DSpace VSB-TUO http://www.dspace.vsb.cz OpenAIRE þÿx a d a s t a v e b n í. 2 0 1 1, r o. 1 1 / C v l E n g n e e r n g þÿ S l e d o v á n í r o z d í lo v d o s t u p n o s t algortmzovaným metodam 2012-01-04T09:16:45Z http://hdl.handle.net/10084/89773 Downloaded from DSpace VSB-TUO
Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Techncké unverzty Ostrava číslo 1, rok 2011, ročník XI, řada stavební článek č. 7 Martn FERKO 1, Jan ČESELSKÝ 2 SLEDOVÁNÍ ROZDÍLŮ V DOSTUPNOSTI BYDLENÍ ALGORITMIZOVANÝMI METODAMI HOUSING AVAILABILITY DIFFERENCES MONITORING BY ALGORITHMIC METHODS Abstrakt Příspěvek nabízí novou analytckou metodu hledání rozdílů v datech, tj. porovnávání shodnost výběrů dat časových řad, tzv. ndex dstnktvty. Téma textu je založeno na podkladech výzkumného projektu MMR ČR WD 05-07-3 Regonální dsparty v dostupnost bydlení, jejch socoekonomcké důsledky a návrhy opatření na snížení regonálních dspart. Metodka je aplkována na území Moravskoslezského kraje, který je dále dělen na správní obvody obcí s rozšířenou působností. Klíčová slova Bydlení, algortmus, dsparty. Abstract Ths project offers a new analytcal method for fndng data dstnctons, e comparng smlarty of tme seres data selecton. Ths method ntroduces the ndex of dstncton. The project s based on the research WD 05-07-3 "Regonal dspartes n avalablty and affordablty of housng, ther soco-economc consequences and tools drected to ncrease avalablty and affordablty of housng and decrease the regonal dspartes. The methodology s appled on the Regon, whch s further dvded nto admnstratve dstrcts of muncpaltes wth extended competence. Keywords Housng, algorthm, dsparty. 1 ÚVOD Jednotné měření dspart v oblast dostupnost bydlení pomocí algortmzovaných statstckých metod nabízí možnost zjstt nerovnoměrnost v ukazatelích bytového fondu ve voltelných územních jednotkách. V České republce jsou jž zpracovány metodky hodnocení dspart bydlení a rozvoje navazujících odvětví obecně. Problematka fyzcké dostupnost bydlení byla a je řešena často jako dílčí úkol v projektech, které sledují bydlení jako jeden ze segmentů podmínek udržtelného rozvoje [2]. Metodka hledá územní jednotky obcí s rozšířenou působností, které ve sledovaných parametrech často vykazují výrazné odlšnost od ostatního území kraje. Je hledáno území, které lze označt za dspartní. Území je analyzováno z hledska sledování varablty ukazatelů v čase a seskupování územních jednotek na základě vybraných krtérí. Metodka používá tzv. ndex 1 Ing. Martn Ferko, Katedra městského nženýrství, Fakulta stavební, VŠB - Techncká unverzta Ostrava, Ludvíka Podéště 1875/17, 708 33 Ostrava - Poruba, tel.: (+420) 597 321 1966, e-mal: martn.ferko@vsb.cz. 2 Ing. Jan Česelský, Ph.D., Katedra městského nženýrství, Fakulta stavební, VŠB-Techncká unverzta Ostrava, Ludvíka Podéště 1875/17, 708 33 Ostrava - Poruba, tel.: (+420) 597 321 951, e-mal: jan.ceselsky@vsb.cz. 41
dstnktvty, vyjadřující míru odlšnost sledované prostorové jednotky vůč ostatním prostorovým jednotkám v souvslém územním celku. V textu jsou popsány použté statstcké metody, které jsou zavedeny do softwarové aplkace a dále jsou tyto metody příkladně aplkovány na vybraný ukazatel bytové výstavby dokončené byty, se spojtostí s ukazatelem stavu bytového fondu, tj. počtu trvale obydlených bytů na 100 cenzovních domácností. 2 METODY Pro analýzu stavu bytového fondu jsou použty a kombnovány algortmzované statstcké metody. Algortmzace umožňuje zavést tyto metody do softwarové aplkace a tento nástroj lze pak aplkovat na další územní celky. Jde převážně o metody výpočtu varačních a růstových koefcentů, dále pak využtí statstckých hypotéz pro porovnání výběrů dat a také shlukové analýzy. V textu je uveden stručný pops vybraných metod. 2.1 Metoda shlukové analýzy k-průměrů Cílem shlukové analýzy je nalézt v datech podmnožny podobných objektů [4], tj. v předložené prací je metoda využta k seskupení územních jednotek do shluků s podobným charakterstkam bytové výstavby. Metoda k-průměrů je herarchcká metoda shlukové analýzy, která umožňuje rozklad matce dat do předem určeného počtu shluků pomocí mnmalzace daného krtéra (v tomto případě vzdálenost). Pro vzdálenost mez centrodem a jednotkou je použta Eukldovská prostá metrka [1]. V první fáz algortmu shlukování jsou statstcké jednotky rozloženy do požadovaného počtu shluků. V druhé fáz jsou určeny centrody každého shluku v daném rozkladu. V další fáz jsou posouzeny vzdálenost všech jednotek od jednotlvých centrodů a jednotky jsou zařazeny do shluku, k jehož centrodu mají nejblíže. Pokud jž nedochází k žádným změnám a přesunům, tak se algortmus ukončí. Jnak se procedura opakuje [3]. Ve vybraných analytckých metodách je nutno počítat s takovým hodnotam, které by byly všechny souměřtelné. Úprava ukazatelů na souměřtelnou hodnotu se nazývá standardzace dat. Standardzace hodnoty se vypočte jako rozdíl sledované hodnoty a průměru celé řady v podílu se směrodatnou odchylkou. 2.2 Index dstnktvty Zjednodušeně lze popsat ndex dstnktvty procesem, kdy se v cyklu porovnává každá územní jednotka se všem ostatním územním jednotkam (vz obrázek 1) a do polí tabulky o rozměrech n n (kde n značí počet územních jednotek) se vepsuje buď hodnota +1, je-l testovaná jednotka v medánu větší než jednotka porovnávaná, nebo se vepíše hodnota -1, je-l tato jednotka v medánu menší než jednotka porovnávaná. Pokud mají jednotky shodné rozdělení, vepíše se 0 (resp. prázdná hodnota). Pro každou územní jednotku je tedy n-1 polí s vepsaným hodnotam +1, 0, -1. Suma hodnot těchto polí, dělená počtem územních jednotek n-1, značí právě ndex dstnktvty (vz tabulka 1). 42
je porovnán skaždým ostatním Označení rozdílnost Porovnání medánu s medány označených test <>=? +1-1 +1 suma +1 a -1 počtem Obr. 1: Schéma výpočtu ndexu dstnktvty Tab. 1: Tabulka vzájemných porovnání prvků a určení větších nebo menších medánů Prvek A Prvek B Prvek C Prvek D SUMA ID Prvek A +1-1 0 0 Prvek B -1-1 -2-0,67 Prvek C +1 +1 3 1 Prvek D +1-1 0 0 Porovnání jednotek je provedeno pomocí testu statstcké hypotézy o shodnost výběrů dat (vz obrázek 1, prostřední sloupec označení rozdílnost ). Pokud jde o rozdělení normální, je vybrán typ testu parametrcký, tj. t-test, což je test významnost rozdílu dvou výběrových průměrů, a pokud jde o neparametrcký typ testu, tj. není normální rozdělení dat, je vybrán Wlcoxonův pořadový test dvou nezávslých výběrů Mannův - Whtneyův test 3. Do porovnávacího algortmu vstupují tyto parametry: za prvek A (porovnávaný) je dosazena časová řada sledovaného ukazatele úz. jednotky A, za prvek B, C, D,... n, je dosazena časová řada sledovaného ukazatele postupně pro každou ostatní jednotku. 3 Wlcoxonův (Mann-Whtneyův) neparametrcký test je testem pořadovým a porovnávají se dva výběry dat z hledska podobnost rozdělení. U pořadových testů jsou přdělena pořadová čísla v řadě každému znaku souboru. 43
Ve vzorcích je ndex dstnktvty vyjádřen takto: 1 pro Z A, z V 0 pro Z A, z 1 pro Z A, / 2 M M M ; M ; / 2 A z / 2 M A M ; kde V je hodnota odlšnost prvku A k prvku B (územní jednotce) a také směru vzhledem k většímu nebo menšímu medánu hodnot, Z A, je výsledek testu hypotézy o shodnost dvou řad dat (Mann-Whtneyův test), M A je medán hodnot řady A; M je medán hodnot řady B. Index dstnktvty se vypočte jako Vn n1 I (2) D n 1 kde v čtatel je suma hodnot odlšností jednotlvých prvků V n (územních jednotek) dělená počtem porovnávaných jednotek (sníženým o jeden stupeň, n-1). A (1) Čím vyšší je ndex dstnktvty v kladném směru, tím častější je rozdíl testované územní jednotky vůč ostatním (hodnota ukazatele je větší než u ostatních jednotek), obráceně to platí pro záporné ndexy dstnktvty. Indexy dstnktvty tedy poukazují na míru odlšnost (rozdílnost) ukazatele v územní jednotce vůč ostatním jednotkám. Nabývá kladných záporných hodnot, ale jeho absolutní hodnota v přepočtu vždy ukazuje častost odlšností. Po sečtení absolutních hodnot ndexů dstnktvty více ukazatelů v územní jednotce je patrná četnost odlšností územní jednotky obecně, a lze tak poukázat na území, kde jsou ukazatele fyzcké dostupnost bydlení odlšné od ostatního sledovaného území. 3 APLIKACE NA UKAZATEL DOKONČENÝCH BYTŮ (2001-2009) Pro srovnání, ÚAP MSK [5] uvádí, že v rámc Moravskoslezského kraje vykazují vyšší hodnoty dokončených bytů jednak obce v blízkém okolí velkých měst (Ostrava, Třnec, Frýdek- Místek) a také obce v okolí masvu Ondřejníku a př severním úpatí Beskyd. Tato sídelní atraktvta je dána jednak dobrou dopravní dostupností hlavních sídelních center a v neposlední řadě kvaltou přírodního prostředí. Vyšší dynamka výstavby v některých obcích v horských oblastech souvsí s jejch využtím pro rekreac. Naopak nízká je ntenzta bytové výstavby ve větších městech a ve většně obcí hospodářsky slabých regonů (Osoblažsko, Rýmařovsko, Vítkovsko). Varační koefcent u dokončených bytů celkem a bytů v rodnných domech (vše na 1000 obyvatel) se pohybuje v hodnotách 40-79 % (obrázek 2). U dokončených bytů v bytových domech (na 1000 obyvatel) se varační koefcent pohybuje v rozmezí 179-339 % a je patrné, že v čase je tato hodnota výrazně proměnlvá, kdežto u předešlých ukazatelů (dokončených bytů celkem a dokončených bytů v rodnných domech) je koefcent relatvně stablní. Je tedy zřejmé, že varační koefcenty nabývají vysokých hodnot a tento ukazatel v sobě nese vysokou míru rozdílnost. Zároveň lze pozorovat snížení varačních koefcentů v roce 2008. Varablta ukazatele nové bytové výstavby je tedy vyšší u bytů v bytových domech, což je způsobeno faktem, kdy některé jsou v bytové výstavbě bytových domů zcela pasvní. Konkrétně Havířov, Jablunkov, Kopřvnce a Kravaře za období 2001-2009 nevykazují žádný dokončený byt v bytovém domě. Pasvtu ve výstavbě rodnných domů vykazují Karvná, Krnov a Vítkov. Havířov a Karvná se tedy v nové bytové výstavbě souhrnně za bytové rodnné domy výrazně odlšují od ostatních. Ve srovnání těchto dvou Havířov domnuje ve výstavbě rodnných domů a Karvná ve výstavbě domů rodnných. 44
Var. koef: Dokončené byty - celkem, v BD, v RD, na 1000 ob., období 2001-2009 hodnota 400 350 300 250 200 150 100 50 0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 roky byty celkem bydy v BD byty v RD Obr. 2: Graf ndexů dstnktvty počtů dokončených bytů v dělení na byty celkem, v BD a v RD v přepočtu na 1000 ob., za léta 2001-2009 (výstup z utlty Dspartér MR) Nejvyšší kladný ndex dstnktvtyv ukazatel dokončených bytů celkem na 1000 ob. v období 2001-2009 vykazuje Frýdlant nad Ostravcí (hodnota +1), totéž platí u bytů v bytových domech (hodnota +0,67) a u domů rodnných (hodnota +1). U bytů v bytových domech je patrný vysoký kladný ndex dstnktvty také u Ostrava (+0,67) a Frýdek-Místek (+0,19). Nejnžší záporný ndex dstnktvty v ukazatel dokončených bytů celkem na 1000 obyvatel v období 2001-2009 vykazuje Karvná (hodnota -0,95), u bytů v bytových domech Havířov, Jablunkov, Kopřvnce a Kravaře (všechny s hodnotou -0,14), u bytů v domech rodnných je to Karvná (hodnota -0,9). Ostrava jako území regonální metropole vykazuje vysokou odlšnost (vysoký ndex dstnktvty, obrázek 3) v ntenztě bytové výstavby v bytových domech, když kumulatvně za období 2001-2009 tyto hodnoty výrazně nepřevyšují ntenzty v ostatních. Odlšnost je způsobena relatvně stablní ntenztou výstavby v přepočtu na 1000 obyvatel vůč ostatním. Př pohledu na bytovou výstavbu v letech 2001-2009 v rozdělení na byty v bytových domech a rodnných domech je v obou případech Frýdlant nad Ostravcí s nejvyšším kumulatvním počtem dokončených bytů (v bytových rodnných domech, obrázek 4). V počtu dokončených bytů v bytových domech (na 1000 ob.) vykazují vyšší hodnoty také Rýmařov, Bílovec a Hlučín. U dokončených bytů v rodnných domech na 1000 obyvatel je to kromě Frýdlant nad Ostravcí také Frýdek-Místek, Třnec, Jablunkov a Frenštát pod Radhoštěm. 45
Index dstnktvty: Dokončené byty - celkem, v BD a v RD na 1000 ob., hl. význ. 0.05, období 2001-2009 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1 Bílovec Bohumín Bruntál Český Těšín Frenštát pod Radhoštěm Frýdek-Místek Frýdlant nad Ostravcí Havířov Hlučín Jablunkov Karvná Kopřvnce Kravaře Krnov Nový Jčín Modelovaná územní jednotka Odry Opava Orlová Ostrava Rýmařov Třnec Vítkov byty celkem byty v BD byty v RD Obr. 3: Graf ndexů dstnktvty počtů dokončených bytů v dělení na byty celkem, v BD a v RD v přepočtu na 1000 ob., za léta 2001-2009 (výstup z utlty Dspartér MR) Kumulace: Dokončené byty - celkem, v BD, v RD, na 1000 ob., období 2001-2009 60 50 40 30 20 10 0 Bílovec Bohumín Bruntál Český Těšín Frenštát pod Frýdek- Místek Frýdlant nad Havířov Hlučín Jablunkov Karvná Kopřvnce Kravaře Krnov Nový Jčín Odry Opava Orlová Ostrava Rýmařov Třnec Vítkov Modelovaná územní jednotka byty celkem byty v BD byty v RD Obr. 4: Graf kumulací počtů dokončených bytů v dělení na byty celkem, v BD a v RD v přepočtu na 1000 ob., za léta 2001-2009 (výstup z utlty Dspartér MR) Byla provedena shluková analýza kumulací počtu dokončených bytů v bytových a rodnných domech na 1000 obyvatel za období 2001-2009 a počtu trvale obydlených bytů na 100 cenzovních domácností z roku 2001 (obrázek 5). Počet dokončených bytů charakterzuje ntenztu bytové výstavby v území a počty trvale obydlených bytů znázorňují stav celkového bytového fondu. Vysokou ntenztu bytové výstavby v bytových rodnných domech tedy vykazuje Frýdlant nad Ostravcí, který dsponuje relatvně dobrým stavem žvotního prostředí se značným podílem cestovního ruchu a rekreace a dobrým dopravním napojením na větší města (Frýdek-Místek a Ostrava). Tato, zjednodušeně řečeno, také slně zareagovala na celkový stav bytového fondu 46
v roce 2001, kdy je patrný nízký počet trvale obydlených bytů na cenzovní domácnost. Zřejmé jsou také mgrační přírůstky obyvatelstva v posledních letech. Obecně se výstavba rodnných domů kumuluje do jhovýchodní část Moravskoslezského kraje, konkrétně Jablunkov, Třnec, Frýdek-Místek a právě Frýdlant nad Ostravcí. Lze také říc, že tyto oblast jsou v blízké dostupnost k územím s dobrým stavem žvotního prostředí a s vyšším stupněm rekreačního využtí ploch. U domů bytových není patrná výrazná územní kumulace výstavby v žádné část kraje krom Frýdlant nad Ostravcí. Kartogram shlukové anaýzy Byty celkem - Dokončené byty Hodnota 1 m2 obytné plochy (Kč) - průměr na 1 byt Krnov Rýmařov Bruntál Opava Vítkov Odry 20 km KRA Bílovec NJ Hlučín KOP Ostrava FRpR F-M OR BO FRnO HA KAR Č-T Třnec N JAB Obr. 5: Kartogram souhrnné shlukové analýzy pro ukazatele dostupnost bydlení celkového bytového fondu (výstup z utlty Dspartér MR) Tab. 1: Tabulka průměrů shluků (data standardzována) kumulace dok. bytů v BD kumulace dok. bytů v RD TOB / 100CD shluk 1 3,94 3,41-0,32 shluk 2-0,32-0,64-0,01 shluk 3-2,67-0,56-0,72 shluk 4-0,37-0,24 1,36 4 ZÁVĚR Téma textu nabídlo pohled na metodu zkoumání problematky dspart ve fyzcké dostupnost bydlení na území Moravskoslezského kraje v dělení na nžší územní jednotky správních obvodů obcí s rozšířenou působností. Analýza se týkala vybraných dostupných ukazatelů bytového fondu, ntenzt bytové výstavby, demografckých údajů a také šrších ukazatelů podmínek rozvoje území, jako je například přhlédnutí k dopravním dostupnostem nebo stavu žvotního prostředí. 47
Nový pohled na vyjádření rozdílů v bydlení byl proveden pomocí výpočetních nástrojů a metod, které jsou zavedeny do softwarové aplkace Dspartér MR. Tento postup také poskytl ověření a sumarzac jž známých závěrů bytové problematky Moravskoslezského kraje. Aplkace je dostupná na webu: <http://homen.vsb.cz/~fer031/dsparty.htm>. PODĚKOVÁNÍ Příspěvek byl realzován na podkladech výzkumného projektu MMR ČR WD 05-07-3 Regonální dsparty v dostupnost bydlení, jejch socoekonomcké důsledky a návrhy opatření na snížení regonálních dspart. LITERATURA [1] KELBEL, J. & ŠILHÁN, D. Shluková analýza [onlne]. 2009 [ct 2010-08-12]. Dostupné z: <http://gerstner.felk.cvut.cz/bolab/x33bmi/sldes/kmeans.pdf>. [2] KOUDELA, V. Regonální dsparty v dostupnost bydlení, jejch socoekonomcké důsledky a návrhy opatření na snížení regonálních dspart - metodka analýzy fyzcké dostupnost bydlení. Výzkumná zpráva k projektu MMR ČR WD 05-07-3, VŠB-TUO, OSTRAVA 2007. [3] TEKNOMO, K. K-Mean VBA Tutoral [onlne]. 2008 [ct. 2010-09-25]. Dostupné z: <http://people.revoledu.com/kard/tutoral/kmean/>. [4] TVRDÍK, J. Analýza vícerozměrných dat. Učební text pro kombnované studum [onlne]. 2009 [ct.2010-09-20]. Dostupné z: <http://albert.osu.cz/tvrdk/down/fles/xavdat_10.pdf>. [5] Územně analytcké podklady Moravskoslezského kraje Rozbor udržtelného rozvoje území. [onlne]. Moravskoslezský kraj 2009 [ct 2010-09-20]. Dostupné z: <http://verejna-sprava.krmoravskoslezsky.cz/upl_0100.html>. Oponentní posudek vypracoval: Doc. Ing. Petr Dlask, Ph.D., ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra ekonomky a řízení ve stavebnctví. Doc. Ing. Jaroslav Dupal, CSc., ÚRS, a.s. Praha. 48