UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 Termodynamika reálných plynů část 1 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu:, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD
2 Obsah... 3 Určování vlastností vodní páry... 3 Řešené příklady... 4 Příklady k procvičení... 7 Použitá literatura... 8 Seznam použitých symbolů... 8
3 STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Určování vlastností vodní páry v i-s diagramu vodní páry a v tabulkách syté vodní páry. MOTIVACE: V tomto cvičení se budeme zabývat řešením úloh souvisejících se stavovými změnami vodní páry. K těmto dějům velmi často dochází průmyslové praxi, kde se pára velmi důležitým médiem pro přenos tepla, výrobu elektrické energie či přímo konání mechanické práce. Používá se k pohonu turbín u tepelných elektráren, jaderných elektráren atd. CÍL: Studenti umí určovat vlastností vodní páry v i-s diagramu vodní páry a v tabulkách syté vodní páry. Určování vlastností vodní páry Pro určování vlastností vodní páry budeme používat tabulky vlastností syté vodní páry [2] a i-s diagram vodní páry [2]. V tabulkách vlastností syté vodní páry lze použít pro určování vlastností syté vodní páry o známe teplotě či tlaku. V případě, že známe u mokré páry její suchost a teplotu či tlak, lze na základě odečtených hodnot z tabulek vlastností syté vodní páry o dané teplotě či tlaku dopočítat vlastnosti mokré páry. Z i-s diagramu lze určit pro mokrou, sytou i přehřátou vodní páru měrnou entalpii i, měrnou entropii s, měrný objem v, tlak p a teplotu t. Pro mokoru páru můžeme v i-s diagramu stanovit její suchost. Popis i-s diagramu vodní páry znázorňuje následující videozáznam.
4 Řešené příklady Příklad 1 Určete stav vodní páry o tlaku 1,5 MPa a teplotě 390 C. Řešení: Z tabulky vlastnosti syté kapaliny a syté vodní páry (uspořádání podle tlaků) stanovíme při tlaku 1,5 MPa teplotu syté páry:. Výsledek je možno ověřit v i-s diagramu: Z i-s diagramu stanovíme pro tlak 1,5 MPa a teplotu 390 C další parametry (obr. 1). Měrný objem Entalpie Entropie -1 i 3230 kj kg -1 1 s 7,2 kj kg K Vypočet přehřátí páry: t t t 23 (1) t 390 198,2 31,86 K. (2) Obr. 1 Příklad 1- stav páry v i-s diagramu vodní páry
5 Příklad 2 Určete stav páry o tlaku 3 MPa a suchosti 0,92. Nalezené hodnoty ověřte výpočtem. Řešení: Z i-s diagramu stanovíme pro tlak 3 MPa a suchosti 0,92 další parametry (obr. 2). v 0,065 m 3 /kg t = 235 C -1 i 2660 kj kg s = 5,9 kj/(kg.k) -1 1 s 5,9 kj kg K Obr. 2 Příklad 2- stav páry v i-s diagramu vodní páry V tabulce syté vodní páry vyhledáme teplotu syté páry při tlaku 3 MPa. t = 233,3 C Pro sytou páru o tlaku 3MPa z tabulky syté vodní páry určíme měrný objem, měrnou entalpii a měrnou entropii její syté kapalné a plynné fáze a vypočítme potřebné parametry páry o suchosti 0,92. Měrný objem:
6 v v x ( v v ) (3) 3 v 0,0012163 0,92(0,06665 0,0012163) 0,06142 m /kg m 3 /kg (4) Měrná entropie: s s x ( s s ) (5) -1-1 s 2,646 0,92(6,125 2,646) 5,84 kj.kg.k (6) Měrná entalpie: i i x ( i i ) (7) -1 i 1008,3 0,92(2804 1008,3) 2660,34 kj.kg (8) Příklad 3 V tlakové nádobě o objemu 0,05 m 3 je v rovnováze směs syté páry a vroucí vody o celkové hmotnosti 4 kg. Teplota uvntř tlakové nádoby je 200 C. Stanovte suchost páry. Řešení: Suchost páry určíme podle rovnice Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. v v x v v (9) V tabulce vlastnosti syté kapaliny a syté páry vyhledáme pro sytou páru o teplotě 200 C měrný objem její syté kapalné a plynné fáze: Obr. 3 Příklad 3- vlastnosti syté vodní páry při teplotě 200 C Po dosazení do rovnice (9) platí:
7 0,05 0,0011565 x 4 0,09 kg/kg 0,1272 0, 0011565 (10) Příklady k procvičení Příklad 4 Určete stav vodní páry o teplotě 260 C a tlaku 150 kpa. [Výsledek: přehřátá pára, v = 3 m 3 /kg, i = 3000 kj/kg, s = 7,8 kj.kg -1.K -1 ] Příklad 5 Mokrá pára o celké hmotnosti 5 kg a teplotě 130 C obsahuje 1 kg syté kapaliny a 4 kg syté páry. Určete: a) suchost mokré páry, b) měrný objem mokré páry, c) celkový objem mokré páry, d) celkovou entalpii mokré páry, e) celkovou entropii mokré páry. [Výsledek: a) x = 0,8, b) v = 0,53485394 m 3 /kg, c) V = 2,67427 m 3, d) I = 11430,3 kj, e) S = 29,7433 kj/k] Příklad 6 V uzavřené nádobě o objemu 200 l je směs syté kapaliny a syté vodní páry při tlaku 150 kpa. Suchost směsi je 80 %. Určete: a) hmotnosti přítomné kapalné i parní fáze, b) jaké objemové podíly zaujímají jednotlivé fáze. Cvičení se vztahuje k této otázce: [Výsledek: a) m = 0,043131, kg, m = 0,172523 kg, b) = 0,000227, = 0,999773] Termodynamika reálných plynů. Mokrá, sytá, přehřátá pára. Termodynamické veličiny, Daltonův zákon. Technické diagramy páry i-s, T-s, p-v - význam. Stav páry, Práce s I-s diagramem.
8 Použitá literatura [1] Kolomazník, K., Sedlář, J. Teoretické základy energetických zařízení, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 86 stran, 1981 [2] Charvátová, H. a kol. Termofyzikální vlastnosti vybraných látek, UTB AC, Zlín, 2009, ISBN 978-80-7318-787-3 [3] Sedlář, J., Teorie technologických procesů II, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 127 stran, 1978 [4] Kolomazník, K. a kol. Příklady z technologických procesů, VUT Brno, FT Zlín, 1980. [5] Hála, E., Reiser, A., Fyzikální chemie I, Nakladatelství Československé akademie věd, 354 stran, 1960 [6] Kukla, S. Sbírka příkladů k cvičení z fyzikální chemie, Karlova Univerzita, 2004 [7] Fyzika 1, Ready to print organizer [online], revise 9.12.2004, dostupné z: http://www.kfy.vslib.cz/kfy/vyuka/ft/stud_mat/fyzika1/teplo.pdf Seznam použitých symbolů A 1,2 - expanzní práce, [J] a 1,2 - expanzní práce vztažená na jednotku hmotnosti, [J.kg -1 ] i - měrná entalpie, [J.kg -1 ] m - hmotnost, [kg] p - tlak, [Pa] Q - teplo, [J] q - měrná spotřeba tepla, [J.kg -1 ] m - hmotnostní průtok, [kg.s -1 ] s - měrná entropie, [J.kg -1.K -1 ] S - entropie, [J..K -1 ] t - teplota, [ C] T - termodynamická teplota, [K] u - měrná vnitřní energie, [J.kg -1 ] U - vnitřní energie, [J] v - měrný objem, [m 3.kg -1 ] V - objem, [m 3 ] x - suchost, [1] ρ - hustota, [kg.m -3 ] φ i - objemový zlomek látky i, [1] Význam indexů: h v - měrné výparné teplo, [J.kg -1 ] - kapalná fáze - plynná fáze 1 - počáteční stav 2 - konečný sta