Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne). Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umis ováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù) apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura redakce@ben.cz
2kapitola 2 ŠÍØENÍ VLN V ZÁSTAVBÌ PRO MOBILNÍ BUÒKOVÉ SYSTÉMY 2.1 Šíøení vln v pásmu UHF... 10 2.2 Mobilní spoj... 13 2.3 Šíøení v poloprostoru... 16 2.4 Mechanizmy šíøení vlny v zástavbì... 18 2.5 Modelování šíøení vln v zástavbì... 21 2.6 Klasifikace modelù šíøení vln v zástavbì... 24 2.7 Pøehled modelù... 26 2.8 Pøíklad výpoètu pokrytí... 27
2.1 Šíøení vln v pásmu UHF Klasická teorie šíøení elektromagnetických vln vychází z vlnové rovnice, která je odvozena pøímo z Maxwellových rovnic [22]. Pro potøeby plánování rádiových komunikaèních systémù je dùležitá teorie šíøení vln v zemské atmosféøe ([21], [9]). Na obr. 2.1 je znázornìn jeden ze zpùsobù klasifikace šíøení vlny pro pozemní rádiové systémy z hlediska prostorového uspoøádání spoje. Ionosférická a troposférická vlna se šíøí s odrazy v atmosféøe, zatímco pøízemní povrchová vlna se šíøí podél rozhraní zemìvzduch. Cílem našeho zájmu je tzv. pøízemní prostorová vlna, která se šíøí v prostoru nad zemským povrchem. Obr. 2.1 Prostorová klasifikace elektromagnetických vln pro pozemní rádiové spoje Charakter chování elektromagnetické vlny urèuje primárnì pracovní frekvence, resp. vlnová délka. Délka vlny a rozmìry objektù v prostøedí, ve kterém se vlna šíøí, totiž determinují, jak se bude vlna pøi šíøení tlumit, odrážet, ohýbat a rozptylovat. Souèasné pozemní mobilní služby pracují pøevážnì v kmitoètovém pásmu decimetrových vln Obr. 2.2 Oznaèení frekvenèních pásem pro rádiový pøenos dle ÈSN IEC 60050-713 10 Pavel Pechaè: Modely šíøení vln v zástavbì A
UHF (obr. 2.2). Dùvodem jsou velmi vhodné vlastnosti elektromagnetických vln pro daný typ komunikace na tìchto frekvencích: relativnì malé ztráty šíøením, dobrá schopnost odrážet se, ohýbat se a pronikat pøekážkami v zástavbì. Vlnové délky umožòují konstrukci relativnì malých antén vhodných pro mobilní terminály. Jak naznaèuje diagram na obr. 2.1, pøízemní prostorová vlna se mùže šíøit buï pøímo pøi pøímé optické viditelnosti mezi obìma anténami spoje nebo s odrazy, ohyby a rozptyly na pøekážkách. Tyto jednotlivé mechanizmy šíøení se uplatòují pøedevším podle typu okolního prostøedí, se kterým pøízemní prostorová vlna interaguje. Podle tohoto kritéria lze mluvit o vlnì šíøící se ve volném prostoru, v poloprostoru nad rovinnou zemí, nad èlenitým terénem, nad terénem s vegetací a koneènì vlnì šíøící se v mìstské zástavbì, kde odrazy, ohyby a rozptyl vlny zpùsobují pøekážky vytvoøené lidskou rukou. Aèkoli v reálném svìtì jsou vlivy jednotlivých typù prostøedí vìtšinou neoddìlitelné a vzájemnì se kombinují (napø. vlna se šíøí v zástavbì postavené na nerovném terénu s vegetací), otázka modelování šíøení se více èi ménì øeší samostatnì. Tato práce je zamìøena na izolovanou problematiku šíøení v zástavbì, tj. nezabývá se predikcí šíøení vlny nad nerovným terénem, vegetací apod. Díky uvažovanému frekvenènímu pásmu UHF a relativnì krátkým spojùm v øádu maximálnì jednotek kilometrù je možné zanedbat další jevy pøi šíøení vln v pøízemních vrstvách atmosféry, jako jsou troposférická refrakce, útlum hydrometeory, útlum atmosférických plynù aj. Pøedmìtem našeho zájmu je ta èást rádiového komunikaèního øetìzce mezi vysílaèem a pøijímaèem, která pøedstavuje pøemìnu elektromagnetické energie vedené (napø. napájecím kabelem) na energii vyzáøenou pomocí antény, její pøenos ve formì elektromagnetické vlny daným pøenosovým prostøedím a koneènì zpìtnou transformaci vlny vyzáøené na vlnu vedenou. Pro modelování bezdrátového pøenosu jsou urèující nejen druh spoje a vlastnosti pøenosového prostøedí, ale i typ a umístìní antén. Pro popis tzv. pokrytí, tj. v základním pojetí úroveò signálu generovaného základnovou (vysílací) anténou v daném bodì pozorování, existují dvì možnosti. Úroveò signálu popíšeme jako intenzitu elektrického pole v daném místì nebo jako výkonovou úroveò pøijatou referenèní anténou. Jako referenèní anténa se typicky volí ideálnì všesmìrová (isotropická) anténa s jednotkovým ziskem (0 db). Pro zobrazení pokrytí se výkonová úroveò signálu používá velmi èasto, a to aniž by se údaj o referenèní pøijímací anténì explicitnì uvádìl. Uveïme si nìkolik základních vztahù pro šíøení vlny v idealizovaných podmínkách volného prostoru. Pro volný prostor platí ( HI = 3 9* 9 G (2.1) kde E ef je efektivní hodnota intenzity elektrického pole (V/m) v bodì pozorování P V výkon (W) na vstupu vysílací antény G V zisk vysílací antény ( ) v pøíslušném smìru d vzdálenost (m) vysílací antény a bodu pøíjmu A 2 Šíøení vln v zástavbì pro mobilní buòkové systémy 11
Je-li v bodì pøíjmu umístìna pøijímací anténa, lze pøi stavu impedanèního pøizpùsobení psát ideální pøenosovou rovnici ( HI * 3l 3 9 9 3» l ± 3 = = 3 * * ª ² (2.2) p p ½pG Õ resp. vyjádøeno jako odstup od šumu (výkonový pomìr pøijaté úrovnì a úrovnì šumu) 3 3* 9 9* 3» l ± 6153 = = ª ² N7% ) N7% ½p G Õ ) kde P P je výkon (W) pøijatý pøijímací anténou v bodì pozorování l vlnová délka (m) G P zisk pøijímací antény ( ) v pøíslušném smìru k Boltzmannova konstanta, k = 1,38 10 23 J/K T teplota (K) B šíøka pøenášeného frekvenèního pásma (Hz) F šumové èíslo ( ) pøijímaèe V praxi se témìø výhradnì používá vyjádøení v decibelech, tj. ( ) (2.3) 3 = 39 + * 9 + * 3 -)6/ G -/ (2.4) 3: kde P P je pøijatý výkon (dbm), 3G%P = ORJ - P V výkon na vstupu vysílací antény (dbm) G V, G P zisky antén (db), * G% = ORJ* «á» p G ± FSL(d) ztráty volným prostorem (db), )6/ GG% = ORJÃ ª ² ³ (2.5) Ã ½ l Õ ³ ã L ztráty šíøením (db) v daném prostøedí (ve volném prostoru jsou nulové), / G% = ORJ / Ztráty volným prostorem (free space loss) pøímo v db lze také spoèítat podle ( ) ORJ( ) ORJ( ) )6/ G = + I + G (2.6) NP 0+] NP kde je vzdálenost v km a frekvence v MHz. Pro pøevod intenzity elektrického pole na výkonovou úroveò pøijatou referenèní isotropickou anténou v daném místì platí 3 = ( - - ORJ I (2.7) G%P G%X 0+] kde P dbm je výkon (dbm) pøijatý isotropickou anténou v bodì pøíjmu E dbu je intenzita elektrického pole (dbmv/m) v bodì pøíjmu, ( 9P ( G%X = ORJ - f MHz frekvence (MHz) Odvození a podrobnìjší rozbor výše uvedených vztahù viz napø. [21] nebo [24]. 12 Pavel Pechaè: Modely šíøení vln v zástavbì A
2.2 Mobilní spoj Pøedpokládáme pouze mobilní spoj pozemního radiokomunikaèního systému v uspoøádání podle obr. 2.3, kdy je anténa základnové stanice pevnì umístìna vzhledem k povrchu zemì, zatímco anténa mobilního uživatele je pohyblivá. Obr. 2.3 Geometrie mobilního spoje Signál šíøící se mezi pevnou a mobilní anténou v mìstském prostøedí je tlumen a kolísá pùsobením rùzných fyzikálních mechanizmù. Blokové schéma výkonové bilance pøenosu naznaèuje obr. 2.4. Obr. 2.4 Mechanizmus modelování výkonové bilance rádiového pøenosu v zástavbì A 2 Šíøení vln v zástavbì pro mobilní buòkové systémy 13
Na obou koncích spoje se uplatòuje zisk antén, kterým je nutné vynásobit výkonovou úroveò pøijímaného signálu. Na pøijímací stranì pøistupuje aditivní šum, zpùsobený interferencemi a šumem pøijímaèe. Vlastní útlum šíøením daným prostøedím je pøedstavován tøemi multiplikativními složkami: Ztráty šíøením (path loss) útlum závislý zejména na délce spoje a typu prostøedí. Tato èasovì nepromìnná složka pøedstavuje støední hodnotu signálu v daném bodì pozorování a jeho okolí. Hodnota je dána prùmìrem velkého poètu mìøení okamžité hodnoty úrovnì signálu uskuteènìných v dostateènì dlouhém èasovém intervalu na ploše o prùmìru øádovì nìkolika vlnových délek. Pomalé úniky (slow fading, long-term fading, shadowing) útlum zpùsobený zastínìním spoje (terénem, zástavbou, vegetací, lidmi apod.) pøi pohybu mobilní antény. Ke kolísání úrovnì signálu dochází z hlediska vlnové délky pomalu, tj. pøi zmìnì polohy o øádovì minimálnì desítky vlnových délek. Hloubka tìchto únikù, tj. pokles úrovnì signálu vùèi základnímu prùbìhu, mùže být velmi velká, napø. až desítky db, podle konkrétní situace. Pomalé úniky vykazují logaritmicko-normální rozložení v èase s nulovou støední hodnotou. Rychlé úniky (fast fading, short-term fading, Rayleigh fading) zpùsobují velmi rychlé a hluboké kolísání úrovnì signálu. Jsou zpùsobeny pøedevším vícecestným šíøením signálu a dopplerovským posuvem, který vzniká dùsledkem pohybu mobilní antény a okolních objektù. Elektromagnetická energie se mezi pevnou a mobilní anténou šíøí též pomocí odrazù po mnoha rùzných drahách (paprscích). Díky všesmìrové mobilní anténì dochází pøi vícecestném šíøení k fázovému sèítání velkého množství rùznì odražených paprskù z rùzných smìrù od rùzných objektù. Tím je vytváøeno v prostoru jakési stojaté vlnìní s minimy vzdálenými asi polovinu vlnové délky. Zpoždìní odražených paprskù mùže být znaèné (napø. desítky ms) podle vzdálenosti objektù, od kterých se odráží. Dùležitou vlastností rychlých únikù je také skuteènost, že jsou silnì promìnné v èase, což je zpùsobeno jak pohybem uživatele, tak neustále se mìnícím pøenosovým prostøedím. Svojí povahou jsou v širokopásmových pøenosech rychlé úniky kmitoètovì selektivní, tj. hloubka úniku v daném okamžiku a místì není z hlediska pøenosového pásma konstantní. Rychlé úniky vykazují Rayleighovo rozložení v èase s nulovou støední hodnotou. Pøi pøímé viditelnosti mezi pevnou a mobilní anténou, kdy je pøímý paprsek dominantní, se pak jedná o zvláštní pøípad Rayleighova rozložení Riceovo rozložení. Bližší vysvìtlení jednotlivých pojmù (širokopásmový pøenos, logaritmicko-normální rozložení, Rayleighovo rozložení atd.) lze nalézt napø. v [39]. Kolísání prùbìhu pøijímané úrovnì signálu mobilního spoje pøi pohybu mobilní antény v mìstské zástavbì ilustruje obr. 2.5. Jednotlivé složky pøenosových ztrát korespondují s blokovým schématem na obr. 2.4 a výše uvedeným popisem. Prùbìhy v diagramech odpovídají narùstající vzdálenosti mobilní antény od pevné v prostøedí mìstské makrobuòky, kdy je pevná anténa umístìna nad úrovní okolní zástavby. 14 Pavel Pechaè: Modely šíøení vln v zástavbì A