GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.

Transkript

1 Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda 1 Trigonometricky určen ená převýšení a výšky Trigonometrická metoda je běžb ěžná metoda pro určen ení převýšení 3 základnz kladní varianty: určen ení výšky nepřístupn stupného bodu určen ení výšky objektu určen ení převýšení dvou bodů Převýšení je určeno ze známé vzdálenosti bodů s a z měřeného zenitového úhlu z 2 Trigonometricky určen ená převýšení a výšky Přesnost vypočteného převýšení Obr.1 závisí chyba zenitového úhlu znalosti vertikální složky refrakce H B d s vzrůstá se zvětšující se vzdáleností H A 3 4 Postup se dále liší podle způsobu určení vzdálenosti AB 1. Při použití elektronického dálkoměru 2. Délka určená nepřímo pomocí rozvinuté základny Obr.2 Měřeno: α, β, b Vypočítat: d lze přímo měřit šikmou vzdálenost d. respektive přímo číst převýšení h 5 6 1

2 Vodorovný trojúheln helník - výpočet Obr.3 Výpočet délek v trojúhelníku Vodorovný trojúhelník M: ω 1, ω 2, β 1, β 2, ω 1A, ω 2A, β 1A, β 2A výška bodu P vypočtená 2x s 12, h c1, h c2, kde jednotlivá převýšení 7 8 Svislý trojúheln helník - výpočet Výška bodu P, kde vzdálenost mezi stanovisky S 1 a S 2 Svislý trojúhelník 9 10 Určen ení výšky objektu Trigonometrická nivelace Jsou-li měřeny úhly zenitové z, pak tgβ = cotgz nivelace se skloněnou záměrou β 0, tzn. z R, použití ve členitém terénu, délky již určeny (např.pp, zhuštění bodového pole), měřené prvky výškové úhly, délky, výšky cílů. 11 přesnost možná jako u TN, přístroj umístěn doprostřed. 12 2

3 Trigonometrická nivelace - výpočet Trigonometrická nivelace - výpočet výšky bodů S 1, S n Výškové rozdíly mezi sousedními body S i, S i+1 Výškový rozdíl mezi body AB Pro délky větší než 300 m opravy zakřivení Země refrakce vzduchové vrstvy atmosféry nemají stejnou hustotu hustota klesá s rostoucí nadmořskou výškou Světelný paprsek procházející nehomogenním prostředím není přímý, láme se ve tvaru plochého obráceného oblouku k Zemi vertikální složka horizontální složka VLIV - výpočet Refrakční koeficient Uvážíme li, že řešením obou rovnic převýšení B 2 B 0 zanedbatelné k poloměru Země délka A 0 B 0 AB můžeme psát Refrakční koeficient není stálá hodnota hodnota určená k=0,13 (Gauss) (0,08 0,18) Převýšení h =(h-δ 2 ) mění se atmosférické podmínky (teplota, tlak, vlhkost) nadmořská výška prostředí oprava z vlivu refrakce refrakční úhel 17 β h 18 3

4 VLIV - výpočet Nadmořsk ská výška bodu B POSTUP MĚŘM ĚŘENÍ PRO VYLOUČEN ENÍ VLIVU výškový úhel β x zenitový úhel z indexová chyba měříme ve dvou polohách dalekohledu Společná oprava ze zakřivení Země a refrakce počet měření závisí na požadované přesnosti a na přesnosti měření úhlů použitého přístroje vliv refrakce nelze vyloučit zavedením refrakčního koeficientu do výpočtu oprava z vlivu zakřivení Země oprava z vlivu refrakce k=0,13 r= neznáme jeho okamžitou hodnotu 20 POSTUP MĚŘM ĚŘENÍ PRO VYLOUČEN ENÍ VLIVU POSTUP MĚŘM ĚŘENÍ PRO VYLOUČEN ENÍ VLIVU Vliv refrakce lze vyloučit: současným měřením výškových (zenitových) úhlů na obou bodech, jejichž převýšení určujeme realizace měření ve dvou po sobě následujících dnech za stejných atmosférických podmínek ve stejném čase (odpoledne 13 hod. 15 hod.) Řešením rovnic Převýšení mezi dvěma body k.malá hodnota, stálá HYDROSTATICKÁ NIVELACE HYDROSTATICKÁ NIVELACE PRINCIP METODY fyzikální zákon o spojitých nádobách naplněných vhodnou kapalinou. Nádoby, spojeny hadicí, umístí se na body, jejichž převýšení chceme určit. Bernoulliho rovnice rovnováhy : kde p 1, p 2 1, 2 h 1, h 2 g jsou atmosférické tlaky v nádobách, jsou hustoty kapalin, jsou relativní výšky kapaliny v nádobách, je tíhové zrychlení. Pokud p 1 = p 2 a 1 = 2, bude výška hladin tvořit společnou hladinovou plochu. p g h p g h

5 HYDROSTATICKÁ NIVELACE Do skupiny přístrojů a zařízení pro hydrostatickou nivelaci patří: Trubicový výškoměr Hadicová vodováha Hadicová vodováha nejjednodušší přístroj pro hydrostatickou nivelaci, použití stavebnictví pro přenášení výšek v interiérech přesnost mm, dosah dle hadice (cca 10 m), použití pro malé výškové rozdíly (řádově centimetry). Trubicový výškoměr H a b a) otevřený, b) uzavřený kruhový, c) uzavřený obdélníkový AB přesnost v určení výškového rozdílu můžeme dosáhnout ±(0,2 až 0,1 mm) Hadicová vodováha dle Meissera 1. skleněný válec 2. kovová nádoba 3. kohout 4. napojení 5. gumová hadice 6. mikrometrický šroub 7. převod 8. hrot 9. odečítací zařízení 10.závěs značka Hadicové výškom koměry dokonalejší konstrukce a vyšší přesnost, musí splňovat řady podmínek (např. speciální druh stabilizace pro zavěšení nádob, k měření výšky hladin se užívá indikační jehla). použití pro přesná měření deformací velkých staveb základové desky, revizní štoly přehrad, jaderné elektrárny. přesnost se pohybuje kolem 0,1 mm, vhodné pro stálé nepřetržité sledování. 28 BAROMETRICKÁ NIVELACE atmosférický tlak s rostoucí nadmořskou výškou klesá při dotyku s hladinou se elektronicky vyhodnotí počet impulzů hodnotu převýšení registruje a řídí mikroprocesor, přesnost této soupravy 0,003 až 0,01mm změnou výšky o přibližně +11 m klesne tlak o přibližně 1 mm Hg = 1 torr (tzv. barometrický stupeň). Princip metody měření barometrického tlaku vzduchu vyvolaného tíhou zemské atmosféry. Výškový rozdíl dvou bodů se určí v závislosti na měřeném rozdílu barometrických tlaků

6 BAROMETRICKÁ NIVELACE Výškový rozdíl mezi body A a B BAROMETRICKÁ NIVELACE Přesnost metody 1 m až 3 m, výhodná pro rychlost při určování velkých výškových rozdílů. aneroidy (barometry). b A, b B je barometrický tlak na bodech A, B v torrech, b je aritmetický průměr tlaků b A, b B, α je součinitel tepelné roztažnosti vzduchu (α = 0,00367), t je aritmetický průměr teplot na bodě A (t A ) a B (t B ) v 0 C BAROMETRICKÁ NIVELACE Postupy měření : ANEROIDY Se dvěma přístrojip - jeden aneroid zůstává celou dobu měření na výchozím bodě o známé nadmořské výšce a v pravidelném intervalu nebo ve smluvených okamžicích je měřen atmosférický tlak a teplota. Druhý aneroid se nejprve na výchozím bodě porovná s prvním a pak se s ním postupně obcházejí body, jejichž výšku je třeba určit (měří se tlak, teplota, čas) lineární korekce S jedním m přístrojemp - postupně se změří tlak a teplota na výchozím bodě a všech určovaných. Méně přesné. 33 KONEC 34 6