Souřadnicové systémy používané ve výpočetní chemii Úvod do molekulárního modelování Tomáš Zelený Univerzita Palackého Olomouc 17. února 2008 Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 1 / 10
Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy 980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.9412 0.000000-0.22867 Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 2 / 10
Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy 980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.9412 0.000000-0.22867 Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 2 / 10
Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy 980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.9412 0.000000-0.22867 Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 2 / 10
Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy 980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.9412 0.000000-0.22867 Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 2 / 10
Formát XYZ Nejjednodušší formát definující polohy atomů v XYZ souřadnicích. Obsahuje: Informace o celkovém počtu atomů. Polohu každého atomu v kartézském systému souřadnic. Identifikace typu atomu podle jeho značky (O) nebo atomového čísla (8). soubor XYZ Energy 980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.9412 0.000000-0.22867 Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 / 10
Formát XYZ Příklad 1 15 H -2.60640-2.22641 1.5146 C -1.67681-1.67651 1.478 C -1.6985-0.2761 1.45045 H -2.686 0.2497 1.5121 C -0.49251 0.46702 1.4448 H -0.82698 2.67897 1.60998 C 1.1916 1.97714 1.46055 N 1.72002 0.70625 1.486 C 0.7019-0.26050 1.228 C 0.75665-1.65968 1.2129 H 1.69627-2.1852 1.14500 C -0.45668-2.6668 1.2847 H -0.45252 -.4479 1.15845 H 2.71294 0.512 1.2896 H 1.76187 2.89467 1.49172 Příklad 2 15 1-2.60640-2.22641 1.5146 6-1.67681-1.67651 1.478 6-1.6985-0.2761 1.45045 1-2.686 0.2497 1.5121 6-0.49251 0.46702 1.4448 1-0.82698 2.67897 1.60998 6 1.1916 1.97714 1.46055 7 1.72002 0.70625 1.486 6 0.7019-0.26050 1.228 6 0.75665-1.65968 1.2129 1 1.69627-2.1852 1.14500 6-0.45668-2.6668 1.2847 1-0.45252 -.4479 1.15845 1 2.71294 0.512 1.2896 1 1.76187 2.89467 1.49172 Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 4 / 10
Z-matice Definice Z-matice Atom Distance Angle Dihedral Ang. A První atom je umístěn do počátku. B B-A Pro druhý atom je třeba definovat vzdálenost od prvního atomu. C C-B C-B-A Pro třetí atom je třeba přidat další upřesňující parametr úhel. D D-C D-C-B D-C-B-A Polohu čtvrtého a každého následujícího atomu je třeba navíc definovat dihedrálním úhlem. Z-matice O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 r1 0.9584 a1 104.45 Úkoly 1 Zdůvodněte zápis Z-matice. 2 Jaké jsou výhody a nevýhody Z-matice oproti XYZ. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 5 / 10
Z-matice Definice Z-matice Atom Distance Angle Dihedral Ang. A První atom je umístěn do počátku. B B-A Pro druhý atom je třeba definovat vzdálenost od prvního atomu. C C-B C-B-A Pro třetí atom je třeba přidat další upřesňující parametr úhel. D D-C D-C-B D-C-B-A Polohu čtvrtého a každého následujícího atomu je třeba navíc definovat dihedrálním úhlem. Z-matice O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 r1 0.9584 a1 104.45 Úkoly 1 Zdůvodněte zápis Z-matice. 2 Jaké jsou výhody a nevýhody Z-matice oproti XYZ. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 5 / 10
Soubor PDB používaný pro reprezentaci biomolekul (proteiny, nukleové kyseliny) podporuje většina programů pro počítačové modelování (VMD, PyMOL, YASARA, Chimera,... ) polohy atomů v XYZ souřadnicích (jednotka Å) velmi striktní formátování: prvních šest sloupců vyhrazeno pro Record name (viz ATOM, ANISOU, TER, HETATM, MODEL, REMARK, atd.) souřadnice atomů standardních reziduí uvedeny u ATOM proteiny číslovány od N konce a nukleové kyseliny od 5 konce souřadnice molekul vody, iontů, ligandů, atd. uvedeny obvykle u HETATM obsahuje-li biomolekula více řetězců, pak je každý řetězec oddělen prostřednictvím TER každý PDB soubor je zakončen END Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 6 / 10
Obrázek: Dva peptidové fragmenty (tripeptid THR-ILE-CYS a dipeptid ALA-ILE), jejichž geometrie je definována prostřednictvím PDB formátu. Jednotlivé fragmenty jsou z N konce zakončeny acetylem (ACE) a z C konce N-methylaminem (NME). Z důvodu lepší přehlednosti nejsou přítomny vodíkové atomy. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 7 / 10
PDB Obrázek: Struktura peptidových fragmentů (THR-ILE-CYS a ALA-ILE) a jejich vzájemná orientace. Jednotlivé atomy jsou označeny čísly podle pořadí v PDB souboru. Z důvodu lepší přehlednosti nejsou vizualizovány atomy vodíku. Obrázek: Tomáš Zelený (UPOL) Molekula vody (AMBER, TIPP) zapsaná v PDB formátu. Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 8 / 10
PDB Obrázek: Struktura molekuly vody se zobrazenými názvy jednotlivých atomů. Úkoly 1 1. Z databáze RCSB (www.pdb.org) stáhněte protein (PDB soubor) pod kódem 2H5. Otevřete daný PDB soubor v libovolném textovém editoru a zjistěte kolik má příslušný systém polypeptidových řetězců, molekul vody, ligandů a protiiontů. 2 2. Kterému řetězci přísluší nejdelší -šroubovice proteinu. Uveďte počet residuí obsažených v příslušné šroubovici. Využijte údajů uvedených v PDB souboru. Pracujte pouze s textovým editorem! Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 9 / 10
Period Group 1 IA 1 2 S 1/2 1 H Hydrogen 1.00794 1s 1.5984 2 S 1/2 Li 2 Lithium 6.941 1s 2 2s 5.917 11 Na Sodium [Ar]4s 4.407 7 Rb Rubidium 4 Be Beryllium 9.012182 1s 2 2s 2 9.227 12 Mg Magnesium 22.989770 24.050 [Ne]s [Ne]s 2 5.191 7.6462 19 20 K 2 S 1/2 4 Ca Potassium Calcium 9.098 40.078 5 85.4678 87.62 [Kr]5s [Kr]5s 2 4.1771 5.6949 55 Cs 2 S 56 Ba 1 1/2 S 0 6 Cesium Barium 12.90545 17.27 [Xe]6s [Xe]6s 2.899 5.2117 87 88 7 Fr 2 S 1/2 Ra Francium Radium (22) [Rn]7s 4.0727 2 S 1/2 2 IIA (226) [Rn]7s 2 5.2784 [Ar]4s 2 6.112 2 S 1/2 8 Sr Strontium P E R I O D I C T A B L E Atomic Properties of the Elements 18 VIIIA Frequently used fundamental physical constants Physics Standard Reference 2 For the most accurate values of these and other constants, visit physics.nist.gov/constants Laboratory Data Group 1 second = 9 192 61 770 periods of radiation corresponding to the transition physics.nist.gov www.nist.gov/srd He Helium between the two hyperfine levels of the ground state of 1 Cs 4.002602 speed of light in vacuum c 299 792 458 m s Solids 1 14 15 16 17 1 (exact) Planck constant h 6.6261 10 4 J s ( /2 ) Liquids IIIA IVA VA VIA VIIA 24.5874 elementary charge e 1.6022 10 19 C Gases 5 6 7 8 9 10 electron mass m e 9.1094 10 1 kg m ec Artificially B C N O F Ne 2 0.5110 MeV proton mass m p 1.6726 10 27 kg Prepared Boron Carbon Nitrogen Oxygen Fluorine Neon 10.811 12.0107 14.0067 15.9994 18.998402 20.1797 fine-structure constant 1/17.06 Rydberg constant R 10 97 72 m 1 8.2980 11.260 14.541 1.6181 17.4228 21.5645 R c.289 842 10 15 Hz 1 14 15 16 17 R hc 1.6057 ev 18 Boltzmann constant k 1.807 10 2 J K 1 Al Si P S Cl Ar Aluminum Silicon Phosphorus Sulfur Chlorine Argon 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26.98158 28.0855 0.97761 2.065 5.45 9.948 [Ne]s 2 p [Ne]s 2 p 2 [Ne]s 2 p [Ne]s 2 p 4 [Ne]s 2 p 5 [Ne]s 2 p IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 6 5.9858 8.1517 10.4867 10.600 12.9676 15.7596 2 D 22 29 0 Ti /2 F 2 1 2 4 5 6 V 4 2 F 24 Cr 7 /2 S 25 Mn 6 S 26 Fe 5 5/2 D 27 Co 4 4 F 9/2 28 Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Titanium Vanadium Chromium Manganese Iron Cobalt Nickel Copper Zinc Gallium Germanium Arsenic Selenium Bromine Krypton 44.955910 47.867 50.9415 51.9961 54.98049 55.845 58.9200 58.694 6.546 65.409 69.72 72.64 74.92160 78.96 79.904 8.798 [Ar]d4s 2 [Ar]d 2 4s 2 [Ar]d 4s 2 [Ar]d 5 4s [Ar]d 5 4s 2 [Ar]d 6 4s 2 [Ar]d 7 4s 2 [Ar]d 8 4s 2 [Ar]d 10 4s [Ar]d 10 4s 2 [Ar]d 10 4s 2 4p [Ar]d 10 4s 2 4p 2 [Ar]d 10 4s 2 4p [Ar]d 10 4s 2 4p 4 [Ar]d 10 4s 2 4p 5 [Ar]d 10 4s 2 4p 6 6.5615 6.8281 6.7462 6.7665 7.440 7.9024 7.8810 7.698 7.7264 9.942 5.999 7.8994 9.7886 9.7524 11.818 1.9996 2 D /2 40 41 42 4 44 45 46 47 48 49 50 51 52 5 54 Zr F 2 Nb 6 D 1/2 Mo 7 S Tc 6 S 5/2 Ru 5 F Rh 4 5 F 9/2 Pd 1 S Ag 2 0 S 1/2 Cd In Sn Sb Te I Xe Zirconium Niobium Molybdenum Technetium Ruthenium Rhodium Palladium Silver Cadmium Indium Tin Antimony Tellurium Iodine Xenon 88.90585 91.224 92.9068 95.94 (98) 101.07 102.90550 106.42 107.8682 112.411 114.818 118.710 121.760 127.60 126.90447 11.29 [Kr]4d5s 2 [Kr]4d 2 5s 2 [Kr]4d 4 5s [Kr]4d 5 5s [Kr]4d 5 5s 2 [Kr]4d 7 5s [Kr]4d 8 5s [Kr]4d 10 [Kr]4d 10 5s [Kr]4d 10 5s 2 [Kr]4d 10 5s 2 5p [Kr]4d 10 5s 2 5p 2 [Kr]4d 10 5s 2 5p [Kr]4d 10 5s 2 5p 4 [Kr]4d 10 5s 2 5p 5 [Kr]4d 10 5s 2 5p 6 6.217 6.69 6.7589 7.0924 7.28 7.605 7.4589 8.69 7.5762 8.998 5.7864 7.49 8.6084 9.0096 10.451 12.1298 72 7 74 75 76 77 78 79 80 81 82 8 84 85 86 Hf F 2 Ta 4 F /2 W 5 D 0 Re 6 S 5/2 Os 5 D 4 Ir 4 F 9/2 Pt D Au 2 S 1/2 Hg Tl Pb Bi Po At Rn Hafnium Tantalum Tungsten Rhenium Osmium Iridium Platinum Gold Mercury Thallium Lead Bismuth Polonium Astatine Radon 178.49 180.9479 18.84 186.207 190.2 192.217 195.078 196.96655 200.59 204.8 207.2 208.9808 (209) (210) (222) [Xe]4f 14 5d 2 6s 2 [Xe]4f 14 5d 6s 2 [Xe]4f 14 5d 4 6s 2 [Xe]4f 14 5d 5 6s 2 [Xe]4f 14 5d 6 6s 2 [Xe]4f 14 5d 7 6s 2 [Xe]4f 14 5d 9 6s [Xe]4f 14 5d 10 6s [Xe]4f 14 5d 10 6s 2 [Hg]6p [Hg]6p 2 [Hg]6p [Hg]6p 4 [Hg]6p 5 [Hg]6p 6 6.8251 7.5496 7.8640 7.85 8.482 8.9670 8.9588 9.2255 10.475 6.1082 7.4167 7.2855 8.414 10.7485 104 F? 2 105 106 107 108 109 110 111 112 114 116 Rf Db Sg Bh Hs Mt Uun Uuu Uub Uuq Uuh Rutherfordium Dubnium Seaborgium Bohrium Hassium Meitnerium Ununnilium Unununium Ununbium Ununquadium Ununhexium 21 Sc Scandium 9 Y Yttrium (261) [Rn]5f 14 6d 2 7s 2? 6.0? (262) (266) (264) (277) (268) (281) F 4 2 S 1/2 (272) (285) 2 P 1/2 2 P 1/2 1s 2 2s 2 2p (289) P 0 1s 2 2s 2 2p 2 4 S /2 1s 2 2s 2 2p (292) P 2 1s 2 2s 2 2p 4 2 P /2 1s 2 2s 2 2p 5 1s 2 1s 2 2s 2 2p 6 2 P 1/2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 2 P 1/2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 2 P 1/2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 Symbol Name Atomic Weight Atomic Number Ground-state Configuration Ground-state Level 58 Ce Cerium 140.116 [Xe]4f5d6s 2 5.587 1 G 4 Ionization Energy (ev) Lanthanides Actinides 57 La Lanthanum 18.9055 [Xe]5d6s 2 5.5769 89 Ac Actinium (227) [Rn]6d7s 2 5.17 2 D 58 Ce 1 /2 G 4 Cerium 140.116 [Xe]4f5d6s 2 5.587 2 D 90 Th /2 F 2 Thorium 22.081 [Rn]6d 2 7s 2 6.067 59 60 61 62 6 64 65 66 67 68 69 Pr 4 I Nd 5 9/2 I Pm 6 4 H Sm 7 Eu Gd Tb Dy 5 I Ho 4 5/2 F 8 0 S 9 7/2 D 6 2 H 8 I Er 15/2 15/2 H Tm 2 6 F 7/2 Praseodymium Neodymium Promethium Samarium Europium Gadolinium Terbium Dysprosium Holmium Erbium Thulium 140.90765 144.24 (145) 150.6 151.964 157.25 158.9254 162.500 164.902 167.259 168.9421 [Xe]4f 6s 2 [Xe]4f 4 6s 2 [Xe]4f 5 6s 2 [Xe]4f 6 6s 2 [Xe]4f 7 6s 2 [Xe]4f 7 5d6s 2 [Xe]4f 9 6s 2 [Xe]4f 10 6s 2 [Xe]4f 11 6s 2 [Xe]4f 12 6s 2 [Xe]4f 1 6s 2 5.47 5.5250 5.582 5.647 5.6704 6.1498 5.868 5.989 6.0215 6.1077 6.184 91 Pa 4 K 11/2 Protactinium 21.0588 [Rn]5f 2 6d7s 2 5.89 92 U 5 L 6 Uranium 28.02891 [Rn]5f 6d7s 2 6.1941 9 Np 6 L 11/2 Neptunium (27) [Rn]5f 4 6d7s 2 6.2657 94 Pu Plutonium (244) [Rn]5f 6 7s 2 6.0260 7 F 95 Am 8 0 S 7/2 Americium 96 Cm 9 D 97 Bk 6 98 Cf 5 I 99 Es 4 I 100 Fm 101 Md 2 2 H 15/2 8 15/2 H 6 F 7/2 Curium Berkelium Californium Einsteinium Fermium Mendelevium (24) (247) (247) (251) (252) (257) (258) [Rn]5f 7 7s 2 [Rn]5f 7 6d7s 2 [Rn]5f 9 7s 2 [Rn]5f 10 7s 2 [Rn]5f 11 7s 2 [Rn]5f 12 7s 2 [Rn]5f 1 7s 2 5.978 5.9914 6.1979 6.2817 6.42 6.50 6.58 70 Yb Ytterbium 17.04 [Xe]4f 14 6s 2 6.2542 102 No Nobelium (259) [Rn]5f 14 7s 2 6.65 71 Lu Lutetium 2 D /2 174.967 [Xe]4f 14 5d6s 2 5.4259 10? Lr 2 P 1/2 Lawrencium (262) [Rn]5f 14 7s 2 7p? 4.9? Based upon 12 C. () indicates the mass number of the most stable isotope. For a description of the data, visit physics.nist.gov/data NIST SP 966 (September 2002) Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 10 / 10