Betonové konstrukce (S)

Transkript

1 Betonové konstrukce (S) Přednáška 9 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru úvod analýza zatížení materiálové vlastnosti návrhové přístupy návrh s použitím tabulkových hodnot - úvod. 1

2 Úvod Požární bezpečnost staveb Směrnice pro stavební výrobky 89/106/EEC uvádí následující základní požadavky pro omezení rizika při požáru: Stavba musí být navržena a provedena tak, aby v případě požáru: byla po určenou dobu zachována únosnost konstrukce; byl uvnitř stavby omezen vznik a šíření ohně a kouře; bylo omezeno šíření požáru na sousední stavby; mohli uživatelé opustit stavbu nebo být zachráněni jiným způsobem; byla brána v úvahu bezpečnost záchranných jednotek. Různé způsoby strategie: Konvenční požární scénáře (nominální požár) Přirozené (parametrické) požární scénáře Včetně pasívní a/nebo aktivních opatření požární ochrany 3

3 Úvod Požární bezpečnost staveb 4

4 Úvod Požární odolnost konstrukce Norma ČSN definuje požární odolnost jako dobu po kterou je konstrukce schopna odolávat teplotám vznikajícím při požáru, aniž by došlo k porušení její funkce. Zhodnocení požární odolnosti navržených stavebních konstrukcí je důležitou součástí požárně bezpečnostního řešení budovy. Zhodnocení požární odolnosti = porovnání skutečné požární odolnosti konstrukce s požadovanou požární odolností Požadovaná požární odolnost se určí s ohledem na (ČSN ): výpočtové požární zatížení požárního úseku druh konstrukčního systému budovy (nehořlavý, smíšený, hořlavý) požární výšku objektu, ve kterém se požární úsek nachází Skutečná požární odolnost se stanoví: zkouškou požární odolnosti výpočtem (případně s využitím tabulkových hodnot) kombinací zkoušek a výpočtů 6

5 Úvod Požární odolnost konstrukce Označuje se písmennou značkou vyjadřuje funkci (vlastnost) konstrukce, ke které se hodnota odolnosti vztahuje tedy kritérium číselnou hodnotou udává dobu požární odolnosti v minutách např. R 90 Označení požární odolnosti se může dále doplňovat: označením druhu konstrukce z hlediska použitých materiálů (DP1, DP2, DP3) případně také označením požární křivky, ke které se příslušná hodnota vztahuje (není-li použita normová teplotní křivka), např. ef pro křivku vnějšího požáru, HC pro uhlovodíkovou křivku apod. Základní kritéria požární odolnosti R - kritérium únosnosti E - kritérium celistvosti I - kritérium izolační schopnosti M - kritérium mechanické odolnosti vůči nárazu Spojením kritérií EI se vyjadřuje požárně dělicí funkce konstrukce 7

6 Úvod Postup návrhu konstrukcí na účinky požáru dle evropských norem Vstupy Návrh požární odolnosti Normy Požární zatížení Geometrie požárního úseku Charakteristiky hoření Teplotní analýza požárního úseku ČSN EN Geometrie prvků Teplotní a fyzikální vlastnosti Součinitel přestupu tepla Teplotní analýza konstrukce Mechanické zatížení Geometrie prvků Uložení prvků, spoje Mechanické vlastnosti Návrh konstrukce na účinky požáru ČSN EN 199x-1-2 8

7 Teplotní analýza požárního úseku Teplotní analýza požárního úseku Rozvoj požáru se obvykle popisuje časovou závislostí teploty plynů v požárním úseku - tzv. teplotní křivka požárního úseku Fáze rozhořívání - malý nárůst teploty plynů v požárním úseku, požár se udržuje v místě vzniku Fáze plně rozvinutého požáru - po okamžiku celkového vzplanutí (flashover) požár vyplňuje celý prostor požárního úseku, hoří veškeré hořlavé látky, dochází k rychlému nárůstu teploty plynů Fáze dohořívání (chladnutí) - po jejím ukončení je teplota plynů v požárním úseku shodná jako před vypuknutím požáru 9

8 Teplotní analýza požárního úseku Nominální teplotní křivky: nejjednodušší modely požáru definují teplotu plynů v požárním úseku pouze jako funkci času trvání požáru, popisují fázi plně rozvinutého požáru Uhlovodíková teplotní křivka hoření ropy a ropných produktů (garáže) Normová teplotní křivka celulózové hoření (ISO 834), nejběžnější Křivka pomalého zahřívání požáry v dutinách zdvojených podlah nebo podhledů Křivka vnějšího požáru vztahuje se k požárům působícím na vnější líce obvod. stěn 10

9 Teplotní analýza Teplotní analýza konstrukce Sdílení tepla: přenos energie ve formě tepla, který probíhá třemi základními způsoby (společně nebo odděleně): Vedení (kondukce) zejména v pevných látkách, přenos kinetické energie mezi částicemi Proudění (konvekce) pohybem plynných nebo kapalných látek, (stoupání kouře a horkých plynů ke stropu ) Sálání (radiace) prostřednictvím elektromagnetických vln, hlavní mechanismus sdílení tepla mezi plameny a povrchem zápalných látek, horkými plyny a stavebními objekty, hořícími budovami a sousedními objekty) 11

10 Teplotní analýza konstrukce Rovnice vedení tepla, tepelné zatížení při požáru Rovnice vedení tepla (1D) ρc p θ t x λ θ t = Q pro x = Ω Počáteční podmínka θ x, t = θ 0 x = θ 0 = 20 C pro t = 0 Okrajové podmínky tepelné zatížení na hranici ሶ h net = ሶ h net,c + ሶ h net,r kde ሶ h net,c = α c (θ g θ m ) je čistý tepelný tok od proudění ሶ h net,r = Φε m ε f σ θ r 4 θ m 4 je čistý tepelný tok od sálání θ ρ c p λ α c θ g teplota objemová hmotnost měrná tepelná kapacita součinitel tepelné vodivosti součinitel přestupu tepla prouděním teplota plynů v blízkosti konstrukce vystavené požáru Φ polohový faktor (konzervativně 1,0) ε m povrchová emisivita prvku (beton 0,7) ε f emisivita požáru (obvykle 1,0) σ Stephan-Bottzmannova konstanta θ r účinná teplota sálání požáru θ m povrchová teplota konstrukce 13

11 Teplotní analýza konstrukce Řešení parciální diferenciální rovnice: Numerické řešení Komerční software Ansys Atena Nebo např. software pro navrhování betonových a zděných konstrukcí na účinky požáru programy vyvíjené na katedře betonových a zděných konstrukcí FSvČVUT v Praze TempAnalysis HygroThermAnalysis FiDeS (Fire Design Software) Teplotní profily uvedené v normách nebo jiné literatuře např. příloha A v EN betonové průřezy s křemičitým kamenivem vystavené normovému požáru do doby dosažení nejvyšší teploty plynů 14

12 Teplotní analýza Software TempAnalysis Výpočetní program pro teplotní analýzu obdélníkových průřezů (deska, stěna, nosník, sloup) vystavených požáru. Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy. 15

13 Teplotní analýza Software HygroThermAnalysis Výpočetní program pro teplotně-vlhkostní analýzu betonových obdélníkových průřezů (desky, stěny, nosníky, sloupy) vystavených požáru. Na rozdíl od programu TempAnalysis umožňuje zohlednit vliv vlhkosti a jejího transportu. Slouží pro stanovení rozložení teploty, vlhkosti a pórového tlaku v betonových průřezech vystavených požáru a k určení rizika odštěpování betonu způsobeného nárůstem pórového tlaku. Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy hodnoty teploty, vlhkosti a pórového tlaku v libovolném bodě průřezu 16

14 Zatížení při požární situaci Zatížení při požární situaci Mimořádná návrhová situace dle ČSN EN 1990 E d = E G k,j ; P; A d ; ψ 1,1 neboψ 2,1 Q k,1 ; ψ 2,i Q k,i V ČR reprezentativní hodnota Q k,1 je kvazistálá hodnota (u zatížení hal vhodné vzít časté hodnoty zatížení sněhem /větrem) A d mimořádné zatížení v důsledku teplotního namáhání (rovnoměrné a nerovnoměrné ohřátí v podélném i příčném směru) Zjednodušeně lze účinky zatížení získat z analýzy konstrukce při běžné teplotě dle vztahu E d,fi = η fi E d E d návrhová hodnota odpovídající síly nebo momentu pro návrh při běžné teplotě pro základní kombinaci zatížení (viz EN 1990); η fi redukční součinitel pro úroveň návrhového zatížení pro požární situaci. Používá se při analýze prvku. 17

15 Zatížení při požární situaci Zatížení při požární situaci Redukční součinitel pro kombinaci zatížení (6.10 dle EN 1990) η fi = G k+ψ fi Q k,1 γ G G k +γ Q,1 Q k,1 Analogicky pro rovnice 6.10a nebo 6.10b jako menší hodnota z: Kde Q k,1 G k γ G η fi = je hlavní proměnné zatížení; G k +ψ fi Q k,1 γ G G k +γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 nebo η fi = G k+ψ fi Q k,1 ξγ G G k +γ Q,1 Q k,1 charakteristická hodnota stálého zatížení; dílčí součinitel pro stálé zatížení; γ Q,1 dílčí součinitel pro proměnné zatížení 1; ψ fi kombinační součinitel pro časté nebo ξ kvazistálé hodnoty daný buďto jako ψ 1,1 nebo ψ 2,1, viz EN ; redukční součinitel pro nepříznivé stálé zatížení G. Konzervativně lze uvažovat η fi =0,7 18

16 Ověření požární odolnosti Ověření požární odolnosti Podmínky spolehlivosti: Z hlediska únosnosti po stanovenou dobu vystavení účinkům požáru t : E d,fi R d,t,fi E d,fi účinek návrhových zatížení pro požární situaci určený podle EN , včetně účinků teplotního roztažení a deformací; R d,t,fi odpovídající návrhová únosnost pro požární situaci. Alternativně lze podmínku formulovat z hlediska času t d,fi t fi,req t d,fi návrhová hodnota vypočítané požární odolnosti t fi,req návrhová hodnota požadované požární odolnosti Z hlediska teploty θ d θ d,cr θ d návrhová hodnota teploty materiálu θ d,cr návrhová hodnota kritické teploty materiálu 19

17 Ověření požární odolnosti Ověření požární odolnosti Při vystavení nominálnímu požáru musí prvky splňovat kritéria R, E a I takto: pouze nosnost R pouze dělicí funkce (celistvost + izolace) EI nosnost a dělicí funkce REI nosnost, dělicí funkce a mechanická odolnost REI-M dělicí funkce a mechanická odolnostei-m Kritérium R se považuje za splněné, pokud je nosná funkce zachována během požadované doby vystavení účinkům požáru. Kritérium I se považuje za splněné, pokud průměrný vzrůst teploty na celém odvráceném povrchu je omezen na 140 K a maximální vzrůst teploty na kterémkoli místě tohoto povrchu nepřekročí 180 K. Kritérium E se považuje za splněné, jestliže je zabráněno průniku plamenů a horkých plynů dělicími prvky. Pokud má svislý dělicí prvek vyhovět požadavku na odolnost vůči nárazu (kritérium M), má prvek odolat vodorovnému soustředěnému zatížení uvedenému v ČSN EN

18 Ověření požární odolnosti Ověření požární odolnosti Při vystavení parametrickému požáru má být nosná funkce zachována po dobu plně rozvinutého požáru včetně dohořívání nebo po stanovenou dobu. Dělicí funkce (EI) je zajištěna tehdy, jestliže jsou splněny následující podmínky: průměrný vzrůst teploty na celém odvráceném povrchu do doby dosažení nejvyšší teploty plynu v požárním úseku je omezen na 140 K a maximální vzrůst teploty na kterémkoli místě tohoto povrchu nepřekročí 180 K během dohořívání má být průměrný vzrůst teploty na celém odvráceném povrchu omezen na θ 1 a maximální vzrůst teploty na kterémkoli místě tohoto povrchu nepřekročí θ 2 - pro betonové konstrukce θ 1 = 200 K θ 2 = 240 K - pro zděné konstrukce θ 1 = 180 K θ 2 = 220 K 21

19 Materiálové vlastnosti Materiálové vlastnosti Návrhové hodnoty mechanických (pevnostních a deformačních) vlastností X d,fi = k θ X k /γ M,fi X k je charakteristická hodnota pevnostní nebo deformační vlastnosti (obecně f k nebo E k ) pro návrh při běžné teplotě podle EN k θ redukční součinitel pro pevnostní nebo deformační vlastnost (X k,θ /X k ) závisící na teplotě materiálu γ M,fi dílčí součinitel spolehlivosti příslušné materiálové vlastnosti pro požární situaci Návrhové hodnoty tepelných materiálových vlastností X d,fi = X k,θ /γ M,fi nebo X d,fi = X k,θ γ M,fi X k,θ je charakteristická hodnota materiálové vlastnosti pro navrhování na účinky požáru, obecně závislá na teplotě materiálu γ M,fi dílčí součinitel spolehlivosti pro příslušnou materiálovou vlastnost pro požární situaci. EN : pro tepelné vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výztuže: γ M,fi =1,0 pro mechanické vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výztuže: γ M,fi =1,0 22

20 Materiálové vlastnosti Beton Nehořlavý materiál. Ve srovnání s jinými stavebními materiály má vynikající vlastnosti z hlediska požární odolnosti. Přesto je chování betonu (resp. betonových a železobetonových konstrukcí) působením požáru negativně ovlivněno. Při vystavení zvýšeným teplotám dochází v betonu k mechanickým, fyzikálním a chemickým procesům vedoucím k nevratným změnám 23

21 Materiálové vlastnosti Beton Přehled procesů a změn v betonu při vystavení zvýšeným teplotám Teplota Proces Dochází k hydrataci (přeměna volné vody v chemicky vázanou). Vznik hydrosilikátu vápenatého CSH a hydroxidu vápenatého Ca(OH) Začíná dehydratace cementového tmelu uvolňování volné vody za současného rozkladu hydrátů. 150 Vrcholí první fáze rozkladu CSH Dochází k uvolňování vázané vody Pokračuje rozklad CSH a Ca(OH) 2 za výrazného vzniku mikrotrhlin. Začíná se porušovat kamenivo, nejdříve se porušuje křemičité kamenivo. Dochází k fázové změně křemene z triklinické soustavy na soustavu hexagonální. To vede společně s vlivem rozdílné teplotní roztažnosti k narušování vazeb mezi kamenivem a cementovým tmelem Vrcholí druhá fáze rozkladu CSH. Hydraulické vazby v cementovém tmelu přecházejí na vazby keramické. Dochází k 800+ dekarbonataci vápencového kameniva, při které vzniká CO 2 plynná látka rozrušující beton. 900 Totální dekompozice cementového tmelu Začíná tavení některých složek betonu Celkové tavení materiálu. 24

22 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Mechanické, teplotní a fyzikální vlastnosti betonu v závislosti na teplotě podle ČSN EN Hodnoty vlastností založeny na zkouškách při rychlosti zahřívání 2 50 K min -1 (~odpovídá normovému požáru). Při dlouhodobém vystavení zvýšené teplotě mohou být vlastnosti jiné. Přepočet charakteristických hodnot materiálových vlastností na návrhové 25

23 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Model pracovního diagramu betonu v tlaku při zvýšených teplotách je popsán: tabulkovými hodnotami f ck,θ (resp. f ck,θ /f ck ), ε c1,θ, ε cu1,θ pro vzestupnou větev (oblast 0 ε c ε c1,θ ) vztahem σ c ε c, θ = 3 ε c f ck,θ ε c1,θ 2 + ε c ε c1,θ 3 pro sestupnou větev (oblast ε c1,θ ε c ε cu1,θ ) lineárním poklesem nebo 26 výše uvedeným vztahem

24 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu obyčejného betonu při zvýšených teplotách (Tab. 3.1 EN ) 27

25 Mechanické vlastnosti betonu Redukční součinitel k c,θ = f ck,θ /f ck lze také odečíst také z grafu Tedy platí f ck,θ = k c,θ f ck (Obr. 4.1 EN ) 28

26 Mechanické vlastnosti betonu Pracovní diagram obyčejného betonu s křemičitým kamenivem pro různé teploty: a) lineární model sestupné větve b) nelineární model sestupné větve 20 C 20 C 29

27 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Pevnost betonu v tahu se obvykle zanedbává. Pozn.: Pokud má být při použití zjednodušených nebo zpřesněných metod výpočtu požární odolnosti uvažována, lze ji stanovit pomocí redukčního součinitele k ct,θ f ctk,θ = k ct,θ f ctk 30

28 Materiálové vlastnosti Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Betony s křemičitým a vápencovým kamenivem Norma udává vztahy vyjadřující teplotní závislost teplotního poměrného přetvoření betonu měrné tepelné kapacity betonu objemové hmotnosti betonu tepelné vodivosti betonu 31

29 l/l 10 3 Materiálové vlastnosti Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Teplotní poměrné přetvoření betonu ε c,θ Beton s křemičitým kamenivem ε c,θ = 1, θ + 2, θ 3 ε c,θ = Beton s vápencovým kamenivem ε c,θ = 1, θ + 1, θ 3 ε c,θ = C θ 700 C 700 C < θ 1200 C 20 C θ 805 C 805 C < θ 1200 C 32

30 Materiálové vlastnosti Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Měrná tepelná kapacita betonu c p,θ závisí na vlhkosti betonu norma udává hodnoty měrné tepelné kapacity pro beton s vlhkostí 0, 1,5 a 3 % hmotnosti betonu. 33

31 Materiálové vlastnosti Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Objemová hmotnost betonu ρ θ Pokles je způsoben ztrátou volné i vázané vody. Objemová hmotnost betonu ρ θ pro beton ρ 20 c = 2500 kgm 3 34

32 Materiálové vlastnosti Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Tepelná vodivost betonu λ c,θ Horní mez λ c,θ = 2 0,2451 θ ,0107 θ 100 Dolní mez λ c,θ = 1,36 0,136 θ + 0,0057 θ Platí pro 20 C θ 1200 C 2 2 Wm 1 K 1 Wm 1 K 1 35

33 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti výztuže Model pracovního diagramu betonářské a předpínací výztuže při zvýšených teplotách je popsán sklonem v lineárně pružné oblasti E s,θ charakteristickou hodnotou meze úměrnosti f spk,θ maximálním napětím f syk,θ poměrnými přetvořeními ε s_,θ (index _ vyjadřuje p, y, t, u ) Poznámka: U předpínací výztuže se zamění písmeno s za p 36

34 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti výztuže Matematický model pro pracovní diagram betonářské a předpínací výztuže při zvýšených teplotách: 37

35 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Poměrná přetvoření ε s_,θ Ostatní parametry pracovního diagramu betonářské výztuže jsou v normě udány ve dvou třídách N a X. V ČR se běžně uvažuje třída N. 38

36 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Třída N hodnot parametrů pracovního diagramu betonářské oceli válcované za tepla a tvářené za studena při zvýšených teplotách (Tab. 3.2a EN ) 39

37 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Pracovní diagramy betonářské výztuže třídy N a třídy tažnosti B a) výztuž válcovaná za tepla b) výztuž tvářená za studena 40

38 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti výztuže v tlaku k s,θ je dán poměrem f syk,θ /f yk Tedy platí f syk,θ = k s,θ f yk Hodnoty k s,θ z tabulky 3.2a platí pro tahovou výztuž třídy N, pro kterou platí ε s,fi 2 %. (křivka 1 a 2 na následujícím obr.) Pro tlakovou ve sloupech a tlačených oblastech trámů a desek se hodnoty součinitele k s,θ určí ze vztahů (výztuž třídy N se smluvní mezi kluzu 0,2) (křivka 1 a 2 na následujícím obr.) : Tato redukce pevnosti také platí pro tahovou výztuž, kde ε s,fi < 2 %, při použití jednoduchých výpočetních metod. 41

39 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Součinitel k s,θ pro redukci charakteristické pevnosti f yk tahové a tlakové výztuže (třída N) (Obr. 4.1 EN ) 42

40 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti předpínací výztuže Hodnoty pro parametry pracovního diagramu za studena tvářených (zst) (dráty a lana) a kalených a popouštěných (k&p) (pruty) předpínacích ocelí při zvýšených teplotách (Tab. 3.3 EN ) Pro třídu B doporučenou v ČR je β = 0,9 43

41 l/l 10 3 Materiálové vlastnosti Teplotní a fyzikální vlastnosti výztuže Teplotní prodloužení betonářské a předpínací výztuže ε s,θ 44

42 Návrhové přístupy Návrhové přístupy Rozdělení dle použitých metod návrhu návrh podle osvědčených návrhových řešení (využití tabulkových údajů nebo výsledů zkoušek) návrh pomocí zjednodušených výpočetních metod pro určité typy prvků návrh pomocí zpřesněných výpočetních metod, umožňující výstižné chování nosných prvků a konstrukcí nebo jejich částí (návrh vycházející z požární zkoušky celé konstrukce (full-scale testing)) 45

43 Návrhové přístupy Návrhové přístupy Rozdělení dle úrovně přesnosti a komplexnosti analýza prvku: Prvek se považuje za izolovaný. Nepřímé účinky požáru se neuvažují s výjimkou těch, které vyplývají z teplotního spádu. analýza části konstrukce Nepřímé účinky požáru se uvažují v rámci konstrukčních částí, nikoli však vzájemné působení ostatních částí konstrukce závislé na čase globální analýza konstrukce Nepřímé účinky požáru se uvažují po celé konstrukci 46

44 Návrhové přístupy Návrhové přístupy Norma ČSN EN pro betonové konstrukce Tabulkové hodnoty pro Sloupy, stěny, tažené prvky, nosníky, desky Zjednodušené výpočetní metody metoda izotermy 500 C pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo normálovou silou (B.1) zónová metoda pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo normálovou silou (B.2) metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí (B.3), na které jsou založeny tabulky uvedené v příloze C metoda pro ověření únosnosti ve smyku a kroucení (D) zjednodušená výpočetní metoda pro nosníky a desky (E) Zpřesněné výpočetní metody norma definuje pouze obecné zásady Normu ČSN EN nelze použít pro konstrukce s vnější předpínací výztuží a pro skořepinové konstrukce! 47

45 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nejjednodušší přístup k návrhu resp. posouzení betonových prvků na účinky požáru Je potřeba zohlednit všechny doplňující a omezující podmínky a ustanovení normy (např. redistribuce, minimální plocha průřezu apod.). Tabulky sestaveny na základě výpočtů a zkoušek tak, aby pokrývaly řadu dalších parametrů (např. teplotní a fyzikální vlastnosti materiálů), které nejsou v tabulkách přímo vyjádřeny. Můžou být v některých případech značně konzervativní Poznámky: Mezi tabulkovými hodnotami lze použít lineární interpolaci. Tabulkové hodnoty a min jsou v některých případech menší, než by odpovídalo požadavkům na krycí vrstvu betonu podle ČSN EN slouží pouze k interpolaci. 48

46 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Rozsah platnosti: Tabulové hodnoty se vztahují k normovému požáru (vyjadřují tzv. normovou požární odolnost) a platí pro prvky z obyčejného betonu (ρ= kg m -3 ) s křemičitým kamenivem. Pro nosníky a desky z betonu s vápencovým nebo lehkým kamenivem (s obsahem min. 80 % hm. kameniva) a pro stěny z betonu s vápencovým kamenivem lze požadavky na min. rozměry průřezu redukovat o 10 %. Pokud prvek splňuje tabulkové požadavky, nemusí se provádět další posouzení únosnosti ve smyku, kroucení, kotvení výztuže a odštěpování(ale pokud a 70 mm, musí se zohlednit požadavky na povrchovou výztuž). 49

47 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nosná funkce prvku (kritérium R) je zajištěna, pokud jsou splněny tabulové požadavky na min. rozměry průřezu prvku a osovou vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného požáru. Základní podmínky h s h s,min tloušťka desky t t min tloušťka stěny b b min (i) min. rozměr pravoúhlého průřezu sloupu nebo nosníku, (ii) průměr kruhového průřezu sloupu, (iii) šířka průřezu v úrovni těžiště tahové výztuže nosníku s proměnnou šířkou, (iv) šířka spodní příruby nosníku tvaru I b w b w,min šířka stojiny nosníku tvaru I a a min osová vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného požáru 50

48 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Tabulkové hodnoty(kritérium R) vycházejí ze vztahu: Τ E d,fi R d,fi 1,0 kde E d,fi =η fi E d R d,fi E d je účinek návrhového zatížení pro požární situaci návrhová únosnost (odolnost) pro požární situaci účinek návrhového zatížení pro běžné teploty. Tabulkové hodnoty jsou založeny na referenční úrovni zatížení η fi = 0,7. Pro taženou výztuž prostě podepřených desek hodnoty a min jsou založeny na kritické teplotě oceli θ cr = 500 C. Toto odpovídá přibližně hodnotám E d,fi =0,7E d a γ s = 1,15 (úroveň namáhání oceli σ s,fi Τf yk = 0,6). Kritická teplota výztuže (critical temperature of reinforcement) teplota výztuže, při které se očekává porušení prvku při požární situaci (kritérium R) při dané úrovni napětí v oceli U předpínací výztuže se předpokládá kritická teplota pro pruty 400 C a pro dráty a lana 350 C. Toto odpovídá přibližně hodnotám E d,fi =0,7E d, f p0,1k Τf pk = 0,9 a γ s = 1,15 (úroveň namáhání σ s,fi Τf p0,1k = 0,55) Pokud není provedeno zvláštní posouzení pak a min se zvýší o: 10 mm pro θ cr = 400 C 15 mm pro θ cr = 350 C 51

49 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Výztuž ve více vrstvách Posoudí se kde a m a m a min,rreq a i max a min,r30, Τ a m 2 je průměrná osová vzdálenost prutů od povrchu a m = σ 1 n A si a i σ 1 n A si a min,rreq je tabulková hodnota pro požadovanou požární odolnost a min,r30 je tabulková hodnota pro požární odolnost R30 A si a i je průřezová plocha i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže, drátu), osová vzdálenost i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže, drátu) od nejbližšího povrchu vystaveného účinkům požáru, Pokud výztuž sestává z ocelí s různou charakteristickou pevností, plocha A si se nahradí součinem A si f yki (A pi f pki ). Pokud je současně použita betonářská a předpínací výztuž, má se osová vzdálenost betonářské a předpínací výztuže od povrchu stanovit samostatně. 52

50 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nevyhoví-li podmínka rozměru průřezu (skutečný rozměr je menší než požadovaná tabulková hodnota) nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným způsobem Nevyhoví-li podmínka osové vzdálenosti výztuže od líce průřezu vystaveného požáru lze tabulkovou hodnotu a min upravit (redukovat) s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži při požární situaci pokud ani tak nevyhoví, nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným způsobem Poznámka: platí pro tažené a prostě podepřené prvky (tab. 5.5, 5.6 a 5.9 EN ) 53

51 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Úprava a min s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži stanoví určí se napětí ve výztuži při požární situaci σ s,fi, σ s,fi = η fi σ s kde η fi je spočítaný redukční součinitel E d,fi ΤE d napětí ve výztuži při běžné teplotě, které lze také stanovit z σ s A s,req A s,prov σ s = f yk γ s M Ed M Rd nebo f yk γ s A s,req A s,prov je potřebná průřezová plocha výztuže pro mezní stav skutečná průřezová plocha výztuže spočítá se redukční součinitele k s θ cr = σ s,fi Τf yk stanoví se kritická teplota výztuže θ cr z grafu Obr. 5.1(následující slide) nejmenší osová vzdálenost výztuže od povrchu uvedená v tabulkách se upraví pro novou kritickou teplotu θ cr o změnu a [mm] a = 0,1(500 θ cr ) a min,upr = a min + a Poznámka: platí jen v rozsahu teplot 350 C < θ cr < 700 C a pouze pro změnu osové vzdálenosti výztuže od povrchu uvedené v tabulkách. 54

52 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací oceli θ cr odpovídající redukčnímu součiniteli k s θ cr = σ s,fi Τf yk resp. k p θ cr = Τ k s θ cr k p θ cr σ s,fi f pk Kritická teplota výztuže (critical temperature of reinforcement) teplota výztuže, při které se očekává porušení prvku při požární situaci (kritérium R) při dané úrovni napětí v oceli θ cr [ C] 55

53 Návrh s použitím tabulkových hodnot Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací oceli θ cr jsou odvozeny takto: ii) předpínací ocel (pruty: EN , dráty a lana: EN , -3) viz norma EN