4. Jaderná fyzika Stavba atomu Atomy byly dlouho považovány za nedlitelné. Postupem asu se zjistilo, že mají jádro složené z proton a z neutron a elektronový obal tvoený elektrony. Jaderná fyzika se zabývá dji na úrovni atomových jader, atomová fyzika se zabývá dji na úrovni elektronových obal atom. Protony mají jeden kladný elementární elektrický náboj, elektrony mají jeden záporný elementární náboj, neutrony jsou bez elektrického náboje. Poet proton v jáde znaíme Z a jednoznan uruje, o který se jedná prvek. Poet neutron v jáde znaíme N, mže se lišit u jednotlivých atom, pak se jedná o rzné izotopy téhož prvku. Souet proton a neutron znaíme A a nazýváme hmotnostním íslem nebo též A nukleonovým íslem. Schematicky znaíme jádro prvku Z X. Poet elektron v elektronovém obalu je u neutrálního atomu shodný s potem proton v jáde. Pokud je elektron mén, pevládá kladný náboj jádra a atom se jeví jako kladn nabitý. Takovému atomu íkáme iont a podle toho, kolik elektron chybí, hovoíme o jednou, dvakrát i vícekrát ionizovaném atomu. Pokud je elektron více než proton, vznikají záporné ionty. Jelikož protony a neutrony mají mnohem vtší hmotnost než elektrony (viz tabulky), je tém všechna hmota atomu soustedna v jáde. Prmry atom jsou ádov d 0 0 m, ale rozmry jádra jsou mnohem menší než rozmry atomu, asi 0 5 krát. Elektrony se v elektronovém obalu pohybují po kvantových drahách, na kterých mají stálou energii. Energii mohou mnit (pijímat i vyzaovat) pouze pi pechodech na jinou dráhu, neboli na jinou energetickou hladinu. Potom rozdíl energií mezi hladinami pijme pi pechodu na vyšší energetickou hladinu i vyzáí pi pechodu na nižší energetickou hladinu. Nejnižší energetický stav atomu nazýváme základním stavem. Vyšší energetické stavy nazýváme excitovanými stavy. Radioaktivita Druh atom mající stejný poet proton i stejný poet neutron, tedy protonové íslo Z a nukleonové íslo A, se nazývá nuklid. Pro oznaení konkrétního jádra se užívá symbolu chemického prvku s nukleonovým íslem vyznaeným jako index vlevo nahoe a s protonovým íslem vyznaeným jako index vlevo dole. Nuklidem jsou napíklad atomy 35 9U. V jádrech atom 35 9U je vždy po 9 protonech a 43 neutronech. Nuklidy téhož chemického prvku se stejným potem proton, ale rzným potem neutron se nazývají izotopy. Jednotlivé izotopy prvk se bu vyskytují v pírod, nebo mohou být umle vytvoené. Liší se fyzikálními vlastnostmi, napíklad stabilitou. Stabilitou jádra rozumíme schopnost jádra setrvávat v nemnném stavu. Protony v jáde jsou totiž kladn nabité, elektrostatickými odpudivými silami se tedy snaží jádro roztrhnout. Jádro drží pohromad jaderné síly, které mají krátký dosah do vzdálenosti ádov l 0 5 m. Neutrony svou pítomností ovlivují vzdálenosti jednotlivých proton a tím i silové pomry v atomovém jáde. Pokud jsou tyto silové pomry nepíznivé, jádro je nestabilní a díve i pozdji se samovoln pemní na jádro stabilnjší a pemna bude spojena s vyzáením pebytku energie ve form uritého druhu záení i emisí njaké ástice. Vždy musí být splnny zákony zachování. Oblasti stability ukazuje obr.4. vetn oblastí pevládajících typ pemn. Pro nestabilní nuklidy, jejichž jádra podléhají samovolné pemn doprovázené emisí záení, je zaveden název radionuklid. Radioaktivitou nazýváme schopnost nestabilních jader samovoln se pemovat. Pemnou mže vzniknout jádro opt nestabilní, nebo zcela stabilní. Snaha zaujmout stav s minimem energie je obecnou vlastností pírodních proces.
Obr.4. Oblasti stability jader a oblasti pevládajících typ jaderných pemn Obecné zákonitosti radioaktivních pemn Radionuklidy vyskytující se v pírod oznaujeme jako pirozen radioaktivní. Krom nich existují i umle vytvoené radionuklidy. Pemna pirozených radionuklid je provázena vysíláním ástic alfa (jader hélia) nebo elektron a ve vtšin pípad je také vysíláno záení gama (tj. fotony s vysokou energií). Pi pemn umle pipravených radionuklid mže docházet i k emisi pozitron. Radioaktivní pemny se odehrávají v jádrech atom a nejsou závislé na vnjších podmínkách. Jsou to náhodné procesy, ídí se zákony statistiky, proto nelze pro jednotlivá jádra pedpovdt, zda se v uritém asovém intervalu pemní, i nikoliv. V souboru velkého potu jader se dje pedpovídají statisticky. Úbytek potu nepemnných radioativních jader -dn z pvodního potu N za as dt lze charakterizovat dn N dt. Integrací a uvážením okrajové podmínky, že v ase t = 0 je poet nepemnných jader N = N 0 dostáváme tzv. pemnový zákon N t N e 0 t, (4.) kde N t je okamžitý poet pvodních jader v ase t, N 0 je jejich pvodní poet (v ase t = 0) a je pemnová konstanta odrážející rychlost pemny uritého radionuklidu. Statistika tchto náhodných pemn se ídí Poissonovým rozdlením (viz obr.4.). Jednotlivé kivky odpovídají uvedené stední hodnot potu radioaktivních pemn za uritý vždy stejný asový interval. Na vodorovné ose je poet tchto pemn a na svislé ose je pravdpodobnost, že nastane práv tento poet pemn bhem tohoto asového intervalu. Je
vidt, že pro vtší stední hodnoty potu pemn se nesymetrické Poissonovo rozdlení blíží k symetrickému Gaussovu rozdlení. Obr.4. Poissonovo rozdlení náhodných proces V praxi se k charakterizování radionuklidu astji než pemnová konstanta používá poloas pemny T /. To je stední as, za který se pvodní poet atom daného radionuklidu pemnami zmenší na polovinu. Dosadíme-li tedy do vztahu (4.) tuto podmínku N t N 0, dostaneme vztah mezi poloasem pemny a pemnovou konstantou ln T /. (4.) Exponenciální závislost potu dosud nepemnných radioaktivních jader na ase (4.) je na obr.4.3.
Obr.4.3 Závislost potu nepemnných jader radionuklidu na ase. Hodnota poloasu pemny je charakteristická pro uritý radionuklid. Poloasy T / dosud známých radionuklid se pohybují v širokém rozmezí 0 7 / s. Pro ilustraci je v tab.4. uvedeno nkolik píklad. Podle zpsobu radioaktivní pemny se rozlišuje pemna alfa a pemna beta. T 0 Tab.4. Píklady hodnot poloas pemny pro vybrané radionuklidy: Radionuklid Poloas pemny 3 90Th 90 38 Sr 3 7 N 6 He 84 Po,4. 0 0 rok 8 rok 0,9993 min 0,83 s 3. 0-7 s Pemna alfa Pi pemn alfa je z jádra emitována ástice (jádro 4 He ), nukleonové íslo se tedy zmenší o 4 a protonové íslo se zmenší o. Tuto pemnu lze schematicky vyjádit rovnicí A Z 4 X Y He. A4 Z Konkrétní píklady pemny alfa: 6 88 4 95 Ra Rn He 86 37 93 4 Am Np He 4
Energie ástic vysílaných rznými radionuklidy se pohybují v rozmezí 4 až 9 MeV. Jeden radionuklid emituje ástice s jednou nebo s nkolika uritými hodnotami energie (viz obr.4.4. To znamená, že záení má árové energetické spektrum, piemž energetickým spektrem se rozumí závislost potu vysílaných ástic na energii. Pemna alfa probíhá výhradn u tžkých radionuklid a už pírodních nebo umle pipravených. Pemna beta Pi pemn beta se nemní nukleonové íslo jádra A, mní se pouze protonové íslo Z. Pemna beta se realizuje dvma rznými zpsoby: ) pemnou - provázenou emisí elektronu a antineutrina z jádra (neutron se zmnil v proton a elektron, elektron je ásticí - ). Lze ji schematicky popsat rovnicí 0 n p e 0 A Z X A 0 ZY e v. Konkrétní píklad pemny - 60 60 0 : 7 Co8 Ni e v, T / 5, 6r. Nula v oznaení hmotnosti elektronu znamená, že hmotnost elektronu mžeme zanedbat v porovnání s hmotnostmi nukleon (viz tabulky). ) pemnou + provázenou emisí pozitronu a neutrina z jádra (proton se zmnil v pozitron a neutron, pozitron je ásticí +, má hmotnost podobnou jako elektron a má kladný elementární elektrický náboj. Je antiásticí k elektronu.). Lze ji schematicky popsat rovnicí 0 A A 0 p n e X Y e v. 0 Konkrétní píklad pemny + : Na0 Ne, T /, 58r. Z Nula v oznaení hmotnosti pozitronu znamená, že hmotnost pozitronu mžeme zanedbat v porovnání s hmotnostmi nukleon (viz tabulky). V pípad pemny - i + jsou z jádra vysílány dv ástice, bud elektron a antineutrino, nebo pozitron a neutrino, mezi které se náhodn dlí energie uvolnná jádrem. V dsledku toho mají elektrony i pozitrony spojitá spektra energií, která jsou znázornna na obr.4.4. Maximální energie W se pohybují nejvýše v ádu jednotek MeV. K radioaktivní max pemn beta dochází i u lehích radionuklid. Z Obr.4.4 Energetické spektrum pro záení a) beta, b) alfa
EC záchyt Mže dojít k záchytu elektronu ze sféry K dále oznaovanému EC = Electron Capture (elektron s protonem se zmní v neutron). Lze jej schematicky popsat rovnicí 0 A 0 A p e 0n Z X e Z Y v 65 65 Konkrétní píklad pemny EC: Zn Cu. 30 9. Emise záení gama Emise záení gama obyejn doprovází pemny alfa i beta, nebo po tchto pemnách vzniknou jádra, která jsou v excitovaném stavu. Pebytek energie se vyzáí po pechodu do nižšího excitovaného nebo až do základního stavu ve form záení gama, t.j. foton s velmi krátkou vlnovou délkou a s energií až nkolik MeV ( E h, kde je frekvence). Fotony jsou vysílány pouze s uritými hodnotami energií, které odpovídají rozdílu energií mezi jednotlivými excitovanými stavy jádra. V tabulce 4. jsou pehledn uvedeny izotopy kyslíku, jejich zastoupení v pírod a typy pemn u tch, které nejsou stabilní. Tab.4. Izotopy kyslíku, jejich zastoupení v pírod a u nestabilních rovnž typy pemn Izotop 3 8O 4 8 O 5 8 O 6 8 O 7 8 O 8 8 O 9 8 O 0 8 O % zastoupení v pírod 0 0 0 99,40 0,40 0,0 0 0 Typ pemny stabilní Pemny jader lze znázornit rznými schématy pemny. Píklad pemny - 60 7 Co probíhající s poloasem pemny 5,6 roku a provázené emisí záení gama je na obr.4.5 Výsledné jádro 60 8 Ni se z excitované hladiny s energií,505 MeV do základního stavu dostává emisí dvou foton s energiemi,73 MeV a,33 MeV. Stoupající atomové íslo se znázoruje šipkou vpravo dol, klesající atomové íslo se znázoruje šipkou vlevo dol. Emise foton se vyznauje svislou arou, protože se mní pouze energetický stav jádra, ale protonové i nukleonové íslo zstává stejné.
Obr.4.5 Energetické schéma radioaktivní pemny. Krom mechanizmu pímé emise záení gama z excitovaného jádra existuje ješt další zpsob, jak se jádro mže zbavit pebytené energie. V tomto pípad se energie excitace pedá elektronu z elektronového obalu atomu. Elektron je poté uvolnn s kinetickou energií rovnou rozdílu mezi energií excitace pedanou jádrem a vazbovou energií elektronu v atomu. Tento jev se nazývá vnitní konverze. Vtšina jader v excitovaném stavu vyzauje pebytenou energii tém okamžit po pemn alfa i beta. Existují však i jádra nazývaná izomery, která mohou setrvávat v excitovaném stavu znan dlouho. Takový stav jádra se nazývá metastabilní. Jestliže jádro vzniklé pemnou je nestabilní, nastane asem opt nkterá z popsaných 90 90 90 pemn. Postupná pemna probíhá napíklad: 38 Sr 39Y 40Zr. Ob pemny jsou typu -, první probíhá s poloasem pemny 8,8 roku, druhá s poloasem pemny 64, hodin. V tom pípad hovoíme o pemnových adách, na jejichž konci je stabilní jádro. Interakce ionizujícího záení s prostedím Ionizující záení (alfa, beta, gama, neutrony apod.) pi prchodu látkovým prostedím interaguje s jeho atomy. Interakcí obecn rozumíme vzájemné psobení mezi ásticí a prostedím (t.j. atomy, elektrony, nukleony, jádry). Pro nabité ástice s nenulovým magnetickým momentem se uplatuje zejména elektromagnetická interakce. Mezi neutrony a prostedím dochází k interakci pedevším v dsledku jaderných sil (tzv. silná interakce). Vlivem tchto interakcí ástice ionizujícího záení mní smr dráhy a ztrácejí svou energii.
Ztráty energie jsou dsledkem pružného a nepružného rozptylu záení na elektronech a jádrech okolních atom, pípadn dsledkem jaderných reakcí a pod. Jedním z hlavních výsledk tchto interakcí pi prchodu ionizujícího záení prostedním je ionizace, pi které jsou uvolovány elektrony z elektronových obal atom látkového prostedí. Z tohoto hlediska je možno rozdlit ionizující záení na pímo ionizující a nepímo ionizující. Pímo ionizující záení je tvoeno nabitými ásticemi (elektrony, pozitrony, ástice alfa apod.), které mají k ionizaci dostatenou energii. Nepímo ionizující záení (fotony, neutrony a pod.) v dsledku rzných proces uvoluje pímo ionizující nabité ástice nebo vyvolává jaderné reakce, které jsou provázené emisí pímo ionizujících ástic. Popis prchodu ionizujícího záení prostedím je dále rozdlen podle zpsob interakce do tí skupin - nabité ástice, fotony, neutrony. Interakce nabitých ástic s prostedím Pi ztrátách energie ionizujícího záení, které je tvoeno elektricky nabitými ásticemi (ástice alfa, elektrony, pozitrony a další), hraje ze všech možných proces nejdležitjší roli ionizace. Pro lehké ástice (elektrony, pozitrony) existuje ješt jeden zpsob, jak tyto ástice ztrácejí energii. Zejména pi vyšších energiích ástic (od nkolika MeV výše) mže nastat proces konkurující ionizaci. Jedná se o vznik brzdného záení a o energetické ztráty s ním spojené. Jestliže se nabitá ástice pohybuje v silovém poli, tedy její pohyb je nerovnomrný nebo kivoarý, vyzauje elektromagnetické záení na úkor kinetické energie. Pro elektrony a pozitrony s uvedenou energií se jedná o záení v rentgenové oblasti spektra. Intenzita emitovaného záení klesá s druhou mocninou hmotnosti ástice. Pro protony je tedy tato intenzita o šest ád nižší než pro elektrony. V následujících odstavcích však nebudou tyto energetické ztráty uvažovány, nebo pro oblast energií záení se vznik brzdného záení nebude prakticky uplatovat. Ionizace je dsledkem nepružného rozptylu elektricky nabitých ástic ionizujícího záení na elektronech atom prostedí, ke kterému dochází v dsledku elektromagnetické interakce. Pi tomto procesu ztratí ionizující ástice takovou ást své kinetické energie, která je potebná k uvolnní elektronu z elektronového obalu. Nap. stední ionizaní energie pro vzduch za normálních podmínek je 34 ev. Bhem prletu nabité ástice hmotným prostedím se tento proces opakuje (mnohonásobný rozptyl) do té doby, než kinetická energie nabité ástice již nestaí k ionizaci ani k excitaci okolních atom. Pi excitaci nedochází k uvolnní elektronu z elektronového obalu atomu, ale pouze k jeho pechodu na nkterou z vyšších energetických hladin. Ionizující ástice krom ztrát energie ješt mní svj smr pohybu. Tuto zmnu smru zpsobuje krom výše zmínného nepružného rozptylu také pružný rozptyl. Pi tomto procesu se kinetická energie ástic nespotebovává na ionizaci i excitaci atom, tedy energetický stav atomu je ped rozptylem a po rozptylu stejný. Vzhledem k tomu, že rozptyl probíhá pevážn na elektronech elektronových obal atom prostedí, je podstatn více rozptylováno záení beta obsahující elektrony nebo pozitrony než nap. záení alfa tvoené jádry 4 He, která mají pibližn o ti ády vtší hmotnost. Dsledkem toho se tžké ástice pohybují po tém pímých drahách, zatímco dráhy elektron nebo pozitron jsou ve vtších hloubkách znan pokiveny. Pohyb elektron se asto oznauje jako difúzní pohyb elektron. Co se týe energetických ztrát ionizací, chovají se tžké a lehké ástice rovnž odlišn. Veliina, která popisuje úbytek energie ástice vlivem ionizace na jednotku dráhy pi prchodu látkou, se nazývá lineární brzdná schopnost a charakterizuje vlastnosti prostedí z hlediska ionizace. Tato veliina závisí nepímo úmrn na druhé mocnin rychlosti ástice. Následkem toho ionizující ástice se stejnou energií ale rznou hmotností ionizují okolní
prostedí odlišn. Tžké ástice pi stejné energii mají nižší rychlost a ionizaní ztráty jsou proto vtší než u lehkých ástic. Dalším dsledkem této závislosti je fakt, že k nejvtším ztrátám energie ástic dochází na konci dráhy, kdy je rychlost ástic v prostedí již relativn malá. Interakce záení gama s prostedím Záení gama je elektromagnetické záení tvoené fotony. Fotony jsou elektricky neutrální kvaziástice s nulovou klidovou hmotností. Pohybují se rychlostí svtla. I když interagují s jinými ásticemi prostednictvím elektromagnetické interakce, probíhá tato interakce vlivem nulové klidové hmotnosti foton odlišným zpsobem než u elektricky nabitých ástic. Interakce foton s látkou probíhá prostednictvím tí základních proces - fotoelektrického jevu, Comptonova rozptylu a tvorby pár. Tyto jevy probíhají pi interakci s elektrony nebo v pípad tvorby pár v elektrostatickém poli atomových jader. Krom tchto tí proces mohou probíhat i interakce s jádry atom, jako jsou jaderný fotoefekt a jaderné reakce. Pravdpodobnost tchto jev je však obyejn zanedbatelná. Výjimku tvoí nkteré speciální pípady. V dsledku tchto uvedených proces jsou uvolovány elektrony, které interagují s prostedím procesy popsanými v pedchozí kapitole. ) Fotoelektrický jev mže probíhat pouze na vázaných elektronech v elektronovém obalu. Pravdpodobnost fotoelektrického jevu klesá s rostoucí energií foton a roste s pátou mocninou atomového ísla Z (pro slupku K). Pi fotoelektrickém jevu interaguje foton s atomem jako s jediným celkem. Energie fotonu W je urena vztahem W h. v, (4.3) kde h je Planckova konstanta a v je frekvence. Všechna energie fotonu je pedána nkterému elektronu z elektronového obalu atomu (s nejvtší pravdpodobností elektronu na slupce K), který je z atomu uvolnn. Uvolnný elektron opustí atom s energií W h. e v W0, (4.4) kde W 0 výstupní práce, což je vazební energie elektronu, tedy je energie potebná k jeho uvolnní z atomu. Tato energie se pro rzné prvky pohybuje v rozmezí 0 0 5 ev. ) Comptonv rozptyl je pružný rozptyl foton na volných elektronech. Z hlediska fotonu lze za volný považovat takový elektron, jehož vazbová energie je podstatn nižší, než je energie fotonu. Energie pvodního fotonu se rozdlí mezi elektron, na kterém rozptyl probíhá, a rozptýlený foton. Rozptýlený foton je jediný foton s menší energií a tedy vtší vlnovou délkou. Pvodní foton v interakci zanikl. Ze zákon zachování energie a hybnosti plyne vztah pro vlnovou délku a energii rozptýleného fotonu v závislosti na úhlu rozptylu h mc ( cos), hc E h, (4.5) kde je vlnová délka, E je energie, c je rychlost svtla, h je Planckova konstanta, je frekvence. Pravdpodobnost jevu roste s atomovým íslem Z prostedí a klesá s rostoucí energií fotonu ped rozptylem. Tento pokles pravdpodobnosti v závislosti na energii je však pomalejší než v pípad fotoelektrického jevu.
Ke Comptonovu rozptylu mže docházet i na atomových jádrech (a prakticky na libovolné nabité ástici nebo na ástici s nenulovým magnetickým momentem). Pro bžné energie záení gama (E MeV) mají však rozptýlené fotony po rozptylu na atomových jádrech tém shodnou energii s nerozptýlenými fotony, nebo klidová hmotnost jader je o nkolik ád vyšší než hmotnost tchto foton. To má za následek, že se mezi rozptýlenými fotony s nižší energií (v dsledku rozptylu) vyskytují i fotony s pvodní energií. 3) Tvorba pár : Pohybuje-li se foton v elektromagnetickém poli nabité ástice, mže dojít k jeho pemn na pár ástice-antiástice. Jedná se o jev s prahovou energií, to znamená, že k realizaci tohoto jevu musí být energie fotonu nejmén rovna soutu klidových energií ástice a antiástice. Vzhledem k tomu, že ástice a antiástice mají stejnou hmotnost, musí být minimální energie fotonu W min rovna W m 0 c, (4.6) min. kde c je rychlost svtla a m 0 je klidová hmotnost vzniklé ástice (antiástice). Nejastji dochází k tvorb páru elektron-pozitron (pozitron je antiásticí k elektronu), protože tento proces má nejnižší prahovou energii, která iní,0 MeV. Jestliže foton má vyšší energii nežli prahovou, rozdlí se zbývající ást energie mezi ástici a antiástici stejným dílem. Pravdpodobnost vzniku páru elektron-pozitron vzrstá se zvyšující se energií fotonu a s druhou mocninou atomového ísla prostedí. Z uvedených proces, ke kterým dochází pi interakci záení gama s látkou, je zejmé, že foton ve smru šíení bhem prletu látkovým prostedím postupn ubývá. Tento úbytek lze popsat exponenciálním vztahem pro absorpní zákon N x N 0 e, (4.7) kde N 0 je pvodní poet foton, N je poet foton po prchodu látkovým prostedím o tloušce x a je lineární souinitel zeslabení. N je teba chápat tak, že vyjaduje poet foton, které ješt nebyly rozptýleny, a mají tedy pvodní energii. Zeslabovací koeficient vyjaduje souet zeslabovacích koeficient pro jednotlivé jevy - fotoelektrický jev, Comptonv rozptyl a tvorba pár f C P, (4.8) 5 z kde f, C, P jsou zeslabovacím koeficientem pro jednotlivé procesy, F, z, 7 / C h P z. Jak již bylo uvedeno, pravdpodobnost každého procesu, ke kterému pi interakci záení gama s prostedím dochází, závisí jak na energii foton gama, tak i na prvku, ze kterého je složeno interagující prostedí. Proto i zeslabující koeficienty jsou závislé na atomovém ísle Z a na energii foton. Interakce neutronového záení s prostedím Neutrony jsou elektricky neutrální ástice, proto se chovají pi prchodu látkovým prostedím odlišným zpsobem než nabité ástice. Neutron má sice nenulový magnetický moment, ale interakce s elektrony prostednictvím tohoto momentu je o šest ád slabší než elektromagnetická interakce v pípad nabitých ástic. Magnetická interakce mezi neutrony a elektrony elektronových obal atom prostedí se mže projevit pouze ve speciálních
pípadech pi rozptylu neutron ve feromagnetických nebo paramagnetických látkách. V pípad atomových jader je tato interakce ješt slabší, nebo atomová jádra mají magnetické momenty o ti ády nižší, než jsou orbitální magnetické momenty elektron v elektronových obalech atom. Prchod neutron prostedím je ovlivován hlavn silnou interakcí (jadernými silami) s atomovými jádry. Popis této interakce je pomrn složitou záležitostí, nebo velikost interakce siln závisí na energii neutron a velmi se mní nejen pro jednotlivé prvky, ale i pro rzné izotopy téhož prvku. Podle energie je možno rozdlit neutrony na nkolik skupin - tepelné, pomalé, rezonanní a rychlé. I pes složitost popisu silné interakce mezi neutrony a jádry atom je možné rozdlit toto psobení na pt základních proces. Závorky (a,b) zde znamenají symbolické oznaení jaderné reakce, kde a oznauje nalétávající ástici na jádro X. Po stetu této ástice s jádrem X dojde k interakci, po které vznikne jádro Y, ze kterého je emitována ástice b. ) Pružný rozptyl (n,n) Pi tomto procesu se poátení energie neutronu rozdlí mezi neutron a jádro. Jádro po rozptylu zstává v základním energetickém stavu. S klesající hmotnostní jádra roste ást kinetické energie, kterou neutron jádru pedá. Jestliže rozptyl bude probíhat na jádrech vodíku, která tvoí pouze jedna ástice (proton) s tém stejnou hmotností jakou má neutron, mže neutron pedat tomuto jádru veškerou svou energii (v prmru pedá polovinu své kinetické energie). Lehká jádra se proto asto používají ke zpomalování neutron nap. v jaderných reaktorech. Zpomalující prostedí se nazývá moderátor, v praxi to bývá tžká voda (D O) nebo grafit (C). ) Nepružný rozptyl (n,n) Tento proces je možný pouze pro neutrony s energiemi 0,5 MeV až 0 MeV (rychlé neutrony). Po tomto rozptylu zstává atomové jádro v excitovaném stavu. Na tuto excitaci se spotebuje ást kinetické energie interagujícího neutronu. 3) Radiakní záchyt (n,) Pi tomto procesu je neutron zachycen jádrem, které v dsledku toho pejde do vzbuzeného stavu. Pi pechodu jádra do základního stavu je emitováno záení gama. Radianí záchyt je možný pouze v pípad pomalých neutron, které mají energie v rozmezí 0-6 ev až 0-3 ev. Tento jev se využívá pro odstínní neutronového záení, které bylo pedtím zpomaleno moderátorem. 4) Jaderné reakce (n,p), (n,) Je to proces nejpravdpodobnjší pro lehká jádra. Vlivem interakce je neutron jádrem pohlcen a z jádra je emitována nabitá ástice. Konkrétními píklady takových reakcí jsou nap. 3 3 (n,p) He n H p 0 6 3 0 (n,) 4 7 3 Li 0nH, 4 5 B 0n3 Li 5) Štpení jader (n,f) Pi tomto procesu je v dsledku interakce neutronu a jádra jádro rozštpeno obvykle na dva až ti fragmenty f (fishion). Pi štpení jsou z jádra uvolnny dva až ti neutrony, tedy více než kolik jich do interakce vstoupilo. Na tomto jevu je založena etzová reakce nap. v jaderném reaktoru a pi jaderném výbuchu. V pípad izotop 33 35 39 9U, 9 U a 94 Pu nastává štpení vlivem tepelných neutron, které mají energie v oblasti 5.0-3 ev až 5.0 - ev. Uvolnní jaderné energie Na obr.4.6 je znázornna závislost vazbové energie v pepotu na jeden nukleon na hmotnostním ísle. Ve vazbovou energii, která drží jádro pohromad, se promnila ást hmotnosti nukleon podle vztahu E v mc. (4.9)
Obr.4.6 závislost vazbové energie v pepotu na jeden nukleon na hmotnostním ísle Jinými slovy jádro má menší hmotnost, než jaký je souet klidových hmotností všech nukleon, ze kterých je jádro složeno. Z obrázku je vidt, že energii lze uvolnit jednak spojením lehkých jader na tžší, která jsou v oblasti nejstabilnjších jader, nebo štpením tžkých jader na jádra lehí opt v oblasti nejstabilnjších jader. Spojování lehkých jader se íká termonukleární reakce nebo jaderná fúze a probíhá samovoln v jádrech hvzd. Hmotu Slunce tvoí pedevším jádra vodíku a volné elektrony, malé zastoupení jader helia a stopové pímsi jader lithia pípadn tžších prvk. Píklady nkterých reakcí probíhajících v jádru Slunce jsou v tab.4.3, množství uvolnné energie je u jednotlivých reakcí uvedeno. Vysoká teplota v ádu 0 7 K je nutná, protože jádra jsou kladn nabitá a musí mít dostatenou energii, aby dokázala pekonat odpudivé elektrostatické síly a piblížit se na dosah psobení jaderných sil, tedy na vzdálenost 0-5 m. Umle mže být dosaženo jaderné fúze neízenou reakcí výbuchem vodíkové bomby nebo ízenou reakcí v nároných zaízeních zvaných tokamak nebo zaízení na pinch efekt. ízená reakce však není dosud technicky zvládnuta natolik, aby byla použitelná k výrob energie. Štpení tžkých jader mže probíhat ízenou reakcí ve štpných jaderných reaktorech nebo neízenou reakcí jaderným výbuchem. ízená štpná etzová reakce (viz výše) je technicky zvládnuta již od r.94, kdy byl spuštn první jaderný reaktor v USA. Štpné
jaderné reaktory pracují ve všech jaderných elektrárnách k výrob energie, nebo jsou používány jako zdroj neutron k vdeckému výzkumu. Tab.4.3 Píklady jaderných reakcí v jádru Slunce H D H D e e H He 3 3 4 He H 3Li D D He 3 0 D D T H 3 3 4 D T He 0n D He He n H 3 4 6 4 4 3 Li D He He Li H He He 6 3 4 3 Li D He He 3,6 MeV 4,03 MeV 7,6 MeV 8,4 MeV 7 4 4 3 0 Li H He He 7 4 4 3,4 MeV 4,0 MeV n 7,3 MeV 4,9 MeV Detekce ionizujícího záení Detektory ionizujícího záení jsou ureny ke stanovení jeho základních fyzikálních charakteristik. Jsou založeny na interakcích ionizujícího záení s hmotným prostedím, které byly výše popsány. Konstrukce detektor závisí na jejich urení, t.j. pro jaký druh ionizujícího záení jsou ureny a jaké fyzikální vlastnosti ionizujícího záení mají být studovány. Z hlediska fyzikálních proces, ke kterým v detektorech ionizujícího záení dochází, je možno rozdlit detektory na nkolik základních typ: plynové, scintilaní a polovodiové. Zvlášt v posledních letech vzrstá význam polovodiových detektor s rozvojem nových technologií umožujících výrobu velmi istých polovodiových materiál. Koneným výstupním signálem z uvedených druh detektor je obvykle po zaregistrování jedné ástice napový impuls, který je dále zpracováván a vyhodnocován. Amplituda tohoto impulsu bývá asto úmrná energii zaregistrované ástice. Velmi dležitý je i tvar napového impulsu v závislosti na asu, nebo ten ovlivuje další vlastnosti detektoru jako jsou asové rozlišení a mrtvá doba. Plynové detektory ) Ionizaní komory: Tyto detektory jsou založeny na schopnosti ionizujícího záení ionizovat plyn. Zpravidla se jedná o komrku vyplnnou plynem (obr.4.7), ve které jsou umístny dv elektrody. Druh plynové nápln a geometrické uspoádání elektrod závisí na urení detektoru.
Obr. 4.7 Schematické uspoádání plynového detektoru. Velmi dležitá je u plynových detektor jejich voltampérová charakteristika (obr.4.8). Prochází-li ionizující záení plynovým detektorem, plyn se ionizuje, tedy vznikají páry kladn nabitých iont a záporn nabitých elektron. Bude-li mezi elektrodami potenciálový rozdíl, budou se kladné ionty pohybovat ve smru k záporné elektrod a záporné elektrony ke kladné elektrod. To znamená, že v uzaveném elektrickém obvodu potee elektrický proud. Na velikosti naptí mezi elektrodami závisí i rychlost, jakou se budou elektrony a ionty pohybovat. Pi nízkém naptí bude jejich rychlost pomrn malá a bude docházet k rekombinaci iont a elektron ješt díve, než dojdou k elektrodám, nebo pravdpodobnost rekombinace roste s klesající vzájemnou rychlostí elektron a iont. S rostoucím naptím tedy proud roste až dosáhne tzv. nasyceného proudu. V této oblasti voltampérové charakteristiky všechny vytvoené elektrony doletí až k elektrodám, proto se zvyšujícím se naptím už proud nemže rst. Pi vysokých naptích budou elektrony získávat pi urychlování v elektrickém poli takovou energii, že budou ionizovat další atomy plynu (sekundární ionizace), takže proud mezi elektrodami bude lavinov narstat. Tento jev se nazývá plynové zesílení.
Obr.4.8 Voltampérová charakteristika plynového detektoru. Pi mení aktivity zái alfa a beta bývají obvykle záie umístny uvnit ionizaní komory, takže ionizující ástice ztrácejí svou energii pouze v citlivém objemu komory. V pípad záení beta lze zái umístit i mimo vlastní ionizaní komoru za pedpokladu, že elektrony budou do komory vstupovat okénkem, které bude zhotoveno z materiálu málo pohlcujícího elektrony, nap. z hliníkové fólie. Tento zpsob mení aktivity však není možný v pípad záení alfa, nebo dosah ástic alfa o energii nkolika MeV je malý a tudíž by znaná ást záení alfa byla pohlcena již ve vstupním okénku ionizaní komory. Mení záení gama vyžaduje speciální uspoádání ionizaních komor, nebo ionizace plynu v komoe je zpsobena elektrony uvolnnými ze stn komory nkterým z možných zpsob interakce záení gama s prostedním. Z tohoto dvodu je teba vyrábt vnitní stny ionizaních komor z materiál s vysokým protonovým íslem Z. Pro mení neutronového záení tvoeného pomalými neutrony se používají ionizaní komory s plynnou náplní BF 3 s pímsí argonu, nebo ionizaní komory jejichž katoda je pokryta sloueninami obsahujícími bór nebo lithium. Neutrony, které vletí do komory, zpsobí nkterou z jaderných reakcí 0 7 4 B n Li, 5 6 3 0 0 3 3 4 Li n H, pi kterých se uvolní ástice ionizující plynnou nápl ionizaní komory, kterou lze snadno detekovat. Mohou se také používat ionizaní komory, které mají katodu pokrytou izotopem uranu 35 9U. Neurony vyvolávají štpení jader uranu, piemž vzniklé štpné fragmenty jsou nositeli nkolika elementárních náboj, takže siln ionizují plynnou nápl komory. K registraci rychlých neutron se používají plynné nápln bohaté na lehké prvky (CH, CH,
C H 6 a pod.). Neutrony jsou tmito látkami rozptylovány. Pi tchto rozptylech rychlé neutrony vyrážejí z látek vodík nebo disociují molekuly nkterých látek na ionty, které ionizují nápl komory. ) Proporcionální poítae: Geometrické uspoádání proporcionálních poíta je obdobné jako u ionizaních komor. Proporcionální poítae pracují v oblasti proporcionality III (obr.4.8). V této oblasti se zaíná projevovat ionizace nárazem, to znamená, že elektrony mezi dvma srážkami získají v elektrickém poli energii postaující k další ionizaci plynu. 3) Geigerovy-Müllerovy poítae: GM poítae pracují v Geigerov oblasti IV voltampérové charakteristiky (obr. 4.8). Jejich uspoádání je obdobné, jako v pípad ionizaních komor nebo proporcionálních poíta. Obvykle se používá koaxiální uspoádání elektrod. Plynná nápl má obvykle tlak nižší než 0 5 Pa. Pro zvýšení úinnosti detektoru se do plynné nápln obvykle pidává malé množství organických látek, nap. alkoholu, etylén, trimetylbóru a pod. Naptí na elektrodách GM poítae se nastavuje pod hodnotu zpsobující samostatný výboj. Proletí-li ionizující ástice, plyn se stane vodivý, vznikne nesamostatný výboj a obvodem tee proud. Na sériov zapojeném rezistoru stoupne naptí, a klesne naptí na elektrodách GM trubice, což zpsobí zhašení výboje. Elektronika vyhodnocuje poet puls a tak poítá ástice, které trubicí prolétly. Pokud nkterá ástice vstoupí do detektoru v dob registrace jiné ástice, není zaregistrována, nebo ob ástice se projeví jako jediný impuls. Doba, kdy je detektor zablokován se nazývá mrtvou dobou a statisticky je poté teba korigovat namené hodnoty. Scintilaní poítae Detekce ionizujícího záení prostednictvím scintilaních detektor je jedna z nejstarších metod. Princip metody se opírá o skutenost, že nabité ástice mohou v nkterých látkách (krystalech) vyvolávat krátké záblesky v oblasti viditelného nebo ultrafialového svtla. Obr. 4.9 Schematické uspoádání scintilaního detektoru. Schematické uspoádání scintilaního detektoru je uvedeno na obr. 4.9. ástice ionizujícího záení, která pronikne do scintilaní látky S vyvolá svtelné záblesky. Takto vzniklé fotony po prchodu scintilátorem jsou svtlovodem SV vedeny na fotokatodu FK fotonásobie. Na fotokatod vyvolají fotony fotoelektrický jev. Fotokatoda je tenká vrstva látky, u které je vysoká pravdpodobnost fotoemise elektronu dopadem fotonu píslušné vlnové délky. Elektrony uvolnné z fotokatody dopadají na elektrody ve fotonásobii (tzv.
dynody D), které jsou zhotoveny z materiálu s vysokým koeficientem sekundární emise, t.j. dopadající elektron vyvolá emisi nkolika dalších elektron. Dynod je ve fotonásobii nkolik podle požadovaného zesílení. Z poslední dynody jsou elektrony vedeny na anodu A, ke které je pipojen pes uzemovací odpor R kondenzátor C, na kterém se prlet ionizující ástice scintilátorem projeví napovým impulsem. Namené hodnoty je teba rovnž statisticky korigovat podobn jako u GM poítae. Polovodiové detektory V polovodiových materiálech jsou dopadem ionizující ástice generovány páry elektron-díra, naptí piložené na detektor zpsobí tok elektron ke kladné elektrod a tok dr k záporné elektrod. Dopad ástice se tedy projeví jako napový impuls na sériov zapojeném rezistoru (viz obr.4.0), namené hodnoty je teba rovnž statisticky korigovat podobn jako u GM poítae. Obr.4.0 Schéma uspoádání detekce ionizujícího záení s polovodiovým detektorem. Radioaktivní záie Základní veliiny charakterizující zái Radioaktivní látky našly široké možnosti využití nejen ve fyzikálním výzkumu, ale také v rzných oborech vdy a techniky, nap. v lékaských aplikacích. Zpravidla se používá urité množství radionuklidu, které nazýváme radioaktivní zái. K tomu, abychom mohli radioaktivní zái kvantitativn a kvalitativn popsat, musíme zavést nkteré veliiny. Pedevším je každý zái charakterizován typem pemny, ke které v jeho jádrech dochází (pemna alfa, beta, emise záení gama, emise neutron). K pemn dochází s uritou pravdpodobností, neboli s uritým poloasem pemny T /, který je pro daný zái konstantou. ástice jsou emitovány s uritou energií nebo energiemi. Typ pemny je vnitní charakteristikou záie, ale nepopisuje jej kvantitativn.
Veliina charakterizující množství a rychlost radioaktivních pemn se nazývá aktivita. Aktivita je definována dn A, ( 4.0) dt t.j. jako podíl stedního potu dn samovolných jaderných pemn z daného energetického stavu v uritém množství radionuklidu za asový interval dt a délky tohoto intervalu dt. Jednotkou aktivity je becquerel (znaka Bq), jejíž rozmr je s -. Veliina N (obecn poet entit) zde oznauje poet radioaktivních pemn, pi mení používáme N k oznaení potu ástic vyslaných záiem, event. k oznaení potu signál registrovaných detektorem. Tato veliina vyjaduje poet dj a je tedy bezrozmrná. Pozor! Je teba rozlišovat poet N a etnost oznaenou n. etnost n je definována jako podíl stedního potu dj nebo interakcí a délky asového intervalu, v nmž tyto dje probhly. Má vždy rozmr s -. Interakci ionizujícího záení s látkou popisuje skupina veliin, z nichž nkteré zavedeme. Pro posouzení úink záení na látky i na živé organismy se užívá veliina dávka (absorbovaná dávka) D, která je definována d D, (4.) dm kde d je stední sdlená energie, t.j. energie pedaná ionizujícím záením látce o hmotnosti dm v daném míst. Jednotkou dávky je gray, znaka Gy. Gray má rozmr m.s -. Pi stanovení dávky je teba vždy uvést druh látky s níž záení interaguje, nap. dávka ve vzduchu D, dávka v živé tkáni D t a pod. Dávkový píkon D je podíl pírstku dávky dd za asový interval dt tohoto intervalu dt dd D dt Jednotka dávkového píkonu je Gy.s -, jeho rozmr je m.s -3.. ( 4.) Biologický úinek ionizujícího záení nezávisí jen na absorbované dávce záení, ale také na druhu záení. Pro úely ochrany ped záením je proto nutné zavést veliinu, která by odrážela rzné biologické úinnosti jednotlivých druh záení. Jako referenního zdroje záení se obvykle používá rentgenové záení s energií 00 kev. Biologická úinnost záení vztažená k úinnosti referenního zdroje se nazývá jakostní faktor Q. Hodnoty jakostního faktoru Q, který charakterizuje závažnost biologických úink uritého druhu záení, jsou následující (pro vybrané druhy záení): záení X,, -, +... ástice... 0 tepelné neutrony...,3 neutrony s neznámými energetickým spektrem... 0 Zapotením jakostního faktoru lze zavést dávkový ekvivalent H, který charakterizuje biologické úinky záení (již s ohledem na rzné druhy záení) H D. Q. N, ( 4.4) kde D je absorbovaná dávka (Gy), Q je jakostní faktor (bezrozmrné íslo) a N je modifikující faktor, obvykle roven jedné. Jednotkou dávkového ekvivalentu je Sievert (Sv).
Radioaktivní záie ) Záie alfa existují jednak jako pirozené radionuklidy, jednak je možno je pipravit umle pomocí jaderných reakcí. Jednou z pedností radionuklid alfa je obrovské rozmezí poloas rozpadu pi relativn malých rozdílech v energii emitovaných ástic. Napíklad v pípad 7 Po mají ástice alfa energii 8,78 MeV a poloas rozpadu T / 3, 040. s, zatímco v pípad 3 0 Th je energie ástic alfa 3,98 MeV a poloas pemny T /, 390. rok. Další pedností je árové energetické spektrum vysílaných ástic. Hodnoty energií jsou vesms ureny s pesností 0,%, což odpovídá ádov jednotkám kev. Vysoká pesnost v urení hodnot energie a malá pirozená šíka pík ve spektru jsou dvodem k použití zái alfa pro energetickou kalibraci a urení energetického rozlišení detektoru. ) Záie beta emitují elektrony nebo pozitrony. Záie - emitující elektrony jsou jak pirozeného pvodu, tak pipravované umle pomocí jaderných reakcí. Záie + emitující pozitrony se pírod nenacházejí, dají se pipravit pouze umle pomocí jaderných reakcí v urychlovaích nebo v jaderných reaktorech. Pro emisi elektron i pozitron platí obecná zákonitost: ím vtší je energie uvolovaná pi pemn, tím kratší je poloas pemny beta. Nejkratší poloasy pi pemn beta jsou ádov 0 - s a odpovídá jim energie asi 0 MeV uvolovaná pi pemn. Energetické spektrum záení beta je spojité a charakteristickou veliinou je maximální energie ve spektru. Ve vtšin pípad je výsledné jádro po pemn beta ve vzbuzeném stavu a prakticky souasn s emisí elektron i pozitron dochází i k emisi záení gama. Existují však i pípady, kdy se výsledné jádro po pemn nalézá v základním stavu, takže zái beta zhotovený z tchto radionuklid by neml vyzaovat žádné záení gama. Ve skutenosti však nelze pipravit záie beta bez doprovodné emise záení gama ze dvou píin: za prvé pi pohybu lehkých nabitých ástic látkou vzniká brzdné záení (i v materiálu záie i podložky) a za druhé pemna beta znamená zmnu potu proton v jáde a tím i odpovídající zmnu v atomovém obalu, která je provázena emisí elektromagnetického záení. Je-li zái beta zdrojem pozitron, vznikají navíc v materiálu záie nebo podložky fotony s energií 0,5 MeV v dsledku anihilace pozitron s elektrony. 3) Radioaktivní zdroje záení gama jsou obvykle radionuklidy, v nichž probíhá pemna beta. Výhodou tchto zdroj je možnost dosažení vysoké aktivity. Vtšinou se jádro dostává do základního stavu postupnou deexcitací pes nkolik energetických hladin, tedy v tchto pípadech jsou emitovány fotony s nkolika hodnotami energie. Energie emitovaného záení gama leží pro rzné radionuklidy v intervalu od nkolika kev až do 0 MeV. Užíváme-li zái gama pro kalibraci detektor, volíme ty zdroje záení gama, jejichž energetické spektrum obsahuje nejvýše ti píky, energeticky od sebe dostaten vzdálené. Pro tento úel 4 60 37 se nejastji používají nuklidy Na, Co, Cs. 4) Zdroje neutron: Radioaktivními zdroji neutron jsou vždy myšleny zdroje, v nichž se realizují jaderné reakce typu (, n) nebo (, n) s použitím radioaktivního záie jako zdroje 9 4 ástic alfa nebo záení gama. Využívá se pitom nap. jaderná reakce 4 Be He 6 C 0n, která probíhá s velkou pravdpodobností. Z radioaktivních zái se jako zdroj ástic alfa pro tuto reakci používá bu radionuklid 0 Po, u nhož je na závadu relativn krátký poloas pemny 39 dn, nebo 6 Ra s poloasem pemny 60 rok. Pro reakce typu (, n) lze s úspchem použít jader dvou nuklid 9 Be a 4 H. Nejvtší toky neutron poskytují jaderné reaktory. Z celého povrchu aktivní zóny reaktoru vystupuje až 0 8 neutron za sekundu, piemž jejich energie leží v intervalu od 0-3 ev až do 0 MeV.