Drátkobeton Ur ování parametr materiálových model z výsledk experiment Vypracovala: Tereza Sajdlová Datum: 13. 4. 211
Obsah 1. Charakteristika materiálu...4 1. Charakteristika materiálu...4 1. 1 Vlastnosti drátkobetonu...4 1. 2 Pou ívaný materiál...4 1. 3 Sou asný výzkum...5 2. Modelování drátkobetonových konstrukcí...5 2.1 Model SBETA...5 2.2 Model 3D Nonlinear cementitious 2...6 2.3 Zkou ení drátkobetonu...6 3. Ur ování parametr drátkobetonu podle výsledk experiment ve ty bodovém ohybu...8 4. Drátkobeton se 4 kg drátk v 1 m 3... 11 4.1 Zkou ky jednotlivých materiálových model... 11 4.2 Porovnání materiálových model drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk... 16 5. Drátkobeton se 6 kg drátk v 1 m 3... 17 5.1 Porovnání materiálových model pro drátkobeton se 6 kg/m 3 drátk... 17 6. Obecné charakteristiky model pro drátkobeton... 19 7. Ov ování výsledk zji t ných p i výzkumu... 22 8. Záv r... 23 Seznam obrázk Obr. 1: Model rozet ených trhlin pro chování v tahu normálního betonu...5 Obr. 2: Graf vyjad ující vztah mezi nap tím a otev ením trhliny pro materiál SBETA drátkobeton...6 Obr. 3: Trámce z drátkobetonu pou ité p i experimentech i po íta ových simulacích...7 Obr. 4: Model tráme ku v Atena 2D ty bodový ohyb...7 Obr. 5: Model tráme ku v Atena 3D ty bodový ohyb...7 Obr. 6: Pracovní diagram prostého betonu stanovený experimentem...8 Obr. 7: Porovnání chování materiálu 3D Nonlinear cementitious 2 s nam enými hodnotami 9 Obr. 8: Porovnání chování materiálu SBETA s nam enými hodnotami... 1 Obr. 9: Pracovní diagram drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk... 11 Obr. 1: Pracovní diagram upraveného materiálu SBETA... 11 Obr. 11: Pracovní diagram upraveného modelu SBETA SFRC... 12 Obr. 12: Pracovní diagram modelu 3D Nonlinear Cementitious 2... 13 Obr. 13: Zobrazení trhlin a jejich velikostí na modelu 3D Nonlinear cementitious 2 ve vrcholu pracovního diagramu... 14 Obr. 14: Pracovní diagram upraveného materiálu Cementitious user... 15 Obr. 15: Upravená tahová funkce 3D Nonlinear cementitious 2 User... 15 Obr. 16: Upravená tlaková funkce 3D Nonlinear cementitious 2 User... 16 Obr. 17: Porovnání ty druh materiálových model pro drátkobeton s 4 kg/m 3 drátk... 16 Obr. 18: Pracovní diagram drátkobetonu s 6 kg/m 3 drátk... 17 Obr. 19: Porovnání ty druh materiálových model pro drátkobeton s 6 kg/m 3 drátk... 18 Obr. 2: Graf znázor ující vhodné nastavení parametru Gf pro drátkobeton - SBETA... 19 Obr. 21: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton SBETA... 19 Obr. 22: Graf znázor ující vhodné nastavení parametru zm k ení C1 pro drátkobeton SBETA SFRC... 2 Obr. 23: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton SBETA SFRC... 2 2
Obr. 24: Graf znázor ující vhodné nastavení parametru Gf pro drátkobeton 3D Nonlinear Cementitious 2... 21 Obr. 25: Závislost velikosti kritické tlakové deformace na mno ství drátk 3D NL cementitious 2... 21 Obr. 26: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton 3D NL cementitious 2... 21 Obr. 27: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton 3D NL cementitious user 2... 22 Obr. 28: Pracovní diagramy pro materiálové modely drátkobetonu s 4 kg/m 3 a jedním prutem výztu e v porovnání s nam enými hodnotami... 23 Seznam tabulek Tab. 1: Vygenerované vlastnosti materiálových model 3D Nonlinear cementitious 2 a SBETA...9 Tab. 2: Vlastnosti modelu 3D Nonlinear cementitious 2 pro prostý beton...9 Tab. 3: Vlastnosti modelu SBETA pro prostý beton... 1 Tab. 4: Vlastnosti modelu SBETA odpovídající drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk... 12 Tab. 5: Vlastnosti modelu SBETA SFRC odpovídající drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk... 13 Tab. 6: Vlastnosti modelu 3D Nonlinear cementitious 2 pro 4 kg/m 3 drátk... 13 Tab. 7: Základní vlastnosti materiálového modelu Cementitious user... 14 Tab. 8: Vlastnosti upraveného materiálu 3D Nonlinear cementitious 2 user pro 4 kg/m 3 drátk... 15 Tab. 9: Upravené hodnoty parametr pro jednotlivé materiálové modely drátkobeton 4 kg/m 3 drátk... 17 Tab. 1: Upravené hodnoty parametr pro jednotlivé materiálové modely 6 kg/m 3 drátk... 17 3
1. Charakteristika materiálu Drátkobeton pat í k moderním kompozitním materiál m, tzn. materiál m kombinujícím 2 r zné slo ky s odli nými vlastnostmi. Díky ocelovým drátk m, které jsou p idávány do betonu, vzniká materiál s obdobnými vlastnostmi, jaké má elezobeton vyztu ený klasickým zp sobem, tedy betoná skou výztu í. Drátkobeton vyniká tahovými vlastnostmi a odolností proti vzniku a í ení smr ovacích trhlin. V posledních letech jeho vyu ívání roste a stále se objevují nové typy konstrukcí, kde je mo né áste n nebo úpln nahradit klasickou prutovou výztu ocelovými drátky rozptýlenými rovnom rn v betonu a tím uspo it práci, as a finan ní prost edky. Vyu ívání drátkobetonu pro pr myslové podlahy a základové desky se rozr stá o pou ití materiálu na ost ní tunel, tenkost nné konstrukce a vodohospodá ské stavby. Pro dosa ení o ekávaných vlastností drátkobetonu v erstvém i ztvrdlém stavu je nutné rovnom rn rozptýlit drátky v drátkobetonové sm si a rovnom rn je obalit cementovou maltou. P i v t í hmotnostní koncentraci mají n které ocelové drátky b hem míchání sm si tendenci tvo it shluky, tzv. je ky. Aby tomuto jevu bylo zabrán no, procházejí vlákna p ed zamícháním dávkovacím a rozdru ovacím za ízením. Drátkobetonové konstrukce se realizují pomocí dvou odli ných technologií. První z nich je klasické ukládání drátkobetonové sm si do bedn ní a její následné zpracování. V tomto p ípad je t eba v novat v t í pozornost konzistenci pou ívané sm si, aby byla dosa ena po adovaná homogenita výsledného materiálu. Druhou technologií je tvorba konstrukcí nást ikem drátkobetonu, pou ívá se suchý i mokrý zp sob nást iku. 1. 1 Vlastnosti drátkobetonu Rozptýlenou výztu í v podob drátk je výrazn ovlivn n pracovní diagram materiálu v tlaku ale zejména v tahu. Tím se materiál kvalitativn odli uje od prostého betonu, dosahuje vy ích pevností a vyzna uje se vy í hou evnatostí. Díky t mto vlastnostem je drátkobeton velmi odolný v i ráz m, a proto se vyu ívá také u dynamicky namáhaných konstrukcí, jako jsou piloty, vozovky atd. 1. 2 Pou ívaný materiál Charakteristickou slo kou drátkobetonu jsou ocelové drátky. Drátky by m ly být dostate n dlouhé, m ly by protínat celý prostor mezi sousedními zrny hrubé frakce kameniva a zasahovat nejlépe a za n, aby se o tato zrna mohly op ít. Z toho vyplývá, e délka drátk se odvozuje z pou ité velikosti a mno ství hrubé frakce kameniva. Dal í d le itou vlastností drátk je jejich ohybová tuhost, která musí být tak velká, aby drátky zachovaly p i míchání, ukládání a hutn ní sm si sv j p vodní tvar. Kamenivo pou ité v drátkobetonech by m lo odpovídat kamenivu pou ívanému v osv d ených konstruk ních betonech a jeho jakost by tomu také m la odpovídat. Pro návrh betonové sm si platí obdobná pravidla jako v p ípad prostých beton, jediný rozdíl se objevuje ve vodním sou initeli, který se v p ípad drátkobetonu pohybuje maximáln kolem,4. Touto hodnotou je zaji t no, aby se drátky b hem výroby, dopravy a zpracovávání sm si neshlukovaly ani neodd lovaly. Pro zlep ení obtí né zpracovatelnosti drátkobetonové sm si se doporu uje pou ívat plastifika ní nebo ztekucující p ísady. 4
1. 3 Sou asný výzkum Vzhledem k tomu, e vyu ívání drátkobetonu stále roste a je snahou projektant i výrobc pou ití tohoto materiálu co nejvíce roz í it, je t eba znát jeho skute nou únosnost. Pro navrhování drátkobetonových konstrukcí neexistují v sou asné dob ádné normy, a proto je hlavním cílem této studie zjistit, jak závisí chování materiálu na konkrétním mno ství drátk, které vlastnosti to ovliv uje a které ne. Cílem této práce a po íta ových výpo t by m lo být ur ení vhodných hodnot parametr materiálových model odpovídajících ur itým typ m drátkobetonu (r zné mno ství drátk ), které by se v budoucnu pou ívaly na navrhování konstrukcí z tohoto materiálu. 2. Modelování drátkobetonových konstrukcí Modelování drátkobetonových konstrukcí probíhá v programech, které vyu ívají k výpo t m nelineární analýzu. Konkrétn pro tento výzkum byly pou ity programy ATENA 2D a ATENA 3D. Pro tyto programy existují dva základní materiálové modely simulující chování betonu. Jedná se o model SBETA a 3D Nonlinear cementitious 2. 2.1 Model SBETA Model SBETA je charakterizován stavem rovinné napjatosti a je popsán pomocí rovnice: kde s je vektor nap tí, D je matice tuhosti materiálu a e je vektor deformací. SBETA popisuje chování betonu ve 2D modelech, vlastnosti v tahu jsou modelovány nelineární lomovou mechanikou v kombinaci s metodou í ky pásu trhlin a konceptu rozet ení trhlin. Hlavní parametry týkající se tahových vlastností jsou tahová pevnost, lomová energie a tvar k ivky znázor ující vztah mezi nap tím a otev ením trhlin. Základnímu modelu SBETA odpovídá chování v tahu dle Obr. 1. Obr. 1: Model rozet ených trhlin pro chování v tahu normálního betonu 5
Pro model SBETA existují dal í modifikace, jednou z nich je SBETA drátkobeton, kde je upraven tvar funkce nap tí a otev ení trhliny podle Obr. 2. Obr. 2: Graf vyjad ující vztah mezi nap tím a otev ením trhliny pro materiál SBETA drátkobeton 2.2 Model 3D Nonlinear cementitious 2 Model 3D Nonlinear cementitious 2 je obecn j í materiálový model pro beton, který se dá pou ít i pro konstrukce ve 3D. Chování v tahu je charakterizováno obdobn jako u SBETA modelu a chování v tlaku je plastické. Popis materiálového modelu je zalo en na rozlo ení deformací na elastickou, plastickou a deformaci p i vzniku trhlin: Nap tí je poté vyjád eno rovnicí: Jednou z modifikací tohoto materiálu je 3D Nonlinear cementitious 2 user, kde je mo nost nastavit si funkci odezvy betonu v tlaku i tahu podle konkrétního materiálu. 2.3 Zkou ení drátkobetonu Dle TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton - ást 1 : Zkou ení vláknobetonu [3] se vlastnosti drátkobetonu v tahu za ohybu a duktilita zkou í ve ty bodovém ohybu na trámcích o rozm ru 15/15/7 mm, stejné trámce byly vymodelovány také ve výpo etním programu viz. Vstupní hodnoty materiál pro drátkobeton není snadné zjistit, jeliko nap. lomová energie se nedá p i experimentech p esn zm it (experimenty se nedají dovést do takového stavu, kde by bylo mo né zm it celkovou hodnotu lomové energie). Proto se simuluje únosnost trámc ve ty bodovém ohybu ve výpo etních programech a nastavují se materiálové parametry tak, aby odezva co nejvíce odpovídala skute nému trámci. Tímto zp sobem se vstupní veli iny ur ují nep ímo, tzv. inverzní analýzou. Cílem této studie je usnadnit ur ení materiálových parametr na základ b n dostupných informací o pou itém drátkobetonu, tzn. t ída betonu a procento drátk. Je snahou parametry ur it alespo zhruba, p esné parametry p edem obecn nelze ur it, jeliko ka dá sm s drátkobetonu je jiná, obsahuje jiné drátky a jiný druh betonu. 6
Obr. 3: Trámce z drátkobetonu pou ité p i experimentech i po íta ových simulacích -1.E-3-1.E-3 Obr. 4: Model tráme ku v Atena 2D ty bodový ohyb Obr. 5: Model tráme ku v Atena 3D ty bodový ohyb 7
3. Ur ování parametr drátkobetonu podle výsledk experiment ve ty bodovém ohybu P sobení drátkobetonu se zkou í na tráme cích, které jsou zatí eny ty bodovým ohybem. S navy ujícím se zatí ením je sledován nár st pr hybu a í ka vznikající trhliny. Zkou ky betonu bez drátk se provád jí na tráme cích, které jsou oslabeny vrubem, ím je p edem definováno místo vzniku trhliny. Beton bez drátk se zkou í ve t íbodovém ohybu. Konkrétní experimenty, ze kterých se v této práci vycházelo, jsou popsány v lánku [1] a jsou provád ny na trámcích o rozm rech 15/ 15/ 7 mm. Zkou elo se n kolik variant materiálu, a to prostý beton, drátkobeton s 4 kg/m 3 a drátkobeton s 6 kg/m 3 drátk. Vlákna pou itá pro drátkobeton byla typu Arcelor HE 75/5 a prutová výztu z oceli 1 55. Betonová sm s byla navr ena tak, aby byla vyrobitelná v reálných podmínkách a aby bylo mo no dávkovat a 6 kg drátk na 1 m 3 betonu. Tato sm s dosahovala ve stá í 28 dn tlakové pevnosti 46 MPa (nejni í nam ená hodnota). Trámce byly zat ovány dv ma stejnými silami ve t etinách rozp tí. Jako první probíhaly zkou ky prostého betonu. Dle rozm r trámce byl v programu Atena 2D vytvo en výsti ný model. Pozd ji byl tentý model vytvo en také v programu Atena 3D. Jako výchozí byl pou it materiál s vygenerovanými parametry tak, aby dob e popisoval skute ný beton (velikost krychelné pevnosti 46 MPa, velikosti parametr v ). Po dokon ení výpo t se porovnávaly LD diagramy numerického modelu a reálného trámce, LD diagram z experiment je na Obr. 6 Parametry modelu byly poté upravovány tak, aby odezva materiál byla p ibli n stejná. 3 25 zatí ení [kn] 2 15 1 naměřené hodnoty 5.2.4.6.8 1 1.2 1.4 1.6 pr hyb [mm] Obr. 6: Pracovní diagram prostého betonu stanovený experimentem 8
3D Nonlinear cementitious 2 Beton SBETA materiál Modul pružnosti [MPa] 3.586E+4 3.586E+4 Poissonovo číslo [-].2.2 Pevnost v tahu [MPa] 3.81E+ 3.81E+ Pevnost v tlaku [MPa] -3.91E+1-3.91E+1 Specifická lomová energie [MN/m] 7.73E-5 7.73E-5 Kritická tlaková deformace [m] -5.E-4-5.E-4 Tab. 1: Vygenerované vlastnosti materiálových model 3D Nonlinear cementitious 2 a SBETA Zkou ely se dva materiálové modely pro beton v programu Atena 2D. Jako první z nich byl zkou en 3D Nonlinear cementitious 2, jeho pracovní diagram v porovnání s nam enými hodnotami je zobrazen na Obr. 7, vlastnosti tohoto materiálu jsou v Tab. 2 (upravené hodnoty jsou ozna eny tu n ). 3 25 zatí ení [kn] 2 15 1 naměřené hodnoty 3D NL cementitious 2 5.5 1 1.5 2 pr hyb [mm] Obr. 7: Porovnání chování materiálu 3D Nonlinear cementitious 2 s nam enými hodnotami 3D Nonlinear cementitious 2 Modul pru nosti E [MPa] 3.586E+4 Poisonovo íslo [-].2 Pevnost v tahu [MPa] Pevnost v tlaku [MPa] Specifická lomová energie [MN/m] Kritická tlaková deformace [m] 2.8E+ -3.91E+1 9.E-5-5.E-4 Tab. 2: Vlastnosti modelu 3D Nonlinear cementitious 2 pro prostý beton 9
Dal ím zkou eným materiálem je model SBETA. LD diagramy trámc jsou na Obr. 8 a parametry modelu v Tab. 3, kde jsou tu n ozna eny upravené hodnoty. 3 25 2 zatí ení [kn] 15 1 naměřené hodnoty SBETA 5.2.4.6.8 1 1.2 1.4 1.6 pr hyb [mm] Obr. 8: Porovnání chování materiálu SBETA s nam enými hodnotami Beton SBETA materiál Modul pru nosti [MPa] 3.586E+4 Poisonovo íslo [-].2 Pevnost v tahu [MPa] 2.25E+ Pevnost v tlaku [MPa] -3.91E+1 Specifická lomová energie [MN/m] 3.E-4 Kritická tlaková deformace [m] -5.E-4 Tab. 3: Vlastnosti modelu SBETA pro prostý beton 1
4. Drátkobeton se 4 kg drátk v 1 m 3 Stejným zp sobem jako u prostého betonu byly zji ovány vlastnosti drátkobetonu, který obsahuje 4 kg drátk na 1 m 3. Z výsledku experiment byly vybrány 2 typické k ivky charakterizující chování materiálu a podle nich byly hledány hodnoty parametr materiálového modelu. Pro drátkobeton jsou vhodné v echny 4 typy model. 4 35 3 zatí ení [kn] 25 2 15 1 5 1 2 3 4 5 pr hyb [mm] naměřené hodnoty naměřené hodnoty 2 Obr. 9: Pracovní diagram drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk 4.1 Zkou ky jednotlivých materiálových model Prvním zkou eným materiálem byl model SBETA. V tomto p ípad bylo nutné zvý it hodnotu lomové energie na 6násobek p vodní hodnoty pro prostý beton a zárove sní it hodnotu tahové pevnosti na,66násobek. Poté materiálový model výsti n interpretoval odezvu zkou ených vzork. 35 3 25 zatí ení [kn] 2 15 1 5 naměřené hodnoty SBETA 1 2 3 4 5 pr hyb [mm] Obr. 1: Pracovní diagram upraveného materiálu SBETA 11
Beton - SBETA materiál Modul pru nosti [MPa] 3.586E+4 Poisonovo íslo [-].2 Pevnost v tahu [MPa] 2.E+ Pevnost v tlaku [MPa] -3.91E+1 Specifická lomová energie [MN/m] 4.5E-3 Kritická tlaková deformace [m] -5.E-4 Tab. 4: Vlastnosti modelu SBETA odpovídající drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk Dal ím pou itým materiálovým modelem je SBETA SFRC, co je materiál, který by m l svými vlastnostmi lépe odpovídat drátkobetonu ne klasický model SBETA. V jeho popisu se objevují dv nové vlastnosti, a to parametr zm k ení C1 a parametr zm k ení C2, které se upravovaly tak, aby výsledek co nejp esn ji kopíroval pracovní diagram vycházející z laboratorních experiment. Ve výsledné úprav bylo nutné zv t it lomovou energii na 5násobek p vodní hodnoty, velikost parametru zm k ení C1 byla po n kolika pokusech nastavena na,7 a hodnota C2 na,2. V tomto modelu nebylo nutné m nit hodnotu vygenerované tahové pevnosti. 4 35 3 zatí ení [kn] 25 2 15 naměřené hodnoty naměřené hodnoty 2 SBETA SFRC 1 5 1 2 3 4 5 pr hyb [mm] Obr. 11: Pracovní diagram upraveného modelu SBETA SFRC 12
Beton - SBETA materiál Modul pru nosti [MPa] 3.586E+4 Poisonovo íslo [-].2 Pevnost v tahu [MPa] 3.81E+ Pevnost v tlaku [MPa] -3.91E+1 Typ tahového zm k ení Drátko-beton Specifická lomová energie [MN/m] 3.75E-3 Parameter zm k ení [-] 7.E-1 Parameter zm k ení [-] 2.E-1 Tab. 5: Vlastnosti modelu SBETA SFRC odpovídající drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk Zkou en byl i model 3D Nonlinear cementitious 2, kde se po n kolika pokusech ukázalo, e je t eba pro správnou odezvu materiálu upravit také tlakové parametry, jako je kritická tlaková deformace Wd. Ve výsledné verzi materiálu byla zvý ena hodnota lomové energie na 5ti násobek p vodní hodnoty a zárove byla 5x navý ena hodnota Wd. Pevnost v tahu byla sní ena stejn jako u pou itého modelu SBETA na,66násobek p vodní velikosti. Pro tento materiálový model je na Obr. 13 zobrazena deformace a velikosti trhlin ve vrcholu pracovního diagramu. 4 35 zatí ení [kn] 3 25 2 15 1 5 -.5.5 1.5 2.5 3.5 4.5 pr hyb [mm] naměřené hodnoty naměřené hodnoty 2 3D NL cementitious 2 Obr. 12: Pracovní diagram modelu 3D Nonlinear Cementitious 2 3D Nonlinear Cementitious 2 Modul pru nosti [MPa] 3.586E+4 Poisonovo íslo [-].2 Pevnost v tahu [MPa] 2.E+ Pevnost v tlaku [MPa] -3.91E+1 Specifická lomová energie [MN/m] 3.75E-2 Kritická tlaková deformace [m] -2.5E-1 Tab. 6: Vlastnosti modelu 3D Nonlinear cementitious 2 pro 4 kg/m 3 drátk 13
Step 3, Zkoušky trámu Skaláry: izoplochy, Basic material, in nodes, Crack Width, Cod1, <.E+;6.315E-5>[m] Cracks: in elements, openning: <7.92E-8;7.45E-5>[m], Sigma_n: <1.953E+;2.E+>[MPa], Sigma_T: <1.666E-2;2.28E+>[MPa].E+ 5.5E-6 1.1E-5 1.65E-5 2.2E-5 2.75E-5 3.3E-5 3.85E-5 4.4E-5 4.95E-5 5.5E-5 6.5E-5 6.315E-5 Obr. 13: Zobrazení trhlin a jejich velikostí na modelu 3D Nonlinear cementitious 2 ve vrcholu pracovního diagramu Posledním zkou eným materiálem je 3D Nonlinear cementitious 2 User, který se od modelu 3D Nonliner cementitious 2 li í tím, e je zde mo nost ru n zadat funkce tahového a tlakového zm k ení a tím m nit chování materiálu. Pro po adovanou odezvu materiálu bylo t eba upravit jak funkci tahovou, tak funkci tlakovou. Výsledný model Cementitious user má tahovou pevnost sní enou na,66násobek p vodní hodnoty a jsou upraveny funkce tlakového a tahového chování podle Obr. 15, Obr. 16. Modul pru nosti [MPa] 3D Non Linear Cementitious 2 User 3.586E+4 Poisonovo íslo [-].2 Pevnost v tahu [MPa] Pevnost v tlaku [MPa] Function tensile hardening/softening law [-, -] Function compressive hardening/softening law [-, -] 3.81E+ -3.91E+1 (.E+; 1.), (1.926E-3;.25) (1.284E-2;.) (-6.9E-3;.), (-1.9E-3; 1.) (-5.452E-4;.8) (.E+;.25) Tab. 7: Základní vlastnosti materiálového modelu Cementitious user 14
4 35 zatí ení [kn] 3 25 2 15 1 5 naměřené hodnoty naměřené hodnoty 2 3D NL cementitious 2 User 1 2 3 4 5 pr hyb [mm] Obr. 14: Pracovní diagram upraveného materiálu Cementitious user Modul pru nosti [MPa] 3D Non Linear Cementitious 2 User 3.586E+4 Poisonovo íslo [-].2 Pevnost v tahu [MPa] Pevnost v tlaku [MPa] 2.E+ -3.91E+1 Function tensile hardening/softening law [-, -] (.E+; 1.) (1.E+;.1) Function compressive hardening/softening law [-, -] (-6.9E-1;.) (-1.9E-3; 1.) (-5.452E-4;.8) (.E+;.25) Tab. 8: Vlastnosti upraveného materiálu 3D Nonlinear cementitious 2 user pro 4 kg/m 3 drátk Obr. 15: Upravená tahová funkce 3D Nonlinear cementitious 2 User 15
Obr. 16: Upravená tlaková funkce 3D Nonlinear cementitious 2 User 4.2 Porovnání materiálových model drátkobetonu se 4 kg/m 3 drátk Po úprav ur itých hodnot parametr materiálových model se dají pro modelování drátkobetonu pou ít v echny ty i materiálové modely. Porovnání jejich odezvy s nam enými hodnotami je zobrazeno na Obr. 17. Hodnoty, které bylo t eba upravovat, jsou v Tab. 9. 4 zatí ení [kn] 35 3 25 2 15 1 5 naměřené hodnoty naměřené hodnoty 2 3D NL cementitious 2 User 3D NL cementitious 2 SBETA SBETA SFRC 1 2 3 4 pr hyb [mm] Obr. 17: Porovnání ty druh materiálových model pro drátkobeton s 4 kg/m 3 drátk 16
Typ materiálu ft [MPa] Gf [N/m] Wd [m] Absolutní/Relativní hodnota A R A R A R SBETA 2.6666 45 6-3D NL CEMENTITIOUS 2 2.666 37 5 5 -.25 5 SBETA SFRC - 375 5 c1 =.7 c2 =.2 3D NL CEMENTITIOUS 2 User 2.667 Popsáno fcí tahového zm k ení Popsáno funkcí odezvy v tlaku Tab. 9: Upravené hodnoty parametr pro jednotlivé materiálové modely drátkobeton 4 kg/m 3 drátk 5. Drátkobeton se 6 kg drátk v 1 m 3 Stejn jako pro p edchozí varianty materiál byl hledán model pro drátkobeton s obsahem 6 kg/m 3 drátk. Byly vybrány 2 pracovní diagramy charakterizující chování drátkobetonu zji t né zkou kou v ty bodovém ohybu a podle nich byl tvo en odpovídající materiálový model. Hledání vhodných parametr bylo v tomto p ípad jednodu í, proto e se vycházelo z hodnot zji t ných pro drátkobeton se 4 kg/m 3 a ty se odpovídajícím zp sobem upravovaly. 45 4 35 zatí ení [mm] 3 25 2 15 naměřené hodnoty naměřené hodnoty 2 1 5 1 2 3 4 5 pr hyb [kn] Obr. 18: Pracovní diagram drátkobetonu s 6 kg/m 3 drátk 5.1 Porovnání materiálových model pro drátkobeton se 6 kg/m 3 drátk Vhodnou úpravou materiálových model se dosáhlo chování srovnatelného s chováním drátkobetonu s vy ím obsahem drátk. Navy ovala se dále lomová energie a upravovaly se tahové a tlakové vlastnosti. Porovnání odezvy jednotlivých materiálových model je na Obr. 19. Upravené hodnoty parametr jednotlivých model jsou v Tab. 1. Typ materiálu ft [MPa] Gf [N/m] Wd [m] Absolutní/Relativní hodnota A R A R A R SBETA 2.6.84 675 9-3D NL CEMENTITIOUS 2 2.6.84 75 1 -.5 1 SBETA SFRC 3.35 1.1 375 5 c1 =.8 c2 =.2 3D NL CEMENTITIOUS 2 User 2.4.8 Popsáno fcí tahového zm k ení Popsáno funkcí odezvy v tlaku Tab. 1: Upravené hodnoty parametr pro jednotlivé materiálové modely 6 kg/m 3 drátk 17
45 4 Zatí ení [kn] 35 3 25 2 15 1 5 -.5.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Pr hyb [mm] naměřené hodnoty SBETA 3D NL cementitious 2 naměřené hodnoty 2 SBETA SFRC 3D NL cementitious 2 User Obr. 19: Porovnání ty druh materiálových model pro drátkobeton s 6 kg/m 3 drátk 18
6. Obecné charakteristiky model pro drátkobeton Z uvedených výsledk po íta ových výpo t lze pro ka dý model betonu ur it p íslu né parametry tak, aby se materiál choval jako drátkobeton. Pro model SBETA lze íci, e je t eba úm rn s obsahem drátk v betonu navy ovat lomovou energii. Zárove bylo t eba sni ovat tahovou pevnost v i vygenerované hodnot programem Atena 2D. Tato hodnota byla vygenerována z betonu o krychelné pevnosti 46 MPa, co odpovídá základnímu pou itému materiálu. velikost Gf (N/m) 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 mno ství drátk (kg/m3) Obr. 2: Graf znázor ující vhodné nastavení parametru Gf pro drátkobeton - SBETA 3.5 3 pevnost v tahu [MPa] 2.5 2 1.5 1.5 vygenerovaný materiálový model model pro drátkobeton (4 kg/m3 drátků) model pro drátkobeton (6 kg/m3 drátků) Obr. 21: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton SBETA 19
V závislosti na mno ství drátk v drátkobetonové sm si je t eba pro SBETU SFRC upravit hodnotu tahové pevnosti a parametr zm k ení C1. Hodnota lomové energie je konstantní a její velikost je 375 N/m. Parametr C2 má hodnotu,2 a je také konstantní..9.8.7 velikost c1 [ - ].6.5.4.3.2.1 1 2 3 4 5 6 7 m no ství drátk [kg/m3] Obr. 22: Graf znázor ující vhodné nastavení parametru zm k ení C1 pro drátkobeton SBETA SFRC 4 3.5 pevnost v tahu [MPa] 3 2.5 2 1.5 1.5 vygenerovaný materiálový model model pro drátkobeton (4 kg/m3 drátků) model pro drátkobeton (6 kg/m3 drátků) Obr. 23: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton SBETA SFRC Model 3D Nonlinear Cementitious 2 byl upravován stejn jako SBETA pomocí lomové energie a pevnosti v tahu, zm na lomové energie je zobrazena na Obr. 24 a úpravy tahové pevnosti na Obr. 26. Navíc bylo t eba je t upravit kritickou tlakovou deformaci, co je znázorn no na Obr. 25. 2
9 8 7 velikost Gf (N/m) 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 mno ství drátk (kg/m3) Obr. 24: Graf znázor ující vhodné nastavení parametru Gf pro drátkobeton 3D Nonlinear Cementitious 2 kritická tlaková deformace (m) mno ství drátk (kg/m3) 1 2 3 4 5 6 7 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 -.6 Obr. 25: Závislost velikosti kritické tlakové deformace na mno ství drátk 3D NL cementitious 2 3.5 3 Pevnost v tahu [MPa] 2.5 2 1.5 1.5 vygenerovaný materiálový model model pro drátkobeton (4 kg/m3 drátků) model pro drátkobeton (6 kg/m3 drátků) Obr. 26: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton 3D NL cementitious 2 21
U tvrtého modelu Cementitious user docházelo k úpravám tahové pevnosti a hledaly se vhodné funkce tlaku a tahu. 3.5 3 pevnost v tahu [MPa] 2.5 2 1.5 1.5 vygenerovaný materiálový model model pro drátkobeton (4 kg/m3 drátků) model pro drátkobeton (6 kg/m3 drátků) Obr. 27: Hodnoty tahové pevnosti pro r zné typy beton 3D NL cementitious user 2 Z výsledk experiment je mo no íct, e p ítomnost drátk v betonu ovliv uje p edev ím lomovou energii materiálu, jeho tahovou pevnost a u n kterých model je t eba upravit i tlakové parametry jako je kritická tlaková deformace. 7. Ov ování výsledk zji t ných p i výzkumu Parametry materiálových model, které byly zji t ny p i výzkumu a byly vyhodnoceny jako vhodné pro drátkobeton, byly ov ovány na trámcích vyztu ených zárove i b nou betoná skou výztu í o pr m ru 8 mm. Vyhodnocování výsledk probíhalo stejným zp sobem jako u p edchozích výpo t tak, e se porovnávaly LD diagramy získané experimentem a po íta ovou simulací. Zku ební t lesa odpovídala t les m pro drátkobeton, tzn. jednalo se o trámce o rozm rech 15/15/7 mm a pou itý beton byl také stejný. Byly vymodelovány trámce s jedním prutem výztu e, podle výsledk p edchozích výpo t byly dosazeny hodnoty pevností v tahu, lomové energie a dal ích upravovaných parametr. Výsledky z t chto experiment jsou zobrazeny na Obr. 28. Po porovnání pracovních diagram jednotlivých k ivek bylo zji t no, e materiálové modely SBETA, SBETA SFRC a 3D Nonlinear Cementitious 2 user dob e simulují chování drátkobetonu s betoná skou výztu í, zatímco u modelu 3D Nonlinear Cementitious 2 je t eba pro variantu s 4 kg/m 3 drátk sní it hodnotu lomové energie. 22
8 7 zatí ení [kn] 6 5 4 3 2 naměřené hodnoty SBETA naměřené hodnoty 2 SBETA SFRC 3D NL cementitious 2 3D NL cementitious 2 user 1 1 2 3 4 5 pr hyb [mm] Obr. 28: Pracovní diagramy pro materiálové modely drátkobetonu s 4 kg/m 3 a jedním prutem výztu e v porovnání s nam enými hodnotami 8. Záv r Cílem této práce bylo na základ d íve provedených zkou ek trámk ve ty bodovém ohybu dle metodiky TP FC 1-1 ur it vstupní veli iny pro modelování konstrukcí z drátkobetonu s r zným obsahem drátk. K modelování byly pou ity r zné materiálové modely dostupné v pou ívaném programu ATENA. Bylo zji t no, e v echny modely jsou po úprav ur itých vstupních hodnot vhodné pro modelování drátkobetonu a byly stanoveny závislosti mezi jednotlivými veli inami a mno stvím drátk, kterými je beton vyztu en. Tyto výsledky byly pou ity i na modelování trámk, které obsahují ocelové drátky zárove s klasickou výztu í, viz. kapitola 7. Výsledky získané tímto výzkumem lze pou ívat jako výchozí parametry pro modelování drátkobetonových konstrukcí, které je p ípadn t eba upravit dle konkrétní drátkobetonové sm si. 23
Pou itá literatura: [1] KRÁTKÝ, Ji í ; TRTÍK, Karel; VODI KA, Jan. Drátkobetonové konstrukce. Praha : IC KAIT, 1999. 17 s. [2] VÍTEK, Jan L.; SMI INSKÝ, Stanislav. Spolup sobení klasické a rozptýlené výztu e. Beton. 21, 2, s. 48-52. [3] TP FC 1-1. Technické podmínky 1: Vláknobeton - ást 1 : Zkou ení vláknobetonu. Praha : eskomoravský beton, a.s., 27. 34 s. 24