VY_62_INOVACE_VK49 Jméno autora výukového materiálu Věra Keselicová Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Duben 2012 Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace 7. ročník, 9. ročník Matematika a její aplikace, Finanční matematika procenta, tabulky Výukový materiál,,míra inflace - pracovní list 2 je určený k tomu, aby se žáci stručně seznámili s pojmem inflace, aby si prakticky zkusili práci s tabulkami hodnot míry inflace a výpočty, u kterých lze hodnoty míry inflace použít. Podrobnější informace o inflaci najdete v VY_62_INOVACE_VK24. Další úkoly a příklady jsou k dispozici v VY_62_INOVACE_VK48 a v VY_62_INOVACE_VK50. Příklady jsou v tomto pracovním listu jsou obtížnější než příklady v VY_62_INOVACE_VK48. 1
MÍRA INFLACE PRACOVNÍ LIST 2 Inflace znamená růst cen zboží a služeb v určitém čase, neboli snížení kupní síly peněz. Za stejné množství peněz si člověk koupí méně zboží. Míru inflace vypočítává Český statistický úřad. Využívá k tomu přírůstek cen vybraného zboží a služeb (spotřební koš, zahrnuje asi 700 výrobků a služeb) - potravinářské zboží (potraviny, nápoje, tabák), nepotravinářské zboží (odívání, nábytek, potřeby pro domácnost, drogistické a drobné zboží, zboží pro dopravu a volný čas, zboží pro osobní péči aj.) a služby (opravárenské, z oblasti bydlení, provozu domácnosti, zdravotnictví, sociální péče, dopravy, volného času, vzdělávání, stravování a ubytování, osobní péče a služby finanční) v určitém časovém období. Informace o míře inflace jsou využívány: a) pro účely valorizace (zvyšování) mezd, důchodů a sociálních příjmů (přídavek na dítě, rodičovský příspěvek, příspěvek na bydlení, dávky pěstounské péče, porodné, pohřebné); b) v souvislosti s nájemními či jinými smlouvami, podle nichž se provádí finanční platby, které se přepočítávají podle vývoje inflace; c) pro účely ekonomické politiky státu. Český statistický úřad počítá míru inflace za různá časová období. V tomto pracovním listu se můžete seznámit s mírou inflace vzhledem k předcházejícímu měsíci. Míra inflace k předcházejícímu měsíci Míra inflace k předcházejícímu měsíci vyjadřuje, o kolik % se změnily ceny zboží a služeb daného měsíce proti cenám zboží a služeb předcházejícího měsíce. Následující tabulka obsahuje hodnoty míry inflace v % vždy k předcházejícímu měsíci. Využijte ji k vyřešení úkolu a příkladů. Rok Měsíc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1997 1,2 0,3 0,1 0,6 0,1 1,2 3,5 0,7 0,6 0,4 0,4 0,5 1998 4,0 0,6 0,1 0,3 0,1 0,3 1,9-0,2 0,1-0,2-0,2-0,2 1999 0,8 0,0-0,2 0,3-0,1 0,2 0,8 0,1-0,1 0,0 0,2 0,5 2000 1,7 0,2 0,0-0,1 0,2 0,6 0,6 0,2 0,0 0,3 0,1 0,2 2001 1,9 0,0 0,1 0,4 0,6 1,0 1,0-0,2-0,7 0,0-0,1 0,1 2002 1,5 0,2-0,1-0,1-0,1-0,3 0,5-0,2-0,5-0,3-0,2 0,2 2003 0,6 0,2-0,1 0,2 0,0 0,0 0,1-0,2-0,5 0,1 0,5 0,2 2004 1,8 0,2 0,1 0,0 0,4 0,2 0,4 0,0-0,8 0,5-0,1 0,1 2005 0,7 0,2-0,1 0,1 0,2 0,6 0,3 0,0-0,3 0,9-0,3-0,1 2006 1,4 0,1-0,1 0,1 0,5 0,3 0,4 0,2-0,7-0,5-0,1 0,2 2007 1,0 0,3 0,3 0,7 0,4 0,3 0,4 0,3-0,3 0,6 0,9 0,5 2008 3,0 0,3-0,1 0,4 0,5 0,2 0,5-0,1-0,2 0,0-0,5-0,3 2009 1,5 0,1 0,2-0,1 0,0 0,0-0,4-0,2-0,4-0,2 0,2 0,2 2010 1,2 0,0 0,3 0,3 0,1 0,0 0,3-0,3-0,3-0,2 0,2 0,5 2011 0,7 0,1 0,1 0,3 0,5-0,2 0,3-0,3-0,2 0,3 0,4 0,4 2012 1,8 0,2 0,2 2
Úkol 1) V předcházející tabulce najděte, který měsíc v roce byla pravidelně míra inflace nejvyšší. Dokážete vysvětlit proč? Najděte, ve kterém roce v lednu byla míra inflace nejvyšší a ve kterém nejnižší; vysvětlete, co to znamená pro ceny zboží a služeb. Př. 2) Za prosinec 2011 zaplatila čtyřčlenná rodina za spotřebovanou elektrickou energii 1 350,- Kč. a) Kolik Kč zaplatila za stejné množství spotřebované elektrické energie za únor 2012? (Nápověda: Nejdříve musíte vypočítat cenu za leden 2012). b) O kolik Kč byla cena v únoru 2012 vyšší než cena v prosinci 2011? Př. 3) Manželé Procházkovi rádi navštěvují divadelní představení, muzea a galerie, hodně čtou. Neodradí je ani neustále rostoucí cena vstupenek a knih. Za únor 2012 za vstupenky a knihy zaplatili 1 000,- Kč. Spočítali si, že v únoru před 6 lety by za stejné vstupenky a knihy zaplatili o 157 Kč méně. a) Spočítejte s pomocí údajů o inflaci v předcházející tabulce, kolik Kč by za stejné vstupenky a knihy zaplatili v srpnu 2005. (Nápověda: Musíte vždy spočítat, jaká cena byla o měsíc dříve. Cena o měsíc dříve je vždy 100 %. b) O kolik Kč to bylo více nebo méně než v únoru 2012. c) O kolik % vzrostla nebo klesla cena od srpna 2005 do února 2012? 3
Řešení Úkol 1) Nejvyšší míra inflace byla pravidelně každý rok v lednu. Je to způsobeno tím, že změna cen některých zboží a služeb probíhá na začátku roku (např. cena elektrické energie a plynu, vody, tepla, ). Některé ceny jsou ovlivněny ekonomickými rozhodnutími vlády (např. změna DPH, valorizace mezd a důchodů, změny úrokových sazeb ). Nejvyšší míra inflace v lednu byla 4% v roce 1998. Znamená to, že ceny zboží a služeb byly v lednu 1998 o 4 % větší než v prosinci 1997. Nejnižší míra inflace v lednu byla 0,6 % v roce 2003. Znamená to, že ceny zboží a služeb byly v lednu 2003 o 0,6 % větší než v prosinci 2002. Př. 2) a) Výpočet ceny v lednu 2012: V lednu 2012 byla inflace 1,8 %, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 1,8 % vyšší než v prosinci 2011. 1 % je 1 350 : 100 = 13,50 Kč, 1,8 % je 13,50 1,8 = 24,30 Kč, 1 350 + 24,30 = 1 374,30 Kč. Výpočet ceny v únoru: V únoru 2012 byla inflace 0,2 %, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 0,2 % vyšší než v lednu 2012. 1 % je 1 374,30 : 100 = 13,743 Kč, 0,2 % je 13,743 0,2 = 2,7486 Kč, 1 374,3 + 2,7486 = 1 377,0486 Kč, zaokrouhleno na 1377 Kč. b) Nárůst ceny v Kč: 1 377 1 350 = 27 Kč. Za únor 2012 zaplatila rodina za spotřebovanou elektrickou energii 1377 Kč, a to bylo o 27 Kč více než v prosinci 2011. Př. 3) a) Cena v únoru 2006: 1 000 157 = 843 Kč. Výpočet ceny v lednu 2006: v únoru 2006 byla inflace 0,1 %, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 0,1 % vyšší než v lednu 2006, cena v únoru byla 100,1 % tedy 1 % je 843 : 100,1 = 8,42158 Kč, 100 % je 8,42158 100 = 842,158, zaokrouhleno na 842,20 Kč. Výpočet ceny v prosinci 2005: v lednu 2006 byla inflace 1,4 %, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 1,4 % vyšší než v prosinci 2005, cena v lednu byla 101,4 % tedy 1 % je 842,20 : 101,4 = 8,30572 Kč, 100 % je 8,30572 100 = 830,572, zaokrouhleno na 830,60 Kč. Výpočet ceny v listopadu 2005: v prosinci 2005 byla inflace -0,1 %, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 0,1 % nižší než v listopadu 2005, cena v prosinci 2005 byla 99,9 %, tedy 1 % je 830,60 : 99,9 = 8,31431 Kč, 100 % je 8,31431 100 = 831,431 zaokrouhleno na 831,40 Kč. Výpočet ceny v říjnu 2005: v listopadu 2005 byla inflace -0,3%, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 0,3 % nižší než v říjnu 2005, cena v listopadu byla 99,7 %, tedy 1 % je 831,40 : 99,7 = 8,33902 Kč, 100 % je 8,33902 100 = 833,902, zaokrouhleno na 833,90 Kč. Výpočet ceny v září 2005: v říjnu 2005 byla inflace 0,9 %, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 0,9 % vyšší než v září 2005, cena v říjnu byla 100,9 %, tedy 1 % je 833,90 : 100,9 = 8,26462 Kč, 100 % je 8,26462 100 = 826,462, zaokrouhleno na 826,50 Kč. Výpočet ceny v srpnu 2005: v září 2005 byla inflace - 0,3 %, tedy cena zboží a služeb byla v tomto měsíci o 0,3 % nižší než v srpnu 2005, cena v září byla 99,7 %, tedy 1 % je 826,50 : 99,7 = 8,28987 Kč, 100 % je 8,28987 100 = 828,987, zaokrouhleno na 829 Kč. V srpnu 2005 by manželé Procházkovi za vstupenky a knihy zaplatili 829 Kč. 4
b) V srpnu 2005 byla cena vstupenek o 171 Kč (1 000 829 = 171 Kč) nižší než v únoru 2012. c) Cena v srpnu 2 005 byla 829 Kč, a to 100 %, 1% je 829:100 = 8,29 Kč, Nárůst ceny do února 2012 je 171 Kč, a to je 171 : 8,29 = 20,62726 %, zaokrouhleno na 20,6 %. Od srpna 2005 do února 2012 vzrostla cena vstupenek a knih o 20,6 %. 5