Vznik této prezentace byl podpořen projektem CZ.1.07/2.3.00/09.0138 Tato prezentace slouží jako vzdělávací materiál.
Co uvidíte v černé díře? extrémní gravitační lensing Pavel Bakala Ústav fyziky Filozoficko-přírodovědecká fakulta Slezská Univerzita v Opavě
Obecná teorie relativity úspěšná teorie gravitace Gravitace je zakřivením prostoročasu Přítomnost hmoty, záření a energie deformuje geometrii prostoročasu Geometrie prostoročasu ovlivňuje pohyb hmoty a záření. Samotné gravitační pole má také energii zpětně ovlivňující geometrii : složité rovnice, nelineární teorie.
Zakřivení prostoročasu Neplatí Pythagorova věta Neeuklidovská geometrie Řešením Einsteinových rovnic gravitačního pole je právě předpis výpočtu vzdálenosti nahrazující Pythagorovu větu metrika časoprostoru 1 8 R Rg g T 2 c 4 Zakřivení závisí na rozložení i pohybu hmoty/energie G
Šíření světla v plochém a zakřiveném prostoročase. Speciální teorie relativity :Rychlost světla : základní fyzikální konstanta, lokálně stejná pro všechny pozorovatele. Nejmenší kvanta světelného záření jsou fotony, částice pohybující se rychlostí světla. Fermatův princip světlo se šíří vždy po opticky nekratší dráze, tedy za nejmenší možný čas. Ve vakuu a plochém prostoročase se fotony šíří přímočaře, přímka je nejkratší spojnice zdroje a pozorovatele. V zakřiveném prostoročase za přítomnosti gravitačního pole se fotony šíří po nejpřímějších drahách zakřivených světelných (nulových) geodetikách. Interpretace 1: Gravitační pole mění index lomu, zvyšuje optickou hustotu prostředí. Interpretace 2: I fotony padají v gravitačním poli.
Gravitační čočka : Velmi hmotný objekt ( hvězda, galaxie) mezi zdrojem a pozorovatelem, který zakřivuje světelné paprsky a mění pozorovaný vzhled zdroje.
Obyčejná versus gravitační čočka Gravitační čočka princip ekvivalence OTR: všechny vlnové délky elektromagnetického záření (barvy světla )se ohýbají stejně neexistuje vakuová/gravitační disperze, nemá ohnisko, vícenásobné obrazy. Obyčejná čočka index lomu závisí na vlnové délce - barevná vada (chromatická aberace), má ohnisko
Stručná (pre-)historie extrémních gravitačních čoček 1801. Soldner : newtonovský ohyb světla 1915. Einstein: přesný výpočet dle OTR (ohyb 2 větší) 1919. Eddington: experimentální ověření Průchod světla gravitačním polem jiných hvězd? dílčí poznatky: Eddington 1920 1936. Einstein: publikace odvození hlavních vlastností gravitační čočky ( na žádost Rudi W. Mandla) Extrémní gravitační lensing 1975. Cunnigham: optické efekty v blízkém okolí černých děr nerotujících černých děr 1993. Nemiroff : počitačové simulace optického zobrazení v okolí nerotujících černých děr. 1993 : Viergutz : analytické řešení pro rotující černé díry 2005. Bakala: optické zobrazení a jeho simulace v okolí nerotujícíh černých děr za přítomnosti kosmologické konstanty-temné energie
První výpočet : Einsteinův zápisník 1912 ( Renn, Sauer & Stachel 1997)
Gravitační čočky pro vzdálené pozorovatele (pozorovatele na Zemi nebo v blízkosti Země - HST) Změna jasnosti pozorovaných objektů. Vícenásobné obrazy. Einsteinovy kroužky.
Einsteinovy kroužky
Einsteinovy kroužky
Vícenásobné obrazy PG1115+080, vzdálený kvasar je čočkován mezilehlou bližší galaxií.
Užití gravitačních čoček v astronomii mapování rozložení zářící i temné hmoty ve Vesmíru pozorování nejvzdálenějších objektů měření vzdáleností hledání extrasolárních planet ( jiných hvězd) experimentální ověření OTR v silném poli
Černé díry Konečné stádium vývoje velmi hmotných hvězd, supermasivní černé díry v centrech galaxií nebo kvasarů, primordiální (?) Teorém černá díra nemá vlasy, pro popis dostačuje pouze hmotnost M,spin a, náboj Q Nejjednodušší Schwarzschildova černá díra nerotující a bez elektrického náboje. Všechny černé díry jsou si podobné : vzdálenosti měříme v jednotkách gravitačního poloměru/hmotnosti R g =G/c 2 =1 Singularita v centru místo s nekonečnou hustotou a křivostí Horizont událostí (R s =2M) místo odkud není návratu, úniková rychlost je rychlostí světla Fotosféra R ph světlo obíhá po kružnicích, fotonová koule obalující černou díru.
Extrémní gravitační čočky aneb pozorovatelé a zdroje v blízkosti černých děr. Extrémní lensing : zdroj nebo pozorovatel v silném gravitačním poli. Černé díry jsou extrémní objekty nejvíce zakřivené oblasti prostoročasu ve vesmíru. Pro popis je nutno použít obecnou teorii relativity, newtonovská fyzika selhává! Okoli černých děr a neutronových hvězd : přírodní relatibistická laboratoř se silným gravitačním polem. Šíření světla je úplně odlišné od našich zkušeností z běžného života. Zobrazení lze počítačově modelovat a porovnat s pozorováním.
Virtuální výlet k horizontu černé díry a povrchu neutronové hvězdy Sféricky symetrická nabitá řešení Einsteinových rovnic v přítomnosti repulzivní kosmologické konstanty Reissner-Nordströmova-de Sitterova metrika ( černoděrové i nahosingulární prostoročasy) Parametry : hmotnost M, slapový náboj β, elektrický náboj Q 2 =β, kosmologická konstanta Λ Horizonty : Cauchyho Černoděrový Kosmologický 1 2 2M 2 2 2M 2 2 2 2 1 1 2 2 ds r dt r dr r d r r 3 r r 3 0 Superextrémní RNdS černá díra 2 2 ext M - 2 9 2 L = Qext = M 9 8 Fotonové orbity (nestabilní a stabilní) Statický poloměr g 0 tt, max min min 1 ć 3 9 2 ö rph = ç M ± M - 8 b 2 çč ř b = Mr - s r 4 s 3 L
Virtuální výlet k horizontu černé díry a povrchu neutronové hvězdy Simulace pro statického pozorovatele, r obs =27M
Virtuální výlet k horizontu černé díry a povrchu neutronové hvězdy Simulace pro statického pozorovatele, r obs =27M
Počítačová simulace : Saturn za černou dírou, r obs =10R g Nezkreslený pohled
Počítačová simulace : Saturn za černou dírou, r obs =2.5R g Pohled opačným směrem Část zobrazení je přesunuta na opačnou stranu oblohy Blueshift
Počítačová simulace : Saturn za černou dírou, r obs =1.5R g Pozorovatel na kruhové fotonové orbitě bude oslepen a spálen zachycenými kroužícími fotony. Pohled směrem od černé díry, celý obraz je přesunut na opačnou stranu oblohy. Silný blueshift
Počítačová simulace : Saturn za černou dírou, r obs =1.05R g Pozorovatel je velmi blízko horizontu událostí. Pohled směrem od černé díry Většina viditelného záření je přesunuta do neviditelné oblasti spektra Černá díra zabírá převážnou část oblohy, celý vzdálený vesmír je zobrazen jako malá jasná zářicí ploška za zády pozorovatele..
Kosmologická konstanta - vakuová energie Einsteinův gravitační zákon Časoprostor - zakřivení Hmota-energie ( zářící i temná) G 8 G c 4 T Energie vakua má antigravitační účinky Astronomická pozorování indikují nenulovou hustotu vakuové energie, která urychluje expanzi rozpínání vesmíru : Λ=10-52 m -2 g Energie vakua
Simulace : Vliv kosmologické konstanty M31, r obs =27M, Λ=0 Sombrero, r obs =25M, Λ=0 Sombrero, r obs =5M, Λ=0 M31, r obs =27M, Λ=10-5 Sombrero, r obs =25M, Λ=10-5 Sombrero, r obs =5M, Λ=10-5
Zdánlivá velikost černé díry jako funkce kosmologické konstanty pro pozorovatele v klidu Poblíž horizontů událostí Poblíž fotonové orbity
Zdánlivá velikost černé díry jako funkce kosmologické konstanty pro volně padající pozorovatele. Volně padající pozorovatelé ze statického poloměru. Pozorovaná velikost černé díry roste spolu s kosmologickou konstantou Pro pozorovatele právě v centrálni singularitě je zdánlivá velikost černé díry vždy π, jedna polovina oblohy. Situace je podobná statickému pozorovateli na fotonové orbitě Pro padající pozorovatele je zdánlivá velikost černé díry vždy menší než pro statického ve stejné vzdálenosti.
cos Virtuální výlet k horizontu RNdS černé díry a povrchu neutronové hvězdy konstrukce a vlastnosti optické projekce Parametry obrazu generovaného nulovou geodetikou paprskem s impaktním parametrem b Směrový úhel Frekvenční posuv (redshitf, blueshift) Časová a úhlová amplifikace ( r ) P ( b, r () t obs ) P ( b, r a =- obs ) () t g =- P ( b, r () t obs ) P ( b, r ) source A total = 4 g A angular Sférická symetrie optické projekce k ł 0 k < 0 Přímé ( ) a nepřímé ( ) obrazy Nekonečný počet koncentrických obrazů vesmíru Invertovaný charakter nepřímých obrazů Zdánlivá úhlová velikost černé díry lim ( b, M,,, r ), S 2 max b b crit obs Černý region na pozorovatelově obloze max Einsteinovy kroužky Zobrazení zdrojů na optické ose A Ą angular
Simulace : Vliv náboje a kosmologická konstanty (r=7m, Q 2 =-09M,0,09M, Λ=0, 0.005M -2 )
Simulace : Volně padající pozorovatel z nekonečna. Virtualní černá díra je mezi pozorovatelem a galaxií M104 Sombrero. Nondistorted image of M104 r obs =100M r obs =50M r obs =40M r obs =15M
Simulace : Pozorovatel padající z 5 R g na horizont událostí.
Pozorujeme modulované časově proměnné rentgenové záření binárních systémů s černou dírou nebo neutronovou hvězdou Hmota přetékající z binárního partnera vytváří složité struktury kolem centrálního objektu (akreční disky) a při pádu intenzivně září v rentgenové oblasti. Na povrchu neutronové hvězdy vznikají horké skvrny a termonukleármí výbuchy - bursty Možnost testování obecné relativity v silném poli?
Formování akrečního disku a milisekundového pulsaru v binárním systému s neutronovou hvězdou.
Pozorování : kvaziperiodické oscilace ve výkonových spektrech rentgenového záření binárních systémů. Frekvence charakteristické pro jednotlivé zdroje Nesou informace o parametrech hvězdných objektů?
Simulace : Povrch superkompaktní hvězdy s horkými skvrnami na pólech magnetické osy. Viditelný celý povrch R c =3.445M
Simulace : Mapa rudého/modrého posuvu na povrchu rotující superkompaktní hvězdy s horkými skvrnami na pólech magnetické osy přímý a nepřímý obraz. R=2.4M, M=1.5M sun, Ω/2π=250Hz
Simulace : povrch rotující superkompaktní hvězdy s horkými skvrnami na pólech magnetické osy přímý a nepřímý obraz. frekvenční posuv / frekvenční posuv+úhlová amplifikace R=2.4M, M=1.5M sun, Ω/2π=250Hz
Úplná simulace včetně gravitačního rudého posuvu R=2.4M, M=1.5M sun, Ω/2π=250Hz
Světelné křivka a výkonová spektra
LOFT/IXO družicová rentgenová observatoř
Implication for the relativistic precession khz QPO model Lowering of NS mass estimate obtained by the fitting of twin khz QPO data Lowering of NS mass estimate obtained from highest observed frequency of the source ( ISCO estimate)
Simulace : akreční torus orbitující kolem černé díry Záření toru je modulováno : Efekty silné gravitace Dopllerovskými efekty Pohyby toru Oscilace toru jsou kvantovány do tzv. oscilačních módů Frekvence módů závisí na paramertrech centrálního hvězdného objektu Cesta k měření parametrů kompatních objektů?
Simulace : akreční torus orbitující kolem černé díry v režimu tzv. dýchacího oscilačního módu
Simulace : akreční torus orbitující kolem černé díry v režimu tzv. dýchacího oscilačního módu pozorovatel uvnitř disku
Simulace : akreční torus orbitující kolem černé díry v režimu tzv. vertikálního epicyklického oscilačního módu
Světelná křivka Small contribution of first undirect rays harmonics Significant modulation by radial perturbation
Výkonové spektrum
Konec Děkuji za pozornost