BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

Transkript

1 BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska

2 Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické hodnoty oceli 4. Spočítat návrhové hodnoty materiálů 5. Zvolit profil výztuže a zvolit krytí 6. Výpočet účinné výšky 7. Výpočet nutné plochy výztuže počtu prutů 8. Uzavřít návrh výztuže zapsání skutečných navržených hodnot(viz.níže) 9. Posouzení omezení výztuže a kontrola konstrukčních zásad 10. Určení výška tlačenéčásti průřezu x 11. Posouzení výšky tlačené oblasti 12. Výpočet ramene vnitřních sil 13. Ověření podmínky spolehlivosti 14. Návrh rozdělovací výztuže

3 Zvolený průřez pro dimenzování Pro dimenzování výztuže do desky máme vypočítány momenty na m (metr běžný); b = 1,0 m h výška průřezu/desky (h d ) b šířka desky d účinná výška průřezu d = h - d 1 d 1 = c + ø/2 ø průměr hlavní výztuže (navrhnete si ø8 ) c krytí výztuže (navrhnete si 15-20mm) C at těžiště celého průřezu A s1 plocha výztuže (zakreslena schématicky)

4 Nakreslit navrhovaný průřez 1. Přetvoření průřezu při namáhání prvku ohybem Předpokládaný průběh napětí

5 Dimenzování výztuže 2. a 3. f ck Charakteristické a návrhové hodnoty materiálů BETON C / f cd = f ck /1,5 =.MPa OCEL B500 f yd = f yk /1,15=.MPa 4. f yk Předběžný návrh výztuže: Profily výztuže ø8 (průměr 8mm); (pro desku je vhodné použít ø8 - ø12) Krytí výztuže mm; (návrh krytí se přesně provádí podle norem;čsn EN )

6 Přetvoření ohýbaného průřezu ε cu přetvoření betonu (pro MSÚ je ε cd = 0,0035 = 3,5 ) ε s přetvoření výztuže x výška tlačenéčásti průřezu x bal,1 výška tlačenéčásti průřezu, při jejímž překročení je průřez nevhodně navržen; nedojde k zplastizování betonářské výztuže ε sbal,1 přetvoření výztuže odpovídající tlačená výšce x bal,1

7 Výpočet účinné výšky a výpočet nutné plochy výztuže Účinná výška průřezu d d = h d c ø/2 Nutná plocha betonářské výztuže Poměrný moment µ M Rd =A s1.f yd.z µ = M Ed /(b.d 2.α.f cd ) ω.. viz tab. M Ed moment od zatížení Nutná plocha vyztuž A sd A s,nut = ω.b.d.α.f cd /f yd vyjde celková plocha všech prutů beton.výztuže A s1 = M Ed /f yd.z z = 0,9.d 7. Počet prutů n Navrhuji: A s,1p - plocha jednoho prutu A s,nut / A s,1p = n zaokrouhlit nahoru na celéčíslo A s1 plocha všech navržených prutů (odpovídá počtu n ) A s1 = mm 2,... Ø m, ā = Počet kusů n profil Osová vzdálenost prutů

8 8. Posouzení omezení výztuže a kontrola konstrukčních zásad Posouzení omezení výztuže Minimální plocha tahové výztuže A s A s,min A s,min = 0,26.f ctm.b.d/f yk A s,min = 0,0013.b.d f ctm pevnost betonu v tahu Maximální plocha tahové výztuže A s A s,max A s,max = 0,04.b.h Posuzuje se vyšší z hodnot Kontrola konstrukčních zásad Maximální vzdálenost prutů hlavní výztuže s hl.v. s max,slab s max,slab = 2h s max,slab = 300 mm Posuzuje se nižší z hodnot

9 Výpočet momentu únosnosti 9. Určení výška tlačenéčásti průřezu x Tlačenou výšku průřez získáme aplikací zachování rovnováhy sil v průřezu Podmínka rovnováhy: F c = F s1 Plocha tlačeného betonu A c = 0,8x.b x = A s1.f yd / (0,8.b.α.f cd )

10 Posouzení výšky tlačené oblasti a výpočet ramene vnitřních sil 10. Kontrola omezení výšky tlačené oblasti Poměrná hodnota výšky tlačené oblasti ξ ξ ξ bal,1 ξ = x/d ξ bal,1 = ε cu /(ε cu + ε sy ) Obecně: σ = Eε ε cu = 0,0035 (pro betony do f yk = 50MPa) E s = 200 GPa ξ bal,1 = 700/(700 + f yd ) σ s = f yd 11. Rameno vnitřních sil z z = h d c ø/2 0,8x/2 d účinná výška průřezu

11 12. Moment únosnosti průřezu M rd Moment únosnosti průřezu spočítáme z podmínky rovnováhy k jakémukoliv bodu průřezu Pokud je však průřez jednostranně vyztužen, jako v našem případě, působí v něm pouze dvě síly( síla v betonu a síla ve výztuži) lze je uvažovat jako dvojici sil na rameni z M Rd = F. z» Jelikož vycházíme z podmínek rovnováhy v průřezu F c = F s1, je tedy síla F, buď F c, nebo F s1 13. Ověření podmínky spolehlivosti M Rd M Ed

12 14. Návrh rozdělovací výztuže Rozdělovací výztuž se klade kolmo na směr hlavní výztuže, vždy až ve druhé vrstvě (blíže těžišti průřezu) Plocha rozdělovací výztuž A RV A RV = 20% A s1 Kontrola maximální vzdálenost rozdělovací výztuže s s max,slab s max,slab = 3h s max,slab = 400mm Posuzuje se nižší z hodnot

13 Konec prezentace