PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

Transkript

1 PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

2 Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný směr jako pohyb, platí: W = F s Práce W je skalární veličina, základní jednotkou je 1 J ( Joule ) Práce se nekoná, jestliže je těleso v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře

3 Mechanická práce Pokud je síla obecně různoběžná se směrem pohybu, platí: W = F s cosα Práce se tedy nekoná, jestliže je působící síla kolmá na směr pohybu Práci pak koná jen složka rovnoběžná se směrem pohybu

4 Mechanická práce Práci jde také vyjádřit graficky jako závislost velikosti síly na uražené dráze F [N] W [J] F [N] W [J] s [m] s [m]

5 Příklad 1 Na automobil, který jede po vodorovné silnici stálou rychlostí, působí proti pohybu vlivem tření a odporu vzduchu síla o velikosti 3 kn. Jakou práci vykoná motor automobilu na dráze 6 km?

6 Příklad 2 Bednu o hmotnosti 60 kg posuneme vodorovnou silou po vodorovné podlaze do vzdálenosti 20 m rovnoměrným pohybem. Součinitel smykového tření mezi bednou a podlahou je 0,5. Jakou práci při tom vykonáme?

7 Příklad 3 ( Domácí úloha ) Těleso přemístíme do vzdálenosti 10 m, přičemž na něj působíme silou o velikosti 80 N. Jakou práci vykonáme, jestliže síla a) má směr trajektorie tělesa, b) svírá se směrem trajektorie úhel o velikosti 60?

8 Kinetická energie Neboli pohybová energie = mají ji jen pohybující se tělesa E k = 1 2 mv2 Jde o skalární veličinu, základní jednotkou je 1 J ( Joule ) Hodnota E k závisí na volbě vztažné soustavy Pokud těleso změní svou rychlost, práce vykonaná na tuto změnu se rovná rozdílu kinetických energií: W = E k (2) - E k (1)

9 Potenciální energie Neboli polohová energie = mají ji tělesa umístěna v silovém poli - pro nás tíhová potenciální energie E p = mgh Jde o skalární veličinu, základní jednotkou je 1 J ( Joule ) Hodnota E p závisí na volbě vztažné soustavy (na nulové hladině tíhové potenciální energie) Pokud těleso změní svou polohu, práce vykonaná na tuto změnu se rovná rozdílu potenciálních energií: W = E p (2) - E p (1)

10 Mechanická energie Tvoří ji součet kinetické a potenciální energie: E = E k + E p Platí zákon zachování mechanické energie: Při všech mechanických dějích se může měnit kinetická energie v potenciální a naopak, celková mechanická energie soustavy je však konstantní. E = E k + E p = konst.

11 Zákon zachování energie Neboli princip zachování energie. Při všech dějích v izolované soustavě těles se mění jedna forma energie v jinou nebo přechází energie z jednoho tělesa na druhé, celková energie soustavy se však nemění.

12 Příklad 4 Kolikrát se zvětší kinetická energie hmotného bodu, vzroste-li jeho rychlost dvakrát?

13 Příklad 5 Řidič automobilu, který jede stálou rychlostí 20 ms -1, začne brzdit, přičemž se rychlost automobilu zmenší na 10 ms -1. Hmotnost automobilu je 1000 kg. Jakou práci vykoná brzdící síla?

14 Příklad 6 Závaží o hmotnosti 2 g je výšce 0,5 m nad povrchem stolu. Stolní deska je ve výšce 0,8 m nad podlahou místnosti. Vypočtěte tíhovou potenciální energii závaží a) vzhledem k desce stolu, b) vzhledem k podlaze místnosti.

15 Příklad 7 Jakou práci vykonáme, zvedneme-li rovnoměrným pohybem těleso o hmotnosti 6 kg do výšky 1,5 m?

16 Příklad 8 Kámen o hmotnosti 2 kg padá volným pádem z věže o výšce 80 m. Jakou má kinetickou energii a jakou tíhovou potenciální energii a) na počátku pádu, b) v čase 1 s od začátku pádu, c) při dopadu? Jakou má během pádu celkovou mechanickou energii vzhledem k povrchu Země?

17 Příklad 9 Letadlo o hmotnosti 20 tun letí stálou rychlostí 900 kmh -1 ve výšce 10 km nad povrchem Země. Jaká je jeho celková mechanická energie vzhledem k povrchu Země?

18 Příklad 10 Z balkonu, který je ve výšce 20 m nad povrchem Země, upadne dítěti míč o hmotnosti 0,4 kg. Během pádu působí na míč odpor vzduchu a míč dopadne na zem rychlostí 15 ms -1. Jakou práci vykonala odporová síla?

19 Výkon a účinnost Průměrný výkon je podíl práce a doby, po kterou se práce konala: P = ΔW Δt Jde o skalární veličinu, základní jednotkou je 1 W [Watt] Okamžitý výkon se pak rovná součinu velikosti síly působící na těleso a rychlosti tělesa: P = F v

20 Výkon a účinnost Příkon je podíl energie dodávané stroji za danou dobu: P 0 = ΔE Δt Účinnost je definována jako podíl výkonu ku příkonu: η = P P 0 Účinnost vyjadřujeme desetinným číslem nebo procenty

21 Příklad 11 Lokomotiva vyvíjí při rychlosti 20 ms -1 tažnou sílu 30 kn. Jaký je její výkon? Jakou práci vykoná, ujede-li dráhu 10 km?

22 Příklad 12 Elektromotor o příkonu 15 kw zvedá rovnoměrným pohybem kabinu výtahu o hmotnosti 450 kg do výšky 36 m za dobu 45 s. Jaká je účinnost elektromotoru?