VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING NÁVRH GENERÁTORU PRO MALOU VODNÍ ELEKTRÁRNU BAKALÁRSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR MARTIN KVAPIL BRNO 011

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING NÁVRH GENERÁTORU PRO MALOU VODNÍ ELEKTRÁRNU DESIGN OF A GENERATOR FOR SMALL HYDRAULIC POWER PLANT BAKALÁRSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR MARTIN KVAPIL VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. ROSTISLAV HUZLÍK BRNO 011

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky Bakalářská práce bakalářský studijní obor Silnoproudá elektrotechnika a výkonová elektronika Student: Kvapil Martin ID: 119510 Ročník: 3 Akademický rok: 010/11 NÁZEV TÉMATU: Návrh Generátoru pro malou vodní elektrárnu POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: 1. Zvolte vhodný typ konstrukce synchronního generátoru s permanentními magnety. Proveďte návrh synchronního generátoru pro malou vodní elektrárnu a vypočtěte ztráty synchronního generátoru 3. Ověřte vlastnosti vypočteného stroje pomocí metody konečných prvků (program FEMM) DOPORUČENÁ LITERATURA: Dle pokynů vedoucího Termín zadání: 3.9.010 Termín odevzdání: 30.5.011 Vedoucí práce: Ing. Rostislav Huzlík doc. Ing. Petr Toman, Ph.D. předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor semestrální práce nesmí při vytváření semestrální práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 11/000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 15 trestního zákona č. 140/1961 Sb.

Abstrakt Tato práce je zaměřena na využití bezlopatkové turbíny Setur pro napájení osamoceného objektu. První část je věnována principu činnosti a konstrukci dané turbíny. Druhou část práce tvoří vlastní návrh synchronního generátoru pro danou turbínu. V závěru práce je vytvořen model navrženého generátoru a jeho vlastnosti jsou simulovány v programu FEMM. Abstract This thesis concentrates on using the bladeless turbine Setur to supply an independent entity. The first part deals with the principle of working and construction of the given turbine. The second part comprises of a synchronic generator proposal for the given turbine. In the end of the thesis, a model of a proposed generator and its properties are simulated in the FEMM programme.

Klíčová slova Bezlopatková turbína; synchronní generátor; malá vodní elektrárna; FEMM. Keywords Non-blade turbine; synchronous generator; small water-power station; FEMM.

Bibliografická citace KVAPIL, M. Návrh generátoru pro malou vodní elektrárnu. Brno: Vysoké učení technické v Brně,, 011. 49 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Rostislav Huzlík.

Prohlášení Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Generátor pro malou vodní elektrárnu jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této semestrální práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 11/000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 15 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně dne Podpis autora.. Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Rostislavu Huzlíkovi za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé bakalářské práce. V Brně dne Podpis autora..

Vysoké učení technické v Brně 7 OBSAH 1 Úvod... 15 Zařazení bezlopatkové vodní turbíny... 15 3 Princip činnosti a konstrukce turbíny Setur... 16 Konstrukce a vývoj... 17 3.1... 17 3.1.1 Jednotlivé části turbíny... 17 4 Využití turbíny pro napájení osamoceného objektu... 18 5 Synchronní generátor... 1 5.1.1 Konstrukce obecně... 1 5.1. Princip činnosti... 1 5.1.3 Práce synchronního generátoru do distribuční sítě... 5.1.4 Práce generátoru do izolované sítě... 3 5.1.5 Synchronní generátor s permanentními magnety... 4 5.1.6 Využití synchronního generátoru pro turbínu Setur... 4 6 Návrh generátoru... 5 6.1 Vstupní parametry... 5 6. Vlastní návrh... 6 6..1 Statorové vinutí... 7 6.. Rozměry statorové drážky... 8 6..3 Magnetické napětí zubu... 30 6..4 Výška rotorového a statorového jha a výška magnetu, magnetická napětí v magnetickém obvodu stroje... 30 6..5 Odpor statoru a magnetizační indukčnost... 3 6..6 Rozptylové indukčnosti a reaktance... 33 6..7 Ztráty... 35 6..8 Zatěžovací úhel, ztráty v mědi a celkové ztráty... 37 7 Model generátoru v programu FEMM... 39 7.1 FEMM... 39 7. Tvorba modelu... 39 7.3 Výsledky simulace v programu FEMM... 41 7.3.1 Návrh č.1... 41

Vysoké učení technické v Brně 8 7.3. Návrh č.... 4 7.3.3 Návrh č.3... 44 8 Závěr... 47 Použitá literatura... 48 Přílohy... 49

Vysoké učení technické v Brně 9 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 3.1 Hydrodynamický paradox [9]...16 Obr. 3. Rotor s ozubeným prstencem [7]...17 Obr. 3.3 Turbína Setur [10]...18 Obr. 3.4 Turbína Setur s plastovým tělem [10]...18 Obr. 3.5 Turbína Setur s asynchronním generátorem [7]...18 Obr. 5.1 Jednoduchý model dvoupólového generátoru s vyniklými póly...1 Obr. 5. Fázorový diagram přebuzeného generátoru...3 Obr. 5.3 Fázorový diagram podbuzeného generátoru...3 Obr. 5.4 Fázorový diagram generátoru s nenulovým činným výkonem...3 Obr. 6.1 Průřez drážky [1]...9 Obr. 7.1 Ukázka části nákresu s přiřazenými materiály pro jednotlivé části...39 Obr. 7. Hustota elementů ve vzduchové mezeře...40 Obr. 7.3 Rozložení magnetické indukce pro návrh č.1...4 Obr. 7.4 Rozložení magnetické indukce pro návrh č...43 Obr. 7.5 Rozložení magnetické indukce pro návrh č...45

Vysoké učení technické v Brně 10 SEZNAM TABULEK Tab..1 Zařazení BTS dle kriterií dělení...15 Tab. 4.1 Hodnoty pro výpočet výkonů...19 Tab. 4. Denní spotřeba objektu...19 Tab. 6.1 Další parametry pro návrh generátoru...6 Tab. 6. Zvolené rozměry drážky...9 Tab. 7.1 Vstupní hodnoty pro návrh č.1...41 Tab. 7. Výstupní hodnoty návrhu č.1...41 Tab. 7.3 Vstupní hodnoty pro návrh č.1...4 Tab. 7.4 Výstupní hodnoty návrhu č....43 Tab. 7.5 Vstupní hodnoty pro návrh č.3...44 Tab. 7.6 Výstupní hodnoty návrhu č.3...44

Vysoké učení technické v Brně 11 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK Značka Název veličiny Jednotka b d Šířka zubu m B jr Mag. indukce v rotorovém jhu T Bj s Mag. indukce ve statorovém jhu T B max Maximální hodnota indukce ve vzduchové mezeře T B r Remanentní indukce T B z Zvolená mag. indukce v zubu - B zs Vypočtená hodnota mag. indukce v zubu T B δ Mag. indukce ve vzduchové mezeře T B δef Efektivní hodnota indukce ve vzduchové mezeře T CA Kapacita akumulátorů Ah c jr Koeficient rozptylu v rotorovém jhu - c js Koeficient rozptylu ve statorovém jhu - cosφ Účiník - Cs Skutečná kapacita akumulátoru Ah C Kapacita budících kondenzátorů, zapojení do trojuhelníka F D jr Střední průměr rotorového jha m D js Střední průměr statorového jha m D r Vnější průměr rotoru m D s Vnitřní průměr statoru m D se Vnější průměr statoru m E pm Napětí indukované PM U f frekvence Hz g Tíhové zrychlení m/s G Generátor - H c Koercitivní síla permanentního magnetu A/m hj r Výška rotorového jha m hj s Výška statorového jha m h PM Výška permanentního magnetu m Hu Užitečný spád m

Vysoké učení technické v Brně 1 h v Míra vybití akumulátoru - i Převodový poměr - I b Budící proud A I d Momentotvorná složka proudu A I q Magnetizační složka proudu A I s Proud statoru A I sn Nový prou statoru A J s roudová hustota A/mm KA Kapacitní rezerva akumulátorů - k c Carterův koeficient - k w(v) Činitel vinutí - k ρ koeficient pro výpočet mechanických ztrát - l Ekvivalentní délka jádra m l av Střední délka závitu m L ds Synchronní indukčnost H L md Magnetizační indukčnost H L sσ Rozptylová indukčnost statoru H L u Rozptylová indukčnost v drážce H L w Rozptylová indukčnost na čele vinutí H L z Rozptylová indukčnost v zubu H L δ Rozptylová indukčnost ve vzduchové mezeře H M Točivý moment Nm m Počet fází - m js Hmotnost statorového jha Kg m z Hmotnost zubů Kg N Počet závitů - n p Počet vzorků - p Počet pólových dvojic - P celk Celkové ztráty W P cu Ztráty v mědi W P d Přídavné ztráty W Pel Elektrický výkon W

Vysoké učení technické v Brně 13 P Fe Ztráty v železe W P Fejs Ztráty ve statorovém jhu W P Fez Ztráty v zubu W PM Permanentní magnet - P mech Mechanické ztráty W Pred Redukovaný denní výkon W P v Výkon vodního toku W P δ Ztráty ve vzduchové mezeře W q Počet drážek na pól a fázi - Q Počet drážek - Q t Průtok m 3 /s R Odpor vinutí Ω S c Průřez cívky m S celk Celkový průřez drážky m S o Průřez otvoru drážky m to Denní odstávka turbíny h tp Doba využití h U Výstupní napětí V U a Systémové napětí akumulátorů V U i Indukované napětí V U mcelk Celkové magnetické napětí A U mdeδ Magnetické napětí ve vzduchové mezeře A U mis Magnetické napětí ve statorovém jhu A Um jr Magnetické napětí v rotorovém jhu A U mpm Magnetické napětí permanentního magnetu A V js Objem statorového jha m 3 V r Objem rotoru m 3 W c Celková spotřebovaná energie Wh W ew Délka čela vinutí m W tp Krok vinutí - X ds Synchronní reaktance Ω X sσ Rozptylová reaktance statoru Ω

Vysoké učení technické v Brně 14 X u Rozptylová reaktance drážky Ω X w Rozptylová reaktance čela vinutí Ω X z Rozptylová reaktance zubů Ω X δ Rozptylová reaktance ve vzduchové mezeře Ω z Q Počet cívek v drážce - α u Drážkový úhel β Zatěžovací úhel δ e Ekvivalentní vzduchová mezera m δ ef Efektivní vzduchová mezera m δf ikt Fiktivní vzduchová mezera m ηg Účinnost generátoru % ηp Účinnost přivaděče % η př Účinnost převodovky % ηt Účinnost turbíny % λu Měrná magnetická vodivost drážky - λz Měrná magnetická vodivost v zubu - ρ Hustota vody kg/m 3 ρ Fe Hustota železa kg/m 3 ρ PM Hustota permanentního magnetu kg/m 3 σ cu Měrná vodivost mědi S/m σ tan Tangenciální napětí Pa τ p Pólová rozteč m τ u Drážková rozteč m ϕ magnetický tok Wb χ Poměr mezi ekvivalentní délkou jádra a vzduchové mezery - ω Úhlová rychlost magnetického pole rad -1 ω m Úhlová rychlost hřídele rad -1

Vysoké učení technické v Brně 15 1 ÚVOD Malé toky, například potoky nebo říčky, tvoří téměř polovinu hydroenergetického potenciálu naší planety. Na těchto tocích není možné stavět vodní elektrárny s klasickými lopatkovými turbínami bez nutných stavebních úprav, jako jsou jezy, přehrady, a hráze, které by uměle zvětšily spád a akumulovaly energii vody. Pro tyto mikrotoky se nabízí řešení v podobě bezlopatkové vodní turbíny SETUR, která dokáže jinak nevyužité toky zužitkovat. Turbína nevyžaduje žádné velké stavební úpravy v korytě toku, nemění tak ráz krajiny a je i ekologicky šetrná. Dokáže pracovat s velmi malými průtoky od 4 litrů za sekundu a se spády od 0,6 metrů. Pro optimální využití výkonu dodávaného turbínou je nutné použití vhodného typu generátoru. S ohledem na vlastnosti dané turbíny byl zvolen jako nejvhodnější typ synchronní generátor s permanentními magnety na rotoru. ZAŘAZENÍ BEZLOPATKOVÉ VODNÍ TURBÍNY Kategorie Tab..1 Zařazení BTS dle kriterií dělení Zařazení Instalovaný výkon Domácí vodní elektrárny s instalovaným výkonem do 35 kw, kategorie IV Velikost spádu Koncepce řešení Způsob provozu a akumulace vody Zapojení do elektrizační soustavy Nízkotlaká elektrárna Derivační Průtočná Mikrozdroje a mobilní zdroje V dělení dle zapojení do elektrizační soustavy je uvedeno zařazení mezi mikrozdroje a mobilní zdroje. Turbína je samozřejmě schopna pracovat i paralelně se sítí, ovšem tato práce je zaměřena na činnost turbíny v ostrovním režimu.

Vysoké učení technické v Brně 16 3 PRINCIP ČINNOSTI A KONSTRUKCE TURBÍNY SETUR Princip činnosti turbíny vychází z hydrodynamického paradoxu, jenž je vyjádřen Bernoulliho rovnicí kontinuity: 1 ρv + p+ ρgh konst. (3.1) Ta nám říká, že pokud proudí kapalina v zúžené části trubice, roste její rychlost, a tím pádem i její kinetická energie. Ze zákona zachování energie musí platit, že energie na počátku a na konci potrubí musí být stejná. Při uvažování vodorovného potrubí se potenciální energie měnit nemůže. Mění se tedy pouze energie tlaková. Z toho plyne, že v místě s největší rychlostí kapaliny je nejnižší tlak. Stejný efekt nalezneme i v aerodynamice, kde nad horní plochou křídla letadla proudí vzduch rychleji než pod plochou dolní a na křídlo působí vztlaková síla. Stejně tak tomu je i v turbíně Setur, kde voda přivedená do turbíny proudí kolem rotoru a odvalovací stěny statoru, což reprezentuje zúžené místo trubice. Nevystředěné zavěšení rotoru vůči odvalovací stěně má za následek, že kolem strany s menší mezerou proudí voda rychleji než na straně druhé. V tomto místě má tedy voda nižší tlak a na rotor působí síla, která ho přitlačí k odvalovací stěně, stejně tak jako působí vztlaková síla na křídlo letadla. Mezi rotorem a odvalovací stěnou vzniká srpovitá štěrbina. Ve směru otáčení se štěrbina zmenšuje, roste tedy rychlost vody a klesá tlak, což má za následek další přitlačení rotoru k odvalovací stěně. Směr otáčení je zajištěn nesouměrným umístěním přívodu vody. Ten turbíně vnutí směr otáčení a nemůže se tedy stát, že by se turbína roztočila na opačnou stranu Hydrodynamický paradox [9]

Vysoké učení technické v Brně 17 3.1 Konstrukce a vývoj Celá turbína je přišroubována na betonovém kvádru, který tvoří podstavec a udržuje turbínu ve stabilizované poloze. Spodní část turbíny je tvořena nesouměrným přivaděčem vody, který vnucuje turbíně správný směr otáčení. Na jeho horní straně je přišroubováno tělo turbíny, které je tvořeno krytem, v němž je umístěn výtokový konfuzor, rotor a odvalovací stěna statoru. K rotoru je připevněna hřídel, která přenáší otáčivý pohyb k připojenému zařízení. 3.1.1 Jednotlivé části turbíny Obr. 3. Rotor s ozubeným prstencem [7] Rotor byl původně tvořen gumovou koulí. Při odvalování na hladké stěně docházelo k občasným nežádoucím prokluzům. Proto byla koule nahrazena dutou polokoulí, na kterou byl nalisován kovový ozubený prstenec s jemným modulem. Odvalovací stěna původně hladká, byla opatřena ozubeným plastovým protikusem, což spolu s ozubeným prstencem rotoru vede k dokonalému odvalování bez prokluzů. Hřídel musela původně vypružit nevystředěný otáčivý pohyb rotoru. Tento problém byl vyřešen pomocí kardanového kloubu, který dělí hřídel na části a tím pádem snižuje její namáhání. Na hřídeli může být umístěn generátor, ozubené kolo převodovky či řemen určený pro pohon čerpadla. Přívod vody první řešení turbíny mělo přívod umístěný v horní části turbíny a voda tekla kolem rotoru směrem dolů. Toto řešení bylo podmíněno utěsněním hřídele. Druhé uspořádání, vytvořeno z důvodu vyšších spádů, má přívod umístěn ve spodní části turbíny v rozvaděči, odkud je voda tlačena k rotoru směrem vzhůru, odpadá zde těsnění hřídele a zvyšuje se přítlačná síla rotoru k odvalovací stěně. V současnosti je turbína Setur k dispozici i s celoplastovým tělem (Obr. 3.4), který celou konstrukci odlehčuje.

Vysoké učení technické v Brně 18 Obr. 3.3 Turbína Setur [10] Obr. 3.4 Turbína Setur s plastovým tělem [10] Obr. 3.5 Turbína Setur s asynchronním generátorem [7] 4 VYUŽITÍ TURBÍNY PRO NAPÁJENÍ OSAMOCENÉHO OBJEKTU Pro představu využití turbíny jako zdroje energie pro chatu, či jiný objekt si musíme nejdříve nadefinovat tok a stanovit jeho výkon. Dále je potřeba určit jednotlivé účinnosti zařízení (přivaděč, turbína a generátor). Hodnoty, které jsou zvoleny pro tuto situaci (Tab. 4.1) jsou v rozmezí odpovídající skutečnosti.

Vysoké učení technické v Brně 19 Užitečný spád - HU Průtok - Q t 5 m 10 l/s Účinnost vodního přivaděče - ηp 0,78 Účinnost turbíny - ηt 0,7 Účinnost generátoru - ηg 0,5 Tab. 4.1 Hodnoty pro výpočet výkonů Nyní vypočítáme výkon vodního toku: P H.ρ. g. Q (4.1) v U t,kde ρ hustota vody [1000 kg/m 3 ], g tíhové zrychlení [9,81 m/s ]. P v 5.1000.9,81.0,01 490, 5 W P el P v Elektrický výkon určíme ze vztahu:. η. η. η (4.) p t g P el 490.0,78.0,7.0,5 133, 9 W V následující tabulce jsou uvedeny spotřebiče se svými výkony a předpokládanou dobou využití. Místnost Spotřebiče Výkon [W] Doba využití [h] Spotřeba [Wh] velký pokoj 3x žárovka 3x 15 1 45 televizor 50 3 150 rádio 1 6 7 kuchyň + jídelna x žárovka x15 60 konvice 500 0,5 50 ventilátor 30 60 chladnička 50 4 00 mikrovlnná trouba 600 1 600 koupelna x žárovka x15 1 30 + WC ventilátor 30 1 30 další prostory 6x žárovka 6x15 3 70 čerpadlo 00 400 Tab. 4. Denní spotřeba objektu

Vysoké učení technické v Brně 0 Spotřeba objektu vyšla 167 Wh při započtení ztrát v regulaci a při úvaze určité rezervy připočteme ještě 10% z této hodnoty a získáme tedy celkovou spotřebovanou energii Wc383,7 Wh. Dále předpokládejme, že systémové napětí akumulátorů Ua bude 4 V. Následující výpočet kapacity baterie a dalších hodnot vychází z [6]. Výpočet kapacity akumulátoru: Wc C A (4.3) U a 383,7 C A 99, 3 4 Ah Tato vypočtená kapacita odpovídá nepřetržitému chodu turbíny bez kapacitní rezervy a míře vybití akumulátoru. Proto si stanovíme kapacitní rezervu s předpokladem hodinové odstávky turbíny: K A 4 4 t o (4.4),kde to je doba odstávky turbíny. K A 4 1,043 4 1 Při uvážení šetrného chodu akumulátoru určíme ještě míru vybití maximálně 50% a vypočítáme skutečnou kapacitu akumulátoru: C S K A a (4.5) h. C V, kde hv je míra vybití akumulátoru. 1,043.99,3 C S 07, 13 0,5 Ah série. Tuto hodnotu dosáhneme dvěma 1 V akumulátory s kapacitou 0 Ah zapojených do Nyní ověříme možnosti zdroje na denním redukovaném výkonu za předpokladu, že pracovní doba bude od 6:00 do 4:00 což je 18 hodin. Výpočet redukovaného výkonu: W P red t C P, kde tp je doba využití. (4.6)

Vysoké učení technické v Brně 1 383,7 P red 13, 43 18 W Námi vypočítaný elektrický výkon činí 133,9 W z čehož plyne, že generátor dokáže pracovat při denním redukovaném výkonu. 5 SYNCHRONNÍ GENERÁTOR 5.1.1 Konstrukce obecně Stator synchronního generátoru je tvořen z navzájem izolovaných plechů, v jehož drážkách je uloženo třífázové pracovní vinutí (kotva). Na rotoru je umístěno budící vinutí protékané stejnosměrným proudem, přivedeným přes kroužky. Buzení může být provedeno také pomocí permanentních magnetů, viz níže. Základní rozdělení generátorů z konstrukčního hlediska je podle typu rotoru. Hladký rotor je vyhotoven z jakostní oceli, v jehož drážkách je umístěno budící vinutí. Stroje s hladkým rotorem jsou používány tam, kde má poháněcí stroj vysoké otáčky (parní nebo plynové turbíny). Tyto stroje jsou zpravidla dvoupólové. Rotor s vyniklými póly má budící vinutí umístěno na pólech, na jehož koncích jsou připevněny pólové nástavce. Póly mohou být tvořeny z ocelolitinové slitiny nebo z dynamových plechů. Pólové nástavce pak pouze z plechů. Stroje s tímto typem rotoru pracují tam, kde má hnací zařízení malé otáčky, zejména vodní elektrárny. Tyto stroje mají velký počet pólů, z čehož plynou i jejich menší otáčky. 5.1. Princip činnosti Princip činnosti je vysvětlen na dvoupólovém stroji s vyniklými póly (Orb. 5.10). Pokud budícím vinutím prochází stejnosměrný proud, vytváří se ve vzduchové mezeře harmonické magnetické pole, jehož rychlost otáčení je stejná, jako jsou otáčky rotoru. Obr. 5.1 Jednoduchý model dvoupólového generátoru s vyniklými póly

Vysoké učení technické v Brně Ze severních pólů, vytvořených budící cívkou rotoru, vystupují siločáry přes vzduchovou mezeru do magnetického obvodu statoru směrem k jižnímu pólu a ve vinutí statoru se indukují harmonická napětí. Jak je vidět z Obr. 5.10 je největší indukované napětí v cívce A. při otočení rotoru o 10 se bude indukovat největší napětí v cívce B. Jelikož se magnetické pole vytvořené proudy statoru otáčí stejnou rychlostí jako rotor, říkáme, že generátor pracuje se synchronními otáčkami, odtud tedy synchronní generátor. 5.1.3 Práce synchronního generátoru do distribuční sítě Před připojením generátoru do veřejné (distribuční) sítě, je nutné, aby splňoval základní podmínky fázování: stejné efektivní hodnoty napětí alternátoru a sítě, stejný sled fází, stejný kmitočet, v okamžiku připojení stejné okamžité hodnoty napětí. Po připojení na síť generátor přijme její napětí a frekvenci. Z toho plynou tyto důsledky. Pokud se zvýší budící proud generátoru, vzroste indukované napětí a tím pádem i proud kotvy, výstupní napětí ovšem zůstane konstantní. Podobný jev nastává i při zvýšení otáček, kdy by měla vzrůst frekvence indukovaného napětí. Ovšem vzroste pouze činný výkon dodávaný do sítě a frekvence je stále konstantní. Opačné jevy nastávají při snižování jednotlivých parametrů. Z těchto jevů plynou jednotlivé pracovní režimy generátoru. 5.1.3.1 Chod s nulovým činným výkonem vůči síti V tomto režimu vyrábí generátor činný výkon pouze na pokrytí vlastních ztrát. Změnou výše uvedených parametrů můžeme dosáhnout těchto provozních stavů. Přebuzený generátor Tohoto stavu se dosáhne zvýšením budícího proudu kdy indukované napětí je větší než napětí výstupní. Pak předbíhá proud kotvy I výstupní napětí U o 90 a vytváří úbytek na podélné reaktanci stroje Xs, jenž působí proti indukovanému napětí Ui. Vzhledem k síti se generátor chová, jako kapacita To znamená, že na sebe váže jalovou energii indukčního charakteru ze sítě (Obr. 5.11). Podbuzený generátor V tomto stavu se generátor nachází, pokud se sníží budící proud tak, že je indukované napětí menší než napětí výstupní. V tom případě se proud kotvy opožďuje za výstupním o 90 a na podélné reaktanci se vytváří úbytek napětí, jenž působí ve směru indukovaného napětí. V tomto okamžiku se generátor chová k síti jako indukčnost (Obr. 5.1).

Vysoké učení technické v Brně 3 Obr. 5. Fázorový diagram přebuzeného generátoru Obr. 5.3 Fázorový diagram podbuzeného generátoru 5.1.3. Chod s nenulovým činným výkonem V tomto režimu je činný výkon větší než jaký generátor potřebuje na pokrytí vlastních ztrát. Tento přebytečný výkon je dodáván do sítě. Kotvou nyní protéká proud, který má jak činnou tak jalovou složku. Činná složka se mění v závislosti na momentu stroje a jalová závisí na velikosti budícího proudu. Vlivem této činné složky přestává být indukované napětí ve fázi s napětím výstupním. Úhel, který mezi sebou obě napětí svírají se nazývá zatěžovací úhel stroje. Generátor je stabilní, pokud je zatěžovací úhel v rozmezí 0 až 90. Je-li hodnota větší, stroj tzv. vypadne se synchronismu, což má za následek proudové a mechanické rázy, které mohou poškodit stroj. Obr. 5.4 Fázorový diagram generátoru s nenulovým činným výkonem 5.1.4 Práce generátoru do izolované sítě V tomto režimu práce není nutné, aby byl generátor fázován na síť. Při spouštění se generátor roztočí na synchronní otáčky, nabudí a teprve poté zatíží. Použití generátor nalézá v elektrocentrálách, kde se pro pohon hřídele zpravidla využívá spalovacího motoru. Provoz generátoru do izolované (ostrovní) sítě se od provozu do distribuční soustavy poněkud liší. Změnou budícího proudu se již mění i výstupní napětí a změnou otáček na hřídeli i frekvence

Vysoké učení technické v Brně 4 indukovaného napětí. Z tohoto důvodu je nutné mít při požadavku na konstantní frekvenci konstantní otáčky hnacího stroje a pro konstantní velikost výstupního napětí je nutné použití regulátoru buzení, který reguluje proud v závislosti na zatížení stroje. V současné době je možné pro udržení požadovaného napětí a frekvenci použít výkonové elektroniky. 5.1.5 Synchronní generátor s permanentními magnety Tento typ generátoru nemá budící vinutí, buzení zajišťují v tomto případě permanentní magnety připevněné buď na rotor, nebo stator. Umístění na rotor je častější. Magnety se na stator připevňují v případech, kdy má stroj velký počet pólových dvojic a umístění magnetů na rotor by vedlo k jeho velké velikosti. Jelikož generátor nemá budící vinutí, není možné změnou budícího proudu regulovat indukované a tím pádem ani svorkové napětí. Toto omezení se projeví v případě změny zatížení stroje, kdy se mění svorkové napětí. Z toho plyne, že je dobré generátor používat tam, kde se zatížení příliš nemění. Výhodou tohoto stroje od generátoru s budícím vinutím je fakt, že nemá kroužky a kartáče, přes které je budící vinutí napájeno. Z tohoto hlediska má stroj menší třecí ztráty a teoreticky i delší dobu životnosti. 5.1.5.1 Permanentní magnety Materiály pro výrobu permanentních magnetů musí splňovat určité podmínky. Musí mít velkou remanentní indukci a koercitivní energii (široká hysterezní smyčka). Dále musí mít velkou objemovou hustotu energie, což znamená, že vybudí při malé délce magnetu velké magnetické napětí. Při chodu generátoru vzniká kolem cívek statoru magnetické reakční pole, které se otáčí synchronní rychlostí. Z toho plyne, že v některých místech působí reakční magnetické pole statoru proti magnetickému poli permanentního magnetu a dochází k jeho oslabování. Důsledkem tohoto jevu je také důležitý tvar hysterezní smyčky magnetu ve druhém kvadrantu. Pokud by se pracovní bod posunul pod koleno, nastalo by nevratné odmagnetování magnetu a tím by se snížila jeho indukce a tím pádem i indukované napětí stroje. V současné době se ve strojích používají magnety na bázi vzácných zemin. Tyto magnety mají hysterezní křivku ve druhém kvadrantu lineární (nemá koleno). Z toho plyne i velký rozptyl pracovního bodu bez trvalého odmagnetování. 5.1.6 Využití synchronního generátoru pro turbínu Setur Pro tuto aplikaci by se dali využít oba typy stroje. Pokud by byl použit generátor s budícím vinutím, muselo by být budící vinutí napájeno například z dobíjeného akumulátoru a přes regulátor buzení by bylo udržováno konstantní svorkové napětí. Ovšem pokud by byl akumulátor vybitý, nemohl by se generátor nabudit a muselo by se využít jiného zdroje. Při použití generátoru s permanentními magnety odpadá problém s buzením. Ovšem výstupní napětí by bylo závislé na okamžitém zatížení stroje, což by musel řešit regulátor napětí.

Vysoké učení technické v Brně 5 Díky malým otáčkám turbíny by musel být synchronní generátor, stejně jako asynchronní a drápkový, vybaven převodovkou s převodem do rychla, z důvodu snížení počtu pólových dvojic a tím i rozměrů generátoru. 6 NÁVRH GENERÁTORU Jako generátor pro turbínu SETUR byl zvolen synchronní generátor s permanentními magnety. 6.1 Vstupní parametry Výkon na hřídeli generátoru: Výkon na hřídeli vychází z výkonu vodního toku P v, který je určen v kapitole 4. Účinnost turbíny (η t 0,7) je zadaná výrobcem a účinnost vodního přivaděče (η p 0,78) je zvolena v rozmezí odpovídající skutečnosti. Ph Pv. η p. ηt 490,5.0,78.0,7 68 W (6.1) Moment na hřídeli: Otáčky turbíny jsou určeny dle tab. 5.1 a tedy n10 min -1 M Ph ω m 68. π.10 60 1,33 Nm (6.) Frekvence svorkového napětí: Počet pólových dvojic p, byl volen s ohledem na rozměry stroje n. p 10.8 f 16 Hz (6.3) 60 60

Další vstupní parametry 6. Vlastní návrh ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vysoké učení technické v Brně 6 Obecné parametry Značka Hodnota Jednotka Svorkové napětí U 30 V Počet fází m 3 - Předpokládaná účinnost η 85 % Předpokládaný účiník cosφ 1 - Koercitivní síla PM Hc 800000 A/m Remanentní indukce PM Br 1,05 T Permabilita PM µrec 1,0445 - Hustota PM ρ PM 7500 kg/m 3 Hustota železa ρ FE 7600 kg/m 3 Měrná vodivost mědi při 0 C σ Cu 57.10 7 S/m Tab. 6.1 Další parametry pro návrh generátoru Pro určení hlavních rozměrů stroje se vychází z tangenciálního napětí, které vytváří moment působící na povrch rotoru. Hodnota tangenciálního napětí, σftan, je určena z [1]. σ F tan 33500.cosϕ 33500.1 33500 Pa (6.4) Výpočet objemu rotoru V r M 1,33 4 3 3,18.10 m. σ.33500 (6.5) F tan Vnější průměr rotoru π. p χ 4. p π. 8 4.8 0,78 (6.6) kde χ je poměr mezi ekvivalentní délkou jádra a průměru vzduchové mezery 4 4. Vr 4.3,18.10 Dr 3 0, 113 π. χ π.0,78 m po zaokrouhlení Dr 0,11 m (6.7) l ' χ. Dr 0,78.0,11 0,0305 Výpočet vzduchové mezery m (6.8) 0,18+ 0,006. p δ 1000 0,4 0,18+ 0,006.8 1000 0,4 0,1938 Vzduchová mezera by měla být dle literatury [1] větší než 1 mm. Zvolená vzduchová mezera δ1,4 mm. Vnitřní průměr statoru D +. δ 0,11+.1,4.10 3 0,118 m (6.10) s D r mm (6.9)

6..1 Statorové vinutí ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vysoké učení technické v Brně 7 Vinutí je zvoleno jednovrstvé, rozložené, se zkráceným krokem W τ 5/ 6 a počet drážek na pól a fázi q. Počet drážek statoru Q. p. m. q.8.3. 96 (6.11) Drážková rozteč D s 0,118 τ u π. π. 0,0037 m (6.1) Q 96 Pólová rozteč D s 0,118 τ p π. π. 0,01 m (6.13). p.8 Indukce ve vzduchové mezeře Indukce ve vzduchové mezeře souvisí se zvoleným tangenciálním napětím. Dle literatury [1] se hodnoty indukce pohybují mezi 0,85-1,05 T. Pro tento návrh byla zvolena velikost indukce Bδ0,99 T. Další hodnotou, která byla zvolena, je relativní šířka magnetu αpm0,8. π. B π.0,99 B max δ 0,8176 T (6.14) α PM. π 0,8. π 4.sin 4.sin Činitel vinutí π v. π π 5 π.sin v.. Wτ p.sin.sin 1...sin 1. m. 6 3. k W ( v) 0,933 (6.15) Q v. π. p 96 1. π.8.sin.sin m. p Q 3.8 96 kde v je číslo harmonické. Počet závitů na fázi p N ω. k W 1. α. E PM PM. B max. τ. l p '.48,4 100,53.0,8.0,8176.0,01.0,0305 8464,36 (6.16) kde EPMU.1,08. Počet cívek v drážce N 8464,36 z Q. a. m..1.3. 59,0 Q 96 zaokrouhleno na 59 (6.17) kde a je počet paralelních větví.

Nový počet závitů na fázi ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vysoké učení technické v Brně 8 Q. zq 96.59 N 8464. a. m.1.3 (6.18) Zaokrouhlení z Q způsobí změnu indukovaného napětí ve stroji. Proto je nutné vypočítat novou hodnotu magnetické indukce, při které zůstane indukované napětí nezměněno. z Q přře zaokrouhlením 59,0 B max.b max půůvodn.0,8176 0,8176 T (6.19) z Qzaokrouhleno 59 6.. Rozměry statorové drážky Šířka zubu Pro výpočet je stanovena magnetická indukce v zubu. Dle literatury [1] dosahují hodnoty indukce od 1,5 do T. Pro tento návrh byla zvolena velikost zdánlivé indukce B z 1,6 T. b d k FE l'. τ u.( l n v. b v B. ) B max z 0,0305.0,0037 0,97.(0,07 0) 0,8176. 1,6 0,001 m (6.0) kde n v.b v počet a rozměr chladících kanálků. Výpočet statorového proudu I Ph. η 68.0,85 3. U.cosϕ 3.30.1 s Průřez jedné cívky 0,33 A (6.1) I s 0,33 S c 0,11 mm (6.) J 3 s kde Js je proudová hustota, dle literatury [1] se hodnoty pohybují v rozmezí od 3 do 5 A/mm

Vysoké učení technické v Brně 9 Průřez otvoru drážky zq. Sc 59.0,11 S o 65,41 mm ggg g(6.3) k 0,89 Cus Zvolené velikosti drážky b1 0,001 m h1 0,001 m h 0,00 m h3 0,004 m h6 0,0005 m Tab.6. Zvolené rozměry drážky b 4 π. π. ( Ds+.(h + h )) Q 1 ( 0,118+.(0,001+ 0,00) ) 96 - b d - 0,001 0,0017 m Obr.6.1 Průřez drážky [1] ( (6.4). π. h3. π.0,004 b 4 +. h 0,0017+.0,0005 0,001 m (6.5) Q 96 b 4c 6 b. π. h5. π.0,0308 b4 c + 0,001+ 0,003 m (6.6) Q 96 5c hodnota h 5 byla zvolena tak aby nová hodnota průřezu otvoru drážky odpovídala předešlému z výpočtu (6.3). b + b π 8 0,001+ 0,003 4c 5c S on.h 5 +. b5c.0,0308+ 0,003 65,70 mm (6.7) b +.h 0,003+.0,0005 0,004 m (6.8) 5 b5c 6 b5c 0,003 h 4 h5 + 0,030+ 0,033 m (6.9) π 8

Vysoké učení technické v Brně 30 Celkový průřez statorové drážky b4 b1 π. h3 b4 + b5 π S celk b1. h1 + h. + + h3. b4 + + h5. +. b5 Q 8 0,0017 0,001 π.0,004 0,001.0,001+ 0,00. + + 0,004. 0,0017+ + 96 0,0017+ 0,004 π + 0,0308. +.0,004 106,49 mm 8 (6.30) 6..3 Magnetické napětí zubu Pro zvolenou zdánlivou mag. indukci B z 1,6 T, je z BH křivky použité oceli odečtena hodnota H z 1480 A/m. Skutečná hodnota magnetické indukce přes zub je spočtena dle vztahu 6.31, l' τ u 0,0305.0,0037 7 B 1. 0. 1.4..10.1480 1.598 T.. zs µ H z π (6.31) k FE l bd 0,97 této hodnotě odpovídá koercitivní síla H zs 1465, A/m. ( h + ) 1465,.(0,004+ 0,0308) 50,99 A U mz H sz. 3 h5 (6.3) 6..4 Výška rotorového a statorového jha a výška magnetu, magnetická napětí v magnetickém obvodu stroje Magnetické napětí ve vzduchové mezeře b1 δ κ arctg.ln π. δ b 1 arctg π b1 1+. δ 0,001.0,0014.ln.0,0014 0,001 1+ 0,001.0,0014 0,111 (6.33) Carterův koeficient k C τ u 0,0037 1,0311 τ κ. b 1 0,0037 0,111.0,001 u (6.34) ekvivalentní vzduchová mezera pro výpočet magnetického napětí δ e k C. δ 1,0311.0,0014 0,001443 m (6.35)

Vysoké učení technické v Brně 31 Bmax 0,8176 U m δe. δ e.0,001443 939,03 A (6.36) 7 µ 4. π.10 0 Výška statorového a rotorového jha Hodnoty maximálních magnetických indukcí jsou zvoleny z literatury [1], B js 1,3 T, B jr 1,3 T. Magnetický tok procházející vzduchovou mezerou 3 φ α PM. B. τ. l' 0,8.0,8176.0,01.0,0305 0,44.10 Wb (6.37) max p h js. k φ. l. B FE js 3 0,44.10 0,0063 m.0,97.0,077.1,3 (6.38) h jr. k φ. l. B FE jr 3 0,44.10 0,0063 m.0,97.0,077.1,3 (6.39) Magnetické napětí ve jhu Hodnoty H js 304 A/m a H jr 304 A/m jsou odečteny z BH křivky použité oceli a odpovídají B js a B jr. Koeficienty c js 0,33 a c jr 0,33 respektují velikost magnetické indukce a jsou zvoleny dle literatury [1 ] D js + 0,0063 0,1987 m ( h + h + h + h + h ) Ds +. 1 3 4 6 + hys 0,118+.(0,001+ 0,00+ 0,004+ 0,033) + π. D js π.0,1987 τ js 0,039 m (6.41). p.8 Magnetické napětí statorového jha U c. H. τ 0,33.304.0,039 3,91A mjs js js js (6.40) Pro výpočet magnetického napětí rotorového jha je nejprve nutné určit výšku permanentních magnetů

Vysoké učení technické v Brně 3 Výška permanentních magnetů h PM U mδe + U H mz C ( D h ) U π. c. H ms r jm r jr + + 4. p H π. c. H C r jm. BPM. B. p r 3,91 π.0,33.304.(0,11 0,0064) 939,03+ 50,99+ + 4. p 800000 π.0,33.304 800000 -.0,8176. + 1,05. p kde B PM je ekvivalentní B max. 0,0056 m (6.41) D D. h h 0,11.0,0056 0,0064 0,095 m (6.4) jr r PM jr D jr π. π.0,095 τ jr 0,018 m (6.43). p.8 Magnetické napětí rotorového jha U c. H. τ 0,33.304.0,018 1,8 A (6.44) mjr jr jr jr Magnetické napětí permanentního magnetu H C 800000 3 U mpm. hpm. BPM.0,0056.0,8176 3,493.10 A (6.45) B 1,05 r Celkové magnetické napětí U + 3,493.10 3 U mjs U mjr e + U mz + U mpm + 3,91 1,8 3 + + 4,486.10 A mcelk U mδ + 939,03+ 50,99+ (6.46) 6..5 Odpor statoru a magnetizační indukčnost Střední délka závitu cívky l 5. l+,4. τ. τ + 0,1.0,07+,4..0,01+ 0,1 0,194 m (6.47) 6 av W p p Vodivost mědi při oteplení vinutí o 80 C 7 σ Cu0 57.10 6 σ Cu 43,68.10 S/m. (6.48) 3 1+ α υ 1+ 3,81.10.80 Cu kde σ Cu0 je měrná vodivost mědi při 0 C, α Cu je tepelný součinitel rezistivity mědi

Odpor vinutí statoru ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vysoké učení technické v Brně 33 N. lav 8464.0,194 R σ 6. a. S 43,68.10.1.0,11.10 Cu c 6 338,74Ω (6.49) Efektivní vzduchová mezera pro výpočet magnetizační indukčnosti δ ef U mδe + U mz + U U mpm+ mδe 939,03+ 50,99+ 3,493.10 939,03 U 3 mjs U + mjr δ e 3,91 1,8 + +.0,0014 0,0069 m (6.50) Magnetizační indukčnost L md. m. µ 0. l'.. τ p. π. p.. δ 0,584 H ( k. N) ( W1) ef.3.4. π.10 7.0,0305.0,01.(0,933.8484) π.8.0,0069 (6.51) 6..6 Rozptylové indukčnosti a reaktance Rozptylová indukčnost a reaktance ve vzduchové mezeře Hodnoty činitelů pro výpočet rozptylové indukčnosti ve vzduchové mezeře byly spočteny q.π v programu Matlab, α u je drážkový úhel α u Q sin (1+. k. m). W αu sin (1+. k. m). q. π.. α τp u sin (1.. ). 300 + k m k δ1 k 0 (1+. k. m). k( W1) 0,0103 sin (1+. k. m). W αu sin (1+. k. m). q. π.. α τp u sin (1.. ). 300 + k m δ k 1 (1+. k. m). k( W1) k 0,013 k k + k 0,0103+ 0,013 0,034 (6.5) σ σ1 σ Lδ kσ. Lmd 0,034.0,584 0,0137 H (6.53) X. L.. π. f 0,0137.. π.16 1,377Ω (6.54) δ σ

Vysoké učení technické v Brně 34 Rozptylová indukčnost a reaktance v drážce 5 ε 1 W τ p 1 0,1667 (6.55) 6 9 9 k 1 1. ε 1.1667 0,906 (6.56) 16 16 3 3 k 1. ε 1.0,1667 0,875 (6.57) 4 4 měrná mag vodivost drážky λ u k 1 + 0,875. h 4 h3 h1 h b1 + k. + +.ln 3. b4 b3 b1 b4 b1 b4 0,004 0,0017 0,033 0,906. 3.0,0017 0,001 0,00 0,0017 + +.ln 9,773 0,001 0,0017 0,001 0,001 + (6.58) 4. m 4.3 L u. µ 0. l'. N. λu. µ 0.0,0305.8464.9,773 3,359 H Q 96 (6.59) X u. Lu.. π. f 3,359.. π.16 337,718Ω (6.60) Rozptylová indukčnost a reaktance v zubu měrná mag. vodivost zubu δ 0,0014 5. 5. b1 0,001 λ z k 0,875 0,558 (6.61) δ 0,0014 5+ 4. 5+ 4. b 0,001 1 4. m 4.3 L z. µ 0. l'. N. λd. µ 0.0,0305.8464.0,558 0,199 H (6.6) Q 96 X z. Lz.. π. f 3,359.. π.16 337,718Ω (6.63) Rozptylová indukčnost a reaktance na čele vinutí Hodnoty měrných magnetických vodivostí λ lew a λ W jsou určeny dle literatury [1]. λ lew 0,518 a λ W 0,138. W ew τ p 0,01 m

Vysoké učení technické v Brně 35 lav 0,194 lw l 0,077 0,0685 m (6.64) lw Wew 0,0685 0,01 l ew 0,05 m (6.65). lew. λew. + Wew. λw.0,05.0,518+ 0,01.0,138 λ w 0,3951 (6.66) l 0,0685 w 4. m 4.3 L w. µ 0. q. lwl'. N. λw. µ 0..0,0685.0,0305.8464.0,558 0,608 H Q 96 (6.67) X w. Lw.. π. f 0,608.. π.16 61,19 Ω (6.68) Rozptylová indukčnost a reaktance statoru L σ Lδ + L + L + L 0,0137+ 3,359+ 0,199 + 0,608 4,18 H (6.69) s u z w X s σ. Ls σ.. π. f 4,18.. π.16 40,5Ω (6.70) Synchronní indukčnost a reaktance v ose d L L σ + L 4,18+ 0,584 4,765 H (6.71) d s md X d Ld. π. f 4,765.. π.16 478,98 Ω (6.7) 6..7 Ztráty Pro výpočet ztrát v železe je nutné vypočíst hmotnosti jednotlivých částí motoru. Hmotnost statorového jha Vnější průměr statoru D D + h 0,1987+ 0,0064 0,051 m (6.73) se js js V js D se Dse 0,051 π. h js. l 0,0001 m 3 0,051 0,0064.0,077 (6.74) m V. ρ. k 0,0001.7600.0,97 0,8076 kg (6.75) js js FE FE Hmotnost statorových zubů mz. ρ FE. k FEQ. bd. h5. l.7600.0,97.96.0,001.0,0308.0,077 1,9kg (6.76)

Vysoké učení technické v Brně 36 Ztráty ve statorovém jhu a v zubech k Fejs 1,5 a k Fez jsou korekční koeficienty pro výpočet ztrát ve statorovém jhu a v zubech dle literatury [1]. 3 Bys f 1,3 16 P. 15... 1,5.6,6..0,8076. 1,0871 W 1,5 Fejs k Fejs P m js (6.77) 50 1,5 50 3 Bz f 1,3 16 PFez k Fejs. P15.. mz..6,6..1,9. 3,51 W (6.78) 1,5 50 1,5 50 3 3 Celkové ztráty v železe P P + P 1,0871+ 3,51 4,599 W (6.79) Fe Fejs Fez Mechanické ztráty Mechanické ztráty jsou tvořeny zejména třením v ložiscích a ventilačními ztrátami. Je velmi obtížné je přesně stanovit, a proto se jejich velikost běžně určuje pouze experimentálně. Dle literatury [1] jsou mechanické ztráty rovny: P mech ( l+ 0,6. τ ). v 10.0,11. ( 0,077+ 0,6.0,01 ).0,691 0,016 W kρ. Dr. p r (6.80) 10 v r π. n. Dr π..0,11 0,691 m/s (6.81) 60 kde v r je rychlost na povrchu rotoru, k ρ je koeficient pro výpočet ztrát dle literatury [1] Ztráty ve vzduchové mezeře Fiktivní vzduchová mezera pro výpočet ztrát δ fikt + hpm δ. µ 0,0056 0,0014 +.4. π.10 7 rec 0,0041 m (6.8) u b1. δ fikt + 1 1 b +. δ fikt 0,001.0,0041 + 1+ 0,001.0,0041 1,19 (6.83) 1+ u. u 1+ 1,19.1,19 β v 0,0037 (6.84).(1+ u ).(1+ 1,19 ) B β B 0,0037.0,8176 0,0030 (6.85) 0. max σ PM 670000 k v f PM.. π. µ rec. µ 0. 19.. π.1,0445. µ 0. 3,031 (6.86)

Vysoké učení technické v Brně 37 f PM.. π 19.. π Bv 1745,45 (6.87) π. D. n 10 r π.0,11. 60 a rv 1. β v 4+ kv 4 β v + kv 1 1745,45 4+ 3,031 4 1745,45 + 3,031 75,787 (6.88) P δ a rv τ 0. 1 + u B.. l µ 0. µ 75,785. 1 + 0,0185 W 0,0037.0,077 rec kv. σ PM 0,0030. 0.1,0445 µ. π. D. r. α PM. l. 3,031 670000 (. k ) β v v. π.0,11.0,8.0,077. (.3,031) 1745,45 (6.89) Přídavné ztráty Dle literatury [1] představují přídavné ztráty 0,1 % vstupního výkonu tedy: 0,1 0,1 Pd. Ph.68 0,68 W (6.90) 100 100 6..8 Zatěžovací úhel, ztráty v mědi a celkové ztráty Pro výpočet ztrát v mědi je potřeba stanovit nový statorový proud. V tomto návrhu byl zvolen nový proud I s 0,44 A Ztráty v mědi Cu s P 3. R. I 3.338,74.0,44 196,74 W (6.91) Celkové ztráty generátoru P celk PFe + P + Pmech + PCu + Pp δ 01,65 W Elektrický výkon generátoru 4,599+ 0,0185+ 0,016+ 196,74+ 0,68 (6.9) P P P 68 01,65 66,34 W (6.93) el h celk

Zatěžovací úhel ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vysoké učení technické v Brně 38 Pel. X d 66,34.478,98 β arcsin arcsin 10,68 3.. (6.94) U EPM 3.30.1,08.30 Ověření velikosti zvoleného proudu Is I d U.cos( δ z ). e j. X d jδ z + E PM j 30.cos(10,68). e j.478,98.10,68 + 1,08.30 (-0,0875-0,0549j) A (6.95) I q U.sin( δ z ). e X q jδ z 30.sin(10,68). e 478,98 j.10,68 (0,0875 + 0,0165j) A (6.96) Reaktance X q je shodná s X d I sn I d + I q (-0,0875-0,0549j) + (0,0875+ 0,0165 j) 0,44 A (6.97) Vypočítaný proud se liší od zvoleného o měně než 1%. Účiník generátoru cos Pel 66,34 ϕ 0, 3. U. I 3.30.0,44 (6.98) sn Účinnost generátoru Pel 66,34 η g. 100 4,7 % (6.99) P 68 h

Vysoké učení technické v Brně 39 7 MODEL GENERÁTORU V PROGRAMU FEMM 7.1 FEMM Program FEMM slouží k řešení elektromagnetických problémů pro dvourozměrné modely. Jak už z názvu vyplývá program FEMM používá pro řešení těchto úloh metodu konečných prvků, anglicky Finite Element Method (FEM). Metoda spočívá v rozdělení řešené oblasti na konečný počet prvků, tvořící síť skládající se z jednotlivých uzlů a elementů. Pro jednotlivé uzly poté řešič určuje výsledné hodnoty. 7. Tvorba modelu Nejprve byl v programu Autocad vytvořen nákres průřezu generátoru. Tento D model byl uložen ve formátu dxf a naimportován do programu FEMM. Dalším krokem bylo přidělení materiálů jednotlivým částem výkresu viz. Obr. 7.1. Vnější okolí statoru bylo definováno jako vzduch, stejně tak i hřídel generátoru, kde se předpokládá, že hřídel je zhotoven z nemagnetické oceli. Permanentní magnety byly rozděleny do jednotlivých segmentů, a pro každý segment se definoval směr magnetického toku zvlášť. Toto rozdělení zvětšuje přesnost výpočtu. Pro vytvoření vinutí bylo nutné definovat tři samostatné obvody (Ia, Ib, Ic), kde jednotlivé obvody symbolizují jednotlivé fáze. V každé drážce byl určen počet závitů, označení fáze a směr proudu (+,-). Proud byl zadáván ve formě komplexního čísla. Při zadávání jednotlivých proudů se vychází z předpokladu, že součet okamžitých hodnot je roven nule. Je-li proud v obvodu Ia maximální, musí být v ostatních dvou obvodech poloviční s opačným znaménkem. Obr. 7.1 Ukázka části nákresu s přiřazenými materiály pro jednotlivé části

Vysoké učení technické v Brně 40 Při určování počtu elementů se vychází z praxe, kdy pro dostatečnou přesnost výpočtu je potřeba, aby v určité oblasti byly minimálně tři elementy nad sebou. Velikost jednotlivých elementů se definují vždy pro určitý materiál v dané oblasti. Například, pokud má oblast velikost 3 mm je nutné nastavení elementu na maximální hodnotu 1 mm. Obr.7. Hustota elementů ve vzduchové mezeře

Vysoké učení technické v Brně 41 7.3 Výsledky simulace v programu FEMM V rámci práce byly navrženy tři verze generátoru. Pro každý návrh byla použita stejná ocel i permanentní magnety, návrhy se liší svými vstupními hodnotami. Jednotlivé simulace návrhů jsou zobrazeny níže. 7.3.1 Návrh č.1 Vstupní hodnoty Značka Hodnota Jednotka Svorkové napětí U 30 V Počet fází m 3 - Předpokládaná účinnost η g 85 % Předpokládaný účiník cosφ 1 - Otáčky stroje n 10 min -1 Počet drážek na pól a fázi q - Tab. 7.1 Vstupní hodnoty pro návrh č.1 Výstupní hodnoty Značka Hodnota Jednotka Elektrický výkon P el 66,34 W Ztráty v mědi P cu 196,7 W Ztráty v železe P Fe 4,6 W Mechanické ztráty P mech 0,0 W Přídavné ztráty P p 0,68 W Počet závitů na fázi N 8464 - Synchronní reaktance X d 478,9 Ω Odpor fáze vinutí R 338,74 Ω Jmenovitý proud I sn 0,44 A Účinnost η 4,7 % Tab. 7. Výstupní hodnoty návrhu č.1 Jak je patrné z tabulky 7., generátor má velký počet závitů, což je způsobeno malými otáčkami stroje a relativně vysokým požadovaným svorkovým napětím. Z velkého počtu závitů vyplývají velké ztráty ve vinutí, které významnou měrou ovlivňují celkovou účinnost. V obrázku 7.1 je vidět relativně vysoká indukce v železe statoru. To by mohlo mít za důsledek přesycování stroje, které by vedlo ke snížení indukce pod pólem, tedy ke snížení magnetického toku a tím pádem i indukovaného napětí. Navíc by rostly ztráty v železe, jenž jsou na velikosti indukce závislé. Možností jak snížit ztráty ve vinutí je zvýšení otáček stroje s pomocí převodovky. Tato změna je provedena pro návrh č.. Kde je zařazena převodovka s převodem 1:8. V tomto návrhu se dále počítá se vzduchovou mezerou 0,5 mm, čímž se dosáhne menšího magnetického odporu ve vzduchové mezeře, sníží se ztráty na hlavách zubů a vzroste magnetický tok.

Vysoké učení technické v Brně 4 7.3. Návrh č. Obr. 7.3 Rozložení magnetické indukce pro návrh č.1 Vstupní hodnoty Značka Hodnota Jednotka Svorkové napětí U 30 V Počet fází m 3 - Předpokládaná účinnost η g 85 % Předpokládaný účiník cosφ 1 - Otáčky stroje n 960 min -1 Počet drážek na pól a fázi q - Tab. 7.3 Vstupní hodnoty pro návrh č.1

Vysoké učení technické v Brně 43 Výstupní hodnoty Značka Hodnota Jednotka Elektrický výkon P el 110,1 W Ztráty v mědi P cu 138,5 W Ztráty v železe P Fe 0,9 W Mechanické ztráty P mech 0,08 W Přídavné ztráty P p 0,68 W Počet závitů na fázi N 3584 - Synchronní reaktance X d 476 Ω Odpor fáze vinutí R 150,4 Ω Jmenovitý proud I sn 0,56 A Účinnost η 41 % Tab. 7.4 Výstupní hodnoty návrhu č. Z tab. 7.4 je patrné, že zvýšení otáček snížilo počet závitů ve fázi a tím i ztráty v mědi. Zvýšení otáček sebou ovšem nese při zachování počtu pólových dvojic zvýšení frekvence svorkového napětí. To má za následek vzrůst ztrát v železe, jenž jsou na frekvenci závislé. Hodnoty magnetické indukce v zubu jsou i pro tento návrh poměrně vysoké, což by mohlo stejně jako v návrhu číslo 1 vést k přesycování stroje. Obr. 7.4 Rozložení magnetické indukce pro návrh č.

7.3.3 Návrh č.3 ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vysoké učení technické v Brně 44 Vstupní hodnoty Značka Hodnota Jednotka Svorkové napětí U 50 V Počet fází m 3 - Předpokládaná účinnost η g 85 % Předpokládaný účiník cosφ 1 - Otáčky stroje n 960 min -1 Počet drážek na pól a fázi q 1 - Tab. 7.5 Vstupní hodnoty pro návrh č.3 Výstupní hodnoty Značka Hodnota Jednotka Elektrický výkon P el 199 W Ztráty v mědi P cu 5,7 W Ztráty v železe P Fe 14,81 W Mechanické ztráty P mech 1,13 W Přídavné ztráty P p 0,68 W Počet závitů na fázi N 75 - Synchronní reaktance X d 19,9 Ω Odpor fáze vinutí R 6,9 Ω Jmenovitý proud I sn 1,6 A Účinnost η 74 % Tab. 7.6 Výstupní hodnoty návrhu č.3 Jak je patrno z tab. 7.6 vlivem snížení požadovaného svorkového napětí bylo dosaženo dalšího snížení závitů na fázi. Tím opět klesl odpor vinutí a tím i ztráty. Účinnost se v tomto návrhu již přibližuje požadované hodnotě. Indukce opět v některých místech zubu dosahuje poměrně velké hodnoty, což stejně jako v návrhu č.1 a č. může vést k přesycování stroje.

Vysoké učení technické v Brně 45 Obr. 7.5 Rozložení magnetické indukce pro návrh č.3 7.3.3.1 Určení momentu a indukovaného napětí pro návrh č.3 pomocí programu FEMM Určení momentu Moment stroje lze určit v programu FEMM dvěma způsoby. První způsob, jenž byl použit i v této práci, je integrací podél křivky. V tomto případě je křivka kružnice, která je umístěna uprostřed vzduchové mezery se středem v bodě počátku, tedy v [0,0]. Druhým způsobem je integrace podél plochy. Oba způsoby by měli dávat shodné výsledky. Moment určený z programu FEMM činí M FEMM,8 Nm Vypočítaný moment Moment bez použití převodovky (pro návrh č.1) M b 1,54 Nm, viz. vztah (6.). Moment generátoru při použití převodovky, převodový poměr i1/8, předpokládaná účinnost převodovky η př 96%. M 1 M. i. η b p 1,54..0,96,6 Nm 8 (7.1)

Vysoké učení technické v Brně 46 Určení indukovaného napětí Pro výpočet hodnoty indukovaného napětí je třeba znát tok a tedy i indukci ve vzduchové mezeře. Efektivní hodnota magnetické indukce byla zjištěna následovně. Nejprve byl vykreslen graf průběhu indukce ve vzduchové mezeře. Jednotlivé vzorky byly převedeny do textového souboru a poté do programu Excel. V něm byla hodnota získána dle vztahu (7.) B n ( Bk) k 0 δ ef 0,85 T (7.) n p kde B k jsou jednotlivé vzorky a n p je počet vzorků. Výpočet magnetického toku dle vztahu (6.37) φ δ ef α PM. B. τ. l' 0,8.0,85.0,01.0,0167 1,36.10 p 4 Wb Hodnoty τp, l a k v platí pro návrh č.3 Výpočet Indukovaného napětí 4 U ief 4,44. φ. f. N 4,44.1,36.10.116.75 53 V (7.3) Hodnota indukovaného napětí použitá pro výpočet U i 1,08. U 1,08.50 54 V (7.4) Z jednotlivých hodnot indukovaného napětí a momentu generátoru je patrné, že hodnoty určené programem FEMM korespondují s hodnotami vypočítanými.

8 ZÁVĚR ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vysoké učení technické v Brně 47 V této práci je uveden princip činnosti a konstrukce turbíny Setur. Z popisu a parametrů turbíny vyplývá, že se hodí pro výrobu elektrické energie na mikrotocích, které nemohou být využívány konvenčními lopatkovými turbínami. Jako příklad využití je uveden případ napájení osamoceného objektu, kde se vyrobená energie uchovává v akumulátorech. Jako vhodný typ generátoru byl zvolen synchronní generátor s permanentními magnety umístěnými na rotoru. Návrh generátoru byl proveden dle návrhu pro synchronní motor, v němž musely být provedeny určité změny. Celkem byly provedeny tři návrhy pomocí programu Matlab, v této práci je popsán postup výpočtu pouze pro první návrh, zbylé dva návrhy jsou umístěny na CD přílohy. První návrh byl proveden bez použití převodovky a pro výstupní napětí 30 V. Účinnost tohoto generátoru činila pouze 1 % díky velkým ztrátám v mědi způsobených vysokým počtem závitů fáze. V dalším návrhu již byla uvažována planetová převodovka s převodovým poměrem 1:8 a výstupním napětím 30 V. Účinnost tohoto návrhu byla 41 %. Opět díky velkým ztrátám vinutí. Třetí návrh počítal opět s využitím planetové převodovky nyní ovšem s požadovaným výstupním napětím 50 V. Dle tohoto návrhu již dosahovala účinnosti 74 % a ztráty v mědi klesly na rozumnou mez. Zvýšení účinnosti by bylo možné dalším snižování výstupního napětí, či zvyšováním otáček pomocí převodovky s vyšším převodovým poměrem. Ovšem při zvyšování otáček by rostla i frekvence a tím pádem ztráty v železe. Všechny návrhy generátoru byly odsimulovány programem FEMM. Pro třetí návrh byly dále určeny hodnoty indukovaného napětí a momentu generátoru. Tyto hodnoty byly porovnány s hodnatmi používanými při výpočtu. Z obrázků pro jednotlivé návrhy je vidět, že indukce v zubech dosahuje poměrně vysokých hodnot a generátor by se mohl přesycovat. Snížení indukce by bylo možné zvětšením šíře jednotlivých zubů, což by vedlo k větším rozměrům. Další možností jak předejít stavu přesycení se nabízí v použití jiné oceli, jenž by měla bod nasycení posunutý výše.