VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav telekomunikací

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav telekomunikací Ing. Radim Číž MODELOVÁNÍ A ANALÝZA PROVOZU SYSTÉMŮ DIGITÁLNÍCH ÚČASTNICKÝCH VEDENÍ MODELLING AND ANALYSIS OF DIGITAL SUBSCRIBER LINE OPERATION Zkrácená verze Ph.D. Thesis Obor: Teleinformatika Školitel: Prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc. Oponenti: Prof. Ing. Florián Makáň, Ph.D. Ing. Václav Křepelka, Ph.D. Datum obhajoby: 0. 11. 008

KLÍČOVÁ SLOVA analytické modely, digitální účastnická vedení, spektrální kompatibilita, přeslechy, impulzní rušení KEYWORDS analytic models, digital subscriber lines, spectral compatibility, crosstalks, impulse noise DOKTORSKÁ PRÁCE JE ULOŽENA: Ústav telekomunikací FEKT, VUT v Brně Purkyňova 118 61 00 Brno Tel.: +40 541 149 190 Fax: +40 541 149 19 Radim Číž, 008 ISBN 978-80-14-3797-5 ISSN 113-4198

Obsah 1 PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU PROBLEMATIKY... 5 1.1 Princip xdsl...5 1. Používané xdsl systémy...6 CÍLE DOKTORSKÉ PRÁCE... 7 3 MATEMATICKÝ MODEL PŘÍSTUPOVÉ SÍTĚ S xdsl SYSTÉMY... 8 3.1 Vložný útlum účastnického vedení...8 3. Přeslechy...11 3..1 Přeslechy na blízkém konci...1 3.. Přeslechy na vzdáleném konci...1 4 ANALYTICKÝ MODEL PROVOZU xdsl SYSTÉMŮ... 13 4.1 Popis uživatelského rozhraní a algoritmu hlavního programu...13 4. Bitová alokace a výpočet přenosové kapacity...16 5 EXPERIMENTY A VÝSLEDKY... 18 5.1 Měření na přenosových vedeních v přístupové síti...18 5.1.1 Testovaná vedení...18 5.1. Měření na vedeních s ADSL modemy...19 5.1.3 Vyhodnocení výsledků měření na přenosových vedeních...0 5. Výsledky simulací s modelem pro analýzu xdsl provozu...0 5..1 Vliv délky vedení...0 5.. Vliv přeslechů a spektrální kompatibilita... 6 ZÁVĚR... 4 Seznam použité literatury... 4 Curriculum Vitae... 5 Abstrakt... 7 3

1 PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU PROBLEMATIKY Technologie digitálních účastnických vedení, obecně označované jako xdsl, umožňují několikanásobně zvýšit přenosovou kapacitu metalických přístupových sítí, což má pro jejich provozovatele klíčový význam. Zatímco totiž meziústřednová spojovací síť je v současné době realizována kabely s optickými vlákny, jednotliví účastníci jsou ke spojovacím systémům (HOST ústředna, vysunutá účastnická jednotka apod.) stále ještě z velké časti připojeni symetrickými dvoulinkami (kroucenými páry), sdruženými převážně ve vícepárových měděných kabelech s polyetylénovou nebo papírovou izolací. Náklady na tzv. poslední míli se některým telekomunikačním společnostem teprve začínají vracet ve formě výnosů za převážně poskytované, klasické telefonní služby (POTS). V souvislosti s rozvojem mobilních sítí však v této oblasti roste silná konkurence. Nákladné investice do infrastruktury přístupové sítě je tedy možné zhodnotit jedině nabídkou nových širokopásmových služeb, kterou umožňují právě xdsl technologie. Zavádění nových digitálních systémů do přístupové sítě, sebou nese určité problémy, především v oblasti vzájemné spektrální kompatibility jednotlivých systémů xdsl. Vzájemná spektrální kompatibilita je dána kvantifikací úrovně rušení, které produkuje na stejném kabelu jeden systém xdsl a ovlivňuje jiný systém xdsl. Porozumění vzájemné interakce mezi různými typy systémů xdsl je základem pro jejich racionální nasazování v přístupové síti a pro zajištění specifikované kvality služby, kterou poskytují. Řešení problémů vzájemné spektrální kompatibility lze do určité míry počítačově modelovat. Na základě údajů o nasazovaných a provozovaných systémech a parametrech přístupových vedení se vytvoří model, pomocí něhož se stanoví míra vzájemného ovlivňování nasazovaných systémů. Takto lze stanovit zda budou nasazované systémy provozuschopné. 1.1 PRINCIP xdsl Zkratkou xdsl se souhrnně označuje celá množina tzv. technologií digitálních účastnických vedení (Digital Subscriber Line). Na místo symbolu x se dosazuje příslušné písmeno nebo písmena, podle konkrétního druhu technologie (např. HDSL, SDSL, ADSL apod.). Hlavní princip těchto technologií spočívá ve zvyšování přenosové kapacity metalických účastnických vedení využitím širšího kmitočtového pásma. To vyplývá z Shannonova vztahu (1.1), podle něhož je teoretická přenosová kapacita kanálu C T přímo úměrná jeho šířce pásma B. S C T = B log 1 +. (1.1) N Protože ani výkon přijímaného signálu S, ani výkon šumu N obvykle nejsou v celém kmitočtovém pásmu konstantní, je vhodnější uvádět obecnější tvar (1.), který toto zohledňuje: 5

f ( f ) ( f ) max S CT = log 1 + df N. (1.) 0 Výkon signálu ovlivňuje zejména vložný útlum vedení. Kvůli němu je výkonová úroveň signálu na přijímací straně, po průchodu vedením, podstatně nižší než na straně vysílací. Navíc vložný útlum je kmitočtově závislý, takže vyšší harmonické složky vysílaného signálu budou více utlumeny než složky s nižšími kmitočty. Za nejvýznamnější složky celkového šumu v xdsl systémech je možné považovat přeslechy. Jsou způsobeny pronikáním částí vysílaných signálů ze sousedních párů kabelu prostřednictvím elektrických vazeb. Podle polohy zdrojů rušícího signálu rozlišujeme přeslech na blízkém (NEXT) a na vzdáleném konci (FEXT), přičemž obě tyto rušící složky se na straně přijímače sčítají. Další složkou šumu je tzv. provozní šum způsobený činností aktivních a pasivních elektrických prvků vlastního přenosového systému a tepelným šumem. Má charakter aditivního Gaussova bílého šumu (AWGN), jehož konstantní výkonová spektrální hustota je oproti přeslechům relativně malá, v případě účastnických linek se pohybuje okolo hodnoty 140 dbm/hz. [1] V kmitočtovém pásmu, ve kterém pracují xdsl systémy, působí také vysokofrekvenční rušení pocházející zejména od rozhlasových a dalších rádiových systémů s amplitudovou modulací. Vysokofrekvenční rušení ve většině případů není významné a má jen o málo vyšší úroveň než provozní šum. 1. POUŽÍVANÉ xdsl SYSTÉMY Jednotlivé technologie vysokorychlostních digitálních účastnických vedení se od sebe liší zejména v použitých modulačních metodách a šířkách pásma. Na tom pak závisí charakter přenosu (symetrický nebo asymetrický) a dosažitelné přenosové rychlosti. Přehled nejznámějších variant xdsl systémů je uveden v následující tab. 1.1. Technologie IDSL (ISDN DSL), ADSL (Asymmetric DSL) a VDSL (Very high speed DSL) byly koncipovány tak, aby je mohly používat zvláště malé firmy a domácnosti, zejména pro přístup do sítě Internet. Přenosová rychlost u dvou posledně jmenovaných technologií je v dopředném směru k uživateli (downstream) několikrát vyšší než ve směru zpětném (upstream). Tato nesymetrie odpovídá faktu, že objem dat přenesených ze sítě k uživateli je také mnohem větší než v obráceném směru. U těchto technologií je rovněž možné současně s datovým spojením využívat i běžné telefonní služby nebo služby ISDN. Technologie HDSL (High bit rate DSL) a SHDSL (Single-pair High-speed DSL) jsou symetrické z hlediska přenosových rychlostí v jednotlivých směrech. Používají se např. pro připojení pobočkových ústředen, základnových stanic mobilních sítí apod. Běžně podporují rozhraní multiplexu PCM 1. řádu T1 / E1 (1544 / 048 kb/s). 6

Tab. 1.1: Přehled xdsl systémů. Technologie Přenosová kapacita [kb/s] Zpětná Dopředná Počet párů Koexistence s POTS/ISDN Vzdálenost [km] IDSL 18 18 1 ne 5,5 HDSL 1544, 048 1544, 048 1,, 3 ne 4,0 * SHDSL** 19 31 19 31 1 ne 4,0 * ADSL 83 819 1 ano 5,5 VDSL 000 6000 13000 5000 1 ano 0,5 * Typická překlenutelná vzdálenost bez použití opakovačů. ** Údaje platí pro SHDSL podle původní verze doporučení G.991. z r. 001 []. CÍLE DOKTORSKÉ PRÁCE Hlavním cílem práce je zvýšení výkonnosti vysokorychlostních xdsl systémů prostřednictvím nově navržené metody pro testování jejich spektrální kompatibility. To, jak je daný systém výkonný určují zejména tyto parametry: maximální přenosová kapacita při konstantní úrovni rušení a délce vedení, maximální přenosová vzdálenost při pevně stanovené přenosové rychlosti a konstantní úrovni rušení, maximální odolnost proti rušení vyjádřená dosaženou bitovou chybovostí (BER). Uvedené parametry spolu vzájemně souvisí a jsou ještě navíc závislé i na celkovém vysílacím výkonu signálu. Proto je při jejich posuzování potřeba vzít v úvahu příslušné standardy, které pro jednotlivé systémy některé parametry přesně stanovují (většinou přenosovou rychlost a maximální vysílací výkon). Cesty vedoucí ke zvýšení výkonnosti vysokorychlostních DSL systémů jsou v zásadě tyto: vylepšení procesu inteligentního zpracování signálu, který zahrnuje jednak vlastní modulaci, různé techniky zabezpečení proti chybám (např. dopředné korekční kódování) a eventuálně také i algoritmy optimalizace rozložení výkonového spektra, dosažení optimální spektrální kompatibility. Protože standardy technologií vysokorychlostních účastnických přípojek neposkytují příliš mnoho možností pro změny v používaných modulačních schématech a protichybových zabezpečovacích technikách, zabývá se tato práce zejména zajištěním optimální spektrální kompatibility těchto systémů. 7

Navržená metoda pro testování spektrální kompatibility je založena na vyhodnocovacím modelu implementovaném v prostředí MATLAB, který bere v úvahu specifické profily výkonové spektrální hustoty signálů jednotlivých xdsl systémů a jejich modifikací, vložný útlum použitého vedení, a přeslechy na blízkém a vzdáleném konci v závislosti na počtu a variantách rušících xdsl systémů. 3 MATEMATICKÝ MODEL PŘÍSTUPOVÉ SÍTĚ S xdsl SYSTÉMY Jak již bylo zmíněno v kap. 1.1, největší vliv na dosažitelnou přenosovou rychlost mají vložný útlum vedení, což je vlastně opačná hodnota výkonového přenosu v decibelech, a přeslechová rušení. Méně se pak projevují bílý šum a zbytkový šum odrazů užitečného signálu na nehomogenitách vedení. 3.1 VLOŽNÝ ÚTLUM ÚČASTNICKÉHO VEDENÍ Jednotlivé úseky, ze kterých se skládá účastnické vedení v přístupové síti a ve vnitřních rozvodech budov, lze z elektrického hlediska považovat za homogenní symetrické vedení s rovnoměrně rozloženými parametry. Nekonečně krátký úsek vedení (tzv. elementární), o délce dx je možné charakterizovat čtyřmi primárními parametry vztaženými na jednotku délky, kterými jsou měrný odpor R, měrná indukčnost L, měrný svod (vodivost) G a měrná kapacita C. V pásmu kmitočtů určeném pro původní telefonní služby se tyto parametry pro daný typ kabelu příliš nemění a lze je považovat za konstantní. Vysokorychlostní xdsl systémy však využívají pásmo mnohem širší, v případě VDSL dokonce až do 30 MHz, a proto je zde již nutno vzít v úvahu kmitočtovou závislost primárních parametrů. Představu o této závislosti poskytují grafy na obr. 3.1. Obr. 3.1: Kmitočtová závislost primárních parametrů: a) R(f), L(f) b) G(f), C(f). Existuje několik empirických modelů, které tuto závislost popisují. V Evropě jsou například používány modely společností Deutsche Telecom, KPN, Swisscom a další. (Podrobnější popis je uveden např. v [3].) Nejznámější je však třináctiparametrový model společnosti British Telecom, který umožňuje s dostatečnou 8

přesností aproximovat hodnoty primárních parametrů v pásmu desítek MHz, viz vztahy (3.1) až (3.4): 1 1 1 R ( f ) = +, (3.1) 4 4 4 4 Roc + ac f Ros + as f ( f / fm ) N ( f / f ) b m N b L0 + L L( f ) =, (3.) 1 + 0 N ge G( f ) = g f, (3.3) N ce C f ) = C + C / f, (3.4) kde ( 0 R oc a R os (Ω/m) určují měrný stejnosměrný odpor, a c a a s (Ω 4 /m 4 Hz ) představují nárůst měrného odporu se zvyšujícím se kmitočtem, L 0 (H/m) je měrná indukčnost při kmitočtech blížících se k 0 Hz, L (H/m) je měrná indukčnost při nejvyšších kmitočtech, f m (Hz) a N b definují přechod mezi dvěma kmitočtovými pásmy, g 0 (S/m) je měrný svod při kmitočtech blížících se k 0 Hz, N ge ovlivňuje strmost nárůstu měrného svodu při zvyšujícím se kmitočtu, C (F/m) je měrná kapacita při nejvyšších kmitočtech, C 0 (F/m) je měrná kapacita při kmitočtech blížících se k 0 Hz, N ce ovlivňuje strmost poklesu měrné kapacity s rostoucím kmitočtem. Pro komplexnější hodnocení přenosových vlastností homogenního vedení se používají sekundární parametry, kterými jsou charakteristická impedance Z 0 (Ω), udávající poměr napětí a proudu v každém místě vedení (3.5) a měrná míra přenosu γ (3.6). Z R( f ) + jωl( f ) =, (3.5) G( f ) + jωc( f ) jϕ( f ) 0( f ) = Z0( f ) e γ ( f ) = ( R( f ) + jωl( f )) ( G( f ) + jωc( f )) = α( f ) + jβ ( f ), (3.6) kde Z 0 (Ω) je modul charakteristické impedance, ϕ (rad) je argument charakteristické impedance, α (Np/m) je měrný útlum, β (rad/m) je měrný fázový posuv. 9

Řešením diferenciálních rovnic popisujících úbytky napětí a proudu na elementárním úseku vedení a provedením několika úprav, lze získat kaskádní rovnice (3.7) a (3.8), které vyjadřují vztahy mezi napětím a proudem na začátku (U 1, I 1 ) a na konci (U, I ) vedení s celkovou délkou l. Odvození lze nalézt například v [4]. U I 1 1 = cosh( γ l) U + Z sinh( γ l) I, (3.7) 0 0 1 = sinh( γ l) U + cosh( γ l) I. (3.8) Z Protože je účastnické vedení obyčejně složeno z několika úseků s různými primárními parametry (navíc se zde mohou také vyskytovat nezakončené odbočky), je vhodnější charakterizovat jej kaskádní maticí. Její prvky tvoří kaskádní parametry a, b, c a d, které jsou v rovnicích (3.7) a (3.8) vyjádřeny pomocí sekundárních parametrů Z 0 a γ. Matici s kmitočtově závislými parametry pro úsek vedení uvádí vztah (3.9) a pro nezakončenou odbočku vztah (3.10). ( γ ( f ) l) Z 0( f ) sinh( γ ( f ) l) ( ) ( ) γ ( f ) l cosh γ ( f l 0( f ) cosh A = ú ( f, l) sinh Z ), (3.9) 1 0 ( ) A = 1 o ( f, l) 1. (3.10) Z 0( f ) coth γ ( f ) l Výsledné kaskádní parametry celého účastnického vedení, složeného z celkem M dílčích úseků a nezakončených odboček, je pak možno získat součinem kaskádních matic úseků a odboček, jak uvádí vztah (3.11): M a( f, l) b( f, l) A ( f, l) = Am ( f, l) =. (3.11) m= 1 c( f, l) d( f, l) Vložný útlum vedení A I, udávaný v decibelech, je definován jako absolutní hodnota poměru výkonů P 1 dodávaného generátorem s vnitřní impedancí Z G do zakončovací impedance (zátěže) Z T přímo, tj. bez vloženého vedení, a P, který je dodáván stejným generátorem do stejné zátěže přes vložené vedení, viz vztah (3.1). T P1 U / ZT A I = 10log = 10log (3.1) P U / Z T Po úpravě vztahu (3.1), s využitím kaskádních rovnic (3.7) a (3.8), získáme výsledný vztah (3.13), podle kterého je možné vypočítat kmitočtově závislý vložný útlum vedení dané délky z jeho kaskádních parametrů a, b, c, d a impedancí generátoru (zdroje signálu) Z G a zátěže Z T. [5] 10

A I a( f, l) ZT + b( f, l) + ZG[ c( f, l) ZT + d( f, l)] = 0log. (3.13) Z + Z G T 3. PŘESLECHY Přeslech je obecně chápán jako rušení, které vstupuje do komunikačních kanálů, prostřednictvím elektrických vazeb. Na obr. 3. je znázorněn princip vzniku dvou typů přeslechů, tak jak jsou generovány ve vícepárových kabelech. Signál vysílaný do krouceného páru zdrojem, který se nachází na levé straně obrázku, generuje v ostatních párech kabelu přeslechové signály na blízkém (NEXT) a na vzdáleném konci (FEXT). Nepříznivé účinky NEXT jsou zpravidla daleko větší než účinky FEXT, protože úroveň rušení u něj není snížena vložným útlumem vedení. Obr. 3.: Princip vzniku přeslechů NEXT a FEXT. Při odhadu výkonové spektrální hustoty (PSD) přeslechů je potřeba vycházet z tvaru výkonových spekter signálů, které jsou generovány jednotlivými zdroji tohoto rušení. V doporučení ITU-T G.996.1 [6], jsou například definovány vztahy popisující charakteristické kmitočtové průběhy výkonové spektrální hustoty některých přenosových systémů, jenž představují nejvážnější hrozbu pro ADSL přenos. Pásmo kmitočtů, které je těmito systémy využíváno, totiž více či méně zasahuje do pásma ADSL, viz obr. 3.3. Jak je z obrázku patrné, např. signál ADSL vysílaný z modemu na ústřednové straně směrem k účastnickému modemu, bude nejvíce rušen přeslechem způsobeným přenosem PCM 1. řádu (E1) za použití linkového kódu HDB3 nebo AMI. V opačném směru bude na ADSL působit zejména přeslech pocházející od HDSL systémů, ať již se jedná o jejich třípárovou nebo jednopárovou (HDSL) verzi. 11

Obr. 3.3: Výkonové spektrální hustoty vysílaných signálů různých zdrojů přeslechů. 3..1 Přeslechy na blízkém konci Výkonovou spektrální hustotu rušení pocházející od sousedních přenosových systémů na blízkém konci N NEXT ( f ) ve W/Hz, lze vypočítat podle vztahu: N NEXT ( f ) Ndist. ( f ) H NEXT ( f ) =, (3.14) kde N dist. ( f ) je výkonová spektrální hustota signálu rušícího systému ve W/Hz a H NEXT ( f ) je výkonová přenosová funkce, postihující vlastnosti elektrických vazeb, kterými rušící signál proniká. Charakter kmitočtové závislosti H NEXT ( f ) je pro různé případy stejný, mění se pouze velikost vazební konstanty K NEXT. Podle [6] lze k ověřovacím účelům použít model s padesátipárovým kabelem, jehož K NEXT 0,8536.10-14. n 0,6, kde n je počet zdrojů rušení (maximálně 49). Výkonová přenosová funkce je potom: H 3 / 14 NEXT f ) = K NEXT f = 0,8536 10 0,6 ( n f 3.. Přeslechy na vzdáleném konci 3 /. (3.15) Pro výkonovou spektrální hustotu přeslechu N FEXT ( f ) ve W/Hz na vzdáleném konci, platí vztah (3.16), který je obdobou vztahu (3.14). N FEXT ( f ) Ndist. ( f ) H FEXT ( f ) =. (3.16) Výkonová přenosová funkce H FEXT ( f ), však v tomto případě musí kromě vazební konstanty K FEXT zahrnovat i délku vazební cesty l (m) a výkonovou 1

přenosovou funkci kanálu H C ( f ), protože toto přeslechové rušení je cestou zeslabeno vložným útlumem, viz rovnice (3.17). H FEXT FEXT C ) ( f ) = K H ( f l f 0 0,6 =,54 10 n H ( f ) l f kde n je počet zdrojů rušení (maximálně 49) [6]. C 4 ANALYTICKÝ MODEL PROVOZU xdsl SYSTÉMŮ =, (3.17) Analytický model, implementovaný v softwarovém prostředí MATLAB v7.1, umožňuje snadné vyhodnocení provozu xdsl systémů v přístupové síti. V úvahu je brána délka a typ použitého vedení, úroveň bílého šumu a zejména přeslechy na blízkém a vzdáleném konci od zvolené kombinace a počtu rušících xdsl systémů, které současně pracují na sousedních párech kabelu. To jsou nejvýznamnější vlivy, které v obou směrech determinují výslednou přenosovou kapacitu daného xdsl systému, což je hlavní hodnotící parametr používaný při analýze. Model například umožňuje snadno získat prvotní představu o tom, zda za daných podmínek, které v přístupové síti existují, bude přenosová kapacita určitého xdsl systému dostačující pro zamýšlenou vysokorychlostní službu. Otestování lze provést pro několik typických nastavení délek a typů vedení, a rušících systémů, které se v dané přístupové síti nejčastěji vyskytují. Není tedy nutné provádět ihned komplikovaná a časově náročná měření se skutečnými xdsl systémy. Model se také dobře uplatní při analýze spektrální kompatibility xdsl systémů a při kmitočtovém plánování. Je naprogramován tak, že je velmi snadno rozšiřitelný o nové přenosové systémy pracující s DMT modulací, takže bude k těmto účelům použitelný i v budoucnu. 4.1 POPIS UŽIVATELSKÉHO ROZHRANÍ A ALGORITMU HLAVNÍHO PROGRAMU Pro komfortní ovládání implementovaného modelu bylo v prostředí MATLAB vytvořeno grafické uživatelské rozhraní, jehož náhled je na obr. 4.1. V prvním panelu shora se zadává délka použitého vedením, impedance generátoru (modemu), zakončovací impedance a je zde možné vybrat jeden z 15 podporovaných typů vedení. Druhý panel slouží k zadání hodnoty výkonové spektrální hustoty bílého aditivního šumu a počtu jednotlivých rušících přenosových systémů, instalovaných na sousedních párech kabelu. Třetí panel umožňuje výběr konkrétního xdsl systému, jehož analýzu chceme provést a zadat zisk použitého dopředného protichybového kódování a požadovanou šumovou rezervu. 13

Obr. 4.1: Grafické uživatelské rozhraní analytického modelu xdsl provozu. Implementovány jsou následující systémy: ADSL over POTS, podle doporučení ITU-T G.99.1, Annex A, ADSL over ISDN, podle doporučení ITU-T G.99.1, Annex B, ADSL over ISDN, podle doporučení ITU-T G.99.3, Annex B, ADSL ADM (plně digit. režim), podle doporučení ITU-T G.99.4, Annex B, 14

ADSL+ ADM, podle doporučení ITU-T G.99.5, Annex A, ADSL+ over POTS, podle doporučení ITU-T G.99.5, Annex A, VDSL over ISDN plán A a B, verze FTTEx, podle doporučení ITU-T G.993.1, VDSL plán B7-3 a B8-, podle doporučení ITU-T G.993., Annex B. U všech ADSL verzí lze navíc volit mezi variantou s kmitočtovým duplexem (FDD) nebo s potlačením ozvěn (EC). Ve čtvrtém panelu jsou zobrazeny vypočítané přenosové kapacity pro oba směry přenosu. Tlačítkem START se výpočet spouští a tlačítkem RESET se nastaví výchozí hodnoty vstupních parametrů a vymažou se případné chybové poznámky zobrazené vedle neplatně zadaných hodnot. Algoritmus hlavního programu, jehož zdrojový kód je obsažen v souboru xdslmod.m, je znázorněn vývojovým diagramem na obr. 4.. Po zadání vstupních parametrů vedení, zdrojů rušení a výběru xdsl systému se po stisku tlačítka START provede nejdříve kontrola, zda jsou tyto parametry zadány korektně a v povolených mezích. Jestliže ne, objeví se vedle editačního okénka s nesprávnou hodnotou nápis: Neplatná hodnota! a program čeká na opětovné zadání a stisk tlačítka START. Jsou-li parametry správné, je volána funkce iloss, která vrátí vektor vypočítané závislosti vložného útlumu daného vedení na kmitočtu. Dále program pomocí funkcí psdnx a psdfx vypočítá vektory výkonové spektrální hustoty přeslechů na blízkém a vzdáleném konci pro všechny zadané rušící systémy. Z těchto výsledků a ze zadané hodnoty výkonové spektrální hustoty bílého šumu se prostým součtem vypočítají vektory celkového šumu na straně ústředny a na straně účastníka. Pak následuje výpočetně nejnáročnější část, prováděná funkcí btl, která vrací vektor bitové alokace, vektor odstupu signálu od šumu a hodnotu přenosové kapacity. Tato funkce je volána zvlášť pro každý směr přenosu (více v kap. 4.). Nakonec jsou vypočtené hodnoty přenosových kapacit zobrazeny v příslušných okénkách grafického uživatelského rozhraní a jsou vykresleny grafy výkonové přenosové funkce kanálu, spektrálních hustot přeslechů na blízkém a vzdáleném konci, celkového šumu, grafy bitové alokace spolu s odstupem signálu od šumu v jednotlivých subkanálech pro oba směry přenosu a závislost bitové alokace na délce vedení pro dopředný směr přenosu. 15

Obr. 4.: Vývojový diagram algoritmu hlavního programu. 4. BITOVÁ ALOKACE A VÝPOČET PŘENOSOVÉ KAPACITY Diskrétní vícetónová modulace, kterou používají moderní xdsl systémy umožňuje kromě snadné implementace, především velmi efektivní využití vyhrazeného kmitočtového pásma. To je totiž rozděleno na množství úzkých ortogonálních subkanálů, jejichž přenosové funkce můžeme považovat za konstantní. Data jsou paralelně přenášena těmito subkanály, přičemž počet bitů na symbol přenášených daným subkanálem závisí na odstupu signálu od šumu na straně přijímače a požadované hodnotě bitové chybovosti podle vztahu: n () i () i H () i () 3 ST C = log 1 +, (4.1) N i kde výraz S T (i) H C (i) / N(i) je poměr signálu k šumu v i-tém subkanále a se vztahuje k požadované bitové chybovosti. Podle distribuční funkce Gaussova rozložení vychází například pro chybovost 10-7 hodnota rovna 5,333.[7] 16

10 7 = log e dx. (4.) π x To znamená, že výraz 3/ představuje vlastně ztrátu o velikosti asi 9,8 db, kterou odečteme od hodnoty odstupu signálu od šumu v daném subkanále. Dále se ještě počítá s určitou šumovou rezervou A NM (obyčejně asi 6 db), kvůli prostoru pro kolísání úrovně šumu během přenosu, se ziskem dopředného protichybového kódování γ (asi 4 db) a se ztrátou A CP (přibližně 0,8 db) způsobenou použitím cyklické předpony v DMT modulaci. n Vztah (4.1) pro výpočet alokovaných bitů je tedy možno upravit do tvaru: () i () i H () i () = log ST C + 1 N i Γ, (4.3) 9,8+ A NM γ + ACP kde Γ = 10 10. Výkonovou spektrální hustotu vysílaného signálu S T (i) (W/Hz) v daném subkanále lze zpětně vypočítat z počtu alokovaných bitů b(i), výkonové spektrální hustoty šumu N(i) (W/Hz), výkonového přenosu kanálu H C (i) a konstanty Γ podle vzorce (4.4) a celkový výkon vysílaného DMT signálu P (W) podle vzorce (4.5). S T () i b () [ () i Γ N i 1] =, (4.4) H i I () i C () P = vm ST, (4.5) 1 kde v m (Bd) je modulační rychlost a I je celkový počet subkanálů. Výsledná přenosová kapacita C T systému s DMT modulací, je pak dána součinem modulační rychlosti a počtu alokovaných bitů ve všech subkanálech I () i CT = vm n. (4.6) 1 Výpočet bitové alokace, spektrální hustoty vysílaného signálu a přenosové kapacity provádí v naprogramovaném modelu funkce btl. Jejími vstupními parametry jsou vektor vložného útlumu vedení, vektor celkového šumu v jednotlivých subkanálech, minimální a maximální počet bitů v jednom subkanále, zisk kódování, požadovaná šumová rezerva a zvolená varianta xdsl systému. Algoritmus funkce, který je založen na výše uvedených vztazích, je stejný pro všechny xdsl systémy podporované tímto modelem. Liší se jen v počtu subkanálů, které jednotlivé systémy používají, ve spektrálních maskách, které definují 17

maximální hodnotu výkonové spektrální hustoty vysílaného signálu a v maximálních povolených hodnotách celkového výkonu. Nejdříve se přiřadí minimální počet bitů každému subkanálu. Podle vzorce (4.4) je vypočítán vektor výkonové spektrální hustoty vysílaného signálu a následně také vektor odstupu signálu od šumu a celkový výkon vysílaného signálu podle vzorce (4.5). Nyní se porovnají vypočítané hodnoty výkonové spektrální hustoty s hodnotami spektrální masky daného xdsl systému. Jestliže v některém subkanále je výkonová spektrální hustota vysílaného signálu větší, než hodnota daná spektrální maskou, sníží se zde počet bitů o jeden. V případě, že počet bitů by byl menší než minimální, nealokují se v tomto subkanále žádné bity a přenos v něm neprobíhá. Počet bitů se sníží o jeden také v subkanálech, kde je hodnota odstupu signálu od šumu menší než požadovaná šumová rezerva. Jestliže celkový výkon vysílaného signálu přesáhne maximální hodnotu, která platí pro daný xdsl systém, sníží se počet bitů v subkanále s nejnižším odstupem signál šum a vypočítá se výsledná přenosová kapacita podle vzorce (4.6). V opačném případě se počet bitů zvýší o jeden ve všech subkanálech, kde v předchozím kroku nedošlo ke snížení počtu bitů a kde počet bitů již nedosáhl maximální hodnoty. Dále se algoritmus opakuje v příslušném cyklu while výpočtem vektoru výkonové spektrální hustoty vysílaného signálu, vektoru odstupu signálu od šumu a celkového vysílacího výkonu a následnou kontrolou, až dokud není poprvé překročena hodnota celkového vysílacího výkonu a vypočítána výsledná přenosová kapacita. 5 EXPERIMENTY A VÝSLEDKY Tato kapitola popisuje měření a jejich výsledky provedené jednak se skutečnými xdsl modemy v laboratorních podmínkách a na reálných kabelech ve veřejné přístupové síti, a dále jsou zde shrnuty i výsledky simulací s vytvořeným modelem pro analýzu xdsl provozu. 5.1 MĚŘENÍ NA PŘENOSOVÝCH VEDENÍCH V PŘÍSTUPOVÉ SÍTI Pro účely měření byla použita tři reálná vedení v přístupové síti s běžným telekomunikačním provozem a jedno samostatné referenční vedení, které nebylo rušeno žádným paralelním přenosovým systémem. Měření bylo rozděleno na dvě fáze. Nejprve byly proměřeny parametry vedení, kmitočtové charakteristiky jejich vložných útlumů a výkonové přenosové funkce přeslechů. V další fázi pak byly na jednotlivá vedení připojeny dvojice ADSL modemů a měřeny dosažené parametry v různých podmínkách přeslechového rušení. 5.1.1 Testovaná vedení Základní parametry jednotlivých testovaných vedení jsou v tab. 5.1. Délky byly jednak stanoveny na základě známé kabelové struktury a také změřeny pomocí 18

kvalifikátoru xdsl CableSHARK metodou TDR. Stejným přístrojem bylo provedeno i měření měrného odporu R a měrné kapacity C. Tab. 5.1: Parametry testovaných vedení. Označení Pracovní název R [Ω/km] C [nf/km] l [m] TL#1 dlouhé 13,5 38,85 500 TL# střední 175,6 11,9 1600 TL#3 krátké 18,6 69,3 15 TL#4 referenční 185,6 71,6 1000 Relativně nízký měrný odpor a vysoká měrná kapacita u vedení TL#, jsou důsledkem zkrácení původního dlouhého vedení TL#1 propojkou přibližně v jedné třetině jeho délky, přičemž zbývající část nebyla odpojena. Pro měření kmitočtových charakteristik vložných útlumů byl použit spektrální analyzátor HP 3589A, připojený k vedení přes vysokoimpedanční vazební obvod s transformátorem 1901BA. Výkonové přenosové funkce přeslechů typu NEXT mezi vedeními TL#1 a TL#3, byly naměřeny přístrojem CableSHARK. Ve všech případech se útlum přeslechu pohybuje v hrubém rozmezí 40 60 db. Na obou koncích dlouhého vedení TL#1, byla rovněž přístrojem CableSHARK změřena výkonová spektrální hustota šumu, který sem proniká zvnějšku. Zřetelně se zde projevuje blíže neidentifikované úzkopásmové rušení v okolí kmitočtu 900 khz a přístroj také signalizoval pravděpodobné přeslechové rušení od základní přípojky ISDN. Jinak se výkonová spektrální hustota šumu pohybovala okolo hodnoty 130 dbm/hz. 5.1. Měření na vedeních s ADSL modemy Na testovaných linkách TL#1 až TL#4 bylo celkem provedeno 3 měření tohoto typu. Lze je rozdělit na měření bez rušícího systému na sousedním páru (port 3/4) a s rušícím systémem. Rušícím systémem byly jiné ADSL modemy nebo MSDSL modemy. Protože se u vedení TL#1, které se nachází v přístupové síti s běžným provozem, projevuje rušení z vedlejších párů, lze předpokládat tento vliv i v případě měření bez uměle dodaného rušícího systému. ADSL technologie byla zkoušena při použití kmitočtového oddělení přenosových kanálů (FDD) i při částečném sdílení kmitočtového pásma u metody s potlačením ozvěn (EC). K získání parametrů přenosu bylo využito vývojových kitů ADSL modemu KeyWave firmy Fujitsu, neboť umožňují oproti klasickým modemům rozsáhlejší diagnostiku. Zpracování výsledků bylo provedeno v programovém prostředí Matlab. Pouze pro srovnání byla část měření realizována se sériově vyráběnými modemy SpeedTouch Home firmy Alcatel a simulátorem DSLAMu Emutel Maestro, osazeným stejnou čipovou sadou DynaMiTe (Alcatel). 19

5.1.3 Vyhodnocení výsledků měření na přenosových vedeních Realizovaná měření prokázala provozuschopnost ADSL systému i na tak mimořádných vedeních jako je TL#1 o celkové délce 5, km, které se skládá z 50 úseků kabelů různých délek a průměrů. Prokázal se zásadní vliv přeslechu na blízkém konci NEXT na dosaženou přenosovou rychlost. V tomto ohledu, dle teoretických předpokladů, mělo kmitočtové oddělení směrů přenosu (FDD) lepší vliv na přenosovou kapacitu ve zpětném směru než metoda potlačení ozvěn (EC), nicméně duplexní režim s EC umožňuje podstatně zvýšit přenosové rychlosti na velmi dlouhých vedeních v dopředném směru a to průměrně o 70 %, při současném snížení rychlosti ve zpětném směru v průměru o 0 %. To je zapříčiněno tím, že na velmi dlouhých vedeních nejsou vyšší kmitočty vůbec využity k přenosu dat. Na krátkých vedeních, kde přeslech na blízkém konci může mít dominantní vliv na přenosovou kapacitu (zejména ve zpětném kanálu) je žádoucí použití spíše kmitočtového oddělení. To je také vhodnější, kvůli odolnosti proti přeslechu NEXT pocházejícího od sousedních ADSL systémů. Měření dále prokázala velice špatnou spektrální kompatibilitu technologií ADSL a MSDSL, kvůli vysoké úrovni vysílacího výkonu MSDSL. Během přenosu navíc tato úroveň dosti prudce kolísá. Toto chování zpravidla vedlo k rozpadu spojení ADSL modemů a zcela znemožnilo jeho provoz. MSDSL technologie však není primárně určena pro použití na domácích účastnických přípojkách veřejné telefonní sítě a její častější výskyt v přístupové síti se tedy nepředpokládá. Měření přenosových parametrů ADSL v podmínkách rušení způsobeného provozem MSDSL, bylo praktickým příkladem nekompatibility některých xdsl systémů s ADSL. Vždy je proto nutné provést pečlivou analýzu aktuálního stavu dané přístupové sítě a pokusit se odhadnout budoucí míru její penetrace jednotlivými digitálními přenosovými systémy. Na základě těchto údajů a například s pomocí navrženého vyhodnocovacího modelu pro analýzu xdsl provozu (viz kap. 4 ), je pak potřeba vytvořit konkrétní kmitočtový plán, který by zaručil spektrální kompatibilitu používaných systémů. 5. VÝSLEDKY SIMULACÍ S MODELEM PRO ANALÝZU xdsl PROVOZU Vytvořený analytický model posloužil především k vyhodnocení rušivých vlivů na provoz nejmodernějších přenosových systémů založených na vícetónové modulaci. Jednotlivá nastavení podmínek simulací vycházela ze dvou základních cílů prováděné analýzy. Jednalo se o posouzení vlivu délky vedení a vlivu přeslechů na přenosovou kapacitu zkoumaných xdsl systémů. 5..1 Vliv délky vedení Pro tento typ simulací bylo zvoleno měděné vedení o průměru 0,5 mm označené jako ETSI05. Ve všech případech bylo počítáno pouze s rušením aditivním bílým 0