Využití regresní analýzy pro modelování státního dluhu

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Využití regresní analýzy pro modelování státního dluhu Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Kateřina Myšková, Ph.D. Alžběta Surovcová Brno 2012

Tímto bych chtěla poděkovat vedoucí mé práce Mgr. Kateřině Myškové, Ph.D. za trpělivost, vstřícnost, cenné připomínky a odborné rady, které vedly k vypracování této bakalářské práce. Dále děkuji také všem, kteří nějakou měrou přispěli ke zdárnému dokončení této práce.

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci Využití regresní analýzy pro modelování státního dluhu vypracovala samostatně pod vedením Mgr. Kateřiny Myškové, Ph.D. a s využitím zdrojů uvedených v seznamu literatury. V Brně dne 25. května 2012

Abstract Surovcová, A. The use of regression analysis to model national debt. Bachelor thesis. Brno: Mendel university in Brno, 2012. The Bachelor thesis deals with the analysis of the national debt of Czech Republic in 1993-2011. In the theoretical part of this thesis the basic concepts relating to the national debt, such as gross and net, internal and external, negotiable and non-negotiable, short-term, medium-term and long-term, official and hidden national debt are described. Further, main causes of the existence and growth, development and consequences of national debt are mentioned. Next passage is devoted to clarification of the issues associated with using of regression analysis. The mainstay of the thesis is focused on finding out an influence of selected macroeconomic indicators on the development of the national debt by means of regression analysis. The conclusion summarizes the most important results of the thesis. Keywords National debt, causes of national debt, development of national debt, consequences of national debt, regression analysis, regression model. Abstrakt Surovcová, A. Využití regresní analýzy pro modelování státního dluhu. Bakalářská práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2012. Bakalářská práce se zabývá analýzou státního dluhu České republiky v letech 1993-2011. V teoretické části této práce jsou popsány základní pojmy týkající se státního dluhu, jako jsou hrubý a čistý, vnitřní a vnější, obchodovatelný a neobchodovatelný, krátkodobý, střednědobý a dlouhodobý, oficiální a skrytý státní dluh. Dále jsou zde zmíněny hlavní příčiny existence a růstu, vývoj a důsledky státního dluhu. Další pasáž je věnována objasnění problematiky spojené s použitím regresní analýzy. Stěžejní část práce je zaměřena na zjištění vlivu vybraných makroekonomických ukazatelů na vývoj státního dluhu pomocí regresní analýzy. V závěru jsou shrnuty nejdůležitější výsledky práce. Klíčová slova Státní dluh, příčiny státního dluhu, vývoj státního dluhu, důsledky státního dluhu, regresní analýza, regresní model.

Obsah 9 Obsah 1 Úvod a cíl práce 15 1.1 Úvod... 15 1.2 Cíl práce... 16 2 Literární rešerše 17 2.1 Základní pojmy... 17 2.1.1 Hrubý a čistý státní dluh... 18 2.1.2 Vnitřní a vnější státní dluh... 18 2.1.3 Obchodovatelný a neobchodovatelný státní dluh... 19 2.1.4 Krátkodobý, střednědobý a dlouhodobý státní dluh... 19 2.1.5 Oficiální a skrytý státní dluh... 19 2.2 Příčiny existence a růstu státního dluhu... 20 2.3 Vývoj a struktura státního dluhu ČR... 20 2.4 Důsledky státního dluhu... 27 2.4.1 Rozpočtové... 27 2.4.2 Redistribuční... 27 2.4.3 Fiskální = destabilizační... 27 2.4.4 Růst úrokové míry... 28 2.4.5 Změna struktury portfolia... 28 2.4.6 Inflace... 28 3 Metodika 29 3.1 Funkční formy... 30 3.2 Verifikace ekonometrického modelu... 30 3.3 Předpoklady klasického lineárního regresního modelu... 31 3.4 Testování statistické významnosti modelu... 32 4 Vlastní práce 34 4.1 Specifikace ekonometrického modelu... 35 4.2 Model č. 1... 37

10 Obsah 4.3 Model č. 2... 40 4.3.1 Ekonomická a statistická verifikace... 40 4.3.2 Ekonometrická verifikace... 44 5 Závěr 48 6 Literatura 51 A Tabulky 57

Seznam obrázků 11 Seznam obrázků Obr. 1 Vývoj státní dluhu v České republice v mld. Kč 21 Obr. 2 Grafy jednotlivých proměnných v závislosti na čase 37 Obr. 3 Graf reziduí modelu č. 2 44 Obr. 4 Graf ACF a PACF reziduí modelu č. 2 45 Obr. 5 Graf normality reziduí 47

12

Seznam tabulek 13 Seznam tabulek Tab. 1 Vývoj státního dluhu v letech 1993-1997 v mld. Kč 22 Tab. 2 Vývoj státního dluhu v letech 1998-2002 v mld. Kč 23 Tab. 3 Vývoj státního dluhu v letech 2003-2007 v mld. Kč 23 Tab. 4 Vývoj státního dluhu v letech 2008-2011 v mld. Kč 24 Tab. 5 Struktura státního dluhu podle držitele k 31. 1. 2012 24 Tab. 6 Struktura státního dluhu k 31. 1. 2012 25 Tab. 7 Splatnost státního dluhu k 31. 1. 2012 25 Tab. 8 Úrokové náklady státního dluhu v mld. Kč v letech 2008-2011 26 Tab. 9 Data pro regresní analýzu 34 Tab. 10 Analýza rozptylu ANOVA modelu č. 2 42 Tab. 11 Testy heteroskedasticity pro model č. 2 45 Tab. 12 Testy normality pro model č. 2 46 PŘÍLOHY Tab. 13 Struktura státního dluhu podle držitele k 31. 1. 2012 57 Tab. 14 Státní dluhopisy podle typu instrumentu k 31. 1. 2012 58 Tab. 15 Splatnost státního dluhu k 31. 1. 2012 59 Tab. 16 Úrokové náklady státního dluhu v mld. Kč v letech 1993-2000 62 Tab. 17 Úrokové náklady státního dluhu v mld. Kč v letech 2001-2007 62

14

Úvod a cíl práce 15 1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Téma státního dluhu je velmi závažné nejen pro stát jako celek, ale také pro každého jednoho občana České republiky. Na obyvatele má státní dluh negativní dopad jak v dnešní době, tak do budoucna. Proto se stává dluhová problematika námětem pro stále větší počet diskuzí, hlavně ve spojení s veřejnými financemi a veřejnou politikou. Jedná se o velmi zajímavou oblast, která však skýtá řadu otázek. Především se týkají řešení současné situace i ve vztahu do budoucna. Kde získat potřebné finance na úhradu státního dluhu? Řešení by bylo snadné, kdyby byl každý obyvatel České republiky schopen věnovat státu přibližně 142 000 Kč na úhradu státního dluhu. Ale kdo si může dovolit postrádat takovou částku a je ochoten je darovat státu? Současná ekonomická krize, která stále trvá, také příliš nepomáhá splácení dluhu. Objem státního dluhu České republiky neustále roste, hlavní důvody jsou především deficity státních rozpočtů v posledních letech. Ale výše státního dluhu a jeho podíl na HDP dosahují relativně nízkých hodnot ve srovnání s okolními zeměmi. Díky tomu Evropská unie svou kritiku nesměřuje na absolutní velikost dluhu, ale spíše na tempo růstu, se kterým se jeho míra zvyšuje. Motivací ke zpracování této práce byla v první řadě důležitost a aktuálnost dluhové problematiky, ale na druhé straně k tomu přispěla i skutečnost, že se danou tématikou nezabývá takové množství odborných zdrojů. Bakalářská práce je rozdělena do 3 hlavních kapitol. První část je věnována objasnění základních pojmů, které se týkají státního dluhu. Vymezuje pojem státní dluh a charakterizuje jeho jednotlivé druhy. Dále se tento oddíl zaměřuje na příčiny existence a růstu státního dluhu. Podrobně rozebírá vývoj a strukturu státního dluhu od vzniku samostatné České republiky 1993 až do roku 2011. V poslední řadě se tato část zabývá důsledky státního dluhu. V druhé pasáži je poskytnut prostor pro metodiku, tedy pro vysvětlení statistické metody regresní analýza, která je použita pro zpracování vlastní práce. Tato část v sobě obsahuje základní charakteristiku této metody, verifikaci ekonometrického modelu, předpoklady klasického lineárního regresního modelu a testování statistické významnosti modelu. Třetí část je stěžejní a zaobírá se popisem hledání závislosti vývoje státního dluhu na vybraných makroekonomických ukazatelích v České republice právě pomocí regresní analýzy. Tento vývoj je testován v letech 1995 2011. Výsledný model je ekonomicky, statisticky a ekonometricky verifikován. V závěru jsou shrnuty a interpretovány nejdůležitější výsledky vlastní práce.

16 Úvod a cíl práce 1.2 Cíl práce Hlavním cílem bakalářské práce je popsat model státního dluhu České republiky v závislosti na zvolených makroekonomických ukazatelích. Dílčím cílem je na základě studia odborné literatury správně vybrat tyto ukazatele v souladu s ekonomickou teorií. Záměrem je identifikovat statisticky významné faktory ve vícerozměrném lineárním regresním modelu, které se podílí na vysvětlení variability státního dluhu. Následně je důležité model testovat, zda splňuje všech sedm předpokladů klasického lineárního regresního modelu, aby mohl být příslušný model považován za nejlepší vhodný.

Literární rešerše 17 2 Literární rešerše Zadlužit se může jakýkoli ekonomický subjekt. Je-li však zadlužen stát, jedná se o závažnou věc, která se dotýká každého občana daného státu. Protože správní instituce reprezentují lid daného státu, lze tedy státní dluh považovat za dluh jednotlivých daňových poplatníků. 2.1 Základní pojmy V teorii a zejména v praxi se objevují různorodá pojmenování pro soubor státních peněžních závazků. Užívá se označení státní dluh, často se také můžeme setkat s pojmem veřejný dluh nebo také dluh vládní. I když se může zdát, že daná pojmenování jsou synonyma, nelze je tak použít a musí být rozlišována. S ohledem na skutečnost, že se vláda v čele státu po čase obměňuje, ale dluh, který za období, kdy jsou u moci, dále přetrvává, je tedy výstižnějším pojmem spíše státní dluh než dluh vládní. Dluh má však výsledný dopad na veřejnost, která se tak stává nositelem tohoto dluhového břemene, není to tedy stát. Proto se zdá být nejpřesnějším pojmenováním veřejný dluh jako souhrn závazků státu. Peková definuje veřejný dluh jako souhrn závazků státu, jednotlivých subjektů územní samosprávy, veřejnoprávních institucí zřizovaných státem a územní samosprávou (například v ČR příspěvkovou organizací), veřejných podniků (státních a municipálních). Zároveň je ho možné pojmout jako souhrn pohledávek ostatních ekonomických subjektů vůči státu, jednotlivým stupňům územní samosprávy, veřejným fondům a ostatním institucím ve veřejném sektoru, a to jak vnitřních subjektů (jde o vnitřní dluh), tak zahraničních subjektů (jde o vnější neboli zahraniční dluh). Tíha umořování dluhu (jeho splacení) dopadá na daňové poplatníky. 1 Ochrana, Pavel, Vítek a kolektiv uvádí, že veřejný dluh je často vnímán jako kumulace minulých deficitů veřejných rozpočtů. Rozpočtové deficity s veřejným dluhem souvisí, ale jejich existence není jedinou příčinou jeho růstu. 2 Samuelson formuluje vládní dluh jako úhrn vládních závazků ve formě obligací a krátkodobých půjček. Nahromaděné vypůjčené částky se nazývají vládní či veřejný dluh. Většinu vládního dluhu tvoří krátkodobé cenné papíry nesoucí úrok, jako jsou vládní pokladniční poukázky či směnky. Mezi vládním dluhem 1 PEKOVÁ, J. Veřejné finance: Teorie a praxe v ČR. Praha: Wolters Kluwer ČR, 2011, s. 506. ISBN 978-80-7357-698-1. 2 OCHRANA, F., PAVEL, J., VÍTEK, L. a kolektiv. Veřejný sektor a veřejné finance: Financování nepodnikatelských a podnikatelských aktivit. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, s. 144. ISBN 978-80-247-3228-2.

18 Literární rešerše a státním deficitem je jednoznačný vztah: změna vládního dluhu v daném roce se rovná rozpočtovému deficitu. 3 Podle Dvořáka lze veřejný dluh definovat jako souhrn pohledávek státních ekonomických subjektů vůči státu bez ohledu na to, vznikly-li tyto pohledávky rozpočtovou cestou, popř. jinak. 4 V české praxi se formulace veřejného a státního dluhu liší podle toho, na které subjekty daný závazek připadá. Pojem státní dluh je využíván v případě, kdy se jedná o dluh centrální vlády. Kdežto označení veřejný dluh zahrnuje dluh všech složek soustavy veřejných financí, skládá se z dluhu centrální vlády (státního dluhu), dluhu místní správy a samosprávy (dluhy krajů a obcí) a dluhu parafiskálních fondů (např.: fondu zdravotního pojištění, fondu sociálního zabezpečení, fondu životního prostředí, fondu kultury, atd.). Toto pojetí preferuje ve své metodice i Ministerstvo financí České republiky, ze kterého vyplývá, že objem veřejného dluhu vždy převyšuje objem státního dluhu, ten však v celkovém veřejném dluhu tvoří dominantní část, pokud jde o země Evropské unie s výjimkou několika zemí. 2.1.1 Hrubý a čistý státní dluh Je důležité rozlišovat dluh hrubý a čistý, i když je standardně vykazován dluh hrubý. Pod pojmem hrubý dluh je chápán celkový objem závazků subjektu, v tomto případě státu, bez ohledu na objem státních pohledávek. Čistý dluh je tvořen celkovým souhrnem státních závazků (hrubým dluhem), od kterého se odečítají pohledávky státu. Jak už bylo uvedeno, v praxi se obvykle uvádí hrubý dluh. Je to z důvodu problémů, které mohou nastat při určování čistého dluhu. Mezi takovéto překážky patří problémy s vymahatelností státních pohledávek, problémy s volbou aktiv, o které je možno hrubý dluh snížit, a problémy se způsobem jejich oceňování. Jednotlivé země přistupují k řešení těchto problémů rozdílným způsobem, proto hodnoty čistého dluhu států nemohou být použity pro mezinárodní srovnání nebo do mezinárodních statistik. Pravdou však zůstává, že čistý dluh mnohem lépe přibližuje celkovou finanční situaci státu. 2.1.2 Vnitřní a vnější státní dluh Státní dluh je možno klasifikovat na vnitřní a zahraniční podle subjektů držících vládní dluhopisy, kterými se mohou stát jak osoby z tuzemska tak ze zahraničí. Vnitřní státní dluh je tedy rozložen mezi tuzemskými držiteli ve vnitrostátní měně, většinou to jsou kapitálově silné a dostatečně likvidní instituce. Domácí dluh je kryt státními pokladničními poukázkami, střednědobými a dlouhodobými státními dluhopisy a dalšími domácími instrumenty (např. krátkodobými půjčkami). Vnější dluh nebo také zahraniční dluh prezentuje dluhy umístěné 3 SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D. Ekonomie. Praha: Nakladatelství Svoboda, 1995, s. 982, 398-399. ISBN 80-205-0494-X. 4 DVOŘÁK, P. Veřejné finance, fiskální nerovnováha a finanční krize. 1. Vydání. Praha: C. H. Beck, 2008. s. 82. ISBN 978-80-7400-075-1.

Literární rešerše 19 v zahraničí nebo v zahraniční měně. Zahraniční dluh se skládá ze zahraničních emisí dluhopisů, půjček od Evropské investiční banky a směnek vydaných k úhradě členství v IBRD (The International Bank for Reconstruction and Development = Mezinárodní banka pro podporu a rozvoj). Rozvržení dluhu státu mezi domácí a zahraniční držitele se odvíjí od podmínek v jednotlivých státech. Rozvojové země jsou charakteristické absencí domácího kapitálu, což má za důsledek vyšší podíl vnějšího dluhu vzhledem k podílu vnitřního dluhu. Na rozdíl od vyspělých zemí, kde je zpravidla domácího kapitálu dostatečné množství, proto je váha vnitřního zadlužení obvykle větší. 2.1.3 Obchodovatelný a neobchodovatelný státní dluh Celkový státní dluh lze rozlišovat podle obchodovatelnosti na finančních trzích. Obchodovatelný dluh je tvořen státními pokladničními poukázkami, střednědobými a dlouhodobými státními dluhopisy, zahraničními emisemi dluhopisů případně ostatními druhy krytí. V současné době je celý neobchodovatelný dluh pouze dluhem zahraničním, který reprezentují v první řadě bankovní úvěry od Evropské investiční banky a méně podstatné korunové směnky pro úhradu účasti u IBRD. 2.1.4 Krátkodobý, střednědobý a dlouhodobý státní dluh Peková člení dluh podle doby splatnosti na krátkodobý (splatný do jednoho roku), střednědobý (splatný zpravidla do 10 let) a dlouhodobý (splatný nad 10 let). 5 Přesnější je takto členit spíše státní dluhopisy nebo také obligace, které jsou krytím státního dluhu. Ty jsou pořizovány domácími i zahraničními ekonomickými subjekty. Vládní obligace lze tedy dělit podle splatnosti na krátkodobé (bills) s dobou splatnosti v měsících, nanejvýš však do jednoho roku. V České republice se také označují jako pokladniční poukázky, které bývají emitovány se splatností 13, 26, 39 a 52 týdnů a jsou určeny pro krytí časové disharmonie mezi příjmy a výdaji rozpočtu období rozpočtového roku. Podíl těchto dluhopisů tvoří méně než 12 % z celkového objemu všech druhů státních obligací v České republice. Druhou kategorii tvoří střednědobé dluhopisy (notes) s dobou splatnosti od jednoho do deseti let. Tento typ obligací je nejčastější ve většině evropských zemí. Posledním druhem státem vydávaných dluhopisů jsou obligace dlouhodobé s dobou splatnosti delší než 10 let. 2.1.5 Oficiální a skrytý státní dluh Podle Pekové je v posledních letech v ČR velmi důležité členění veřejného dluhu na oficiální (tzn. oficiálně vykazovaný) či skrytý, což je dluh, který představuje záruky státu, případně územní samosprávy, za dluhy jiných subjektů. Skrytý 5 PEKOVÁ, J. Veřejné finance: Úvod do problematiky. 4. Aktualizované a rozšířené vydání. Praha: Wolters Kluwer ČR, 2008, s. 484. ISBN 978-80-7357-358-4.

20 Literární rešerše dluh je potenciálním dluhem a v případě, že dlužníci, za které se stát či územní samospráva zaručí, nesplatí své dluhy, přecházejí tyto závazky na stát, resp. územní samosprávu. 6 2.2 Příčiny existence a růstu státního dluhu Mezi klíčové příčiny státního dluhu můžeme zařadit války vedené v historii a následné placení kontribucí a reparací, které lze označit jako mimorozpočtové příčiny. Mezi mimorozpočtové příčiny se řadí také přijetí dluhu z minulých období, což nastalo v České republice po rozpadu federace, a přijetí dluhu za jiné subjekty. Další jsou rozpočtové příčiny, mezi které můžeme uvést dlouhodobé deficity státního rozpočtu, státních mimorozpočtových fondů a také státních institucí, které jsou podporované státem jak jinak než ze státního rozpočtu, v takovém případě nárůst podléhá parlamentní kontrole. Na státní dluh mohou také působit rozsáhlé veřejné investice, se kterými není počítáno ve státním rozpočtu. Proto stát využívá emise střednědobých a dlouhodobých státních dluhopisů, aby získal nenávratné finanční prostředky potřebné pro takovéto investice. 2.3 Vývoj a struktura státního dluhu ČR 1. 1. 1993 nově vzniklá samostatná Česká republika převzala dluh sestávající ze dvou částí. Jedním dílem byly závazky bývalé České a Slovenské federativní republiky v poměru k počtu obyvatel, což činilo dvě třetiny závazků ve velikosti přibližně 97,7 mld. Kč. Z toho domácí dluh dělal 75,6 mld. Kč a zahraniční dluh 22,1 mld. Kč. Druhou položku tvořil již existující dluh České republiky v rámci federace, který v té době dosahoval výše 65,6 mld. Kč. 15,6 mld. Kč tvořilo vnitřní dluh, který představovaly vydané obligace České republiky v rámci federace, a 50 mld. Kč činil vnější dluh, který měl původ v převzetí smluveného podílu závazků Československé obchodní banky (ČSOB), která stála za uskutečňováním veškerých finančních operací federální vlády. Celkový objem hrubého státního dluhu České republiky v den jejího vzniku dosahoval výše 163,3 mld. Kč, v procentním vyjádření k HDP to činilo přibližně 17 %. Ministerstvo financí České republiky (MF ČR) uvedlo, že velikost státního dluhu na konci roku 1993 byla 158,8 mld. Kč, což v té době dělalo necelých 15400 Kč na jednoho obyvatele. V prvních třech letech fungování samostatné České republiky objem státního dluhu stagnoval nebo se mírně snižoval. Až do roku 1996 se pohyboval v rozmezí od 154 do 158 mld. Kč, nepřesáhl však hranici 160 mld. Kč. V tomto roce navíc vzrostl HDP, proto podíl státního dluhu k HDP klesl na 9,2 %, čímž se zařadil mezi nejnižší podíly státního dluhu k HDP v Evropě. 6 PEKOVÁ, J. Veřejné finance: Úvod do problematiky. 4. Aktualizované a rozšířené vydání. Praha: Wolters Kluwer ČR, 2008, s. 484-485. ISBN 978-80-7357-358-4.

Literární rešerše 21 V roce 1997 nastal ve vývoji státního zadlužení České republiky zásadní obrat. Počínaje tímto rokem nezadržitelně rostla a nadále roste velikost státního dluhu i jeho podíl na HDP, jak je zřejmé z následujícího grafu (obr. 1). Obr. 1 Vývoj státní dluhu v České republice v mld. Kč Z grafu je patrné, že dynamika růstu se výrazně zvýšila po roce 2003, kdy meziroční změny činily přibližně 100 mld. Kč. Od roku 1993 se zmenšoval podíl zahraničního dluhu až do roku 2002, kdy tvořil zhruba 2 % z celkové výše státního dluhu. Po tomto období vnější dluh naopak narůstal, až do roku 2011, kdy se jeho podíl zvýšil až na necelých 22 %. V porovnání s evropskými státy byl směr a vývoj relativní váhy veřejného dluhu v rozmezí let 1996 až 2005 zcela rozdílný. V době, kdy v zemích eurozóny relativní váha veřejného dluhu poklesla o několik procentních bodů, v tuzemsku tomu bylo naopak. Hodnota tohoto ukazatele stoupla více než na trojnásobek počátečního stavu. Od roku 1993 do roku 2011 vzrostl objem státního dluhu České republiky na 944,2 % tedy na 1499,4 mld. Kč. Průměrná meziroční změna činila necelých 70 mld. Kč ročně. Relativní váha státního i veřejného dluhu České republiky je nižší než maastrichtské dluhové kritérium, které stanovilo horní hranici povoleného zadlužení na 60 % HDP. Tato skutečnost může vést k dalšímu zadlužování státu nebo k podceňování problému růstu českého státního dluhu, jehož prudký nárůst měl jedno z nevyšších temp mezi evropskými státy.

22 Literární rešerše Strukturu státního dluhu České republiky tvoří položky domácího a zahraničního dluhu. Součástí vnitřního dluhu jsou státní pokladniční poukázky, střednědobé a dlouhodobé státní dluhopisy a další zdroje. Vnější dluh je reprezentován zahraničními emisemi dluhopisů, půjčkami na podporu platební bilance, půjčkami od Evropské investiční banky (EIB), závazky převzatými od ČSOB v konvertibilních měnách (CDZ), závazky převzatými od ČSOB v nekonvertibilních měnách a směnkami. Strukturu českého státního zadlužení interpretují následující tabulky 1 až 4, které srovnávají tuto strukturu v jednotlivých letech od vzniku samostatné České republiky až do roku 2011. Udávají přesné údaje, které se týkají vývoje českého státního dluhu. Tab. 1 Vývoj státního dluhu v letech 1993-1997 v mld. Kč 1993 1994 1995 1996 1997 STÁTNÍ DLUH CELKEM 158,8 157,3 154,4 155,2 173,1 Domácí dluh 86,4 90,2 101,2 110,9 134,8 Státní pokladniční poukázky 17,0 23,8 42,0 62,6 70,9 Střednědobé a dlouhodobé státní dluhopisy 19,5 28,3 41,7 43,9 57,9 Ostatní zdroje 49,9 38,1 17,6 4,3 6,0 Zahraniční dluh 72,4 67,1 53,1 44,3 38,3 Zahraniční emise dluhopisů 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Půjčky na podporu platební bilance 24,4 24,5 23,8 23,3 20,9 Půjčky od EIB 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Závazky převzaté od ČSOB v konvertibilních měnách (CDZ) 38,4 33,0 19,8 11,5 7,8 Závazky převzaté od ČSOB v nekonvertibilních měnách 8,9 8,9 8,8 8,8 8,8 Směnky 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky.

Literární rešerše 23 Tab. 2 Vývoj státního dluhu v letech 1998-2002 v mld. Kč 1998 1999 2000 2001 2002 STÁTNÍ DLUH CELKEM 194,7 228,4 289,3 345,0 395,9 Domácí dluh 170,0 207,1 269,6 336,2 386,7 Státní pokladniční poukázky 99,8 130,1 165,3 186,6 164,1 Střednědobé a dlouhodobé státní dluhopisy 70,0 77,0 104,3 149,6 222,6 Ostatní zdroje 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 Zahraniční dluh 24,6 21,2 19,7 8,8 9,2 Zahraniční emise dluhopisů 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Půjčky na podporu platební bilance 11,4 11,3 9,6 7,2 5,2 Půjčky od EIB 0,0 0,0 0,0 0,0 2,5 Závazky převzaté od ČSOB v konvertibilních měnách 3,4 0,1 0,1 0,0 0,0 (CDZ) Závazky převzaté od ČSOB v nekonvertibilních měnách 8,8 8,8 8,9 0,1 0,0 Směnky 1,0 1,1 1,2 1,5 1,6 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky. Tab. 3 Vývoj státního dluhu v letech 2003-2007 v mld. Kč 2003 2004 2005 2006 2007 STÁTNÍ DLUH CELKEM 493,2 592,9 691,2 802,5 892,3 Domácí dluh 479,9 522,6 581,8 680,9 769,3 Státní pokladniční poukázky 160,6 125,5 94,2 89,6 82,2 Střednědobé a dlouhodobé státní dluhopisy 319,3 397,0 487,5 588,9 687,1 Ostatní zdroje 0,0 0,0 0,0 2,4 0,0 Zahraniční dluh 13,3 70,3 109,4 121,6 123,0 Zahraniční emise dluhopisů 0,0 48,8 78,9 84,1 83,7 Půjčky na podporu platební bilance 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Půjčky od EIB 11,7 20,7 29,7 36,7 38,7 Závazky převzaté od ČSOB v konvertibilních měnách 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 (CDZ) Závazky převzaté od ČSOB v nekonvertibilních měnách 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Směnky 1,6 0,9 0,8 0,8 0,6 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky.

24 Literární rešerše Tab. 4 Vývoj státního dluhu v letech 2008-2011 v mld. Kč 2008 2009 2010 2011 STÁTNÍ DLUH CELKEM 999,8 1 178,2 1 344,1 1499,4 Domácí dluh 814,3 926,7 1 036,3 1182,2 Státní pokladniční poukázky 78,7 88,2 113,3 162,6 Spořicí státní dluhopisy 0,0 0,0 0,0 20,4 Střednědobé a dlouhodobé státní dluhopisy 735,6 838,5 923,0 999,1 Ostatní zdroje 0,0 0,0 0,0 0,0 Zahraniční dluh 185,5 251,5 307,8 317,2 Zahraniční emise dluhopisů 137,9 193,0 240,3 245,7 Půjčky od EIB 46,8 57,9 67,2 71,3 Směnky 0,8 0,6 0,3 0,1 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky. Většinová část českého státního dluhu je v držení domácích finančních institucí a pojišťoven. Zanedbatelný podíl tvoří neziskové instituce sloužící domácnostem. Postupně se zvyšuje objem držený domácnostmi, pro které byl nedostupný jak typ dosud uplatňovaných aukcí, tak i vysoké nominální hodnoty dluhopisů. Tab. 5 Struktura státního dluhu podle držitele k 31. 1. 2012 sektor v Kč v % 11000 Nefinanční podniky 17 168 610 000 1,19 12000 Finanční instituce 910 179 430 000 62,87 12100 Centrální banka 18 925 980 000 1,31 12200 Ostatní měnově finanční instituce 540 380 630 000 37,33 12300 Ostatní finanční zprostředkovatelé 12 821 050 000 0,89 12400 Pomocné finanční instituce 21 864 730 000 1,51 12500 Pojišťovací společnosti a penzijní fondy 316 187 040 000 21,84 13000 Vládní instituce 45 585 600 000 3,15 14000 Domácnosti 27 380 453 398 1,89 15000 Neziskové instituce sloužící domácnostem 1 231 749 188 0,09 20000 Nerezidenti 171 665 668 263 11,86 KORUNOVÉ DLUHOPISY CELKEM 1 205 225 860 849 83,25 ZAHRANIČNÍ EMISE DLUHOPISŮ 242 532 991 750 16,75 DLUHOPISY CELKEM 1 447 758 852 599 100 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky. Krátkodobý státní dluh České republiky tvoří pouze asi 11 % z celkového objemu a je reprezentován státními pokladničními poukázkami (SPP) se splatností 26, 39 a 52 týdnů. Podíl střednědobého dluhu, tedy spořicích a střednědobých stát-

Literární rešerše 25 ních dluhopisů s délkou splatnosti 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 a 10 let, představuje přes 50 %. Část státního dluhu krytá dlouhodobými obligacemi činí necelých 38 %. Tab. 6 Struktura státního dluhu k 31. 1. 2012 Objem v Kč Objem v % Krátkodobý 166 684 000 000 11,513 Střednědobý 732 568 913 349 50,600 Dlouhodobý 548 505 939 250 37,887 Celkem 1 447 758 852 599 100 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky. V roce 2012 má splatnost asi 20 % obligací, které kryjí státní dluh. Z tohoto objemu je přes 60 % krátkodobých dluhopisů, které mají splatnost do jednoho roku, zbytek tvoří obligace střednědobé. Necelých 15 % střednědobých dluhopisů bylo emitováno na dobu 3 let a necelých 25 % jsou dluhopisy na 5 let. Veškeré krátkodobé obligace jsou splatné v roce 2012, protože do 31. 1. 2012 byly vydány pouze 2 typy SPP se splatností 26 a 39 týdnů. Asi 2 % představují dluhopisy vydané v roce 2006 a splatné roku 2036, tedy emitované na 30 let. Dlouhodobé obligace s dobou splatnosti 50 let činí necelou polovinu procenta, což je zcela zanedbatelný objem. Tab. 7 Splatnost státního dluhu k 31. 1. 2012 Datum splatnosti Objem v Kč Objem v % 2012 289 832 841 831 20,019 2013 108 550 760 000 7,498 2014 133 818 592 500 9,243 2015 117 173 010 000 8,093 2016 134 100 749 018 9,263 2017 100 406 960 000 6,935 2018 97 405 440 000 6,728 2019 89 100 000 000 6,154 2020 98 051 779 250 6,773 2021 80 117 700 000 5,534 2022 54 780 010 000 3,784 2023 25 127 370 000 1,736 2024 86 952 650 000 6,006 2036 27 580 990 000 1,905 2057 4 760 000 000 0,329 Celkem 1 447 758 852 599 100 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky.

26 Literární rešerše Úrokové náklady českého státního dluhu od roku 1993 klesaly stejně jako celkový objem státního dluhu, ale pouze do roku 1995. Následovalo tříleté období prezentované lety 1996 až 1998, kdy objem úroků z českého státního zadlužení rostl. V letech 1999, 2000 a 2001 úrokové náklady střídavě klesly, vzrostly a opět se snížily i přes to, že státní dluh neustále narůstal. V dalších letech od roku 2002 úroky už nadále jenom stoupaly s výjimkou roku 2005 a 2010, kdy mírně klesly. V roce 2008 byly poprvé vykázány příjmy státního dluhu, proto se od tohoto roku uvádí jak hrubé, tak i čisté úrokové náklady českého státního zadlužení. V tomto i následujícím roce 2009 se oba tyto ukazatele zvýšily, a to v důsledku nastalé finanční a ekonomické krize. Roku 2010 došlo k mírnému úbytku těchto nákladů díky poklesu úrokových sazeb, který měl vliv hlavně na nárůst prémií a na snížení diskontů střednědobých a dlouhodobých státních dluhopisů (SDD). Státní dluh v roce 2011 se opět dostává do růstového trendu. Vývoj úrokových výdajů na domácí dluh, i když do roku 2004 vykazovaly rychlejší růstový trend, kopíruje změny v celkových úrokových nákladech. Úroky ze zahraničního dluhu do roku 2002 výrazně klesaly stejně jako tato složka českého státního dluhu. V roce 2005 výrazně vzrostl podíl nákladů na vnější dluh, což je spojeno s první a druhou emisí eurobonů. Roku 2010 došlo k poklesu nákladů, i když úroky ze zahraničního dluhu nepatrně vzrostly, bylo to způsobeno znatelným propadem nákladů na dluh domácí, naopak tomu bylo v roce 2011. Úrokové náklady na domácí dluh se skládají z SPP, SDD, krátkodobých půjček, které byly realizovány až od roku 2007, a od roku 2011 ze spořicích státních dluhopisů (SSD). První 3 roky existence samostatné České republiky byl podíl SPP a SDD na výdajích na státní dluh srovnatelné. V letech 1996 až 1998 došlo k výraznému převisu úroků na SPP nad úrokovými náklady SDD, k čemuž dopomohlo zvýšené množství SPP vydaných v tomto období. V následujícím tříletém období dosáhly náklady na SPP a SDD opět stejné výše. Od roku 2002 je zřetelné, jak náklady na SDD výrazně přesahují úrokové náklady na SPP, což je odrazem převyšujícího podílu SDD na celkovém českém státním zadlužení. Tab. 8 Úrokové náklady státního dluhu v mld. Kč v letech 2008-2011 hrubé čisté hrubé čisté hrubé čisté hrubé čisté 2008 2008 2009 2009 2010 2010 2011 2011 Domácí dluh 37,73 31,68 41,81 35,34 37,68 25,34 44,29 34,25 z toho: SPP 2,2 2,2 1,72 1,72 1,5 1,5 1,94 1,94 SSD - - - - - - 0,19 0,19 SDD 35,52 33,16 40,09 35,4 36,17 24,45 42,15 32,76 Krátkodobé půjčky 0,01-3,67 0-1,78 0-0,62 0,01-0,64 Zahraniční dluh 6,87 5,89 10,19 9,02 10,84 10,36 11,19 10,73 Bankovní účty - - - - 0-0,07 0-0,01 Realizované kurzové rozdíly 0-0,06 0,72-0,24 - -0,01 - - Celkem 44,6 37,51 52,72 44,12 48,52 35,62 55,48 44,97 Zdroj: Ministerstvo financí České republiky.

Literární rešerše 27 2.4 Důsledky státního dluhu S přihlédnutím k současnému stavu státního dluhu, jeho dosavadnímu vývoji a negativním dopadům na ekonomiku je zřejmé, že důsledky s tím spojené spadnou nejen na současnou, ale i budoucí generaci. Mezi důsledky státního dluhu se řadí důsledky rozpočtové, redistribuční, fiskální, dále je to změna struktury portfolia, růst úrokové míry a míry inflace. 2.4.1 Rozpočtové Mezi státním dluhem a rozpočtovým deficitem existuje vzájemný vztah. Rozpočtový deficit značnou měrou vede k navyšování státního dluhu a zároveň úroky ze státního dluhu jsou součástí veřejných výdajů. V poslední době ve spoustě zemí právě tyto úroky stoupají nejdynamičtějším tempem ze všech částí rozpočtových výdajů. Vzniká tak začarovaný kruh. Čím vyšší je rozpočtový deficit, tím vyšší je státní dluh. Čím vyšší je státní dluh, tím vyšší jsou úroky z něho. Vyšší úroky ze státního dluhu vedou ke zvýšení veřejných výdajů. Čím vyšší jsou veřejné výdaje, tím vyšší je rozpočtový deficit. Takto roste nejen podíl objemu státního dluhu na HDP, ale i podíl úroků ze státního dluhu ve vládních rozpočtových výdajích. Úroky ze státního dluhu se stávají rozpočtovou zátěží, která vyvolává stále větší tlaky na výdajové straně a urychluje vznik dalšího dluhu. 7 2.4.2 Redistribuční Nominální hodnota státních dluhopisů, které jsou emitovány na krytí domácího dluhu, dosahuje takové výše, že si jejich nákup nemůže dovolit převážná většina domácností. V takovém případě jde o přerozdělování důchodů a bohatství od daňových poplatníků ve prospěch držitelů státních obligací, kterými jsou z velké části bohaté subjekty. Povinnost platit daně mají všichni, ale na úrocích ze státního dluhu profitují pouze někteří. U vnějšího státního dluhu existuje riziko úbytku bohatství státu odlivem úrokových výnosů z tuzemska za hranice. 2.4.3 Fiskální = destabilizační Aktivní vládní fiskální politika je omezována kvůli růstu státního dluhu tím, že úroky ze státního dluhu mají značný vliv na zvyšování veřejných výdajů státu. Snižuje se podíl aktivní složky deficitu, který vzniká působením vládní fiskální politiky. Naopak narůstá podíl pasivního deficitu, který je závislý na exogenních faktorech, mezi které se řadí rostoucí váha úroků ze státního dluhu. 7 DVOŘÁK, P. Veřejné finance, fiskální nerovnováha a finanční krize. 1. Vydání. Praha: C. H. Beck, 2008. s. 126. ISBN 978-80-7400-075-1.

28 Literární rešerše Státní dluh je podle Dvořáka možné označit za automatický rozpočtový destabilizátor, který zužuje rozhodovací prostor při řešení rozpočtových problémů. 8 2.4.4 Růst úrokové míry Pokud se zvyšuje vládní poptávka po úvěrech, je možné předpokládat růst úrokové míry. Po té by následoval pokles soukromé spotřeby a investic, eventuálně tlaky na posílení kurzu domácí měny vůči ostatním zahraničním měnám. V menších otevřených ekonomikách se tento důsledek projevuje v menším měřítku, protože státní dluh není prvořadým činitelem, který má vliv na úrokovou míru. Ta se spíše mění podle vývoje světové úrokové míry a míry inflace. Vyšší objem státního zadlužení může působit na zvýšení rizikové prémie, která je součástí úrokové míry. 2.4.5 Změna struktury portfolia Co se týká vnitřního státního dluhu, je nárůst objemu vládních finančních pasiv vyrovnán nárůstem objemu soukromých finančních aktiv. Vydávání a držení státních obligací se ukáže pouze ve změně struktury portfolia soukromých aktiv, kdy se z portfolia soukromého sektoru vytlačují ostatní aktiva. 2.4.6 Inflace Vliv růstu státního dluhu na inflaci není zcela podložen. Inflační účinky má spíše deficitní financování veřejných výdajů, které přispívá k jejich dalšímu růstu. Inflace je vyšší, pokud dojde k monetizaci deficitu, kdy centrální banka (CB) nakoupí dluhopisy přímo od státu a zvýší objem peněz v oběhu, čímž vzroste cenová hladina a nastane inflace. 8 DVOŘÁK, P. Veřejné finance, fiskální nerovnováha a finanční krize. 1. Vydání. Praha: C. H. Beck, 2008. s. 128. ISBN 978-80-7400-075-1.

Metodika 29 3 Metodika Regresní analýza je jednou z nejpoužívanějších metod v ekonometrii. Je využívána pro kvantitativní popis spojitosti mezi ekonomickými veličinami. Hlavním úkolem regresní analýzy je zkoumání závislostí dvou nebo více číselných proměnných. Jedná se o statistickou metodu, která se snaží popsat vývoj jedné veličiny, ta se označuje jako závisle proměnná, pomocí jedné nebo více nezávisle proměnných, které jsou nazývány regresory, pomocí jediné regresní rovnice. Regresní rovnice pro základní soubor má tvar pro i-té pozorování je model vyjádřen zápisem Y i = + β1x 1i Y = f (X ) + ε ; (1) β 0 + ε, kde i = 1, 2,,n; (2) pro vícerozměrný soubor se rovnice nepatrně liší a má podobu i Y = f X, X, K, X ) + ε ; (3) ( 1 2 k opět pro i-té pozorování je možno model popsat tvarem Y i = β K + 0 + β1x1 i + β2x 2i + + βkxki εi, kde i = 1, 2,,n; (4) kde Y je závislou proměnnou (vysvětlovanou proměnnou, odezvou, regresandem), jejíž proměnlivost je popsána modelem, X je nezávisle proměnnou (vysvětlující proměnnou, regresorem), k β k jsou regresními koeficienty, ε je stochastickým chybovým (reziduální) členem. β 0 je úrovňová konstanta nebo absolutní člen a β 1 je koeficient směrnice u rovnice přímky. Pro získání jejich odhadů z pozorovaných dat se využívá metoda nejmenších čtverců (Ordinary Least Squares), která je zkracována na OLS. Jedná se o metodu, pomocí níž se hledají takové odhady, pro které platí, že součet čtverců odchylek vypočtených hodnot od hodnot naměřených je minimální. Chybový člen je popsán residuálními vlivy, které ovlivňují závislou proměnnou, ale nejsou popsány nezávislou proměnnou. Stochastický člen popisuje vzájemný vztah mezi vysvětlovanou proměnnou a vedlejšími nebo náhodnými vlivy působícími na regresand. Tento člen je začleněn do regresní rovnice z několika důvodů, mezi které patří: velké množství minoritních vlivů, které působí na veličinu Y a byly zanedbány v rovnici, chyby vzniklé při měření nebo zaokrouhlování veličin v modelu,

30 Metodika diference funkční normy základního teoretického modelu a normy použité v regresi, cizí neočekávatelná a nahodilá variabilita. Zpravidla se předpokládá, že stochastický chybový člen má střední hodnotu rovnu nule. 3.1 Funkční formy Nejčastěji používanými typy regresní funkce jsou lineární regresní funkce, které jsou lineární v parametrech neboli koeficientech. Tento druh funkcí se dělí na funkce lineární v proměnných, ty se nazývají přímočaré, a druhými jsou funkce nelineární v proměnných, které jsou pojmenovány jako křivočaré. Dají se vyjádřit například ve tvaru Y 1 = β 0 + β X + ε, (5) 2 Y = β + β + ε. (6) 0 1X Nejčastěji se v praxi využívají formy regrese, jako je přímková, parabolická, polynomická k-tého stupně, hyperbolická 1. stupně, hyperbolická k-tého stupně, logaritmicko-lineární, lineárně-logaritmická, dvojitá logaritmická (double log) a kvadratická. Kromě funkcí, které jsou lineární v parametrech, existují také funkce, které jsou nelineární v paramentech (koeficientech). Takový druh funkcí se dá vyjádřit například ve tvaru nebo β β 1 Y = 0X + ε, (7) Y β 0 = X 1+ β1β 2 + ε. (8) Nejčastěji používanou funkcí tohoto typu jsou exponenciální regrese a mocninná regrese. 3.2 Verifikace ekonometrického modelu Verifikace se zakládá na ověřování, zda získané odhady ekonometrického modelu odpovídají vymezením, která jsou dána výchozí ekonomickou hypotézou. Verifikace modelu se skládá ze tří samostatných částí, které na sebe navzájem navazují. Podle obsahové náplně a zvolených postupů se jedná o verifikaci ekonomickou, statistickou a ekonometrickou.

Metodika 31 Ekonomická verifikace je zaměřena na zkoumání, zda je odhadovaný model v souladu s ekonomickou teorií. Hlavním cílem je ověřit správnost znamének a velikost numerických hodnot koeficientů jednotlivých odhadnutých parametrů. Statistická verifikace je určena k posuzování, zda jsou jednotlivé parametry i celý model statisticky významný. Využívá statistických testů, kterými jsou nejčastěji standardní chyby odhadovaných parametrů SE (β j ), koeficient (vícenásobné) determinace R 2, t-test statistické významnosti parametrů modelu a F- test statistické významnosti (průkaznosti) modelu. Ekonometrická verifikace zkoumá, zda jsou odhady vhodné a mohou být použity konkrétní metody odhadů a statistické testy. Každý takovýto test je založen na teoretických statistických předpokladech. Pouze v případě, že budou odhady vyhovovat těmto podmínkám, může být model uznán za plnohodnotný a správný. 3.3 Předpoklady klasického lineárního regresního modelu Klasické předpoklady lineárního regresního modelu lze formulovat následně. I. Regresní model je lineární v parametrech, je správně specifikován a má aditivně připojen chybový člen. II. Chybový člen má nulovou střední hodnotu. III. Všechny vysvětlující proměnné nejsou korelované s chybovým členem. IV. Pozorování chybového členu jsou nekorelována se sebou samými = NE sériová korelace. V. Chybový člen má konstantní variaci = NE heteroskedasticita. VI. Žádná vysvětlující proměnná není perfektní lineární kombinací jiné vysvětlující proměnné = NE perfektní multikolinearita. VII. Chybový člen je normálně rozdělen. 9 Klasický předpoklad číslo VII. je považován za volitelný, ale zpravidla se také ověřuje. Pokud jsou splněny všechny tyto předpoklady klasického lineárního regresního modelu, pak jsou OLS odhady regresních koeficientů považovány za nejlepší, které jsou možné. Díky tomu jsou OLS odhady parametrů nestranné (nevychýlené), maximálně vydatné, konzistentní a mají normální rozdělení. V případě, že je porušen alespoň jeden z klasických předpokladů, může se jednat o chybnou specifikaci modelu, kolinearitu nebo multikolinearitu vysvětlujících proměnných, heteroskedasticitu chybového členu, sériovou korelaci (autokorelaci) chybového členu nebo chybový člen nemá normální rozdělení. 9 HAMPEL, D., BLAŠKOVÁ, V., STŘELEC, L. Ekonometrie 2. 1. vydání. Brno: Editační středisko Mendelovy univerzity v Brně, 2011. s. 12. ISBN 978-80-7375-540-9.

32 Metodika 3.4 Testování statistické významnosti modelu K testování statistických hypotéz se přistupuje v situaci, kdy je možné, že existuje předpoklad k základnímu souboru, který je třeba ověřit. Výsledkem může být zamítnutí nebo nezamítnutí dané hypotézy. Nulová hypotéza, která se značí H 0, je původní statistická hypotéza, u které se ověřuje platnost pomocí testování. V drtivé většině případů je definována negativním tvrzením. Alternativní hypotéza, která se obvykle značí symbolem H 1, v sobě zahrnuje zbývající tvrzení, které je opomíjeno u nulové hypotézy. Postup při testování je podle Dufka následující: stanovení nulové hypotézy H 0 a alternativní hypotézy H 1 (volba H 0 při chybném zamítnutí větší chyba, proto negativní formulace), výpočet testového kritéria T - jsou to normované veličiny různých typů rozdělení (např. u, t, χ 2, F, K) podle konkrétního testu, pro jejichž výpočet existuje příslušný vzorec, vyhledávání kritické hodnoty testového kritéria (podle zvolené hladiny významnosti a stupňů volnosti), vyhodnocení: Tvyp > TtabKH 0 se zamítá nebo Tvyp < TtabKH 0 se nezamítá. 10 Existuje celá řada testů, které se dají využít pro regresní model. Mezi nejvýznamnější patří: RESET test správná specifikace modelu, kterou je také možno testovat pomocí LM testů, tedy testů nelinearity ve dvou variantách pro druhé mocniny a pro logaritmy, o H 0 : model je správně specifikován, o H 1 : model není správně specifikován; t-test statistická významnost jednotlivých regresních parametrů modelu, H : β = 0 (parametr je statisticky významný), o 0 o 1 H : β 0 (parametr není statisticky významný); F-test statistická významnost modelu, H : β β = K = β 0 (model je statisticky významný), o 0 o 1 1 = 2 k = H : alespoň jeden β 0 (model není statisticky významný); k 10 DUFEK, J. Ekonometrie. 1. vydání. Brno: Editační středisko MZLU v Brně, 2003. s. 40. ISBN 80-7157-654-9.

Metodika 33 Whiteův test, Breusch-Paganův test (homo)heteroskedasticita, o H 0 : homoskedasticita (rozptyl je konstantní), o H 1 : heteroskedasticita (rozptyl není konstantní); Chí-kvadrát test dobré shody, Doornik-Hansenův test, Shapiro-Wilkův W test, test Jarque-Bery (ne)normální rozdělení chybového členu, o H 0 : chybový člen má normální rozdělení, o H 1 : chybový člen nemá normální rozdělení.

34 Vlastní práce 4 Vlastní práce Následující část se zabývá popisem hledání závislosti vývoje státního dluhu na vybraných makroekonomických veličinách v České republice pomocí regresní analýzy a klasického lineárního regresního modelu. Zkoumanými daty jsou časové řady v letech 1995 až 2011. Původně měla být sledována data od roku 1993, tedy od vzniku samostatné České republiky, nicméně nikde není k dohledání velikost HDP pro rok 1993 a 1994. Veškerá data byla čerpána z internetových stránek Českého statistického úřadu (ČSÚ), Ministerstva financí ČR a Vlády ČR. Tab. 9 Data pro regresní analýzu Rok Státní dluh [mld. Kč] HDP [mld. Kč] Typ vlády Saldo státního rozpočtu [mld. Kč] Míra registrované nezaměstnanosti [%] Míra inflace [%] 1995 154,4 1 533,7 0 7,2 2,99 9,1 1996 155,2 1 761,6 0-1,6 3,08 8,8 1997 173,1 1 884,9 0-15,7 4,28 8,5 1998 194,7 2 061,6 1-29,3 6,04 10,7 1999 228,4 2 149,0 1-29,6 8,54 2,1 2000 289,3 2 269,7 1-46,1 9,02 3,9 2001 345,0 2 448,6 1-67,7 8,54 4,7 2002 395,9 2 567,5 1-45,7 9,15 1,8 2003 493,2 2 688,1 1-109,1 9,03 0,1 2004 592,9 2 929,2 1-93,7 9,19 2,8 2005 691,2 3 116,1 1-56,3 8,96 1,9 2006 802,5 3 352,6 0-97,3 8,13 2,5 2007 892,3 3 662,6 0-66,4 6,62 2,8 2008 999,81 3 848,4 0-19,4 5,44 6,3 2009 1 178,2 3 739,2 0-192,4 7,98 1,0 2010 1 344,1 3 775,2 0-156,4 9,01 1,5 2011 1 499,4 3 809,3 0-142,8 8,57 1,9 Zdroj: vlastní návrh.

Vlastní práce 35 4.1 Specifikace ekonometrického modelu Vysvětlovanou (závislou) proměnnou je: státní dluh v mld. Kč. Vysvětlujícími (nezávisle) proměnnými jsou: HDP v mld. Kč, typ vlády, saldo státního rozpočtu v mld. Kč, míra registrované nezaměstnanosti v %, míra inflace v %. Hrubý domácí produkt (HDP) vyjádřený v miliardách korun stanovuje výkonnost ekonomiky. HDP je sumou peněžních hodnot finálních statků a služeb, které byly nově vyprodukovány během daného období výrobními faktory na určitém území. Z tohoto důvodu je možné předpokládat, že růst HDP by měl mít za následek snižování státního dluhu. Tento negativní vliv by se měl projevit v záporné hodnotě koeficientu (parametru). V případě HDP je možné uvažovat zpoždění o jedno až dvě období (roky) a eventuálně také přidání druhé mocniny této proměnné, což vyplývá z grafu státního dluhu (v takové situaci zpoždění pouze o 1 rok). Typ vlády je reprezentován předsedou vlády a politickou stranou, jejíž je členem. Domněnkou je, že levicově orientované vlády tíhnou k většímu zadlužování státu. A to z důvodu, že připisují větší význam právě sociálním otázkám, které vedou k navyšování veřejných výdajů. Posouzení politické orientace vlády jednotlivých politických stran vedlo k závěru, že vlády sestavené Českou stranou sociálně demokratickou (ČSSD) jsou levicově orientované, na rozdíl od pravicových vlád sestavených Občanskou demokratickou stranou (ODS). V případě levicově orientované vlády je samozřejmostí, že předseda vlády je členem ČSSD a naopak premiérem pravicové vlády je člen politické strany ODS. Důsledkem těchto předpokladů je vytvoření umělé (dummy) proměnné, která nabývá hodnoty 0 v případě pravicové vlády a hodnoty 1, pokud byla v daném roce u moci levicová vláda. Pro státní dluh je rozhodujícím období září a říjen předcházejícího roku, kdy se schvaluje rozpočet na následující rok. Proto v letech, kdy se měnila vláda, je počítáno s tou, která schvalovala rozpočet v předcházejícím roce. 8. května 2009 byl předsedou úřednické vlády jmenován Jan Fischer na dobu přibližně jednoho roku. Tato vláda tedy schvalovala rozpočet na rok 2010. Pro tento rok byla zvolena hodnota 0, protože se předpokládá, že vláda odborníků se snaží o nižší zadlužení státu. Saldo státního rozpočtu, tedy rozdíl mezi příjmy a výdaji státního rozpočtu v miliardách korun, a státní dluh mají mezi sebou vzájemný vztah, jak už bylo popsáno v kapitole Důsledky státního dluhu. Proto je předpokládán negativní vliv salda státního rozpočtu na vývoj státního dluhu. Čím více jde saldo státního

36 Vlastní práce rozpočtu do záporných hodnot, tím více by měla narůstat velikost státního dluhu. Míra registrované nezaměstnanosti v procentech by podle předpokladů měla mít pozitivní dopad na státní dluh. Čím vyšší bude míra registrované nezaměstnanosti, tím bude také vyšší objem státního dluhu. A to v důsledku zvyšování veřejných financí na podporu v nezaměstnanosti a snižování příjmů do státního rozpočtu v podobě daní z příjmů. Při inflaci dochází ke zvyšování cenové hladiny, což vede ke snížení kupní síly peněz. Předpokladem zůstává pozitivní účinek míry inflace v procentech na státní dluh. Čím je míra inflace vyšší, tím se také zvyšuje velikost státního dluhu. I když by v určitém případě mohla být inflace považována spíše za důsledek státního dluhu. Což by mělo příslušné testování potvrdit nebo vyvrátit. Při hledání závislosti vývoje státního dluhu na výše zmíněných ukazatelích bude využito sestupné eliminace (backward elimination) tedy sestupného výběru regresorů. Nejprve bude utvořen vícerozměrný regresní lineární model, který bude brát v úvahu všechny nadefinované vysvětlující proměnné HDP, typ vlády, saldo státního rozpočtu, míru registrované nezaměstnanosti i míru inflace. V situaci, kdy příslušný model poukáže na nevýznamnost některé ze zvolených proměnných, bude tento regresor z modelu vypuštěn. Takto vznikne nový ekonometrický model, u kterého bude dále zkoumána jeho významnost. Tento typ sekvenční metody bude využit až do doby, kdy bude prokázána významnost všech vysvětlujících proměnných i celého modelu pomocí příslušných testů, pro které byla zvolena pětiprocentní hladina významnosti α = 0,05.

Vlastní práce 37 4.2 Model č. 1 Ve vícerozměrném lineárním regresním modelu č. 1 jsou zahrnuty všechny předpokládané vysvětlující proměnné. Předpokládá se funkční vztah, kdy růst státního dluhu je vyvolán poklesem HDP, levicově orientovanou vládou, snížením salda státního rozpočtu, růstem míry registrované nezaměstnanosti a zvýšením inflace. Do modelu je přidáno zpoždění HDP o jedno období a také druhá mocnina HDP. HDP zpožděné o jeden rok je uvažováno, protože existuje možnost, že se síla ekonomiky projeví až v období následujícím. Zavedením této nezávisle proměnné do modelu však ovlivní počet pozorovaných období, který se tak sníží o jeden rok. Druhá mocnina HDP je do modelu zahrnuta na základě grafu, ve kterém lze rozpoznat část paraboly, což potvrzuje obr. 2. Statni_dluh 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 199519971999200120032005200720092011 HDP 4000 3500 3000 2500 2000 1500 199519971999200120032005200720092011 Typ_vlady 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 199519971999200120032005200720092011 Saldo_rozpoctu 20 0-20 -40-60 -80-100 -120-140 -160-180 -200 199519971999200120032005200720092011 Mira_nezamestna 10 9 8 7 6 5 4 3 2 199519971999200120032005200720092011 Mira_inflace 12 10 8 6 4 2 0 199519971999200120032005200720092011 Obr. 2 Grafy jednotlivých proměnných v závislosti na čase

38 Vlastní práce Model č. 1: OLS, za použití pozorování 1996-2011 (T = 16) Závisle proměnná: Statní dluh Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 2187,15 965,431 2,2655 0,05327 * HDP -1,77274 0,658106-2,6937 0,02734 ** HDP 1-0,344353 0,396823-0,8678 0,41079 Typ vlády -84,7329 78,3003-1,0822 0,31072 Saldo státního rozpočtu -1,73892 0,80424-2,1622 0,06258 * Míra registrované nezaměstnanosti 75,3351 33,3886 2,2563 0,05403 * Míra inflace -0,522078 15,2466-0,0342 0,97352 Sq HDP 0,000435851 0,000141224 3,0862 0,01497 ** Střední hodnota závisle proměnné: 642,1988 Sm. odchylka závisle proměnné: 436,6609 Součet čtverců reziduí: 57500,17 Sm. chyba regrese: 84,77925 Koeficient determinace: 0,979896 Adjustovaný koeficient determinace: 0,962304 F (7, 8): 55,70350 P-hodnota (F): 3,68e-06 Logaritmus věrohodnosti: -88,19865 Akaikovo kritérium: 192,3973 Schwarzovo kritérium: 198,5780 Hannan-Quinnovo kritérium: 192,7138 rho (koeficient autokorelace): 0,081120 Durbin-Watsonova statistika: 1,497130 P-hodnota testové statistiky F je menší než stanovená pětiprocentní hladina významnosti (3,68 10-6 <0,05), což vede k zamítnutí nulové hypotézy o statistické nevýznamnosti celého modelu. Model je tedy průkazný, což potvrzuje i vysoká 2 hodnota koeficientu determinace ( R = 0, 979896 ) a adjustovaného koeficientu determinace ( 962304 2 = 0, R ). P-hodnoty jednotlivých parametrů určují statistickou významnost nebo nevýznamnost těchto proměnných v modelu. Menší p-hodnota než je hladina významnosti je pouze u HDP (0,0273 < 0,05) a druhé mocniny HDP (0,0150 < 0,05). U těchto proměnných byla tedy prokázána statistická významnost. U HDP se také potvrdil předpoklad negativního vlivu na státní dluh, a to v podobě záporného koeficientu (-1,77274). U ostatních vysvětlujících proměnných byla p-hodnota vyšší než stanovená hladina. Tři z těchto zvolených proměnných jsou významné na desetiprocentní hladině významnosti, p-hodnoty nabývají nižší hodnoty než 0,1 u absolutního členu, salda státního rozpočtu a míry registrované nezaměstnanosti. Vliv HDP se zpožděním o jedno období