Finanční rozbor současného penzijního připojištění se státním příspěvkem, srovnání s bankovním účtem

Finanční rozbor současného penzijního připojištění se státním příspěvkem, srovnání s bankovním účtem Studie z předmětu KMA/MAB, LS 2009/2010, A09N0169P Finanční informatika a statistika tomi.rosi@seznam.cz

1. ZADÁNÍ A CÍL PRÁCE...3 2. ÚVOD...3 3. PŘÍSPĚVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ...3 3.1. Státní příspěvky...4 3.2. Daňové výhody...4 3.3. Podíly na výnosech penzijních fondů...6 4. DÁVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ...6 4.1. Penze...7 4.2. Jednorázové vyrovnání...7 4.3. Odbytné...7 5. ZDANĚNÍ DÁVEK PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ...8 6. VÝPOČET STAROBNÍ PENZE...8 6.1. Úmrtnostní tabulky...8 6.2. Komutační čísla...9 7. MODELOVÝ PŘÍPAD... 10 Zvolené zhodnocení penzijních fondů:... 10 7.1. PF České pojišťovny... 11 7.2. PF Komerční banky... 12 8. INDIVIDUÁLNÍ ÚČET, FINANČNÍ VYROVNÁNÍ... 12 9. EFEKTIVITA PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ... 14 9.1. Výnosnost jednotlivých penzijních fondů - IRR... 15 10. SROVNÁNÍ S VLASTNÍM SPOŘENÍM... 17 11. POROVNÁNÍ VYBRANÝCH FONDŮ... 18 11.1. Doživotní starobní penze... 18 11.2. Jednorázové vyrovnání... 18 11.3. Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání... 18 11.4 Srovnání úspor dle příspěvku zaměstnavatele... 19 11.5 Výnosnost... 20 12. ZÁVĚR... 20 13. ZDROJE... 21 2

1. ZADÁNÍ A CÍL PRÁCE Studie se zabývá podrobným finančním rozborem současného penzijního připojištění se státním příspěvkem. Práce je brána z pohledu účastníka penzijního připojištění. Porovnáním různých výší připojištění a rozdílných podílů na výnosech u jednotlivých penzijních fondů, porovnáním variant bez příspěvku a s příspěvkem od zaměstnavatele. Dále studie zkoumá obě možnosti výplaty naspořených prostředků, jednorázovou výplatu a výplatu doživotní penze. Cílem práce je vyjádření výnosového procenta penzijního připojištění z pohledu účastníka připojištění. Jako účastníka penzijního připojištění v této studii uvažuji muže a ženu ve stejném věku 25 let. Dále uvažuji s platností zákonů ke dni 28. 2. 2009. Po celou dobu smlouvy uvažuji stejné legislativní podmínky. Studie také porovnává variantu spoření pomocí penzijního připojištění s možností vlastního spoření v bance. 2. ÚVOD V České republice existuje státem podporovaný program na penzijní spoření penzijní připojištění se státním příspěvkem, řízený zákonem č.42/1994 Sb. o penzijním připojištění. Tento zákon upravuje penzijní připojištění se státním příspěvkem u penzijních fondů, činnost penzijních fondů a státní dozor nad penzijním připojištěním a změny některých zákonů souvisejících se zavedením penzijního připojištění. Penzijním připojištěním se pro účely tohoto zákona rozumí shromažďování peněžních prostředků od účastníků penzijního připojištění a státu poskytnutých ve prospěch účastníků, nakládání s těmito prostředky a vyplácení dávek penzijního připojištění. 1 Účastníkem může být fyzická osoba starší 18 let s trvalým pobytem na území České republiky, která uzavře s penzijním fondem písemnou smlouvu o penzijním připojištění. Účast na penzijním připojištění je dobrovolná. Účastníkem může být dále fyzická osoba starší 18 let s bydlištěm na území jiného členského státu Evropské unie, pokud je účastna důchodového pojištění nebo veřejného zdravotního pojištění v České republice, která uzavře s penzijním fondem smlouvu. 2 Každý účastník může mít sjednáno pouze jedno penzijní připojištění. Penzijní připojištění může být poskytováno pouze penzijním fondem dle zákona č.42/1994 Sb. Penzijní fond je tedy finanční instituce se sídlem na území ČR, která se specializuje pouze na poskytování služeb penzijního připojištění. Penzijní připojištění nesmí poskytovat nikdo jiný než penzijní fondy. V současné době (12/09) na českém trhu působí 10 penzijních fondů. 3. PŘÍSPĚVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ Veškeré příspěvky se účastníkovi ukládají na jeho individuální účet u daného penzijního fondu. Tyto příspěvky se skládají z příspěvků účastníka, z podílů na výnosech fondu, ze státních příspěvků a popřípadě z příspěvků třetí osobou. Třetí osobou může být zaměstnavatel účastníka, rodiče a další. Stát přispívá účastníkovi státními příspěvky 1 Zákon č. 42/1994 Sb., 1 2 Zákon č. 42/1994 Sb., 2 3

a umožňuje mu daňové úlevy. Daňové úlevy jsou umožněny i zaměstnavateli, který přispívá svému zaměstnanci na penzijní připojištění, na tyto příspěvky se již nevztahují státní příspěvky. Všechny tyto příspěvky se vyplácí podle smluvně stanovených podmínek. 3.1. Státní příspěvky Výše příspěvku účastníka na penzijní připojištění se stanovuje za kalendářní měsíc a jeho výše musí být minimálně taková, aby zakládala nárok na státní příspěvek, tedy v současné době je to 100 Kč měsíčně. Ze státního rozpočtu se poskytují ve prospěch účastníků penzijního připojištění státní příspěvky. Ty jsou na konto účastníka připisovány automaticky za každý řádně a včas zaplacený měsíční příspěvek. Výše státního příspěvku na kalendářní měsíc závisí na výši příspěvku účastníka podle Tabulky 1 3. Výše příspěvku účastníka v Kč Výše státního příspěvku v Kč 100 aţ 199 50 + 40 % z částky nad 100 Kč 200 aţ 299 90 + 30 % z částky nad 200 Kč 300 aţ 399 120 + 20 % z částky nad 300 Kč 400 aţ 499 140 + 10 % z částky nad 400 Kč 500 a více 150 Kč Tabulka 1. : Výše státních příspěvků Z předchozí tabulky vyplývá, že výše státního příspěvku závisí na částce, kterou účastník přispívá. Nejvyšší státní příspěvek je při příspěvku 500 Kč a to 150 Kč. Při jakémkoli vyšším příspěvku účastníka je státní příspěvek pořád 150 Kč. Na příspěvek, na který přispívá třetí osoba, většinou tedy zaměstnavatel svému zaměstnanci se státní příspěvek nevztahuje. 3.2. Daňové výhody Z pohledu účastníka A) bez příspěvku zaměstnavatele Účastník penzijního připojištění může dle zákona č.586/1992 Sb. o dani z příjmu, od základu daně ve zdaňovacím období odečíst příspěvek zaplacený poplatníkem na jeho penzijní připojištění se státním příspěvkem podle smlouvy o penzijním připojištění se státním příspěvkem uzavřené mezi poplatníkem a penzijním fondem. Částka, kterou lze takto odečíst, se rovná úhrnu příspěvků zaplacených poplatníkem na jeho penzijní připojištění se státním příspěvkem na zdaňovací období sníženému o 6 000 Kč. Maximální částka, kterou lze takto odečíst za zdaňovací období, činí 12 000 Kč. 3 Zákon č. 42/1994 Sb., 29 4

Pokud poplatníkovi jeho penzijní připojištění zaniklo bez nároku na penzi nebo jednorázové vyrovnání a současně bylo poplatníkovi vyplaceno odbytné, pak nárok na uplatnění odpočtu nezdanitelné části základu daně zaniká a příjmem podle zákona č. 586/1992 Sb., 10 ve zdaňovacím období, ve kterém k této skutečnosti došlo, jsou částky, o které byl poplatníkovi v příslušných letech z důvodu zaplacených příspěvků na jeho penzijní připojištění se státním příspěvkem základ daně snížen. 4 Výše příspěvku účastníka v Kč Roční odpočet od základu daně v Kč Roční úspora na dani z příjmu v Kč 5 100 0 0 500 0 0 600 1 200 180 1 000 6 000 900 1 200 8 400 1 260 1 500 12 000 1 800 více neţ 1500 12 000 1 800 Tabulka 2: Roční úspora na dani pro zaměstnance B) s příspěvkem zaměstnavatele Při přispívání zaměstnavatele svému zaměstnanci platí, že příspěvek zaměstnavatele na penzijní připojištění se státním příspěvkem poukázaný na účet jeho zaměstnance u penzijního fondu, na základě pojistné smlouvy uzavřené mezi zaměstnancem jako pojistníkem a pojišťovnou, která je oprávněna k provozování pojišťovací činnosti na území České republiky podle zvláštního právního předpisu, nebo jinou pojišťovnou usazenou na území členského státu Evropské unie nebo Evropského hospodářského prostoru, za podmínky, že ve smlouvě byla sjednána výplata pojistného plnění až po 60 kalendářních měsících a současně nejdříve v roce dosažení věku 60 let; v úhrnu však maximálně do výše 24 000 Kč ročně od téhož zaměstnavatele, jsou osvobozeny od daně z příjmů. 6 Podle 3 odst. 1 zákona č. 592/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů a 5 odst.1 zákona č. 589/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů, příspěvek zaměstnavatele na penzijní připojištění do výše 24.000 Kč ročně na jednoho zaměstnance nepodléhá odvodům na zdravotní a sociální pojištění, celková úspora činí 12,5 % z příspěvku zaměstnavatele. 4 Zákon č. 586/1992 Sb., 15 5 Roční úspora na dani se rovná 15 % z ročně zaplacených příspěvků na penzijní připojištění ponížených o 6000 Kč, podle zákona č. 586/1992 Sb. 6 Zákon č. 586/1992 Sb., 6, odst.9, písm. p 5

3.3. Podíly na výnosech penzijních fondů Na účet účastníka jsou každoročně také připisovány podíly na výnosech hospodaření penzijního fondu. Penzijní fond je ze zákona povinen rozdělovat výnosy svého hospodaření tak, že nejméně 5 % připadá do rezervního fondu a nejvíce 10 % se rozděluje podle rozhodnutí valné hromady, zbylá část se použije ve prospěch účastníků a osob, jejichž penzijní připojištění zaniklo v roce, za který se zisk rozděluje. 7 Zhodnocení prostředků účastníka u penzijního fondu za daný kalendářní rok se spočte jako podíl částky připsané na základě rozhodnutí valné hromady penzijního fondu na osobní účet účastníka za daný kalendářní rok na straně jedné a roční průměrné hodnoty denních, popřípadě měsíčních zůstatků osobního účtu účastníka na straně druhé. Jako roční průměrná hodnota součtu denních zůstatků daného kalendářního roku, nebo odhad této hodnoty, vypočtený jako aritmetický průměr 13 vzorků součtu denních zůstatků výše uvedených účtů, a to ke dni 31. 12. předcházejícího kalendářního roku a vždy k poslednímu dni každého kalendářního měsíce daného kalendářního roku. Výsledná hodnota se uvádí v procentech a s poznámkou p.a. (per annum) 8. Následující Tabulka 4 ukazuje roční zhodnocení finančních prostředků u jednotlivých penzijních fondů Penzijní fond 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 AEGON PF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,5 3,5 Allianz PF - - 8,9 9,1 6 3,8 4,36 3,71 3 3 3 3,11 3,05 3 Axa penzijní fond 12,8 11,4 11,2 10,1 6,5 4,1 4,25 3,41 3,36 3,1 3,7 2,5 2,2 0,00 ČSOB PF Progres 0 16,4 8 10,9 7,7 5,62 3,9 4,26 4,3 5,3 5 2,3 2,4 0,02 ČSOB PF Stabilita 10,4 10,9 10,3 10 6,1 4,2 3,2 3 2,3 4,3 4 2,8 2,4 0,05 Generali PF 10,3 10,6 14,6 11,4 5,3 3,6 4,6 4,1 3 3 3,81 3,74 4,1 2,00 ING penzijní fond 12,8 12,1 11 9,34 6 4,4 4,8 4 4 2,5 4,2 3,6 2,5 0,04 PF České pojišťovny 10,3 9,2 9,6 9,72 6,6 4,5 3,8 3,2 3,1 3,5 3,8 3,3 2,4 0,20 PF České spořitelny 4 8,1 9,05 8,33 4,4 4,2 3,8 3,5 2,64 3,74 4,03 3,04 3,1 0,40 PF Komerční banky 9,44 8,36 9,1 9,5 7,2 4,89 4,4 4,63 3,4 3,5 4 3,0 2,3 0,58 Tabulka 3: Přehled dosažených výnosů penzijních fondů v letech 1995-2008 9 4. DÁVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ Z penzijního připojištění se poskytují následující dávky 10 : penze (doživotní pravidelná výplata peněžní částky) 7 Zákon č. 42/1994 Sb., 35 8 Diplomová práce, Martina Neumanová 2005 9 http://www.apfcr.cz/cs/vybrane-ekonomicke-ukazatele/zhodnoceni-prostredku-ucastniku-pp-rok-1995-az-2008.html 10 Zákon č. 42/1994 Sb., 20 6

jednorázové vyrovnání odbytné 4.1. Penze Penzí se rozumí doživotní pravidelná výplata peněžní částky a jde-li o pozůstalostní penzi, výplata peněžní částky po dobu stanovenou penzijním plánem. Z penzijního připojištění lze poskytovat tyto penze 11 : starobní penze invalidní penze výsluhová penze pozůstalostní penze Podmínky nároku na penzi upravuje penzijní plán příslušného penzijního fondu, se kterým účastník sjednal smlouvu, ovšem jsou upravené také zákonem. Podmínkou nároku na penzi je placení příspěvků na penzijní připojištění po určitou dobu stanovenou penzijním plánem, která musí činit nejméně 36 kalendářních měsíců a nesmí být delší než 60 kalendářních měsíců, přičemž dobu 36 kalendářních měsíců nelze v penzijním plánu snížit. Podmínkou nároku na starobní penzi však je, aby pojištěná doba činila nejméně 60 kalendářních měsíců, přičemž tuto dobu nelze v penzijním plánu snížit; pojištěná doba nesmí být přitom delší než 120 kalendářních měsíců. 12 Věk stanovený pro nárok na starobní penzi musí být stejný pro ženy i muže, a nesmí být nižší než 60 let; penzijní plán nesmí stanovit věk nižší 13. 4.2. Jednorázové vyrovnání Jednorázové vyrovnání náleží účastníku za podmínek stanovených penzijním plánem místo penze 14. Jednorázové vyrovnání umožňuje vybrat naspořené prostředky najednou. Podmínkou je získání nároku na penzi. 4.3. Odbytné Odbytné náleží účastníkovi, který zaplatil příspěvky alespoň na 12 kalendářních měsíců a jehož penzijní připojištění zaniklo výpovědí nebo dohodou, pokud mu není vyplácena penze, penzijní připojištění trvalo alespoň 12 kalendářních měsíců a nedošlo k převodu prostředků do penzijního připojištění u jiného penzijního fondu. 11 Zákon č. 42/1994 Sb., 21, odst. 1 12 Zákon č. 42/1994 Sb., 21, odst. 2 13 Zákon č. 42/1994 Sb., 21, odst. 4 14 Zákon č. 42/1994 Sb., 22, odst. 1 7

Dále také fyzickým osobám určeným ve smlouvě, pokud účastník zemřel a nebyla mu vyplácena penze nebo vyplaceno jednorázové vyrovnání a pokud nevznikl nárok na pozůstalostní penzi nebo pokud se nároku na pozůstalostní penzi všechny fyzické osoby určené ve smlouvě písemně vzdaly. 15 5. ZDANĚNÍ DÁVEK PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ Dávka penzijního připojištění se státním příspěvkem se považuje za základ daně po snížení o zaplacené příspěvky a o státní příspěvky na penzijní připojištění. Jednorázové vyrovnání a odbytné se pro zjištění základu daně nesnižuje o příspěvky zaplacené penzijnímu fondu zaměstnavatelem. 16 Sazba daně u příjmů plynoucích z dávek penzijního připojištění se státním příspěvkem je 15%. 17 6. VÝPOČET STAROBNÍ PENZE V této kapitole je uvedeno, jak je postupováno při stanovování výše starobní penze u jednotlivých penzijních fondů. Každý fond má odlišné způsoby stanovování starobní penze. Způsob stanovení dávek závisí na daném penzijním plánu. Dávkový vzorec pro postup stanovení dávek může vyjadřovat závislost výše dávky na výši příspěvků, na podílu účastníka z výnosů hospodaření fondu, na době trvání pojištění, na střední délce života a na dalších faktorech. Výše dávek se stanoví podle pojistně-matematických metod a závisí na celkové výši finančních prostředků vedených fondem ve prospěch účastníka. Dalším faktorem, který se při výpočtu dávek stanovuje, je doba, po kterou se budou měsíční dávky vyplácet. U dávek se stanovenou dobou výplaty je tato doba dána příslušným penzijním plánem. U dávek, které jsou vypláceny doživotně, tato doba není zřejmá. V tomto případě se při výpočtu používá úmrtnostních tabulek a komutačních čísel. 6.1. Úmrtnostní tabulky Úmrtností tabulky jsou základním nástrojem pro výpočty prováděné životními pojišťovnami. Pomocí demografických metod na základě porovnávání rozsáhlých populačních souborů (celá populace, pojistné kmeny apod.) lze odhadnout pravděpodobnosti úmrtí pro muže a ženy jednotlivých věků a odtud další důležité charakteristiky. Úmrtností tabulky pro Českou republiku publikuje každoročně na základě nejaktuálnějších úmrtnostních statistik Český statistický úřad. Úmrtností tabulky obsahují následující ukazatele: Pravděpodobnost úmrtí ve věku x: q x (je pravděpodobnost toho, že jedinec, který je naživu ve věku x, zemře dosažením věku x+1) Pravděpodobnost dožití ve věku x: p x (je pravděpodobnost toho, že jedinec, který je živu ve věku x, se dožije věku x+1, platí tedy: p x = 1 - q x ) 15 Zákon č. 42/1994 Sb., 23, odst. 1 16 Zákon č. 586/1992 Sb., 8, odst. 6 17 Zákon č. 586/1992 Sb., 36, odst. 2, písm. n 8

Počet dožívajících se věku x: l x (je počet jedinců z populace l 0 současně narozených jedinců, kteří se dožijí věku x; l 0 se nazývá kořen úmrtnostní tabulky a obvykle se volí l 0 = 100 000) Počet zemřelých ve věku x: d x (jedná se o počet jedinců z l 0, kteří zemřou v dokončeném věku x) Střední délka života ve věku x: e x (je průměrný počet let, kterých se ještě dožije jedinec ve věku x) 18 Tabulkový počet žijících: L x (je hypotetický průměrný počet žijících v dokončeném věku x let; počítá se (kromě věku 0) jako průměr ze dvou po sobě jdoucích tabulkových počtů dožívajících: Tabulkový počet žijících ve věku 0 je odvozen z přesného rozložení zemřelých kojenců v daném období podle ročníku narození. Koeficient α (alfa) udává, jaký podíl zemřelých ve věku 0 v daném roce (ve III. hlavním souboru událostí) pochází z generace narozených daného roku. Při výpočtu krajských úmrtnostních tabulek je aplikován koeficient vypočtený z rozložení zemřelých kojenců v I. hlavním souboru událostí (pro dané dvouleté období) v celé České republice.) Pomocný ukazatel: T x (vyjadřuje počet let života, které má tabulková generace (nikoliv jednotlivec) v daném věku ještě před sebou, a je dán kumulací počtu žijících L x od nejvyššího věku tabulky ω-1 až po věk x:) 19 6.2. Komutační čísla Komutační čísla jsou pomocné hodnoty, které vznikají finančním diskontováním hodnot z úmrtnostních tabulek. Pojišťovny je používají obvykle v tabelované formě pro zjednodušení a zpřesnění pojistně-matematických výpočtů. Nejdůležitější komutační čísla jsou 20 : Diskontovaný počet dožívajících se věku x: D x = l x v x v = 1 / (1+i) diskontní faktor odpovídající technické úrokové míře i Diskontovaný počet zemřelých ve věku x: C x = d x v x+1 18 Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 184 19 http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky_metodika 20 Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 192 9

Komutační čísla vyšších řádů: N x = D x + D x+1 + M x = C x + C x+1 + Pro modelový výpočet jsou úmrtnostní tabulky pro muže i ženy a vypočítaná komutační čísla uvedeny v přiloženém souboru MRF_Rozsypal.xlsx v listu ÚT muži a ÚT ženy 7. MODELOVÝ PŘÍPAD Jako ukázkové příklady výpočtu investice do penzijního připojištění jsem si vybral následující případy účastníka, kde jsou vstupními faktory věk, mzda a doba trvání smlouvy. Dále jsem zvolil následující dvě varianty účastnických smluv penzijních fondů. V této kapitole je také uveden způsob výpočtu doživotní starobní penze u vybraných penzijních fondů. Účastník ve věku 25 let, muž s hrubou mzdou 22 691 Kč, což je průměrná hrubá mzda pro rok 2008 podle ČSÚ 21, účastník je bezdětný a nemá žádné odpočitatelné položky od základu daně, má pouze slevu na dani na poplatníka. Účastník ve věku 25 let, žena s hrubou mzdou 22 691 Kč, což je průměrná hrubá mzda pro rok 2008 podle ČSÚ, účastník je bezdětný a nemá žádné odpočitatelné položky od základu daně, má pouze slevu na dani na poplatníka. Zvolené penzijní fondy: Dalším předpokladem je délka trvání smlouvy do věku účastníka 60 let. PF České pojišťovny, a.s. PF Komerční banky, a.s. Budu uvažovat, že zhodnocení fondu bude po celou dobu trvání stejné. Průměrnou hodnotu zhodnocení fondu jsem vypočet jako průměr zhodnocení v letech 2000 až 2008. Předpokládám, že vysokých hodnot zhodnocení jako v letech 1995 až 1999 nebude fond v budoucnosti dosahovat. Ovšem musím také uvažovat, že zhodnocení fondu po tzv. finanční krizi opět poroste, proto jsem zvolil zhodnocení jako průměr zhodnocení v letech 2000 2008. Zvolené zhodnocení penzijních fondů: PF České pojišťovny, a.s. 3,09 % PF Komerční banky, a.s. 3,41 % Metodu úročení zhodnocení jsem zvolil tak, že při připisování zhodnocení na konci každého roku připojištění používám jako základ pro úročení průměr z hodnot celkové částky na začátku daného roku a celkové částky na konci daného roku, tedy po zaplacení příspěvků na penzijní připojištění. Toto zhodnocení je připočteno k celkové částce na účtu. 21 http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/pmz_cr 10

Veškeré výsledky jsou uvedeny v kapitole 8. Individuální účet, finanční vyrovnání 7.1. PF České pojišťovny Výše doživotní starobní penze se stanoví na základě pojistně-matematických zásad při pojistně-technické úrokové míře způsobem uvedeným v této podkapitole. Výše doživotní starobní penze závisí na úhrnu příspěvků evidovaných ve prospěch účastníka na starobní penzi, státních příspěvků a podílů na výnosech hospodaření Penzijního fondu odpovídajících výši příspěvků na tuto penzi, dále pak na druhu starobní penze, pohlaví a věku, od kterého se doživotní starobní penze poskytuje. Starobní penze je vyplácena měsíčně, čtvrtletně, pololetně nebo ročně. Účastník si může zvolit pouze takovou penzi a takový způsob vyplácení, aby jednotlivá splátka penze činila alespoň 500 Kč. Výše doživotní penze: P = K a x, K je celková výše prostředků účastníka evidovaná ve prospěch příslušné penze ke dni přiznání penze P výše roční penze ke dni přiznání penze a x je počáteční hodnota jednotkového doživotního důchodu pojistného ve věku x a x = N x D x, kde N x a D x, jsou upravená komutační čísla. Výsledná úmrtnost q x se stanoví: q x = f x. q x_čsú, kde q x_čsú je úmrtnost z aktuálních ÚT ČSÚ pro věk x. 22 PF České pojišťovny má technickou úrokovou míru 2 % a pro výpočet komutačních čísel se používají aktuální úmrtností tabulky ČSÚ pro muže a ženy upravené o selekční koeficienty f x závislé na věku x a nezávislé na pohlaví. Hodnoty koeficientů f x jsou v rozmezí <0,4; 1> a jsou stanovovány na základě očekávaného vývoje úmrtnosti. Selekční koeficienty budou schváleny představenstvem společnosti. Upravené úmrtností tabulky budou zasílány na vědomí Ministerstvu financí ČR a Ministerstvu práce a sociálních věcí ČR a budou dostupné v sídle Penzijního fondu 23. V modelovém případě ovšem počítám s úmrtnostními tabulkami ČSÚ. Technicko-úroková míra je v současné době 2%. 24 22 http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky 23 http://www.pfcp.cz/downloads/penzijni_plan_6.pdf 24 Tento údaj mi byl sdělen po dotazu emailem. 11

7.2. PF Komerční banky Měsíční výše starobní penze se stanoví podle pojistně matematických zásad a závisí na celkové výši finančních prostředků na individuálním účtu účastníka ke dni vzniku nároku na starobní penzi nebo k pozdějšímu dni, jestliže účastník požádal o vyměření starobní penze k takovému dni, na formě účastníkem zvolené starobní penze, pohlaví a věku účastníka, od kterého se penze poskytuje. Doživotní penze starobní vyplácená měsíčně od věku x 25 : P 1 = CVP 12 ä x (12), kde: CVP celková výše prostředků, z nichž se stanovuje penze ä x (12) je počáteční hodnota jednotkového měsíčně předlhůtně vypláceného doživotního důchodu, vyjádřená následujícím vzorcem: ä (12) x = N x 11 D x 24 Penzijní fond používá k výpočtu dávek aktuální úmrtnostní tabulky ČSÚ. Technicko-úroková míra je v současné době 1%. 26 8. INDIVIDUÁLNÍ ÚČET, FINANČNÍ VYROVNÁNÍ. V následujících Tabulka 4 až Tabulka 7 jsou vypočteny obě varianty modelového případu 7. Modelový případ, jak pro muže, tak pro ženu. Je zde počítáno s příspěvkem zaměstnavatele, i bez toho příspěvku. U varianty s příspěvkem zaměstnavatele, je výše tohoto příspěvku ve výši příspěvku zaměstnance (50% příspěvek zaměstnance, 50% příspěvku zaměstnavatele). Variantu placení příspěvku pouze zaměstnavatelem neuvažuji. Výsledky jsou počítány pro oba zvolené penzijní fondy. Je počítáno se zhodnocením fondu, který je uveden v 7. Modelový případ. PRŮMĚRNÉ ZHODNOCENÍ Bez příspěvku zaměstnavatele ( PF České pojišťovny 3,09 %) měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 měsíční příspěvek zaměstnavatele 0 0 0 0 0 0 měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 150 290 650 1 150 1 650 2 150 Naspořená částka 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč Celkem úspory (ZP + SP + daň) 0 Kč 0 Kč 0 Kč 304 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 554 Kč 1 071 Kč 2 400 Kč 4 246 Kč 6 092 Kč 7 938 Kč 25 http://www.pfkb.cz/index.php?id_document=8687 26 Tento údaj mi byl sdělen po dotazu emailem. 12

Roční doživotní výplata - muž 6 646 Kč 12 849 Kč 28 800 Kč 50 954 Kč 73 108 Kč 95 262 Kč Měsíční doživotní výplata - žena 469 Kč 907 Kč 2 033 Kč 3 598 Kč 5 162 Kč 6 726 Kč Roční doživotní výplata - žena 5 631 Kč 10 886 Kč 24 401 Kč 43 170 Kč 61 940 Kč 80 710 Kč Tabulka 4 : PF České pojišťovny, bez příspěvku zaměstnavatele, zhodnocení 3,09% Bez příspěvku zaměstnavatele (PF KB 3,41 %) měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 měsíční příspěvek zaměstnavatele 0 0 0 0 0 0 měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 150 290 650 1 150 1 650 2 150 Naspořená částka 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč Celkem úspory (ZP + SP + daň) 27 300 Kč 54 600 Kč 136 500 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 602 Kč 1 164 Kč 2 610 Kč 4 617 Kč 6 624 Kč 8 632 Kč Roční doživotní výplata - muž 7 227 Kč 13 971 Kč 31 315 Kč 55 403 Kč 79 492 Kč 103 580 Kč Měsíční doživotní výplata - žena 508 Kč 982 Kč 2 201 Kč 3 893 Kč 5 586 Kč 7 279 Kč Roční doživotní výplata - žena 6 094 Kč 11 782 Kč 26 408 Kč 46 722 Kč 67 036 Kč 87 350 Kč Tabulka 5 : PF KB, bez příspěvku zaměstnavatele, zhodnocení 3,41% PRŮMĚRNÉ ZHODNOCENÍ S příspěvkem zaměstnavatele ( PF České pojišťovny 3,09 %) měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 měsíční příspěvek zaměstnavatele 100 200 500 1 000 1 500 2 000 měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 250 490 1 150 2 150 3 150 4 150 Naspořená částka 171 023 Kč 335 205 Kč 786 705 Kč 1 470 796 Kč 2 154 887 Kč 2 838 979 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 171 023 Kč 335 205 Kč 786 705 Kč 1 470 796 Kč 2 154 887 Kč 2 838 979 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 165 263 Kč 323 685 Kč 757 905 Kč 1 413 196 Kč 2 068 487 Kč 2 723 779 Kč Celkem úspory (ZP + SP + daň) 27 300 Kč 54 600 Kč 136 500 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 923 Kč 1 809 Kč 4 246 Kč 7 938 Kč 11 631 Kč 15 323 Kč Roční doživotní výplata - muž 11 077 Kč 21 711 Kč 50 954 Kč 95 262 Kč 139 569 Kč 183 877 Kč Měsíční doživotní výplata - žena 782 Kč 1 533 Kč 3 598 Kč 6 726 Kč 9 854 Kč 12 982 Kč Roční doživotní výplata - žena 9 385 Kč 18 394 Kč 43 170 Kč 80 710 Kč 118 249 Kč 155 789 Kč Tabulka 6 : PF České pojišťovny, s příspěvkem zaměstnavatele, zhodnocení 3,09% 13

S příspěvkem zaměstnavatele (PF KB 3,41 %) měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 měsíční příspěvek zaměstnavatele 100 200 500 1 000 1 500 2 000 měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 250 490 1 150 2 150 3 150 4 150 Naspořená částka 180 437 Kč 353 657 Kč 830 011 Kč 1 551 760 Kč 2 273 509 Kč 2 995 258 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 180 437 Kč 353 657 Kč 830 011 Kč 1 551 760 Kč 2 273 509 Kč 2 995 258 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 174 677 Kč 342 137 Kč 801 211 Kč 1 494 160 Kč 2 187 109 Kč 2 880 058 Kč Celkem úspory (ZP + SP + daň) 27 300 Kč 54 600 Kč 136 500 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 1 004 Kč 1 967 Kč 4 617 Kč 8 632 Kč 12 646 Kč 16 661 Kč Roční doživotní výplata - muž 12 044 Kč 23 607 Kč 55 403 Kč 103 580 Kč 151 757 Kč 199 934 Kč Měsíční doživotní výplata - žena 846 Kč 1 659 Kč 3 893 Kč 7 279 Kč 10 665 Kč 14 050 Kč Roční doživotní výplata - žena 10 157 Kč 19 908 Kč 46 722 Kč 87 350 Kč 127 977 Kč 168 605 Kč Tabulka 7 : PF KB, s příspěvkem zaměstnavatele, zhodnocení 3,41% 9. EFEKTIVITA PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ 27 Pro vyčíslení míry efektivity penzijního připojištění použiji vnitřní míru výnosnosti IRR. Vnitřní míra výnosnosti vyjadřuje roční úrokovou míru, na kterou si zaplacené příspěvky do penzijního fondu ukládáme, když výnosem z nich jsou hodnoty vyplácených dávek doživotní penze. Spoření (příspěvky účastníka) Spoření je dlouhodobé polhůtní, úrokovým obdobím jsem zvolil kalendářní rok. Naspořenou částku mohu vyjádřit jako součet všech jednotlivých úložek, následujícím vzorcem: S = j =1 u j 1 + i n j, kde: S naspořená částka u j uložená částka v roce j i roční úroková sazba n počet let spoření Důchod (pravidelný doţivotní výplata) Důchodem rozumíme pravidelné platby ve stejné výši, které obvykle nazýváme anuity a jsou označovány a. Anuity mají stejnou výši a jsou placeny pravidelně. Úrokovým obdobím je kalendářní rok. Počáteční hodnota důchodu je součet současných hodnot všech v budoucnu realizovaných dávek: 27 Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 63, Diplomová práce, Martina Neumanová 2005 14

D = m 1 j =1 a, kde: 1+i j D počáteční hodnota důchodu a pravidelná roční dávka důchodu i roční úroková sazba m počet let vyplácení anuit Vyplácené dávky mají stejnou výši, proto je možné tento součet vypočítat jako součet konečné geometrické řady (první člen a 1 = a v a kvocient q = v), která udává počáteční hodnotu důchodu: D = a 1 1 + i m i Porovnání výnosové procento Výnosové procento vznikne položením naspořené částky S rovné počáteční hodnotě důchodu D. Výsledkem následující rovnice, je hodnota výnosového procenta IRR, která vypovídá o efektivitě příslušného penzijního plánu. n j =1 u j 1 + i n j = S = D = a 1 1 + i m i 9.1. Výnosnost jednotlivých penzijních fondů - IRR Výnosnost penzijního připojištění vychází z měsíčně placených příspěvků účastníkem a měsíčních dávek, které mu fond doživotně vyplácí. Pro výnosnost z pohledu účastníka uvažuji pouze příspěvky, které si zaplatí on sám, příspěvky zaměstnavatele by v tomto případě neměli smysl. Jako výnos jsou započítány i státní příspěvky, které jsou na účet účastníka připisovány dle měsíčních příspěvků účastníka. Výnosové procento je spočteno pomocí programu MS Office Excel, funkcí XIRR. Uvažuji obě varianty modelového případu, muže i ženu. IRR je vypočteno pomocí pravidelných peněžních toků, nejdříve platíme příspěvky (záporné peněžní toky), poté je nám vyplácen důchod (kladné peněžní toky), vypočtené hodnoty pro jednotlivé varianty a jednotlivé penzijní fondy jsou uvedeny Tabulce 8 Tabulce 11. 15

MUŢ PF České pojišťovny 3,09 % výše příspěvku Doba výplaty m 100 200 500 1000 1500 2000 5 let -1,20% -1,38% -1,96% -2,64% -2,89% -3,02% 10 let 1,98% 1,84% 1,37% 0,85% 0,65% 0,55% 15 let 3,33% 3,21% 2,80% 2,33% 2,16% 2,07% 20 let 4,07% 3,96% 3,58% 3,15% 3,00% 2,92% 25 let 4,52% 4,41% 4,06% 3,66% 3,51% 3,44% 30 let 4,81% 4,71% 4,37% 3,99% 3,85% 3,78% Tabulka 8 : IRR - PF České pojišťovny 3,09 % PF KB 3,41% výše příspěvku Doba výplaty m 100 200 500 1000 1500 2000 5 let -0,76% -0,94% -1,51% -2,18% -2,42% -2,55% 10 let 2,33% 2,19% 1,73% 1,21% 1,02% 0,92% 15 let 3,64% 3,52% 3,11% 2,65% 2,48% 2,39% 20 let 4,36% 4,24% 3,87% 3,44% 3,29% 3,21% 25 let 4,79% 4,68% 4,33% 3,93% 3,78% 3,71% 30 let 5,07% 4,97% 4,63% 4,25% 4,11% 4,04% Tabulka 9 : IRR - PF KB 3,41% PF České pojišťovny 3,09 % ŢENA výše příspěvku Doba výplaty m 100 200 500 1000 1500 2000 5 let -2,09% -2,27% -2,88% -3,59% -3,85% -3,99% 10 let 1,28% 1,13% 0,66% 0,12% -0,08% -0,18% 15 let 2,71% 2,58% 2,17% 1,70% 1,53% 1,44% 20 let 3,50% 3,38% 3,00% 2,57% 2,42% 2,33% 25 let 3,98% 3,87% 3,51% 3,11% 2,97% 2,89% 30 let 4,30% 4,19% 3,85% 3,47% 3,34% 3,27% Tabulka 10 : IRR - PF České pojišťovny 3,09 % 16

PF KB 3,41% výše příspěvku Doba výplaty m 100 200 500 1000 1500 2000 5 let -1,66% -1,84% -2,44% -3,13% -3,39% -3,52% 10 let 1,61% 1,47% 1,00% 0,47% 0,27% 0,17% 15 let 3,01% 2,88% 2,47% 2,00% 1,83% 1,74% 20 let 3,77% 3,66% 3,28% 2,85% 2,69% 2,61% 25 let 4,24% 4,13% 3,77% 3,37% 3,23% 3,15% 30 let 4,54% 4,44% 4,10% 3,72% 3,58% 3,51% Tabulka 11 : IRR - PF KB 3,41% 10. SROVNÁNÍ S VLASTNÍM SPOŘENÍM Pro srovnání penzijního připojištění s vlastním spořením na bankovním účtu jsem zvolil finanční produkt emax Plus od společnosti mbank 28, který nabízí roční zhodnocení 1,85%. Úroky jsou připisovány měsíčně. Výhodou spořicího účtu je, že naspořené peněžní prostředky má klient ihned k dispozici (popř. během několika dnů). Poplatky za zřízení a vedení účtu jsou nulové. Aby srovnání vlastního spoření a penzijního připojištění bylo korektní, volím stejné vstupy. Účastník začíná spořit ve věku 25 let, do věku 60 let, spoří tedy 35 let. Každý měsíc se na účet vkládá stejná částka shodná s příspěvkem účastníka penzijního připojištění. U penzijního připojištění uvažuji pouze variantu bez příspěvku zaměstnavatele. Po uplynutí penzijního připojištění a spoření na spořicím účtu porovnávám koncovou hodnotu na spořicím účtu a hodnotu jednorázového vyrovnání u penzijního fondu po zdanění. U obou finančních produktů uvažuji s daní z výnosu, kde sazba činí 15% 29. měsíční vklad 100 200 500 1 000 1 500 2 000 Spořicí účet Konečný zůstatek Jednorázové vyrovnání ČP (3,09%) Jednorázové vyrovnání KB (3,41%) 56 031 Kč 112 062 Kč 280 155 Kč 560 310 Kč 840 465 Kč 1 120 620 Kč 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč Tabulka 12 : Porovnání zůstatku spořicího účtu a jednorázového vyrovnání penzijního fondu Z Tabulky 12 vidíme, že při uvažovaném průměrném výnosu penzijního fondu je částka ve výši jednorázového vyrovnání vyšší než konečný zůstatek na spořicím účtu. Celkově je tedy z pohledu výše naspořené částky, která bude v případě penzijního fondu i spořicího účtu vyplacena jednorázově po skončení finančních produktů, výhodnější investovat do penzijního připojištění. 28 http://www.mbank.cz/osobni/emax/#tabs=1 29 Zákon č. 586/1992 Sb., 36, odst. 2, písm. m 17

11. POROVNÁNÍ VYBRANÝCH FONDŮ V této kapitole se zabývám porovnání různých aspektů vybraných penzijních fondů. Nejdříve porovnávám výši doživotní starobní penze, poté výši jednorázového vyrovnání, poté porovnávám obě tyto varianty, tedy starobní penzi a jednorázové vyrovnání, dále příspěvky zaměstnavatele a nakonec výnosnost jednotlivých penzijních fondů. 11.1. Doţivotní starobní penze Při porovnávání výše doživotní starobní penze u jednotlivých penzijních fondů uvažuji obě varianty modelového případu, tedy muže i ženu, ale pouze variantu bez příspěvku zaměstnavatele. Následující Tabulka 13 nám ukazuje, že výši doživotní starobní penze ovlivňuje zejména pohlaví účastníka. U ženy je důchod nižší, protože se průměrně dožívají vyššího věku než muži. MUŽ PF / měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 PF ČP (3,09%) 554 Kč 1 071 Kč 2 400 Kč 4 246 Kč 6 092 Kč 7 938 Kč PF KB (3,41%) 602 Kč 1 164 Kč 2 610 Kč 4 617 Kč 6 624 Kč 8 632 Kč ŽENA PF ČP (3,09%) 469 Kč 907 Kč 2 033 Kč 3 598 Kč 5 162 Kč 6 726 Kč PF KB (3,41%) 508 Kč 982 Kč 2 201 Kč 3 893 Kč 5 586 Kč 7 279 Kč Tabulka 13 : Porovnání výše doživotní říční starobní penze u jednotlivých penzijních fondů pro muže i ženu 11.2. Jednorázové vyrovnání U porovnání dle výše jednorázového vyrovnání, opět uvažuji variantu bez příspěvku zaměstnavatele. V případě příspěvku zaměstnavatele, by musely být tyto příspěvky zdaněny. Výše jednorázového vyrovnání je tedy závislá na výši příspěvků účastníka a na podílu na výnosech. V tomto případě nehraje roli, zda se jedná o muže či o ženu, ale hlavním faktorem je pouze délka trvání penzijního připojištění. PF /měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 PF ČP (3,09%) 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč PF KB (3,41%) 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč Tabulka 14 : Porovnání výše jednorázových vyrovnání u jednotlivých penzijních fondů 11.3. Srovnání doţivotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání Pro srovnání doživotní starobní penze a jednorázového vyrovnání jsem zvolil variantu penzijního připojištění s měsíčním příspěvkem 1000 Kč, bez příspěvku zaměstnavatele, Penzijní fond České pojišťovny. Faktor, který je v tom porovnání nejdůležitější, je doba pravidelného vyplácení starobní penze. Tedy, kdy výše jednorázového vyrovnání, je shodná s přijatými platbami měsíčního starobního důchodu. 18

Vyplacená částka MAB 09/10 Z grafu vidíme, že součet starobních penzí je vyšší než jednorázové vyrovnání v případě muže při vyplácení pravidelné starobní penze v délce přibližně 15 let a u ženy v délce přibližně 18 let. Srovnání tedy závisí na délce života účastníka. Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání 1 200 000 Kč 1 000 000 Kč 800 000 Kč Muž 600 000 Kč 400 000 Kč 200 000 Kč 0 Kč 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Počet let starobního důchodu Žena jednorázové vyrovnání Graf 1: Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání 11.4 Srovnání úspor dle příspěvku zaměstnavatele Stát podporuje penzijní připojištění různými formami. Poskytuje účastníkovi úspory na příspěvky a sociálním i zdravotním pojištění. Dále poskytuje úsporu na dani z příjmu. Největší úspory získá účastník na příspěvku zaměstnavatele. Bez příspěvku zaměstnavatele měsíční příspěvek 100 200 500 1000 1500 2000 měsíční příspěvek zaměstnavatele 0 0 0 0 0 0 Celkové daňové úspory 0 Kč 0 Kč 0 Kč 31 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč Celkové úspory SP 0 0 0 0 0 0 Celkové úspory ZP 0 0 0 0 0 0 Celkem úspory 0 Kč 0 Kč 0 Kč 31 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč S příspěvkem zaměstnavatele měsíční příspěvek 100 200 500 1000 1500 2000 měsíční příspěvek zaměstnavatele 100 200 500 1 000 1500 2000 Úspory zaměstnanec Celkové daňové úspory 0 Kč 0 Kč 0 Kč 31 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč Celkové úspory SP 2730 5460 13650 27300 40950 54600 Celkové úspory ZP 1890 3780 9450 18900 28350 37800 Celkem úspory 4 620 Kč 9 240 Kč 23 100 Kč 77 700 Kč 132 300 Kč 155 400 Kč Tabulka 15 : Porovnání výše úspor bez příspěvku a s příspěvkem zaměstnavatele pro zaměstnance 19

Z Tabulky 15 vidíme, že úspory z příspěvků na penzijní připojištění pro zaměstnance (účastníka) nejsou zanedbatelné a za celou dobu trvání penzijního připojištění tvoří vysokou částku. Např. při měsíční příspěvku 2 000 Kč účastníka jsou celkové úspory ve výši 155 400 Kč. 11.5 Výnosnost Výnosnost penzijního fondu závisí na výši doživotně vypláceného starobního důchodu a na délce jeho vyplácení. Výnosnost je tedy různá pro muže i ženu. Výnosnost klesá s výší měsíčního příspěvku, což způsobuje výše státního příspěvku. Při variantě přispívání bez příspěvku zaměstnavatele, pak po dobu pobírání pravidelného starobního důchodu po dobu 5 let, je u všech variant výnosové procento záporné. Pro srovnání jednotlivých penzijních fondů jsem si vybral varianty muže i ženy, kteří se dožijí 80 let, oba tedy budou pobírat starobní penzi 20 let. MUŽ PF / měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 PF ČP (3,09%) 4,07% 3,96% 3,58% 3,15% 3,00% 2,92% PF KB (3,41%) 4,36% 4,24% 3,87% 3,44% 3,29% 3,21% ŽENA PF ČP (3,09%) 3,50% 3,38% 3,00% 2,57% 2,42% 2,33% PF KB (3,41%) 3,77% 3,66% 3,28% 2,85% 2,69% 2,61% Tabulka 16 : Porovnání IRR pro muže a ženu, délka pobírání důchodu je 20 let 12. ZÁVĚR Ve studii byly porovnávány dva vybrané penzijní fondy, Penzijní fond České pojišťovny a Penzijní fond Komerční banky. Pro tyto fondy bylo počítáno s různými modelovými situacemi, jako účastník byl brán muž i žena. Bylo počítáno s příspěvkem i bez příspěvku zaměstnavatele a zhodnocení prostředků penzijního fondu bylo uvažováno jako průměrné zhodnocení za předchozí. Podle modelových případů vidíme, že penzijní připojištění dosahuje u všech výšek měsíčních příspěvků záporné výnosnosti pouze u dávek pravidelného starobního důchodu, který účastník pobírá po dobu 5 let, při pobírání pravidelných dávek 10 let, jsou výnosnosti pro všechny výše měsíčních příspěvků kladné. Podle velikosti státních příspěvků se liší výnosnost jednotlivých variant penzijního připojištění. Penzijní připojištění je výhodnější pro nižší měsíční příspěvky než pro příspěvky vyšší, kdy poměr státních příspěvků k výši příspěvků účastníka klesá. Vypočtené dávky doživotní starobní penze jsou také závislé na pohlaví účastníka. Dávky starobní penze jsou vyšší u muže než u ženy, u které se podle úmrtnostních tabulek ČSÚ předpokládá delší doba pobírání starobní penze. Při uvažování varianty s příspěvkem zaměstnavatele je výnosnost připojištění z pohledu účastníka ještě vyšší. Při porovnání modelu penzijního fondu se spořením na spořicím účtu je ve všech variantách penzijního připojištění výhodnější penzijní připojištění.. 20