Mikroekonomie cvičení 1 Model produkčních možností demonstruje princip alternativních nákladů. Jedná se o dvourozměrný graf, který popisuje dva statky. A = Automobily. CH = Chmel. A (Ks) 100 Nová technologie výroby aut 50 A B 30 aut a 210 t chmele 0 300 100 200 CH (t) Vyrobit lze 100 aut a sklon křivky je 1/3, sklon je neměnný. Kolik tedy lze vyprodukovat chmele, když lze vyrobit 100 aut? Chmele lze vyprodukovat 300 t. Vždy musíme brát v úvahu optimální využívání zdrojů. Určíme maximální počet aut nebo chmele za předpokladu, že buď vyrobíme 100 % aut a chmel produkovat nebudeme nebo vyprodukujeme 100 % chmele a auta vyrábět nebudeme. V praxi ppf přímkou není, protože chmel a auta jsou zcela rozdílné komodity a jejich získávání je zcela odlišné. Co mají tyhle dva body společného? = leží na ppf, na těchto bodech se jedná o optimální využití zdrojů. Co mají odlišného? při různých hodnotách se produkují různé kombinace statků. Jak znázorníme konkrétní stav ke konkrétnímu dni? určíme si výsledný bod. Případové studie A V důsledku sporu se naše ekonomika nachází v bodě, který odpovídá situaci, kdy se vyrábí 50 % aut a produkuje 30 % chmele - Aut se vyrábí 50 ks. Chmele se produkuje 90 t. Tato situace uvádí, že zdroje nejsou využívány efektivně. Vyšrafovaný trojúhelník ukazuje všechny možnosti, které by vedly k optimálnímu využití všech výrobních faktorů. B Po vyřešení sporů se ekonomika nachází v bodě, který odpovídá situaci, kdy se vyrábí 50% aut a produkuje 50 % chmele - Aut se vyrábí 50 ks. Chmele se produkuje 150 t.
Mikroekonomie cvičení 2 Nová situace, v grafu bude značena červeně. Stoupla spotřeba piva zvýší se nabídka produkce chmele se zvyšuje, chceme se chovat optimálně zůstaneme na stávající ppf nastane posun po křivce - Sníží se množství vyrobených aut. Zvýší se produkce chmele. Tato ekonomika obětuje 7 % kapacit aut. Kolik tedy budeme produkovat chmele? Vyrábíme 30 aut. Sklon přímky 1/3. Změna Y : Změna X = 1 : 3 = 3 * 70 = 210 tun chmele. Naše ekonomika bude tedy produkovat 210 tun chmele. Čím je způsoben posun po křivce? ten je způsoben tím, že pro produkci užíváme omezených zdrojů. Alternativní náklady náklady, které vzniknou při výběru druhé nejlepší varianty náklady ušlého zisku z nerealizované produkce. Nová technologie vyvolá zvýšení výroby aut, změna sklonu, nenastane posun ppf. Tato situace je v našem grafu zanesena modře. Chmel jde na odbyt producenti se rozhodnou přinutit zaměstnance pracovat 22 hodin denně = drancování faktoru času = využití zdrojů je za ppf = krátkodobé neefektivní využívání zdrojů. Tržní mechanismus Mějme dva kupující, pana Brauna a pana Smitha, budeme sledovat vlastnosti tržní poptávky. p Individuální p Individuální 5 4 d B 3 2 1 d S 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
Mikroekonomie cvičení 3 P Tržní D 5 4 3 2 p(p) Braun Smith D 1 30 40 70 2 20 30 50 3 10 20 30 1 Q 30 40 50 60 70 Hypotéza domněnka. Funkce y = 500 + 20 x Nabídková rostoucí funkce y = 1400-40 x poptávková klesající funkce Za y dosadíme p a za x dosadíme q. Trh cukrové řepy, tento trh je znázorněn předcházejícími funkcemi. Najdi z rovnic rovnováhu mezi cenou a množstvím. P/q 1000 800 600 400 200 Vyvolává přebytek E S - nabídka D - poptávka P = 500 + 20 Q P = 1400-40 Q 0 10 20 30 5 15 25 P/q = Cena za metrák. Q/t = Množství v tunách, Q/q Množství za metrák. Q/t Bod rovnováhy stejné souřadnice pro nabídku a poptávku. Vláda nabídne, že vykoupí od zemědělců přebytky při ceně 1000 za metrák. Na kolik přijde splnění tohoto závazku vláda využije diskreční opatření. Kolik tedy vláda koupí?
Mikroekonomie cvičení 4 Y = 1400 40 x poptávková funkce 1000 = 1400 40 x 40 x = 1400 1000 40 x = 400 x = 400 : 40 x = 10 Spotřebitelé koupí 10 tun. 1000 = 500 + 20 x 1000 500 = 20 x 500 = 20 x 500 : 20 = x 25 tun = x Zemědělci nabízejí 25 tun. Vláda tedy koupí přebytek, který činí 15 tun. Vláda nakupuje 1 metrák za 1000, kupuje 15 tun, tj. 150 metráků po 1000. 1000 * 150 = 150 000 Kč. Vláda bude muset pro splnění svého závazku vynaložit 150 000 Kč. Případ pohybu po křivce změny ceny cenový faktor. Substitut k cukrové řepě je cukrová třtina = snížením ceny substitutu nastane posun poptávkové křivky dolevou, poptávka se přesunula na cukrovou třtinu u které se poptávková křivka posune doprava. Situaci analyzujeme dle toho, co způsobilo danou změnu. Změna DPH snížení daně = posun křivky nabídky doprava. Změna ceny může být způsobena sezónnosti, či slevy z důvodu skončení doby trvanlivosti. Při ceně 600 Kč za tunu je nabídka 5 tun a poptává je 20 tun. Kolik se tedy prodá? Prodá se 5 tun řepy, protože 5 tun je nabízeno. V našem grafu je tato situace znázorněna zeleně. 600 = 1400 40 x 40 x = 800 x = 800 : 40 x = 20 600 = 500 + 20 x
Mikroekonomie cvičení 5 100 = 20 x 100 : 20 = x 5 = x Poptává se 20 tun, ale nabízí se 5 tun. Přebytek výrobce a přebytek spotřebitele P Vyvolává přebytek Spotřebitele S - nabídka 6 Vyvolává přebytek Nabídky D - poptávka 0 S ---- P = 4 + Q D ---- P = 10 2Q 2 Q Rovnováha je v bodě, který udává cenu 6 Kč a množství 2 ks. Maximální cena může být 10 Kč. Tuto hodnotu zjistíme tak, že za Q v poptávkové funkci dosadíme 0. P = 10 2Q P = 10 2 * 0 P = 10 0 P = 10 Kč Nejnižší cenu zjistíme tak, že do nabídkové funkce dosadíme za Q 0. P = 4 + Q P = 4 + 0 P = 4 Kč Přebytek spotřebitele dle výpočtu plochy trojúhelníku = (a * b) : 2 = (2 * 4) : 2 = 4 Kč = Přebytečná hodnota ušetření Přebytek nabídky dle výpočtu plochy trojúhelníku = (a * b) : 2 = (2 * 2) : 2 = 2 Kč = Přebytečná hodnota ušetření Chování spotřebitele
Mikroekonomie cvičení 6 MU R = P R cena za statek je adekvátní užitku. MU R < P R užitek je menší, než cena. MU R > P R užitek je vyšší, jak cena. Sestrojení modelu linie příjmů I = Příjem. Zadání I = 200 Kč P X = 25 ks P Y = 16 ks Hraniční body = X = I : P X = 200 : 25 = 8, Y = I : P Y = 200 : 16 = 12,5. Y 20 Y = I : P Y 10 I = 300 Kč I = 200 Kč 0 12 4 8 X = I : P X X U tohoto modelu uvažujeme - Pokaždé je utracen celý důchod. Za celkový důchod jsou vždy nakoupeny různé varianty obou statků. Každá Kč, kterou nevynaložíme na jeden statek, musíme vynaložit na statek druhý. Když se zdraží statek X, sníží se nákup tohoto statku, v našem případě nastalo snížení z 8 na 4, sklon přímky je strmější, černá barva. Zvýší-li se důchod na 300 Kč (Ceteris Paribus), nastane posun přímky doprava a v našem případě X = 12 a Y = 18,75, zelená barva. Hraniční body = X = I : P X = 300 : 25 = 12, Y = I : P Y = 300 : 16 = 18,75. Rovnice rozpočtové linie 200 = 25X + 16Y nebo 300 = 25X + 16Y Zadání
Mikroekonomie cvičení 7 Ponožky P P = 30,-- Jablka P J = 15,-- Q MU P MU P 4 60 40 5 55 32 6 50 30 Najděte rovnováhu. Kolik si máme koupit ponožek a jablek, abychom byli spokojeni. MU P : P P = 60 : 30 = 2 MU J : P J = 40 : 15 = 2,7 MU P : P P = 55 : 30 = 1,83 MU J : P J = 32 : 15 = 2,13 MU P. P P = 50 : 30 = 1,7 MU J : P J = 30 : 15 = 2 Kolik potřebujeme peněz na nákup? [MU P : P P = MU J : P J ] = (4 * 30) + (6 * 15) = 120 + 90 = 210 Kč Indiferenční analýza Y Jablka 14 A 6 E 0 4 7 X Ponožky Rovnováha stav, kdy se protne se indiferenční křivka s rozpočtovou linií. Určení rozpočtové linie = Suma na nákup : Cena za jednotku = 210 : 30 = 7 Určení u ponožek = 210 : 15 = 14 Určení u jablek Bod A Co má společného a rozdílného oproti bodu E? Společného má to, že se musí docílit stejného celkového užitku. Liší se stylem, jakým bylo užitku dosaženo jinou kombinací statků. Když snížíme nákup jablek = zvýší se mezní užitek. Když zvýšíme nákup jablek = sníží se mezní užitek. Do bodu A se dostaneme, když změníme cenu - Snížíme cenu jablek.
Mikroekonomie cvičení 8 Zvýšíme cenu ponožek. Beze změny důchodu. Pohybujeme-li se po křivce, zůstává celkový užitek stejný, ale mění se pouze mezní užitky. Rovnice rozpočtové linie 210 = 30P + 15J Zadání Mezní užitek z Fernetu je 3 krát vyšší, než mezní užitek z toniku. 2 deci toniku stojí 15 Kč. Kolik jsme ochotni dát za Fernet. (3 * MU T ) : P F = MU T : P T 3MU T : P F = MU T : 15 (45 * MU T ) : MU T = P F 45 = P F Za Fernet jsme ochotni zaplatit 45 Kč. Zadání Graficky znázorněte. Polička na knížky - Deska. 2 šrouby na uchycení jedné deky. Police bude složena ze třech desek. Jedná se o případ komplementu Y Šrouby 6 4 2 0 1 2 3 X Desky Elasticita pružnost reaguje na podnět, změnu.
Mikroekonomie cvičení 9 Jak reaguje na cenu? Reagují poptávkové nebo nabídkové veličiny - Cenová. Důchodová. Čas časový prostor vyvolá možnost reagovat = delší čas = elasticita roste. Množství substitutů. Povaha statků. Preference spotřebitelů. Podíl nakupovaného statku na rozpočtu spotřebitele. Úvahová řešení Marie má ráda mandarinky, grepy jsou pro ni kyselé. Jeníčkovi je to jedno. Čí elasticita poptávky po mandarinkách bude vyšší? Jeníčkova, může užít substitut, kterým jsou grepy. U Marie je třeba vzít v potaz preference na mandarinky = snižuje se tedy pružnost. Kde se setkáme s vyšší elasticitou? Když se bude jednat jen o mandarinky nebo o ovocný koš? U ovocného koše lze užít substitut. Vyšší elasticita bude u mandarinek, protože lidé přestanou kupovat mandarinky a budou kupovat jiné ovoce, tím elasticita v ovocném koši je zcela mizivá. Elektřina 0,4 Jízdenky tramvají 10,8 Pračka 0,13 Pivo 1,1 Olivy 3,6 Pračka = Statek dlouhodobé spotřeby. Pivo = Preference. Olivy = Zbytný, nadstandardní statek. Poptávka po mandarinkách Hodnoty elasticity P = 100 (5 : 3)Q E d = 0,6 (elasticita) P 1 = 28,-- (původní cena) P 2 =? (Nová cena) Jak vysoká cena způsobila pokles poptávaného množství o 15%? = Q E d = % změna Q : % změna P 0,6 = 0,15 : P 2 0,6 P 2 = 0,15 P 2 = 0,15 : 0,6 P 2 = 25% Elasticita = Q : P Nastalo zvýšení ceny o 25% a to (28 * 0,25 = 7) o 7,-- Kč. Cena po zdražení je 35,-- Kč. Prodejci se o elasticitu zajímají, jaké mají po cenových změnách?
Mikroekonomie cvičení 10 Tržby = P * Q tržby se zvýší, protože elasticita je nepružná. Použijeme poptávkovou rovnici. P = 100 (5 : 3)Q Tržby = P * Q 28 = 100 (5 : 3)Q Tržby = 28 * 43,2 (5 : 3)Q = 100 28 Tržby = 1209,60 Kč (5 : 3)Q = 72 Q = 43,2 P = 100 (5 : 3)Q Tržby = P * Q 35 = 100 (5 : 3)Q Tržby = 35 * 39 (5 : 3)Q = 100 35 Tržby = 1365,-- Kč (5 : 3)Q = 65 Q = 39 Tržby se zvýšily o 1365 1209,60 = 155,40 Kč. Příklad d 1 d 2 d 3 P = 30 2Q P = 40 4Q P = 44 2Q Najdi tržní poptávku po čokoládě. Abychom mohli horizontálně sečíst, tak musíme převést rovnice na Q =. d 1 2Q = 30 P Q = (30 P) : 2 Q = 15 (P : 2) d 2 4Q = 40 P Q = (40 P) : 4 Q = 10 (P : 4) d 3 2Q = 44 P Q = (44 P) : 2 Q = 22 (P : 2) Q T = 47 (5P : 4) Příklad P 1 = 12,-- Kč P 2 = Zdražení o 1/3 = (12 : 3) = 4 = 4 + 12 = 16 Zjisti individuální elasticitu. (% Q : % P) = (Q 2 Q 1 ) : Q 1 Výpočet v bodě, je nepřesný. (P 2 P 1 ) : P 1 (% Q : % P) = ((Q 2 Q 1 ) : (Q 1 + Q 2 )) : 2 Výpočet v oblouku ((P 2 P 1 ) : (P 1 + P 2 )) : 2 Výpočet pro d 1 Q 1 = 15 (P 1 : 2) Q 2 = 15 (P 2 : 2) Q 1 = 15 (12 : 2) Q 2 = 15 (16 : 2) Q 1 = 15 6 Q 2 = 15-8 Q 1 = 9 Q 2 = 7 Výpočet pro d 2
Mikroekonomie cvičení 11 Q 1 = 10 (P 1 : 4) Q 2 = 10 (P 2 : 4) Q 1 = 10 (12 : 4) Q 2 = 10 (16 : 4) Q 1 = 10 3 Q 2 = 10-4 Q 1 = 7 Q 2 = 6 Výpočet elasticity v bodě pro d 1 a d 2 d 1 d 2 (% Q : % P) = (Q 2 Q 1 ) : Q 1 (Q 2 Q 1 ) : Q 1 (P 2 P 1 ) : P 1 (P 2 P 1 ) : P 1 (7 9) : 9 (6 7) : 7 (16 12) : 12 (16 12) : 12-0,22 : 0,33-0,14 : 0,33 0,67 0,43 Výpočet elasticity v oblouku pro d 1 a d 2 d 1 d 2 (% Q : % P) = ((Q 2 Q 1 ) : (Q 1 + Q 2 )) : 2 ((Q 2 Q 1 ) : (Q 1 + Q 2 )) : 2 ((P 2 P 1 ) : (P 1 + P 2 )) : 2 ((P 2 P 1 ) : (P 1 + P 2 )) : 2 ((7 9) : (9 + 7)) : 2 ((6 7) : (7 + 6)) : 2 ((16 12) : (12 + 16) : 2 ((16 12) : (12 + 16) : 2 (- 2 : 16) : 2 (- 1 : 13) : 2 (4 : 28) : 2 (4 : 28) : 2 0,0625 : 0,0714 0,0384 : 0,0714 0,87 0,54 Čokoládu má raději spotřebitel s d 2, má nízkou elasticitu. Příklad Čaj Jeníček Maruška P 1 = 30,-- Q 1 = 12 Q 1 = 12 P 2 = 22,-- Q 2 = 7 Q 2 = 14 Káva Jde o substituci, použijeme výpočet pro křížovou elasticitu. Jeníček Maruška (% Q K : % P Č ) = (Q 2 Q 1 ) : Q 1 (Q 2 Q 1 ) : Q 1 (P 2 P 1 ) : P 1 (P 2 P 1 ) : P 1 (7 12) :12 (14 12) : 12 (22 30) : 30 (22 30) : 30-0,42 : (- 0,27) = 1,56 0,16 : (-0,27) = - 0,59 Maruška se zachovala nestandardně, za standardních podmínek vychází kladný výsledek. Čaj
Mikroekonomie cvičení 12 slevil, Jeníček snížil spotřebu kávy a začal kupovat čaj. U Marušky se projevila extrémní preference kávy. Firma produkční funkce Vstupy (VF) - Práce. Kapitál. Půda. Výstup (Q) - Výrobky. Služby. Znázornění produkční funkce - Rovnicí. Grafem izokvanta, izokosta. Tabulkou. Forma rovnice Q chleba = 2L 1/2 * K 1/2 [Q = K * L] Q chleba = 2 2 * K Způsob propojení L s K je technologií. Čím dokonalejší je použit postup práce, tím vzrůstá kapitál. O kolika faktorovou funkci se jedná? Jedná se o funkci dvou faktorovou - Práce. Kapitál. Určí se to dle toho, kolik faktorů se mění = má dynamiku, dle toho určíme, kolik má daná funkce faktorů = jedná se o krátké období. V dlouhém období se může měnit i půda. Tento faktor se mění v dlouhém období z důvodu toho, že stálé zvyšování technologie způsobí přesycení místa práce a je proto zapotřebí rozšířit místo práce, v našem případě dojde k nutnosti zvýšit plochu půdy. Příklad Pekárna týdně vyprodukuje Q = 150 chlebů. Na produkci 150 chlebů je třeba 100 hodin lidské práce a 100 hodin strojového času. Zjistěte, zda vedení pekárny pracuje efektivně, či nikoliv. Q chleba = 2L 1/2 * K 1/2 Q chleba = 2 L * K 150 chleba = 2 100 * 100 150 chleba = 20 * 10 150 chleba = 200 V tomto případě lze vyprodukovat 200 chlebů, ale je vyprodukováno jen 150. Aby byla
Mikroekonomie cvičení 13 produkce efektivní, je třeba vyprodukovat o 50 chlebů více. Rozhodli jsme se vyprodukovat 200 chlebů použitím jiné technologie. 200 chleba = 2 25 * 400 200 chleba = 10 * 20 200 chleba = 200 Výslednou hodnotu znázorněte graficky. Pro náš případ můžeme použít izokvantu = funkce stejné produkce. Předpona izo znamená stejný. Izoterma křivka, která spojovala místa se stejnou teplotou. Pro náš případ body spojují stejné produkce. K 400 300 200 100 Q = 200 0 20 40 60 L Výstup je stále stejný, rozdíl je ve smyslu jiného technologického postupu. Příklad V následující tabulce je zadána produkční funkce firmy a dále známe ceny vstupů a produkce: P L = 100 Kč/L, P K = 300 Kč, P výrobku = 100 Kč, Me = konstanta = 100 Kč. L 1 2 3 4 5 6 K 10 10 10 10 10 10 Q 10 17 22 25 26 25 TP 10 17 22 25 26 25 MP 10 7 5 3 1-1 AP 10 8,5 7,33 6,25 5,2 4,2 MR 1000 700 500 300 100-10
Mikroekonomie cvičení 14 Úkoly: 1. o kolika faktorovou funkci se jedná 2. o jaké období fungování firmy se jedná 3. zjistěte, jak se vyvíjejí u této firmy celkový, mezní, průměrný produkt a mezní příjem 4. najděte optimum této firmy, kdy firma maximalizuje zisk a proveďte analýzu tohoto stavu firmy, tj. Určete: 1. optimální objem produkce Q 2. jaké jsou TC pro toto optimum 3. sestrojte izokvantu a izokostu pro stav rovnováhy (optima) s přesnými údaji (Q, kombinace K a L, koncové body) 4. jaká je MRTS v bodě rovnováhy? 5. napište rovnici izokosty této firmy pro stav rovnováhy L = Práce. K = Plocha, na které vyrábíme. Q = Vyráběná produkce. TP = Celkový produkt. MP = Mezní produkt. AP = Průměrný produkt. MR = Mezní příjem. 1. Jedná se o jedno faktorovou funkci jediný faktor se mění a to je L. 2. Jedná se o krátké období. 3. TP Celkový produkt = suma mezních produktů, celkový výstup, když je použit celkový objem vstupů. MP Mezní produkt nová změna předchozí hodnota. AP Průměrný produkt kolik připadá CP na jednotku faktoru = TP : L. MR Změna TR : Změna L (Tržby = Q * P) MR = MP * P MR = 10 * 100 MR = 1000 Optimální objem produkce Q = 26 (Zjistíme dle vztahu MC = MR) Jaké jsou TC pro toto optimum TC = K * P K + L * P L TC = 10 * 300 + 5 * 100 TC = 3000 + 500 TC = 3500 Sestrojte izokvantu pro stav rovnováhy (optima) s přesnými údaji (Q, kombinace K a L, koncové body) Hodnota izokosty = 3500 (Hraniční body) TC : P K = K TC : P L = L 3500 : 300 = K 3500 : 100 = L 11.67= K 35 = L
Mikroekonomie cvičení 15 Sestavení izokosty TC/P K = K 12 K = 10 26 6 4 8 2 TC = 3500 0 L = 5 10 20 30 TC/P L = L MRTS = Mezní míra technické substituce udává sklon, jedná se o poměr cen. MRTS = K : L MRTS = (TC : P K ) : (TC : P L ) MRTS = (3500 : 300) : (3500 : 100) MRTS = 11,67 : 35 MRTS = 0,33 Rovnováha firmy bez použití nákladů Poměřujeme přes poměry mezního produktu a mezní cenu. Technologické kombinace A B C D E MP L /MP K 5 4 3 2,5 2 P L = 5 Kč P K = 2 Kč Která z těchto kombinací je výhodná, která má firma použít. MP L /MP K = P L : P K 5 = 5/2 4 = 5/2 3 = 5/2 2,5 = 5/2 2 = 5/2 (MP L /MP K = P L : P K ) 5 = 2,5 4 = 2,5 3 = 2,5 2,5 = 2,5 2 = 2,5 Optimální kombinací je D = 2,5. Změníme cenu na 4 Kč = pro tuto situaci je vhodná kombinace E = 2.
Mikroekonomie cvičení 16 Firma vyčlení na nákup VF Celkové náklady - TC = 100 Kč P L = 5 Kč P K = 2 Kč Sestavte izokostu TC/P K = 50 50 40 30 20 TC = 100 10 0 10 20 30 TC/P L = 20 Příklad Doplňte do tabulky chybějící údaj X, předpokládejte dělitelnost všech jednotek produkce. Q FC VC TC MC AFC AVC AC 1 2 20 40 60 10 20 3 20 60 80 6,67 20 4 20 80 100 5 20 AVC = VC : Q AFC = 20 : 3 TC = VC + FC TC = VC + FC AVC * Q = VC AFC = 6,67 TC = 60 + 20 TC = 80 + 20 20 * 2 = VC TC = 80 TC = 100 2 * 20 = 40 FC = TC VC AFC = 20 : 4 VC = Q * FC FC = 60 40 AFC = 5 FC = 20 AFC = FC : Q AFC = 20 : 2 AFC = 10
Mikroekonomie cvičení 17 Příklad Při produkci 25 ks zboží jsou fixní náklady 50 Kč a celkové náklady 550 Kč. Vypočítejte velikost průměrných variabilních nákladů. Q = 25 Ks FC = 50 Kč TC = 550 Kč AVC =? VC = TC FC AVC = VC : Q VC = 550 50 AVC = 500 : 25 VC = 500 Kč AVC = 20 Kč Příklad Tabulka obsahuje údaje o výrobním procesu malé firmy. Cena kapitálu (nájemné za výrobní plochu) P K = 300 Kč, cena práce (mzda) P L = 50 Kč. L počet osob 0 1 2 K plocha m 2 10 10 10 Q objem produkce 0 10 15 Určete FC při výrobě 15 Ks produkce (Q) FC = K * P K FC = 10 * 300 FC = 3000 Kč Určete TC při výrobě 10 Ks produkce (Q) TC = K * P K + L * P L TC = (10 * 300) + (1 * 50) TC = 3050 Kč Určete VC při výrobě 15 Ks produkce (Q) VC = L * P L VC = 2 * 50 VC = 100 Kč Uveďte, jak se tabulka nazývá a v jakém časovém horizontu se pohybujeme. Jedná se o tabulku technologického postupu a pohybujeme se v krátkodobém období, protože plocha se nemění, jedná se také o jednofaktorovou funkci. Příklad
Mikroekonomie cvičení 18 Pro firmu platí následující údaje - Cena její produkce P = 300 Kč/Ks Celkem firma vyrobila Q = 800 Ks Pronajímá výrobní plochu K = 1 000 m 2 (FC) za cenu P K = 150 KčIm 2 Průměrné variabilní náklady pro tento objem produkce jsou AVC = 90 Kč Alternativní náklady pro majitele firmy jsou dány - Mzdou, kterou by získal, kdyby pracoval jako zaměstnanec u konkurence w = 30 000 Kč Úrokem, který by získal, kdyby svůj kapitál, který vložil do podnikání ponechal v bance jako úspory ú = 7 000 Kč Celkové příjmy TR = P * Q TR = 300 * 800 TR = 240 000 Kč Celkové náklady TC = FC + VC FC = K * P K AVC = VC : Q TC = 150 000 + 72 000 FC = 1 000 * 150 AVC * Q = VC TC = 222 000 FC = 150 000 90 * 800 = VC 72 000 = VC Účetní zisk ÚZ = Příjmy Náklady ÚZ = 240 000 222 000 ÚZ = 18 000 Ekonomický zisk EZ = Účetní zisk Alternativní náklady EZ = 18 000 (30 000 + 7 000) EZ = 18 000 37 000 EZ = - 19 000 Pro daného podnikatele by bylo vhodnější, aby pracoval jinde. Dokonalá konkurence Co je to malý výrobce - Výrobce, který není schopen pokrýt celý trh. Výrobce, který nemůže ovlivnit cenu na trhu. Má nízkou technologii výroby řemeslník, manufaktura.
Mikroekonomie cvičení 19 P 20 15 10 5 E S D 0 50 100 150 Q P/j 20 15 10 5 MC 7 Kč AVC D/ P/ MR Cena 8 Kč Mezní zisk Mezní náklady 0 0,5 2 4 6 1 5 Cena vznikne na základě tržní nabídky a poptávky. 8 q Pro krátké období jsou charakteristické mezní náklady a pro dlouhé období průměrné. MR = MC = kolik firma prodá. Firma prodá 110 králíků, každý stojí 8 Kč = průměrná cena. Jednotková cena = průměrný příjem. D = Linie přímých příjmů. Mezní náklady = mezní ceně Podmínka je splněna dvakrát, bereme v úvahu jenom tu druhou vpravo. První nevyhovuje z důvodu toho, že půl králíka by bylo prodáno za 10 Kč, ale náklady by byly mnohem vyšší. 1. králík by byl prodán za 10 Kč a náklady by byly 10, tím by nebyl dosažen ani zisk a ani ztráta. 2. králík by byl prodán za 10 Kč, náklady by byly 6 Kč, zisk by tak byl 4 Kč. 5. Králík by byl prodán za 10 Kč, náklady by byly 4 Kč, zisk by tak byl 6 Kč. Jedná se o
Mikroekonomie cvičení 20 nejvyšší mezní zisk. V našem příkladě nás ale mezní zisk nezajímá. Nás zajímá celkový zisk. Proč není dobré skončit produkci na 5 králících? Celkový zisk = součet všech mezních zisků. Mezní zisk sice klesá, ale celkový příjem roste, každý králík přispívá k zisku. 8. králík by byl prodán za 10 Kč, náklady jsou ale také za 10 Kč, není zisk a ani ztráta. Celý zisk = součet příjmů = celý oblouk. Celkový příjem TR z 5 králíků = plocha do 5 králíků. Mezní příjem z pátého králíka je obdélník od 4. - 5. králíka. (ohraničení I I). Mezní zisk z 5 králíků obdélník, který je v oblouku. Mezní náklady z 5 králíků obdélník, který je pod obloukem. Co se bude dít na trhu na který přijde nový prodejce všichni chtějí prodávat nastane posun nabídkové křivky doprava dolů sníží se cena, ale poptávka je stejná. Jaká je individuální nabídka? Bude záviset na ceně a na mezních nákladech. Nabídková funkce se odvozuje od ceny mezních nákladů. MC od minima funkce roste v našem případě je to od 5 králíků. Je třeba najít rostoucí část nabídkové křivky, naší úvahu je třeba doplnit o průměrné variabilní náklady (AVC). Platí o nich, že mají tvar U. Vztah s mezními náklady (MC) je ten, že danou funkci protnou. AVC protne MC na 7 králících = cena je 8 Kč. MC = MR (Mezní příjem) = 8 Kč stačí na pokrytí variabilních nákladů = zaplacení mezd a krmení pro králíky. Když cena klesne na 7 Kč = nenastane pokrytí variabilních nákladů = krach. Protnutí znamená, že se horko těžko přežívá = bod uzavření firmy. Cena = průměrná cena = průměrným variabilním nákladům. Opačně od 0 nahoru = od 8 Kč = nastává minimální AVC = začíná mít smysl podnikat = bod otevření firmy. Za nabídkovou křivku nepovažujeme celou křivku celou rostoucí AVC, za křivku nabídky ji považujeme až od bodu uzavření, či otevření firmy. Příklad s --- P = 8 + 4q Za jakou cenu firmy prodávají. Kolik králíků prodávají. Kolik firem na trhu prodává. Zaneste graficky stav v dlouhodobém období = dlouhodobá rovnováha. Vypracování
Mikroekonomie cvičení 21 Králíci se budou prodávat po 20 Kč. Každá firma bude prodávat 3 králíky. P = 8 + 4q 20 = 8 + 4q 12 = 4q 12 : 4 = q 3 = q Králíky bude prodávat 30 firem poptávka je 90 králíků a každá firma prodává 3 králíky. Počet firem = Poptávka : Prodávané množství za jednu firmu Počet firem = 90 : 3 Počet firem = 30 P 40 30 20 10 E S D P/j 0 45 90 135 MC AC Q 40 AVC 30 20 10 d 17 0 20 40 60 q Optimum = největší zisk = budou jím procházet mezní náklady MC, dlouhodobé období,
Mikroekonomie cvičení 22 uvažuje se o průměrných nákladech AC, funkce ve tvaru U. AC se musí protnout s MC v minimu, také dojde k dotyku s d, jedná se o tečnu. Průměrné celkové náklady ATC dostaneme součtem průměrných fixních a průměrných variabilních nákladů. ATC musejí být pod průměrnými variabilními náklady. Jsou tak pokryty průměrné variabilní a fixní náklady. Stav 17 Kč Jedná se o nejnižší možnou cenu, za kterou lze prodat 3 králíky. Rozdíl 3 koruny jsou průměrné fixní náklady. 17 Kč jsou průměrné variabilní náklady. Na jednoho králíka připadá 3 Kč fixních nákladů. MC P AC Průměrná veličina 50 AVC 30 27 0 57 60 65 q* m 2 Krátké období Rovnovážná cena je 50 Kč za m 2. Jak bude vypadat individuální poptávka? Za kolik bude firma nabízet své stavební práce? Poptávka bude 50 Kč, protože se jedná o dokonalou konkurenci. Firma maximalizuje zisk MC = MR. 65 m 2 jaký je průměrný zisk na m 2? Průměrný zisk = Celkový zisk : Plocha Celkový zisk = Celkové tržby Celkové náklady Průměrný zisk za jeden m 2 = 50 36 = 14 Kč/m 2 Celkový zisk = 65 * 14 = 910 Kč = jedná se o ekonomický zisk, tento zisk pokrývá AC a ještě něco zbývá. Dlouhé období Kde se ustálí rovnováha v dlouhém období: Ustálení ceny nastane v ceně 30 bud vyrovnání minimum cena = nákladům, firma bude produkovat 60 m 2 za 30 Kč/m 2, v tomto případě se
Mikroekonomie cvičení 23 mění množství a cena. Ekonomický zisk je 0 = vyrovnání nákladů se ziskem, firma zvažuje, zda v odvětví zůstat, či nikoliv, je zde bod zvratu, může nastat krach nebo zisk. ATC = pod MC a ve svém minimu. Bod uzavření firmy cena je za 27 Kč/m 2 a firma produkuje 57 m 2 nižší hodnoty již nelze akceptovat. Nedokonalá konkurence Maximalizace zisku. Maximalizace produkce. Maximalizuje celkový příjem. Obtížný přístup do odvětví bariéry. Nelze konkurovat ekonomickou silou. Jsou odvětví, ke kterému není substitut. Cenu stanovuje výrobce, ale rozhoduje koupěschopnost. Jeden výrobce monopol, poptávka = nabídka, tržní poptávka = individuální poptávka. P Nekoupěschopná poptávka 100 Koupěschopná poptávka 0 10 Q Když se mění poptávka = dojde k změně ceny a nabízeného množství. Poptávka je linií ceny, ale zde toto neplatí. Poptávka se nerovná mezním příjmům. Mezní přínos je podstatně nižší z důvodu klesajícího tvaru poptávkové křivky. Mezní příjmy klesají dvojnásobně rychle. P 75 Mezní příjmy 0 Mezní příjmy do 10 rostou 10 12 MR Q Když chceme prodat 10 ks, musíme prodávat po 25 Kč/ks. Mezní příjem z 10. kusu je 0 Kč.
Mikroekonomie cvičení 24 Při 15 Kč/ks je mezní příjem záporný. Příklad Mezní příjem = mezní náklady, neplatí, že mezní příjem se nerovná poptávce a ani ceně. Firma - Konstantní mezní náklady 10 Kč. Poptávka výrobce Q = 10 000 100P. Maximalizace zisku. Kolik bude vyrábět a za kolik bude prodávat? P 100 55 Celkový příjem 10 Přebytek spotřebitele Cena, kterou jsou spotřebitele ochotni zaplatit Ztráta* Kdyby nastala dokonalá konkurence, prodávalo by se 9 000 ks po 10 Kč Ztráta 0 4500 5000 9 000 10 000Q Mezní příjem 5 000. Poptávková křivka 100P a 10 000Q. MC = MR. Výpočet Q dle mezního příjmu Q = 10 000-100P Q = (10 000 100 * 10) : 2 Q = 9 000 : 2 Q = 4 500 Poznámka děleno lze užít z důvodu toho, že Mc jsou konstantní a také to, že MR půlí graf. Výpočet P Q = 10 000 100P 4 500 = 10 000 100P 100P = 10 000 4 500 100P = 5 500 P = 5 500 : 100 P = 55 Celkový příjem TR = P * Q Jaký je zisk? Když chceme zjistit zisk, musíme použít průměrné celkové náklady. V našem případě nemůžeme o zisku nic říci, protože neznáme průměrné AC. Monopolista si stanovil za úkol, že bude maximalizovat zisk. Jak se dostaneme na 9000 ks po
Mikroekonomie cvičení 25 10 Kč? Prostor by mohli zaplnit výrobci, kteří by byli ochotni prodávat, ale nemohou z důvodu těžkého přístupu do odvětví, prostor je tak nevyužit. Náklady* = Náklady mrtvé váhy nikdo nemá z této situace zisk. Příklad P 0 27 22 17 12 7 Q 0 1 2 3 4 5 TR 0 27 44 51 48 35 MR 27 17 7-3 -7 TR = P * Q MR = Rozdíl mezi dvěma MR Jedná se o funkci poptávkovou. O jakou firmu se jedná jedná se o firmu v nedokonalé konkurenci. Předpokládáme, že MC jsou konstantní a jsou tedy 6,5. Firma maximalizuje zisk. Za kolik bude prodávat a kolik bude prodávat? MC = MR Mezní náklady = Mezní příjmy V našem případě odpovídá této podmínce MR = 7, rozhodujeme se tedy pro prodej 3 ks po 17 Kč. Co může ještě firma sledovat - Maximalizuje obrat prodej, tržby, celkový příjem (nebere se v úvahu mezní a ani průměrný příjem!!!). Podmínka, že Mezní příjem = 0, MR = 0 Maximalizace produkce množství, objem, výstup. Když se firma rozhodne maximalizovat obrat, tak je to při ceně 17 Kč při prodeji 3 ks. Pokud jsou mezní příjmy kladné, tak vždy je jistota, že daný výrobek přinese do firmy příjem. Maximalizace Q čím se řídíme - Řídíme se celkovými náklady, které musíme pokrýt a budeme je porovnávat s celkovými příjmy. Průměrné náklady, které musíme pokrýt, budeme je porovnávat s průměrnými příjmy. Průměrný příjem, tento je příjem za jeden kus. Jaké platí pravidlo o ceně a mezních příjmech MR klesá dvakrát rychleji, než cena. V našem příkladě cena klesá po 5 Kč a mezní příjem klesá o 10 a to je 2 * 5 = 10. Příklad - S prodávaným množstvím zbožím klesá cena vždy o 4 Kč, ukažte vývoj ceny a MR.
Mikroekonomie cvičení 26 Q P MC MR 0 50 15 50 1 46 20 42 2 42 24 34 3 38 26 26 4 34 28 18 Když firma maximalizuje zisk? MC = MR 26 = 26 = prodává tedy 3 ks po 38 Kč. Monopolistická konkurence charakteristika - Na trhu je více větších firem. Minimální bariéry vstupu. Je možnost výběru substitutu. Firma má vliv na cenu jedinečnost produkce. Typickým příkladem je Restaurace - Je jich hodně. Všude se uspokojuje stejná potřeba, může se však jednat o produkci jiných značek. Specializace kuchyně vegetariánská, masná. Cena je tvořena dle sortimentu. Bariéry vstupu - Kapitál. Živnostenský list souvisí s praxí, vyučením v oboru. Hygienické normy. Příklad Maximalizace zisku a vše se daří při prodeji 1 000 porcí špaget týdně po 40 Kč. P 40 35 30 27 20 MC AC d 0 1 000 1 100 1 110 Q MR
Mikroekonomie cvičení 27 Průměrná cena za špagety je 40 Kč. Hodnota 20 mezní náklady na tisící porci a zároveň je to mezní příjem z tisící porce. Zisk = Tržby Náklady Tržba = 1 000 * 40 = 40 000 Celkové náklady 1 000 s průměrnými náklady 30 Kč, odpovídají průměrným celkovými nákladům. Hodnota 30 AC musejí mít minimum v MC. Celkové tržby Celkové tržby = P * Q Celkové tržby = 40 * 1 000 Celkové tržby = 40 000 Celkové náklady Celkové náklady = AC * Q Celkové náklady = 30 * 1 000 Celkové náklady = 30 000 Celkový zisk Celkový zisk = Celkové tržby Celkové náklady Celkový zisk = 40 000 30 000 Celkový zisk = 10 000 Průměrný zisk Průměrný zisk = Tržba za 1 kus náklady 1 kusu Průměrný zisk = 40 30 Průměrný zisk = 10 Ekonomická síla restaurace Lenerův index L = (P MC) : P L = (40 20) : 40 L = 0,5 Kdyby se jednalo o dokonalou konkurenci, kde P = MC, znamenalo by to pro náš příklad, že Lenerům index bude roven 0. L = (P MC) : P L = (40 40) : 40 L = 0
Mikroekonomie cvičení 28 Maximalizace tržeb obrat, příjmy, tržby. Ptáme se, kdy bude celkový příjem co nejvyšší. Mezní příjem = 0 Celkové tržby skládají se z mezních příjmů. Kolik přinese mezní produkt do pokladny, tento stav ukazuje křivka MR. V našem příkladě jde o hodnotu 1 100. Mezní příjem = 0 při hodnotě 1 100. Najdi cenu při hodnotě 1100, cena je 35 Kč za jeden kus. Celkové tržby Celkové tržby = P * Q Celkové tržby = 35 * 1 100 Celkové tržby = 38 500 Celkové náklady Celkové náklady = AC * Q Celkové náklady = 27 * 1 100 Celkové náklady = 29 700 Celkový zisk Celkový zisk = Celkové tržby Celkové náklady Celkový zisk = 38 500 29 700 Celkový zisk = 8 800 Průměrný zisk Průměrný zisk = Tržba za 1 kus náklady 1 kusu Průměrný zisk = 35 37 Průměrný zisk = 8 Ekonomická síla restaurace Lenerův index L = (P MC) : P L = (35 27) : 35 L = 0,23 Každý jiný cíl, než maximalizace zisku znamená, že se musí zvyšovat nabízené množství a snižovat cena. (viz poptávková a nabídková křivka) Maximalizace objemu obrat, příjmy, tržby. Ptáme se, kdy bude celkový příjem co nejvyšší. Celkové náklady = Celkové příjmy, Průměrné náklady = Průměrné příjmy
Mikroekonomie cvičení 29 Průměrný příjem = cena za jeden kus. V našem případě jde o to, kde AC protne poptávkovou křivku D. 10 jídel má ale mezní příjem v záporu, těchto 10 jídel nepřináší přínos, ale naopak přínos odebírá. Celkové tržby Celkové tržby = P * Q Celkové tržby = 30 * 1 110 Celkové tržby = 33 300 Celkové náklady Celkové náklady = AC * Q Celkové náklady = 30 * 1 110 Celkové náklady = 33 300 Celkový zisk Celkový zisk = Celkové tržby Celkové náklady Celkový zisk = 33 300 33 300 Celkový zisk = 0 Průměrný zisk Průměrný zisk = Tržba za 1 kus náklady 1 kusu Průměrný zisk = 30 30 Průměrný zisk = 0 Ekonomická síla restaurace Lenerův index L = (P MC) : P L = (30 35) : 30 L = - 0,17 Záporné L ekonomická slabost firma bojuje o svou existenci na trhu. Bod uzavření firmy by se analyzoval stejně jako v předešlých příkladech (str. 19 20). Znázornění situace, že přichází konkurence a tím odcházejí zákazníci křivka d se posune doleva a dolů. p Zde je konec existence firmy Zde dochází k pokrytí nákladů, níž jít ale nelze. AC 0 d d q
Mikroekonomie cvičení 30 Trh výrobních faktorů Domácnosti nabízejí práci. Firmy poptávají práci. Maximalizace zisku Mzdová sazba částka za určitý odpracovaný čas. Mzda mezní náklad MC L. MC L = MR L Příklad - Mzda za jeden den = 160. Cena za jeden produkt = 20. Kolik firma zaměstná dělníků, jestliže víme, že maximalizuje zisk. Určete, jak se vyvíjí mezní příjem. Co se stane, když by produkce poklesla na 10. L TPP L (Q) P TR MR L (1) MR L (2) MP L 1 6 20 120 120 120 6 2 15 20 300 180 180 9 3 23 20 460 160 160 8 4 26 20 520 60 60 3 5 27 20 540 20 20 1 TPP L = Cekový fyzický produkt. L = Množství práce. MP L = Mezní produkt. Hodnoty již zadané. TR = P * Q TR = 20 * 6 TR = 120 Výpočet mezního příjmu MR L (1) = TR : L nebo MR L (2) = MP L * P Výpočet mezního produktu MP L = TPP L : L Jak se vyvíjí mezní příjem klesají výnosy. Firma zaměstná 3 dělníky, protože mezní příjem je 160 a mzda také 160 a ta je mezním nákladem.