MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BRNO 2011 JAN POKORNÝ

Mendelova univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy Závislost impedance biologických materiálů na použité frekvenci konduktometru a skladování Bakalářská práce Vedoucí práce: doc. RNDr. Ivo Křivánek, CSc. Vypracoval: Jan Pokorný Brno 2011

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Závislost impedance biologických materiálu na použité frekvenci konduktometru a skladování vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Bakalářská práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího bakalářské práce a ředitelky vysokoškolského ústavu ICV Mendelovy univerzity v Brně. Brno, dne.. Podpis studenta

Rád bych na tomto místě poděkoval všem, kteří jakkoliv přispěli ke vzniku téhle bakalářské práce. Můj dík patří především vedoucímu práce doc. RNDr. Ivovi Křivánkovi, Csc., za odborné vedení, konzultace, podporu i čas, který mi věnoval. Také bych chtěl poděkovat kolegyni Marii Šmardové za projevený zájem, rady a podporu, kterou mi poskytovala v souvislosti s mou prací.

Abstrakt Práce se zabývá měřením impedance vybraného biologického materiálu v závislosti na použité frekvenci konduktometru. Dále jsou zjištěné kvalitativní a kvantitativní znaky charakterizující zkoumaný biologický materiál. Z naměřených hodnot měrné elektrické vodivosti se počítá korelační vztah ke kvalitativním a kvantitativním znakům zkoumaného materiálu. Což směřuje k otázce, jestli by se metody, s kterými je pracováno v téhle práci, daly použít ke zlepšení hodnocení biologických materiálů. Klíčová slova: Impedance, měření vodivosti, ejakulát hřebce, elektrické metody Abstract This bachelor thesis deals with the chosen biological material s impedance depending upon used conductivity meter s frequency. Furthermore qualitative and quantitative traits characterising examined biological material are detected. Correlation to the qualitative and quantitative traits of examined material can be deduced and calculated from the measured values of electrical condutivity. Which brings us to the question if the methods, dealt in this thesis, could be used to improve the biological materials evaluation. Keywords: Impedance, measurement of conductivity, ejaculate Stallion, electrical methods

Obsah 1 Úvod... 8 2 Cíl práce... 9 3 Literární přehled... 10 3.1 Dielektrické vlastnosti... 10 3.2 Impedance... 11 3.3 Elektrická vodivost jako funkce kmitočtu... 12 3.4 Měření vodivosti... 12 3.5 Můstková metoda... 13 3.6 Skladování... 14 3.7 Přiblížení použitých materiálů ejakulát hřebce... 15 4 Materiál a metodika... 16 5 Výsledky práce a diskuse... 18 6 Závěr... 35 7 Literatura... 37 8 Seznam tabulek... 38

1 ÚVOD Tohle téma mě zaujalo hned při prvním přečtení, protože jsem mu zprvu absolutně nerozuměl. Po kratším zamyšlení se, jsem pochopil, že seznámení se s touhle problematikou může být dosti zajímavé a přínosné pro hodnocení různého typu biologických materiálů. Proto jsem si tohle téma vybral a snažil jsem se, v téhle práci, přiblížit a kompaktně shrnout dříve naměřené hodnoty měrné elektrické vodivosti a zhodnotit, pomocí statistických výpočtů, význam skladování vybraných biologických materiálů ve vztahu k jejich kvalitativním a kvantitativním hodnotám. Zkoumání biologických materiálů pomocí jejich elektrických vlastností probíhalo už před více než sto lety. Výsledky přinesly celou řadu informací o funkci a stavbě buněk a tkání. Důležitou diagnostickou a monitorovací technikou se stalo měření bioelektrické impedance a vodivosti. V roce 1962 poprvé použili Aizibudas a Doviltis impedančních technik ke studiu funkčních změn probíhajících na pohlavním ústrojí samic. Tuhle techniku můžeme použít i ke sledování patologických stavů pohlavních buněk. Elektrické vlastnosti se běžně používá k hodnocení kvality masa. Především hodnoty vodivosti nebo odporu, pojí se hlavně se strukturou masa, podle naměřených hodnot se stanoví porušenost případně neporušenost masa. Měření impedance se uplatnilo při pokusném měření poševní předsíně u prasnic v závislosti na sledu událostí probíhajících během říjového cyklu (Řezáč, Borkovcová, Křivánek, 2009). V první části jsem se snažil přiblížit danou problematiku pomocí literatury. Seznámení se s dielektrickými vlastnostmi a stručné přiblížení ke zkoumanému biologickému materiálu a skladování materiálu s ohledem především na teplotu. Následuje metodika, kde je stručně popsán způsob odběru a typy měření. Dále popis určení kvalitativních a kvantitativních znaků ejakulátů. V další kapitole jsem stručně slovně popsal naměřené hodnoty měrné elektrické vodivosti za každý týden odběru a vytvořil k nim tabulky a grafy. V následující části jsem porovnával naměřené hodnoty měrné elektrické vodivosti s kvalitativními a kvantitativními znaky, pomocí statistických, korelačních výpočtu a všechno zaznamenal do tabulek. V navazující části práce jsem shrnul všechny naměřené hodnoty měrné elektrické vodivosti ejakulátu hřebců, kvalitativní a kvantitativní znaky a vypočtené korelace. 8

2 CÍL PRÁCE Práce se zabývá pozorováním elektrických vlastností ejakulátu různých hřebců. Výpočty korelací naměřených hodnot s kvalitativními a kvantitativními ukazateli ejakulátu. Zjistit jestli by elektrické metody byly možné použít v odvětví, ze kterého pochází vybraný biologický materiál. Cílem práce je: - určení hodnoty měrné elektrické vodivosti čtyřelektrodovou metodou, u všech odebraných ejakulátu ihned po odběru - určení hodnoty měrné elektrické vodivosti čtyřelektrodovou metodou, u všech odebraných ejakulátu za - určení hodnoty měrné elektrické vodivosti čtyřelektrodově v semenné plazmě, u všech odebraných ejakulátu za 9

3 LITERÁRNÍ PŘEHLED V dnešní době je při hodnocení biologických materiálů celosvětově kladen velký důraz na elektrické a dielektrické techniky. S relativně dobrou přesností, lze pozorovat fyziologické děje u biologických materiálů sledováním změn jejich elektrické vodivosti, a to za předpokladu, že tyto změny způsobují změnu dielektrických vlastností, změnu objemu nebo impedance. 3.1 Dielektrické vlastnosti Pojem dielektrické vlastnosti zahrnuje dva důležité parametry, a to relativní permitivitu a ztrátový činitel. Permitivita relativní permitivita se značí ε r a ukazuje, jak se na snížení silových účinků elektrického pole vzhledem k vakuu podílí prostředí. Permitivita ve vakuu (ε 0 ) je relativní permitivita určena rychlostí světla a magnetickou permeabilitou a je rovna jedné. Je to bezrozměrné číslo. V jiných látkách má relativní permitivita logicky vyšší hodnotu a je většinou formulována jako poměr k relativní permitivitě ve vakuu (Nyfors and Vainikainen, 1989 in Křivánek, 2008): ε abs = ε r ε 0 ε abs se nazývá prostě permitivita nebo absolutní permitivita relativní permitivita některých látek (D. Halliday, R. Resnick, J. Walker 2003 in Křivánek, 2008) voda voda vzduch papír slída porcelán křemík (20 C) (25 C) 1,000 54 3,5 5,4 6,5 12 80,4 78,5 10

Ztrátový činitel pojí se s rozličnými absorpčními mechanismy ztráty energie. Tahle veličina je vždy kladná, většinou menší než relativní permitivita a je proporcionální ke ztlumení šířící se vlny. Látka je bezeztrátová, když εʼʼ= 0. Poměr mezi εʼʼ a εʼ se označuje jako (dielektrický) ztrátový faktor - tan δ (Mudgett, 1986; Nyfors and Vainikainen, 1989 in Křivánek 2008): δ = Ztrátový činitel se využívá při hodnocení kvality masa. Pro hodnocení vady PSE byl sestrojený přístroj Meat Testron (Ingr, 1996). 3.2 Impedance Značí se, jako vektor Z. Jde o poměr napětí a proudu. Jednotkou impedance je ohm (Ω). Z = [Ω, V, I] Impedance je komplexní veličina, má tedy reálnou složku, která se nazývá rezistence a značí se R a imaginární složku, která se nazývá reaktance a značí se X (Doleček, 2005). Lze ji vyjádřit ve tvaru Z = Z e iφ = R + ix φ je fázový posun mezi fázory napětí a proudu i značí imaginární jednotku Z značí modul impedance vyplývajícího ze vztahu Z = 11

3.3 Elektrická vodivost jako funkce kmitočtu U biologických materiálů můžeme říct, že elektrická vodivost je netriviální funkcí kmitočtu. Pomocí téhle zákonitosti můžeme vyšetřovat strukturu a složení buněčných tkání. Větší význam má až oblast vyšších kmitočtů, radiovln a mikrovln, ve které se projevují dielektrické vlastnosti biologických materiálů (Milion, Blahovec, 1984 in Severa, 1997). Když na měřenou látku dopadne mikrovlnné záření, dojde k částečnému odrazu energie od povrchu a zbývající energie projde látkou, kde se částečně promění na teplo. To je definováno jako útlum procházejících mikrovln (Sedlák, 2002). Tento útlum zapříčiňuje vzájemné působení elektromagnetického pole mikrovln procházejícího měřenou látkou a strukturou měřené látky. Látku, kterou měříme, můžeme často považovat za nedokonalé dielektrikum s určitou vodivostí, která vzniká pouze v časově různorodém elektrickém poli v měřené látce, úzce spojené s rozkmitáváním molekul hmoty, s deformační polarizací a podobně (Blahovec, 2003). Metody měření lze tedy postavit na měření změny velikosti odrazu mikrovlnné energie, na měření změny průchozího útlumu nebo na měření změny fáze vlny (Severa, 1997). 3.4 Měření vodivosti Měření prováděné vodivostními metodami má celou řadu výhod. Jedna z nejdůležitějších je, že v mnoha případech můžeme provést měření, bez toho aniž bychom nevratně porušili vlastní materiál. Metody nevyžadují speciální čidla, takže k měření řady různých dějů lze použít nejen stejný měřící přístroj, ale i stejné elektrody. Měření elektrické vodivosti se obecně dělí na dva směry: a) Výzkum základních elektrických vlastností a jejich korelace se stavbou tkáně b) Měření fyziologických dějů Ve většině publikovaných prací zabývajících se fyziologickými ději byla měření 12

prováděna jen při jedné frekvenci a byla zde měřena jen absolutní hodnota (Ackmann, Seitz, 1984 in Křivánek, 2008). Pro měření vodivosti se nejčastěji používají sondy s konstantními nebo vpichovacími elektrodami. Při styku kovové elektrody s elektrolytem, čímž je i tkáňová tekutina, začne probíhat výměna iontů. Ionty elektrolytu se navazují na kovovou elektrodu a kovové ionty vstupují do elektrolytu. Vzniká tak prostorové rozložení náboje v těsném okolí elektrody, které ovlivňuje probíhající reakce u dané kombinace elektrody a elektrolytu (Ragheb, Geddes, 1991 in Křivánek, 2008). Vzniklý elektrický potenciál je funkcí elektrolytu, kovu a teploty. Využívá se toho, že elektrický potenciál mezi elektrodami ze stejného materiálu, které jsou v jednom elektrolytu, je nulový. Ale velmi často, vzhledem k povrchovým nehomogenitám a případnému znečištění, nejsou podmínky stejné. Důsledkem toho je rozdíl elektrického potenciálu řádově (10-6 až 10-3 ). V závislosti na materiálu elektrod. Při měření elektrické vodivosti střídavým proudem by k polarizaci elektrod docházet nemělo, ale zjistilo se, že velikost polarizace je funkcí frekvence a tato není frekvenčně stabilní. Vhodným skladováním elektrod v elektrolytu lze pozitivně ovlivnit vliv potenciálu elektrod. Při průchodu střídavého elektrického proudu rozhraním elektrolyt - elektroda se tedy mění rozložení elektrického náboje a dochází tak k formování elektrodového potenciálu, výsledkem je frekvenčně závislá polarizační impedance (Schwan, 1992 in Křivánek, 2008). Polarizační impedance tedy závisí především na druhu elektrod, elektrolytu, ploše, frekvenci a na proudové hustotě. Když se zvýší proudová hustota nad určitou hladinu, začne se velikost přechodového odporu elektrody snižovat, tuhle velikost však nelze přesně určit, tudíž ji musíme stanovit pouze experimentálně (McAdams, Jossinet, 1992 in Křivánek). Polarizační jevy můžeme snížit povrchovým ošetřením elektrod, nejčastěji se používá potažení platinovou černí, čímž zvětšíme povrchovou plochu elektrody a tím se sníží její přechodový odpor. 3.5 Můstková metoda Nejčastěji používaná metoda, kterou se měří elektrická vodivost biologických materiálů, je metoda můstková. Využívá dvě měřící elektrody. Tahle metoda je tak často používa- 13

ná pro svou přesnost měření a rozlišovací schopnost. U biologických materiálů dost podstatné, kvůli jejich časté, dosti vysoké vodivosti. Tohle zapojení má však nevýhodu v tom, že měřená vodivost je součet vodivosti vzorku a převrácené hodnotě přechodového odporu kontakt vzorek. Tahle nevýhoda se projeví především při nízké frekvenci (pod 1 khz), kdy může být přechodový odpor mnohdy několikrát větší jak vlastní impedance, což dělá z měření nepoužitelné údaje (Ragheb et al., 1992 in Křivánek, 2008). Pro úpravu naměřených hodnot polarizační impedancí můžeme použít techniky různě vzdálených elektrod nebo měření při různých frekvencích. Při korekci různě vzdálených elektrod je důležité, aby byla dodržená stálost polarizační impedance a homogenita měřeného vzorku. Tato metoda je limitována i tím, že impedance může růst s klesající vodivostí vzorku, a to hlavně při nízkých frekvencích. Polarizační přechodovou impedanci elektrod lze úplně odstranit použitím čtyřelektrodové metody měření. Elektrický proud je přenesen do vzorku jedním párem elektrod a druhý pár slouží k měření gradientu napětí v určitém místě pomocí střídavého elektronického voltmetru. Tím je úplně eliminován vliv přechodového odporu vzorek snímací kontakty. 3.6 Skladování Biologické materiály jsou většinou svým složením a vlastnostmi výhodné pro rozvoj mikroorganismů. Dochází ke zhoršování kvality až k úplnému znehodnocení materiálu. Důležitým činitelem pro rozvoj mikroorganismu je teplota okolí, v našem případě biologického materiálu. Proto se hlavně v potravinářství, ale i v ostatních odvětvích, používá chlazení a chladírenské uskladnění nebo zmrazení a mrazírenské skladování. Zchlazení se používá většinou pro krátkodobé uchování a zmrazení je velmi účinnou konzervační technikou využívanou pro dlouhodobé uchování. Lepší údržnosti materiálu snižováním teploty se používá již tisíce let. Už lovci zvířat používali ledování aby jim maso déle vydrželo ve vyhovující kvalitě, stejně tak staří Římané. Kvůli nedostatečným možnostem chlazení dříve probíhala porážka jatečných zvířat přednostně v zimních měsících, což se ostatně u domácí porážky udrželo dodnes. 14

Jsou používány i jiné možnosti uchování nebo konzervace. Jako příklad vezmu opět maso, sušení masa se používalo u různých druhů mas, hlavně u ryb. Dnes sušení přetrvalo především v tropických oblastech a to pro špatnou dostupnost vhodnějších metod. 3.7 Přiblížení použitých materiálů ejakulát hřebce Ejakulát je bělavá, někdy nažloutlá, želatinózní tekutina charakteristického zápachu, složená z výměšku varlete, přídatných pohlavních žláz a obsahuje spermie, které vznikají v semenotvorných kanálcích varlete. Spermie je samčí pohlavní buňka s haploidním počtem chromozomů. Je schopna vlastního pohybu a svým složením je uzpůsobena k vyhledání a oplození samičí pohlavní buňky a tím přenesení genetické informace otce na případné potomky. Spermie se skládá z hlavičky spermie, která má u většiny domácích zvířat zploštělý oválný tvar. Její důležitou částí je jádro pohlavní buňky, které kryje jaderná membrána. Přední stranu hlavičky kryje akrozóm, který je protáhlý i na bičík. Povrch hlavičky pokrývá cytoplazmatická membrána. Další důležitou částí spermie je bičík, který je uzpůsobený k aktivnímu pohybu spermie. Typický pohyb zdravé spermie je krouživými pohyby směrem vpřed. Bičík můžeme rozdělit na čtyři hlavní části. Krček, tvořený proximálním a distálním centriolem, ke stranám přisedají segmentované provazce, krček je zasunutý do implantační jamky bičíku. Distální centriol přechází v osové vlákno, které tvoří osu celého bičíku. Další částí bičíku je spojovací část, která je rozdílná u různých druhů hospodářských zvířat. Je to nejtlustší část bičíku, protože obsahuje mitochondrie, z kterých čerpá spermie energii pro svůj pohyb. Na povrchu osového vlákna jsou hladké provazce. Následuje hlavní část bičíku, která je nejdelší částí, zde se hladké provazce, směrem od hlavičky, postupně vytrácejí. Čtvrtou částí bičíku je koncová část, která má za základ jen osové vlákno. Tvar i velikost spermie jsou druhově odlišné. Délka spermie býka má 75 80 μm, u hřebce 60 μm a u kance 50 60 μm. Semenná plazma zastupuje svým objemem hlavní část ejakulátu (u hřebce až 98 %) a tvoří ji převážně sekrety přídatných pohlavních žláz. Svým typickým složením vytváří pro spermie ideální prostředí k přežití, umožňuje jejich pohyb a je zdrojem jejich výživy (Marvan a kol., 1998). 15

4 MATERIÁL A METODIKA Při měření elektrických vlastností bylo pracováno s ejakulátem od dvanácti klinicky zdravých hřebců rozdílných plemen a různého věku. Během pozorování bylo změřeno celkem 44 ejakulátů. U všech testovaných vzorků byla sledovaná elektrická vodivost spermatu, ihned po odběru, poté za a elektrická vodivost semenné plazmy za. To nám dává celkově 132 hodnot, které byly dále statisticky vyhodnoceny. U dvou případů nedošlo ke změření a k výpočtu všech veličin. Příčinou bylo malé množství ejakulátu u dvou hřebců, a to Catango-Z a Furioso. Odběry hřebců byly prováděny za běžného provozu reprodukčního centra. Odběr probíhal v prostorách reprodukčního centra zemského hřebčína Tlumačov. Odběr byl prováděn do umělé vagíny typu Missoury od výrobce Minitüb. Teplota připravované umělé vagíny byla na 40 C až 42 C, pro reálnější kluzkost vnitřního prostředí byla použita bílá vazelína. Ihned po odběru, v laboratoři reprodukčního centra, byly stanoveny hodnoty základním vyšetřením každého ejakulátu: - stanovení ph ejakulátu lakmusovým papírkem - stanovení objemu ejakulátu v kalibrované kádince - stanovení aktivity spermií subjektivním odhadem - stanovení koncentrace spermií hemocytometricky - stanovení elektrické vodivosti ejakulátu čtyřelektrodovým konduktometrem Po té byly vzorky dopraveny do laboratoře oddělení fyziky na MZUL v Brně. Tady byly vzorky uloženy při laboratorní teplotě bez přístupu vzduchu 48 hodin. Po téhle době bylo provedeno opětovné měření elektrické vodivosti ejakulátu a semenné plazmy. Měrná vodivost byla měřena bioimpedančním spektroskopickým analyzátorem Z01 od firmy OMNI BIO, který měří vodivost jako funkci frekvence, rozsah měření byl 10 Hz až 100 khz, a proto je možné určit i případný fázový posun elektrického signálu v materiálu a imaginární díl vodivosti. 16

Abychom vyloučili chybu z přechodové impedance, byla použita čtyřkontaktní sonda. Pozorování frekvenční závislosti vodivosti probíhalo pomocí elektroniky přístroje Z01, který může přelaďovat frekvenci automaticky s krokem 10 s. Všechny naměřené hodnoty ph, objem ejakulátu, aktivita a koncentrace spermií a hodnoty dielektrických vlastností ejakulátu byly vyhodnoceny matematickostatistickými metodami popisovanými STÁVKOVOU (1989). Vztah kvantitativních a kvalitativních ukazatelů ejakulátu a jejich dielektrických vlastností byly zhodnoceny pomocí vypočítaných fenotypových korelací, průkaznost rozdílu průměrných kvalitativních a kvantitativních hodnot a dielektrických vlastností ejakulátu byla vyhodnocena t-testem. K výše popsaným statistickým výpočtům byl použit software Microsoft Excel. Každému hřebci bylo v průběhu odběrů přiřazeno pořadové číslo odběru. Pořadí, ve kterém byli hřebci v jednotlivých týdnech odebíráni, se liší a příčinou bylo, že odběry byly prováděny za běžného provozu reprodukčního centra a hřebci byli odebíráni podle telefonických objednávek zákazníků. Nepravidelnost v číselné řadě je způsobena odběrem vzorků, které neměly vyhovující kvantitativní hodnoty, tudíž nemohlo proběhnout potřebné měření. Jméno hřebce Přiřazená čísla 2666 Porter 1, 26, 49, 62 2566 Baron 2, 21, 40, 60 814 Catango-Z 3, 27, 45 2740 Baxte de Quettehou 4, 22, 42, 67 2802 Furioso XIV 5 5, 25, 44, 64 2765 Casillius 6, 24, 48, 66 2744 Gazal I CZ Aliena 7, 29, 47, 65 2705 Vulkán 8, 30, 46, 68 2746 Dantes 9, 28, 43, 61 2745 Oscar 10, 31, 50, 69 2536 Neubran 11, 23, 41, 70 17

5 VÝSLEDKY PRÁCE A DISKUSE V tabulce 1 jsou zjištěné údaje o elektrické vodivosti ejakulátu hřebců, naměřené 27. 3. 2002. Konduktivita ejakulátu zjištěná ihned po odběru byla v rozmezí od 1,039 S.m -1 do 1,471 S.m -1, s průměrem 1,327 S.m -1. U měření po 48 hodinách po odběru se konduktivita ejakulátu pohybovala v rozmezí od 1,040 S.m -1 do 1,461 S.m -1, s průměrem 1,352 S.m -1. U semenné plazmy měřené byla zjištěná konduktivita v rozmezí od 1,313 S.m -1 do 1,438 S.m -1, s průměrem 1,356 S.m -1. Tabulka 1: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 27. 3. 2002 (Křivánek, 2008) Přiřazené číslo Ihned po odběru sperma S.m -1 Elektrická vodivost sperma S.m -1 s. plazma S.m -1 1 1,281 1,366 1,342 2 1,365 1,401 1,364 3 1,339 1,461 1,438 4 1,259 1,317 1,313 5 1,413 1,359 1,331 6 1,399 1,429 1,395 7 1,327 1,387 1,347 8 1,241 1,357 1,339 9 1,458 1,389 1,362 10 1,039 1,040 11 1,471 1,362 1,332 x 1,327 1,352 1,356 s x 0,116 0,105 0,035 18

Graf 1: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 27. 3. 2002 (Křivánek, 2008) 19

V tabulce 2 jsou zjištěné údaje o elektrické vodivosti ejakulátu hřebců, naměřené 3. 4. 2002. Konduktivita ejakulátu zjištěná ihned po odběru byla v rozmezí od 1,230 S.m -1 do 1,517 S.m -1, s průměrem 1,369 S.m -1. U měření po 48 hodinách po odběru se konduktivita ejakulátu pohybovala v rozmezí od 1,258 S.m -1 do 1,444 S.m -1, s průměrem 1,358 S.m -1. U semenné plazmy měřené byla zjištěná konduktivita v rozmezí od 1,303 S.m -1 do 1,432 S.m -1, s průměrem 1,370 S.m -1. Tabulka 2: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 3. 4. 2002 (Křivánek, 2008) Přiřazené číslo Ihned po odběru sperma S.m -1 Elektrická vodivost sperma S.m -1 s. plazma S.m -1 21 1,342 1,387 1,424 22 1,435 1,444 1,432 23 1,317 1,308 1,303 24 1,341 1,384 1,369 25 1,517 26 1,365 1,357 1,349 27 1,388 1,417 1,387 28 1,491 1,371 1,355 29 1,342 1,361 1,338 30 1,230 1,258 31 1,287 1,293 x 1,369 1,358 1,370 s x 0,081 0,054 0,041 20

V tabulce 3 jsou zjištěné údaje o elektrické vodivosti ejakulátu hřebců, naměřené 10. 4. 2002. Konduktivita ejakulátu zjištěná ihned po odběru byla v rozmezí od 1,176 S.m -1 do 1,438 S.m -1, s průměrem 1,305 S.m -1. U měření po 48 hodinách po odběru se konduktivita ejakulátu pohybovala v rozmezí od 1,065 S.m -1 do 1,404 S.m -1, s průměrem 1,256 S.m -1. U semenné plazmy měřené byla zjištěná konduktivita v rozmezí od 1,251 S.m -1 do 1,347 S.m -1, s průměrem 1,304 S.m -1. Tabulka 3: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 10. 4. 2002 (Křivánek, 2008) Přiřazené číslo Ihned po odběru sperma S.m -1 Elektrická vodivost sperma S.m -1 s. plazma S.m -1 40 1,317 1,404 1,311 41 1,315 1,339 1,331 42 1,395 1,330 1,321 43 1,424 1,242 1,251 46 1,139 1,136 47 1,258 1,259 1,264 48 1,438 1,363 1,347 49 1,284 1,169 50 1,176 1,065 x 1,305 1,256 1,304 s x 0,098 0,108 0,035 22

V tabulce 4 jsou zjištěné údaje o elektrické vodivosti ejakulátu hřebců, naměřené 17. 4. 2002. Konduktivita ejakulátu zjištěná ihned po odběru byla v rozmezí od 1,181 S.m -1 do 1,643 S.m -1, s průměrem 1,349 S.m -1. U měření po 48 hodinách po odběru se konduktivita ejakulátu pohybovala v rozmezí od 1,139 S.m -1 do 1,390 S.m -1, s průměrem 1,288 S.m -1. U semenné plazmy měřené byla zjištěná konduktivita v rozmezí od 1,213 S.m -1 do 1,393 S.m -1, s průměrem 1,304 S.m -1. Tabulka 4: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 17. 4. 2002 (Křivánek, 2008) Přiřazené číslo Ihned po odběru sperma S.m -1 Elektrická vodivost sperma S.m -1 s. plazma S.m -1 60 1,181 1,220 1,213 61 1,270 1,280 1,263 62 1,333 1,343 1,332 63 1,364 1,317 1,313 64 1,370 1,332 1,319 65 1,293 1,281 1,272 66 1,335 1,298 67 1,417 1,324 1,323 68 1,228 1,139 69 1,405 1,243 70 1,643 1,390 1,393 x 1,349 1,288 1,304 s x 0,116 0,065 0,050 24

Ze všech dílčích naměřených hodnot, byly vypočítány průměrné hodnoty měrné elektrické vodivosti ejakulátu hřebců, které jsou uvedeny v tabulce 5. U měření měrné elektrické vodivosti v den odběru, vyšla průměrná hodnota 1,34 S.m -1. U ejakulátu, měřeného, byla průměrná měrná elektrická vodivost 1,32 S.m -1 a u semenné plazmy měřené byla průměrná hodnota měrné elektrické vodivosti 1,34 S.m -1. Tabulka 5: Průměrná elektrická vodivost ejakulátu (Křivánek, 2008) Datum odběru Statistický ukazatel Počet vzorků Ihned po odběru sperma S.m -1 Elektrická vodivost sperma S.m -1 s. plazma S.m -1 27.3.2002 3.4.2002 10.4.2002 17.4.2002 x 11 1,33 1,35 1,36 s x 11 0,12 0,11 0,04 x 11 1,37 1,36 1,37 s x 11 0,08 0,05 0,04 x 9 1,31 1,26 1,30 s x 9 0,10 0,11 0,04 x 11 1,35 1,29 1,30 s x 11 0,12 0,07 0,05 x 42 1,34 1,32 1,34 s x 42 0,11 0,10 0,05 26

V tabulce 6, jsou uvedeny průměry kvalitativních a kvantitativních hodnot všech vzorků za celé odběrové období. Průměrné ph ejakulátu vyšlo 7,0, průměrná motilita spermií 61,0 %, průměrný objem ejakulátu 67,72 cm 3, průměrná koncentrace spermií 0,32. 10 9 cm -3, průměr z hodnot celkový počet spermií byl 18,78. 10 9 a průměr u hodnot celkový počet aktivních spermií 11,54. 10 9. Tabulka 6: Průměry kvalitativních a kvantitativních hodnot ejakulátu (Křivánek, 2008) Datum odběru 27.3.2002 3.4.2002 10.4.2002 17.4.2002 Celkem Statistický ukaza- Kvalitativní a kvantitativní ukazatelé Počet vzorků Motilita Objem Koncentrace CPS CPAS tel ph % cm 3.10 9. cm -3.10 9.10 9 x 11 6,8 60,0 89,09 0,45 32,63 19,64 s x 11 0,1 12,2 37,47 0,45 26,42 15,09 x 11 7,1 62,3 61,36 0,24 12,33 7,69 s x 11 0,2 5,4 37,85 0,19 6,71 4,23 x 9 7,0 61,0 54,70 0,33 15,71 10,03 s x 9 0,2 6,2 23,58 0,23 10,13 7,22 x 11 7,0 60,9 64,55 0,27 13,88 8,54 CPS celkový počet spermií s x 11 0,2 7,6 44,95 0,19 7,06 4,98 x 42 7,0 61,0 67,72 0,32 18,78 11,54 s x 42 0,2 8,3 39,25 0,30 17,30 10,29 CPAS celkový počet aktivních spermií 27

V tabulce 7 jsou uvedeny hodnoty korelačních koeficientů vypočítaných mezi kvalitativními a kvantitativními hodnotami ejakulátu a naměřenou měrnou vodivostí. V týdnu 27. 3. 2002, jsme zjistili statisticky velmi významnou korelaci mezi měrnou vodivostí ejakulátu naměřenou ihned po odběru a ph ejakulátu (r p = -0,70), dále motilitou spermií (r p = -0,73), objemem ejakulátu (r p = 0,75) a koncentrací spermií (r p = -0,56). Velmi významná korelace byla i mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a ph ejakulátu (r p = -0,83) a koncentraci spermií (r p = -0,59). I mezi měrnou vodivostí plazmy měřenou a ph ejakulátu (r p = 0,53). Statisticky významná korelace byla mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a motilitou spermií (r p = -0,49), dále objemem ejakulátu (r p = 0,42) a CPAS (r p = -0,46). U zbylých ukazatelů byla závislost slabá. Tabulka 7: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 27. 3. 2002 (Křivánek, 2008) Počet vzorků Elektrická vodivost sperma s. plazma Ukazatel Ihned po odběru sperma ph 11-0,70 ** -0,83 ** 0,53 ** Motilita % 11-0,73 ** -0,49 * 0,16 Objem cm 3 11 0,75 ** 0,42 * -0,01 Koncentrace.10 9. cm -3 11-0,56 ** -0,59 ** -0,11 CPS.10 9 11-0,13-0,22-0,08 CPAS.10 9 11-0,39-0,46 * -0,12 * Statisticky významná korelace (P 0,05) ** Statisticky velmi významná korelace (P 0,01) 28

V tabulce 8 jsou uvedeny hodnoty korelačních koeficientů vypočítaných mezi kvalitativními a kvantitativními hodnotami ejakulátu a naměřenou měrnou vodivostí. V týdnu 3. 4. 2002, jsme zjistili statisticky velmi významnou korelaci mezi měrnou vodivostí ejakulátu naměřenou ihned po odběru a koncentrací spermií (r p = -0,74). Velmi významná korelace byla i mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a koncentraci spermií (r p = -0,86), dále CPS (r p = -0,80) a CPAS (r p = -0,83). Statisticky významná korelace byla mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a objemem ejakulátu (r p = 0,49), dále CPS (r p = -0,45), CPAS (r p = -0,47) a mezi měrnou vodivostí plazmy měřenou a koncentrací spermií (r p = -0,50). U zbylých ukazatelů byla závislost slabá. Tabulka 8: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 3. 4. 2002 (Křivánek, 2008) Počet vzorků Elektrická vodivost sperma s. plazma Ukazatel Ihned po odběru sperma ph 11-0,31-0,40 0,40 Motilita % 11 0,16-0,17 0,39 Objem cm 3 11 0,49 * 0,11-0,17 Koncentrace.10 9. cm -3 11-0,74 ** -0,86 ** -0,50 * CPS.10 9 11-0,45 * -0,80 ** -0,39 CPAS.10 9 11-0,47 * -0,83 ** -0,37 * Statisticky významná korelace (P 0,05) ** Statisticky velmi významná korelace (P 0,01) 29

V tabulce 9 jsou uvedeny hodnoty korelačních koeficientů vypočítaných mezi kvalitativními a kvantitativními hodnotami ejakulátu a naměřenou měrnou vodivostí. V týdnu 10. 4. 2002, jsme zjistili statisticky velmi významnou korelaci mezi měrnou vodivostí ejakulátu naměřenou ihned po odběru a ph ejakulátu (r p = -0,56) a koncentrací spermií (r p = -0,65). Velmi významná korelace byla i mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a koncentraci spermií (r p = -0,76), dále CPS (r p = -0,55) a CPAS (r p = -0,55). Statisticky významná korelace byla mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a objemem ejakulátu (r p = 0,41), dále CPS (r p = -0,49), CPAS (r p = -0,43) a mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a ph ejakulátu (r p = -0,47) a mezi měrnou vodivostí plazmy měřenou a CPAS (r p = -0,49). U zbylých ukazatelů byla závislost slabá. Tabulka 9: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 10. 4. 2002 (Křivánek, 2008) Počet vzorků Elektrická vodivost sperma s. plazma Ukazatel Ihned po odběru sperma ph 9-0,56 ** -0,47 * 0,13 Motilita % 9 0,13-0,35-0,38 Objem cm 3 9 0,41 * 0,40-0,28 Koncentrace.10 9. cm -3 9-0,65 ** -0,76 ** -0,18 CPS.10 9 9-0,49 * -0,55 ** -0,37 CPAS.10 9 9-0,43 * -0,55 ** -0,49 * * Statisticky významná korelace (P 0,05) ** Statisticky velmi významná korelace (P 0,01) 30

V tabulce 10 jsou uvedeny hodnoty korelačních koeficientů vypočítaných mezi kvalitativními a kvantitativními hodnotami ejakulátu a naměřenou měrnou vodivostí. V týdnu 17. 4. 2002, jsme zjistili statisticky velmi významnou korelaci mezi měrnou vodivostí ejakulátu naměřenou ihned po odběru a motilitou spermií (r p = -0,75) a objemem ejakulátu (r p = 0,78). Velmi významná korelace byla i mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a motilitou spermií (r p = -0,59), dále objemem ejakulátu (r p = 0,55), koncentrací spermií (r p = -0,78), CPS (r p = -0,57) a CPAS (r p = -0,68). I mezi měrnou vodivostí plazmy měřenou a motilitou spermií (r p = -0,57) a objemem ejakulátu (r p = -0,67). Statisticky významná korelace byla mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a koncentraci spermií (r p = -0,43), dále mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a ph ejakulátu (r p = -0,48) a mezi měrnou vodivostí plazmy měřenou a koncentraci spermií (r p = -0,45). U zbylých ukazatelů byla závislost slabá. Tabulka 10: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 17. 4. 2002 (Křivánek, 2008) Počet vzorků Elektrická vodivost sperma s. plazma Ukazatel Ihned po odběru sperma ph 11-0,35-0,48 * -0,28 Motilita % 11-0,75 ** -0,59 ** -0,57 ** Objem cm 3 11 0,78 ** 0,55 ** 0,67 ** Koncentrace.10 9. cm -3 11-0,43 * -0,78 ** -0,45 * CPS.10 9 11-0,15-0,57 ** 0,26 CPAS.10 9 11 0,31-0,68 ** 0,03 * Statisticky významná korelace (P 0,05) ** Statisticky velmi významná korelace (P 0,01) 31

V tabulce 11 jsou hodnoty korelačních koeficientů ze všech týdnů. Zjistili jsme statisticky velmi významnou korelaci mezi měrnou vodivostí ejakulátu naměřenou ihned po odběru a objemem ejakulátu (r p = 0,59) a koncentraci spermií (r p = -0,55). Velmi významná korelace byla i mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a koncentrací spermií (r p = -0,54). Statisticky významná korelace byla mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a motilitou spermií (r p = -0,45), dále mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a ph ejakulátu (r p = -0,48). U zbylých ukazatelů byla závislost slabá. Tabulka 11: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - za celé období (Křivánek, 2008) Počet vzorků Elektrická vodivost sperma s. plazma Ukazatel Ihned po odběru sperma ph 42-0,3-0,48 * -0,05 Motilita % 42-0,45 * -0,40-0,10 Objem cm 3 42 0,59 ** 0,39 0,22 Koncentrace.10 9. cm -3 42-0,55 ** -0,54 ** 0,00 CPS.10 9 42-0,21-0,18 0,09 CPAS.10 9 42-0,35-0,32 0,06 * Statisticky významná korelace (P 0,05) ** Statisticky velmi významná korelace (P 0,01) Podle údajů z předešlých tabulek byla zjišťována průkaznost rozdílů mezi průměrnými kvalitativními a kvantitativními hodnotami ejakulátu hřebců pomocí t-testu. U sledovaných údajů nebyly zjištěny statisticky průkazné rozdíly, stejně jako u hodnot měrné elektrické vodivosti ejakulátu hřebců (Tabulka 12). 32

Tabulka 12: Průkaznost rozdílu průměrů kvalitativních a kvantitativních znaků a měrné vodivosti (Křivánek, 2008) Ukazatel 1 týden : 2 týden 1 týden : 3 týden 1 týden : 4 týden 2 týden : 3 týden 2 týden : 4 týden 4 týden : 4 týden ph 1,38 1,27 0,41 0,20 0,48 0,28 Motilita % 0,17 0,07 0,06 0,15 0,15 0,01 Objem cm 3 0,52 0,78 0,42 0,15 0,05 0,19 Koncentrace.10 9.cm -3 0,43 0,25 0,37 0,28 0,12 0,18 CPS 10 9 0,74 0,60 0,69 0,28 0,16 0,15 CPAS 10 9 0,76 0,57 0,70 0,28 0,13 0,17 vodivost ihned po odběru - sperma 0,30 0,14 0,14 0,50 0,14 0,29 vodivost - sperma 0,05 0,63 0,51 0,85 0,83 0,25 vodivost - s. plazma 0,25 1,06 0,86 1,23 1,02 0,01 33

Za celé čtyři týdny, po které bylo prováděno měření měrné elektrické vodivosti ejakulátu hřebců, vyšly průměrné hodnoty měřené ihned po odběru 1,34 S.m -1, podobně i hodnoty naměřené 1,32 S.m -1 a totožně hodnoty u semenné plazmy měřené 1,34 S.m -1. Pokud bychom námi naměřené hodnoty chtěli srovnávat s jinými druhy hospodářských zvířat, například s hodnotami naměřené Máchalem a Křivánkem (2002) u býků (0,84 ± 0,12) S.m -1 nebo kohoutů (0,84 ± 0,15) S.m -1 vidíme, že hodnoty u hřebců jsou podstatně vyšší. Ejakuláty býků i kohoutů vykazují vyšší koncentraci spermií, to souhlasí s námi vypočítanou statisticky velmi významnou zápornou korelací mezi měrnou vodivostí a koncentrací spermií v ejakulátu jak uvádím níže. Objem ejakulátu získaný za celé sledované období se pohyboval v rozmezí od 25,00 ml až 200,00 ml. Průměrná koncentrace spermií v ejakulátu byla 0,32. 10 9 cm -3. Hodnoty motility spermií byly relativně vyrovnané a jejich průměr vyšel 61,0 %. Průměrná hodnota u celkového počtu spermií byla 18,78. 10 9 a u celkového počtu aktivních spermií 11,54. 10 9. Hodnoty ph měly malé výkyvy a jejich průměr za celé sledované období byl 7,0. Mezi měrnou elektrickou vodivostí ejakulátu a kvalitativními a kvantitativními hodnotami byly vypočítány korelace. Velmi významná kladná statistická korelace (P<0,01) byla vypočítaná mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a objemem ejakulátu (r p = 0,59). Velmi významná záporná statistická korelace (P<0,01) byla mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a koncentraci spermií (r p = -0,55) a měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a koncentraci spermií (r p = -0,54). Významná statistická záporná korelace (P<0,05) byla mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a motilitou spermií (r p = -0,45) a mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a ph ejakulátu (r p = -0,48). U ostatních sledovaných hodnot nebyly zjištěny žádné statisticky významné korelace. Po zjištění závislosti mezi měrnou elektrickou vodivostí a kvalitativními a kvantitativními znaky, můžeme přemýšlet nad tím, že by se tyhle metody zavedly pro lepší hodnocení ejakulátu (Křivánek, 2008). 34

6 ZÁVĚR Získaný ejakulát hřebců, byl podroben měření měrné elektrické vodivostí čtyřelektrodově ve třech termínech ve vztahu s časovou vzdáleností od odběru, a to ihned po odběru, a měření u semenné plazmy. U naměřených hodnot měrné elektrické vodivosti byla provedena korelace se zjištěnými kvalitativními a kvantitativními znaky ejakulátu. Byly zjištěny následující průměrné hodnoty: Kvalitativní a kvantitativní znaky - ph ejakulátu 7,0 - motilita spermií 61,0 % - objem ejakulátu 67,72 cm 3 - koncentrace spermií 0,32. 10 9 cm -3 - celkový počet spermií 18,78. 10 9 - celkový počet aktivních spermií 11,54. 10 9 Měrná elektrická vodivost - u ejakulátu ihned po odběru 1,34 S.m -1 - u ejakulátu 1,32 S.m -1 - u semenné plazmy 1,34 S.m -1 Vztah mezi hodnotami měrné vodivosti a hodnotami kvalitativních a kvantitativních znaků ejakulátu byl zhodnocen pomocí fenotypových korelací. Velmi významná kladná statistická korelace (P<0,01) - mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a objemem ejakulátu r p = 0,59 Velmi významná záporná statistická korelace (P<0,01) 35

- mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a koncentraci spermií r p = -0,55 - mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a koncentraci spermií r p = -0,54 Významná záporná statistická korelace (P<0,05) - mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou ihned po odběru a motilitou spermií r p = -0,45 - mezi měrnou vodivostí ejakulátu měřenou a ph ejakulátu r p = -0,48 Rozdíly průměrných hodnot měrné vodivosti ejakulátu hřebců a kvalitativních a kvantitativních hodnot vyšly jako statisticky neprůkazné. Práci můžeme shrnout tak, že námi stanovený cíl byl splněn. Po zjištění korelačních vztahů, především vztahu se statisticky velmi významnou korelací nebo i statisticky významnou korelací, můžeme uvažovat o využití těchto vlastností jako doplňující informace k vyšetření ejakulátu. Sperma takřka všech hospodářských zvířat se dlouhodobě skladuje ve spermabankách po celém světě. Nejen z důvodu uchování reprodukčního materiálu, ale i zachování biodiverzity a tvorby genových rezerv. 36

7 LITERATURA BLAHOVEC, A. Elektrotechnika II. 4., nezměněné vyd. Praha : Informatorium, 2003. 156 s. ISBN 80-7333-013-X. DOLEČEK, J. Moderní učebnice elektroniky. Praha : nakladatelství BEN - technická literatura, 2005. 344 s. ISBN 80-7300-146-2. INGR, I. Technologie masa. 1. vyd. Brno : Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 1996. 290 s. ISBN 80-7157-193-8 KŘIVÁNEK, I. Dielektrické vlastnosti vybraných biologických materiálů : Habilitační práce. Brno : Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, Fakulta agronomická, Ústav techniky a automobilové dopravy, 2008. 112 s. MARVAN, F., a kol. Morfologie hospodářských zvířat. 2. vyd. Praha : Nakladatelství Brázda, s. r. o., 1998. 304 + 24 stran příloh. ISBN 80-209-0273-2 ŘEZÁČ, P.; BORKOVCOVÁ, M.; KŘIVÁNEK, I. Effect of weaning to oestrus interval and equine chorionic gonadotropin on vaginal electrical impedance during perioestrus in sos. Reproduction in Domestic Animals.[online]. In Reproduction in Domestic Animals. 2009. sv. 44, s. 932-936. URL: http://www.interscience. wiley.com/cgibin/fulltext/121506227/pdfstart SEDLÁK, B.; ŠTOLL, I. Elektřina a magnetismus. 2., opravené a rozšíření vyd. Praha : Academia, 2002. 632 s. ISBN 80-200-1004-1. SEVERA, L. Zkoušky elektrické vodivosti mléka: Diplomová práce. Brno : Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, Fakulta agronomická, Ústav opravárenství, 1997. 72 s. Vedoucí diplomové práce Jaroslav Buchar 37

8 SEZNAM TABULEK Tabulka 1: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 27. 3. 2002 (Křivánek, 2008).. 18 Tabulka 2: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 3. 4. 2002 (Křivánek, 2008)... 20 Tabulka 3: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 10. 4. 2002 (Křivánek, 2008).. 22 Tabulka 4: Elektrická vodivost ejakulátu den odběru 17. 4. 2002 (Křivánek, 2008).. 24 Tabulka 5: Průměrná elektrická vodivost ejakulátu (Křivánek, 2008)... 26 Tabulka 6: Průměry kvalitativních a kvantitativních hodnot ejakulátu (Křivánek, 2008)... 27 Tabulka 7: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 27. 3. 2002 (Křivánek, 2008)... 28 Tabulka 8: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 3. 4. 2002 (Křivánek, 2008)... 29 Tabulka 9: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 10. 4. 2002 (Křivánek, 2008)... 30 Tabulka 10: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - odběr ejakulátu 17. 4. 2002 (Křivánek, 2008)... 31 Tabulka 11: Korelace mezi kvalitativními a kvantitativními ukazateli a měrnou vodivostí - za celé období (Křivánek, 2008)... 32 Tabulka 12: Průkaznost rozdílu průměrů kvalitativních a kvantitativních znaků a měrné vodivosti (Křivánek, 2008)... 33 38