Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.

Transkript

1 Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou posloupnost konečného počtu elementárních kroků vedoucí k řešení daného problému (úlohy), přičemž musí být splněny základní vlastnosti každého algoritmu. Ačkoliv se dnes tento pojem používá především v informatice a přírodních vědách obecně, tak je jeho působnost daleko širší (kuchyňské recepty, návody a postupy...). Samotné slovo algoritmus pochází ze jména perského matematika 9. století Abu Jafar Muhammada ibn Mūsā al-chwārizmího, který ve svých dílech položil základy algebry (arabské číslice, řešení lineárních a kvadratických rovnic).

2 Algoritmus Toto je sice na první pohled pravdivá, ale při bližším prozkoumání nepřesná definice. Například některé matematické postupy by této definici vyhovovaly, ale nejsou algoritmy. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem. Turingův stroj (1937) je teoretický model počítače popsaný matematikem Alanem Turingem. Skládá se z procesorové jednotky, tvořené konečným automatem a programu ve tvaru pravidel přechodové funkce a potenciálně nekonečné pásky pro zápis mezivýsledků a vstupů dat. Využívá se pro modelování algoritmů v teorii vyčíslitelnosti.

3 Vlastnosti algoritmů 1) Konečnost algoritmus má konečné množství kroků (musí mít začátek konec) po konečném počtu kroků musí dojít od počátku do konce 2) Korektnost (správnost) algoritmus skončí pro libovolná (korektní) data správným výsledkem v konečném množství kroků. jinak řečeno: algoritmus je správný tehdy, když pro všechny údaje splňující vstupní podmínku se proces zastaví a výstupní údaje splňují výstupní podmínku. 3) Obecnost (hromadnost, univerzálnost) algoritmus neřeší jeden konkrétní problém (např. výpočet 9 + 3), ale řeší obecnou třídu obdobných problémů (např. výpočet součet dvou čísel) 4) Rezultativnost Algoritmus při zadání vstupních dat vždy vrátí výsledek (může se jednat i o chybové hlášení)

4 Další vlastnosti algoritmů 5) Jednoznačnost (Determinovanost) každý krok algoritmu musí být jednoznačně a přesně definován; v každé situaci musí být naprosto zřejmé, co a jak se má provést, jak má provádění algoritmu pokračovat protože běžný jazyk neposkytuje naprostou přesnost a jednoznačnost vyjadřování, byly pro zápis algoritmů navženy programovací jazyky, ve kterých má každý příkaz jasně definovaný význam 6) Opakovatelnost při stejných vstupních hodnotách musíme dostat vždy stejný výsledek 7) Srozumitelnost algorimus musí být srozumitlený i pro uživatele, který daný algoritmus nevytvářel

5 ??? Jak sestavit algoritmus??? Popsat všechny operace, pomocí kterých transformujeme vstupní data na požadovaná data výstupní. - požadovaný výsledek = výstupní data - počáteční údaje = vstupní data Možnosti reprezentace algoritmů slovním popisem matematický zápis strukturní diagramy (strukturogramy) rozhodovací tabulky vývojové diagramy (blokové schéma)... počítačové programy

6 Proměnná V programování je proměnná úložiště informace (tedy vyhrazené místo v paměti, ve kterém se nachází určitá hodnota - v některých jazycích se ovšem v průběhu výpočtu může místo, kde je proměnná uložena, měnit). Každá proměnná nebo (v beztypových jazycích) její hodnota je nějakého typu: Celočíselný typ proměnné Reálný typ proměnné Logický typ (booleovský) proměnné Znakový typ proměnné Řetězcový typ proměnné Pole Objekt

7 Identifikátor proměnné O paměťovém místu, které si program rezervuje tedy hovoříme jako o proměnné a jménu, které jsme proměnné dali, říkáme identifikátor. V každém programovacím jazyce platí pro identifikátory určitá pravidla a omezení. Např. v programovacím jazyku PHP pro identifikátory platí: mohou mít libovolnou délku mohou se skládat z písmen, číslic a podtržítek nesmí začínat číslicí v PHP se u identifikátorů rozlišuje velikost písmen (tzn. proměnná $soucet není totéž jako $SOUCET)

8 Proměnná v PHP Proměnnou v jazyce PHP vymezuje znaménko dolaru $ a za ním následuje název proměnné. Např. $pom $soucet_2 $Soucet_2 V jazyce PHP se nemusí proměnné předem deklarovat a před první přiřazením hodnoty nemají ani žádny typ. $pom = 15; $test = true; $prom2 = 6.0;