Digital Electronics Jaroslav Bernkopf 7 October 2008
. Introduction Úvod. Representation of Values Zobrazení veliin.2 Analogue Representation Analogové zobrazení This is an analogue meter. Toto je analogový mák. The analogue meter is old. Ten analogový mák je starý..3 Digital Representation Digitální zobrazení This is a digital meter. Toto je digitální mák. The digital meter is new. Ten digitální mák je nový. 2
2. Number Systems íselné soustavy 2. Decimal System Desítková soustava We use the decimal system. My používáme desítkovou soustavu. The decimal system uses ten digits. Desítková soustava používá deset íslic. 2.2 Binary System Dvojková soustava 0 zero one 2 two 3 three 4 four 5 five 6 six 7 seven 8 eight 9 nine 0 zero one 2.3 Hexadecimal System Šestnáctková soustava Computers use the binary system. Poítae používají dvojkovou soustavu. The binary system uses two digits. Dvojková soustava používá dv íslice. Programmers use the hexadecimal system. Programátoi používají šestnáctkovou soustavu. The hexadecimal system uses sixteen symbols: Ten digits and six letters. Šestnáctková soustava používá šestnáct znak: Deset íslic a šest písmen. Symbol Value 0 0... 9 0... 9 A 0 B C 2 D 3 E 4 F 5 3
2.4 Representation of Numbers Zobrazení ísel All number systems use the same principle. Všechny íselné soustavy používají ten samý princip. 0 0 = *0 3 + 0*0 2 + *0 + *0 0 = = 000 + 0 + 0 + = 0 0 0 2 = *2 3 + 0*2 2 + *2 + *2 0 = = 8 + 0 + 2 + = 0 0 6 = *6 3 + 0*6 2 + *6 + *6 0 = = 4096 + 0 + 6 + = 43 0 + 2 = 3 One plus two is three. Jedna plus dv jsou ti. 5 4 = Five minus four is one. Pt mínus tyi je jedna. 6 x 7 = 42 Six times seven is forty two. Šest krát sedm je tyicet dva. 72 : 8 = 9 Seventy two divided by eight is nine. Sedmdesát dva dleno osmi je devt. 0 3 = 000 Ten to the power of three is one thousand. Deset na tetí je tisíc. a = b a equals b a se rovná b 4
2.5 Units of Information Jednotky informace 2.5. Bits and Bytes Bity a bajty A bit is the binary digit in the binary number system the smallest piece of information the basic unit of information Bit je binární íslice ve dvojkové soustav nejmenší kousek informace základní jednotka informace A byte consists of eight bits. Bajt se skládá z osmi bit. 2.5.2 Larger Units Vtší jednotky Larger Units Name Jméno Symbol Symbol Decimal Representation Desítkové vyjádení Binary Representation Dvojkové vyjádení kilobyte kb 0 3 = 000 2 0 = 024 megabyte MB 0 6 = 000 000 2 20 = 048 576 gigabyte GB 0 9 = 000 000 000 2 30 = 073 74 824 2.5.3 Exponential Notation of Numbers Exponenciální zápis ísel 0 3 : 0 is the base, 3 is the exponent. 0 3 : 0 je základ, 3 je exponent. Base and Exponent Základ a exponent 0 3 ten to the power of three deset na tetí 2 0 two to the power of ten dv na desátou 0 6 ten to the power of six 2 20 two to the power of twenty 0 9 ten to the power of nine 2 30 two to the power of thirty 5
3. Binary Logic Dvojstavová logika Computers use binary numbers. Poítae užívají dvojková ísla. Binary numbers consist of ones and zeros. Dvojková ísla se skládají z jedniek a nul. 3. Fundamental Logical Operations Základní logické operace Fundamental logical operations are: Logical OR Logical AND Logical NOT 3.. Logical OR Operation Logický souet Základní logické operace jsou: Logický souet Logický souin Logická negace If the first operand OR the second operand is one, the result is one. Jestliže první operand NEBO druhý operand je jedna, výsledek je jedna. Otherwise the result is zero. Jinak výsledek je nula. If any operand is, the result is. Jestliže kterýkoliv operand je jedna, výsledek je jedna. All operands must be 0 for a result of 0. Všechny operandy musí být nula pro výsledek nula. 3..2 Logical AND Operation Logický souin If the first operand AND the second operand is one, the result is one. Jestliže první operand A ZÁROVE druhý operand je jedna, výsledek je jedna. Otherwise the result is zero. Jinak výsledek je nula. If any operand is 0, the result is 0. Jestliže kterýkoliv operand je 0, výsledek je 0. All operands must be for a result of. Všechny operandy musí být jedna pro výsledek jedna. 6
3..3 Logical NOT Operation Logická negace The NOT operation inverses the value of the operand. Negace obrací hodnotu operandu. 3.2 Boolean Algebra A becomes a 0 and a 0 becomes a. Jednika se stává nulou a nula se stává jednikou. Booleova algebra 3.2. Boolean laws Booleovy zákony a) Commutative Law Komutativní zákon The order of variables doesn t matter: Na poadí promnných nezáleží: A + B = B + A A. B = B. A b) Associative Law Asociativní zákon The grouping of variables doesn t matter: Na seskupování promnných nezáleží: A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C A. B. C = A. (B. C) = (A. B). C c) Distributive Law Distributivní zákon AND can be distributed over OR: Souin lze rozepsat pes souet: A. (B + C) = (A. B) + (A. C) OR can be distributed over AND: Souet lze rozepsat pes souin: A + (B. C) = (A + B). (A + C) 7
4. Logic Levels Logické úrovn 4. 4.2 Input and Output Levels Vstupní a výstupní úrovn SYMBOL MEANING Význam V IL Max V IH Min V OL Max V OH Min Voltage Input Low Naptí vstupní L Voltage Input High Naptí vstupní H Voltage Output Low Naptí výstupní L Voltage Output High Naptí výstupní H PARAMETER Parametr Logic 0 input voltage Vstupní naptí logické 0 Logic input voltage Vstupní naptí logické Logic 0 output voltage Výstupní naptí logické 0 Logic output voltage Výstupní naptí logické VALUE Hodnota Max 0.8 Min 2.0 Max 0.4 Min 2.4 UNIT Jednotka V V V V Typical Typický 8 Ground Zem
4.3 Threshold Level Rozhodovací úrove A voltage greater than the threshold is interpreted as a logical. Naptí vtší než rozhodovací úrove je vyhodnoceno jako logická. A voltage less than the threshold is interpreted as a logical 0. Naptí menší než rozhodovací úrove je vyhodnoceno jako logická 0. 4.4 Noise Immunity Šumová imunita Noise immunity is the ability to work in the presence of noise. Šumová imunita je schopnost pracovat v pítomnosti rušení. noise šum hluk rušení 9
4.5 Fan-Out Logický zisk Fan-out is the maximum number of inputs that an output can feed. Logický zisk je maximální poet vstup, které jeden výstup mže uživit. A typical TTL gate has a fan-out of 0. Typické hradlo TTL má logický zisk 0. If the fan-out is exceeded, the gate may not function correctly. Je-li logický zisk pekroen, hradlo nemusí fungovat správn. IC IC2 & & a) b) Fan-out = 0 Figure a): Obrázek a): Number of connected inputs = 2. Poet pipojených vstup = 2. The fan-out is exceeded. Logický zisk je pekroen. The gate IC may not function correctly. Hradlo IC nemusí fungovat správn. 0
Slovesa be (být), have (mít) I have a computer. You have a computer. He has a computer. She has a computer. It has a computer. We have a computer. You have a computer. They have a computer. Mám, máš, má... Do I have a computer? Do you have a computer? Does he have a computer? Does she have a computer? Does it have a computer? Do we have a computer? Do you have a computer? Do they have a computer? Mám, máš, má...? I am a student. You are a student. He is a student. She is a student. It is a student. We are students. You are students. They are students. Jsem, jsi, je,... Am I a student? Are you a student? Is he a student? Is she a student? Is it a student? Are we students? Are you students? Are they students? Jsem, jsi, je,...?
Slovesa be (být), have (mít) - zápor I don t have a computer. You don t have a computer. He doesn t have a computer. She doesn t have a computer. It doesn t have a computer. We don t have a computer. You don t have a computer. They don t have a computer. Mám, máš, má... I am not a student. You are not a student. He is not a student. She is not a student. It is not a student. We are not students. You are not students. They are not students. Nejsem, nejsi, není,... 2
Pomocné sloveso can (umt) I You He, she, it We You They Já can read. umím íst. I You He, she, it We You They can not read. Já neumím íst. I you Can he, she, it read? we you they Umím já íst? 3