Příklad 1: Přihřívání páry Teoretický parní oběh s přihříváním páry pracuje s následujícími parametry: Admisní tlak páry p a = 10 MPa a teplota t a = 530 C. Tlak páry po expanzi ve vysokotlaké části turbíny je p m = 1,5 MPa a tato pára se izobaricky přihřívá na teplotu t m = 460 C v přihříváku kotle. Emisní tlak na výstupu z turbíny je p e = 5 kpa. Porovnejte tepelnou účinnost obou oběhů - bez a s přihříváním páry. Řešení: Blokové schéma Clausius-Rankinova (C-R) cyklu s přihříváním páry je na obrázku. Potřebné entalpie pro výpočet tepelné účinnosti oběhu se získají z h-s diagramu: h a = 3 450 kj.kg -1 ; h 2a = 2 920 kj.kg -1 ; h m = 3 370 kj.kg -1 ; h e = 2 275 kj.kg -1 ; h ebez = 2 050 kj.kg -1 ; Tlaku p e přibližně odpovídá teplota t k = 32,9 C. Entalpie. Teplo přivedené do oběhu se zvětší o rozdíl entalpií, odpovídající přihřátí páry v přihříváku. Teplo z oběhu odvedené se změní se změnou emisní entalpie páry z turbíny. Teplo přivedené: Teplo odvedené: 1
Termodynamická účinnost ideálního parního oběhu bez přihřívání páry: Termodynamická účinnost ideálního parního oběhu s přihříváním páry: Vliv přihřívání páry na parní oběh a jeho tepelnou účinnost je zřejmý z následujícího obrázku, kde šrafovaná část oběhu odpovídá teplu dodanému páře přihříváním. 2
Příklad 2: Energetická bilance regeneračního ohříváku Stanovte potřebný hmotnostní průtok odběrové páry z parní kondenzační turbíny pro ohřev napájecí vody v regeneračním ohříváku, jestliže tlak této páry je p o = 0,68 MPa, entalpie h o = 2870 kj.kg -1. Při průtoku napájecí vody M nv2 = 97.10 3 kg.h -1 se požaduje její ohřátí z teploty t nv2 = 94 C na t nv1 = 160 C. Řešení: Teplota kondenzace topné páry (na mezi sytosti pro daný tlak páry) je t k2 = 163 C. Potřebný průtok páry se stanoví z energetické bilance ohříváku: 3
Příklad 3: Tepelná účinnost oběhu s regeneračním ohřevem vody Vypočítejte tepelnou účinnost oběhu parní turbíny s regeneračním ohřevem napájecí vody. Tlak admisní páry je p a = 80.10 5 Pa a teplota t a = 450 C. Emisní (výstupní) tlak páry z turbíny je p e = 5 kpa. Požadovaná teplota napájecí vody je 140 C. Teplota odebrané páry z turbíny je o 8 C vyšší než výstupní teplota ohřívané vody. Řešení: V h-s diagramu nalezneme entalpie pro admisní tlak a teplotu. h a = 3275 kj.kg -1, entalpie výstupní páry z turbíny je h e = 2000 kj.kg -1. Teplota páry je o 8 C vyšší než výstupní teplota ohřívané vody, tedy t o = 148 C. Této teplotě odpovídá tlak p o = 0,45 MPa. Najdeme tedy průsečík izobary 0,45 MPa a expanzní čáry bod odpovídající stavu odběrové páry. Díky tomu lze opět odečíst entalpii: h o = 2610 kj.kg -1. 4
Množství odběrové páry určíme z tepelné bilance ohříváku. Poměrný díl tohoto množství vzhledem k celkovému množství páry proudícího do turbíny (M o ) označme α. Pak platí rovnice: 1 kg páry vstupující do turbíny vykoná užitečnou práci: Množství tepla, jež je nutno dodat 1 kg napájecí vody v kotli je: Tepelná účinnost oběhu je tedy: (Spočítáme-li účinnost stejného oběhu bez regeneračního ohřevu, dostaneme účinnost η = 0,406 (viz první příklad ze cvičení 3).) 5
Příklad 4: Vliv výpadků regeneračních ohřívačů napájecí vody Proveďte orientační výpočet poklesu, případně vzrůstu svorkového výkonu vypnutím a) VTO vysokotlakého regeneračního ohříváku napájecí vody b) NTO nízkotlakého regeneračního ohříváku napájecí vody Hmotnostní průtok páry do turbíny je M pi = 100 kg.s -1, admisní tlak a teplota je p a = 10 MPa a t a = 500 C. Teplota na výstupu z kondenzátoru je t k = 35 C. Teplota napájecí vody na vstupu do kotle je t n = 155 C. Odběrová pára v ohříváku NTO a VTO je vždy o 5 C vyšší než výstupní voda z příslušného ohříváku. NTO a VTO si rovným dílem rozdělí teplotní spád. Situace je znázorněna na obrázku. Řešení: Nejprve spočítáme, o kolik stupňů je třeba ohřát napájecí vodu: Δt = 155 C 35 C = 120 C Na ohřívání napájecí vody použijeme dva výměníky VTO a NTO, mezi sebe si rovným dílem rozdělí teplotní spád: 120 C / 2 = 60 C. Část a): Bilance VTO ohříváku je znázorněna na obrázku. Spočteme potřebné množství páry pro ohřátí napájecí vody na dané parametry z bilanční rovnice pro ohřívák: Pro teplotu páry 160 C nám pára kondenzuje na tlaku 0,6 MPa najdeme průsečík expanzní čáry turbíny s izobarou o této hodnotě a odečteme entalpii h o1 = 2650 kj.kg -1. 6
Vypadne-li VTO, dojde ke snížení teploty napájecí vody na hodnotu t k1. Aby zůstal zachován původní hmotnostní průtok páry, musí se zvýšit tepelný výkon kotle (nutno dodat více paliva). Tím, že se pára neodebírá z turbíny, může v turbíně konat práci. Výkon se zvýší o hodnotu: Celková tepelná účinnost oběhu se ale sníží (zhorší se provozní ekonomie bloku). Vypnutím jednoho (nebo i několika) VTO se dá zvýšit výkon turbíny za cenu snížení provozní ekonomie bloku. Část b): Bilance NTO ohříváku je znázorněna na obrázku. Spočteme potřebné množství páry pro ohřátí napájecí vody na dané parametry z bilanční rovnice pro ohřívák: Pro teplotu páry 100 C nám pára kondenzuje na tlaku 0,1 MPa najdeme průsečík expanzní čáry turbíny s izobarou o této hodnotě a odečteme entalpii h o2 = 2350 kj.kg -1. Vypadne-li NTO, dojde na vstupu do VTO ke zdvojnásobení teplotního spádu mezi ohřívanou vodou a kondenzující topnou parou. Výkon VTO se zvýší tak, že téměř nahradí odpadlý výkon NTO. Teplota vody jdoucí do kotle se nezmění, není tedy ani větší spotřeba paliva pro zachování původního hmotnostního průtoku vyráběné páry. Jediným důsledkem je zvýšení spotřeby topné páry ve VTO. Stoupne o hodnotu energie páry jdoucí do NTO. Takže nová hodnota odběru páry do VTO bude: M o1 = (M o1 h o1 + M o2 h o2 )/h o1 = (12,74.2650 + 13,06.2350)/2650 = 24,32 kg/s. 7
Svorkový výkon turbíny následkem odstávky NTO klesne o hodnotu: Odstávkou NTO při stejné spotřebě paliva klesne svorkový výkon turbíny (opět se zhorší ekonomie provozu). 8