Úloha č. 7 Disperzní vlastnosti optických vlnovodů 1 Teoretický úvod Optické vláknové vlnovody jsou důležitou komponentou optických komunikačních sítí. Jejich nejvýznamnějším parametrem je měrný útlum a přenosová kapacita daná u mnohovidových vlnovodů měrnou šířkou pásma MHz/km a u vlnovodů jednovidových hodnotou chromatické disperze ps/nm.km a eventuálně hodnotou disperze polarizační ps/km. Omezení šířky pásma mnohovidových vlnovodů je způsobeno primárně různou skupinovou rychlosti vedených vidů - mezividovou disperzí. Tato disperze se projevuje v časové oblasti jako rozšíření impulsu na výstupu vlnovodu oproti impulsu vstupnímu. Ve frekvenční oblasti se vidová disperze projevuje zmenšením šířky přenášeného pásma. U vlnovodů jednovidových jsou přenosové vlastnosti ovlivněny chromatickou disperzí a případně disperzí polarizační. Rozšíření impulsu je v případě chromatické disperze způsobeno závislostí rychlosti šíření optické vlny na vlnové délce a tedy na šířce spektrální čáry zdroje. Chromatická disperze je prezentována dvěma složkami. První složka materiálová disperze souvisí se závislostí indexu lomu na vlnové délce, druhá složka vlnovodová disperze pak souvisí s příčnou geometrií vlnovodu a profilem indexu lomu. Chromatická disperze se může v některých případech projevit i u vlnovodů mnohovidových např. křemenný gradientní vlnovod pro vlnovou délku 0.85µm. V obecném jednovidovém vlnovodu se šíří dvě ortogonální složky vidu, které si můžeme představit jako dva skutečné ortogonální vidy. Různá rychlost šíření těchto vidů vede opět k rozšíření impulsu - polarizační disperzi a tím k omezení přenosové kapacity. Měření všech druhů disperze lze principiálně provádět v časové oblasti ze změny tvaru impulsu nebo v oblasti frekvenční měří se šířka přenášeného pásma při definované délce vlnovodu. V praxi je měření mezividové disperze obvykle prováděno na gradientních vlnovodech, které patří mezi nejčastěji používané mnohovidové vlnovody pro výhodnou šířku pásma. Velké šířky pásma je dosaženo snížením vidové disperze. Měření malých hodnot disperze klade značné nároky na vybavení a to jak z technického, tak i z ekonomického hlediska. V úloze se proto omezíme na měření mezividové disperze celoplastového vláknového optického vlnovodu. Vzhledem k malé šířce přenášeného pásma lze využít obě měřící metody - měření v časové i frekvenční oblasti a to s cenově dostupným vybavením. Měření mezividové disperze ve frekvenční oblasti Základní sestava pracoviště pro měření ve frekvenční oblasti je na obr.1. VF voltmetr lze nahradit digitálním osciloskopem. Tuto sestavu lze použít za následujících předpokladů: a) odstup signál/šum je dostatečný (lze měřit vláknové vlnovody s disperzí měřitelnou i při malé délce vlnovodu) b) vliv vysílače a přijímače na přenosové vlastnosti pracoviště je zanedbatelný (vláknové vlnovody s malou šířkou pásma) Oba tyto předpoklady jsou zpravidla splněny při měření běžných plastových vlnovodů. Pro měření běžných mnohovidových vláknových vlnovodů (zpravidla vlnovodů gradientních) je nutné použit vláken o větší délce. Problémy pak přináší nedostatečný odstup signálu od šumu. Je potom nutné použít modifikací základní sestavy umožňující dostatečně zvýšit poměr signál/šum. Existuje modifikace této základní metody (metoda širokopásmové detekce), doplněné, pro zvýšení odstupu signál/šum, přídavnou nízkofrekvenční modulací a následnou selektivní detekcí signálu. Odstup signál/šum lze dále zvýšit úzkopásmovou detekcí (např. selektivní voltmetr přelaďovaný současně s vf generátorem), či použitím vektorového voltmetru, který bude rovněž měřit pouze vf složku a to navíc i s informací o fázovém posuvu. Měření mezividové disperze v časové oblasti Při měření mezividové disperze v časové oblasti vypočteme přenosovou charakteristiku vlnovodu z poměru Fourierových obrazů výstupního impulsu (elektrický impuls z detektoru) a vstupního impulsu (budící elektrický impuls). Tento zjednodušený výpočet je možné použít za předpokladu, že je vliv vysílače a přijímače na přenosové vlastnosti pracoviště zanedbatelný (lze použít pro vláknové vlnovody s malou šířkou pásma) V sestavě podle obr.1. v úpravě pro měření mezividové disperze v časové oblasti nahradíme vysokofrekvenční generátor impulsním generátorem a vysokofrekvenční voltmetr digitálním osciloskopem s možností záznamu dat. Šířku optického impulsu pro měření na plastovém vláknu volíme 1 až 5µs. Data popisující oba impulsy lze zpracovat osciloskopem TDS 3032 s FFT nebo programem umožňujícím 1
Tabulka 1: Datové soubory získané z digitálního osciloskopu a jejich struktura (a) soubor s extenzí *.dat (b) soubor s extenzí *.csv řádek komentář 1000 počet vzorků 10 8 krok 500 okraj-střed 0 počátek střed obrazovky vzorky...... časová osa vzorky...... nula časové osy je ve středu obrazovky provádět Fourierovu transformaci. V našem případě lze použít např. program MATLAB. Datové soubory z použitého osciloskopu lze získat buď ve formátu pro EXCEL-soubory s příponou *.csv (viz. tab.1(b).) nebo jako datové soubory s příponou *.dat (tab.1(a).). Ani jeden z těchto formátů není použitelný pro zpracování programem MATLAB, kde jsou vyžadována data v jednom řádku. Potřebná úprava a současná extrakce samotného impulsu je proto provedena programem v TP7. Jako výchozí jsou použity datové soubory (*.dat) Výpis programu pro úpravu datových souborů je v příloze I. Vlastní výpočet přenosové charakteristiky vlnovodu programem MATLAB je uveden v příloze II. Program umožňuje zobrazit vstupní i výstupní impuls, mezivýsledky (Fourierovy obrazy obou impulsů) a výslednou přenosovou charakteristiku (modul i fázi). 2 Zadání úlohy Cíle úlohy: Cílem úlohy je seznámit se s disperzními vlastnostmi optických vláken. Pochopit vliv vstupního tvaru pulsu na přenosové charakteristiky. Pochopit vliv disperze na přenos informací po optických vláknech. Pomůcky: digitální osciloskop, optické vlákna, pulzní generátor, LED dioda, fotodioda, vlastní disketu nutná na uložení dat Postup úlohy: 1. Měření mezividové disperze ve frekvenční oblasti a) Měřený vláknový vlnovod zapojíme jedním koncem do konektoru vysílače a druhým koncem do konektoru přijímače. b) Na vstup vysílače přivedeme vf modulační signál, jehož kmitočet měníme v rozsahu 100kHz až 5MHz. Na výstupu optického přijímače pak měříme úroveň elektrického signálu. Závislost výstupního napětí na kmitočtu průběhem odpovídá přenosové charakteristice. 2. Měření mezividové disperze v časové oblasti. a) Na pracovišti pro měření disperze ve frekvenční oblasti nahradíme vf generátor generátorem impulsním. Digitálním osciloskopem pak sejmeme vstupní a výstupní impulsy, které uložíme jako datové soubory (extenze.dat). b) Pomocí matematického aparátu osciloskopu TDS 3032 s FFT vypočteme přenosovou charakteristiku vlákna a uložíme do file pro zobrazení do protokolu. c) Naměřená data upravíme programem pro úpravu dat (příloha I) a dále zpracujeme programem umožňujícím provést Fourierovu transformaci (zde MATLAB - příloha II) 2
3 Požadované výsledky 1. Do grafu vynést průběhy přenosové charakteristiky naměřené oběma metodami. V případě časové oblasti zobrazíme výsledek získaný 2. Vypočítat měrnou šířku pásma vlnovodu B(MHz.m): B = f 3dB L [MHz.m], kde f 3dB je kmitočet poklesu přenosové charakteristiky o 3dB a L je délka měřeného úseku optického vlnovodu v metrech 3
PŘÍLOHY. Příloha I. Program pro úpravu datových souborů v (TP7). program prevodm; var Cs,Cy,Vst,Vys:array[1..1000] of real; r0,r1:array[1..4] of real; i,j,iend:integer; f:text; cesta,d_vst,d_vys:string[20]; begin writeln( zadej cestu ); readln(cesta); writeln( jmeno souboru vstup. dat ); readln(d_vst); writeln( jmeno souboru vyst. dat ); readln(d_vys); d_vst:=cesta+d_vst+.dat ; d_vys:=cesta+d_vys+.dat ; writeln(d_vst,,d_vys); assign(f,d_vst); reset(f); for i:=1 to 4 do readln(f,r0[i]); Iend:=i; i:=i+1; readln(f,vst[i]); until i=r0[1]; assign(f,d_vys); reset(f); for i:=1 to 4 do readln(f,r1[i]); Iend:=i; i:=i+1; readln(f,vys[i]); until i=r1[1]; {zapis vst dat} Assign(f, C:/matlab/bin/Cs.dat ); rewrite(f); Cs[i]:=i*r0[2]; write(f,cs[i], ); until i=r0[1]; Assign(f, C:/matlab/bin/Vst.dat ); rewrite(f); write(f,vst[i], ); until i=r0[1]; {zapis vyst dat} Assign(f, C:/matlab/bin/Cy.dat ); 4
rewrite(f); Cy[i]:=i*r1[2]; write(f,cy[i], ); until i=r1[1]; Assign(f, C:/matlab/bin/Vys.dat ); rewrite(f); write(f,vys[i], ); until i=r1[1]; end. Příloha II. Program pro výpočet přenosové charekteristiky z impulsové odezvy (MATLAB) clc load cs.dat; ts=cs; load cy.dat; ty=cy; load vst.dat; y=vst; load vys.dat; z=vys; figure(1) subplot(2,1,1) plot(ts,y), title( vstup ) subplot(2,1,2) plot(ty,z),title( vystup ) pause fmin=1e4; fmax=3e5; f=fmin:1e4:fmax; w=2*pi*f; Y=(y*exp(-j*(ts *w))); Z=(z*exp(-j*(ty *w))); V=Z./Y; figure(2); subplot(2,1,1); plot(f,abs(y)),title( modul vstup ) subplot(2,1,2); plot(f,abs(z)),title( modul vystup ) pause figure(3) subplot(2,1,1); plot(f,angle(y)),title( faze vstup ) subplot(2,1,2); plot(f,angle(z)),title( faze vystup ) pause figure(4) subplot(2,1,1); plot(f,abs(v)), title( vysledek modul ) 5
subplot(2,1,2); plot(f,angle(v)), title( vysledek fáze ) 6
Obrázek 1: Sestava pro měření vidové disperze plastových vláken ve frekvenční oblasti. 7