Počítačová simulace lomového poškození drátu při tažení obvyklou technologií

Počítačová simulace lomového poškození drátu při tažení obvyklou technologií Computer Simulation of the Wire Damage during its Drawing by Ordinary Wire-drawing Technology Ing. Soňa Benešová, Ph.D., ZČU v Plzni, Katedra materiálu a strojírenské metalurgie, Ing. Jan Krnáč, Železárny a drátovny Bohumín, Doc. Ing. Vladimír Bernášek, CSc., ZČU v Plzni, Katedra materiálu a metalurgie Technologie několikanásobného tažení drátu spadá do oblasti tváření za studena, kdy redukujeme průměr drátu průchodem v jednotlivých průvlacích za současného růstu pevnosti a postupného vyčerpávání plasticity materiálu. Při nevhodně zvolené technologii může dojít k vyčerpání plasticity již při malých deformacích, v průmyslové praxi se však dosahuje značně vysoké redukce průměru, a to až 96 %. Přirozená (logaritmická) deformace dosahuje hodnot až 3. V předloženém článku budou prezentovány údaje týkající se velikosti modifikovaného Cockroft- Lathamova kritéria(dále C-L kritéria), využívaného pro studium výskytu tvárného lomu během technologie tažení, které reprezentuje tzv. lomové poškození. Metodou pro zjištění velikosti C-L kritéria byla numerická simulace, provedená pomocí programu Deform. Publikované výsledky byly získány ze simulací tažení dvěma postupy, které odpovídaly běžné technologii pro výrobu pružinového drátu, kdy k lomu nedošlo, a dvěma experimentálními postupy, kdy byl drát tažen až do vyčerpání plastických vlastností s výskytem opakovaných lomů v posledním průchodu. Maximální hodnota C-L kritéria u vzorků, kdy k lomu nedošlo, byla D=1,12 a D=1,14, u vzorků, kdy k lomu došlo, a kdy tedy C-L kritérium dosáhne kritické hodnoty pro tento konkrétní způsob tváření, činila D = D krit =1,14 a D = D krit =1,21.V návaznosti na předchozí práci[1] můžeme očekávat, že výskyt lomu nezávisí pouze na finální hodnotě C-L kritéria, ale také na přírůstku lomového poškození v jednotlivých průchodech ve vztahu k úrovni lomového poškození před vstupem do průvlaku. Bylo zjištěno, že v případech tažení do lomu přírůstky C-L kritéria v předposledním průchodu dosahovaly hodnoty 0,1. Na počátku tažení ovšem ani přírůstek C-L kritéria ve výši 0,12 lom nezpůsobí. Dále byla provedena analýza faktorů, u nichž se dá předpokládat jejich vliv na lomové chování drátů při tažení. Byly sledovány tyto souvislosti: vliv materiálu, vztah mezi lomovým poškozením a zpevněním na mezi kluzu, vliv radiálního napětí v průvlaku, vztah mezi lomovým poškozením a průběhem deformace. Vztah mezi úrovní meze kluzu a velikostí lomového poškození ze získaných výsledků nevyplynul, rovněž nebyla nalezena souvislost mezi velikostí a vysoce proměnlivým průběhem radiálního napětí v průvlacích. Jak bude uvedeno níže, jako nejvhodnější se jeví sledovat lomové poškození ve vztahu k deformaci. In the paper critical damage during wire-drawing obtained from computer simulation will be proposed. The published findings were obtained from the simulations of wire-drawing by two procedures when the fracture was not detected and by two procedures when the fracture was detected. Maximal damage of the samples without the fractures came at D=1.12 and D=1.14, maximal damage of the samples with the fractures came at D = D cr =1.14 and D = D cr =1.21. An analysis of the possible sources of such behaviour was carried out. Studied factors are the following: influence of material, relationship between damage and flow stress, effect of the radial stress in the die, relationship between damage and extent of deformation. The technology of multiple wire-drawing comes after cold forming technology, when the wire diameter is reduced by several passes through the dies, which is accompanied by an increase of strength and by gradual exhaustion of material plasticity. In case of use of inappropriate technology the plasticity can be exhausted already after a small deformation but in industrial practise very high reduction of diameter is achieved - approx. 96%. Natural deformation achieved in this case the value of 3. In the paper the data related to the modified Cockroft-Latham criteria (C-L criteria), which are used for studying of the ductile fracture during wire-drawing, will be proposed. The numerical simulation computed by software Deform was the selected method for determination of the C-L criteria level. The published findings were obtained from the computer simulation of wire-draving by two procedures corresponding to the ordinary technology of spring wire production when the fracture was not detected and by two experimental procedures when the wire was drawn until the plasticity exhaustion, detected by the ductile fracture repeating in the last die. The maximal C-L criteria value of the samples without fracture came at D=1.12 and D=1.14. The maximal C-L criteria of the samples with the fracture it is the critical C-L value in this concrete way of forming - came at D = D cr =1.14 and D = D cr =1.21. In connection with the next paper [1] it can be expected that the fracture incidence does not depend only upon the final C-L criteria value but also upon the fracture damage increment in the separate passes with regards to the fracture damage level before entering the die. It was ascertained that the C-L criteria increment achieves the value of 0.1 immediately before the last pass. At the early stage of the drawing the C-L criteria increment as high as 0.12 does not cause the fracture. Further an analysis of the possible sources of such behaviour was carried out. The studied factors were the following: influence of material, relationship between damage and flow stress, effect of the radial stress in the die, relationship between damage and extent of deformation. 78

ISSN 0018-8069 1. Úvod Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods 2. Simulace procesů tažení V tomto článku budou předloženy údaje z počítačové simulace, kdy plasticita drátu byla studována pomocí softwaru Deform [4], který využívá k sledování lomového poškození modifikovaný tvar lomového kritéria podle Cockrofta a Lathama [2,4] ve tvaru : ε eff ( σ * / σ ef ) dε ef = C (1) 0 kde σ ef je efektivní napětí, ε eff je efektivní deformace při lomu a (σ * / σ ef ) je bezrozměrný faktor koncentrace napětí, reprezentující vliv největšího tahového napětí σ *. Kritérium podle Cockroft a Lathama (zkráceně C-L kriterium)je považováno za materiálovou veličinu, do jisté míry analogickou k mezi kluzu, kdy při dosažení jeho kritické hodnoty pro daný materiál dochází k vyčerpání plastických schopností daného materiálu a k jeho lomovému porušení [2]. Předkládaný příspěvek navazuje na práci [1], kde byla stanovena kritická hodnota lomového poškození během experimentálního tažení drátu ve dvou průvlacích s různou velikostí tažného úhlu. Tento článek poskytne informaci o velikosti C-L kritéria při tažení drátu běžnou technologií. Předložené výsledky byly získány z počítačové simulace tažení dvěma postupy, kdy k lomu při tažení nedošlo, a dvěma postupy, kdy k lomu došlo. V případě tažení drátu, kdy k lomu nedošlo, byly odebírány vzorky drátu po jednotlivých průchodech z běžné výroby. Jedná se o tažení taveb a (viz. tab. č. 1), obě jakosti C70K ve zpracování ŘOVD.V rámci vývoje v ŽDB bylo sledováno tažení mikrolegovaných drátů od dvou dodavatelů v prvním případě se jednalo o mikrolegovaný drát jakosti C80D2-CRV z Třineckých železáren a.s., tavba 48912 a ve druhém případě se jednalo o mikrolegovaný drát HDR82V10 dodavatele Mittal Steel Ostrava a.s. Tyto mikrolegované válcované dráty ve zpracování ŘOVD byly taženy experimentálně až do stavu, kdy byla vyčerpána tvařitelnost drátu a docházelo při tažení k opakovaným lomům. Chemické složení taveb je uvedeno v tabulce č.1.tažení bylo provedeno v průvlacích s tažným úhlem 2α=8. Pro provedení simulace je nezbytné znát křivky zpevnění na mezi kluzu tzv. flow stress. Tyto křivky byly získány z tahových zkoušek na vzorcích, odebíraných po každém průchodu průvlakem [3]. Tyto závislosti, nezbytně upravené regresní funkcí, jsou zobrazeny na obr. č.1. Tab. 1 Chemické složení sledovaných taveb Tab. 1 The chemical composition of the experimental materials jakost tavba C Mn Si P S Cr Ni Cu Al Mo V N [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] C70K 39829 0,73 0,58 0,2 0,012 0,011 0,05 0,02 0,05 0,002 C70K 34001 0,72 0,53 0,19 0,008 0,013 0,03 0,01 0,01 0,003 HDR82V10 M58785 0,83 0,66 0,27 0,006 0,009 0,04 0,06 0,08 0,001 0,006 0,083 0,0035 C80D2-CRV T48912 0,8 0,66 0,21 0,009 0,013 0,16 0,03 0,07 0,002 0,006 0,067 napětí [MPa] 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 Křivka zpevnění M58785- lom 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 defor mace ε lomové poškození 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Lom. poškození & ef. napětí T48912- lom 600 1100 1600 2100 2600 efektivní napětí [M Pa] Obr. 1 Křivky flow - stress Obr. 2 Závislot lomového poškození na efektivním napětí Fig. 1 Flow stress curves (zpevněním na mezi kluzu) Fig. 2 The functionallity of the damage on the effective stress (the flow stress) 79

3. Velikost lomového poškození po tažení a jeho vyhodnocení Velikost maximálního lomového poškození byla zjišťována metodou point-tracking (sledování bodu), která je standardním nástrojem simulačního softwaru Deform a umožňuje zjistit přesné hodnoty sledované veličiny ve zvolených bodech v kterékoliv fázi procesu. V souladu s předchozím pozorováním byl nárůst lomového poškození nejvyšší v osové části deformační zóny v průvlaku a dosahoval svého maxima v oblasti přechodu deformační zóny do oblasti kalibrační. Z deseti sledovaných bodů v osové části vzorků byla dále provedena analýza dvou bodů, které vykazovaly nejvyšší konečné hodnoty lomového poškození. Zjištěné výsledky spolu se stručným popisem postupu tažení jsou uvedeny v tab. č. 2. Červeně jsou označeny situace s výskytem lomu. Tab. 2 Postup při tažení a velikost lomového poškození po tažení Tab. 2 The drawing procedure and the value of the damage after wiredrawing tavba vstupní průměr výstupní průměr počet průchodů celková deformace ε damage [mm] [mm] 39829 5,55 1,5 13 2,617 1,14 34001 5,51 1,29 13 2,907 1,12 M58785 5,51 1,1 14 3,222 1,24 T48912 6,05 1,4 13 2,927 1,14 Z uvedených tabulek tedy vyplývá následující závěr: u tavby bylo dosaženo maximální hodnoty lomového poškození D = 1,12, u tavby s téměř stejným chemickým složením pak toto kritérium činilo D = 1,14. V obou těchto případech nedošlo k potížím během tažení. Lze tedy říci, že pro dráty jakosti C70K bude velikost Cockrof-Lathamova kritéria při lomu za daných technologických podmínek vyšší než 1,14, pokud přihlédneme k procesu tažení a k odhadovanému přírůstku lomového poškození během jednoho průchodu průvlakem, můžeme odhadnout velikost C-L kritéria při lomu na úrovni cca 1,2.U mikrolegovaných drátů Třinec 48912, kdy docházelo k lomům v posledním průvlaku, byla maximální hodnota C-L kritéria při lomu rovna hodnotě 1,14, o něco vyšší byla tato hodnota pro Mittal58785, a to 1,21. 4. Diskuze ke zjištěným výsledkům Na základě provedených experimentů a simulací byly zjištěny relativně podobné hodnoty lomového poškození. Zejména je patrné to, že u mikrolegovaných drátů Třinec48912 došlo k lomům při téměř stejné hodnotě lomového poškození, jaké bylo dosahováno u jakosti C70K, aniž by k lomům došlo. Zůstává tedy otázkou, v čem spočívá tato příčina. V návaznosti na předcházející práci se dá očekávat, že to, zda k lomům dojde či ne, nezáleží pouze na konečné velikosti lomového poškození, ale také na jiných faktorech, např. na velikosti přírůstku lomového poškození v jednom průchodu ve vztahu k jeho velikosti před vstupem do průvlaku. Proto byl proveden rozbor možných důvodů a byly proto hledány souvislosti mezi způsobem dosažení konečného lomového poškození a dalšími parametry technologie tažení. 4.1 Vliv materiálu Rozsah a zaměření práce bohužel nezahrnovalo hlubší sledování vlivu chemického složení a struktury válcovaného drátu na proces tažení a na velikost kritického lomového poškození. Při porovnání výsledků z tahových zkoušek, ze simulací tažení ve dvou průchodech do lomu a z reálných postupů tažení vyplývá, že výskyt lomu zdaleka není pouze funkcí vlastností vstupního materiálu. 4.2 Souvislost mezi lomovým poškozením a zpevněním na mezi kluzu Pokud chápeme lomové kritérium jako materiálovou veličinu, nabízí se hledání souvislosti mezi tímto kritériem a vlastnostmi materiálu, které jej charakterizují. U deformačních úloh při simulaci popisujeme materiál pomocí křivek zpevnění na mezi kluzu (flow stress). Proto se nabízí hledání vztahu mezi zpevněním a lomovým poškozením. Tady je dobré upozornit na skutečnost, že efektivní napětí v deformační oblasti průvlaku je ve všech místech na přibližně stejné úrovni a odpovídá napětí na mezi kluzu pro okamžitý stupeň deformace. Pro názornost je vhodné grafické zpracování závislosti lomového poškození na efektivním napětí, které je na obr. č.2. Z obrázku je patrné, že na základě zjištěných údajů nelze dávat do souvislosti velikost lomového poškození a meze kluzu taženého drátu. U jakosti C70K ( a ) se projevil v průběhu zpevňování vliv úběrové řady (viz. obr.č.1), u mikrolegovaných drátů probíhalo zpevňování odlišně zejména v prvních průchodech a později se proces zpevňování téměř sjednotil. Toto však pravděpodobně nesouvisí s velikostí C-L kritéria při lomu. 80

ISSN 0018-8069 Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods 4.3 Vliv velikosti radiálního napětí v průvlaku Jak vyplývá z definice Cockroft-Lathamova kritéria, výpočet lomového poškození zahrnuje maximální tahové hlavní napětí, efektivní napětí a efektivní deformaci, která reprezentuje smykové napětí, nutné pro plastickou deformaci [2]. Vliv radiálních napětí, která dosahují v deformační zóně průvlaku často značných tlakových hodnot, v tomto kritériu není zahrnut, ačkoliv právě tato tlaková napětí umožňují dosáhnout velmi vysoké deformace při tváření za studena současně s dosažením požadovaných vysokých hodnot meze pevnosti a meze kluzu. Proto byla pozornost věnována také sledování velikosti těchto radiálních napětí v deformační zóně v průvlaku až do jejího přechodu do oblasti kalibrační, kde je pozorováno dosažení maximálního lomového poškození. Na obr. č. 3 je vidět typické rozložení polí radiálních napětí v průvlaku. Ve středové části deformační zóny pozorujeme oblast snížených tlakových a v počátečních stadiích tažení až malých tahových radiálních napětí, která přecházejí do oblasti podstatně vyšších tlakových radiálních napětí na vstupu do kalibrační zóny. Podobný průběh lze pozorovat i v závěrečných fázích tažení, ovšem na jiné úrovni tlaků jak je vidět z obrázku, nejmenší tlaková napětí v posledním průchodu pro Mittal58785 byla cca 1700 MPa, maximální tlaková napětí pak byla až 2750 MPa. Tato napětí jsou ovšem značně proměnlivá a ačkoliv byla radiální napětí pečlivě sledována jak v osové části deformační zóny, tak i v oblasti přechodu deformační zóny do oblasti kalibrační a na jejím počátku, nelze ze zjištěných hodnot najít vztah mezi velikostí radiálních napětí a výskytem lomu v průvlaku, která jsou v našem případě determinována vlastnostmi zpevněného materiálu, geometrií průvlaku a koeficientem tření. 4.4 Souvislost mezi lomovým poškozením a stupněm deformace Na úroveň zpevnění na mezi kluzu i na mezi pevnosti má vliv typ úběrové řady, tzn. že finální vlastnosti drátu jsou kromě celkové dosažené deformace také ovlivněny cestou, jakou bylo této konečné deformace dosaženo. Na obrázku č.4 jsou dány do souvislosti velikost skutečné - efektivní deformace a lomového poškození pro druhou polovinu procesu tažení.. Jak je vidět z průběhu křivek, tam, kde došlo k lomu, je patrná určitá změna směrnice křivky. Při tažení mikrolegovaného drátu Mittal58785 je patrná změna směrnice sledované čáry na 12 (předposledním) tahu při deformaci 3,01. Směrnice křivky se změnila z hodnoty 0,27 na hodnotu 0,43 v úseku, který bezprostředně předcházel lomu.celková deformace, dosažená v tomto bodě, byla 3,45. U mikrolegovaného drátu Třinec48912 došlo k této změně na 10 tahu při deformaci 2,41, a to tak, že se směrnice změnila z hodnoty 0,32 na hodnotu 0,44 v úseku bezprostředně před lomem. Celková deformace v tomto sledovaném bobu byla 3,07. Tam, kde k lomu nedošlo, není patrná změna průběhu křivky lomové poškození efektivní deformace. U lze pozorovat poměrně rychlé tempo růstu lomového poškození ve vztahu k růstu efektivní deformace, je nutné si ovšem všimnout, že celková dosažená deformace u této tavby byla nižší než u ostatních a tedy i nástup lomu můžeme očekávat při nižší deformaci než u. Na obr. č. 5 je provedeno ještě jedno zpracování závislosti lomového poškození. Je zde sledován přírůstek lomového poškození v jednotlivých průchodech. U taveb, kde k lomu došlo, dosahoval přírůstek lomového poškození hodnoty D = 0,112 bezprostředně před posledním tahem (Mittal), resp. D = 0,1 (Třinec48912) na dvou průchodech předcházejících poslednímu tahu. Naproti tomu přírůstek lomového poškození na 6 tahu u tavby lom nezpůsobil vzhledem k ještě celkově nízké celkové deformaci a nízkému lomovému poškození. Obr. 3 Typické rozložení radiálních napětí v průvlaku. Vlevo první tah Mittal58785, vpravo 14 poslední tah téže tavby Fig. 3 The typical distribution of radial stresses in the die. Left first pass M58785 81

5. Závěr Jak je z předchozího patrné, ukázalo se jako nejvhodnější sledovat lomové poškození ve vztahu k průběhu deformace. To, zda k lomu dojde či nikoliv, závisí jednak na velikosti lomového poškození, jednak na jeho přírůstku během jedné operace tažení během průchodu průvlakem. Tak např. zatímco při velikosti lomového poškození do 0,8 přírůstek lomového poškození v jednom průchodu na úrovni asi do D = 0,12 lom nezpůsobuje, při lomovém poškození vyšším než cca 1 je již přírůstek na úrovni D = 0,1 nebezpečný a pravděpodobně vede k brzkému vyčerpání plasticity a k následným lomům. Tomu odpovídají i výsledky [1], kdy při nízkém celkovém lomovém poškození (do 0,3) nedocházelo k lomu ani při přírůstku D = 0,16 v jednom průchodu. Bohužel je v současné době k dipozici pouze omezené množství výsledků, získané sledováním ne zcela stejných materiálů, takže výše uvedená zjištění slouží pouze pro základní orientaci v problematice lomového chování drátů při tažení. 1,3 1,2 Lom.poškození & ef. deformace Přírůstek lom. poškození 0,12 lomové poškození 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 přírůstek lom. poškození 0,1 0,08 0,06 0,5 1,2 1,7 2,2 2,7 3,2 ef. deformace 0,04 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 číslo průchodu (tahu) Obr. 4 Závislost lomového poškození a skutečné efektivní deformace, Obr. 5 Přírůstek lomového poškození v závislosti na číslu tahu detail Fig. 5 The damage increment in relation to the number of the pass Fig. 4 The functionality damage vs.effective deformation Literatura [1] M.J.Cockroft, D.J.Latham, Ductility and Workability of Metals, Journal of the institute of Metals, Vol. 96, 1968 [2] E.Doege, A.Krőff, M.Massai,Stress and Strain Analysis of Automated Multistage FEM-simulation of wiredrawing Considering the Backward Force,Wire Journal International, May 2000, p. 144 148 [3] Internetová stránka http://www.deform.com Odborníci jednali na téma výzkum a vývoj ve skupině TŽ - MS Třinecký hutník, č. 8/2010 24.2.2010 Seminář na téma Výzkum a vývoj ve skupině TŽ - MS se konal dne 19. února v prostorách Soukromé střední školy v Třinci na Kanadě v rámci pravidelných jednání Řídícího týmu výzkumných projektů, který koordinuje výzkumně-vývojovou činnost v rámci společností skupiny TŽ - MS. Jednání se zúčastnili ředitelé a specialisté jak z Třineckých železáren, tak dceřiných společností skupiny TŽ - MS. Jednání řídil ing. Henryk Huczala, technický ředitel TŽ. Obsahově byl seminář zaměřen především na představení výzkumných projektů v rámci skupiny s cílem vzájemně využít zkušeností a synergických efektů vznikajících při jejich řešení včetně představení projektů, které by mohly být podány na Ministerstvo průmyslu a obchodu ČR s žádostí o finanční podporu. Účastníci byli taktéž seznámeni s novinkami v oblasti legislativy, týkající se podání těchto žádostí o dotace na řešení výzkumných a vývojových úkolů. V průběhu semináře byl prezentován jednatelem a výkonným ředitelem společnosti Materiálový a metalurgický výzkum ing. Jaroslavem Pindorem, Ph.D., projekt Regionální materiálově technologické výzkumné centrum s možností zapojení jednotlivých společností do jeho řešení. (th) SB 82