Prototyp kilogramu Průřez prototypu metru
1.Fyzikální veličiny a jednotky 2.Mezinárodní soustava jednotek 3.Vektorové a skalární veličiny 4.Skládání vektorů
1. Fyzikální veličiny a jednotky Fyzikální veličiny vyjadřují vlastnosti hmotných objektů a jejich změny Každé fyzikální veličině přiřazujeme značku X Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu Hodnota fyzikální veličiny je určena číselnou hodnotou {X} a měřící jednotkou [X] a zapisuje se ve tvaru X = {X}.[X] např. V = 25 cm 3, pak {V} = 25 [V] = cm 3
Řecká abeceda Αα alfa Ββ beta Γ γ gama (gamma) δ delta Εε epsilon Ζζ dzéta Ηη éta Θθ théta Ιι ióta Κκ kappa Λλ lambda Μµ mí Νν ný Ξξ ksí Οο omikron Ππ pí Ρρ ró Σσ sigma Ττ tau Υυ ypsilon Φφ fí Χχ chí Ψψ psí Ωω omega
2. Mezinárodní soustava jednotek SI (Système International d Unités) Její používání stanovuje norma ISO 31-0 Veličiny a jednotky I. Základní jednotky II. Odvozené jednotky III. Násobky a díly jednotek Z praktických důvodu norma dovoluje používat vedlejší jednotky, které nepatří do mezinárodní soustavy SI.
I. Základní jednotky Fyz. veličina značka jednotka značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Elektrický proud I Ampér A Termodynamická T Kelvin K teplota Látkové množství n mol mol Svítivost I kandela cd
metr je délka mezinárodního prototypu metru, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres. Je to délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres sekunda je doba trvání 9.192.631.770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133
ampér je proud, který při stálém průtoku dvěma rovnoběžnými přímými velmi dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu, umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe, vyvolá mezi vodiči sílu 0,2 µn na 1 m délky kelvin je 1/273,16část termodynamické teploty trojného bodu vody mol je takové látkové množství, které obsahuje tolik elementárních jedinců, kolik je atomů obsažených ve 12 g uhlíku 12 C kandela je svítivost monochromatického zdroje o frekvenci 540.10 12 Hz, jehož zářivost v daném směru činí 1/683 wattů na steradián
II. Odvozené jednotky Odvozují se ze základních jednotek pomocí definičních vztahů odpovídajících fyzikálních veličin. Př: Odvození jednotky pro rychlost rovnoměrného pohybu. Definiční vztah v= Dosazení základních jednotek do definičního vztahu m [v] = = m.s s -1 s t
Některé odvozené jednotky Název veličiny Rozměr jednotky Název jednotky Značka jednotky rovinný úhel prostorový úhel kmitočet síla tlak, mechanické napětí energie, práce, teplo výkon elektrický náboj elektrické napětí, el. potenciál, elektromotorické napětí elektrická kapacita elektrický odpor 1 1 s -1 radián steradián hertz m.kg.s -2 newton m -1.kg.s -2 pascal m 2.kg.s -2 joule m 2.kg.s -3 watt s.a coulomb m 2.kg.s -3.A -1 volt m -2 kg -1.s 4.A 2 farad m 2.kg.s -3.A -2 ohm rad sr Hz N Pa J W C V F Ω elektrická vodivost m -2.kg -1.s 3.A 2 siemens S magnetický indukční tok m 2.kg.s -2.A -1 weber Wb magnetická indukce kg.s -2.A -1 tesla T
III. Násobky a díly jednotek Předpona Exa Peta Tera Giga Mega kilo Značka E P T G M k Mocnina 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 Předpona mili mikro nano piko femto atto Značka m µ n p f a Mocnina 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
Vedlejší jednotky Veličina Název Značka Vztah k hlavní jednotce čas minuta min 60 s hodina h 3600 s den d 86 400 s rovinný úhel (úhlový) stupeň (π/180) rad (úhlová) minuta ' (π/10 800) rad vteřina " (π/648 000) rad délka astronomická jednotka AU 1,49598.10 11 m parsek pc 3,0857.10 16 m světelný rok ly 9,4605.10 15 m plošný obsah hektar ha 10 4 m 2 objem litr l, L 10-3 m 3 hmotnost tuna t 10 3 kg
Úkol: Určete, který z fyzikálních pojmů je veličina: Těleso Tíha tělesa Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Kilogram
Řešení: Těleso Tíha tělesa Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Kilogram Ne Ano Ano Ne Ano Ano Ne Ano Ne
Úlohy: Vyjádřete pomocí jednotek soustavy SI hodnotu těchto veličin: 5 min 2 h 250 l 0,3 t 2 ha 90 0
Řešení 5 min = 300 s 2 h = 7 200 s 250 l = 0,25 m 3 0,3 t = 300 kg 2 ha = 20 000 m 2 π 90 0 = rad 2
Úlohy: Vyjádřete pomocí mocnin o základu 10 tyto jednotky: kn nm ma kj MV Které fyzikální veličiny měříme v těchto jednotkách?
Řešení: kn = 10 3 N síla nm = 10-9 m délka ma = 10-3 A elektrický proud kj = 10 3 J energie, práce MV = 10 6 V elektrické napětí
Úlohy k procvičení: 10-4 m 2 = mm 2 3, 89. 10 6 hl = cm 3 4,2 g.cm -3 = kg.m -3 900 km.h -1 = m.s -1 7 896 000 µm = m 30 N.mm -2 = Pa 7 µm 3 = m 3 9 GN = N
Řešení: 10-4 m 2 = 100 mm 2 3, 89. 10 6 hl = 3,89.10 11 cm 3 4,2 g.cm -3 = 4 200 kg.m -3 900 km.h -1 = 250 m.s -1 7 896 000 µm = 7,896 m 30 N.mm -2 = 3.10 7 Pa 7 µm 3 = 7.10-18 m 3 9 GN = 9.10 9 N
3. Skalární a vektorové fyzikální veličiny Skalární veličiny - skaláry jsou zcela určeny jen číselnou hodnotou a měřicí jednotkou Např. m = 2,5 kg, l = 50 cm, t = 18 o C Vektorové veličiny - vektory jsou určeny číselnou hodnotou, jednotkou a směrem Geometricky zobrazujeme orientovanou úsečkou, jejíž délka znázorňuje velikost vektoru a orientace směr. Např. F F = F = 3N
4. Operace s vektory 1. Násobení vektoru reálným číslem k dostáváme opět vektor, který je k-násobkem původního vektoru F 1 = k.f 2. Dělení vektoru reálným číslem k 0 dostaneme vektor F 1 = F:k Je-li k < 0 je vektor opačného směru. Při násobení a dělení vektoru skalární fyzikální veličinou, dostaneme vektorovou veličinu jiného druhu Např.: F = m.a ( vektor síly má směr vektoru zrychlení )
3. Sčítání vektorových veličin Sčítat lze jen vektorové veličiny téhož druhu a) vektory souhlasného směru F F = F 1 + F 2 F 1 F 2 b) vektory jsou opačného směru F 2 F F 1 F = F 1 F 2 Směr výslednice je ve směru většího z vektorů
c) různoběžné vektory F 1 F F 2 Výslednici sil sestrojíme pomocí vektorového rovnoběžníku. Skládání vektorů
Úloha: V určitém bodě tělesa působí současně dvě síly o velikostech F 1 = 15N a F 2 = 20N. Určete výslednici sil, jsou-li síly: a) Souhlasného směru b) Opačného směru c) Jsou na sebe kolmé Řešení : a) F = 35N b) F = 5N c) F = 25N