MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Transkript

1 MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

2 Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy plynů. Hydrodynamika - studuje zákonitosti pohybu kapalin. Aerodynamika - studuje zákonitosti pohybu plynů.

3 Vlastnosti kapalin a plynů Nemají stálý tvar. Společné označení tekutiny. Tekutost ( míru tekutosti vyjadřuje viskozita ). Tekutost je u různých tekutin různá - různé vnitřní tření. Kapaliny Stálý objem Velmi málo stlačitelné. Plyny Nestálý objem. Dobře stlačitelné.

4 Vlastnosti kapalin a plynů Ideální kapalina - dokonale tekutá ( bez vnitřního tření ) a dokonale nestlačitelná. Ideální plyn - dokonale tekutý ( bez vnitřního tření ) a dokonale stlačitelný. Ideální kapalinu a ideální plyn budeme považovat za kontinuum neboli spojité prostředí.

5 Tlak v kapalinách a plynech Fyzikální veličina charakterizující stav tekutiny v klidu. Je definována vztahem:! p = F S Základní jednotka: 1 Pa ( Pascal )

6 Tlak v kapalinách a plynech K měření tlaku se používají manometry. Ty mohou mít speciální názvy - barometr, barograf, aneroid.

7 Tlak v kapalinách a plynech Tlak může být v principu vyvolán dvěma způsoby: 1.vnější silou prostřednictvím pevného tělesa, které je s tekutinou v přímém styku, 2.tíhovou silou, kterou působí Země na tekutinu.

8 Tlak v kapalinách vyvolaný vnější silou Pascalův zákon: Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalné těleso v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný. Pascalův zákon platí také pro plyny. Pascalova zákona se využívá v hydraulickém zařízení. F 1 S 1 = F 2 S 2

9 Příklad 1 Písty hydraulického lisu mají obsah průřezů 5 cm 2 a 400 cm 2. Na užší píst působíme silou 500 N. Jaký tlak tato síla v kapalině vyvolá? Jak velkou tlakovou silou působí kapalina na širší píst?

10 Příklad 2 Na píst hydraulického lisu o obsahu 25 cm 2 působí síla o velikosti 100 N. a) Jaký tlak vyvolá tato síla v kapalině lisu? b) Jak velká síla působí na píst o obsahu 1000 cm 2? c) O jakou vzdálenost se posune druhý píst, jestliže se menší píst posune o 8 cm?

11 Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou Výsledkem tíhového působení je hydrostatická tlaková síla:! Hydrostatický paradox: Fh = Shρ g

12 Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou Tlak vyvolaný hydrostatickou tlakovou silou se nazývá hydrostatický tlak.! p h = hρg Místa o stejném hydrostatickém tlaku se nazývají hladiny. Hladina o nulovém hydrostatickém tlaku je volná hladina.

13 Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou Principu spojených nádob se využívá při nalití dvou různých nesmíchatelných kapalin.!! ρ 1 ρ 2 = h 2 h 1! Hustoty kapalin jsou v převráceném poměru k výškám kapalin nad společným rozhraním.

14 Příklad 3 Jak velká hydrostatická tlaková síla působí na dno vodní nádrže v hloubce 4 m, je-li obsah dna 50 m 2? Jaký je v této hloubce hydrostatický tlak?

15 Příklad 4 V jednom ramenu spojených nádob je voda, ve druhém olej. Výška vody nad společným rozhraním obou kapalin je 4,5 cm, oleje 5 cm. Určete hustotu oleje.

16 Tlak vzduchu vyvolaný tíhovou silou Okolo Země je několikakilometrová vrstva atmosféry. Ta způsobuje vznik atmosférické tlakové síly F a. Tlak vyvolaný touto silou se nazývá atmosferický tlak p a. Atmosferický tlak se mění s nadmořskou výškou.

17 Tlak vzduchu vyvolaný tíhovou silou Základem měření atmosferického tlaku byl Torricelliho pokus. Dnes je stanoven normální atmosferický tlak:! p a =1013,25hPa K měření atmosferického tlaku se používají barometry a barografy, případně aneroidy.

18 Příklad 5 Jak vysoký sloupec vody se udrží ve svislé trubici působením normálního atmosferického tlaku?

19 Vztlaková síla v kapalinách a plynech Velikost vztlakové síly je dána následujícím vztahem:! F vz =Vρg Platí Archimédův zákon: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny o stejném objemu, jako je objem ponořené části tělesa.

20 Vztlaková síla v kapalinách a plynech Důsledkem Archimédova zákona je různé chování těles.

21 Vztlaková síla v kapalinách a plynech Hustota kapalin se zjišťuje přímou metodou pomocí hustoměrů. Vztlaková síla působí i ve vzduchu. Vztlakovou sílu v kapalinách i ve vzduchu využívá spousta zařízení a přístrojů.

22 Proudění kapalin a plynů proudění - pohyb tekutiny v jednom směru stacionární (ustálené proudění) - velikost rychlosti proudění je konstantní proudnice - znázorňují trajektorii částic tekutiny myšlená čára, jejíž tečna má v každém bodě směr rychlosti nemohou se protínat

23 Proudění kapalin a plynů Ustálené proudění ideální kapaliny: Objemový průtok: Q v = V t = S v

24 Proudění kapalin a plynů Rovnice kontinuity: Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu S a rychlosti proudu v v každém místě trubice stejný. S 1 v 1 = S 2 v 2

25 Bernoulliho rovnice Vychází ze zákona zachování energie Součet kinetické a tlakové potenciální energie kapaliny o jednotkovém objemu je ve všech částech vodorovné trubice stejný. 1 2 ρ v2 + p = konst.

26 Hydrodynamický paradox Důsledek Bernoulliho rovnice Při zúžení trubice roste rychlost a klesá tlak Může vznikat podtlak Využití: rozprašovač, vývěva

27 Proudění reálné kapaliny Je třeba započítat síly vnitřního tření. Různá rychlost částic vzhledem k místě trubice, kde se pohybují. Laminární proudění Turbulentní proudění

28 Obtékání těles Odporové síly U malých rychlostí je odporová síla přímo úměrná rychlosti Při vyšších rychlostech: F O = 1 2 C S ρ v2

29 Aerodynamická síla