Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce

zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Měřením barometrického tlaku a nadmořské výšky zjistíme, jak závisí atmosférický tlak na nadmořské výšce. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Pavel Štryncl

Zeměpis Obsah Obsah... 2 Úvod... 3 Cíle... 3 Teoretická příprava (teoretický úvod)... 4 Motivace studentů... 4 Doporučený postup řešení... 5 Příprava úlohy... 5 Materiály pro studenty... 5 Záznam dat... 5 Analýza dat... 5 Syntéza a závěr... 5 Hodnocení... 5 Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje... 6 Pracovní návod... 7 Zadání úlohy... 7 Pomůcky... 7 Bezpečnost práce... 7 Teoretický úvod... 7 Příprava úlohy (praktická příprava)... 7 Postup práce... 8 Pracovní list (řešená učitelská varianta)... 9 Slovníček pojmů... 9 Teoretická příprava úlohy... 10 Vizualizace naměřených dat... 10 Vyhodnocení naměřených dat... 12 Závěr... 13 Pracovní list (žákovská varianta)... 14 Slovníček pojmů... 14 Teoretická příprava úlohy... 15 Vizualizace naměřených dat... 15 Vyhodnocení naměřených dat... 18 Závěr... 18

3 Zařazení do výuky Měření je vhodné zařadit v rámci učiva zeměpisu v kvintě Atmosféra. Časová náročnost Jedna vyučovací hodina (45 min), + Zpracování výsledků měření doma. Minimální požadavky na pomůcky varianta 1) Xplorer GLX, senzor počasí PS 2154A varianta 2) senzor GPS PS 2175, senzor počasí PS 2174 nebo PS 2154A Tip 1 Pokud využijeme mapu k určení nadmořské výšky, vystačíme jen s měřením barometrického tlaku pomocí senzoru počasí PS 2174 nebo PS 2154A. Pozn. 1: Senzor počasí PS 2154A v sobě zahrnuje veličinu relativní nadmořská výška - vystačíme tedy jen s tímto senzorem, ale naším cílem je právě tuto volbu vyřadit. Neboť tuto závislost máme zjistit sami. Úvod Měřením barometrického tlaku a nadmořské výšky zjistíme, jak závisí atmosférický tlak na nadmořské výšce. Cíle Studenti: s využitím senzorů pro měření atmosférického tlaku a senzoru GPS zjistí, jak se mění barometrický tlak s nadmořskou výškou zjistí, o kolik metrů se v naší zeměpisné šířce změní nadmořská výška, změní-li se atmosférický tlak o 1 hpa. vytvoří graf závislosti barometrického tlaku na nadmořské výšce zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele Pozn. 2: Senzor počasí PS 2174 (oproti PS 2154A) obsahuje korekci nadmořské výšky a nemá přímo volbu relativní nadmořská výška.

4 Slovníček pojmů ATMOSFÉRICKÝ TLAK NORMÁLNÍ TLAK BAROMETR ANEROID PASCAL mbar NADMOŘSKÁ VÝŠKA GPS ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA ZEMĚPISNÁ DÉLKA Přehled pomůcek Xplorer GLX Senzor počasí PS 2154A nebo PS 2174 Senzor GPS PS 2175 flash karta Teoretická příprava (teoretický úvod) Země má atmosféru. Je to tedy vzdušný oceán, ve kterém žijeme. Atmosférický tlak je vyvolán tíhou vzdušného sloupce, a závisí tedy na tíhovém zrychlení g, na hustotě vzduchu ρ a také na nadmořské výšce h. Atmosférický tlak je ovlivňován nejen nadmořskou výškou, ale také počasím. Atmosférický tlak je proto jeden z hlavních meteorologických prvků. Vlivem gravitace je největší hustota vzduchu u země u hladiny moře. U hladiny moře máme nad sebou nejdelší sloupec vzduchu. Pokud se na své pouti vzdalujeme od hladiny moře, sloupec vzduchu se zmenšuje a vzduch je navíc čím dál tím řidší. zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele Motivace studentů Některé věci jsou pro létání důležitější než jiné. Mezi ty důležité patří měření výšky pomocí leteckých výškoměrů.

5 Letecký barometrický výškoměr je ve skutečnosti barometr, který naměřený tlak přepočítává na výšku. Doporučený postup řešení 1. Před samotným měřením studenti obdrží pracovní návod k domácímu studiu a také pracovní listy. 2. Připravíme Xplorer a senzory pro měření a popřípadě místo GPS mapu. Příprava úlohy Před měřením zadáme studentům k vypracování přípravnou část z pracovního listu. Zjistíme domácí přípravu studentů, zda si vyplnili slovníček pojmů a zda rozumí podstatě dané úlohy. Před měřením si připravíme všechny potřebné pomůcky k měření a rozdělíme studenty do pracovních skupin. Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování laboratorního cvičení. Záznam dat Data lze zaznamenat Xplorerem a naměřené veličiny zpracovat přímo v Xploreru. Tato volba je méně náročná na technické vybavení. Uložená naměřená data mohou studenti zpracovat také v Datastudiu. Analýza dat Studenti sestrojí graf závislosti atmosférického tlaku na čase: barometric pressure vs. time. Sestrojí graf závislosti nadmořské výšky na čase: altitude vs. time. Sestrojí graf závislosti atmosférického tlaku na atmosférické výšce: barometric pressure vs. altitude. Porovnáním těchto závislostí zjistí, jak závisí barometrický tlak na nadmořské výšce. Pokud máme k dispozici senzor PS 2154A, můžeme využít volby relativní nadmořská výška (ta se počítá z barometrického tlaku) a sestrojit následující grafy: graf závislosti relativní nadmořské výšky na čase: relative altitude vs. time, graf závislosti barometrického tlaku na relativní nadmořské výšce: barometric pressure vs. relative altitude. zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele Syntéza a závěr Studenti shrnou své poznatky o tom, co a jak dělali a k jakým závěrům dospěli a své výsledky porovnají s tabulkovými hodnotami nebo hodnotami nalezenými na internetu. Hodnocení Získali studenti správné grafické závislosti? Provedli studenti správně analýzu naměřených dat? Tedy zjistili, že barometrický tlak klesá s nadmořskou výškou? Zjistili, o kolik metrů vystoupáme nebo klesneme, jestliže se barometrický tlak změní o 100 hpa?

6 Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje letecký výškoměr http://cs.wikipedia.org/wiki/v%c3%bd%c5%a1- kom%c4%9br atmosférický tlak http://www.meteoshop.cz/atmosfericky-tlak-i-7.html http://cs.wikipedia.org/wiki/atmosf%c3%a9rick%c3%bd_tlak zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele

zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní návod Zadání úlohy 1. Změř pomocí senzoru počasí barometrický tlak při výstupu od budovy gymnázia na rozhlednu 2. Změř pomocí senzoru GPS nadmořskou výšku (pokud nemáš senzor GPS, urči nadmořskou výšku pomocí mapy). Pozn. 3: Samozřejmě, že tuto závislost získáme také měřením např. ve výtahu nebo při chůzi po schodech. Přijdeme tím ovšem o měření v krásném terénu. Pomůcky Xplorer GLX Senzor počasí PS 2154A nebo PS 2174 Senzor GPS nebo mapa Bezpečnost práce Dodržuj pracovní návod, laboratorní řád učebny fyziky a pokyny vyučujícího. Při měření v terénu se pohybuješ po komunikacích. Dodržuj proto pravidla účastníka silničního provozu. Teoretický úvod Barometrický tlak závisí na mnoha faktorech. Např. na hustotě vzduchu (tedy také na počasí), tíhovém zrychlení a v neposlední řadě na nadmořské výšce. Dlouhá léta se atmosférický tlak měřil v jednotkách mbar (milibar). S přechodem na SI soustavu, jsme museli přejít na jednotku Pa (Pascal). Ale zvolen byl její stonásobek, tedy hpa. Důvod je zřejmý - meteorologům vyhovoval převod z mbar na hpascal, protože číselná hodnota zůstala stejná. 1000 mbar = 1000 hpa Příprava úlohy (praktická příprava) Před měřením se seznam s teorií a vyplň teoretickou část pracovního listu.

8 Postup práce K Xploreru připojíme senzor počasí a senzor GPS. Nastavení HW a SW 1. V Xploreru založíme nový soubor. 2. Měříme barometrický tlak. Nastavíme jednotky hpa a vzorkování. 3. Měříme nadmořskou výšku. Pozn. 4: Vzorkování, neboli Sample Rate, nastavíme podle charakteru měření. Při delším výstupu zadáme delší časové úseky snímání dat, nebo můžeme zvolit manuální snímání. Vlastní měření (záznam dat) 1. K Xploreru máme připojen senzor počasí a senzor GPS 2. Zapneme Xplorer a odložíme jej na zem GPS senzorem k nebi. Počkáme, až senzor nalezne satelity. Čím víc, tím líp. 3. Pokud svítí zelená kontrolka, znamená to, že senzor GPS funguje a můžeme udělat orientační měření a ujít se senzorem několik metrů (např. od budovy gymnázia k železničnímu přejezdu na ulici Strmá ). 4. Z hlavní nabídky Xploreru se zmáčknutím tlačítka F1 dostaneme do položky Graph. Tlačítkem F4 a šipkou zvolíme dva grafy Two Graphs. A na ose y u jednoho grafu zvolíme barometrický tlak - Barometric Pressure a na druhém nadmořskou výšku Altitude. 5. Nyní můžeme zmáčknout tlačítko start a vyrazit směrem k výšinám nebo nížinám. V našem případě začínáme stoupat od železničního přejezdu po ulici Strmá směrem k rozhledně. 6. Sledujeme display. Vidíme na něm dva grafy: zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní návod Pozn. 5: Právě tento krok je velkou předností celého systému PASCO. Studenti před sebou vidí display a na něm se okamžitě vykreslují grafy. To je pro analýzu grafů nenahraditelná zkušenost. a. Barometric Pressure vs. Time b. Altitude vs. Time 7. Dojdeme do cíle (na rozhlednu) a ukončíme měření. 8. Zjistíme na mapě nebo turistickém značení nadmořskou výšku rozhledny a porovnáme s naměřenými údaji. 9. Uložíme data do Xploreru a ještě lépe na flash disk. Uložení naměřených dat Protože máme soubor již založen, dostaneme se přes hlavní nabídku do DataFiles a zmáčkneme tlačítko F2 Save. Nyní data exportujeme na flash disk a do PC. Analýza naměřených dat Ze získaných naměřených hodnot barometrického tlaku a nadmořské výšky získáme graf závislosti: Barometric Pressure vs. Altitude. Z tohoto grafu jasně vidíme, že s rostoucí nadmořskou výškou klesá atmosférický tlak.

zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta) Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: ATMOSFÉRICKÝ TLAK Tlak vzdušného obalu, ve kterém žijeme. Závisí na výšce vzduchového sloupce, tíhovém zrychlení, hustotě vzduchu (ta závisí na teplotě vzduchu, vlhkosti vzduchu ) NORMÁLNÍ TLAK Byl zaveden pro snazší porovnávání hodnot tlaku vzduchu. Jeho hodnota vyjadřuje průměrnou hodnotu tlaku při hladině moře na 45 s. š., při teplotě 15 C a při tíhovém zrychlení 9,80665 m/s 2. BAROMETR Přístroj k měření atmosférického tlaku. ANEROID Přístroj k měření atmosférického tlaku. Tlakoměr bez kapaliny založený na měření deformace kovové krabičky. PASCAL V SI soustavě odvozená jednotka tlaku. Pojmenovaná po B. Pascalovi. mbar U nás dříve běžně používaná jednotka měření atmosférického tlaku. 1 mbar = 1 hpa NADMOŘSKÁ VÝŠKA Je svislá vzdálenost (výškový rozdíl) určitého místa na zemi k hladině některého moře (obvykle nejbližšího). Udává se v metrech. PŘEVÝŠENÍ Rozdíl nadmořských výšek dvou bodů. GPS Global Positioning Systém - jeho pomocí je možné určit přesnou polohu a čas kdekoliv na Zemi nebo nad Zemí s přesností na desítky metrů a použitím dalších metod lze dosáhnout přesnosti řádově na cm. Část tohoto systému, na který se ročně vynakládá až miliarda dolarů z rozpočtu USA, je volně přístupná civilistům. ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA Zeměpisná souřadnice. Určuje hodnoty rovnoběžek. ZEMĚPISNÁ DÉLKA Zeměpisná souřadnice. Určuje hodnoty poledníků.

10 Teoretická příprava úlohy Atmosférický tlak měříme např. barometry. V současné době používáme jednotky SI soustavy. Hodnota normálního atmosférického tlaku je pn = 101325 Pa. Doplněním následující tabulky vyjádři tuto hodnotu také v jiných jednotkách. hodnota normálního atmosférického tlaku v Pa hpa mbar torr mmhg at psi 101 325 1013,25 1013,25 760 760 1 14,695 Vizualizace naměřených dat graf závislosti atmosférického tlaku na čase: barometric pressure vs. time graf závislosti nadmořské výšky na čase: altitude vs. time zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta)

11 - nebo oba pod sebou graf závislosti atmosférického tlaku na atmosférické výšce: barometric pressure vs. altitude zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta) Pokud máme k dispozici senzor PS 2154A, můžeme využít volby relativní nadmořská výška (ta se počítá z barometrického tlaku) a sestrojit následující grafy: Graf závislosti relativní nadmořské výšky na čase: relative altitude vs. time

12 Graf závislosti barometrického tlaku na relativní nadmořské výšce: barometric pressure vs. relative altitude Grafy závislosti barometrického tlaku na čase a relativní nadmořské výšky na čase zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta) Vyhodnocení naměřených dat Ze všech grafických závislostí je naprosto jasné, že atmosférický tlak klesá s rostoucí nadmořskou výškou.

13 O kolik metrů klesneme (nebo vystoupáme), jestliže se tlak změní o 100 hpa? K tomu využijeme nástroj Delta Tool. A posléze rozdíl přepočítáme na 1 hpa. Z grafu je vidět, že jsme vystoupali o 133 m a tlak se snížil o 11,2 hpa. Tzn., že pokud změníme výšku o 11,875 m, změní se atmosférický tlak o 1 hpa. Jaké je převýšení na trase od budovy gymnázia k rozhledně? Odpověď je jednoduchá. My jsme naměřili 133 m. Tato hodnota se dá zpřesňovat zprůměrováním naměřených dat. Tip 2: Věnujte další cvičení porovnání naměřených nadmořských výšek s údaji na mapách. Např.: Zjistěte převýšení při cestě z náměstí na rozhlednu nebo na zámek a toto převýšení porovnejte s údaji na mapách. Závěr Měřením atmosférického tlaku při výstupu na rozhlednu jsme zjistili, že atmosférický tlak klesá s rostoucí nadmořskou výškou. Zjistili jsme, že pokud tlak klesne o 1 hpa, zvýšila se nadmořská výška o 11,875 m. Této skutečnosti se využívá při konstrukci leteckých výškoměrů. zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta)

zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: ATMOSFÉRICKÝ TLAK NORMÁLNÍ TLAK BAROMETR ANEROID PASCAL mbar

15 NADMOŘSKÁ VÝŠKA PŘEVÝŠENÍ GPS ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA ZEMĚPISNÁ DÉLKA Teoretická příprava úlohy Atmosférický tlak měříme např. barometry. V současné době používáme jednotky SI soustavy. Hodnota normálního atmosférického tlaku je pn = 101325 Pa. Doplněním následující tabulky vyjádři tuto hodnotu také v jiných jednotkách. zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) hodnota normálního atmosférického tlaku v Pa hpa mbar torr mmhg at psi Vizualizace naměřených dat graf závislosti atmosférického tlaku na čase: barometric pressure vs. time

16 graf závislosti nadmořské výšky na čase: altitude vs. time - nebo oba pod sebou zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) graf závislosti atmosférického tlaku na atmosférické výšce: barometric pressure vs. altitude

17 Pokud máme k dispozici senzor PS 2154A, můžeme využít volby relativní nadmořská výška (ta se počítá z barometrického tlaku) a sestrojit následující grafy: Graf závislosti relativní nadmořské výšky na čase: relative altitude vs. time Graf závislosti barometrického tlaku na relativní nadmořské výšce: barometric pressure vs. relative altitude zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) Grafy závislosti barometrického tlaku na čase a relativní nadmořské výšky na čase

18 Vyhodnocení naměřených dat Vyčti z grafů jak se mění atmosférický tlak s nadmořskou výškou a tuto závislost zapiš: O kolik metrů klesneme (nebo vystoupáme), jestliže se tlak změní o 100 hpa? K tomu využijeme nástroj Delta Tool. A posléze rozdíl přepočítáme na 1 hpa. Vlož graf závislosti atmosférického tlaku na nadmořské výšce (BarometricPressure vs. Altitude), ve kterém bude vidět použití nástroje Delta Tool. Zjištěné údaje přepočítej na hodnotu 1 hpa. Tzn., o kolik metrů se změní nadmořská výška, jestliže se změní atmosférický tlak o 100 Pa? zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) Závěr