Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru

Transkript

1 Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru G Gynáziu Hranice

2

3 Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Gynáziu G Hranice Tet k laboratorní práci č. : Kitání echanického ocilátoru Varianta A. Které z níže uvedených charakterizujících haronický kitavý pohyb doahují oučaně axiální velikot? A) okažitá výchylka, rychlot a zrychlení B) rychlot, zrychlení a íla C) okažitá výchylka, rychlot a íla D) okažitá výchylka, zrychlení a íla. Hotný bod koná haronický pohyb periodou 4. Jaká je frekvence haronického pohybu? A),5 Hz B) 0,5 Hz C) 0,785 Hz D),57 Hz. Na pružinu o tuhoti 00 N. - zavěíe těleo o hotnoti 8 kg. O jakou délku e prodlouží pružina, á-li tíhové zrychlení velikot 0. -? A) 0,04 B) 0,5 C) 0,4 D),5 4. Kulička o hotnoti zavěšená na niti o délce l kývá dobou kitu. Jaká je doba kitu kuličky o hotnoti na niti o délce 4l? A) 8 B) 4 C) D)

4 Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Gynáziu G Hranice Tet k laboratorní práci č. : Kitání echanického ocilátoru Varianta B. Haronický kitavý pohyb echanického ocilátoru je způoben ilou F, která A) tále ěřuje do rovnovážné polohy B) tále ěřuje z rovnovážné polohy C) á největší velikot v rovnovážné poloze D) á velikot přío úěrnou druhé ocnině okažité výchylky. Hotný bod koná haronický pohyb frekvencí 5 Hz. Jaká je perioda haronického pohybu? A) 0, B),6 C) 5 D),4. Zavěíe-li na pružinu těleo o hotnoti 8 kg, prodlouží e pružina o 40 c. Tuhot pružiny je: A) 0,5 N. - B) N. - C) 5 N. - D) 00 N Kulička o hotnoti zavěšená na niti o délce l kývá dobou kitu. Jaká je doba kitu kuličky o hotnoti 4 na niti o délce l? A) 8 B) 4 C) D)

5 Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Gynáziu G Hranice Tet k laboratorní práci č. : Kitání echanického ocilátoru Varianta C. Frekvence vlatního kitání netlueného pružinového echanického ocilátoru závií A) pouze na vlatnotech ocilátoru B) pouze na velikoti gravitačního zrychlení v dané ítě C) pouze na hotnoti ocilátoru D) pouze na velikoti vnějších il. Hotný bod koná haronický pohyb periodou 4. Jaká je úhlová frekvence haronického pohybu? A) 0,5 rad. - B),57 rad. - C),6 rad. - D) 5, rad. -. Na pružinu o tuhoti 400 N. - zavěíe těleo o hotnoti 4 kg. O jakou délku e prodlouží pružina, á-li tíhové zrychlení velikot 0. -? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 4. Kulička o hotnoti zavěšená na niti o délce l kývá dobou kitu. Jaká je doba kitu kuličky o hotnoti na niti o délce 4 l? A) 4 B) C) D) 0,5

6 Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Gynáziu G Hranice Tet k laboratorní práci č. : Kitání echanického ocilátoru Varianta D. Perioda vlatního kitání netlueného pružinového echanického ocilátoru závií A) jen na velikoti vnějších il B) také na velikoti gravitačního zrychlení v dané ítě C) pouze na hotnoti ocilátoru D) pouze na vlatnotech ocilátoru. Hotný bod koná haronický pohyb frekvencí 5 Hz. Jaká je úhlová frekvence haronického pohybu? A) 0, rad. - B),6 rad. - C) 5 rad. - D),4 rad. -. Zavěíe-li na pružinu těleo o hotnoti 4 kg, prodlouží e pružina o 0 c. Tuhot pružiny je: A) 0,5 N. - B) 4 N. - C) 5 N. - D) 400 N Kulička o hotnoti zavěšená na niti o délce l kývá dobou kitu. Jaká je doba kitu kuličky o hotnoti 4 na niti o délce l? A) 4 B) C) D) 0,5

7 Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Gynáziu G Hranice Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru Poůcky: pružina, ada závaží háčke, těleo očke, vlákno, tativ držáke pružiny, délkové ěřidlo, těleo neznáé hotnoti, laboratorní váhy, ada závaží, topky. Teorie: Mechanický ocilátor je zařízení, které volně (bez vnějšího půobení) kitá. Jetliže těleo o hotnoti zavěíe na pružinu o tuhoti k = F/ l ( l je prodloužení pružiny půobení íly o velikoti F), vznikne pružinový echanický ocilátor periodou vlatního kitání: T. k Není-li hotnot 0 pružiny zanedbatelná vzhlede k hotnoti tělea, platí upravený vztah: T k 0 Kitavý pohyb koná také těleo zavěšené na pevné vlákně kyvadlo, které rozkitáe vychýlení z rovnovážné polohy (tzn. ze vilého ěru). Je-li aplituda výchylky alá (ax. 8 ), platí pro periodu T kyvadla délky l: T l. g

8 Provedení:. Úkol: Určení etrvačné hotnoti tělea echanický ocilátore Hotnot tělea obvykle určujee vážení, kdy využíváe tatické účinky tíhové íly. Zákonitoti kitavého pohybu pružinového ocilátoru uožňují zjitit hotnot tělea na základě dynaických účinků íly. Setrvačnou hotnot tělea lze určit ěření periody kitání a tuhoti a hotnoti pružiny a doazení naěřených hodnot do T k 0 vztahu:, který zíkáe úpravou vztahu pro periodu pružinového 4 ocilátoru. Provedení: Upevněte pružinu na držák tativu. Na pružinu zavěte první závaží a poocí délkového ěřidla určete počáteční polohu l 0 závaží. Na pružinu zavěšujte potupně další tři závaží a pro každý případ určete polohu l i prvního závaží. Výledky zapiujte do tabulky: Čílo ěření kg l i 0 l 0 F G k N N. k i N. Určete prodloužení pružiny l = l i l 0. Pro jednotlivé případy vypočítejte velikot tíhové íly ( F G = g), která způobila prodloužení l pružiny a určete tuhot pružiny poocí vztahu uvedeného v teoretické úvodu. Vypočítejte průěrnou hodnotu k tuhoti pružiny, odchylky k i od průěru a průěrnou odchylku k. Na pružinu zavěte těleo neznáé hotnoti a írný protažení pružinu rozkitejte. Stopkai zěřte dobu, za kterou těleo vykoná 0 kitů. Měření opakujte pětkrát a výledky zapiujte do tabulky:

9 Čílo ěření 0T T T i 4 5 Určete průěrnou periodu T, odchylky T i od průěru a průěrnou odchylku T. Vážení na laboratorních vahách určete hotnot 0 pružiny. Doazení průěrných hodnot do vzorce T. k 0 vypočítejte průěrnou 4 hotnot tělea (je-li hotnot 0 zanedbatelná vzhlede k, do vzorce ji nedoazujte). T k Dále poocí vzorce určete relativní odchylku ěření hotnoti a T k poocí vzorce =. odchylku ěření hotnoti. Výledek ěření zapište ve tvaru: = ( ) kg Použité těleo zvažte na laboratorních vahách a takto určenou hotnot porovnejte hotnotí naěřenou poocí echanického ocilátoru.. úkol: Ověření vztahu pro periodu kyvadla Ze vztahu uvedeného v teoretické úvodu vyplývá, že perioda kyvadla, tvořeného kuličkou zavěšenou na pevné vlákně, závií jen na délce l kyvadla (vlákna) a nezávií na hotnoti kuličky. Provedení: Kyvadlo vytvořené z kuličky a pevného vlákna upevněte vhodně na držák tojanu. Délku l kyvadla zěřte délkový ěřidle od bodu závěu ke tředu kuličky.

10 Periodu kyvadla určete z ěření deeti period 0T, které pětkrát opakujte. Kyvadlo rozkitejte alou aplitudou výchylky a ča začněte ěřit v okažiku, kdy kulička kyvadla prochází rovnovážnou polohou (od tohoto okažiku ěřte 0 průchodů rovnovážnou polohou vždy z jedné trany). Měření proveďte pro dvě různé délky l, l kyvadla (volte dvě výrazněji odlišné délky od 90 c do 60 c) a výledky zapiujte do tabulky: l l Čílo ěření 0T T Čílo ěření 0T T Pro oba případy vypočítejte průěrné hodnoty T,T periody kyvadla a porovnejte je hodnotai T, T, vypočítanýi doazení použitých délek l, l do vztahu pro periodu kyvadla. Doplňkový úkol: Poocí kyvadla lze určit tíhové zrychlení. Ze vztahu pro výpočet periody kyvadla odvoďte vztah pro výpočet tíhového zrychlení g. Doazení vái použitých a naěřených hodnot l, T vypočítejte pro oba případy tíhové zrychlení g. Závěr:

11 Úkol č. Úkol č.

12 G y n á z i u H r a n i c e Přírodní vědy oderně a interaktivně G Gynáziu Hranice Protokol č. : Pracoval: Spolupracoval: Třída: Hodnocení: Pracováno dne: Vlhkot vzduchu: Tlak vzduchu: Teplota vzduchu: Název úlohy: Kitání echanického ocilátoru Poůcky: pružina, ada závaží háčke, těleo očke, vlákno, tativ držáke pružiny, délkové ěřidlo, těleo neznáé hotnoti, laboratorní váhy, ada závaží, topky.. úkol: Určení etrvačné hotnoti tělea echanický ocilátore Pro periodu pružinového echanického ocilátoru platí: T k. Jetliže hotnot 0 pružiny nelze zanedbat, platí upravený vztah: T 0. k Setrvačnou hotnot tělea lze určit ěření periody kitání a tuhoti pružiny a T k 0 doazení naěřených hodnot do vztahu:, který zíkáe úpravou vztahu 4 pro periodu pružinového ocilátoru. Provedení: Upevnili je pružinu na držák tativu. Na pružinu je zavěili první závaží a poocí délkového ěřidla určili počáteční polohu l 0 závaží: l 0 =

13 Potupně je na pružinu zavěšovali další tři závaží a pro každý případ určili polohu l i prvního závaží. Výledky je zapali do tabulky: Čílo ěření kg l i 0 l 0 F G k N N. k i N. Určili je prodloužení pružiny l = l i l 0. Pro jednotlivé případy je vypočítali velikot tíhové íly ( F G = g), která způobila prodloužení l pružiny a tuhot pružiny poocí vztahu uvedeného v teoretické úvodu. Vypočítali je průěrnou hodnotu tuhoti pružiny: k = Dále je vypočítali odchylky k i od průěru a průěrnou odchylku: k = Na pružinu je zavěili těleo neznáé hotnoti a írný protažení pružinu rozkitali. Stopkai je zěřili dobu, za kterou těleo vykoná 0 kitů. Měření je opakovali pětkrát a výledky zapali do tabulky: Čílo ěření 0T T T i 4 5 Průěrná perioda: T =

14 Určili je odchylky T i od průěru a průěrnou odchylku: T = Na laboratorních vahách je určili hotnot pružiny: Průěrná hotnot tělea: Relativní odchylka ěření hotnoti: Odchylka ěření hotnoti: Výledek ěření: Použité těleo je zvážili na laboratorních vahách: 0 = = = = = = Závěr:. úkol: Ověření vztahu pro periodu kyvadla Je-li aplituda výchylky alá, platí pro periodu T kyvadla délky l: Provedení: T l. g Kyvadlo vytvořené z kuličky a pevného vlákna je upevnili vhodně na držák tojanu. Délku l kyvadla je zěřili délkový ěřidle. Periodu kyvadla je určili zěření deeti period 0T, které je pětkrát opakovali. Výledky je zapali do tabulky: l = l = Čílo ěření 0T T Čílo ěření 0T T

15 Průěrné hodnoty: T = T = Vypočítali je teoretické hodnoty periody použitých kyvadel doazení délek l, l do vztahu pro periodu kyvadla: T = T = Porovnání: Doplňkový úkol: Poocí kyvadla lze určit tíhové zrychlení. Ze vztahu pro výpočet periody kyvadla je odvodili vztah pro výpočet tíhového zrychlení: g = l = l = Doazení použitých a naěřených hodnot l, T je vypočítali pro oba případy tíhové zrychlení: g = g = Závěr: Zdroje: Lepil, Oldřich. Fyzika pro gynázia. Mechanické kitání a vlnění. Praha: Proetheu, 00. ISBN Obrázky: vlatní tvorba