Konference k 60. výročí Ústavu techniky prostředí ČVUT v Praze, Fakulta strojní 14. září 2011 SPOTŘEBA ENERGIE VÍCEZÓNOVÝCH KLIMATIZAČNÍCH SYSTÉMŮ Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz ANOTACE Článek porovnává nejrozšířenější vícezónové klimatizační systémy na základě jejich charakteristických vlastností. Publikované analýzy vzájemně hodnotí sálavý systém (chladicí stropy) s konvektivními systémy z hlediska spotřeby energie na chlazení. Na základě jednoduchého simulačního modelu a psychrometrických výpočtů byla stanovena spotřeba energie pro čtyři zkoumané systémy a výsledky byly vzájemně porovnány. KLÍČOVÁ SLOVA spotřeba energie, klimatizační systémy, chladicí stropy, ventilátorové konvektory ANNOTATION The paper compares the most widespread multi-zone air-conditioning systems on the basis of their characteristics. Paper analyses radiant cooling system cooling ceilings with convective systems in terms of energy consumption for cooling. The energy consumption of the systems was determined on the basis of a simple simulation model and psychrometric calculation. KEY WORDS energy consumption, air-conditioning systems, cooled ceilings, fan-coil units ÚVOD Na celkové spotřebě energie občanských budov se nemalým dílem podílí klimatizační zařízení sloužící k úpravě tepelného stavu prostředí (chlazení) převážně v letním a přechodovém období. U některých budov s výraznými vnitřními tepelnými zisky je pak potřeba chlazení téměř celoroční. V souvislosti se stále rostoucí cenou energie je uvedená problematika aktuálním tématem a dá se předpokládat, že i v budoucnu, v souvislosti s nutností opatřovat budovy energetickými průkazy, bude kladen tlak na projektování a realizaci úsporných systémů. Sálavé chladicí systémy patří do skupiny nízkoenergetického, vysokoteplotního chlazení. Už název naznačuje, že se jedná o úsporný systém, což je považováno za jednu z největších výhod systému. V zahraniční literatuře lze nalézt příspěvky věnující se porovnání spotřeby energie sálavých a konvektivních (většinou vzduchových) systémů např. [4], [5]. Výsledky těchto prací jednoznačně poukazují na nižší spotřebu energie sálavých chladicích systémů. Rozsah výsledků se však liší podle autora a zvoleného postupu v rozsahu 10 až 30 %. POROVNÁNÍ KLIMATIZAČNÍCH SYSTÉMŮ Pro klimatizaci budov s větším počtem místností s různým charakterem tepelné zátěže (administrativní budovy aj.) se používají vícezónové klimatizační systémy, které umožňují individuální úpravu vzduchu v místnostech dle požadavku uživatele [2]. Mezi nejrozšířenější vícezónové systémy v současnosti patří:
vodní systémy - sálavé chladicí systémy (chladicí stropy otevřené/uzavřené) - ventilátorové konvektory ( fan-coil ) chladivové systémy (multisplit, VRV) kombinované systémy vzduch voda (chladicí trámce, indukční jednotky) Vícezónové systémy jsou většinou vybavovány ústředním větracím zařízením, které zajišťuje základní úpravu venkovního větracího vzduchu. V tab.1 je uvedeno porovnání vícezónových klimatizačních systémů na základě jejich typických vlastností. Ventilátorové konvektory, chladicí trámce a chladivové klimatizační systémy jsou konvektivními systémy, to znamená, že upravují přímo teplotu vzduchu v místnosti. Naproti tomu chladicí stropy jsou systémem převážně sálavým a kromě teploty vzduchu ovlivňují i střední radiační teplotu. V prostoru se sálavým chladicím stropem lze tedy udržovat poněkud vyšší teplotu vzduchu (dle provedených analýz [7] až o 2,5 K), při zachování stejné úrovně tepelného komfortu (operativní teploty), což vede k úsporám energie spojených s chlazením venkovního vzduchu. Výraznou výhodou sálavých systémů je rovněž jejich samoregulační schopnost [11], která má rovněž vliv na spotřebu energie. Celkovou spotřebu energie pro chlazení výrazně ovlivňuje teplota chladicí vody resp. chladiva. Chladivový systém pracuje na základě přímého chlazení vzduchu a povrchová teplota chladiče vnitřní jednotky (výparníku) je tak poměrně nízká (kolem 5 C). Ventilátorové konvektory využívají většinou vodu o nízké teplotě (např. 6/12 C). Pokud je povrchová teplota chladiče nižší než teplota rosného bodu má to za následek kondenzaci vodní páry na povrchu chladiče. Celkový chladicí výkon tak obsahuje citelnou a vázanou složku. Vyšší teplotní spád u ventilátorových konvektorů přináší nižší nároky na dimenze potrubí a čerpací práci. Nevýhodou ventilátorových konvektorů a chladivových systémů je především potřeba elektrického napájení ventilátorů a výměny filtrů, hlučnost a nutnost zhotovení odvodu kondenzátu. Tab. 1 Porovnání vícezónových klimatizačních systémů Vlastnosti Typ systému Ventilátorové konvektory (FCU) vodní Chladivový systém (VRV) chladivový Chladicí trámce (CHT) kombinovaný Chladicí stropy (CHS) vodní sálavý konvektivní konvektivní konvektivní Teplota vnitřního vzduchu [ C] 26 26 26 28 Operativní teplota [ C] * 26 26 26 26 Návrhová teplota vody [ C] 6/12-16/18 16/18 Povrchová teplota chladiče 9 5 17 17 [ C] Odvod kondenzátu ano ( ) ano ( ) ne (+) ne (+) Možnost využití pro vytápění ano (+) ano (+) ano (+) ano (+) El. napájení ventilátoru ano ( ) ano ( ) ne (+) ne (+) Filtrace oběhového vzduchu ano ( ) ano ( ) ano ( ) ne (+) Hlučnost ano ( ) ano ( ) ne (+) ne (+) Možnost využití pro přívod čerstvého vzduchu ano (+) omezeně ( ) ano (+) ne ( ) * Operativní teplota byla volena s ohledem na přípustné hodnoty definované v nařízení vlády č. 361/2007 Sb.
Naproti tomu teplota vody u chladicích trámců a sálavých systémů je omezena rizikem kondenzace a chladicí výkon obsahuje pouze citelnou složku. Prakticky všechny systémy lze využít jak pro chlazení, tak pro vytápění. Spotřeba elektrické energie pro chlazení je dána chladicím faktorem EER (Energy Efficiency Ratio) daného chladicího zařízení. U kompresorových chladicích zařízení se vzduchem chlazeným kondenzátorem závisí chladicí faktor EER na teplotě venkovního vzduchu, teplotě vody (vzduchu) na straně výparníku a na vytížení stroje. Je obecně známo, že s rostoucí teplotou chlazené vody roste chladicí faktor, naopak s rostoucí teplotou venkovního vzduchu chladicí faktor klesá (obr. 1a). Z výše uvedeného vyplývá, že klimatizační systémy pracující s vyšší teplotou chladicí vody jsou energeticky výhodnější. METODIKA VÝPOČTU SPOTŘEBY ENERGIE Pro porovnání obou systémů z hlediska spotřeby energie byl vytvořen jednoduchý model kanceláře v simulačním programu ESP-r [13]. Jednalo se o kancelář o půdorysném rozměru 5,2 x 4 m a výšce 3 m s orientací na jih [12]. Fasáda byla z větší části prosklená oknem o rozměru 4,7 x 1,7 m. Součinitel prostupu tepla zasklení U = 1,4 W/(m 2 K) (dvojité zasklení), okna jsou stíněna vnitřními žaluziemi, stínicí součinitel s = 0,55. Místnost byla vybavena dvěmi pracovními místy a je zatížena vnitřními zisky od osob (62 W/os) a elektronického vybavení, kterým je počítač (40 W/os) a monitor (58 W/os) s působením v pracovní době od 7.00 do 19.00 hodin. Časové rozložení vnitřních tepelných zisků během dne zohledňuje útlumy v ranních (7.00 až 8.00), poledních (11.00 až 12.00) a odpoledních hodinách (16.00 až 18.00), kdy působení vnitřních tepelných zisků bylo 50%. V sousedních místnostech se předpokládá totožný tepelný stav prostředí jako ve zkoumané místnosti. V rámci simulačních výpočtů byla využita klimatická data z roku 2003 pro Prahu. Léto roku 2003 bylo obdobím s dlouhodobým klimatickým extrémem pro ČR. Výpočet byl realizován pro teplotu vnitřního vzduchu 26 C (konvektivní systémy) a 28 C (sálavý systém). Návrhy klimatizačních systémů a úpravy vzduchu byly realizovány podle postupů popsaných v [8],[9],[10] a [11], Výstupem simulačního výpočtu je citelná tepelná zátěž prostoru v hodinových intervalech v období od 1.5. do 30.9. Stanovení spotřeby energie Princip stanovení spotřeby energie pro chlazení byl podrobně popsán v příspěvku [12]. Z použité klimatické databáze jsou známy hodnoty teploty venkovního vzduchu t e a relativní vlhkosti ϕ e pro zkoumané období. Na základě psychrometrických výpočtů byly vypočítány entalpie h příslušných stavů vzduchu, jejichž znalost umožňuje stanovení celkových výkonů pro chlazení resp. ohřev venkovního vzduchu a chlazení cirkulačního vzduchu. Součtem výkonů v hodinových intervalech pak byla stanovena spotřeba energie na chlazení v kwh/rok resp. za zkoumané období. Pro přepočet spotřeby tepelné energie na energii elektrickou je důležitá znalost chladicího faktoru EER. Hodnoty EER udávané výrobcem pro jmenovité podmínky (např.: teplota venkovního vzduchu 35 C a teplota vody 7 C) nelze pro výpočet spotřeby energie použít a je nutné použít závislost EER na venkovní teplotě (obr. 1a), popř. na zatížení zdroje chladu (obr. 1b). U kompresorového chladicího zařízení připravujícího chlazenou vodu, lze předpokládat provoz vypnuto/zapnuto s tím, že je nutné znát, nebo odhadnout frekvenci chodu. Naproti tomu chladivový VRV systém pracuje s proměnným průtokem chladiva a tudíž s rozdílným zatížením zdroje. S rostoucím zatížením stroje klesá chladicí faktor EER (obr. 1b).
Je zřejmé, že chladicí faktor závisí na celé řadě parametrů. Závislosti prezentované na obr. 1 platí pro konkrétní výrobky s jmenovitým chladicím výkonem cca 50 kw, jejichž hodnoty byly použity pro analýzu spotřeby elektrické energie a nelze je tedy v žádném případě zobecňovat. 5,0 6,0 EER [-] 4,5 4,0 3,5 3,0 EER [-] 5,5 5,0 4,5 4,0 t DB = 25 C, t WB = 18 C 130 % 120 % 110 % 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 2,5 2,0 1,5 Chiller 50 kw, tw = 5 C Chiller 50 kw, tw = 15 C VRV 49 kw, ta = 25 C, 100 % 20 25 30 35 40 45 50 t e [ C] 3,5 3,0 2,5 VRV, Q ch,n = 49 kw, EER N = 3,02 5 10 15 20 25 30 35 40 45 t e [ C] a) b) Obr. 1 Závislost chladicího faktoru EER (zpracováno s použitím firemních údajů) a) na teplotě venkovního vzduchu pro konkrétní zdroje chladu (Q ch 50 kw, 100% zatížení) b) na teplotě venkovního vzduchu a zatížení zdroje chladu (chladivový VRV systém, Q ch = 49 kw) ANALÝZA SPOTŘEBY ENERGIE Zkoumané systémy V rámci příspěvku byla porovnávána spotřeba energie pro typická uspořádání následujících klimatizačních systémů chladivový systém VRV systém s ventilátorovým konvektorem (fan-coil) FCU chladicí trámce CHT chladicí stropy CHS Součástí klimatizačního systému je rovněž větrací jednotka, která zajišťuje přívod a úpravu minimální dávky čerstvého venkovního vzduchu pro osoby pobývající v prostorách kanceláře (obr. 2). V letních extrémech se předpokládá izotermní přívod vzduchu, tzn. že venkovní vzduch je ochlazován na teplotu vzduchu v místnosti t pe = t i. V případě, že je teplota venkovního vzduchu t e nižší, než požadovaná teplota vnitřního vzduchu t i je možné venkovní vzduch použít pro chlazení t pe = t e. Zejména v ranních hodinách, kdy teplota venkovního vzduchu může být velmi nízká nelze přivádět venkovní vzduch bez úpravy. V takovém případě je potřeba venkovní vzduch ohřívat na určitou teplotu. Pro všechny zkoumané systémy byla použita podmínka, že teplota venkovního přiváděného vzduchu t pe může být maximálně o 6 K nižší, než je teplota vzduchu v místnosti. Popis řešených variant je uveden v tab. 2.
a) Chladivový systém - VRV c) Chladicí trámce - CHT Obr. 2 b) Ventilátorové konvektory - FCU d) Chladicí stropy - CHS Schéma zkoumaných systémů Tab. 2 Seznam a popis zkoumaných systémů Systém FCU VRV CHT CHS Teplota vnitřního vzduchu [ C] t i 26 26 26 28 Teplota přiváděného venkovního vzduchu [ C] t pe = (t i 6) < t pe < t i Průtok čerstvého venkovního vzduchu pro osoby [m 3 /h] V e 100 Průtok cirkulačního vzduchu [m 3 /h] V p 670 670 - Pracovní rozdíl teplot (t i t p ) [K] t p 8 8 8 - Maximální citelná tepelná zátěž prostoru [W] (výstup simulace) Q z, cit 2160 2160 2160 2040 Produkce vodní páry na osobu [g/h] M w 116 116 116 135 Příkon cirkulačního ventilátoru [W] P v 68 62 0 0
Spotřeba tepelné energie Na obr. 3 jsou znázorněny průběhy chladicích a otopných výkonů ve vybraném období pro chladivový systém (obr. 3a) a systém s chladicím stropem (obr. 3b). Z průběhů jsou zřejmé především vyšší nároky na celkový chladicí výkon chladivového systému Q VRV,c způsobený kondenzací vodní páry na povrchu chladiče. Podobně se chová i systém s ventilátorovým konvektorem. Celkový výkon chladicího stropu Q CHS,c prakticky odpovídá tepelné zátěži prostoru Q z,cit. Zejména v odpoledních hodinách, kdy je teplota venkovního vzduchu t e vyšší než teplota vzduchu v místnosti t i je patrná nutnost chlazení venkovního vzduchu. U chladivového systému je potřeba vyšší, neboť pracuje s nižší teplotou přiváděného vzduchu. Naproti tomu v ranních hodinách je potřeba venkovní vzduch dohřívat a vyšší potřeba se projevuje u systému s chladicím stropem. Výsledná spotřeba tepelné energie pro všechny zkoumané systémy je uvedena v tab. 3. Spotřeba elektrické energie V analýzách bylo uvažováno, že centrální vzduchotechnická jednotka u všech zkoumaných případů obsahuje přímý výparník (povrchová teplota chladiče 5 C) napojený na samostatnou kondenzační jednotku. Porovnání systémů tak zohledňuje především chladicí zařízení, které slouží k úpravě stavu vnitřního prostředí. 2800 2400 2000 Varianta VRV Qz,cit - citelná tepelná zátěž Qch,c - výkon chladiče venkovního vzduchu QVRV,c - celkový výkon chladiče VRV Qe,c - chladicí výkon přiváděného vzduchu Qoh - výkon ohřívače venkovního vzduchu 2800 2400 2000 Varianta CHS Qz,cit - citelná tepelná zátěž Qch,c - výkon chladiče venkovního vzduchu QCHS,c - celkový výkon CHS Qe,c - chladicí výkon přiváděného vzduchu Qoh - výkon ohřívače venkovního vzduchu Q [W] 1600 1200 Q [W] 1600 1200 800 800 400 400 0 20.9.2003 21.9.2003 22.9.2003 23.9.2003 24.9.2003 Čas 0 20.9.2003 21.9.2003 22.9.2003 23.9.2003 24.9.2003 Čas a) Chladivový systém - VRV b) Chladicí stropy - CHS Obr. 3 Průběhy výkonů ve vybraném období pro chladivový systém a systém s chladicím stropem V dolní polovině tab. 3 jsou uvedeny výsledky spotřeby elektrické energie. Pro přepočet spotřeby tepelné energie pro chlazení na spotřebu elektrické energie byl použit průměrný chladicí faktor během roku stanovený z pokladů výrobců chladicích zařízení. U vodního a kombinovaného systému byla zohledněna i frekvence spínání kompresoru součinitelem 0,9. U chladivového systému bylo uvažováno s rozdílným zatížením zdroje chladu podle obr. 1b. Výsledky analýzy Z tab. 3 je zřejmé, že spotřeba energie pro chlazení venkovního vzduchu je, díky vyšší teplotě vnitřního vzduchu t i, nejnižší u systému s chladicím stropem (o více než 50 %). Naproti tomu je však vyšší spotřeba energie pro ohřev venkovního vzduchu tehdy, je-li jeho teplota nižší než teplota (t i 6) C. Pro ohřev vzduchu lze však s výhodou využívat výměník ZZT, avšak v uvedených analýzách s takto řízenou úpravou vzduchu nebylo počítáno. Celková spotřeba tepelné energie pro chlazení vnitřního prostředí resp. cirkulačního vzduchu (u konvektivních systémů) vychází nevýhodně pro chladivový systém, neboť pracuje s nejnižší povrchovou teplotou chladiče vzduchu. Výrazně výhodnější jsou systémy, u kterých
nedochází ke kondenzaci vodní páry na chladicím povrchu (chladicí trámce a chladicí stropy). Sálavý systém vychází ještě o něco výhodněji opět díky možnosti udržovat vyšší teplotu vzduchu v prostoru. Z hlediska spotřeby elektrické energie je situace poněkud odlišná. Uplatňují se zde zejména vyšší chladicí faktory chladivových systémů. U chladivového systému a systému s ventilátorovým konvektorem je nutné navíc započítat spotřebu energie pro pohon ventilátoru. Díky malému teplotnímu spádu na straně vody (2 K) systému s chladicím stropem a s chladicím trámcem je nutné dopravovat větší množství vody, což má za následek vyšší nároky na dopravní práci a tedy i na spotřebu energie pro pohon čerpadla. Tab. 3 Spotřeba energie zkoumaných systémů Systém FCU VRV CHT CHS Tepelná energie Spotřeba energie pro chlazení venkovního vzduchu [kwh/rok] (citelné/vázané teplo) Spotřeba energie pro ohřev venkovního vzduchu [kwh/rok] Spotřeba energie pro chlazení vnitřního prostředí [kwh/rok] (citelné/vázané teplo) Celkem spotřeba energie pro chlazení [kwh/rok] Porovnání spotřeby energie pro chlazení v [%] Elektrická energie Průměrný chladicí faktor ** zařízení pro chlazení venkovního vzduchu [-] Průměrný chladicí faktor ** zařízení pro chlazení oběhového vzduchu (vnitřního prostředí) [-] Q pe,c 43,7 (31,6/12,1) 43,7 (31,6/12,1) 43,7 (31,6/12,1) 20,4 (15/5,4) Q oh 81 81 81 130 Q p,c 1236 (1040/196) 1300 (1040/262) 1040 (1040/0) 904 (904/0) Q c 1280 1346 1084 924-4,9 % 0 % -19,5 % -31,3 % EER pe 4,49 4,49 4,49 4,49 EER p 4,02 4,82 4,85 4,85 Spotřeba elektrické energie pro chlazení [kwh/rok] Q el,ch 317,2 279,9 224,2 190,5 Spotřeba el. energie pro pohon oběhového ventilátoru [kwh/rok] Q v,o 92,8 84,6 0 0 Spotřeba el. energie pro pohon ventilátorů jednotky [kwh/rok] Q v,j 71,6 71,6 80 71,6 Spotřeba elektrické energie pro pohon čerpadla [kwh/rok] Q č 23,8 0 54,3 54,3 Celkem spotřeba elektrické energie [kwh/rok] Q c,el 505,4 436,1 358,5 316,8 Porovnání celkové spotřeby elektrické energie v [%] 0,0% 13,7% 29,1% 37,3% ** Pro zkoumané období od 1.5. do 30.9. ZÁVĚR Porovnáním nejrozšířenějších vícezónových klimatizačních systémů z hlediska spotřeby elektrické energie bylo zjištěno, že nejvyšších úspor se dle očekávání dosáhne při použití
sálavého systému s chladicím stropem. Naopak nejnáročnějším klimatizačním systémem je vodní systém s ventilátorovým konvektorem (fan-coil) pracujícími s teplotou chladicí vody 6/12 C. Celková úspora energie systému s chladicím stropem v porovnání se systémem s ventilátorovým konvektorem je podle výsledků analýzy nezanedbatelných 37 %. 600 Q el [kwh/rok] 500 400 300 14 % 29,1 % 37,3 % Obr. 4 200 100 0 Pohon ventilátorů VZT jednotky Pohon ventilátorů oběhového vzduchu Pohon čerpadel Chlazení venkovního vzduchu Chlazení oběhového vzduchu FCU VRV CHT CHS Varianta Grafické porovnání spotřeby energie zkoumaných systémů Důkazem, že sálavé chladicí a vytápěcí systémy jsou energeticky úsporné, je jejich prosazování v tzv. zelených budovách (green buildings) nejen v zahraničí [15], ale i u nás [6]. Z hlediska vytvoření tepelného komfortu jsou sálavé chladicí stropy v kombinaci se zdrojovým větráním v některé literatuře [1] označovány dokonce jako komfortní chlazení. Nezájem některých investorů o sálavý systém s chladicím stropem je založen na argumentu vyšších pořizovacích nákladů. Je pravdou že otevřené chladicí stropy a chladicí panely vyrobené z hliníku, či mědi jsou finančně náročnější. Avšak systémy vyrobené z plastu (kapilární rohože a potrubní systémy) mohou vycházet cenově příznivěji, než např. ventilátorové konvektory (fan-coil), které je navíc nutné napojit na odvod kondenzátu a zdroj elektrické energie. Specifickým systémem je pak sálavý systém s akumulační hmotou, který je součástí stavební konstrukce budovy [3]. LITERATURA [1] ALAMDARI, F. Displacement ventilation and cooled ceilings. In Proceedings of Roomvent 98, Stockholm 1998, s.197-204. [2] DRKAL F. Požadavky na klimatizaci a chlazení. Chladivové klimatizační systémy. Sborník semináře, 2007. [3] KOLAŘÍK, J., BABIAK, J. Použití tepelně aktivních prvků stavební konstrukce k vytápění a chlazení kancelářských budov I. a II. In Vytápění, větrání, instalace, 2007, roč. 15, č.1 a 5, s.45-48, 222-227. [4] STETIU, C. Energy and peak power savings potential of radiant cooling systems in US commercial buildings. Energy and Buildings, 1999, č. 30, s. 127 138. [5] SODEC, F. Economic viability of cooling ceiling system. Energy and Buildings, 1999, č. 30, s. 195 201. [6] PETLACH J. Green way nové trendy navrhování vytápěcích a klimatizačních zařízení. In Vytápění, větrání, instalace, 2008, roč. 16, č.2 a 3, s.65-69, 141-145. [7] ZMRHAL V. Tepelný komfort a energetická bilance systému s chladicím stropem. 2005, Disertační práce, ČVUT. [8] ZMRHAL V. Úpravy vzduchu v klimatizaci (IV) Klimatizační zařízení s ventilátorovými konvektory fan-coil. portál TZB - info, 2006. [9] ZMRHAL V. Úpravy vzduchu v klimatizaci (VI) Vysokotlaká klimatizace s indukčními jednotkami. portál TZB - info, 2006.
[10] ZMRHAL V., DRKAL F. Návrh a dimenzování chladivového klimatizačního systému. Chladivové klimatizační systémy. Sborník semináře, 2007. [11] ZMRHAL V. Sálavé chladicí systémy. Monografie. Vydavatelství ČVUT 2009. 217 s. ISBN 978-80-01-04318-9 [12] ZMRHAL V. Porovnání vodních klimatizačních systémů z hlediska spotřeby energie. In.: 19. národní konference Klimatizace a větrání. Praha 2010. Společnost pro techniku prostředí 2010. [13] ESP-r, A Building Energy Simulation Environment, ESRU Manual. Energy System Research Unit, University of Strathclyde, Glasgow, 1998 [14] Nařízení vlády č. 361/2007 Sb., kterým se stanoví podmínky ochrany zdraví zaměstnanců při práci, Sbírka zákonů ČR, Ročník 2007. [15] A National Green Building Research Agenda. USGBC Research Committee. 2008 PODĚKOVÁNÍ Příspěvek byl napsán s podporou výzkumného záměru MSM 6840770011 Technika životního prostředí.