CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Transkript

1 Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Rovnice Cílová skupina 1. ročník SŠ Anotace Materiál má podobu pracovního s úlohami, pomocí nichž žáci využijí své znalosti o rovnicích ve slovních úlohách. Materiál je možné promítat na tabuli, popř. vytisknout a řešit úkoly v něm obsažené. Lze využít i k samostudiu žáků. Vytvořeno leden 2013 Použité zdroje a odkazy: ROSECKÁ, Z. Lineární rovnice, slovní úlohy. 1. vyd. Brno : NOVÁ ŠKOLA, ISBN s. 16, 18, 20 HUDCOVÁ, M.- KUBÍČKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha : Prometheus, ISBN s. 150

2 Vytvoř rovnici k dané slovní úloze a rovnici vypočítej: 1) David a Jakub si šetří peníze na stan. Jakub ušetřil o 100 Kč více než David. Dohromady mají 800 Kč. Kolik Kč ušetřil každý? 2) Součet dvou po sobě jdoucích sudých čísel je 118. Která to jsou?

3 3) Kolik žáků dnes ve vaší třídě chybí? ptá se učitel. Žák odpoví: Chybí šestina třídy. Až přijde Šárka od lékaře, bude chybět osmina žáků třídy. Kolik je žáků ve třídě? 4) Rodiče mají na studiích 3 děti, měsíčně je stojí 3650 Kč. Za Libora rodiče platí měsíčně o 350 Kč méně než za Zdeňka a za Evu o 400 Kč více než za Zdeňka. Kolik Kč měsíčně zaplatí za každého z nich? 5) Otci je 42 let. Jeho třem dcerám je 16,13 a 5 let. Za kolik let se bude věk otce rovnat součtu let jeho dcer?

4 6) Tyč má být rozdělena na čtyři části tak, že délka první části je rovna délky celé tyče, délka druhé části délky celé tyče a další dvě části mají mít stejnou délku 55cm. Urči délku tyče.

5 Řešení: 1) David a Jakub si šetří peníze na stan. Jakub ušetřil o 100 Kč více než David. Dohromady mají 800 Kč. Kolik Kč ušetřil každý? David x Kč Jakub x+100 Dohromady 800Kč.. David Jakub O: David ušetřil 350 Kč a Jakub 450 Kč. 2) Součet dvou po sobě jdoucích sudých čísel je 118. Která to jsou?

6 První sudé číslo....2x Následující číslo..2x+2 Dohromady.118 2x+2x+2= 118 4x= x = 116 x = Sudé číslo je 2.x= = 58 O: První sudé číslo je 58 druhé je sudé číslo je 2.x +2 = = 60 ( ) 3) Kolik žáků dnes ve vaší třídě chybí? ptá se učitel. Žák odpoví: Chybí šestina třídy. Až přijde Šárka od lékaře, bude chybět osmina žáků třídy. Kolik je žáků ve třídě? Počet žáků ve třídě x Chybí

7 Příjde 1 žákyně, pak chybí.1 + 4x = x X = 24 / 24 O: Ve třídě je 24 žáků. 4) Rodiče mají na studiích 3 děti, měsíčně je stojí 3650 Kč. Za Libora rodiče platí měsíčně o 350 Kč méně než za Zdeňka a za Evu o 400 Kč více než za Zdeňka. Kolik Kč měsíčně zaplatí za každého z nich? Zdeněk.x Libor x 350 Eva..x+400 Celkem Kč

8 x + x x = 3650 Kč 3x = x = 3600 x = 1200 Zdeněk.1200Kč Libor = 850 Kč Eva = 1600 Kč Kontrola : = 3650 Kč. O: Za Zdeňka rodiče platí 1200 Kč, za Libora 850 Kč a za Evu 1600 Kč. 5) Otci je 42 let. Jeho třem dcerám je 16, 13 a 5 let. Za kolik let se bude věk otce rovnat součtu let jeho dcer? 1. dcera x x je počet let, které přibývají každému stejně. 2. dcera x 3. dcera x otec 42 +x

9 13+x x +5 + x = 42 +x 3x -x= x = 8 x = 4 Zk: = 17, = 20, 5+ 4 = = = 46 Součet věků dcer se bude rovnat věku otce za 4 roky. 6) Tyč má být rozdělena na čtyři části tak, že délka první části je rovna délky celé tyče, délka druhé části délky celé tyče a další dvě části mají mít stejnou délku 55cm. Urči délku tyče I I I

10 = x / 21 10x 21x = Tyč je dlouhá 210 cm.

11

12