TEPLOTNÍ ODEZVA. DIF SEK Part 2: Thermal Response 0/ 44

Transkript

1 DIF SEK ČÁST 2 TEPLOTNÍ ODEZVA DIF SEK Part 2: Thermal Response 0/ 44

2 Stanovení požární odolnosti Θ Zatížení 1: Zapálení čas Ocelové sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4: Teplotní odezva čas 5: Mechanická odezva 6: Možný kolaps DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 1/ 45

3 Obsah 1. Úvod 2. Základní vztahy a názorné příklady 3. Pravidla výpočtu pro ocelové prvky 4. Pravidla výpočtu pro ocelobetonové prvky Přílohy Fourierova diferenciální rovnice Teplotní odezva ocelových prvků Tabulkové hodnoty a zjednodušené modely podle EN Pravidla EN pro požární odolnost desek s trapézovými plechy s ohledem na kriterium izolace Pravidla EN pro vyztužení desek s trapézovými plechy v oblasti kladných momentů DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 2/ 45

4 Teplotní odezva Základy Tepelná vodivost (= λ) Tepelná kapacita (= ρ cc p ) z q q + Δq DR: (pouze pro jeden směr) ( ρ cpθ) t Θ ( λ ) y + x = 0 x okrajové podmínky: přidané/odebrané teplo na povrchu :h net,tot počáteční podmínky: počáteční teplota x tepelná rovnováha Δq/ Δx + Δ(ρc p Θ) / Δt = 0 Fourierův zákon q = λδθ / Δx DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 3/ 45

5 Tepelná vodivost betonu a oceli λ [W/m K] Tepelná vodivost ocel beton Teplota [ C] DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 4/ 45

6 Tepelná kapacita betonu a oceli změna fáze /m 3 K] 9 8 Tepe elná kapa acita [MJ/ vlhkost beton ocel Teplota [ o C] DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 5/ 45

7 Teplotní odezva Ocelový nosník s betonovou deskou (2D) [ o C] teplota čas [min] DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 6/ 45

8 Teplotní odezva Ocelobetonová deska (2D) Tempera atuur [ 0 C Te eplota ] ==> [ C C] G F E D C B A A B C D E F Tijd [min] ==> G Čas [min] Numerická předpověď Porovnání předpovědi ř s experimentem DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 7/ 45

9 Teplotní odezva Ocelobetonový krajní nosník (3D) ocelový nosník požární ochrana DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 8/ 45

10 Pravidla výpočtu pro ocelové prvky Úvod Nechráněná ě á ocelová konstrukce k Chráněná ocelová konstrukce Návrhové parametry pro rozvoj teploty Obecně Součinitel průřezu Vlastnosti požární ochrany Použití podmínek nenormového požáru DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 9/ 45

11 Požární odolnost ocelových prvků Princip Pouze nosná funkce Únosnost Rovnoměrné teplotní rozdělení Koncepce kritické teploty oceli Pozn.: více v EN (zjednodušené výpočetní modely) DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 10 / 45

12 Požární odolnost ocelových prvků Postup výpočtu Krok 1: určení mechanické odezvy μ a Θ crit Krok 2: určení teplotní odezvy Θ a Krok 3: určení požární odolnosti požární odolnost Θ, Θ a nominální teplotní křivka Θ a teplota oceli Θ crit krok 2 krok 1 krok 3 pož. odol. čas součinitel využití μ 0 DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 11 / 45

13 Teplotní zatížení Přenos tepla na exponované straně přenos tepla sáláním: přenos tepla prouděním:. h h 4 4 [( r 273 ) ( Θ 273) ] net,r= Φ εm σ Θ + m +. net,c = α ( Θ g Θ kde: Θ r je teplota sálání [ C] Θ rad Θ g požární křivka Θ m je teplota povrchu [ C] teplotní odezva ε m je emisivita povrchu [-] ocel: 0,7 α c je souč. přestupu tepla prouděním W/m 2 K (v závislosti na modelu požáru) Φ je polohový faktor [-] 1,0 konzervativně: 1,0 σ je Stephan-Boltzmannova konstanta = 5, W/m 2 K 4 Pozn.: zjednodušeno!; podrobně viz EN m m ) DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 12 / 45

14 Teplotní odezva Ocelové profily Θ ( λ ) ( ρ cθ ) + x t x okrajové a počáteční podmínky = 0 d = dt h a & tot ρ a Am cav kde A m je exponovaná plocha prvku [m 2 /m] V je objem prvku [m 3 /m] Pozn.: klíčové je rovnoměrné rozdělení teploty DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 13 / 45

15 Nárůst teploty v nechráněné konstrukci Základní rovnice d Θ d t Δ Θ a a = = k k sh sh Am / V ρ ca a h& K bare Am ρ c a a V net,tot Θ Θ ( g a ) Δ t (1) (2) Legenda: ΔΘ a :přírůstek teploty Δt : časový interval A m /V: součinitel it průřezu K bare : souč. přestupu tepla k sh : opravný součinitel zastínění kde K bare ε = α c + m σ ( ) ( ) Θ g Θ g Θ Θa a 4 (3) DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 14 / 45

16 Vliv zastínění (shadow effect) Základy Při tomto jevu dochází k místnímu zastínění a tím k zabránění sálání z důvodů tvaru ocelového profilu: profily, vliv zastínění: ano profily, vliv zastínění: ne Bez sálání k vlivu zastínění nedochází, proto: nechráněné prvky, vliv zastínění : ano chráněné prvky, vliv zastínění :ne DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 15 / 45

17 Vliv zastínění Důsledky Nechráněné prvky: Am V ΔΘ =. Δ a k sh hnet caρ a t kde: pro I profily: k sh = 0,9 [A m /V] box /[A m /V] pro všechny ostatní profily: k sh =[A m /V] box /[A m /V] Chráněné prvky: žádný vliv DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 16 / 45

18 Nárůst teploty v chráněné oceli Základní vztahy izolace ocel Δ Θ a = K ins ρ c a a A V m Θ Θ ( g a ) Δt (a) Θ g Θ m kde K ins = Pozn.: K ins λ (, ρ,,, d p c p ρ a c (a) Θ g - Θ m << Θ m - Θ a (b) pro lehkou izolaci: K ins λ/d a ) (b) teplotní rozdělení Θ a lineární část díky rozdílu v tepelných kapacitách DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 17 / 45

19 Rozvoj teploty v ocelových profilech teplota [ o C] nominální křivka A/V= 50 [m-1] A/V = 100 [m-1] Series1 500 Series6 400 Series7 A/V = 250 [m-1] Series8 300 Series Poly. (Series5) A/V = 100 [m-1] + izolace čas [min] DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 18 / 45

20 Teplota oceli v závislosti na součiniteli průřezu Nechráněné ocelové profily teplota [ C] minut minut A m /V (m -1 ) DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 19 / 45

21 Teplota oceli v závislosti na součiniteli průřezu Chráněné ocelové profily doba nominálního požáru: 90 min. tep plota [C] mm 20 mm 25 mm mm mm mm součinitel průřezu [m -1 ] DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 20 / 45

22 Součinitele průřezu pro ocelový profil Koncepce nechráněné ocelové prvky chráněné ocelové prvky Definice: poměr plochy přes kterou teplo prochází do oceli ku objemu oceli DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 21 / 45

23 Součinitel průřezu (A/V) Číselné příklady IPE HE280A HE320B Pozn.: rozsah: [m -1 ] DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 22 / 45

24 Součinitel přestupu tepla Chráněné ocelové prvky Aproximace: K ins λ/d (pro lehkou izolaci) kde: d je tloušťka izolačního materiálu λ je tepelná vodivost Určení: č polo-empirický ii přístup ENV 13381, str. 4 Pozn.: Při požárním návrhu nepoužívat tabulkové hodnoty pro běžnou teplotu při určování λ! DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 23 / 45

25 Zkoušky pro zjištění vlastností Požární ochrana ocelových prvků Účel: získání izolačních vlastností požární ochrany oceli Komplikace: soudržnost Metodika: zatížený a nezatížený nosník (2 páry) nezatížené sloupy (10 x) Podle EN nosník před zkouškou nosník po zkoušce DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 24 / 45

26 Požárně ochranné systémy Možnosti Desky Nástřiky Zpěňující nátěry Clony ochrana vodorovných prvků ( stropní konstrukce) (EN ) ochrana svislých prvků ( přepážky) (EN ) Pozn.: získání podrobností o vlastnostech požární izolace: (a) protokoly ze zkoušek v laboratořích (b) informace výrobců DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 25 / 44

27 Evropské nomogramy Teplota [ C] Nechráněná konstrukce Chráněná konstrukce lze využít jako první odhad pro chráněnou ocelovou konstrukci Požární odolnost čas [min] DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 26 / 45

28 Pravidla výpočtu pro ocelobetonové prvky Úvod Teplotní odezva ocelových sloupů s betonem mezi pásnicemi Ověření kriteria izolace u ocelobetonových desek Teplota v přídavné výztuži v ocelobetonových deskách Teplotní odezva betonem vyplněných sloupů uzavřených průřezů Zhodnocení DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 27 / 45

29 Ocelobetonové nosníky a desky Možnosti Spřahovací prvky Profil s požární ochranou nebo bez ní Betonová deska rovná nebo s trapézovým plechem desky Výztuž Spřahovací prvky nosníky Volitelná deska Třmínky přivařené ke stojině profilu Výztuž DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 28 / 45

30 Ocelobetonové sloupy Možnosti (a) (b) (c) a: obetonovaný ocelový profil (tradiční přístup) b: beton mezi pásnicemi i (p.o. závisí na výztuži) c: vybetonovaný uzavřený profil - bez výztuže (p.o. cca. 30 minut nebo méně) -s výztuží (p.o. závisí na výztuži) Pozn.: p.o. znamená požární odolnost DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 29 / 45

31 Výpočetní postup teplotní odezvy Ocelobetonové prvky Nerovnoměrné rozdělení teploty po průřezu Nosná a dělící funkce Únosnost Tepelně izolační schopnost Celistvost Možnosti tabulkové hodnoty zjednodušený d výpočetní č model pokročilý výpočetní model Pozn.: podrobnosti v EN DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 30 / 45

32 Ocelobetonové prvky Výpočetní pravidla pro teplotní odezvu Podobně jako u betonových prvků Komplikace kvůli tvaru Dostupná zjednodušená výpočetní pravidla různé podklady viz EN DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 31 / 45

33 Teplotní odezva ocelobetonových prvků Pokročilý model (ukázka) Te emperatu uur teplota [ 0 C] ==> [ C] G F E D C B A A B Tijd [min] ==> čas [min] C D E F G počítačová simulace porovnání zkoušek s teorií DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 32 / 45

34 Ocelobetonové prvky Zjednodušené modely tepelné odezvy Polo-empirický přístup Parametrická studie založená na podrobných výpočtech za pomoci pokročilých výpočetních modelů Přímá aplikace pokročilých výpočetních modelů DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 33 / 45

35 Zjednodušené výpočetní modely Polo-empirický přístup b c,fi u 1 b Z e f Y h Části průřezu: - pásnice ocelového profilu - stojina ocelového profilu - beton - výztuž h w,fi u2 e w Redukovaný průřez b c,fi Pro každou část: -redukce únosnosti a/nebo -redukce plochy Podrobněji v EN DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 34 / 44

36 Zjednodušené výpočetní modely Parametrická studie Ocelobetonové desky s profilovaným plechem Typ plechu Tloušťka desky Typ betonu H B [mm] samosvorný (6x) 50, 60, 70, 80, normální a lehčený trapézový (49x) 90, 100, 110, 120 podle ENV nominální teplotní křivka - započítán tvar profilovaného plechu - tepelné vlastnosti podle EN - průměrná vlhkost: 4% (normální beton) a 5% (lehčený beton) Pozn.: celkový počet simulací: 880 DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 35 / 44

37 Typické rozdělení teploty na neexponované straně ocelobetonové desky teplota [ C] průměr Kritérium izolace: -ΔΘ av 140 ºC -ΔΘ max 180 ºC DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 36 / 44

38 Ocelobetonové desky Teplotní izolace (ukázka) Neznámé: h 1 t f = t f (l 1, l 2,, A/L r, φ) h 2 l 2 l 1 l 3 A L r kde: l 1, l 2,.. geometrie desky A objem žebra L r povrch žebra φ polohový faktor t f = a 0 + a 1 h 1 + a 2 φ + a 3 A/L r + a 4 1/L 3 + a 5 A/L r 1/l 3 [min] kde: a i součinitele závisející na době vystavení nominálnímu požáru DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 37 / 44

39 Teplotní izolace ocelobetonových desek Ověření zjednodušeného postupu 1.50 Požární odolnost (nový postup). Požární odolnost (pokr. model) [-] ==> bezpečné nebezpečné 1.25 nebezpečné μ σ bezpečné μ σ Požární odolnost (Eurokód 4). Požární odolnost (pokr. model) [-] ==> Pož. odolnost (pokr. model) [min] ==> Pož. odolnost (pokr. model) [min] ==> a) postup podle ENV (b) nový postup DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 38 / 44

40 Ocelobetonové desky Teplotní odezva výztuže v oblasti kladných momentů z tlačená č část t betonu (20 C) u 2 u 1 u 3 Teplota výztuže má významný vliv na M + p,θ Θ r = Θ r (u 1, A/O, l 3, z..) z = z(u 1, u 2,u 3 ) Pozn.: ocelový plech může významně přispívat k celkové únosnosti! DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 39 / 44

41 Teplotní odezva výztuže v oblasti kladných M Zjednodušený výpočetní postup [-] ==> d 4) odel) ota (Eurokód ota (pokr. mo Teplo Teplo bezpečné nebezpečné O A u 1 1 / 2 L 3 α μ 0,913 σ 0, H S [-] ==> stup). odel) ota (nový pos ota (pokr. mo Teplo Teplo bezpečné nebezpečné O A μ u 1 1 / 2 L 3 α 0,981 σ 0, Pož. odolnost (pokr. model) [min] ==> Pož. odolnost (pokr. model) [min] ==> H S (a) postup podle ENV (b) nový postup DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 40 / 44

42 Uzavřené průřezy vyplněné betonem Požární odolnost (tradiční přístup) Dostupné návrhové grafy Nepraktické Potřeba návrhového nástroje např. POTFIRE č. kvalita betonu % vyztužení 1 C20 1,0 2 C20 2,5 3 C20 4,0 4 C30 1,0 5 C30 2,5 6 C30 4,0 7 C40 1,0 8 C40 2,5 9 C40 4,0 DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 41 / 44

43 POTFIRE Vstup a výstup vstup výstup DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 42 / 44

44 Ověření modelu programu POTFIRE zkoušce te eplota při předpoklady: - α conv = 25 W/m 2 k - ε res = 0,7 Vybetonovaný uzavřený průřez teplota POTFIRE DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 43 / 45

45 Ocelobetonové prvky Zhodnocení teplotní odezvy Teplotní odezva je poměrně komplikovaná Jsou k dispozici zjednodušené ověřovací postupy*): tabulkové hodnoty návrhové grafy specializované počítačové programy (např. POTFIRE) Alternativa: pokročilé výpočetní modely vhodné pro koncepci odolnosti vůči přirozenému požáru *) Zjednodušené postupy mají omezenou oblast použití! DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 44 / 45

46 Národní přílohy k ČSN EN a ČSN EN ČSN EN (ocelové konstrukce) Umožňuje volbu parametrů v 6 odstavcích Přejímá hodnoty z EN beze změny Výjimkou je kritická teplota tenkostěnných konstrukcí (viz třetí lekce DIFISEK+) ČSN EN (ocelobetonové konstrukce) Umožňuje volbu parametrů v 8 odstavcích Přejímá původní hodnoty Použití evropského softwaru lze bez úprav DIF SEK Část 2: Teplotní odezva 45 / 45

47 Děkuji za pozornost URL: fire.fsv.cvut.cz/difisek DIF SEK