolehlivosti v dané síti rozvojové programy navržené distribuční společností a schválené regulátorem nebo jiným orgánem státní správy apod. 5.3 Základní přístupy k regulaci nepřetržitosti dodávky: přístup orientovaný na kvalitu dodávky, který se soustřeďuje na úroveň nepřetržitosti dodávky u jednotlivých odběratelů prostřednictvím posuzování základních ukazatelů spolehlivosti. Vyžaduje sledování nepřetržitosti u všech odběratelů, což může v případě jeho zavádění i pro hladinu NN přinášet komplikace. přístup orientovaný na kvalitu soustavy, který je zaměřen na nepřetržitost provozu soustavy jako celku a pracuje s vyhodnocováním zvolených agregovaných (systémových) ukazatelů. Jeho zavedení se ukazuje jako snazší.

Regulace nepřetržitosti dodávky 35 5.4 Standardy nepřetržitosti dodávky Nejvýznamnějšími nástroji regulace nepřetržitosti jsou standardy nepřetržitosti dodávky. Standardem nepřetržitosti dodávky stanovuje regulační úřad nebo odpovídající orgán interval, ve kterém se má nacházet vybraný spolehlivostní ukazatel. V případě, že ukazatel nabude hodnoty, která je mimo stanovený interval a představuje horší úroveň nepřetržitosti dodávky, bude distribuční společnost vystavena finančnímu postihu. V určitých případech je možné, aby distribuční společnost v případě, že ukazatel nabude hodnoty, která je mimo stanovený interval, ale představuje lepší než stanovenou úroveň nepřetržitosti, obdržela bonifikaci. [4;5] Každý standard nepřetržitosti dodávky má obecně tyto tři atributy [4];[5] : posuzované ukazatele spolehlivosti (základní nebo agregované), limity každého z posuzovaných ukazatelů (číselné hodnoty), ekonomická vazba (pobídka/penalizace, přímá/nepřímá). Pokud chybí některý ze základních atributů, nelze korektně hovořit o standardu. Bohužel se ale tak v některých případech děje. Standard bez ekonomické vazby, příp. i bez limitu, ztrácí význam a stává se pouze jiným, zavádějícím názvem pro daný ukazatel spolehlivosti. [4;5] Posuzovaným ukazatelem může být kterýkoliv ze základních a agregovaných ukazatelů spolehlivosti. Právě na základě posuzovaných ukazatelů jsou standardy rozlišovány [4;5]: zákaznický standard nepřetržitosti dodávky, u kterého je posuzovaným ukazatelem základní ukazatel spolehlivosti. Tento standard je určený k ochraně jednotlivých zákazníků a stanoví minimální úroveň kvality dodávky, která má být dodržena u každého jednotlivého zákazníka na posuzované napěťové hladině a v definované oblasti sítě. Je obvykle spojen s penalizačními platbami vyplácenými ročně distribuční společností zákazníkům, u kterých byl překročen daný limit. systémový standard nepřetržitosti dodávky, u kterého je posuzovaným ukazatelem agregovaný ukazatel spolehlivosti. Standard tak nedefinuje úroveň kvality u každého jednotlivého zákazníka, ale definuje ji pro určitou napěťovou hladinu a určitou oblast sítě. Je používán jako nástroj pro zlepšování síťového celku. Ekonomický dopad na distribuční společnost při jeho nedodržení může mít různý charakter (platby regulátorovi, regulace zisku, plošné penalizace všem odběratelům v dané oblasti). Podle počtu ukazatelů zahrnutých do standardu můžeme dále rozlišovat [4;5]: složený standard obsahující více posuzovaných ukazatelů, mezi kterými je definována určitá logická relace ( nebo, a ) nebo podmínka. Limity a ekonomická vazba se mohou měnit v závislosti na napěťové hladině, zásobované oblasti, typu zákazníka apod. Na základě ekonomické vazby (jak nastínil již první odstavec této kapitoly) je možné rozdělovat standardy (obecněji také regulační schémata) na [4];[5]: asymetrické, tj. pouze s penalizační (příp. pouze s bonifikační) složkou, symetrické, tj. s penalizační i bonifikační složkou.

Regulace nepřetržitosti dodávky 36 Praxe v evropských zemích i jinde ve světě ukazuje, že některé standardy mají nastavenu přímou ekonomickou vazbu tak, že výše penalizace, resp. bonifikace odráží míru překročení limitu. U jiných standardů znamená překročení limitu vyplacení paušální částky nezávislé na míře překročení limitu. Můžeme tak odlišovat [4;5]: standard se skokovou penalizací, resp. bonifikací výše penalizace, resp. bonifikace nezávisí na míře překročení limitů, standard s proporcionální penalizací, resp. bonifikací výše penalizace, resp.bonifikace závisí na míře překročení limitů. 5.5 Systémové standardy nepřetržitosti dodávky používané v zemích EU Systémové standardy jsou v platnosti v 8 z 19 ve (13) sledovaných zemí: v Itálii (od r. 2000), Norsku a Irsku (od r. 2001), Velké Británii (od r. 2002), Maďarsku a Portugalsku (od r. 2003), Švédsku (od r. 2004) a Estonsku (od r. 2005). Další země vyjádřily zájem o využívání pobídkového schématu v budoucnu: Finsko (od r. 2008), Francie a Litva (od r. 2008), Polsko, Španělsko a Slovinsko (viz Tab. 5-1).[4] Tab. 5-1 Tabulka standardů nepřetržitosti dodávky na úrovni systému [4]. Systémové standardy Zvláštní plány Jiné schéma režimu pobídek, resp. penále Zájem GB (SAIDI, SAIFI) HU (míra výpadků, poruchy/km, průměrná doba obnovy (vn), průměrný počet vzájemně závislých poruch (nn), SAIDI, SAIFI, procento zaznamenaných obnovení za 3 hod až 24 hod) IE (SAIDI a ztráty do 2005; SAIDI, SAIFI a ztráty od 2006) IT (SAIDI) NO (ENS) PT (ENS) SE (SAIDI, SAIFI) ES (TIEPI-MV, NIEPI-MV, 80procentní TIEPI-MV) EE (není k dispozici) ES, PT, SE EE, GB, HU, IE, IT, NO, PT, SE ES, FI, FR, LT, PL, SI

Regulace nepřetržitosti dodávky 37 Systémový (obecný) standard v ČR Systémový standard plynulosti distribuce je definován následujícími ukazateli [2]: a) četnost přerušení distribuce elektřiny daná počtem přerušení dodávek nebo distribuce elektřiny za kalendářní rok, (počet přerušení/rok/zákazníka) SAIFI, b) souhrnná doba trvání všech přerušení distribuce elektřiny v minutách za kalendářní rok (minut/rok/zákazníka) SAIDI, c) průměrná doba trvání jednoho přerušení distribuce elektřiny v minutách v kalendářním roce(minut/přerušení) CAIDI. Předmětem tohoto sledování jsou ve smyslu vyhlášky ERÚ [2]: - nahodilá (poruchová/neplánovaná) přerušení distribuce: - plánovaná přerušení distribuce s trváním delším než 3 minuty (tzv. dlouhodobá přerušení distribuce ve smyslu ČSN EN 50160 [2]). Hodnoty systémových ukazatelů pro jednotlivé distributory v ČR za rok 2008 jsou zaznamenány v Tab.5-2. Tab. 5-2 Systémoví ukazatelé za rok 2008 [8]. 5.6 Zákaznické standardy nepřetržitosti dodávky používané v zemích EU Zákaznické standardy nepřetržitosti dodávky obsahují limity, které mají být dodrženy u každého jednotlivého zákazníka, který je připojen k síti. V rámci zákaznických standardů jsou hodnoceny základní ukazatele spolehlivosti. Jako posuzované ukazatele se tedy objevují u těchto standardů [4]: roční počet přerušení, roční souhrnná doba trvání přerušení, doba trvání jednoho přerušení. Standardy se mohou lišit v závislosti na typu zákazníka (domácnosti, podnikatelský maloodběr atd.), ale také v závislosti na úrovni napětí sítě. Zákazníci, kteří neobdrží služby stanovené standardem, jsou oprávněni získat kompenzační platby od distributora. Tyto kompenzační (z pohledu distributora penalizační ) platby mohou být buď automatické, nebo na požádání postižených zákazníků, mohou se lišit podle typu zákazníka, a v některých případech,