Sklon volebního systému ve volbách do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Fakulta sociálních věd Politologický institut DIPLOMOVÁ PRÁCE Aleš Blaha Sklon volebního systému ve volbách do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky Praha 2015

Autor práce: Bc. Aleš Blaha Vedoucí práce: prof. PhDr. Blanka Říchová, CSc. Rok obhajoby: 2015 2

Bibliografický záznam BLAHA, Aleš. Sklon volebního systému ve volbách do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky. Praha: Univerzita Karlova, Fakulta sociálních věd, Institut politologických studií, 2015. 66 s. Vedoucí diplomové práce prof. PhDr. Blanka Říchová, CSc. Abstrakt Tato diplomová práce otevírá nový pohled na problematiku volebních systémů v české a středoevropské politologii. Hlavním tématem je sklon volebního systému v poměrném volebním systému, který je používán ve volbách do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky. Sklon volebního systému je zkoumán na příkladu všech proběhlých voleb od roku 1996 až do posledních voleb v roce 2013. Pro zjištění hodnot sklonu je použita matematická metoda, kterou vytvořila profesorka Galina Borisyuk z univerzity v Plymouthu. Tato metoda vychází z dosud známých matematických analýz, které postupně vznikaly od počátku 60. let až dodnes. Ona matematická metoda je vhodná hned z několika pohledů. Zejména pak zmíněný postup není přímo vázán na většinový volební systém, což doposud bylo nutnou proměnnou. Druhý stěžejní pozitivní atribut této metody je schopnost aplikace na více stranický systém. V analytické části je zmíněný matematický postup aplikován na případu všech proběhlých voleb do PSP ČR. Poté jsou všechny zjištěné hodnoty analyzovány, a posléze diskutovány. Z těchto výsledků můžeme sledovat jisté nové trendy volebního systému do PSP ČR. V neposlední řadě jsou určena limita práce a jsou navrženy další možné alternativy pro zkoumání sklonu volebního systému v českém prostředí. 3

Abstract This diploma thesis opens a new deep insight into the issue of electoral systems in Czech and Central European political science. The mid-point of this research is the electoral bias in the electoral system to the Chamber of Deputies of the Parliament of the Czech Republic. The electoral bias is researched on all general elections from 1996 until 2013. To find out the electoral bias I apply mathematical method created and used by professor Galina Borisyuk from University of Plymouth. This method is based on several mathematical methods used by the American and the British political scientists for decades. However, the new method created by Galina Borisyuk is the most convenient for many reasons. Mainly this method isn t necessarily connected with plurality majority system, which was essential variable so far. Second key attribute of this method is the possibility to apply it on the three party systems, which is important variable for our political system in the Czech Republic as well. In analytical part of this research I apply the new mathematical method in all elections to the Chamber of Deputies of the Parliament of the Czech Republic. Ascertained results are analysed in the conclusion together that I have set the feasible ways to develop a new path the research of bias in the future. Klíčová slova Sklon, volební systém, Zákon krychle, Gerrymandering, Malapportionment, Poslanecká sněmovna. Keywords Bias, Electoral system, Cube Law, Gerrymandering, Malapportionment, Chamber of Deputies. Rozsah práce 103 942 znaků 4

Prohlášení 1. Prohlašuji, že jsem předkládanou práci zpracoval samostatně a použil jsem uvedené prameny a literaturu. 2. Prohlašuji, že práce nebyla využita k získání jiného titulu. 3. Souhlasím, aby práce byla zpřístupněna pro studijní a výzkumné účely. V Praze dne 29. 12. 2014 Bc. Aleš Blaha 5

Poděkování Rád bych poděkoval vedoucí práce prof. PhDr. Blance Říchové, CSc., za rady a doporučení během psaní práce. Dále pak patří velké poděkování mé rodině a přítelkyni za vytrvalou podporu. 6

Univerzity Karlova v Praze Fakulta sociálních věd Institut politologických studií KONCEPT DIPLOMOVÉ PRÁCE Sklon volebního systému ve volbách do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky Autor: Bc. Aleš Blaha Obor: Politologie Akademický rok: 2012/2013 Vedoucí práce: prof. PhDr. Blanka Říchová, CSs. 7

Výzkumná otázka: Existuje sklon poměrného volebního systému, který je užíván pro volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky (PSP ČR)? Hypotéza: Žádná etablovaná politická strana netrpí sklonem volebního systému do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky. Proměnné: ZP: sklon volebního systému NP: volební geografie, malapportionment, gerrymandering, rovnoměrná distribuce hlasů a efektivita malých stran. 1 Metoda zkoumání: Základním cílem práce je zjistit, zdali ve volebním systému, který je používán ve volbách do PSP ČR existuje sklon, či nikoli. Pro práci bude použita matematická metoda, kterou uvedla v roce 2008 Galina Borisyuk s týmem autorů. Tato metoda vychází z několika předchozích prací, které se touto problematikou zabývají (Brookes, 1960, King, 1987, 1990). Tato metoda je vybrána zejména z toho důvodu, že nepřesněji dokáže popsat realitu v systémech více stran. Není tedy přímo vázána na dvou stranické systémy s většinovým volebním systémem. Algebraický model výpočtu volebního sklonu pro více stranický systém: 1) Zjistíme vztah mezi mandáty (s) a hlasy (v):!! =!!!!!!! 2) Poté upravíme vzorec zákonu krychle: 1 BORISYUK, Galina, TRASHER, Michael, RALLINGS, Colin, JOHNSTON, Ron. Electoral bias in 2010, Evaluating its extent in a three-party system. Paper presented to Elections, Public Opinion and Parties Annual Conference, University of Essex, September, 2010, s. 3. 8

3) Určíme koeficient v rozmezí od 0,0 do 3,0: čím vyšší hodnota, tím získává strana více mandátů oproti hlasům (sklon). Pokud hodnota nižší než 1, tím strana získává méně mandátů oproti získaným hlasům. 4) Dalším krokem je zobecnění pro více stranické systémy: = seat bias ( β ) = seat B bias ( γ ) = seat C ABC A seat ABC A ABC B ABC C + seat ACB A seat seat ABC B + seat ABC C + seat CBA B + seat BAC C + seat BAC A + seat BCA A + seat 6 CAB A + seat 6 + seat CBA A 5) Zjištěné hodnoty zasadíme do výsledného vzorce: ABC total_bias ( α, β, γ ) = bias ( α) + bias ( β) + bias ( γ ) A BAC B + seat 6 B C ACB C + seat + seat ACB B BCA C + seat V analytické části bude centrem zkoumání všechny volby do PSP ČR. BCA B + seat CAB C + seat CBA C CAB B Výsledky výzkumu: Výsledkem této diplomové práce je zjistit hodnoty sklonu volebního systému do PSP v České republice. Výsledky této práce by se měly stát naprosto novou proměnnou, která nebyla nikdy zkoumána. Onen výsledek sklonu poměrného volebního systému nám podá vhled do vztahů mezi volebním systémem a politickými stranami, které působí na české scéně. Zjistíme, zdali některá dominantní strana má nějakou určitou 9

výhodu díky systému, který je používán. Nebo naopak, zdali je některá strana znevýhodněna. Zjistíme také vývoj sklonu od počátku 90. let až do posledních voleb, zdali dochází k nějakému vývoji, či nikoli. Přehled literatury: BESLEY, Timothy, PRESTON, Ian. Electoral Bias and Policy Choice. Theory and Evidence. IFS, 2007, 33 s. BORISYUK, Galina, RALLINGS, TRASHER, Michael. Parliamentary Constituency Boundary Reviews and Electoral Bias: How Important Are Variations in Constituency Size? University of Bristol, 24 s. BORISYUK, Galina, TRASHER, Michael, RALLINGS, Colin, JOHNSTON, Ron. Electoral bias in 2010, Evaluating its extent in a three-party system. Paper presented to Elections, Public Opinion and Parties Annual Conference, University of Essex, September, 2010, 13 s. CHYTILEK, Roman, ŠEDO, Jakub, LEBEDA, Tomáš, ČALOUD, Dalibor. Volební systémy. Praha, Portál, 2009, s. 26. JOHNSTON, Ron, ROSSITER, David, PATTIE, Charles. Disproportionality and Bias in the Results of the 2005 General Election in Great Britain: Evaluating the Electoral System s Impact. Journal of Elections, Public Opinion & Parties, 2006, s. 37-54. KING, Gary. Electoral responsiveness and partisan bias in multiparty democracies. Legislative Studies Quarterly. Harvard University, 1990, s. 159-181. KING, Gary, BROWNING Robert X. Democratic representation and partisan bias in congressional elections. American Political Science Review 81, 1987, s. 1251-1273. LAAKSO, Markku. Should a two and a half law replace the cube law in British elections? Journal of Politica Science 9, 1979, s. 355-362. LEBEDA, Tomáš, VLACHOVÁ, Klára, ŘEHÁKOVÁ, Blanka. První volby do Senátu: Analýza voleb do Senátu Parlamentu České republiky v roce 1996. Sociologická studie, Sociologický ústav Akademie věd České republiky, v. v. i., Praha, 2009, 108 s. MELLOWS-FACER, Adam. General Elections 2005. House of Commons Library, Social and General Statistics Section, London, 2005-2006, 153 s. Online publikace dostupná na: http://www.parliament.uk/documents/commons/lib/research/rp2005/rp05033.pdf MOBERG, Erik. A Theory of Democratic Politics. 2005, online publikace dostupná na: http://www.mobergpublications.se/index.html (2. 4. 2012) REYNOLDS, Andrew, REILLY, Ben, ELLIS, Andrew. Electoral System Design: the New IDEA Handbook.IDEA, Stockholm, 2005, 223 s. 10

SAMUELS, David, SNYDER, Richard. The Value of a Vote: Malapportionment in Comparative Perspective. Cambridge University Press, 2001, s. 651-671. SARTORI, Giovanni. Srovnávací ústavní inženýrství. Zkoumání struktur, podnětů a výsledků. Praha, 2001, 238 s. Sir KENDALL, Maurice, STUART, Alan. The Law of Cubic Proportion in Election Results. British Journal of Sociology, 3 (1), 1950, s. 90-158. TAAGEPERA, Rein. Seats and Votes: A Generalization of the Cube Law of Elections. Social Science Research, II, 1973, 36 s. 11

Koncept diplomové práce... 7 Seznam tabulek a grafů... 13 Grafy... 13 Tabulky... 13 Použité zkratky... 14 Úvod... 15 1. Modelování vzorců pro výpočet sklonu poměrného volebního systému do PSP ČR. 22 1.1. Definice sklonu volebního systému... 22 1.2. Volby a vývoj sklonu ve Velké Británií od roku 1950, systém dvou stran... 25 1.3. Sklon v systému více stran... 30 1.4. Modelace vzorců pro výpočet sklonu v systému více stran... 34 2. Poměrný volební systém do PSP ČR a jeho modifikace... 40 2.1. Velikost a počet volebních obvodů... 40 2.2. Volební formule, volební dělitelé... 41 2.3. Uzavírací klauzule... 43 2.4 Počet a charakter úrovní pro distribuci mandátů... 44 2.5. Lze očekávat sklon volebního systému do PSP ČR?... 46 3. Analýza a výpočet sklonu volebního systému do PSP ČR... 48 3.1. Výpočet sklonu volebního systému do PSP ČR... 48 4. Diskuze nad výsledky měření... 56 4.1. Nově zjištěné trendy... 57 4.2. Limity práce a nové výzvy... 59 Závěr... 61 Summary... 63 Použitá literatura... 64 Prameny... 64 Monografie... 64 Webové stránky... 66 Data pro výpočet sklonu volebního systému... 66 12

Seznam tabulek a grafů Grafy Graf 1: vývoj a vliv gerrymanderingu ve volbách do dolní sněmovny Spojeného království. Graf 2: přehled nezávislých proměnných a jejich hierarchizace. Graf 3: vývoj sklonu volebního systému ve Velké Británii, přepočten na mandáty. Graf 4: vývoj sklonu volebního systému ve Velké Británii od roku 1950 do roku 2001. Graf 5: vývoj hodnot sklonu ve Velké Británii od roku 1950 do roku 2001 v celkových hodnotách pro obě hlavní strany. Graf 6: zobrazení sklonu podle jednotlivých proměnných ve volbách 1997 a 2001. Graf 7: aplikace proměnné ρ na celkový výsledek. Graf 8: aplikace proměnné ρ na celkový výsledek ve čtyřech různých případech. Graf 9: vývoj sklonu ve volbách do PSP ČR v grafické podobě. Tabulky Tabulka 1: vývoj sklonu volebního systému ve Velké Británii. Tabulka 2: výsledky voleb do dolní komory Spojeného království od roku 1983 do 2005. Tabulka 3: početní model pro sklon volebního systému ve volbách v roce 2005. Tabulka 4: volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky v roce 1996. Tabulka 5: vývoj sklonu ve volbách do PSP ČR od roku 1996 do roku 2013. 13

Použité zkratky A Absence při hlasování CSV Velikost volebního obvodu ČR Česká republika ČSSD Česká strana sociálně demokratická ČSÚ Český statistický úřad GE Gerrymandering KSČM Komunistická strana Čech a Moravy NQ Národní kvóta ODS Občanská demokratická strana PSP ČR Poslanecká sněmovna Parlamentu České republiky TPV Volba třetí strany TPW Vítězství třetí strany USA Spojené státy americké VB Velká Británie 14

Úvod Tématem této diplomové práce je sklon volebního systému do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky (dále jen PSP ČR). Diplomová práce volně navazuje na předešlou bakalářskou práci, která se zabývala sklonem volebního systému do Senátu České republiky a byla postavena na hypotéze, že reprezentace žádné politické strany při současném nastavení volebních pravidel v senátních volbách v České republice není ovlivněna volebním sklonem. Jelikož zmíněná bakalářská práce je prvním pokusem o zjištění hodnoty sklonu ve dvoukolovém volebním systému vůbec, bylo nutné přistoupit k tomuto tématu od úplného začátku. Česká politologická obec umí definovat pojen sklon na případu Velké Británie, kde se touto problematikou zabývají politologové a političtí ekonomové již více jak jedno století (King, 1987, s. 1252-1253). Sklon lze charakterizovat jako vlastnost volebního systému, kdy za optimálních okolností by strany měly získat takový poměr mandátů, jako získaly hlasů. Pokud tomu tak není, je možnost, že systém je sklonný k určité straně. Sklonný může být jak negativně (strana ztrácí mandáty, i když má vysoký zisk hlasů), tak pozitivně (strana získává mandáty na úkor stran, které mandáty ztrácí). Doposud se však nehovořilo o sklonu volebního systému ve spojení s volebními systémy, které jsou užívány ve volbách v České republice, a to zejména ve volbách do Poslanecké sněmovny a Senátu. Přitom se jedná o velmi důležitou proměnnou, která může výrazně ovlivnit počet přidělených mandátů. Ku příkladu lze uvést hodnotu koeficientu, který určuje míru sklonu strany KSČM, která činí -0,99. Tato hodnota udává silné znevýhodnění strany KSČM, která vstupuje do senátních voleb. Komunistická strana obdržela v senátních volebních v celé historii téměř 20% podíl všech hlasů. Převedeno do počtu křesel si KSČM mohla nárokovat až 60 křesel 2. Komunisté však získali za celé období pouze 2 % křesel, což značí šest křesel (Blaha, 2012, s. 28-29). Ke zkoumání sklonu byla vybrána PSP ČR. Důvody, které vedly k výběru tohoto tématu, jsou tři: 2 Tento výpočet jsem provedl za ideálních podmínek, kdy každý kandidát KSČM, který postoupil do druhého kola, by zároveň i druhé kolo vyhrál a získal mandát. 15

a) Asymetrický bikameralismus PSP ČR je v českém systému postavena jako ta silnější, etablovanější delší dobu než Senát ČR. To znamená zejména vyšší zájem akademické obce o zkoumání této problematiky ve spojení s PSP ČR. b) Exkluzivita zkoumání a zjištěných výsledků zatímco zkoumání sklonu většinového volebního systému je ve Velké Británii již etablovanou součástí politické vědy, tak zkoumání sklonu v poměrných volebních systémech je stále na počátku. Za hlavní výzkumné pracoviště, které se zabývá zkoumáním sklonu v poměrných volebních systémech je Harvardská univerzita. Zde na katedře gouvernementu působí profesor Gary King, který se touto problematikou zabývá již od roku 1990 (King, 1990, s. 160-161). Vzorce v případě poměrných systémů vychází ze stejného základu, do vzorce vstupují stejné proměnné, jako je tomu u většinových systémů. Rozdíl nastává až při modelování matematického postupu a finálním výpočtu samotného sklonu. c) Problematika výpočtu u senátních voleb v ČR v bakalářské práci byly použity pro výpočet sklonu vzorce, které jsou aplikovány standardně pro jednokolové většinové systémy. Aby bylo možné vzorec použít pro výpočet sklonu ve dvoukolovém volebním systému, vzorec byl aplikován pouze na první kolo voleb, do kterých vždy stupují všechny strany. Bohužel politologie (prozatím) nezná způsob, jak matematicky převést vztah mezi prvním a druhým kolem volby do vzorce tak, aby co nejlépe odpovídal realitě. Zjištěné hodnoty, které byly mnou vypočítány v bakalářské práci, jsou v současné době maximem, které lze v tomto směru vypočítat. Podrobnější hodnoty by s sebou nesly riziko výrazné statistické odchylky. PSP ČR užívá listinný poměrný volební systém s 5% uzavírací klauzulí. Pro přepočet hlasů na mandáty se používá d Hondtův dělitel a volební území je rozděleno do čtrnácti volebních obvodů. Byla také zavedena aditivní klauzule pro koalice stran, a to v hodnotách 5 % pro jednu stranu, 10% pro koalici dvou stran, 15 % pro koalici tří stran a větší koalice až 20 % (Chytílek, Šedo, Lebeda, Čaloud, 2009, s. 302). Takto nastavený volební systém ale neplatil od prvních voleb do samostatné PSP ČR, které proběhly v roce 1996. Ve volbách v roce 1996 a 1998 byla použita Hareova kvóta společně 5% uzavírací klauzulí, přičemž pro koalice stran byla stanovena přijatelnější klauzule 7 % pro dvě strany, 9 % tři strany a konečně pro větší koalice stran 11% 16

(Chytílek, Šedo, Lebeda, Čaloud, 2009, s. 303-304). Důvodem změny bylo turbulentní období mezi lety 1998 a 2002, které lze označit jako období tzv. opoziční smlouvy. 3 Společná kooperace dvou nejsilnějších stran měla určitá pravidla, která definovala jejich vzájemný vztah. 4 Pomocí společné kooperace chtěly ČSSD a ODS dosáhnout k velkým politickým změnám, jako byla změna volebního systému, příprava České republiky na vstup do EU, či dohoda o státním rozpočtu. Ve skutečnosti však nešlo o žádnou smlouvu, která na první pohled může vypadat jako gentlemanská smlouva o toleranci vítězné strany. Jasným příkladem byl návrh volebního systému, který se strany opoziční smlouvy snažily prosadit. Volební systém platný do voleb roku 1998 byl postaven velmi poměrně. Ke změně mělo dojít ve všech proměnných směrem jasného posílení pozice velkých stran. Počet volebních obvodů se měl zvýšit na 35, uzavírací klauzule pro vstup jedné strany sice zůstala ponechána na hranici 5 %, ale byla určena nová hranice pro vstup koalic do PS. Tzv. aditivní klauzule (viz výše). 5 Raritou se stala nově vzniklá metoda přepočtu hlasů na mandáty, tzv. modifikovaný d Hondt, který změnou prvního čísla v řadě dělitelů opět posiluje zisk velkých stran. 6 V neposlední řadě zrušení dvou skrutinií a zavedení pouze jednoho také snižuje proporcionalitu výsledků. Poslaneckou sněmovnou návrh prošel, stejně tak Senátem. Prezident Havel zákon odmítl podepsat. Jeho rozhodnutí bylo posléze přehlasováno Poslaneckou sněmovnou. V závěru ale byl volební zákon zastaven Ústavním soudem, přičemž největší problém měl s metodou přepočtu hlasů a s počtem volebních obvodů (Chytílek, Šedo, Lebeda, Čaloud, 2009, s. 313-316). Nález Ústavního soudu tvrdí, že zvolený volební systém je v rozporu se zásadami poměrného zastoupení (Čl. 18 odst. 2 Ústavy ČR). Hareova kvóta společně s osmi velkými volebními obvody lze označit jako vůbec nejproporčnější volební kvótou. Žádná proměnná nenasvědčuje tomu, že by sklon měl být výrazným činitelem během přerozdělování hlasů. Stejně tak nyní aplikovaný d Hondtův dělitel je účinky velmi podobný Hareově kvótě. Na základě výše uvedeného textu se nabízí výzkumná otázka, zdali je volební systém do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky ovlivněn sklonem? 3 Oficiální název zní Smlouva o vytvoření stabilního politického prostředí v České republice. 4 ODS během celého volebního období nevyvolá hlasování o nedůvěře vládě a ani nevyužijí ústavních možností vedoucích k rozpuštění PS. 5 Zde lze hovořit o jasném kroku odstranit možnost kandidatury Čtyřkoalice. Jak již bylo uvedeno výše, tato hranice i přes zásah ÚS byla ponechána. 6 Tento návrh se stal kompromisem mezi normálním d Hondtem, který chtěli poslanci ČSSD a Imperialim, který požadovala ODS. 17

Na tuto výzkumnou otázku můžeme navázat hypotézou: Žádná etablovaná politická strana netrpí sklonem volebního systému do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky. Předpokladem tedy je, že ve volebním systému po výpočtu koeficientu sklonu budou určeny nulové hodnoty sklonu. Závislou proměnnou je v úroveň volebního sklonu. Hodnota sklonu, tj. výsledek matematického postupu bude uveden v počtech získaných mandátů. Hodnota nula značí naprosto nesklonný volební systém. Hodnoty vyšší než nula značí pozitivní sklon vůči privilegované straně jedna. Hodnoty nižší než nula značí negativní sklon vůči straně jedna. Závislá proměnná je potvrzena pomocí nezávislých proměnných, což jsou gerrymandering, mallaportionment, rovnoměrná distribuce hlasů a efektivita malých stran (Borisyuk, Trasher, Rallings, Johnston, 2010, s. 3-4). Práce je rozdělena na čtyři hlavní kapitoly. V první kapitole je definován pojem sklon, zejména definice autorů z anglosaských zemí, kteří se touto problematikou již velmi detailně věnují mnoho let. Dále je analyzován pojem sklon ve více stranických systémech, který definoval ve své studii Gary King a byl rozvinut Galinou Borisyuk. Důležité jsou pak detaily ve výpočtech, které odlišují proces zjišťování sklonu u většinových volebních systémů, respektive u dvou stranických systémů. Druhá kapitola je postavena na analýze českého volebního systému a důležitých proměnných, které hrají roli při určení hodnoty sklonu volebního systému. Důraz je zaměřen na změnu volebního systému, která proběhla mezi lety 1998 a 2002. Třetí analytické část je věnována samotnému modelování výpočetního procesu sklonu volebního systému do PSP ČR. Celkem je výpočet rozdělen na šest samostatných tabulek podle proběhlých voleb od roku 1996 do roku 2013. Ve čtvrté závěrečné kapitole jsou diskutovány zjištěné výsledky a je rozšířena znalost o poměrném volebním systému, který je u nás aplikován. Jsou navrhovány také další směry bádání v této stále ještě neprozkoumané části české politologie. Literatura pro tuto práci je rozdělena obsahově na několik části. První částí jsou zahraniční publikace, které se zabývají sklonem volebního systému. Stěžejní jsou zejména tři publikace. První z nich je studie Electoral Responsiveness and Partisan Bias in Multiparty Democracies (1990). Na úvod této studie definuje pojetí sklonu většinových volebních systémů a pokládá si otázku, proč by nemohl existovat sklon i u poměrných volebních systémů. King si vybral celkem 18

devět států se třemi různými volebními systémy. To znamená, že autor rozdělil státy do tří odlišných skupin s předpokladem, že úroveň volebního sklonu bude rozdílná. Do první skupiny zařadil státy s jednomandátovými volebními systémy (Velká Británie, Kanada, USA). Do druhé skupiny spadaly státy s modifikovaným proporčním systémem (Rakousko, Japonsko) a poslední skupinu tvořily státy se systémem proporční reprezentace (Itálie, Nizozemsko, Finsko, Švýcarsko). Z první skupiny anglosaských států vycházela celá studie ve smyslu teoretického ukotvení práce. Ve Velké Británii je již problematika sklonu volebního systému analyzována od počátku 20. století (King, 1990, s. 1251). Český volební systém je svým nastavením nejblíže poslední skupině států Itálie, Nizozemsko, Finsko, Švýcarsko. Lze tedy očekávat velmi podobné výsledky. Druhou publikací, opět od Garyho Kinga, je práce Electoral Responsiveness and Partisan Bias in Congressional Elections (1987). Tato práce detailně popisuje matematický postup výpočtu sklonu volebního systému u většinových volebních systémů, tak jak jsou aplikovány ve VB a USA. Pro analytickou část si autor vybral volby do Kongresu USA, kde finálních výsledkem je velmi detailní přehled koeficientů pro jednotlivé americké státy. Tyto koeficienty uvádějí hodnotu sklonu Demokratů vůči Republikánům (King, 1987, s. 1269). Třetí studie je neuralgickým bodem pro celkové zjištění sklonu volebního systému do PSP ČR. Jedná se o kvantitativní studii Galiny Borisyuk A method for measuring and decomposing electoral bias for the three-party case (2008). Borisyuk navazuje na již známé analýzy sklonu volebního systému pro systém více stran do Garyho Kinga a vlastní pokusy o matematickou metodu z roku 2004. Základem pro matematickou úvahu jsou pak východiska od prvního objevitele této problematiky J.P. Brookese (1960). Všechny tyto již známé zkušenosti spojuje a vytváří novou matematickou metodu pro výpočet sklonu v systému tři stran. Jedná se v současné době o nejpropracovanější matematický postup, který lze použít pro systémy s více stranami. Další publikací je studie Disproportionality and Bias in the Results of the 2005 General Election in Great Britain: Evaluating the Electoral System s Impact od Rona Johnston, Davida Rossitera a Charlese Pattieho (2006). Práce je inspirací, jak přepočítat koeficienty sklonu volebního systému do počtů křesel, které strana získá díky pozitivního sklonu nebo naopak ztratí z důvodu negativní hodnoty koeficientu. Zabývá se porovnáváním volebních výsledků strany Labour vůči Konzervativcům v celonárodních volbách do dolní sněmovny v roce 2001 a 2005. V první fázi výpočtu 19

je určen sklon pro jednotlivé strany horizontálně, to znamená, že výpočet je prováděn u jednotlivých volebních stran ve volbách 2001 a 2005. Hodnoty jsou poté porovnány vůči sobě navzájem. Výsledkem je koeficient přepočítaný na počet křesel získaných jednou stranou. Pro teoretické ukotvení práce je použita studie Parliamentary Constituency Boundary Reviews and Electoral Bias: How Important Are Variations in Constituency Size? od Galiny Borisyuk, Rona Johnstona, Colina Rallingse a Michaela Trashera (2005). Práce udává pět bodů, proč se v britském politickém prostředí objevuje sklon volebního systému. Autoři vysvětlují rozdíl mezi disproporcionalitou a sklonem a hovoří o proměnlivých hodnotách sklonu v jednotlivých obdobích historie ve Velké Británii ve volbách do PS. Ona skutečnost však nelze aplikovat a ověřit na českém modelu, jelikož má studie začíná volbami v roce 1996, což značí mnohem kratší zkoumané období než u britských voleb. Velmi podobná práce od stejných autorů byla vydaná v roce 2010 a zabývala se britskými volbami v roce 2010, kdy do celkových výsledků výrazně zasáhla Liberální demokracie. Pro charakteristiku vlastností poměrných volebních systémů je použita ucelená kniha Bena Reillyho a Andrewa Ellise Electoral System Design (2005). Obsáhlá publikace podrobně rozebírá vlastnosti a fungování téměř všech volebních systémů na planetě. Velmi přínosné jsou také případové studie jednotlivých zemí, které jsou vždy součástí analýzy jednotlivého volebního systému. Zejména pak charakteristika jednotlivých vlastností poměrného volebního systému, který se v současné době používá ve volbách do PSP ČR. Lze snadno charakterizovat, jaké důsledky mají jednotlivé reformy volebního systému mezi lety 1998 a 2002. Bohužel publikace neobsahuje detailnější informace o českém volebním systému. Informace o českém volebním systému jsou čerpána ze tří publikací. První z nich je kniha Romana Chytílka, Jakuba Šeda, Tomáše Lebedy a Dalibora Čalouda Volební systémy (2009). Jedná se o nejobsáhlejší publikaci, zabývající se volebními systémy, vydanou a napsanou českými autory. V této knize jsou velmi podrobně popsány změny volebního systému do PSP ČR na počátku 90. let, kdy docházelo k nastavování celého politického systému. Dále pak významné změny v období opoziční smlouvy, kdy byla navrhována jedna z nejvýznamnějších reforem volebního systému. Na závěr jsou zde uvedeny pokusy o reformu v roce 2006. Druhou publikací je dílo Miroslava Nováka a Tomáše Lebedy Volební a stranické systémy, ČR v mezinárodním srovnání. Přínosné jsou zejména kapitoly, 20

které se zabývají podle slov Tomáše Lebedy zmařeným pokusem o volební reformu v České republice. Dále pak kapitola, která se zabývá nálezem Ústavního soudu ze dne 24. ledna 2001 ve spojení s proporcionalitou a disproporcionalitou volebního systému a názorně ukazuje, jak je snadné při nepatrné modifikaci proměnných významně pozměnit volební výsledek. Nelze opomenout knihu Tomáše Lebedy Volební systémy poměrného zastoupení. Mechanismy, proporcionalita a politické konsekvence (2008). Jedná se o 155 stran, na kterých se dozvíme téměř vše o vlastnostech poměrných volebních systémů. Autor detailně analyzuje funkci volebních obvodů, dělitelů, uzavíracích klauzulí, a konečně také funkce a dopady víceúrovňových volebních obvodů, tzv. skrutinií. Zejména pak rozdělení procesů distribuce hlasů na mandáty v těchto skrutiniích a jejich detailní postup je velmi cennou pomůckou pro pochopení celého volebního systému. Výše uvedené knihy slouží k teoretickému ukotvení práce a modelaci vzorců pro výpočet sklonu volebního systému do PSP ČR. Pro výpočty je nezbytné správně agregovat volební data. Pro tento účel nejlépe posloužil Český statistický úřad, který shromažďuje výsledky všech uskutečněných voleb. 21

1. Modelování vzorců pro výpočet sklonu poměrného volebního systému do PSP ČR Abychom dospěli ke správné modelaci matematického výpočtu sklonu volebního systému, musíme na úvod nejprve určit přesnou definici sklonu volebního systému, a poté uvést na konkrétním případě ve Velké Británii. Matematické analýzy sklonu pro poměrný volební systém je stále i v anglo-saské politologii spíše raritou, a proto je nutné onu analýzu zahájit charakteristikou sklonu pro většinový systém tak, jak se počítá při volbách ve Velké Británii a USA. Postup pak bude vysvětlen a modifikován na systému, kde figuruje více stran. 1.1. Definice sklonu volebního systému První pokusy o zjištění úrovně sklonu volebního systému byly provedeny na Novém Zélandu koncem 50. let, a to v roce 1959 a 1960, kdy Brooks publikoval své dvě analýzy volebního systému na Novém Zélandu. V té době ještě nehovoří o tomto jevu jako o sklonu (z anglického bias), ale o zkreslení (z anglického distortion). Ono zkreslení charakterizoval jako jev, kdy za optimálních okolností by strany měly získat stejný poměr mandátů, jako získaly hlasů. Pokud tomu tak není, je možnost, že systém je sklonný k určité straně. Postupem času došlo k prohloubení této problematiky a určilo se několik proměnných, které onen sklon volebního systému způsobují. Mezi hlavní proměnné lze zařadit malapportionment, gerrymandering a velikost volebních obvodů, respektive odlišné velikosti jednotlivých volebních obvodů co do počtu voličů (Johnston, Pattie, Dorling, Rossiter, 2001, s. 3-5). Další autoři (Borisyuk, Trasher, Rallings, Johnston, 2010, s. 3) doplňují ony tři hlavní nezávislé proměnné o čtvrtou, a to o efektivitu minoritních stran v systému. Podle Johnstona je vhodnější zahrnout onu proměnnou jako součást tzv. reaktivního malapportionmentu (Johnston, Pattie, Dorling, Rossiter, 2001, s. 7). Malapportionment může nastat ve třech různých podobách. První z nich je tzv. úmyslný malapportionment, který se objevuje v případě, kdy určitý hráč (strana, národ, stát), který vstupuje do voleb, má jistý minimální množství přidělených mandátů. Hranice je určena zákonem. V britském prostředí se jedná zejména o Skotsko a Wales a jejich minimální hranice získaných mandátů je určena zákonem. V 90. letech došlo k propočítání tohoto pravidla a došlo ke zjištění, že ve Skotsku stačí pro zisk jednoho mandátu získat 54,569 hlasů a ve Walesu 55,559 hlasů. Oproti tomu v Severním Irsku 22

a v Anglii je to 64,082 hlasů, respektive 68,626 hlasů pro zisk jediného mandátu (Borisyuk, Trasher, Rallings, Johnston, 2010, s. 4). Pro zkoumání hodnoty sklonu je důležité zmíněné rozpětí (rozdíl) v hodnotách pro získání jednoho mandátů. V tomto případě tedy dochází k první určité deviaci. Ve volbách do PSP ČR však ve zkoumaném období od vzniku samostatné ČR není platné žádné takové pravidlo, které by určovalo minimální zisk mandátu pro určitého hráče. Další druh, tzv. plíživý (z anglického creeping) malapportionment nastane v situaci, kdy v každém státě, či volebním obvodu dojde k překreslení hranic v rámci pravomocí tzv. Boundary Commission. Boundary Commission má za úkol upravit hranice volebních obvodů tak, aby co nejvíce reflektovaly demografii státu, tedy počet obyvatel v jednotlivých volebních obvodech by mě být stejný, nebo přibližný. Nicméně například v Anglii došlo v roce 1982 k tomu, že po uvedení nových volebních obvodů nastala výrazná demografická změna, a to u třiceti volebních obvodů o více než 30% změna oproti stanovené volební kvótě. Dalších dvacet dva nově nastavených volebních obvodů zaznamenalo demografickou deviaci na úrovni mezi 22-29 %. Pouze pět nově upravených obvodů zůstalo beze změny. Třetí a poslední typ je tzv. reaktivní malapportionment, který se projevuje třemi různými způsoby. První je případ, kdy se voliči zdrží hlasování. Zejména se projevuje ve volebních obvodech, kde je opravdu nízká volební účast, což značí vysoký volební výnos hlavně pro vítěznou stranu. Ta získává mandát v každém případě, bez ohledu na voličskou účast. Druhý jev je označován jako vliv minoritních stran. U tohoto pravidla platí jednoduchá úměra, a to, že čím více hlasů dostávají malé strany v určitém volebním obvodě, tím nižší počet hlasů je potřebný pro vítězství jednoho ze dvou hlavním aktérů. V britském systému se předpokládá, že minoritní strana velmi těžko vyhraje. Pokud nastane situace, že minoritní strana zvítězí, stane se tak na úkor některé ze dvou majoritních stran. Od 70. let 20. století většinou na úkor konzervativní strany, která například prohrála takto ve volbách 1997 celých 33 mandátů (Borisyuk, Trasher, Rallings, Johnston, 2010, s. 5). Další zásadní proměnnou, která vytváří ve volebním systému sklon, je gerrymandering (Johnston, Pattie, Dorling, Rossiter, 2003, s. 5). Obecně známá definice je, že se jedná o manipulaci s hranicemi volebních obvodů tak, aby prospěla jedné určité straně. Zvýhodněná strana pak získává vyšší výnos hlasů z voleb. Autoři uvádí dvě různé formy tohoto jevu. Na problematiku gerrymanderingu lze nahlížet v několika úhlů pohledu. První typ je tzv. složený gerrymandering (z anglického stacked). Ono 23

charakterizováno tak, že jeden volební obvod obsahuje velmi vysokou koncentraci voličů jedné strany. Strana tedy vyhraje vysokou většinou, což znamená, že vysoký počet hlasů zůstává nevyužit. Hlasy za této situace v zásadě nepřináší žádnou návratnost v podobě křesel. V hraničních volebních obvodech lze předpokládat, že vyhraje soupeřící strana, protože voliči druhé strany jsou ve většině koncentrovaní v jediném přilehlém volebním obvodu (Borisyuk, Trasher, Rallings, Johnston, 2010, s. 6). Druhý typ je tzv. porušený gerrymandering (z anglického cracked) značí situaci v pohledu druhé strany, která získá pokud možno co největší počet volebních obvodů s co nejnižšími získanými hlasy, zatímco soupeř operuje s vysokým počtem přebytečných nevyužitých hlasů (Johnston, Pattie, Dorling, Rossiter, 2003, s. 55). Graf 1: vývoj a vliv gerrymanderingu ve volbách do dolní sněmovny Spojeného království. 80 To Con Bias To Lab 40 0-40 -10.0-6.0-2.0 2.0 6.0 Election 1983 1987 1992 1997 2001 10.0-8.0-4.0 equal 4.0 8.0 Zdroj: Johnston, Rossiter, Pattie, Dorling, 2001, s. 34. Graf 1 uvádí celkový vývoj gerrymanderingu ve jednotlivých volbách, a také jeho velmi zajímavý vývoj. Zejména pak vývoj hodnot ve volbách v roce 1997 a 2001, kdy vidíme výrazný růst hodnot pro Labouristickou stranu. Hodnoty se výrazně blížily počtu 80 křesel. Ve zbylých volbách můžeme vidět, že gerrymandering byl pozitivní proměnnou zejména pro Konzervativní stranu, která získávala standardně okolo 40 mandátů. Graf 2 zobrazuje přehledně celé schéma nezávislých proměnných, které vysvětlují výskyt sklonu volebního systému. Na vrcholu schématu je pak závislá proměnná, a to sklon volebního systému. 24

Graf 2: přehled nezávislých proměnných a jejich hierarchizace. Sklon volebního systému Malappor6onment Gerrymandering Úmyslný malappor6onment Plíživý malappor6onment Reak6vní malappor6onment Složený gerrymandering Porušený gerrymandering Absence voličů Vliv minoritních stran Vítězství minoritní strany Zdroj: autor. 1.2. Volby a vývoj sklonu ve Velké Británií od roku 1950, systém dvou stran Pro přehlednější pochopení celé problematiky si uvedeme konkrétní případy z britských voleb. Asi vůbec nejvýraznějším příkladem sklonu byly volby v roce 1979 a 1983. Konzervativní strana v roce 1979 vyhrála se ziskem 43,9 % hlasů, což pro ni znamenalo v tehdejším nastavení všech volebních proměnných celkový zisk 53,4 % mandátů. V roce 1983 zopakovali svoje vítězství výsledkem 42,4 % hlasů. Zisk mandátů však znamenal 61,1 % mandátů, což je o 7,7 % vyšší zisk oproti minulým volbám, kde získali konzervativci o 1,5 % více hlasů než v těchto volbách. Podobná situace se opakovala i ve dvou následujících volbách, kdy opět vyhrála konzervativní strana, a to v roce 1987 výsledkem 43,4 % hlasů, což znamenalo 57,8 % mandátů, a poté ve volbách 1992, kdy získali 42,3 % hlasů. Avšak v roce 1992 již byl zisk mandátů nižší, a to pouze 51,6 %. V dalších volbách již vyhráli labouristé, a to výsledkem 43,3 % hlasů, ale získali tím 63,6 % mandátů. Můžeme zde vidět, že sklon volebního systému není přímo spjat vždy s jedinou stranou, ale zdánlivě snadno se může přelévat ze strany na stranu po uplynutí určité časové periody. Proč však došlo k tak razantnímu nárůstu procent mandátů u labouristů v těchto volbách? Autoři uvádí zejména tři hlavní důvody, a to negativní dopad porušeného (cracked) gerrymanderingu, vhodně zvolená kampaň Labouristické strany 25

ve volbách 1992 a posléze 1997, a také taktické hlasování voličů (Johnston, Pattie, Dorling, Rossiter, 2001, s. 5). Pokud dojde ke spojení všech tří proměnných, může snadno nastat situace, kdy strana ve volbách získá za určitý počet získaných hlasů nepoměrně vyšší počet křesel. Na následujícím grafu je vidět vývoj sklonu v britské volebním systému, kde jsou reflektovány tři hlavní strany. Tabulka 1: vývoj sklonu volebního systému ve Velké Británii. Zdroj: Borisyuk, Johnston, Rallings, Thrasher, 2008, s. 26. Graf 3: vývoj sklonu volebního systému ve Velké Británii, přepočten na mandáty. Zdroj: Borisyuk, Johnston, Rallings, Thrasher, 2008, s. 26. Výše uvedená tabulka 1 a graf 3 zobrazuje nastalou situaci a zejména přelom v roce 1997, kdy poprvé zvítězila Labouristická strana. V roce 1997 se hodnoty přiblížily u všech tří stran téměř k nulové bariéře, což znamená, že systém vykazoval téměř nulový sklon, a tedy rovné výsledky pro tři uvedené strany. Výrazné přiblížení k nule 26

znamenalo hlavně pro Labouristickou stranu a Liberální stranu, která trpěla jako třetí největší strana nižším ziskem mandátů. Graf 4: vývoj sklonu volebního systému ve Velké Británii od roku 1950 do roku 2001. 200 To Con Bias To Lab 100 0-100 1950 1955 1964 1970 1974O 1983 1992 2001 1951 1959 1966 1974F 1979 1987 1997 Zdroj: Johnston, Rossiter, Pattie, Dorling: 2001, s. 17. Graf 4 znázorňuje vývoj sklonu britském jednokolovém většinovém systému od voleb v roce 1950 do voleb v roce 2001. Vertikální osa je rozdělena na dvě části podle dvou hlavním stran v systému. Hodnoty od -100 do 0 znázorňují sklon v počtech křesel vůči Konzervativní straně. Hodnoty od 0 do 200 znamenají pozitivní sklon ku straně Labour. Horizontální osa pak značí jednotlivé volby. Křivka nám popisuje situaci skutečnost, kdy na počátku 50. let systém výrazně napomáhal Konzervativní straně. Podle grafu strana získala 50 hlasů více díky tehdejším podmínkám. Situace se postupem let měnila až na nulovou hodnotu ve volbách v roce 1970 a 1974. Od přelomu 90. let vidíme onen výrazný nárůst hodnot pro Labouristickou stranu. Ve volbách v roce 2001 dokonce sklon na přepočet hlasů na mandáty dosáhl hranice 100 mandátů. Graf 4 ukazuje posun sklonu z jedné politické strana na druhou. Graf 3 nám ukazuje hodnotu vývoje sklonu v celém systému, nehovoří však o jednotlivých stranách a jejích konkrétních hodnotách. Ty nám podává graf 5, který již zobrazuje dvě oddělené křivky, vždy pro jednu stranu. 27

Graf 5: vývoj hodnot sklonu ve Velké Británii od roku 1950 do roku 2001 v celkových hodnotách pro obě hlavní strany. 200 Bias 100 Party Conservative 0 1950 1955 1964 1970 1974O 1983 1992 2001 1951 1959 1966 1974F 1979 1987 1997 Labour Zdroj: Johnston, Rossiter, Pattie, Dorling: 2001, s. 18. Zde došlo k rozdělení na dvě křivky, kde každá z nich označuje jednu politickou stranu, a to Labouristickou stranu značí plná čára a Konzervativní stranu přerušovaná čára. Vertikální osa v grafu 5 označuje hodnotu sklonu přepočtenou na křesla, která každá z obou stran získala ve volbách od roku 1950 do roku 2001. Od počátku 50. let můžeme sledovat situaci, kdy Labouristická strana měla téměř nulovou výhodu z nastavení systému. Oproti tomu Konzervativní strana čerpala výhodu sklonu, a to v počtech okolo padesáti křesel. Postupem času a se změnami v politickém systému a demografii tak, jak je pospána výše, začalo docházet k nárůstu hodnot pro stranu Labour. Graf 6 zobrazuje celkem šest proměnných, které vysvětlují sklon volebního systému. Vertikální osa je rozdělena stejně jako v grafu 4 na spodní část od hodnoty 0 po -60 a zastupuje sklon pro Konzervativní stranu a horní část, která je zastoupena od hodnoty 0 po 80, což značí zisk mandátů pro stranu Labour. Na horizontální ose je celkem šest proměnných, a to národní kvóta (NQ), velikost volebního obvodu (CSV), gerrymandering (GE), volba třetí strany (TPV), vítězství třetí strany (TPW) a absence při hlasování (A). 28

Graf 6: zobrazení sklonu podle jednotlivých proměnných ve volbách 1997 a 2001. To Con Bias To Lab 80 60 40 20 0-20 -40-60 NQ CSV G(E) TPV TPW A Election 1997 2001 Zdroj: Johnston, Rossiter, Pattie, Dorling: 2001, s. 20. V grafu 6 autoři poměřují dvoje po sobě jdoucí volby v roce 1997 a 2001 a zaměřují se na vývoj a změny v uvedených proměnných. Z výsledků lze konstatovat, že první dvě proměnné, to jest vliv národní kvóty a velikost volebních obvodů, nezaznamenaly výraznou změnu a udržely si téměř konstantní hodnoty. Signifikantní proměnnou v grafu 6 je však gerrymandering a vliv volby třetí strany. Gerrymandering již ve volbách v roce 1997 vykazoval významné hodnoty okolo padesáti křesel pro Labouristickou stranu. Nicméně o čtyři roky později vzrostla hodnota gerrymanderingu pro Labouristickou stranu téměř k 80 mandátům, což lze označit za výraznou podporu strany z pozice systému. Stejně tak začal být velmi patrný jistý odklon dvou zavedených velkých stran a projevil se vzrůstající faktor volby třetí největší strany v systému, to jest Liberální strany. Graf 6 názorně ukazuje zajímavý fakt, že bez ohledu na hodnoty jednotlivých proměnných, celkem pět ze šesti hlavních nezávislých proměnných jsou v současné době pozitivně nakloněny k Labouristické straně. Jak ukazuje tabulka 2, onen faktor, kdy právoplatní voliči začali volit třetí stranu v systému, se celkově projevil i na volebních výsledcích. Zatímco v roce 1997 získala celkově třetí největší strana 17,2 % hlasů, o čtyři roky později tato hodnota činila 18,9 %. V důsledku má ona proměnná vliv zejména na Konzervativní stranu, protože ta v roce 1997 získala téměř 40 mandátů jako bonus, zatímco v roce 2001 téměř o polovinu méně mandátů. S tímto je i úzce spojena další proměnná, a to vítězství třetí strany, kde opět vidíme zvýšení hodnot pro Labouristickou stranu ve volbách 2001. 29

V neposlední řadě absence při hlasování opět napomohla Labouristické straně v obou zkoumaných volbách, zejména pak v roce 2001, kdy získali téměř 40 křesel navíc. Tabulka 2: výsledky voleb do dolní komory Spojeného království od roku 1983 do 2005. Year Overall (national) share of vote, % The largest party Second Third Others 1983 43.5 28.3 26.0 2.2 1987 43.3 31.5 23.1 2.1 1992 42.8 35.2 18.3 3.6 1997 44.4 31.5 17.2 6.9 2001 42.0 32.7 18.9 6.4 2005 36.2 33.2 22.7 7.9 Zdroj: Borisyuk, Johnston, Rallings, Thrasher, 2008, s. 9. 1.3. Sklon v systému více stran Výše uvedená kapitola analyzuje funkci sklonu volebního systému do dolní komory Spojeného království. V tomto systému jsou však dvě dominantní strany. Pro správné zjištění hodnot sklonu volebního systému v PSP ČR, to jest v poměrném systému, kde se vyskytuje vyšší počet stejně nebo podobně velkých stran, musíme modifikovat matematický postup na tento systém. V prvé řadě je nutné matematicky definovat pojem sklon jako proměnnou x. První krok pro výpočet sklonu je nutné definovat vztah mezi počtem obdržených hlasů a celkovým počtem získaných mandátů. K tomuto účelu se používá tzv. Zákon krychle (z anglického Cube Law).!! =!!!!!!! Jedná se o velmi elementární vyjádření vztahu mezi získaných hlasem a obdrženým mandátem. Zákon krychle je již zkoumán od roku 1909, kdy tento vzorec poprvé prezentoval J.P. Smith a jedná se o analytické východisko pro mnoho dalších početních úloh jako jsou například regresní analýzy (Moberg, King, Browning, Johnston, Rossiter). Zákon krychle popisuje situaci, kdy strana A získá x % mandátů (S 1 ) a strana B získá y % mandátů (S 2 ). Tento jednoduchý vztah má dopad na celkový počet přidělených mandátů pro obě strany. Johnston a Rossiter uvádí exemplární příklad výpočtu. V situaci, kdy strana A získá ve volbách 53 % hlasů a strana B získá 47 % hlasů, tak přepočet na mandáty bude (1) 30

znamenat pozitivnější zkreslení výsledků pro stranu A, která získá 59 % mandátů oproti straně B se 41 % (Johnston, Rossiter, Pattie, 2006, s. 38-40). Zákon krychle však posuzuje pouze vztah mezi poměrem získaných hlasů a převádí jej na mandáty. Nepočítá tedy s dalšími prvky v systému. Dalším limitem je určení vztahu pouze dvou stran navzájem. To znamená, že pokud je v systému vyšší počet politických aktérů, není v tomto případě schopen zjistit vlastnosti třetího hráče. Abychom mohli správně určit sklon, je třeba do vzorce vložit další proměnnou. Zde se již cesty autorů lehce rozchází. Nejčastěji citovaným vzorcem je modifikace Zákonu krychle o neznámou podle Kinga a Browninga ρ (ró):!!!! =!! (2)!!! Základ vzorce logicky vychází ze Zákonu krychle. Ve vzorci (2) došlo ke dvěma zásadním změnám. Zatímco Zákon krychle počítá se dvěma stranami zároveň, zde již vzorec (2) pracuje pouze s jednou určitou stranou A, kde S značí poměr získaných mandátu a V znamená poměr získaných hlasů. Nově pak byl vzorec doplněn o proměnnou ρ, která označuje citlivost volebního elektorátu (z anglického electoral responsiveness parameter). Citlivost je zásadní pro celkový výsledek a nabývá různých hodnot podle toho, o jaký volební systém a o jaký elektorát se jedná. V extrémních případech lze tvrdit, že hodnoty se pohybují o 0 do hodnoty 3. Od 50. do konce 90. let většina autorů používala hodnotu 3 (King, Stuart, Kendall), která je typická pro britský volební elektorát, jednokolový většinový systém a pro dvě dominantní strany v systému. V roce 1979 použil Laakso pro výpočet sklonu volebního systému hodnotu 2,5 (Laakso, 1979, s. 360). Graf 7: aplikace proměnné ρ na celkový výsledek. Zdroj: King, 1990, s. 162. 31

Graf 7 nám zobrazuje skutečnost, kdy proměnná ρ nabývá celkem tří reálných a jedné hypotetické hodnoty ρ =. Hodnota ρ = 1 značí situaci na grafu, která je typická pro systém poměrný. Nelze zde ani hovořit o nějakém bonusu pro vítěze. Tato křivka tedy značí dokonalou proporci mezi získaným počtem hlasů a obdrženým počtem mandátů. Další situací je, když použijeme pro ρ = 0,7. Tato hodnota značí negativní sklon systému vůči sledované straně, to jest strana je systémem v takovémto případě znevýhodněna a druhá, konkurenční strana má tedy výhodu. Další situací je ona zmíněná hodnota ρ = 3. Můžeme sledovat velmi silně zakřivení, které znamená sklon sledované strany A vůči straně B. Poslední křivkou je uvedena ona extrémní hodnota ρ =. Tato situace by nastala za předpokladu, že strana A by získala 50 % hlasů, ale vyhrála 100 % mandátů. Graf 8: aplikace proměnné ρ na celkový výsledek ve čtyřech různých případech. 1 Live 1 Live 0.8 0.6 PR 0.8 0.6 Bias, Party j s[p] s[p] 0.4 Cube Law 0.4 0.2 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v[p] (a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v[p] (b) 1 Live 1 Live 0.8 0.6 6 parties 5 parties 0.8 0.6 6 parties 5 parties s[p] 0.4 0.2 3 parties 2 parties 4 parties s[p] 0.4 0.2 4 parties 3 parties 2 parties 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v[p] (c) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v[p] (d) Zdroj: Calvo, Micozzi, 2005, s. 1055. 32

Předchozí graf 7 King používá pouze pro systém dvou stran, proto není zcela vhodný pro české prostředí, kde figuruje vyšší počet stejně nebo podobně velkých stran. Calvo s Micozzim provedli velmi zdařilou modifikaci Kingova grafu. V prvé řadě rozdělili onen výstupní graf na čtyři dílčí grafy podle počtu stran v systému. Dále pak použili jinou hodnotu ρ, která reflektuje rozdílný volební systém, nebo rozdílný volební jev ve volebním systému. Graf 8(a) zobrazuje již zmiňovaný Zákon krychle s hodnotou ρ = 3. Tento graf zobrazuje realitu jednokolového většinového systému, kde figurují dvě velké dominantní strany. Graf 8(b) porovnává křivku Zákonu krychle a křivku sklonu potenciální strany j. Opět se jedná o situaci, kdy jsou v systému pouze dvě dominantní strany a jedna z těchto stran má výhodu onoho sklonu. Křivka názorně ukazuje situaci, kdy strana získá 10 % celkových hlasů méně než celkově obdržených mandátů. Jak autoři dodávají, sklon není symetrický pro každou politickou stranu. Graf 8(c) zobrazuje novou situaci, a to použití poměrného volebního systému s většinovými prvky. V grafa se nachází celkem šest stran, které díky těmto většinovým prvkům jsou výrazně ovlivněny sklonem volebního systému. Autoři dokonce takto sklonný systém, ač je poměrný, hodnotí ρ = 3, což značí standardně většinový systém se dvěma stranami. Zajímavým faktem je, že čím více stran se nachází v takovémto systému, tím je sklon negativnější k zisku mandátů. Jak můžeme vidět, v systému šesti stran je 50 % rozdíl mezi získanými hlasy a obdrženými mandáty. Poslední graf 8(d) má výstupní nastavení jako předchozí graf (c), to jest poměrný volební systém a šest stran se účastní hry. Změnu prodělala hodnota ρ, která je nastavena na hodnotu ρ = 1,4. Podle autorů to značí střední až nižší úroveň většinových prvků v poměrném volebním systému. Můžeme vidět nižší rozpětí mezi jednotlivými stranami oproti grafu (c). Stejně tak rozdíl mezi obdrženými mandáty a hlasy není tak markantní jako u grafu (c). Volební systém do PSP ČR lze charakterizovat podle posledního grafu (d), kdy můžeme čekat hodnoty blízké dokonalé proporčnosti s nepatrnými odchylkami. Je otázkou, jaké hodnoty budou nabývat menší strany, které překročí těsně uzavírací klauzuli, to jest 5% hranici pro zisk mandátu v Poslanecké sněmovně. U těchto menších stran je pravděpodobná větší odchylka, tedy vyšší hodnoty sklonu volebního systému. 33