NK I - Základy navrhování Přednášky: Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Kloknerův ústav www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost Nosné konstrukce I Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., FA, Ú-522 Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., FA - Zásady navrhování - Zatížení - Uspořádání konstrukce - Zděné konstrukce - Zakládání staveb Skripta: Lorenz K., Holický M., Marková J., Juranka T.:Nosné konstrukce I Hájek P. a kol. Konstrukce pozemních staveb Studnička J., Holický M.: Zatížení konstrukcí (Ocelové kon.) Pume D., Košatka P.: Zděné konstrukce (Betonové kon.) 1 Program přednášek 1 Zásady navrhování nosných konstrukcí, definice mezních stavů 2 Zatížení stavebních konstrukcí stálé, proměnné, návrhové situace, 3 Zatížení klimatická, vítr, sníh, teplota 4 Uspořádání nosné konstrukce, odpovídající statická schémata, tok sil 5 určování silových účinků v jednotlivých prvcích, patrové a halové objekty 6 prostorová tuhost, mezní stav stability polohy 7 Zakládání staveb plošné a hlubinné základy, vlastnosti základové půdy 8 mezní stavy únosnosti a použitelnosti, 9 návrh plošných základů 10 Zděné konstrukce materiály, návrhové vlastnosti, nosné prvky 11 uspořádání zděných prvků zdivo prosté, vyztužené, předpjaté 12 výpočet únosnosti tlak, mimostředný tlak, smyk, ohyb 13 Rezerva, inovace 2
Čtyři zadání: Program cvičení 1. Předběžný návrh rozměrů prvků, Výkres tvaru 2. Výpočet účinků zatížení, deska průvlak sloup 3. Dimenzování zděné stěny a pilíře 4. Základová patka z prostého betonu, stanovení rozměrů Podmínka pro získání zápočtu: - včasné, správné a kvalitní zpracování zadání - účast na cvičeních - průběžné konzultace zadaných úkolů Podmínka pro přihlášení ke zkoušce: - získání zápočtu - zkouška ze Statiky 3 Sdělení Cvičení z NK 1 dne 22.2.2011 se nekonají z technických důvodů Cvičení budou nahrazena v dalších týdnech
Co je nosná konstrukce? Nosná konstrukce je kostra (skeleton), která nese zatížení a poskytuje potřebnou tuhost a ochranu proti vnějšímu prostředí. Základní vlastnosti nosné konstrukce: -únosnost, - dostatečná tuhost, 5 - trvanlivost. Konstrukce přírodní a umělé Velmi tenká skořepina vajíčka nese a chrání zárodek Podobně opera v Sydney má relativně tenkou konstrukci, která je současně ochranou před vlivy prostředí. 6
Konstrukce v přírodě a v architektuře Pavoučí síť Lord s New Stand Obě konstrukce používají prvky, které jsou při přenášení zatížení namáhány na tah. 7 Obecná hlediska navrhování Odolnost a stabilita Funkčnost Proveditelnost Hospodárnost 8 Estetický vzhled
Směrnice rady 89/106/EHS (CPD) Hlavní požadavky Mechanická odolnost a stabilita Bezpečnost při požáru Hygiena, zdraví, životní prostředí Uživatelská bezpečnost Ochrana proti hluku Úspora energie a ochrana tepla Interpretační dokumenty ID1 až ID6 Předmět NK I Základy navrhování se zabývá 9 především požadavky na mechanickou odolnost Spolehlivost konstrukce Spolehlivost -vlastnost (pravděpodobnost) konstrukce plnit předpokládané funkce během stanovené doby životnosti a za určitých podmínek. -spolehlivost -pravděpodobnost poruchy p f - funkce - požadavky - doba životnosti T - určité podmínky Pravděpodobnost poruchy p f ( 10-6 za rok) je nejdůležitější a objektivní míra spolehlivosti 10
Návrhové situace a životnost Návrhové situace Trvalá-normální provoz Dočasná - výstavba, přestavba Mimořádná - požár, výbuch, náraz Seizmická - zemětřesení Návrhová doba životnosti Vyměnitelné součásti 1 až 5 let Dočasné konstrukce 25 let Budovy 50 let Mosty, památníky 100 let 11 Mezní stavy Mezní stavy-stavy při jejichž překročení ztrácí konstrukce schopnost plnit funkční požadavky Mezní stavy únosnosti ztráta rovnováhy konstrukce jako tuhého tělesa porušení, zřícení, ztráta stability porušení únavou Mezní stavy použitelnosti provozuschopnost částí konstrukce pohodlí uživatelů Vzhled Mezní stavy trvanlivosti a únavy 12
Mezní stavy stavebních konstrukcí Únosnosti - Překlopení -Stabilita -Kolaps Použitelnost - Přetvoření -Trhliny -Nadměrné napětí v tlaku -Kmitání 13 Ztráta stability konstrukce jako tuhého tělesa Pisa Shanghai, 2009 14
Porušení železobetonového nosníku Trhliny - tahové, svislé - tahové, šikmé -smykové -tlakové 15 Celistvost - robustnost Konstrukce má být navržena a provedena tak, aby se neporušila způsobem nepřiměřeným příčině (požár, výbuch, náraz, lidské chyby). Ronan point 1960 výbuch v 20 podlaží Opatření vytvoření vazeb mezi prvky Vnitřní vazby Obvodové věnce Svázání sloupů Svázání sloupů a stěn 16
Zajištění celistvosti Vodorovné propojení Svislé propojení 17 Metody ověřování spolehlivosti Historické a empirické metody Dovolená namáhání Stupeň bezpečnosti Metoda dílčích součinitelů Pravděpodobnostní metody Rizikové inženýrství Zvyšuje se náročnost ověřování 18
Nejstarší stavební zákon Zákony Hammourabiho, Babylon, 2200 BC Stavitel nedostatečně pevného domu, který se zřítil a zabil majitele, - bude připraven o život. 19 Základní druhy namáhání nosných prvků Tlak často železobeton Tah převážně ocel Ohyb ocel i železobeton Tah Tlak Železobetonový sloup 20
Prvky namáhané na ohyb Nosník Deska působící v jednom směry Podepřená pouze na dvou stranách Deska působící ve dvou směrech Podepřená po celém obvodě, l x : l y < 2 21 Charakteristické hodnoty Hustota pravděpodobnosti ϕ(x) pevnosti nebo zatížení X 0,4 0,3 0,2 charakteristická hodnota pevnosti x k =x 0,05 směrodatná odchylka σ σ charakteristická hodnota zatížení x k =x 0,98 0,1 p= 0,05 průměr µ (x-µ)/σ 0,0-3,5-2,5-1,5-0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 Příklad náhodné veličiny X s normálním rozdělením 1-p= 0,02 Charakteristické hodnoty nejsou zpravidla průměrné hodnoty. Pro běžné materiály a zatížení jsou uvedeny v předpisech. 22
Základy metody dílčích součinitelů Charakteristickéhodnoty:-zatížení: F k -vlastností materiálů: f k -rozměrů a k (=a nom ) Návrhové hodnoty:-zatížení - Vl. materiálů -Rozměrů Fd =γ Fψ if f d = fk/γm kde γ F, γ M ψ i jsou dílčí součinitele Podmínka spolehlivosti: E d( Fd, fd, ad) < Rd( Fd, fd, ad) a d = a ± a, a Například: E d = γ G G k + γ Q Q k < R d = A f yk /γ M k k 23 0 E R Příklad ocelového táhla Obecně Návrhové hodnoty Návrh plochy táhla A Účinek zatížení Odolnost E = G + Q E d = γ G G k + γ Q Q k R = A f y R d = A f yk /γ M = A f yd E d < R d A > E d / f yd, nebo γ G G k + γ Q Q k < A f yk /γ M A > (γ G G k + γ Q Q k )/(f yk /γ M ) Příklad: G k =0,6 MN, Q k = 0,4 MN, γ G = 1,35, γ Q = 1,5 E d = 1,35.0,6+1,5.0,4 = 1,41 MN f yk = 235 MPa, γ M = 1,10, f yd = f yk / γ M = 214 MPa A > E d / f yd = 1,41/214 = 0,00659 m 2 24 = 65,9 cm 2
Obvyklý postup navrhování 1. Koncepční návrh, prostorové uspořádání, materiály 2. Podrobný návrh - Analýza konstrukce, stanovení zatížení a jejich účinků -Návrh konstrukce jako celku, robustnost, propojení - Návrh průřezů, rozměrů, výztuže, krycích vrstev - Ověření použitelnosti, trvanlivosti a požární odolnosti 3. Prováděcí dokumentace, výkresy, konstrukční detaily, spoje, výztuž, kotvení Navrhování je zpravidla iterační proces. 25 Nosné prvky jednoduché budovy Smyková stěna přenáší zatížení větrem Výtah a schodiště často uvnitř jádra Sloup přenáší zatížení od nosníku Nosník přenáší zatížení od desek Tuhé jádro přenáší zatížení větrem Deska přenáší užitné zatížení 26
Ukázka výkresu tvaru 27 Výkres tvaru 28
Výkres skladby 29 Označení půdorysné osnovy 30
Označení prvků 31 Přenášení zatížení Rovnoměrné zatížení desky pkn/m 2 Zatížení na nosník = p a kn/m Reakce = p a b/2 kn
Zatížení desky, trámu a sloupu q deska = a q[kn/m] bm q trám =b qkn/m P sloupu = reakce od průvlaků (trámů) kn a= 1 m qkn/m 2 Ohybové momenty [knm] na nosníku Prostě uloženýnosník q[kn/m] 1/8 ql 2 Oboustranně vetknutý nosník 1/12 ql 2 1/12 ql 2 q[kn/m] 1/24 ql 2 l
Ohybové momenty na nosníku[knm] Konzola 1/2 ql 2 q[kn/m] l Prostě uložený nosník q[kn/m] Vetknutý nosník 1/8 ql 2 1/12 ql 2 q[kn/m] 1/12 ql 2 1/24 ql 2 DESKY Orientační rozměry betonových nosných prvků Působící v jednom směru prostě uložené.. l 1 /25 l 1 /20 (50 mm) spojité nebo vetknuté.. l 1 /33 l 1 /30 (50 mm do sv. 1 m) konzolové.. l 1 /10 h min (60 mm do sv.1,5 m) (70 mm nad sv.1,5 m) (50 mm) 36
Orientační rozměry desek DESKY Působící ve dvou směrech plný průřez h min prostě uložené.. l 1 /33 vetknuté pružně... l 1 /40 nebo úplně 1,2 (l 1 + l 2 ) 105 (100mm) (100 mm) 37 Orientační rozměry desek DESKY Působící ve dvou směrech vylehčené kazetové prostě uložené. l 1 /20 vetknuté pružně nebo úplně... l 1 /25 h min Lokálně podepřené bezhřibové. l 2 /33 (160 mm) hřibové...(l 2 2c/3)/35 (120 mm) l 2 je větší rozpětí, cúčinná šířka hlavice 38
Orientační rozměry betonových nosníků NOSNÍKY Trámy prostě uložené a spojité h b zatížené užitným zatížením l 1 /15 l/ 1 12 (0,33 0,4) h střešní. l 1 /17 1 1 /14 (0,33 0,4) h Trámy konzolové zatížené užitným zatížením. l/5 (0,33 0,4) h střešní l/10 (0,33 0,4) h 39 Průvlaky Orientační rozměry betonových průvlaků a sloupů zatížené užitným zatížením..l/12 l/8 (0,3 0,5) h střešní. l/14- l/12 (0,3 0,5) h h b SLOUPY střední sloupy vícepodlažních budov c Nd 0,8 f +ρ Minimální rozměry: - 200 mm, svisle betonované sloupy na staveništi - 140 mm, vodorovně betonované prefabrikované sloupy 40 A = cd s f yd
Otázky ke zkoušce Co je to konstrukce, základní požadavky Hlavní požadavky na stavební výrobky Spolehlivost, návrhové situace, životnost Mezní stavy únosnosti a použitelnosti Celistvost robustnost Metoda dílčích součinitelů Charakteristická hodnota pevnosti a zatížení Zásady výkresu tvaru Předběžné rozměry desek, nosníků, sloupů Příklad návrhu táhla 41 Zkoušky Podmínkou je zápočet a zkouška ze statiky Zkouška je v podstatě pouze písemná: Test: 10 krátkých otázek, 4 body za otázku Celkem maximálně 40 bodů Klasifikace A 36, B 32, C 28, D 24, E 20, F < 20 Prof. M. Holický zkouší v červnu 2011 (~6 termínů) Doc. K. Lorenz zkouší koncem června a v září 2011
Význam rozhodnutí při navrhování Význam rozhodnutí Koncepční návrh Podrobný návrh Prováděcí dokumentace 43 Náklady při navrhování Náklady Koncepční návrh Podrobný návrh Prováděcí dokumentace 44