2. přednáška, Zatížení a spolehlivost. 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Kombinace

Transkript

1 2. přednáška, Zatížení a spolehlivost 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Kombinace

2 Navrhování podle norem

3 Navrhování podle norem Historické a empirické metody Dovolené napětí (namáhání) stol. posouzení dosaženého napětí od provozního zatížení s hodnotou přípustného namáhání odvozenou z meze kluzu materiálu dov dělené součinitelem μ předpoklad pružné odezvy Stupeň bezpečnosti Stupeň bezpečnosti definován jako podíl únosnosti materiálu (průřezu) R a napětí od provozního zatížení E v rozmezí 2-4 I v současnosti, např. k posouzení stability svahů Metoda dílčích součinitelů částečně pravděpodobnostní přístup Pravděpodobnostní metody vysoce výpočetně náročné dov s R E s 0

4 Normy a jejich význam Letecký průmysl Boeing Boeing Boeing Boeing Boeing Boeing Boeing /2007

5 Program Eurokódů 1. Zásady navrhovaní a zatížení konstrukcí 2. Navrhování betonových konstrukcí 3. Navrhování ocelových konstrukcí 4. Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí 5. Navrhování dřevěných konstrukcí 6. Navrhování zděných konstrukcí 7. Navrhování geotechnických konstrukcí 8. Navrhování konstrukcí odolných vůči zemětřesení 9. Navrhování hliníkových konstrukcí

6 Program Eurokódů Zásady navrhovaní a zatížení konstrukcí 1. Hustoty, vlastní tíha a užitné zatížení 2. Zatížení konstrukcí vystavených požáru 3. Zatížení sněhem 4. Zatížení větrem 5. Zatížení teplotou 6. Zatížení a deformace působící během výstavby 7. Mimořádná zatížení 8. Dopravní zatížení mostů 9. Zatížení sil a zásobníků 10. Zatížení od jeřábů a strojního vybavení

7 Definice návrhová životnost: předpokládaná doba, po kterou má být konstrukce užívána pro zamýšlený účel při běžné údržbě, avšak bez podstatné opravy Návrhové doby životnosti třída doba příklad dočasné konstrukce 2 25 vyměnitelné konstrukční části, např. jeřábové nosníky 3 50 budovy a jiné běžné konstrukce monumentální stavby, mosty a jiné inženýrské konstrukce

8 Rozlišují se dva mezní stavy Mezní stavy mezní stav únosnosti (MSÚ, též 1. mezní stav ): souvisí se zřícením nebo s jinými podobnými druhy poruch konstrukce mezní stav použitelnosti (MSP, též 2. mezní stav ): souvisí s podmínkami, po jejichž překročení nejsou splněny stanovené provozní požadavky pro konstrukci nebo její část

9 Mezní stav únosnosti kromě běžných případů je třeba se zabývat: ztráta stability konstrukce nebo její části jako tuhého tělesa porucha nadměrným přetvořením, transformace konstrukce nebo její časti na mechanismus porucha únavou nebo jinými časově závislými účinky

10 Mezní stav použitelnosti kromě běžných případů je třeba se zabývat: deformace a posuvy, které ovlivňují vzhled nebo využití konstrukce, popř. poškozují povrchy nebo nenosné prvky kmitaní, které způsobuje nepohodlí osob, poškození konstrukce nebo nesených materiálů poškození včetně trhlin, které mohou nepříznivě ovlivnit vzhled, trvanlivost nebo funkci konstrukce poškození způsobené únavou a jinými časově závislými účinky

11 Navrhování konstrukcí 1 2 výběr typu konstrukce odhad zatížení K133, K134 ZASP 3 odhad účinku zatížení ZASP, SM1, SM2, PRPE 4 návrh konstrukce K133, K134 5 určení zatížení ZASP 6 definitivní stanovení účinku zatížení SM1, SM2, PRPE 7 8 posouzení pokud návrh vyhovuje, je hotovo, pokud ne, znovu od bodu 4, eventuálně od 2 K133, K134 pozn. K133 - katedra betonových a zděných konstrukcí, K134 - katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

12 Metoda dílčích součinitelů Základní filozofie navrhování je ta, že konstrukce je navržena s jistou spolehlivostí Spolehlivost - vlastnost (pravděpodobnost) konstrukce plnit předpokládané funkce během stanovené doby životnosti za určitých podmínek. spolehlivost - pravděpodobnost poruchy P f funkce - požadavky doba životnosti T určité podmínky

13 Metoda dílčích součinitelů Pravděpodobnost poruchy P f je nejdůležitější a objektivní míra spolehlivosti konstrukce P f Pf, t ; t Vztah mezi P f a β -1 N ( P f P f ,28 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75 5,20 ) [Krejsa, VŠB, 2011]

14 Směrná pravděpodobnost Metoda dílčích součinitelů Pro životnost 50 let: P f,t ~ 10-4, Počet úmrtí za Činnost/příčina 1 h. a 10 8 o., 50 let a 1 o. Horolezectví 2700 (>1,0) Letecká doprava 120 0,5 Automobilová doprava 56 0,25 Výstavba 7,7 0,033 Průmyslová výroba 2,0 0,0088 Zřícení konstrukce 0,002 0,000009

15 Původ a příčiny poruch Návrh Provádění. Provoz Ostatní 20 % 50 % 15 % 15 % Lidské chyby Zatížení 80 % 20 % Lidské chyby lze omezit kontrolou jakosti

16 Základy metody dílčích součinitelů

17 Úsečkový diagram, histogram

18 Hustota pravděpodobnosti

19 Mez kluzu pro S měření Relative frequency Density Plot (Shifted Lognormal) - [A1_792] f yd f yk m X = Mpa s X = 23.3 Mpa V X = 0.08 a X = 0.96 f yd,001 = 243 MPa f yk,05 = 259 MPa Odlehlá pozorování Yield strength [MPa]

20 Charakteristické a návrhové hodnoty

21 Ověřování metodou dílčích součinitelů mezní stavy únosnosti E d < R d E d je návrhová hodnota účinku zatížení, jako je vnitřní síla nebo moment R d je odpovídající návrhová odolnost, zahrnující všechny vlastnosti konstrukce

22 Příklad

23 Klasifikace zatížení podle Eurokódu

24 Sylabus přednášek o zatížení Zatížení stálá Vlastní tíha: Přednáška č. 1 Zemní tlaky: Přednáška č. 4 Zatížení Proměnná Užitná zatížení: Tato přednáška Sníh: Tato přednáška, popřípadě přednáška č. 3 Vítr: Přednáška č. 3 Zatížení teplotou: Přednáška č. 4

25 Zatížení stálá

26 Zatížení užitná Od činnosti lidí, nábytku, příček, strojního vybavení, dopravních prostředků a skladování materiálu Je nahrazeno plošným a bodovým zatížením. Referenční hodnota 1 rok s pravděpodobností překročení 0,98

27 Zatížení stropů Kat, použití Svislé Plošné (kn/m 2 ) A byty, místnosti a čekárny v nemocnicích, ložnice, kuchyně, toalety hotelů, schodiště balkony 1,5-2,0 2,0-4,0 2,5-4,0 Svislé bodové (kn) 2,0-3,0 2,0-4,0 2,0-3,0 B kancelářské plochy 2,0-3,0 1,5-4,5 C 1, plochy se stoly - školy, kavárny, restaurace, jídelny, čítárny, recepce 2,0-3,0 3,0-4,0 2, plochy se zabudovanými sedadly -kostely, 3,0-4,0 2,5-7,0(4,0) divadla, kina, zasedací místnosti, čekárny 3, plochy bez překážek pro pohyb lidí -muzea, 3,0-5,0 4,0-7,0 výstaviště, veřejné prostory v administrativních budovách a hotelech D E 4, plochy s pohybovými aktivitami tělocvičny, scény divadel, taneční sály 4,5-5,0 2,5-7,0 5, plochy se shromažďováním lidí -koncertní 5,0-7,5 3,5-4,5 sály, sportovní haly s přístupovými prostorami 1, obchodní prostory v běžných obchodech 4,0-5,0 3,5-7,0(4,0) 2, obchodní prostory v obchodních domech 4,0-5,0 3,5-7,0 1, plochy pro skladovací prostory, knihovny 7,5 7,0 2, plochy pro průmyslovou činnost Vodorovné liniové kn/m 0,2-1 0, ,8-2

28 Zatížení stropů F garáže s lehkými vozidly do 30 kn 1,5-2, G garáže se středními vozidly do 160 kn 5, H střechy nepřístupné ,5 1 střechy přístupné Podle kategorií A-D K střechy pro přistávání helikoptér HC1 20 HC2 60 Viz příloha B venv Náprava vozidla 0,2x0,2 m Při návrhu svislých kcí a základů zatížených několika stropy se může užitné zatížení, pokud je 2 ( n 2 ) 0 dominantním zatížením, redukovat zmenšujícím součinitelem n, kde n je počet n podlaží. 0 je redukční součinitel pro běžné stavby 0,7.

29 Zatížení schodišť Užitné zatížení se uvažuje na půdorysný průmět ramen

30 Doporučení pro užitná zatížení

31 Maximální statická odezva užitného zatížení Příčinkové čáry momentů

32 Uspořádání zatížení rámu

33 Kombinace zatížení - únosnost

34 Kombinace zatížení - únosnost

35 Kombinace zatížení - použitelnost

36 Vysvětlivky A mimořádné zatížení A d návrhová hodnota mimořádného zatížení A Ed návrhová hodnota seizmického zatížení A Ek charakteristická hodnota seizmického zatížení A k charakteristická hodnota mimořádného zatížení A dílčí součinitel mimořádných zatížení G stálé zatížení G k charakteristická hodnota stálého zatížení G ki charakteristická hodnota i-tého stálého zatížení G dílčí součinitel pro stálé zatížení Gi dílčí součinitel i-tého stálého zatížení GA d. s. pro stálé zatížení pro mimořádnou n. s.

37 Vysvětlivky P zatížení od předpětí P d návrhová hodnota zatížení od předpětí P k charakteristická hodnota zatížení od předpětí P dílčí součinitel zatížení od předpětí PA d. s. zatížení od předpětí pro mimořádnou n. s. Q nahodilé zatížení Q d návrhová hodnota nahodilého zatížení Q k charakteristická hodnota nahodilého zatížení Q k1 charakteristická hodnota dominantního nahodilého zatížení Q ki charakteristická hodnota i-tého nahodilého zatížení Q dílčí součinitel nahodilého zatížení Qí dílčí součinitel i-tého nahodilého zatížení kombinační součinitel pro nahodilá zatížení 1 kombinační součinitel pro častou hodnotu nahodilého zatížení 2 kombinační součinitel pro kvazistálou hodnotu nahodilého zatížení

38 Reprezentativní hodnoty proměnných zatížení

39 Reprezentativní hodnoty

40 Dílčí součinitele g a q

41 Kombinační součinitele i

42 Příklad: konzolový nosník

43 Příklad: konzolový nosník

44 Tento dokument je určen výhradně jako doplněk k přednáškám z předmětu Zatížení a spolehlivost pro studenty Stavební fakulty ČVUT v Praze. Dokument je průběžně doplňován, opravován a aktualizován a i přes veškerou snahu autora může obsahovat nepřesnosti a chyby. Při přípravě této přednášky byla použita řada materiálů laskavě poskytnutých doc. Ing. Janem Zemanem, Ph.D., doc. Ing. Jaroslavem Kruisem, Ph.D. a doc. Ing. Petrem Fajmanem, CSc. ze Stavební fakulty ČVUT v Praze. Taktéž byly využity podklady Prof. Holického z Kloknerova ústavu ČVUT v Praze. Ostatní zdroje jsou ocitovány v místě použití. Prosba. V případě, že v textu objevíte nějakou chybu nebo budete mít námět na jeho vylepšení, ozvěte se prosím na matej.leps@fsv.cvut.cz. Datum poslední revize: