Projekt Vzdělávání pedagogů středních odborných škol Olomouckého kraje v nových trendech vyučovaných oborů Reg.číslo projektu: CZ.1.07/3.2.05/04.0087 Inovace vzdělávacího modulu v nových trendech ve strojírenství KONTROLA A MĚŘENÍ UČEBNÍ MATERIÁLY PRO ÚČASTNÍKY PILOTNÍHO OVĚŘOVÁNÍ TÉMA 1 METROLOGIE Autorka: Ing. Věra Kozáková Střední průmyslová škola strojnická Tř. 17. listopadu 49 Olomouc Stránka 1 z 17
OBSAH 1. Metrologie 3 1.1. Základní pojmy 3 1.2. Měření a kontrola 7 1.3. Chyby měření 12 1.4. Měřicí přístroje a měřidla 15 Literatura Stránka 2 z 17
1. Metrologie 1.1. Základní pojmy METROLOGIE věda zabývající se měřením -vědecká -legální -praktická Metrologie legální zabývá se zákony, vyhláškami a předpisy v oblasti metrologie. Smyslem a úkolem každého měření je nejen zjišťování stavu jakosti výrobku, ale také kvality služeb. Metrologie je vědní obor, jehož náplní jsou znalosti o měření. Podle obsahu můžeme metrologie rozdělit na 5 oborů: metrologie měřících (měrových) jednotek metrologie měření metrologie měřidel metrologie měřících osob metrologie fyzikálních a technických konstant Ústředním orgánem české státní metrologie je Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví UNMZ. Úřad vykonává působnost státu v následujících oblastech technická normalizace metrologie zkušebnictví harmonizace technických předpisů Působnost Úřadu je stanovena zákonem č. 20/1993 Sb., o zabezpečení výkonu státní správy v oblasti technické normalizace, metrologie a státního zkušebnictví, dále zákonem č. 22/1997 Sb., o technických požadavcích na výrobky, zákonem č. 505/1990 Sb., o metrologii a dále vyplývá z příslušných usnesení vlády a mezinárodních smluv, jimiž je Česká republika vázána. Zákon 505/1990 Sb. O metrologii Část I VŠEOBECNÁ USTANOVENÍ 1 práva a povinnosti fyzických osob, které jsou podnikateli a právnických osob (subjekty) a orgánů státní správy k zajištění jednotnosti a správnosti měření. Stránka 3 z 17
2 základní měřicí jednotky Veličina Název jednotky Značka Délka metr m Hmotnost kilogram kg Čas sekunda s elektrický proud ampér A Termodynamická teplota kelvin K Svítivost kandela cd Látkové množství mol mol Tab.č.1 soustava jednotek SI -základní měřidla: a) etalony b) pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) c) pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) d) certifikované referenční materiály Stanovená měřidla jsou stanovena vyhláškou MPO č. 344, podléhají: a) schvalování typu (ČMI) b) povinnému ověřování ve stanovených lhůtách. Jedná se o měřidla, u kterých je nutno dbát na bezpečnost při práci, ochranu životního prostředí, veřejné zájmy atd. 4 Státní metrologická kontrola měřidel Schvalování typu. Prvotní a následné ověřování stanovených měřidel a certifikace referenčních materiálů. Organizace národního metrologického systému: : Stránka 4 z 17
Úkoly orgánů státní správy a subjektů Obrázek 1 organizace národního metrologického systému [5] MPO Ministerstvo průmyslu a obchodu navrhuje zákony, vydává vyhlášky. UNMZ -Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví: stanoví program státní metrologie a zabezpečuje jeho realizaci, zastupuje Českou republiku v mezinárodních metrologických orgánech, autorizuje subjekty k výkonům metrologické kontroly měřidel, provádí kontrolu ČMI atd. ČMI Český metrologický institut: provádí metrologický výzkum a uchovávání státních etalonů státní metrologický dozor u autorizovaných metrologických středisek, středisek kalibrační služby, u subjektů autorizovaných pro úřední měření, poskytuje odborné služby v oblasti metrologie atd. AMS autorizovaná metrologická střediska jsou to subjekty, které ÚNMZ na základě jejich žádosti autorizoval k ověřování stanovených měřidel. Stránka 5 z 17
Rozdělení veličin: - kvantitativní veličiny- jsou vyjádřitelné číselně a představují součet menších částí (např. délka je součtem dílčích délek). - stavové veličiny - jsou vyjádřitelné číselně, ale k jejich měření je nutná určitá stupnice stavů (teplota, čas, tlak) - kvalitativní veličiny - nejsou vyjádřitelné číselně, ale pouze popisem (slovy). Základní veličiny soustavy SI jsou uvedeny v tab.č.1. Používání soustavy SI je závazné. Pokud dosavadní měřící přístroje v laboratoři technicky vyhovují, mohou se nadále používat, ale jejich údaje se však musí přepočítat a uvádět vždy v jednotkách SI. Název veličiny Rozměr jednotky Název jednotky Značka jednotky rovinný úhel 1 radián rad prostorový úhel 1 steradián sr Kmitočet s -1 hertz Hz Rychlost m.s -1 Zrychlení m.s -2 nárůst zrychlení m.s -3 Síla m.kg.s -2 newton N tlak, mechanické napětí m -1 kg s-2 pascal Pa energie, práce, teplo m 2 kg s -2 joule J Výkon m 2 kg s -3 watt W elektrický náboj s.a coulomb C elektrické napětí, el. potenciál, elektromotorické m 2 kg s -3 A -1 volt V napětí elektrická kapacita m- 2 kg -1 s 4 A 2 farad F elektrický odpor m 2 kg s -3 A- 2 ohm Ω elektrická vodivost m- 2 kg -1 s 3 A 2 siemens S magnetický indukční tok m 2 kg s -2 A -1 weber Wb magnetická indukce kg s -2 A -1 tesla T indukčnost, vzájemná indukčnost m 2 kg s -2 A- 2 henry H světelný tok cd lumen lm Osvětlení m -2 cd sr lux lx Aktivita s -1 becquerel Bq Dávka m 2 s -2 gray Gy ekvivalentní dávka m 2 s -2 sievert Sv katalytická aktivita s -1 mol katal kat Tabulka 2. Odvozené jednotky soustavy SI Stránka 6 z 17
Název veličiny Rozměr jednotky Název jednotky Vztahy k jednotkám, soustavy SI čas min minuta 1min = 60s čas H hodina 1 h = 60 min = 3600 s čas D den 1 d = 24 h = 86 400 s úhel stupeň 1 = (π/180)rad úhel minuta 1 = (1/60) = (π/10 800)rad úhel vteřina 1 = (1/60) = (π/648 000)rad objem L litr 1 l = 1 dm 3-3 m3 = 10 hmotnost T tuna 1 t = 10 3 kg tlak Pa pascal 1 bar = 10 5 Pa 1 Pa= 1 Kg/ms 2 Tabulka 3. Vedlejší jednotky soustavy SI Předpony Značka předpony Násobek deseti Nocnina Vyjádření násobek tera T 1 000 000 000 000 1012 biliónkrát giga G 1 0000 000 000 109 miliardakrát mega M 1 000 000 106 milionkrát kilo K 1 000 103 tisíckrát hekto H 100 102 stokrát deka Da 10 101 desetkrát část deci D 0,1 10-1 desetina Centi C 0,01 10-2 setina Mili M 0,001 10-3 tisícina Mikro Μ 0,000 001 10-6 milióntina Nano N 0,000 000 001 10-9 miliardtina Piko P 0,000 000 000 001 10-12 bilióntina Tabulka 4. Násobky a části soustavy SI (SI předpony) 1.2. Měření a kontrola Náklady na měření hodnot fyzikálních a technických veličin a s tím související činnosti (zejména technická normalizace, akreditace a posuzování shody) představují v průmyslově vyspělých státech nyní kolem 6 % HDP. V moderní průmyslové výrobě představují náklady spojené s prováděním měření 10 až 15 % výrobních nákladů. V oblasti nanotechnologií pak toto číslo ještě významně vzrůstá (podíl měření na výrobě dosahuje až 70 % nákladů). Věda a výzkum jsou zcela závislé na jednotném a správném měření. Objektivnost zde získaných poznatků lze posoudit pouze měřením Stránka 7 z 17
Měření je kvantitativní - číselné zkoumání vlastností předmětů (jevů, procesů), obvykle porovnáváním s obecně přijatou jednotkou. Výsledkem měření je tedy číslo, které vyjadřuje poměr zkoumané veličiny k jednotce, spolu s uvedením té jednotky. Význam měření je hlavně v tom, že: charakterizuje měřenou veličinu významně přesněji než kvalitativní údaje (např. dlouhý, vysoký, těžký) dovoluje měření opakovat a porovnávat výsledek lze zpracovávat matematickými prostředky, tedy poněkud ve zjednodušené formě lze tvrdit, že: měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny [1]. Přesnost měření : těsnost shody mezi výsledkem měření a (konvenčně) pravou hodnotou měřené veličiny. Přesnost je kvalitativní pojem a nedá se přímo kvantifikovat. Při hodnocení jakosti konkrétního měřidla nás zajímá přesnost měřidla, která je definována pro určité podmínky (teplota, tlak, vlhkost, kvalifikace pozorovatele)[1]. K základním charakteristikám přesnosti měřidla patří : rozlišitelnost (indikačního zařízení) : kvantitativní vyjádření způsobilosti indikačního zařízení rozlišit velmi blízké hodnoty indikované veličiny. Rozlišitelnost je interpretována například jako hodnota jednoho dílku stupnice. největší dovolená chyba (měřidla) : extrémní hodnota chyby daného měřidla povolená specifikacemi, normou, garantovaná výrobcem atd. Nejistota měření: výsledek k vyhodnocování měření, charakterizující rozsah hodnot, v němž leží pravá hodnota měřené veličiny, obecně s danou věrohodností. Základní kvantitativní charakteristikou nejistoty měření je standardní nejistota označovaná písmenem u. u = k. sy kde k je konstanta; k = 1,až 3, nejčastěji se volí k = 2 sy - odhad směrodatné odchylky měřené veličiny. Interval < -u; +u > se středem v udávané hodnotě stanoví, že s pravděpodobností 95 % se pravá hodnota měřené veličiny nachází uvnitř tohoto intervalu.(pouze pro informaci, není součástí uč.osnov)[3] Opakovatelnost (výsledků měření) je těsnost shody mezi výsledky po sobě následujících měření téže měřené veličiny, provedených za stejných podmínek měření. Podmínky opakovatelnosti: tentýž postup měření, tentýž pozorovatel, tentýž měřicí přístroj, totéž místo, opakování v průběhu krátké časové periody. Opakovatelnost může být kvantitativně vyjádřena charakteristikami rozptylu výsledků. Stránka 8 z 17
Reprodukovatelnost (výsledků měření) je těsnost shody mezi výsledky měření téže veličiny provedenými za změněných podmínek měření. Mezi změněné podmínky měření lze zahrnout: princip měření, metodu měření, pozorovatele, měřicí přístroj, referenční etalon, místo, podmínky použití, čas. Reprodukovatelnost může být kvantitativně vyjádřena charakteristikami rozptylu výsledků.[1] Pravá hodnota (veličiny) je hodnota, která je ve shodě s definicí dané blíže určené veličiny. Pravou hodnotu v podstatě nelze určit. Konvenčně pravá hodnota (veličiny) je hodnota, která je přisuzována blíže určené veličině a přijata někdy konvencí jako hodnota, jejíž nejistota je vyhovující pro daný účel. Získá se například měřením měřidlem s 10x vyšší rozlišitelností. [1] Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. metoda měření je logický sled po sobě následujících, genericky posloupně popsaných činností, které jsou používány při měřeních postup měření je soubor specificky popsaných činností, které jsou používány při blíže určených měřeních podle dané metody měření. Měřicí zařízení jsou měřidla, etalony, certifikované referenční materiály, příslušenství a instrukce[1] Metrologická konfirmace je soubor činností požadovaných k zajištění takového stavu měřidla, aby toto vyhovovalo zamýšlenému používání. Metrologická konfirmace obsahuje mimo jiné: justování, kalibraci, plombování, opatření štítkem aj. justování je operace určená k tomu, aby funkční stav a správnost měřidla odpovídaly podmínkám jeho používání. kalibrace je soubor úkonů, které dávají za určených podmínek závislost mezi hodnotami indikovanými měřicím přístrojem a mezi hodnotami realizovanými referenčním etalonem. Kalibrace se provádí u etalonů a pracovních měřidel. Může ji provádět akreditovaná zkušební laboratoř, není však podmínkou. Stačí, aby vlastnila referenční etalon s platným kalibračním listem a odpovídající prostory, zařízení a kvalifikované pracovníky. [1] Stránka 9 z 17
ověření (stanoveného měřidla) je potvrzení, že stanovené měřidlo má požadované metrologické vlastnosti. Ověřování provádí český metrologický institut nebo autorizovaná metrologická střediska. výsledkem ověřování měřidel je kalibrační list(obr.č.3) a kalibrační značka. Obrázek 2 kalibrační značka Stránka 10 z 17
Obrázek 3 kalibrační list Stránka 11 z 17
Kontrola vstupní kontrolu Znamená zjištění shody či neshody kontrolovaného objektu s předepsanými hodnotami. Neodhalená neshoda snižuje produktivitu výrobního procesu. Kontrolní operace nepředstavují produktivní aktivitu, v podstatě jsou minimalizovanými ztrátami, které je nutno realizovat. Důslednou kontrolou zajišťujeme požadovanou kvalitu, která se projevuje ve spokojenosti odběratele (snižujeme náklady na reklamace, penále a udržujeme podíl na trhu) Rozdělení na : - vstupní kontrolu - během procesu výrobní neboli mezioperační kontrolu - na výstupu procesu výstupní kontrolu. Součástí kontroly je vyhodnocování zjištěných nedostatků a stanovení preventivních a nápravných opatření. 1.3. Chyby měření Absolutní chyba měření je rozdíl mezi výsledkem měření a (konvenčně) pravou hodnotou měřené veličiny. Δ = xm - x s kde xm je změřená hodnota měřené veličiny, x s je (konvenčně) pravá hodnota měřené veličiny. Protože v praxi není možné pravou hodnotu měřené veličiny získat, nahrazujeme ji tzv. konvenčně pravou hodnotou, která se blíží pravé hodnotě s dostatečnou přesností. Konvenčně pravá hodnota se získá pomocí metod měření, které jsou řádově 3 až 10krát přesnější [4]. Relativní chyba je podíl chyby měření a pravé hodnoty měřené veličiny[4]. xm xs δ r = xs Relativní chyby vyjádřená v %: xm xs δ p =.. 100 (%) x s Systematická chyba vzniká při opakovaných měřeních a je stálá, nebo se předvídatelným způsobem mění, je-li příčina chyby známá, lze ji odstranit korekcí [4]. Δ sys = x - x s Stránka 12 z 17
n xi i 1 x = n sys δsys =. 100 (%) x s kde x je aritmetický průměr naměřených hodnot x i je naměřená hodnota n je počet opakovaných měření Obrázek 4 klasifikace chyb - Náhodná chyba je výsledek měření mínus střední hodnota, která by vznikla z nekonečného počtu měření téže měřené veličiny uskutečněné za podmínek opakovatelnosti. V praxi lze provést pouze odhad náhodné chyby[4]. Obrázek 5 Gaussovo rozdělení [2] Gaussovo rozdělení (normální rozdělení, Gaussova distribuce, Laplace-Gaussovo rozdělení obr.č.5.) patří mezi nejdůležitější rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. K normálnímu rozdělení patří často zmiňované náhodné chyby, např. chyby měření, způsobené velkým počtem neznámých a vzájemně nezávislých příčin. Proto bývá normální distribuce také označována jako zákon chyb. Gaussovu distribuci plně charakterizují dvě konstanty: Stránka 13 z 17
- střední hodnota μ - rozptyl σ 2. Pokud chceme napsat, že náhodná veličina X (tedy např. výsledek pokusu) má náhodné rozdělení se střední hodnotou μ a rozptylem σ 2, obvykle použijeme označení: 2 X N(, ) Gaussova křivka je symetrická, střední hodnota μ leží právě pod její vrcholem Tvar křivky s extrémem v místě střední hodnoty vlastně říká to, že při opakování náhodného pokusu řídícího se Gaussovým rozdělením budou nejčastěji vycházet hodnoty v okolí střední hodnoty. Symetrie křivky pak říká to, že výsledky vychýlené nad i pod střední hodnotu budou vycházet zhruba stejně často. Parametr σ 2 určuje, jak těsně se křivka přimyká střední hodnotě; čím nižší je tento parametr, tím je graf ostřejší. V praxi se často používá tzv. pravidlo tří sigma, někdy i dvou nebo jednoho sigma. Platí totiž, že výsledek náhodného pokusu s rozdělením N (μ,σ 2 ) leží v intervalu: (μ σ, μ + σ) s pravděpodobností 68,27 %, (μ 2σ, μ + 2σ) s pravděpodobností 95,45 %, (μ 3σ, μ + 3σ) s pravděpodobností 99,73 %. [1] Pravděpodobná chyba měření n 2 ( xi x) 2 i 1 ϑ = ± 3 ( n 1) pravděpodobná chyby aritmetického průměru ( xi x) 2 i 1 = ± 3 n.( n 1) odchylka měření n n 2 ( xi x) i 1 s(x) = ± ( n 1) odchylka aritmetického průměru s( x ) = ± lidské chyby: n i 1 n.( n 1) 2 ( xi x) 2 Stránka 14 z 17
-vědomé (záměrné nebo z nedbalosti) -utajované a záměrně utajované -chyby z nedostatku znalostí -chyby z nedostatku soustředění 1.4. Měřicí přístroje a měřidla Mezi měřidla řadíme: - Nastavitelná měřidla - tato měřidla jako je posuvné měřidlo, mikrometr, úhloměr nám slouží ke zjištění naměřené hodnoty délky nebo úhlu pomocí nastavitelného, pohyblivého indikačního zařízení, kterým je nonius, stupnice, počítadlo. - Pevná měřidla - například ocelové měřítko, které má pevnou rozteč rysek, dále pak základní měrky, které mají pevnou rozteč ploch. Obrázek 6 mikrometr-měřidlo s přímým odečítáním - Šablony a kalibry - patří sem například tvarový kalibr, úhelník, šablona pro měření úhlů, šablona na zaoblení, ty představují tvar. Ty, které představují rozměr měřeného obrobku, jsou například spároměr. Obrázek 7 porovnávací měřidla Stránka 15 z 17
Obrázek 8 rozdělení měřidel Měřicí přístroj je zařízení, které nám slouží k zjišťování hodnot dané naměřené veličiny. Měřicí přístroj je tvořen jistou sestavou prvků, které vytváří měřící systém- určitý řetězec. Obrázek 9 sestavení měřidla V principu se každý přístroj skládá ze tří základních částí: snímače (čidla), převodníku a ukazatele. Snímač snímá měřenou veličinu Převodník mění se jím nebo přenáší snímaný údaj na ukazatel Ukazatel bývá jím zpravidla ručička, nebo to může být zvukový nebo optický signál Samotná konstrukce daného měřidla bývá složitější a velmi úzce souvisí s měřícími metodami, činností měřícího zařízení a jeho použitím. Stránka 16 z 17
LITERATURA: [1] Pernikář, J., Tykal, M., Vačkář, J.: Jakost a metrologie. Část metrologie. Učební texty vysokých škol, FSI-VUT v Brně, 2001. [2]PERNIKÁŘ, Jiří a Miroslav TYKAL. Strojírenská metrologie II. Vyd. 1. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006, 180 s. ISBN 80-214-3338-8. [3] [online]. [cit. 2014-07-29] Dostupné z http://http://www1.fs.cvut.cz/cz/u12110/tem/nejistoty/nejistoty1.pdf [4]ŠULC, Jan. Technologická a strojnická měření pro SPŠ strojnické: učební text pro 3. a 4. ročník středních průmyslových škol strojnických. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1980, 418 s. 26-09-2014 Kz [5] [online]. [cit. 2014-07-29] Dostupné z http://www.unmz.cz/urad/narodni-metrologickysystem-ceske-republiky Stránka 17 z 17