6. Střídavý proud Sinusových průběh

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh"

Transkript

1 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky. My se budeme zabývat střídavým proudem a napětím se sinusovým průběhem, který je důležitý pro výrobu a rozvod elektrické energie Sinusových průběh Otáčí-li se úsečka A = 0P kolem své osy proti smyslu otáčení hodinových ručiček, opisuje bod P kružnici a úhel α se mění od 0 do 360. Jestliže úhel α nabývá hodnot 0 až 360 úsečka a se v prvním kvadrantu zvětšuje. Při zvětšování úhlu α od 90 do 180 přejde úsečka do druhého kvadrantu a zmenšuje až na nulu, ale stále je nad vodorovnou osou to znamená, že má kladnou hodnotu. Při dalším zvětšování úhlu α (od 180 do 360 ) přechází úsečka do třetího kvadrantu a zvětšuje se od 0 do A. Ve čtvrtém kvadrantu se úsečka zmenšuje zase na 0, ale leží pod vodorovnou osou a její okamžité hodnoty sinusového průběhu jsou záporné. Rozvineme-li okamžité hodnoty úsečky a = A sin α na vodorovnou osu a spojíme vynesené hodnoty příslušné okamžité hodnoty, dostaneme plynulou křivku sinusoidu. Volíme-li úsečku A dlouhou 1m je okamžitá hodnota úsečky a = sin α. Kružnice po které se pohyboval bod P je jednotková a úhel α je vyjádřen v obloukové míře (radiánech) dostáváme skutečné hodnoty funkce sin α. Kde úhel α je přímo úměrný času t a jeho ramena vytínají na jednotkové kružnici, opsané vrcholu úhlu, oblouk délky rovnající se jedné. Časový průběh proudu 1

2 Každá střídavá veličina mění periodiky svůj smysl a velikost. Dobu kmitu (periodu) střídavé veličiny označujeme T [s]. Převrácená hodnota doby kmitu určuje kmitočet (frekvenci). Kmitočet f je počet kmitů za jednotku času. Jednotkou kmitočtu je hertz [Hz], a má rozměr 1/s. [Hz; s] T = [s; Hz] Střídavý proud se používá k osvětlování pohonu elektrických zařízení s frekvencí 50 Hz. Nazývá se průmyslový kmitočet, na rozdíl od kmitočtu, který se používá v komunikaci pro přenos zvuku, dat a obrazu. Elektromagnetické pole se šíří rychlosti světla c = [m. s -1 ] a z toho plyne: Vlnová délka (λ [m]) je přímo úměrná rychlosti šíření a nepřímo úměrná kmitočtu. λ = [m; m. s -1, Hz] Tři sinusové průběhy o vlnové délce 20, 50, a 100 metrů V rovnici a = A. sin α je úhel ve stupních a je úměrný času a proto ho můžeme vyjádřit v závislosti na čase: α :2π = t : T; α = = 2πf = ω t [rad. s -1 ; s] Omega [ω=2πf] se vyjadřuje v obloukové míře a nazývá se úhlová frekvence. Pro převod radiánů na stupně a opačně platí vztah: 2

3 α r =. α s [rad; ]; α s = [ ; rad] Fázový posun Je-li, počátek sinusového průběhu, posunut o úhel φ, tedy nezačíná v nule pak mohou nastat dva případy. a) okamžité hodnoty proudu a napětí jsou posunuty před počátek o úhel φ. Časový průběh proudu a napětí se předbíhá a výsledným rovnicím je přičten úhel φ i = I max. sin (ω. t + φ); u = U max. sin (ω. t + φ) b) okamžité hodnoty proudu a napětí jsou posunuty za počátek o úhel φ. Časový průběh proudu a napětí se zpožďuje a výsledným rovnicím je odečten úhel φ i = I max. sin (ω. t - φ); u = U max. sin (ω. t - φ) Posunutí o úhel φ platí pro všechny harmonické veličiny. Časový průběh proudu s kladným fázovým posunem 3

4 Časový průběh proudu se záporným fázovým posunem 6.2. Vznik střídavého napětí a proudu Střídavý sinusový proud a napětí vzniká dvěma způsoby, které vycházejí z poznatků o elektromagnetické indukci (kapitola 5). 1. Časovou změnou magnetického toku spřaženého s uzavřenou smyčkou - cívkou u = N. Předpokládáme, že spřažený magnetický tok, který prochází, smyčkou má sinusový průběh daný vztahem Φ = Φ max. sin α = Φ max. sin ω. t. Pak časovou změnou magnetického toku se bude v cívce s N závity indukovat střídavé napětí u. Při kladné časové změně indukčního toku se indukuje napětí kladné, při záporné časové změně pak napětí záporné. Z průběhu střídavého magnetického toku Φ vyplývá, že časová změna toku, je největší v okamžicích kdy magnetický tok prochází nulou je indukované napětí největší má hodnotu U max. V okamžicích kdy je časová změna magnetického toku rovna nule je indukované napětí rovno nule. Indukované napětí je kladné jestli-že magnetický tok roste. Při zmenšování magnetického toku je indukované napětí záporné. Z toho plyne, že časová změna střídavého magnetického toku se indukuje v ideální cívce střídavé napětí, které předbíhá magnetický tok o. Časový průběh indukovaného napětí je sinusový a je dán rovnicí u = U max. sin (ωt + ) Kde amplituda indukovaného napětí ideální cívky s N závity je 4

5 U max = N. ω. Φ max Dosadíme-li za maximální napětí U max napětí efektivní U a vyčíslíme, dostaneme U =. f. N. Φ max; 2. Pohybem vodiče v magnetickém poli Uvažujeme-li, že se v homogenním, magnetickém poli, pohybuje vodič M, po obvodu kružnice rychlostí v = ω. r. Podle indukčního zákona se ve vodiči indukuje napětí sinusového průběhu, kde složka rychlosti v, je kolmá ke směru magnetického pole. u = B. l. v = B. l sin. ω. t, Indukce elektrického napětí sinusového průběhu ve vodiči Otáčí-li se v homogenním magnetickém poli závit obdélníkového tvaru, indukují se na obou stranách závitu stejně velké okamžité hodnoty napětí takového smyslu, že se jejich velikosti sčítají. Pro celkové okamžité indukované napětí dostaneme vztah a jeho úpravou dostáváme výpočet okamžité hodnoty indukovaného střídavého napětí sinusového průběhu u = 2. B. l. v. sin ω. t ; u = U max. sin ω. t Máme - li obvod s ideálním rezistorem tak působením sinusového elektrického napětí vznikne sinusový proud, jehož okamžitá hodnota je i = =. sin ω. t = I max sin ω. t 5

6 Indukce elektrického napětí sinusového průběhu v závitu 6.3. Hodnoty elektrických veličin sinusového proudu Střídavý proud a napětí nají v každém okamžiku jinou velikost a proto nabývají různé hodnoty: 1. Okamžitá hodnota je hodnota, která odpovídá určitému času a označujeme ji malými písmeny u, i. Je dána vztahem i = I max sin ω. t; u = U max. sin ω. t Nezačíná-li sinusový proud nebo napětí v nule platí pro okamžitou hodnotu vztah: i = I max. sin (ω. t ± φ) u = U max. sin (ω. t ± φ); (6.3) Kde φ je úhel fázového posunu. 2. Maximální hodnota je to největší okamžitá hodnota proudu, napětí a označujeme ji jako amplitudu U max a I max. 3. Efektivní hodnota tato hodnota střídavého proudu nebo napětí vykonává stejné tepelné účinky jako myšlená hodnota stejnosměrného proudu nebo napětí. Značíme je I a U a je to hodnota, která leží mezi maximální a střední hodnotou. Tuto hodnotu naměříme na běžných měřících přístrojích a jsou uváděny na štítcích 6

7 elektrických přístrojů i zásuvce. I = = 0,707 I max.; U = = 0,707 U max.; Efektivní hodnota střídavého proudu 4. Střední hodnota je hodnota střídavého proudu nebo napětí, která vyvolá stejné chemické účinky jako myšlená hodnota stejnosměrného proudu nebo napětí. Označujeme ji I stř a U stř. Vypočítáme ji pro dobu T v absolutní hodnotě a T/2. I stř = = 0,637. I max.; U stř = = 0,637. U max I stř = = 0,318. I max.; U stř = = 0,318. U max Vztah mezi efektivní hodnotou a střední hodnotou střídavého proudu nebo napětí se vyjádří vztahem: I = ; I max = I. 2; I stř =. I max; I = I stř U = ; U max = U. 2; U stř =. U max; I = U stř Střední hodnota střídavého proudu 7

8 6.4. Fázory Střídavé harmonické veličiny znázorňujeme analyticky pomocí goniometrických funkcí. Okamžité hodnoty jsou znázorněny průmětem otáčející se orientované úsečky a její délka určuje amplitudu sinusové veličiny. Úhel α mezi úsečkou a osou x určuje směr úsečky. Fázor se graficky znázorňuje orientovanou úsečkou. Znázorňujeme-li střídavé veličiny, pomocí fázorů v Gaussově rovině dostáváme obrazec, který nazýváme fázorový diagram. Při konstrukci fázorového diagramu se řídíme těmito zásadami: 1. Fázor se otáčí úhlovou rychlostí ω = 2 πf; proti směru hodinových ručiček. V diagramu je to označeno šipkou 2. Do jednotlivých diagramů zakreslujeme fázory sinusových veličin, které mají stejný kmitočet 3. Fázory skládáme a rozkládáme pomocí rovnoběžníku nebo trojúhelníku. Sčítat nebo odčítat můžeme fázory téže sinusové veličiny. 4. Kladnou hodnotu mají fázory kreslené nad osou x a záporné hodnoty mají fázory kreslené pod osou x. Fázory ležící v ose x mají nulové okamžité hodnoty a fázory ležící v ose y mají v daném okamžiku maximální hodnotu sinusových veličin Fázory Fázorový diagram 6.5. Ideální rezistor, cívka a kondenzátor v obvodu střídavého proudu 1. Ideální rezistor Zapojíme-li ideální rezistor ke zdroji střídavého napětí o frekvenci f, na jehož svorkách je napětí u = U max. sin ω. t. Bude, obvodem procházet proud podle Ohmova zákona. i = =. sin ω. t Proud má sinusový průběh se stejným kmitočtem jako napětí 8

9 Ideální rezistor v obvodu střídavého proudu Grafické znázornění průběhu střídavého proudu a střídavého napětí v obvodu s ideálním rezistorrem Z průběhu proudu a napětí je patrné, že proud i sleduje přesně změny napětí u. Takový proud, který má ve stejném časovém okamžiku nulové a maximální hodnoty shodné je proud ve fázi. Pro tento proud platí Ohmův zákon ve stejném tvaru jako pro proud stejnosměrný. I = I = G. U; G = 2. Ideální cívka Připojíme-li ke zdroji, střídavého napětí ideální cívku bude obvodem procházet sinusový proud i = I max sin ω. t, který vybudí magnetický tok Φ, který je ve fázi s proudem i. Ideální cívka v obvodu Grafické znázornění průběhu střídavého proudu a napětí 9

10 střídavého proudu v obvodu s ideální cívkou Z průběhu střídavého proudu i vyplývá, že časová změna proudu je největší v okamžiku kdy proud prochází nulou (t = 0; T/2; 3T/2). V těchto okamžicích je indukované napětí největší a nabývá hodnoty U max, jestliže je, časová změna proudu rovna nule je i indukované napětí rovno nule. Platí tedy, že časovou změnou sinusového proudu se indukuje v ideální cívce střídavé napětí, které předbíhá proud o π/2. Pak napětí v ideální cívce bude dáno vztahem i = I max sin ω. t; u = U max. sin (ω. t + ) Ideální cívka nemá činný odpor, ale přesto dochází k omezení proudu, které je způsobeno zdánlivým odporem cívky, který se nazývá indukční reaktance X L a její jednotkou je [Ω] a je dána vztahem: X L = ω. L = 2π. f. L [Ω; Hz, H] Převrácená hodnota indukční reaktance je indukční susceptance B L (zdánlivá vodivost) a její jednotkou je [S] a je daná vztahem: B L = = = [S; Hz, H] Pro napětí platí vztah: U = I. X L 3. Ideální kondenzátor Ideální kondenzátor v obvodu střídavého proudu je připojen ke zdroji střídavého napětí u = U max. sin ω. t a obvodem bude procházet střídavý sinusový i. Ideální kondenzátor v obvodu Grafické znázornění průběhu střídavého proudu a napětí 10

11 střídavého proudu v obvodu s ideálním kondenzátorem Z průběhu střídavého napětí je zřejmé, že časová změna napětí je největší v okamžicích, kdy napětí prochází nulou. V těchto okamžicích je proud největší, má hodnotu I max. Jestli-že je časová změna napětí rovna nule je proud nulový. Proud, je kladný, je-li kladná časová změna napětí. Napětí na kondenzátoru je dáno rovnicí: u = U max. sin ω. t Pak proud na ideálním kondenzátoru bude: i = I max. sin (ω. t + ) Je patrné, že proud v obvodu s ideálním kondenzátorem předbíhá napětí o π/2. Ideální kondenzátor má dokonalé dielektrikum a přesto dochází k omezení proudu, které je způsobeno zdánlivým kapacitním odporem. Odpor nazýváme kapacitní reaktance, značíme ji X c a jeho jednotkou je ohm [Ω]. X c = = [Ω; Hz, F] Převrácená hodnota kapacitní reaktance (kapacitance) je kapacitní zdánlivá vodivost susceptance, značíme ji B c a její jednotka je siemens [S]. Bc = = ω. C = 2π. f. C [S; Ω, ] Napětí vypočteme podle vztahu: U = I. X C Skutečné parametry rezistoru, cívky a kondenzátoru 1. Rezistor Ideální rezistor je součástka, která má pouze elektrický odpor. Neuplatňuje se u ní vliv jiného parametru. V obvodu střídavého proudu má reálný rezistor mimo odporu R ještě odpor povrchový R t vlivem nerovnoměrného rozložení hustoty elektrického proudu ve vodiči. Největší hustota proudu je pod povrchem vodiče a proto klade rezistor mnohem větší odpor průchodu střídavého proudu než průchodu proudu stejnosměrného. Dále se u rezistoru uplatňuje indukční reaktance vyvolaná indukčností L a kapacitní reaktance, která se vytvoří mezi závity vinutých reálných rezistorů. Vlivem indukčností a kapacity se odpor rezistoru stává závislý na kmitočtu a při jeho výpočtu musíme uvažovat i tyto parametry. 11

12 Náhradní schéma skutečného rezistoru 2. Cívka Ideální cívka je součástka zhotovená z dokonalého vodiče s nulovým odporem a jediným, jejím parametrem je indukčnost L. Reálná cívka v obvodu střídavého proudu má kromě indukčnosti kapacitu C mezi závity a ztrátový odpor R, který zahrnuje činný odpor drátu, vliv povrchového jevu a další přídavné ztráty. Náhradní schéma skutečné cívky 3. Kondenzátor Ideální kondenzátor je součástka vyrobená z dokonale vodivých desek a dokonalým dielektrikem. Jeho jediným parametrem je kapacita C. Reálný kondenzátor má v obvodu střídavého proudu ještě další vlastnosti. Kromě kapacity C, je to ztrátový odpor R, který zahrnuje ztráty v dielektriku, izolační odpor a odpor způsobený povrchovým jevem. Dále se zde projevuje indukčnost folií. Náhradní schéma skutečného kondenzátoru Složené střídavé obvody R, L, C Složené střídavé obvody vzniknou zapojením součástek R, L a C. Součástky ve střídavém složeném obvodu mohou být zapojeny do série, paralelně nebo sérioparalelně. Ve složených obvodech uvažujeme ideální součástky. Při řešení vycházíme ze schematického zapojení obvodu, ve kterém zakreslíme zvolený, kladný směr proudu a napětí. Nakreslíme orientační fázorový diagram platný pro jednotlivé prvky obvodu vyplývající z Ohmova zákona pro efektivní hodnoty. 12

13 Proud v ideálním rezistoru R je ve fázi s napětím a platí U = R. I. Proud v ideální cívce je zpožděn za napětím o π/2 a platí U L = X L. I = ω. L. I. Proud v ideálním kondenzátoru předbíhá napětí o π/2 a platí U C = X C. I nebo I =ω. C. U. U paralelního spojení součástek sčítáme fázory proudů. Při sériovým spojení prvků sčítáme fázory napětí. Fázor řídící veličiny umísťujeme do kladné osy x. Řídící veličinou je proud nebo napětí. Pro fázory proudu napětí používáme Kirchhoffovy zákony. = 0 první Kirchhoffův zákon = 0 druhý Kirchhoffův zákon Při řešení obvodů vycházíme z fázorového diagramu a matematicky řešíme obvody pomocí Pythagorovy věty a pomocí goniometrických funkcí Sériové řazení R, L, C Sériové řazení R, L. Schéma zapojení Fázorový diagram Trojúhelník napětí sériového obvodu R, L, a) řídící veličina I b) řídící veličina U Oběma prvky prochází stejný proud I. Velikost napětí na ideálním rezistoru je podle Ohmova zákona U R = R. I a je ve fázi s proudem. Napětí na ideální cívce U L = X L. I, předchází proud o 90. V obvodu střídavého proudu, kde jsou použity reálné součástky, se pracuje s impedancemi. Impedance má charakter odporu a celková impedance obvodu Z zahrnuje jak ohmický, odpor tak zdánlivý odpor cívky a její jednotkou je [Ω ]. Z = R 2 + Výsledné napětí vypočítáme: U = Z. I 13

14 Z fázorového diagramu zjistíme, že pro daný obvod je proud I řídící veličinou a napětí sčítáme vektorově. Fázory U R, U L a U tvoří pravoúhlý trojúhelník. Proto absolutní hodnotu celkového napětí vypočítáme z Pythagorovy věty, proud procházející obvodem vypočteme ze vztahu U = + I = = Převrácenou hodnotou impedance je admitance obvodu, která má charakter vodivost značí se Y a její jednotka je siemens [S ]. Y = Z fázorového diagramu můžeme určit fázový posun mezi celkovým napětím U a proudem I. Platí vztahy: cos φ = = sin φ = = tg φ = = Sériové řazení R, C. Schéma zapojení Fázorový diagram Trojúhelník napětí sériového obvodu R, C, a) řídící veličina I b) řídící veličina U Oběma prvky prochází stejný proud I. Velikost napětí na ideálním rezistoru je podle Ohmova zákona U R = R. I a je ve fázi s proudem. Napětí na ideálním kondenzátoru U C = X C. I, se zpožďuje za proudem o

15 Pro impedanci obvodu platí vztah: Z = R 2 + Výsledné napětí vypočítáme: U = Z. I Z fázorového diagramu zjistíme, že pro daný obvod je proud I řídící veličinou a napětí sčítáme vektorově. Fázory U R, U C a U tvoří pravoúhlý trojúhelník, kde napětí a proud procházející obvodem vypočteme ze vztahu U = + I = = Admitanci vypočítáme: Y = Z fázorového diagramu můžeme určit fázový posun mezi celkovým napětím U a proudem I. Platí vztahy: cos φ = = sin φ = = tg φ = = Sériové řazení L, C. 1) 2) 3) Schéma zapojení sériového obvodu L, C. Fázorový diagram 1) indukční charakter 2) kapacitnícharakter 3) rezonance 15

16 I tady jako v předcházejících případech je řídící veličinou proud I a prochází oběma prvky. Napětí na ideální cívce U L = X L. I, předchází proud o úhel 90. Napětí na ideálním kondenzátoru U C = X C. I, je zpožděno za proudem o úhel 90. Pro výsledné napětí a impedanci platí vztah: U = U L U C Z = X L. X C Z fázorového diagramu vyplývá, že napětí na cívce a na kondenzátoru jsou proti sobě. V tomto zapojení mohou nastat tři případy: 1. Obvod má indukční charakter, který nastává jestli-že je X L X C 2. Obvod má kapacitní charakter, který nastává jestli-že je X C X L 3. Obvod je v rezonanci a pak platí X L = X C Sériové řazení ideálních prvků R, L, C Schéma zapojení sériového obvodu R, L, C. Fázorový diagram obvodu s R, L, C v sérii. Všemi prvky prochází stejný proud I. Velikost napětí na ideálním rezistoru je podle Ohmova zákona U R = R. I a je ve fázi s proudem. Napětí na ideálním kondenzátoru U C = X C. I, je zpožděno za proudem o úhel 90. Napětí na ideální cívce U L = X L. I, předchází proud o 90. Výsledná reaktance obvodu bude: X = X L - X C Z = R 2 +X 2 Výsledné napětí vypočítáme: U = Z. I U = + (U L U C ) 2 Proud procházející obvodem a admitance vypočítáme ze vztahů: 16

17 I = = Y = Fázový posun mezi výsledným napětím a proudem vypočteme. cos φ = sin φ = tg φ = V obvodu nastávají tři možné případy: 1. X L X C - obvod R, L, C bude mít indukční charakter. Rozdíl X L - X C = X, bude kladný a proud v obvodu se zpožďuje za napětím o úhel φ. Obvod lze nahradit sériovým spojením ideálního rezistoru a cívky. 2. X C X L obvod R, L, C má kapacitní charakter. Rozdíl X C - X L = X bude kladný a proud v obvodu bude předbíhat napětí o úhel φ. Obvod lze nahradit sériovým spojením ideálního rezistoru a ideálního kondenzátoru. 3. X L = X C při rovnosti kapacitní a indukční reaktance dochází k sériové rezonanci. Impedance obvodu se rovná odporu ideálního rezistoru Z = R Paralelní řazení R, L, C. Paralelní řazení R, L, Schéma zapojení paralelního obvodu R, L Fázorový diagram Prvky obvodu jsou připojeny na stejné napětí U. Proud, který prochází ideálním rezistorem I R = G. U, je ve fázi s napětím. Proud procházející ideální cívkou I L = B L. U, se zpožďuje za napětím o 90. Celkový proud se potom vypočítá ze vztahu:: I = + I = U. Y 17

18 Admitanci obvodu vypočteme: Y = G 2 + Potom impedance obvodu je: Z = Fázový posun mezi výsledným proudem a napětím je cos φ = = sin φ = = tg φ = = Paralelní řazení R, C. Schéma zapojení paralelního Fázorový diagram Trojúhelník proudů obvodu R, C V obvodu je řídící veličina napětí U a obvodem střídavého proudu prochází stejné napětí na obou prvcích. Na ideálním rezistoru, je procházející proud roven I R = G. U, a je ve fázi s napětím. Proud procházející ideálním kondenzátorem I C = B C. U, předbíhá napětí o 90. Celkový proud vypočítáme: I = + I = U. Y Admitanci obvodu vypočteme: Y = G

19 Potom impedance obvodu je: Z = Fázový posun mezi výsledným proudem a napětím je cos φ = = sin φ = = tg φ = = Paralelní řazení L, C. Schéma zapojení paralelního obvodu L, C Fázorový diagram V obvodu je řídící veličina napětí U a obvodem střídavého proudu prochází stejné napětí na obou prvcích. Na ideální cívce je procházející proud roven I L = B L. U, a zpožďuje se za napětím o 90. Proud procházející ideálním kondenzátorem I C = B C. U, předbíhá napětí o 90. Celkový proud vypočítáme: Admitance se rovná: I = I L - I C Y = B L - B C Z fázorového diagramu zjistíme, že proud cívky a proud procházející kondenzátorem je opačný. Tyto proudy jdou proti sobě. Z toho vyplívá, že mohou v obvodě nastat tři případy: 19

20 1. Obvod má indukční charakter a ten nastane jestli-že je B L B C 2. Obvod má kapacitní charakter a ten nastane jestli-že je B C B L 3. Obvod je v rezonanci a pak platí B L = B C Paralelní řazení R, L, C. Schéma zapojení paralelního obvodu R, L, C a) Fázorový diagram b) trojúhelník proudu Na všech prvcích obvodu je stejné napětí U. Proud procházející ideálním rezistorem I R = G. U, je ve fázi s napětím. Proud procházející ideálním kondenzátorem I C = B C. U, předbíhá napětí o 90. Na ideální cívce, je procházející proud roven I L = B L. U, a zpožďuje se za napětím o 90. Výsledná susceptance obvodu bude: Trojúhelník vodivostí B = B C B L Admitanci obvodu vypočítáme: Y = G 2 + B 2 Celkový proud se rovná vztahu: I = U. Y I = + (I C I L ) 2 Napětí v obvodu je: 20

21 U = = Fázový posun mezi výsledným napětím a proudem je dán vztahy: cos φ = sin φ = tg φ = V obvodu nastávají tři možné případy: 1. B L B C - obvod R, L, C bude mít indukční charakter. Rozdíl B L B C = B, bude kladný a proud v obvodu se zpožďuje za napětím o úhel φ. Obvod lze nahradit paralelním spojením ideálního rezistoru a ideální cívky. 2. B C B L obvod R, L, C má kapacitní charakter. Rozdíl B C - B L = B bude kladný a proud v obvodu bude předbíhat napětí o úhel φ. Obvod lze nahradit paralelním spojením ideálního rezistoru a ideálního kondenzátoru. 3. B L = B C při rovnosti kapacitní a indukční susceptance dochází k paralelní rezonanci. Výsledná susceptance obvodu se rovná nule a oba proudy mají opačný smysl. Navzájem se ruší a celkový proud bude ve fázi s napětím. Indukční susceptance paralelního obvodu R, L, C Kapacitní susceptance paralelního obvodu R, L, C 6.7. Rezonance Rezonance je stav obvodu kdy indukční reaktance, se rovná kapacitní reaktanci. Toho se dosáhne vhodnou volbou indukčnosti nebo kapacity. Rezonance je sériová nebo paralelní. Oba obvody, sériový a paralelní, jsou frekvenčně závislé a při určité frekvenci (rezonanční) mají charakteristické vlastnosti a to různé hodnoty impedance, proudu a napětí. 21

22 Sériová rezonance Obvod je tvořen sériovým spojením skutečné cívky a skutečného kondenzátoru. Vlastnosti obvodu zjistíme ze sériového zapojení R, L, C. Schéma sériového rezonančního okruhu Ztráty ve skutečné cívce jsou mnohem větší než ztráty skutečného kondenzátoru, které, jsou zanedbatelné. Pak je impedance dána vztahem. Z = R 2 +X 2 Je-li X = 0, pak jsou indukční a kapacitní reaktance X L = X C. Tento stav nastává při jedné určité frekvenci, kterou nazýváme rezonační frekvencí. Obvod se nachází ve stavu kdy U L = U C a jejich rozdíl je nulový. Účinky se navzájem ruší. Napětí na ideální cívce a ideálním kondenzátoru mohou mít několikrát větší hodnotu napětí než je na svorkách obvodu, proto používáme pro sériovou rezonanci výraz napěťová rezonance. Výsledné napětí obvodu se bude rovnat úbytku napětí na rezistoru R a bude s proudem ve fázi. U = R. I Impedance při rezonanci a proud je: Z 0 = R I 0 = Obvodem prochází největší proud a z podmínky rezonance, kdy se X L = X C stanovíme rezonanční frekvenci. 22

23 f 0 = [Hz; H.F] Tento vztah se take nazývá Thompsonův vzorec. Rezonanční křivka znázorňuje závislost impedance Z, rezonančního obvodu na frekvenci. Je-li frekvence rovná nule, je impedance obvodu nekonečně velká. S rostoucí frekvencí impedance obvodu impedance obvodu klesá až do rezonance, kdy je frekvence nejmenší. Dále pak s rostoucí frekvencí opět vzrůstá. Úhel fázového posunu je rovněž závislý na frekvenci. Do rezonanční frekvence je úhel záporný, obvod má kapacitní character. Nad rezonanční frekvencí je úhel kladný, obvod má indukční character. Rezonanční křivky sériového rezonančního obvodu Závislost impedance a fázového posunu na frekvenci 23

24 Závislost Impedance, proudu a napětí na frekvenci V součástkách skutečného rezonančního obvodu vnikají při průchodu proudu ztráty. Ztrátový odpor obvodu je R 0. Je součet ztrát odporů, které vznikají na reální cívce a kondenzátoru. Pomocí R 0 definujeme pro rezonanční kmitočet Q 0, který se nazývá činitel jakosti sériového obvodu a vypočítáme ho ze vztahu: Q 0 = nebo Q 0 = Sériové rezonanční obvody napájíme ze zdroje s malým vnitřním odporem, abychom nezmenšovaly činitel jakosti Paralelní rezonance V praxi bývá obvykle tvořen paralelním spojením skutečné cívky a skutečného kondenzátoru. K paralelní rezonanci dochází, když se jalové složky proudu obou větví navzájem ruší. Tento stav nastává pro rezonanční frekvenci. Paralelní rezonanci říkáme proudová rezonance. Obvod má při rezonanci charakter činného odporu. Při frekvenci nižší než je frekvence rezonanční je proud I C menší než při rezonanci, proud I RL je naopak větší, takže výsledný proud I je za napětím U zpožděn. Obvod má indukční charakter. Při frekvenci vyšší než je, frekvence rezonanční, je proud I C větší než při rezonanci. Impedance skutečné cívky se zvětšuje. Výsledný proud I předbíhá napětí U. Obvod má kapacitní charakter. Schéma paralelního rezonančního obvodu Fázorový diagram 24

25 Rezonanční křivky paralelního rezonančního obvodu závislost impedance,proudu a napětí na frekvenci Paralelní rezonanční obvod má při rezonanci největší impedanci. Proud dodávaný zdrojem je nejmenší možný, který může obvodem procházet při napětí zdroje U a různých frekvencích. Rezonanční křivka znázorňuje závislost impedance, proudu a napětí na frekvenci. Při nulové frekvenci je impedance rovná činnému odporu skutečné cívky. S rostoucí frekvencí se zvětšuje a při rezonanční frekvenci je impedance největší. Dále pak s rostoucí frekvencí opět klesá. Při rezonanci má obvod největší impedanci, a proto obvodem prochází nejmenší proud. Napětí při paralelní rezonanci je maximální. Impedance při rezonanci je: Z 0 = Rezonanční frekvence f 0 =.. ( ) 2 Při výpočtu frekvence v praxi se obvykle druhý člen ( ) 2 zanedbává je oproti prvnímu členu velmi malý. V praxi používáme pro výpočet rezonanční frekvence sériového a paralelního rezonančního obvodu stejný vztah Thomsonův vzorec: f 0 = [Hz, H, F] Thomsonův vzorec nám udává rezonanční kmitočet, který se používá u sériového a paralelního rezonančního obvodu. Podle tohoto vzorce se také využívá při stanovení oscilační frekvence u oscilátorů. 25

26 6.8. Výkon střídavého proudu a účiník Okamžitý výkon v obvodu střídavého proudu je dán součinem okamžitých hodnot napětí a proudu. p = u. i V obvodech střídavého proudu rozeznáváme tři druhy výkonů: 1. Výkon činný - tento výkon je závislý na úhlu fázového posunu mezi proudem a napětím. Značíme ho P a jeho jednotka je watt [W]. Vypočítáme ho následovně: P = U. I. cos φ [W; V, A] Činný výkon měříme wattmetrem. 2. Výkon jalový - tento výkon je rovněž závislý na úhlu fázového posunu mezi proudem a napětím. Značíme ho Q, udává se ve voltampérech reaktančních (var). Vypočítáme jej: Q = U. I sin φ [var; V, A] 3. Výkon zdánlivý tento výkon je velmi důležitý. Dimenzují se podle něj elektrické stroje a elektrorozvodné sítě. Určuje se podle něj skutečný proud. Zdánlivý výkon se počítá z údajů voltmetru a ampérmetru, tedy z efektivních hodnot proudu a napětí. Značí se S a jeho jednotkou je voltampér [ V A]. Vypočítáme jej: S = U. I [VA; V, A] Vztah mezi výkonem činným, jalovým a zdánlivým můžeme vyjádřit graficky pravoúhlým trojúhelníkem výkonů S = 2 + Q 2 26

27 Trojúhelník výkonů Práce střídavého proudu Elektrickou práci může konat pouze činný výkon. Elektrická práce střídavého proudu je činný výkon za čas. W = P. t = U. I. (cos φ) t Elektrickou práci měříme elektroměrem. Jednotkou elektrické práce je [J] ale používá se watt sekunda [Ws], nebo vyšší násobek této jednotky [kwh]. Převod mezi joulem a watt sekundou je 1J = 1Ws Fázový posun proudu a napětí účinník V elektrické síti jsou zapojeny elektromotory a jiné indukční spotřebiče, takže fázový posun je způsoben jalovým proudem indukčním. Elektrárny musí proto vyrábět vedle činného proudu i proud jalový nutný k činnosti motorů a indukčních spotřebičů. Jalový indukční proud neúčinně zatěžuje síť, proto se snažíme výrobu a přenos jalového proudu co nejvíce omezit. Jalový indukční proud se omezuje přímo v místě spotřeby výrobou kapacitního proudu, který je tak veliký jako indukční proud. Indukční a kapacitní jalový proud je v protifázy a vzájemně se ruší. Popsaný postup se nazývá kompenzace cos φ, a úhel o který se posouvá napětí před proud je účinník φ. Hospodářsky a provozně je nevýhodné kompenzovat účinník na hodnotu cos φ = 1 kde φ = 0. V běžném provozu postačí kompenzace na cos φ = 0,9 až 0,95. Jalový kapacitní proud se vyrábí pomocí synchronních motorů naprázdno a jiných způsobů. Běžně se používají statické kondenzátory 27

28 6.9. Otázky 1. Jaký proud pokládáme za střídavý 2. Co je to perioda 3. Co je to kmitočet a jak ho vypočítáme, známe-li periodu 4. Co je to úhlový kmitočet a jakou má jednotku 5. Jak vzniká střídavé sinusové napětí 6. Jak velká je okamžitá hodnota střídavého sinusového napětí 7. Co je to amplituda střídavého sinusového napětí 8. Které další hodnoty střídavého sinusového napětí a proudu se v praxi uvádějí vedle hodnoty okamžité a maximální 9. Co je to efektivní hodnota střídavého proudu 10. Co je to fázor a fázorový diagram 11. Co je to fázový posun 12. Které střídavé obvody pokládáme za jednoduché 13. Jaký je fázový posun mezi proudem a napětím v obvodu s ideálním rezistorem 14. Jaký je fázový posun mezi proudem a napětím v obvodu s ideální cívkou 15. Co je to indukční a kapacitní reaktance a jak je vypočítáme 16. Jaký je fázový posun a jaký je vztah mezi střídavým napětím a proudem v obvodu s ideálním kondenzátorem 17. Co vyjadřuje převrácená hodnota indukční a kapacitní reaktance. 18. Co jsou to složené střídavé obvody 19. Podle jakých zákonů řešíme složené střídavé obvody 20. Jaké jsou vztahy mezi proudem a napětím ve složených obvodech sériových 21. Jak postupujeme při kreslení fázorového diagramu sériového střídavého obvodu 28

29 22. Jak vyjádříme fázorový posun mezi proudem a napětím v sériovém obvodu, jestliže jsou v obvodu zapojeny součástky R, L, C. 23. Jaký je fázový posun mezi proudem a napětím, připojí-li se na střídavé sinusové napětí odpor, cívka a kondenzátor paralelně 24. Jak velký proud prochází paralelním obvodem sestaveným z R, L, C a jak velký je fázový posun mezi proudem obvodu a svorkovým napětím 25. Co je to sériový rezonanční obvod 26. Jak se stanoví rezonanční kmitočet sériového rezonančního obvodu 27. Jak se uvede sériový rezonanční obvod do rezonance 28. Kdy nastává paralelní rezonance 29. Vysvětlete rezonanční křivky 30. Jak se stanoví činný, jalový a zdánlivý výkon v obvodu střídavého proudu 31. Za jakých předpokladů platí pro činný výkon vzorec P = U. I 32. Na čem, závisí velikost činné a jalové složky proudu v obvodu 33. Jaký fázový posun se vyskytuje nejčastěji v elektrické síti 34. Na jaký cos φ se v praxi kompenzace provádí 29

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Více

Ele 1 RLC v sérií a paralelně, rezonance, trojfázová soustava, trojfázové točivé pole, rozdělení elektrických strojů

Ele 1 RLC v sérií a paralelně, rezonance, trojfázová soustava, trojfázové točivé pole, rozdělení elektrických strojů Předmět: očník: Vytvořil: Datum: ELEKTOTECHNIKA PVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 3. 0. 03 Ele LC v sérií a paralelně, rezonance, trojfázová soustava, trojfázové točivé pole, rozdělení elektrických

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS EEKTŘINA A MAGNETIZMUS XII Střídavé obvody Obsah STŘÍDAÉ OBODY ZDOJE STŘÍDAÉHO NAPĚTÍ JEDNODUHÉ STŘÍDAÉ OBODY EZISTO JAKO ZÁTĚŽ 3 ÍKA JAKO ZÁTĚŽ 5 3 KONDENZÁTO JAKO ZÁTĚŽ 6 3 SÉIOÝ OBOD 7 3 IMPEDANE 3

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická Výkon v HUS Rezistor: proud, procházející rezistorem, ho zahřívá, energie, dodaná rezistoru, se tak nevratně mění na teplo Kapacitor: elektrický proud, protékající obvodem dodává kapacitoru elektrický

Více

Rezonanční elektromotor

Rezonanční elektromotor - 1 - Rezonanční elektromotor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Použití elektromechanického oscilátoru pro převod energie cívky v rezonanci na mechanickou práci má dvě velké nevýhody: 1) Kmitavý pohyb má menší

Více

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Říjen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Říjen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Ideální kondenzátor

Více

Datum tvorby 15.6.2012

Datum tvorby 15.6.2012 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_01_Lineární prvky el_obvodů Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Jednoduché rezonanční obvody

Jednoduché rezonanční obvody Jednoduché rezonanční obvody Jednoduché rezonanční obvody vzniknou spojením činného odporu, cívky a kondenzátoru jedním ze způsobů uvedených na obr.. Činný odpor nemusí být bezpodmínečně připojen jako

Více

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon zákon

Více

Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru

Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru kde ε permitivita S plocha elektrod d tloušťka dielektrika kapacita je schopnost kondenzátoru uchovávat náboj kondenzátor

Více

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY Řešené příklady s komentářem Ing. Vítězslav Stýskala, leden 000 Katedra obecné elektrotechniky FEI, VŠB-Technická univerzita Ostrava stýskala, 000 Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů

Více

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu , výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu Návod do měření ng. Václav Kolář, Ph.D., Doc. ng. Vítězslav týskala, Ph.D., poslední úprava 0 íl měření: Praktické ověření vlastností reálných pasivních

Více

STŘÍDAVÝ PROUD periodický frekvenci počet kmitů za jednu sekundu herz f = 1/T Příklad periodického obdélníkový, pilovitý, trojúhelníkovitý sinusový

STŘÍDAVÝ PROUD periodický frekvenci počet kmitů za jednu sekundu herz f = 1/T Příklad periodického obdélníkový, pilovitý, trojúhelníkovitý sinusový STŘÍDAVÝ PROUD Pod tímto pojmem rozumíme elektrický proud, jehož velikost i směr se s časem mění. Pokud má tato změna periodický charakter, označujeme tento průběh periodický, periodu značíme T. Dále určujeme

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Datum vytvoření: 20. 3. 2014

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Číslo projektu Číslo materiálu CZ..07/.5.00/34.058 VY_3_INOVACE_ENI_.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 5. ELEKTCKÁ MĚŘENÍ rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS 5.1 Úvod 5. Chyby měření 5.3 Elektrické

Více

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák 1. Zdroje elektrické energie a) Zdroje z hlediska průběhu zatěžovací charakteristiky b) Charakter zdroje c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže 2. Řešení

Více

VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU

VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU Základní představa: Rezistor: proud, procházející rezistorem, ho zahřívá, energie, dodaná rezistoru, se tak nevratně mění na teplo Kapacitor: pokud ke kondenzátoru připojíme

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí

Více

R w I ź G w ==> E. Přij.

R w I ź G w ==> E. Přij. 1. Na baterii se napojily 2 stejné ohřívače s odporem =10 Ω každý. Jaký je vnitřní odpor w baterie, jestliže výkon vznikající na obou ohřívačích nezávisí na způsobu jejich napojení (sériově nebo paralelně)?

Více

4. Magnetické pole. 4.1. Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů

4. Magnetické pole. 4.1. Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů 4. Magnetické pole je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů 4.1. Fyzikální podstata magnetismu Magnetické pole vytváří permanentní (stálý) magnet, nebo elektromagnet. Stálý magnet,

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Elektrotechnická měření - 2. ročník

Elektrotechnická měření - 2. ročník Protokol SADA DUM Číslo sady DUM: Název sady DUM: VY_32_INOVACE_EL_7 Elektrotechnická měření pro 2. ročník Název a adresa školy: Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, 549 31 Hronov Registrační

Více

Interakce ve výuce základů elektrotechniky

Interakce ve výuce základů elektrotechniky Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640, Místo poskytovaného vzdělávaní Stod, Plzeňská 245 CZ.1.07/1.5.00/34.0639 Interakce ve výuce základů elektrotechniky OBVODY RLC Číslo projektu

Více

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól . ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož

Více

Pracovní třídy zesilovačů

Pracovní třídy zesilovačů Pracovní třídy zesilovačů Tzv. pracovní třída zesilovače je určená polohou pracovního bodu P na převodní charakteristice dobou, po kterou zesilovacím prvkem protéká proud, vzhledem ke vstupnímu zesilovanému

Více

Elektroměry. Podle principu měřicí soustavy dělíme elektroměry na: indukční elektroměry, elektronické impulzní elektroměry.

Elektroměry. Podle principu měřicí soustavy dělíme elektroměry na: indukční elektroměry, elektronické impulzní elektroměry. Elektroměry Elektroměry měří elektrickou energii, tj. práci elektrického proudu. Práci stejnosměrného proudu ve starých stejnosměrných sítích měřily elektroměry obsahující stejnosměrný motorek a počitadlo.

Více

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru

Více

9 Impedanční přizpůsobení

9 Impedanční přizpůsobení 9 Impedanční přizpůsobení Impedančním přizpůsobením rozumíme situaci, při níž činitelé odrazu zátěže ΓL a zdroje (generátoru) Γs jsou komplexně sdruženy. Za této situace nedochází ke vzniku stojatého vlnění.

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í VEDENÍ ELEKTICKÉHO POD V KOVECH. Elektrický proud (I). Zdroje proudu elektrický proud uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem mezi dvěma

Více

Mechatronické systémy s krokovými motory

Mechatronické systémy s krokovými motory Mechatronické systémy s krokovými motory V současné technické praxi v oblasti řídicí, výpočetní a regulační techniky se nejvíce používají krokové a synchronní motorky malých výkonů. Nejvíce máme možnost

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ. Katedra inženýrské pedagogiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ. Katedra inženýrské pedagogiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ ČENÍ TEHNKÉ V PZE MSYKŮV ÚSTV VYŠŠÍH STDÍ Katedra inženýrské pedagogiky KÁŘSKÁ PÁE Praha 9 c. Pavel Řezníček ČESKÉ VYSOKÉ ČENÍ TEHNKÉ V PZE MSYKŮV ÚSTV VYŠŠÍH STDÍ Katedra inženýrské pedagogiky

Více

Fázory, impedance a admitance

Fázory, impedance a admitance Fázory, impedance a admitance 1 Dva harmonické zdroje napětí s frekvencí jsou zapojeny sériově a S použitím fázorů vypočítejte časový průběh napětí mezi výstupními svorkami, jestliže = 30 sin(100¼t);u

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek Fyzikální veličiny Vlastnosti těles, které můžeme měřit nebo porovnávat nazýváme fyzikální veličiny. Značka fyzikální veličiny je písmeno, kterým se název fyzikální veličiny nahradí pro zjednodušení zápisu.

Více

Elektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112

Elektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Elektřina a magnetismus UF/01100 Rozsah: 4/2 Forma výuky: přednáška Zakončení: zkouška Kreditů: 9 Dop. ročník: 1 Dop. semestr: letní Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Rozsah: 3/2 Forma výuky: přednáška

Více

1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů

1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů 1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů Cíl: Cílem této laboratorní úlohy je ověření vhodnosti použití různých typů měřicích přístrojů při měření efektivních hodnot střídavých proudů

Více

Externí paměť pro elektroniku (a obory příbuzné)

Externí paměť pro elektroniku (a obory příbuzné) Externí paměť pro elektroniku (a obory příbuzné) Neničit, nečmárat, nekrást, netrhat a nepoužívat jako podložku!!! Stejnosměrný a střídavý proud... Efektivní hodnoty napětí a proudu... Střední hodnoty

Více

Elektrická impedanční tomografie

Elektrická impedanční tomografie Biofyzikální ústav LF MU Projekt FRVŠ 911/2013 Je neinvazivní lékařská technika využívající nízkofrekvenční elektrické proudy pro zobrazení elektrických vlastností tkaní a vnitřních struktur těla. Různé

Více

Základy elektrotechniky řešení příkladů

Základy elektrotechniky řešení příkladů Název vzdělávacího programu Základy elektrotechniky řešení příkladů rčeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol Autor ng. Petr Vavřiňák Název a sídlo školy Střední

Více

Impulsní LC oscilátor

Impulsní LC oscilátor 1 Impulsní LC oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Upozornění: Tento článek předpokládá znalost práce Rezonanční obvod jako zdroj volné energie. Při praktických pokusech s elektrickou rezonancí jsem nejdříve

Více

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota,

Více

KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE

KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE (2.2, 2.3 a 2.4) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Kapacitní snímače Vyhodnocují kmity oscilačního obvodu RC. Vniknutím předmětu do elektrostatického pole kondenzátoru

Více

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy MĚŘENÍ NA VEDENÍ 102-4R-T,S Zadání 1. Sestavte měřící

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Základní veličiny a jejich jednotky Elektrický náboj Q Coulomb [C] Elektrický proud Amber [A] (the basic unit of S) Hustota proudu J [Am -2 ] Elektrické napětí Volt [V] Elektrický

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

stránka 101 Obr. 5-12c Obr. 5-12d Obr. 5-12e

stránka 101 Obr. 5-12c Obr. 5-12d Obr. 5-12e BIPOLÁRNÍ TRANZISTOR: Polovodičová součástka se dvěma přechody PN a se třemi oblastmi s příměsovou vodivostí (NPN, popř. PNP, K kolekor, B báze, E emitor) u níž lze proudem procházejícím v propustném směru

Více

3. Komutátorové motory na střídavý proud... 29 3.1. Rozdělení střídavých komutátorových motorů... 29 3.2. Konstrukce jednofázových komutátorových

3. Komutátorové motory na střídavý proud... 29 3.1. Rozdělení střídavých komutátorových motorů... 29 3.2. Konstrukce jednofázových komutátorových ELEKTRICKÁ ZAŘÍZENÍ 5 KOMUTÁTOROVÉ STROJE MĚNIČE JIŘÍ LIBRA UČEBNÍ TEXTY PRO VÝUKU ELEKTROTECHNICKÝCH OBORŮ 1 Obsah 1. Úvod k elektrickým strojům... 4 2. Stejnosměrné stroje... 5 2.1. Úvod ke stejnosměrným

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. P = 1 T

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. P = 1 T 1 Pracovní úkol 1. Změřte účiník (a) rezistoru (b) kondenzátoru (C = 10 µf) (c) cívky Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem

1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem 1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem Topologicky můžeme pohonný systém s asynchronním motorem, který je napájen z napěťového střídače, rozdělit podle funkce a účelu do následujících částí:

Více

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž

Více

Zadání I. série. Obr. 1

Zadání I. série. Obr. 1 Zadání I. série Termín odeslání: 21. listopadu 2002 Milí přátelé! Vítáme vás v XVI. ročníku Fyzikálního korespondenčního semináře Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy. S první sérií nám prosím

Více

Zkouškové otázky z A7B31ELI

Zkouškové otázky z A7B31ELI Zkouškové otázky z A7B31ELI 1 V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí - uveďte název a značku jednotky 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud - uveďte název a značku jednotky 3 V jakých jednotkách se

Více

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který

Více

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace Automatizace 4 Ing. Jiří Vlček Soubory At1 až At4 budou od příštího vydání (podzim 2008) součástí publikace Moderní elektronika. Slouží pro výuku předmětu automatizace na SPŠE. 7. Regulace Úkolem regulace

Více

Obr.94. Tečná reakce T r musí být menší nebo rovna třecí síle F t

Obr.94. Tečná reakce T r musí být menší nebo rovna třecí síle F t 7.3 Odpory při valení Valení je definováno tak, že dotykové body valícího se tělesa a podložky jsou v relativním klidu. Je zaručeno příkladně tak, že těleso omotáme dvěma vlákny, která jsou upevněna na

Více

. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 2015

. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 2015 . Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 0 František Mráz Ústav technické matematiky, Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz I. Mocniny, odmocniny, algeraické výrazy Upravte (zjednodušte), případně určete číselnou

Více

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru 7. Kondenzátory Kondenzátor (někdy nazývaný kapacitor) je součástka se zvýrazněnou funkční elektrickou kapacitou. Je vytvořen dvěma vodivými plochami - elektrodami, vzájemně oddělenými nevodivým dielektrikem.

Více

OBSAH. Elektronika... 2. Elektrotechnika 1... 4. Technologická praktika 6... 6. Technická matematika 1... 8. Základy elektrotechniky...

OBSAH. Elektronika... 2. Elektrotechnika 1... 4. Technologická praktika 6... 6. Technická matematika 1... 8. Základy elektrotechniky... OBSAH Elektronika... 2 Elektrotechnika 1... 4 Technologická praktika 6... 6 Technická matematika 1... 8 Základy elektrotechniky...10 ELEKTRONIKA Zkratka předmětu: KPV/ELNIK Vymezení předmětu: povinný Hod.

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

Vlastnosti a provedení skutečných součástek R, L, C

Vlastnosti a provedení skutečných součástek R, L, C Vlastnosti a provedení skutečných součástek R, L, C Rezistory, kondenzátory a cívky jsou pasivní dvojpóly, vykazující určitý elektrický odpor, indukčnost, kapacitu. Rezistory jsou pasivní součástky, jejichž

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku Laboratorní měření 1 Seznam použitých přístrojů 1. Generátor funkcí 2. Analogový osciloskop 3. Měřící přípravek na RL ČVUT FEL, katedra Teorie obvodů Popis měřicího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá

Více

V ZÁKON ELEKTRICKÝ ODPOR

V ZÁKON ELEKTRICKÝ ODPOR Fyzika elektrotechnika 1.část Ing. Jiří Vlček Tento soubor je doplňkem mojí publikace Středoškolská fyzika. Je určen studentům středních škol neelektrických oborů pro velmi stručné seznámení s tímto oborem.

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky Školní rok: 2009/2010 Obsah 1. Rozdělení

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

Edita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY

Edita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY Přípravný kurs z matematik Edita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY Přípravný kurs z matematik 1 Obsah 1 Přehled použité smbolik 3 Základní pojm matematické logik a teorie množin 4.1 Element matematické logik.........................

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 1.5.1 Motor s cizím buzením 1.5 STEJNOSMĚRNÉ MOTORY Stejnosměrné motory jsou stroje, které mění elektrickou energii na energii mechanickou (odebíranou

Více

9. Kompenzace účiníku u spínaných zdrojů malých výkonů

9. Kompenzace účiníku u spínaných zdrojů malých výkonů Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Metodika identifikace zemních proudů v soustavách vn a způsoby jejích omezení

Metodika identifikace zemních proudů v soustavách vn a způsoby jejích omezení Metodika identifikace zemních proudů v soustavách vn a způsoby jejích omezení ng. Mečislav Hudeczek Ph.D. HDEZEK SEVE s. r. o. Albrechtice. ÚVOD Základem pro bezpečné provozování elektrické sítě je výpočet

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Ele 1 základní pojmy, požadavky a parametry, transformátory - jejich význam. princip činnosti transformátoru, zvláštní transformátory

Ele 1 základní pojmy, požadavky a parametry, transformátory - jejich význam. princip činnosti transformátoru, zvláštní transformátory ,Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 29. 11. 2013 Ele 1 základní pojmy, požadavky a parametry, transformátory - jejich význam. princip činnosti

Více

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní

Více

Motor s kotvou nakrátko. Konstrukce: a) stator skládá se: z nosného tělesa (krytu) motoru svazku statorových plechů statorového vinutí

Motor s kotvou nakrátko. Konstrukce: a) stator skládá se: z nosného tělesa (krytu) motoru svazku statorových plechů statorového vinutí Trojfázové asynchronní motory nejdůležitější a nejpoužívanější trojfázové motory jsou označovány indukční motory magnetické pole statoru indukuje v rotoru napětí a vzniklý proud vyvolává sílu otáčející

Více

Magnetický záznam zvuku

Magnetický záznam zvuku Magnetický záznam zvuku Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal 1 Magnetický záznam zvuku Princip magnetického záznamu zvuku spočívá v převedení zvukových kmitů na elektrické, kterými se trvale zmagnetizuje pohybující

Více

Osnova: 1. Klopné obvody 2. Univerzálníobvod 555 3. Oscilátory

Osnova: 1. Klopné obvody 2. Univerzálníobvod 555 3. Oscilátory K620ZENT Základy elektroniky Přednáška ř č. 6 Osnova: 1. Klopné obvody 2. Univerzálníobvod 555 3. Oscilátory Bistabilní klopný obvod Po připojení ke zdroji napájecího napětí se obvod ustálí tak, že jeden

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY 1 Název a adresa školy: Střední odborné učiliště stavební Pardubice s. r. o., Černá za Bory 110, 533 01 Pardubice Autoři: Jan Svatoň, Lenka Štěrbová AJ, Jan Bartoš NJ Název projektu:

Více

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva).

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva). Úloha 1 Multimetr CÍLE: Po ukončení tohoto laboratorního cvičení byste měli být schopni: Použít multimetru jako voltmetru pro měření napětí v provozních obvodech. Použít multimetru jako ampérmetru pro

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 NAPÁJECÍ ZDROJE

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 NAPÁJECÍ ZDROJE Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 NAPÁJECÍ ZDROJE Použitá literatura: Kesl, J.: Elektronika I - analogová technika, nakladatelství BEN - technická

Více

VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU

VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU CZ.1.07/1.1.24/01.0066 Střední škola elektrotechnická, Ostrava, Na Jízdárně 30, příspěvková organizace 2014 POKYNY KE STUDIU: ČAS KE STUDIU Čas potřebný

Více

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz . STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete

Více

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH.

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. 1. Měření napětí ručkovým voltmetrem. 1.1 Nastavte pomocí ovládacích prvků na ss zdroji napětí 10 V. 1.2 Přepněte voltmetr na rozsah 120 V a připojte

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

CZ.1.07/1.1.08/03.0009

CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Elektrický proud Elektrický proud je uspořádaný tok volných elektronů ze záporného pólu ke kladnému pólu zdroje.

Více

Euklidovský prostor Stručnější verze

Euklidovský prostor Stručnější verze [1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)

Více

Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu

Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu 1. Rozbor možných opravných prostředků na výstupu z napěťového střídače vč. příkladů zapojení

Více

Obsah. 1. Úvod...10. 2. Teoretická část...11. 2.1. Příprava učitele na vyučování.11. 2.2. Struktura vyučovací hodiny..13

Obsah. 1. Úvod...10. 2. Teoretická část...11. 2.1. Příprava učitele na vyučování.11. 2.2. Struktura vyučovací hodiny..13 Obsah 1. Úvod...10 2. Teoretická část....11 2.1. Příprava učitele na vyučování.11 2.2. Struktura vyučovací hodiny..13 2.2.1. Pojetí vyučovacího předmětu..14 2.2.2. Výchovně vzdělávací cíle.15 2.2.3. Obsah

Více

Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory

Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory Anotace: Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistor, paralelní zapojení, sériové zapojení Dětský diagnostický ústav, středisko výchovné péče, základní škola, mateřská

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita omáše Bati ve Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ ELEKROECHNIKY A PRŮMYSLOVÉ ELEKRONIKY Název úlohy: Měření frekvence a fázového posuvu proměnných signálů Zpracovali: Petr Luzar, Josef Moravčík Skupina:

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více