6. MĚŘENÍ SÍLY A KROUTICÍHO MOMENTU 6.1. Úkol měření 6.1.1. Měření krouticího momentu a úhlu natočení a) Změřte krouticí moment M k a úhel natočení ocelové tyče kruhového průřezu (ČSN 10340). Měření proveďte pro 5 různých hodnot M k. b) Krouticí moment se měří tenzometrickým můstkem, sestaveným ze 4 fóliových tenzometrů, k měření úhlu natočení je k dispozici optoelektronický inkrementální snímač. Krouticí moment je vyvozován závažím Z na rameni páky R, upevněném na zkrucované tyči. c) Vypočítejte rozlišovací schopnost optoelektronického převodníku s vyhodnocovacím obvodem ze zadaných parametrů (viz popis převodníku). Stanovte relativní chybu měření úhlu natočení (%), kolísá-li fázový rozdíl obou informačních signálů převodníku v mezích 90 ± 15. Vztažnou hodnotu volte 1 otáčku hřídele převodníku (360 ). Z naměřené hodnoty úhlu natočení vypočtěte modul pružnosti ve smyku G krouceného materiálu. Potřebné fyzikální vztahy: kde G M k = Z g R = M k X G J p je modul pružnosti ve smyku [N/(m 2.rad)], 4 π r 4 J = [m ] je polární kvadratický moment kruhového průřezu, 2 r je poloměr tyče (0,005 m), X je délka zkroucené tyče (0,5 m), D je průměr tyče (0,01 m), R je rameno páky (0,21 m), je úhel natočení tyče [rad], g je tíhové zrychlení [m.s -2 ], Z je hmotnost závaží [kg]. 6.1.2. Měření na tenzometrických vahách a) Seznamte se s popisem činnosti tenzometrické karty a optoelektronického snímače. b) Změřte hmotnost přiložených závaží. Vyzkoušejte vliv různých nastavení tenzometrické karty (zesílení desky, filtr, počet bitů) na přesnost a rychlost měření.
6.2. Pokyny pro měření 6.2.1. Měření krouticího momentu a úhlu natočení a) Odpojte od tenzometrické karty přípravek tenzometrických vah a připojte k ní přípravek na měření krouticího momentu, kde M k je vyvozován závažím Z na rameni páky R, upevněném na zkrucované tyči (viz obr. 6.1). V prostředí Windows 95 spusťte program Krouticí moment. b) Na začátku měření odpovězte na otázku ve Vstupním testu. c) Inicializujte inkrementální optoelektronický snímač a tenzometrickou kartu (parametry pro inicializaci jsou již přednastaveny, postup kalibrace je stejný jako při měření na tenzometrických vahách (viz bod 6.3.2c). d) Stejně jako v programu Váhy jsou k dispozici funkce pro jednorázové nebo periodické měření. Před měřením vždy podle použitého závaží nastavte přepínač Hmotnost závaží, podle kterého se vypočítá Teoretický moment, při první nastavení musíte teoretický moment spočítat sami. Teoretický moment slouží k výpočtu chyby měření krouticích momentů vypočítaných z naměřených hodnot úhlu natočení (snímač úhlu) a hmotnosti závaží (tenzometrický můstek). e) Měření M k a proveďte pro 5 různých hodnot závaží (přiložená závaží lze kombinovat). Před každou změnou závaží při odlehčeném rameni změřte úhel natočení. Pokud je nenulový, vynulujte výstup vratného čítače funkcí Vynulování čítače. kódový kotouč D=2r x tenzometry R M k A, A B, B závaží IRC Obr. 6.1 Měření krouticího momentu 6.2.2. Měření na tenzometrických vahách a) K tenzometrické kartě v PC (spodní konektor označený PCB585) připojte přípravek tenzometrických vah a v prostředí Windows 95 spusťte program Váhy.
b) Inicializujte tenzometrickou kartu. Pomocí funkce Inicializace se zobrazí panel pro nastavení parametrů inicializace. Přepínači Buzení a Citlivost nastavte zesílení karty, přepínačem Počet bitů nastavte rozlišení, přepínačem Filtr nastavte frekvenci první nuly digitálního filtru. Inicializaci s nastavenými parametry potvrďte tlačítkem OK. c) Proveďte kalibraci. Pomocí funkce Kalibrace se zobrazí panel pro kalibrování. Kalibraci proveďte pro odlehčený nosník (funkce Kalibrace 0 kg) a pro závaží o nominální hodnotě (funkce Kalibrace x kg, kde x se nastavuje na sousedním přepínači). Snažte se, aby závaží bylo během kalibrace v klidu. Kalibraci je třeba provést po každé inicializaci karty. d) Změřte hmotnost přiložených závaží pomocí funkce pro jednorázové měření (Jedno měření) nebo pro periodické měření (Start/Stop) s nastavitelnou periodou 2 až 20 s. V příslušných oknech se zobrazí všechny 3 typy výsledků. Svislá posuvná lišta textového okna umožňuje zobrazení všech naměřených hodnot pro danou inicializaci karty. Měření proveďte alespoň pro dvě různá nastavení parametrů při inicializaci tenzometrické karty (viz. bod 6.3.1c). Obr. 6.2 Měření na tenzometrických vahách Zásuvná karta do počítačů PC-XT/AT pro tenzometrické váhy Karta (výrobce VÚMS Praha) umožňuje připojení snímače s tenzometry zapojenými do úplného můstku se stejnosměrným vyhodnocením (na rozdíl od obvyklého střídavého měřicího řetězce), přičemž stejnosměrné rušení dané driftem ofsetů operačních zesilovačů a termoelektrickými napětími je vyloučeno počítačem podporovanou automatickou kalibrací. Princip autokalibrace vyplývá z blokového schématu zapojení karty (obr. 6.3). Napětí nerovnováhy tenzometrického můstku je srovnáváno s napětím jednoho ze tří referenčních děličů, které jsou napájeny stejným napětím jako můstek. Tím se vyloučí kolísání tohoto napětí. Příslušná kombinace použitého referenčního děliče (4 mv/v, 2 mv/v nebo 1 mv/v), jednoho ze dvou napájecích napětí (5 nebo 10 V) a jednoho ze čtyř zesílení přístrojového zesilovače (50, 100, 200 nebo 400) se volí v podprogramu EXCITATION (volba "E" z menu) podle citlivosti tenzometrického můstku tak, aby napětí z referenčního děliče po zesílení tvořilo maximum rozsahu vstupního napětí A/Č převodníku. Tomuto maximálnímu rozsahu si může uživatel podprogramem SCALE (volba "S" z menu) podle kvality svého tenzometrického snímače přiřadit škálu 100 až 10000 dílků, počet dílků na
takto zvolené stupnici odpovídající vlastnímu odměru z můstku určuje obslužný program podle následujícího vztahu: N D( X ) D(0) = N max N min (6.1) R(1) R(0) kde D(X) je odměr A/Č převodníku při měření na napájeném tenzometrickém můstku, D(0) je odměr zbytkových napětí při měření na můstku po vypnutí jeho napájecího napětí, R(1) je odměr A/Č převodníku při měření na napájeném referenčním děliči, R(0) je odměr zbytkových napětí při měření na referenčním děliči bez napájení, N max je celkový počet dílků stupnice, který si uživatel zvolil, N min je počet dílků odpovídající měření na nezatížených vahách při podprogramu CALIBRATION (volba "C" z menu) - vynulování vah Obr. 6.3 Blokové schéma měřicí karty Zbytková napětí odpovídají účinkům termoelektrických napětí a proměnných ofsetů operačních zesilovačů, jejich odečtením ve vztahu (6.1) se vliv těchto rušení vyloučí. Hodnoty R(0), R(1) a D(0) jsou získávány při periodické autokalibraci v každou celou minutu strojového času. Hmotnost váženého předmětu se naměřenému počtu N dílků přiřadí podle vztahu: m = N S K (6.2) kde S je uživatelem zvolená hmotnost jednoho dílku jím určené stupnice v podprogramu SCALE, K je kalibrační konstanta určená při vážení kalibračního závaží podprogramem CALIBRATION. Popis funkce inkrementálního optoelektronického snímače úhlu Základní částí snímače jsou dva průhledné kotouče, z nichž jeden je nepohyblivý (stator), druhý je spojen s hřídelem (rotor). Jejich obvod je rozdělen pravidelně rozmístěnými ryskami
(střídá se průhledná a neprůhledná ryska). Počtem rysek je určen počet impulsů na 1 otáčku hřídele převodníku (v našem případě je počet rysek 2500). Rysky statoru a rotoru jsou prosvětlovány rovnoběžným světelným svazkem. Zdrojem světla mohou být diody LED. Rastrovou mřížkou modulovaný světelný tok se prostřednictvím fotocitlivých prvků převádí na odpovídající elektrické signály. V elektronických obvodech jsou vytvořeny zpravidla tři pravoúhlé signály. Dva signály (A, B) jsou impulsy, jejichž počet odpovídá rastrovému dělení kotoučů (v případě použitého převodníku 2500 imp/otáčku). Aby bylo možné rozlišit směr otáčení rotoru snímače, jsou fotocitlivé prvky umístěny tak, že jejich výstupní signály jsou při otáčení senzoru navzájem posunuty o čtvrtinu periody impulsního signálu (kvadraturní signál) viz obr. 6.4. Třetí výstupní signál (C) dává 1 impuls na otáčku a může být využit ke stanovení referenční polohy čidla (v našem případě není využit). Odměřování úhlu, případně vzdálenosti, se tedy převádí na čítání impulsů. Vzhledem k požadavku rozlišení směru otáčení rotoru převodníku je třeba použít vratný čítač. Rozlišovací schopnost převodníku lze zvětšit přídavnými elektronickými obvody např. tak, aby byly zpracovány všechny hrany generovaných signálů A, B (viz obr. 6.4). Stanovení chyby inkrementálního optoelektronického převodníku a) Rozlišovací schopnost 2 kanály (A, B) generují signály s fázovým rozdílem 90 - každý kanál 2500 imp/otáčku, tj. celkem 5000 imp/otáčku hřídele převodníku. Logika zpracuje každou hranu impulsu (náběžnou i sestupnou), vratný čítač 74193 zaznamená všechny hrany, tj. 2. 5000 = 10000 imp/otáčku hřídele (využit je jen rozsah asi 125 impulsů, což je dáno maximálním úhlem natočení kroucené tyče (asi 4,5 ). Rozlišovací schopnost převodníku Κ je tedy 1/10000 otáčky, tj. 360 K = = 0, 036 (0,01 % z jedné otáčky). 10000 b) Chyba vlivem kolísání fázového rozdílu obou signálů (A, B) Kolísání fázového rozdílu o 15 reprezentuje část otáčky hřídele převodníku (1 impuls A nebo B odpovídá 1/2500 otáčky, z čehož plyne, že kolísání o 15 způsobí chybu 360 15 f =. = 0,006 (0,0016 % z jedné otáčky hřídele) 2500 360 Celková absolutní chyba je = + = 0,036 + 0,006 = 0, 042 a celková relativní chyba δ = K f δ K + δf = 0,01 % + 0,0016 % = Poměrná chyba měření úhlu je potom 0, 042 δ = = 0,01167 %
1/2500 otáčky A A B 90 15 15 360 B Obr. 6.4 Signály inkrementálního čítače; úhlové údaje jsou vztaženy k jedné periodě elektrického signálu (1 krok)