ELT1 - Přednáška č. 6

Transkript

1 ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost, náboj, dohodnutý směr proudu, tok elektronů

2 Terminologie, odborné výrazy Elektrické zařízení - vše pro výrobu, rozvod a užití elektrické energie. Dále vše, co využívá přeměny elektrické energie na jiné druhy energie v dalších aplikacích Elektrická energie - energie elektromagnetického pole vytvořeného v prostoru elektrickými náboji a jejich pohybem

3 Terminologie, odborné výrazy Maxwellovy rovnice a okrajové podmínky - popisují elektromagnetické pole rozložené v prostoru ohraničeném "okraji" - rozhraními mezi jednotlivými prostředími. Maxwellovy rovnice jsou základní zákony v makroskopické teorii elektromagnetického pole. Lze je zapsat buď v integrálním nebo diferenciálním tvaru. V integrálním tvaru popisují elektromagnetické pole v jisté oblasti, kdežto v diferenciálním tvaru v určitém bodu této oblasti. I. První Maxwellova rovnice (zákon celkového proudu, zobecněný Ampérův zákon) Integrální tvar:

4 Maxwellovy rovnice Cirkulace vektoru H po libovolně orientované uzavřené křivce c je rovna součtu celkového vodivého proudu I a posuvného proudu, spřažený křivkou c, Křivka c a libovolná plocha S, jež křivku obepíná jsou vzájemně orientovány pravotočivě. Diferenciální tvar I. Maxwellovy rovnice: Rotace vektoru intenzity magnetického pole H je rovna hustotě vodivého proudu j a hustotě posuvného (Maxwellova) proudu II. Druhá Maxwellova rovnice (Zákon elektromagnetické indukce, Faradayův indukční zákon) - integrální tvar Cirkulace vektoru E po libovolně orientované uzavřené křivce c je rovna záporně vzaté časové derivaci magnetického indukčního toku spřaženého křivkou c. Křivka c a libovolná plocha S, jíž křivka obepíná, jsou vzájemně orientovány pravotočivě

5 Maxwellovy rovnice Diferenciální tvar II. Maxwellovy rovnice : Rotace vektoru intenzity elektrického pole E je rovna záporně vzaté derivaci magnetické indukce B. III. Třetí Maxwellova rovnice (Gaussův zákon elektrostatiky) - integrální tvar Elektrický indukční tok libovolnou orientovanou plochou S je roven celkovému volnému náboji v prostorové oblasti V ohraničené plochou S. Diferenciální tvar III.Maxwellovy rovnice: Divergence vektoru elektrické indukce D je rovna objemové hustotě volného náboje ρ. Ekvivalentní formulace: siločáry elektrické indukce začínají nebo končí tam, kde je přítomen elektrický náboj. IV. Čtvrtá Maxwellova rovnice (Zákon spojitosti indukčního toku) - integrální tvar

6 Maxwellovy rovnice Magnetický indukční tok libovolnou uzavřenou orientovanou plochou S je roven nule. Diferenciální tvar IV. Maxwellovy rovnice: Divergence vektoru magnetické indukce B je rovna nule. Ekvivalentní formulace: neexistují magnetické monopóly. Fyzikální proměnné použité v Maxwellových rovnicích shrnuje následující tabulka: Označení E H D B ρ j Význam intenzita elektrického pole intenzita magnetického pole elektrická indukce magnetická indukce hustota volného náboje hustota proudu Jednotka SI V/m A/m C/m² T C/m³ A/m²

7 Terminologie, odborné výrazy Elektrický obvod - zidealizovaný model elektrického zařízení tvořený propojením ideálních součástek Prvky elektrických obvodů (ideální součástky) Podle typu energetických interakcí Pasivní obvody (spotřebiče a akumulátory energie) Aktivní obvody (obsahují zdroje) Podle počtu svorek Dvojpólové prvky - dvojpóly (např. odpory, kondenzátory, indukční cívky apod. 4 póly např. telefonní vedení, Vícepólové prvky, n- póly Příklad n - pólu

8 Terminologie, odborné výrazy Podle závislosti parametrů na přiloženém napětí nebo protékajícím proudu Lineární obvody (parametry nezávisí na U, I) Nelineární obvody (parametry závisí na U, I) Obvod je tvořen propojením prvků. Uzel obvodu - místo styku dvou nebo více prvků Větev obvodu - dvojpóly spojující dva uzly Obvodové schéma - grafické zobrazení resp. kreslení obvodu, v němž jsou jednotlivé prvky obvodu vyjádřeny smluvenými značkami existují různé národní (oborové) i mezinárodní normy - ANSI(USA), DIN (D)...

9 Terminologie a odborné výrazy Obvod lze jednoznačně popsat matematickým modelem. Matematický model tvoří obvodové rovnice udávající vztahy mezi obvodovými veličinami. Tyto obvodové rovnice se sestavují bud ze smyčkových proudů nebo uzlových napětí Kirchhoffovy zákony (bude probíráno později!). Obvodové veličiny -napětí a proudy jednotlivých prvků obvodu. Analýza obvodů - Známe strukturu obvodu (zapojení) a parametry prvků hledáme neznámé veličiny - např. napětí a proud na zatěžovací impedanci, zapojené na určitých(výstupních) svorkách. Samozřejmě je možné hledat tyto parametry mezi libovolnými uzly.

10 Terminologie, odborné výrazy Syntéza obvodů - Hledáme strukturu obvodu a parametry prvků pro dosažení předepsané funkce. Obvod s rozprostřenými parametry - nekonečný počet nekonečně malých prvků (dlouhá vedení pro přenos energie/informací, plošně realizovaný odpor s kapacitou aj.) Obvod se soustředěnými parametry - konečný počet konečně velkých prvků Silnoproudá zařízení (pracují s energií) rozvody el. energie elektrické sítě nízkého až výsokého napětí, aj. Slaboproudá zařízení (zpracovávají obecně informace) Obvodové veličiny jsou Signály (napětí, proud) Analogové signály, obvody (spojité v čase) Diskrétní (číslicové, digitální) signály obvody (posloupnost 0 a 1)

11 Důležité veličiny - přehled Elektrický náboj - příčina všech elektrických jevů, vlastnost některých elementárních částic Elektrické pole Intenzita elektrického pole Elektrická indukce Magnetické pole Intenzita magnetického pole r Magnetická indukce E r [V/m] = [N/C] r r D = ε E [C/m 2 ] H r [A/m] r B = µ H [T] = [N.s/C.m]

12 Důležité veličiny - přehled Potenciál φ [V] v daném bodě je práce potřebná k přemístění jednotkového kladného náboje z nekonečna do daného bodu. Elektrické napětí U [V] je (záporně vzatý) rozdíl potenciálů Elektriký proud (součástkou) I [A] - Po přiložení napětí se začnou pohybovat elektrony. Proud je náboj prošlý průřezem součástky z určitého materiálu za 1 sekundu. Proudová hustota Velké proudové hustoty => Ztráty, zahřívání r J = I r S [A/m 2 ]

13 Důležité veličiny - přehled Dohodnutý směr proudu -směr pohybu kladných nábojů od + k - Ve skutečnosti proud vedou elektrony, které se pohybují od - k +. Elektrický odpor R [Ω] Svorkové napětí - skutečné napětí, které změříme na svorkách zdroje Elektromotorická síla - práce, kterou vykoná zdroj při oběhu jednotkového kladného náboje po uzavřené dráze od svorky - ke svorce +. (Tedy svorkové napětí s opačným znaménkem!!).

14 Měření obvodových veličin Prakticky veškerá elektrická měření (napětí, proudy) i neelektrická měření (síly, teploty, osvětlenosti, EKG, atd.) se převádí na měření napětí. Elektrická měření analogové přístroje např. ručkové cívka v elmag. poli, osciloskopy, EKG, aj. číslicové přístroje číslicové multimetry, měřiče tlaku, aj. Princip číslicových multimetrů složitost měřičů - použije se převodníku analogové veličiny na číslicovou převedení veličin na napětí a/nebo proudy převedení napětí na čísla vyhodnocení, resp. zobrazení informace na displeji otázka přesnosti měření záznam čísla na určitý počet bitů

15 Měření obvodových veličin Měření napětí voltmetr má určitý vnitřní odpor R v vysoký vstupní odpor nezatěžuje měřený obvod přesnost měření Měření proudu - ampérmetr do série vložený odpor R b na R b se měří napětí R b velmi malý přesnost měření

16 Literatura Havlíček V., Pokorný M., Zemánek I.: Elektrické obvody 1, ČVUT 2005 Vysoký P., Malý K., Fábera V.: Základy elektrotechniky, Brno 2003