Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10

Transkript

1 Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP Termodynamika Příklad 1 Stláčením ideálního plynu na 2/3 původního objemu vzrostl při stálé teplotě jeho tlak na 15 kpa. Vypočítejte počáteční tlak ideálního plynu. Příklad 2 V tlakové nádobě je chlor při 1 C a tlaku 56,6 kpa. Jakou teplotu musí tlaková nádoba snést, aby tlak chloru vystoupil na 226,5 kpa? Předpokládejte ideální chování chloru. Příklad 3 Sifonová bombička má vnitřní objem 1 cm 3 a obsahuje 7 g oxidu uhličitého. Vypočtěte tlak uvnitř bombičky při pokojové teplotě 2 C podle modelu ideálního plynu. Příklad 4 Množství,8314 g organické látky v plynném stavu má při teplotě,15 K a tlaku 98,66 kpa objem,36 litru. Elementární analýzou bylo zjištěno toto ožení látky: C = 62 hm.%, H = 1,38 hm.%, O = 27,62 hm.%. Za předpokladu ideálního chování látky vypočítejte její molární hmotnost a určete její sumární vzorec. Příklad 5 Nafukovací balónek byl naplněn vodíkem na objem 5 dm 3 při tlaku 11,3 kpa a 25 C. a) Vypočítejte hustotu vodíku pomocí stavové rovnice ideálního plynu. b) Jakou zátěž můžeme k balónku připojit, aby se právě vznášel, jestliže hustota okolního vzduchu je 1,22 kg/m 3? Vlastní hmotnost balónku zanedbejte. c) Jaký poloměr by musel mít balón plněný vodíkem za daných podmínek, aby právě nadzdvihl osobu o hmotnosti 65 kg? Příklad 6 V kalorimetru byl proveden tento pokus: Do 15 g vody 25 C teplé byl vložen kousek stříbra, vážící 1 g a zahřátý na 1 C. Konečná teplota v kalorimetru byla 25,28 C. Za předpokladu, že kalorimetr je dokonale tepelně izolován a že specifická tepelná kapacita vody, mající hodnotu 4184 J/K.kg, není záviá na teplotě, vypočítejte specifickou tepelnou kapacitu stříbra. Příklad 7 Ve vaně je 6 litrů vody o teplotě 55 C. Kolik vody o teplotě 14 C musíme do vany přilít, aby výedná teplota vody byla 4 C. Řešte za předpokladu, že lze zanedbat výměnu tepla mezi vodou a okolím. V celé úloze uvažujte hustotu vody 1 kg/m 3. Příklad 8 1 ml,5 M roztoku CH 3 COOH bylo v kalorimetru smíšeno se 1 ml,5 M roztoku NaOH. Teplota vzrostla z 25 C na 27,55 C. Tepelná kapacita kalorimetru je 15,5 J/K. Specifická tepelná kapacita roztoku,25 M-CH 3 COONa je 4,25 J/K.g a hustota 1,34 g/ml. Vypočítejte neutralizační teplo připadající na 1 mol CH 3 COOH. Příklad 9 Vzduch při teplotě 25 C je adiabaticky vratně stlačen z objemu 1 l na 1 l. Za předpokladu ideálního chování a hodnoty C V pro vzduch 21 J/K.mol, vypočtěte konečnou teplotu vzduchu. Příklad 1 V kruhovém válci hustilky je uzavřen vzduch o teplotě 2 C pístem ve vzdálenosti 5 cm ode dna válce. Jak se změní tlak a teplota tohoto vzduchu, jestliže píst prudce posuneme bez tření o 2 cm směrem ke dnu válce? 1

2 Příklad 11 Magnetovec se redukuje na železo: a) vodíkem, b) oxidem uhelnatým. Vypočtete změnu entalpie, provázející vyredukování 1 g železa. Údaje pro K: Fe 3 O 4 (s) = 111,85 kj / mol CO (g) H 2 O (g) CO 2 (g) = 124,26 kj / mol = 242,4 kj / mol = 393,42 kj / mol Příklad 12 Vypočítejte teplo, které se za teploty 25 C uvolní při izobarické přeměně 1 kg pyritové rudy na Fe 2 O 3 a SO 2 za konstantního tlaku. Výchozí surovina obsahuje 7 % pyritu (FeS 2 ). Údaje pro K: Fe 2 O 3 (s) = 825,51 kj / mol SO 2 (g) FeS 2 (s) = 296,81 kj / mol = 171,54 kj / mol Příklad 13 Vypočítejte změnu entropie spojenou s vratným ohřátím 1 molu stříbra z 2 na 1 C za konstantního tlaku. Molární tepelnou kapacitu stříbra udává rovnice: 5 3, C pm = 23,97 + 5,28 1 T 2 J mol K, platná v rozmezí T = 273 až 1234 K. T Příklad 14 Vypočítejte změnu Gibbsovy energie při izotermické expanzi 1 molu methanu z tlaku 1 MPa na,1 MPa při teplotě 2 K. K výpočtu použijte stavovou rovnici ideálního plynu. Stavy hmoty Příklad 15 Směs, která se skládá z,15 g vodíku,,7 g dusíku a,34 g amoniaku, má celkový tlak 11,325 kpa při 27 C. Vypočtěte: a) celkový objem směsi, b) parciální tlaky všech ožek. Příklad 16 Ideální směs je ožena z,1 mol dusíku a,2 mol kyíku. Vypočítejte: a) parciální objemy jednotlivých plynů, b) celkový objem směsi v litrech při teplotě 35 C a tlaku Pa. Příklad 17 Určete tlak, který vykazuje 1 mol amoniaku v nádobě o objemu V =,34 dm 3 při teplotě 325 C. Výpočet proveďte s použitím: a) stavové rovnice ideálního plynu, b) van der Waalsovy rovnice, jsou-li hodnoty konstant a =,4225 m 6 mol 2 Pa, b = 3, m 3 /mol. Příklad 18 V ocelové bombě o objemu 53 litrů je 1 kmol oxidu uhličitého o tlaku 5,7 MPa. Jak se liší teplota plynu vypočtená a) podle modelu ideálního plynu od teploty spočtené b) podle van der Waalsovy rovnice s konstantami pro CO 2 : a =,365 m 6 mol 2 Pa, b = 4, m 3 /mol. Příklad 19 Při jednom z pokusů, při kterém se měřila teplota ethanu po expanzi za konstantní entalpie bylo zjištěno, že teplota a tlak před expanzí byly: T 1 = 45 K, p 1 = 1 MPa a po expanzi: T 2 = 44 K, p 2 = 6,5 MPa. Na základě těchto dat určete: a) Jouleův-Thomsonův koeficient, b) hodnotu ( H m / p) T, c) konečnou teplotu 2

3 po expanzi z uvedených počátečních podmínek na atmosférický tlak. Při výpočtu předpokládejte nezáviost Jouleova-Thomsonova koeficientu na teplotě a tlaku a pro tepelnou kapacitu použijte hodnotu C pm = 89 J/K.mol. Příklad 2 Kapalina hustoty,8 g/cm 3 vystoupí v kapiláře průměru,21 mm do výšky 62,5 mm. Jaké je povrchové napětí? Uvažujte dokonale smáčející kapalinu, u které je úhel smáčení roven. Příklad 21 Ocelová kulička hustoty 7,9 g/cm 3 padá z výše 1 dm olejem hustoty 11 kg/m 3 po dobu 55 sekund. Viskozita oleje je 3,26 Pa.s. Vypočítejte průměr ocelové kuličky v mm. Fázové rovnováhy Příklad 22 Zvýšením tlaku o 1 7 Pa klesne bod tání ledu o,744 C. Při tlaku 76 torr taje led při teplotě C. Hustota ledu při n.b. tání je,917 g/ml, hustota vody je,9998 g/ml. Vypočítejte H m,tání ledu pomocí Clapeyronovy rovnice. Příklad 23 Síra kosočtverečné modifikace přechází na modifikaci jednoklonnou při tlaku 76 torr a teplotě 95,6 C. Vypočítejte pomocí Clapeyronovy rovnice teplo provázející tuto modifikační přeměnu, víte-li, že objemová změna je,44 ml/mol a že změna teploty přeměny v záviosti na tlaku je dána koeficientem T / p =, K/Pa. Výedek porovnejte s hodnotou vypočtenou pomocí spalných tepel. Pro kosočtverečnou síru H m, spal = -796 cal/mol, pro jednoklonnou síru H m,spal = cal/mol. Příklad 24 Tlak nasycených par ledu při teplotě t 1 = C je 61,5 Pa, při teplotě t 2 = -4 C je 436,8 Pa. Pomocí C-C rovnice vypočítejte molární sublimační teplo ledu v tomto rozmezí teplot. Příklad 25 Metanol s etanolem tvoří ideální roztok. Při 5 C je celkový tlak par nad roztokem oženým ze 2 mol metanolu a 3 mol etanolu 295,12 torr. Když byl k tomuto roztoku přidán ještě 1 mol metanolu, stoupl celkový tlak par nad roztokem na hodnotu 313,35 torr. Vypočítejte tlak nasycených par metanolu a etanolu v Pa při teplotě 5 C. Příklad 26 Roztok o ožení 2 mol.% benzenu (A) a 8 mol.% tetrachlormetanu (B) je při teplotě 5 C v rovnováze s plynnou fází, obsahující 17,65 mol.% benzenu. Za předpokladu, že benzen s tetrachlormetanem tvoří ideální roztok, vypočítejte tlak nasycených par tetrachlormetanu při teplotě 5 C, jestliže při téže teplotě je tlak nasycených par benzenu Pa. Jaký je celkový tlak par nad tímto roztokem? Příklad 27 Směs chlorbenzenu (A) C 6 H 5 Cl a brombenzenu (B) C 6 H 5 Br tvoří ideální roztok. Tlak nasycených par chlorbenzenu při 137 C je Pa a tlak nasycených par brombenzenu při téže teplotě je 6262 Pa. Vypočítejte: a) ožení roztoku, b) ožení plynné fáze, která je v rovnováze s tímto roztokem při jeho bodu varu, c) ožení plynné fáze a celkový tlak par nad roztokem, který se skládá ze stejného množství (mol) chlorbenzenu a brombenzenu. Příklad 28 Roztok ožený ze 4 hm.% metanolu (A) a 6 hm.% etanolu (B) má při teplotě 25 C celkový tlak par 1234 Pa. Jestliže tlak nasycených par etanolu je 7866 Pa, vypočítejte tlak nasycených par metanolu. Molární hmotnost metanolu je 32 g/mol a etanolu 46 g/mol. 3

4 Příklad 29 Vypočítejte: a) objem rozpuštěného oxidu uhličitého v 1 l vody při teplotě 3 C a celkovém tlaku 1 5 Pa, b) objem rozpuštěného CO 2, redukovaný na normální podmínky ( C, 11,325 kpa). Henryho konstanta pro CO 2 při 3 C je, torr, tlak nasycených par vody při 3 C je 31,82 torr. Příklad 3 Vypočítejte, v jakém poměru se při teplotě 1 C rozpustí ve vodě oxid uhelnatý a vodík z vodního plynu obsahujícího 45 mol.% CO, 6 mol.% CO 2, 46 mol.% H 2 a 3 mol.% N 2. Henryho konstanta pro CO je 3, torr a pro vodík je 4, torr. Příklad 31 Při 21 C je tlak nasycených par vody 2486,5 Pa. Jaký bude tlak par nad roztokem, který při 21 C obsahuje 15,25 hm.% D-mannitu (B) a 87,75 hm.% vody (A)? Molární hmotnost D-mannitu (C 6 H 14 O 6 ) je 182 g/mol. Příklad 32 Jaký bude tlak par nad,5 M vodným roztokem sacharózy při 2 C. Jestliže tlak nasycených par vody při této teplotě je 2338 Pa. Příklad 33 Vypočítejte n. b. varu a n. b. tání roztoku, který obsahuje,1 mol naftalenu (2) a,9 mol benzenu (1). N.b. varu benzenu je 8,2 C, normální bod tání je 5,5 C. K K (benzen) = 5,1 K kg/mol, K E (benzen) = 2,57 K kg/mol, M naftalen = 128,2 g/mol, M benzen = 78,11 g/mol Příklad 34 1 ml roztoku obsahuje 1,553 g rozpuštěné bílkoviny. Jaká je molární hmotnost této bílkoviny, jestliže při 25 C osmotický tlak roztoku dané koncentrace je 154 Pa? Příklad 35 Brombenzen (A) se prakticky nemísí s vodou (B). Když se za normálního tlaku brombenzen přehání vodní parou, teplota varu této směsi je 95,3 C. Jestliže tlak nasycených par vody při této teplotě je 8546 Pa, vypočítejte ožení destilátu (ve hmot.%). Molární hmotnost brombenzenu je 157 g/mol a vody 18 g/mol. Chemické rovnováhy Příklad 36 Vypočítejte rovnovážné konstanty: a) K c, b) K x, c) K p pro reakci hydrogenace propylenu na propan: C 3 H 6 + H 2 C 3 H 8 Při teplotě 8 K je rovnovážná koncentrace propanu,213 mol/l a rovnovážná koncentrace propylenu a vodíku shodně,457 mol/l. Příklad 37 Katalytická hydrogenace ethylenu probíhá podle rovnice: C 2 H 4 + H 2 C 2 H 6 Vypočítejte rovnovážnou konstantu této reakce, jestliže při atmosférickém tlaku a teplotě 6 C je rovnovážný stupeň přeměny ethylenu,817. Příklad 38 Vypočítejte rovnovážnou konstantu reakce vzniku metanu z grafitu a vodíku: C (grafit) + 2 H 2 (g) CH 4 (g), Jestliže při teplotě 5 C a tlaku 1 5 Pa je stupeň přeměny,734. 4

5 Příklad 39 Dusík lze zbavit zbytků kyíku na měděných hoblinách podle reakce: 2 Cu (s) + ½ O 2 (g) Cu 2 O (s) Jaká bude po dosažení rovnováhy zbytková koncentrace kyíku, jestliže reakce proběhla při teplotě 527 C, kdy K p = 3, Pa -1/2? Příklad 4 Stupeň konverze oxidu uhličitého je,866 při tlaku 11,325 kpa a teplotě 11 K. Jaký je stupeň přeměny CO 2 při stejné teplotě, ale tlaku Pa? Rovnovážná konstanta reakce: C (s) + CO 2 (g) 2 CO (g) při teplotě 11 K je 122 kpa. Příklad 41 Do reaktoru, vyhřátého na teplotu 6 K, se vhání plynná směs o ožení 4 mol.% oxidu uhličitého, 4 mol.% vodíku, 1 mol.% oxidu uhelnatého a 1 mol.% vodní páry. V reaktoru probíhá reakce: CO (g) + H 2 O (g) CO 2 (g) + H 2 (g) Vypočítejte změnu Gibbsovy energie reakce. Předpokládejte ideální chování plynů. Hodnoty učovacích Gibbsových energií pro standardní stav v kj/mol jsou: CO 2 : G = 395,18, CO: G = 164,68, H 2 O: G = 214,5 5