VY_52_INOVACE_2NOV42 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 15. 11. 2012 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Zvukové děje, Energie Téma: Kmitání kyvadla Metodický list: Žáci se seznámí s funkcí kyvadla, ověří, že doba kmitu kyvadla (perioda) nezávisí na velikosti výchylky ani hmotnosti kyvadla, a prozkoumají závislost doby kmitu na délce závěsu kyvadla. Připomenou si vzájemné přeměny polohové a pohybové energie při pohybu kyvadla a veličiny perioda T a frekvence f kmitání, která je převrácenou hodnotou periody =. Laboratorní práce odpovídá jedné vyučovací hodině. Žáci pracují ve skupinách po dvou. Při práci využijí laboratorní stojan, váhy, pravítko, stopky a kyvadlo tvořené tělesem zavěšeným na provázku (nejlépe se osvědčila olovnice). Výuka probíhá frontálně za dodržení všech bezpečnostních zásad podle přiloženého pracovního postupu. Žáci průběžně s pomocí vyučujícího vyplňují přiložený pracovní list, který odevzdají ke kontrole na konci hodiny. Nejprve si v části zvané příprava připomenou funkci kyvadla, veličiny perioda a frekvence a fakt, že perioda ideálního (matematického) kyvadla závisí pouze na délce jeho závěsu. =2 Žáci váhami změří hmotnost kyvadla, tento údaj slouží ke vzájemnému porovnání výsledků jednotlivých skupin, které, mají-li kyvadla různých hmotností, prokáže nezávislost periody kyvadla na jeho hmotnosti. Poté zavěsí kyvadlo na stojan nejprve tak, aby délka závěsu kyvadla byla 20 cm, a měřením periody ověří, že nezávisí na velikosti výchylky kyvadla. Při dalších měřeních postupně mění délku závěsu kyvadla a ověří, že s rostoucí délkou závěsu roste i perioda kyvadla. Pracovní postup: Váhami nejprve zjistěte a zapište hmotnost kyvadla. Pak kyvadlo zavěste na stojan tak, aby délka závěsu byla 20 cm, a kyvadlo rozkmitejte vychýlením do vzdáleností postupně 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm, 10 cm a 12 cm. Vždy stopkami změřte dobu trvání deseti kmitů (10T) a zapište ji do tabulky. Naměřené doby vydělte deseti, čím získáte periodu kyvadla T a z ní vypočítejte frekvenci f. Porovnejte velikost periody při různých výchylkách kyvadla. Poté měňte délku závěsu kyvadla a opět měřte dobu deseti kmitů pro každou nastavenou délku (minulé měření prokázalo, že velikost výchylky může být libovolná, protože na periodu nemá vliv). Do tabulky opět vypočítejte periodu a frekvenci kyvadla pro každou nastavenou délku závěsu. Veškerý obsah materiálu je vlastní tvorbou autora.
LABORATORNÍ PRÁCE Jméno: Třída: Škola: Datum: ZŠ Schulzovy sady Zadání: Příprava: Pokusem zjisti vliv velikosti výchylky kyvadla a délky závěsu kyvadla na periodu kmitání kyvadla a na frekvenci kmitání. Kyvadlo je tvořeno tělesem s vyšší hmotností zavěšeném na otočném závěsu malé hmotnosti. Vychýlíme-li jej a pustíme, kyvadlo se začne pravidelně kývat, přičemž dochází k vzájemné přeměně polohové energie na pohybovou energii a naopak. Perioda kmitání T je nejkratší doba, po které se celý děj opakuje. Frekvence kmitání f udává počet period za jednu sekundu. Pro ideální kyvadlo (celá jeho hmotnost je soustředěna v jednom bodě, závěs má nulovou hmotnost a nepůsobí žádné odporové síly) platí, že doba kmitu kyvadla perioda T nezávisí na hmotnosti kyvadla m ani velikosti jeho maximální výchylky y m, ale pouze na délce závěsu kyvadla l. Pomůcky: Kyvadlo závaží na provázku (olovnice), stojan, digitální váhy, délkové měřidlo pravítko, stopky.
Provedení: Nejprve jsme změřili hmotnost kyvadla m. m =.. Poté jsme měřili závislost doby kmitu T na velikosti maximální výchylky y m. Délku závěsu jsme pevně nastavili na l = 20 cm. Měnili jsme velikost počátečního vychýlení kyvadla, tedy maximální výchylku y m, a vždy stopkami změřili dobu deseti kmitů. Z ní jsme potom vypočítali dobu jednoho kmitu T. y m / cm 2 4 6 8 10 12 10T / s T / s f / Hz Nakonec jsme měřili závislost doby kmitu T na délce závěsu kyvadla l. Délku závěsu l jsme postupně měnili a vždy stopkami změřili dobu deseti kmitů. Z ní jsme potom vypočítali dobu jednoho kmitu T l / cm 5 10 15 20 25 30 10T / s T / s f / Hz Závěr:
LABORATORNÍ PRÁCE Jméno: Třída: Škola: Datum: ZŠ Schulzovy sady Zadání: Příprava: Pokusem zjisti vliv velikosti výchylky kyvadla a délky závěsu kyvadla na periodu kmitání kyvadla a na frekvenci kmitání. Kyvadlo je tvořeno tělesem s vyšší hmotností zavěšeném na otočném závěsu malé hmotnosti. Vychýlíme-li jej a pustíme, kyvadlo se začne pravidelně kývat, přičemž dochází k vzájemné přeměně polohové energie na pohybovou energii a naopak. Perioda kmitání T je nejkratší doba, po které se celý děj opakuje. Frekvence kmitání f udává počet period za jednu sekundu. Pro ideální kyvadlo (celá jeho hmotnost je soustředěna v jednom bodě, závěs má nulovou hmotnost a nepůsobí žádné odporové síly) platí, že doba kmitu kyvadla perioda T nezávisí na hmotnosti kyvadla m ani velikosti jeho maximální výchylky y m, ale pouze na délce závěsu kyvadla l. Pomůcky: Kyvadlo závaží na provázku (olovnice), stojan, digitální váhy, délkové měřidlo pravítko, stopky.
Provedení: Nejprve jsme změřili hmotnost kyvadla m. m = 76 g Poté jsme měřili závislost doby kmitu T na velikosti maximální výchylky y m. Délku závěsu jsme pevně nastavili na l = 20 cm. Měnili jsme velikost počátečního vychýlení kyvadla, tedy maximální výchylku y m, a vždy stopkami změřili dobu deseti kmitů. Z ní jsme potom vypočítali dobu jednoho kmitu T. y m / cm 2 4 6 8 10 12 10T / s 8,9 9,0 8,9 9,1 8,8 9,0 T / s 0,89 0,90 0,89 0,91 0,88 0,90 f / Hz 1,12 1,11 1,12 1,10 1,14 1,11 Nakonec jsme měřili závislost doby kmitu T na délce závěsu kyvadla l. Délku závěsu l jsme postupně měnili a vždy stopkami změřili dobu deseti kmitů. Z ní jsme potom vypočítali dobu jednoho kmitu T l / cm 5 10 15 20 25 30 10T / s 4,5 6,3 7,7 8,9 10,0 10,9 T / s 0,45 0,63 0,77 0,89 1,00 1,09 f / Hz 2,22 1,59 1,30 1,12 1,00 0,92 Závěr: Měřením jsme zjistili, že perioda ani frekvence nezávisejí na velikosti maximální výchylky kyvadla. Porovnáním s ostatními skupinami jsme zjistili, že nezávisí ani na hmotnosti kyvadla, jejich velikost ovlivňuje pouze délka závěsu kyvadla. S rostoucí délkou závěsu kyvadla roste perioda kmitání a klesá jeho frekvence.