Základy algoritmizace a programování
|
|
- Štěpánka Slavíková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 21. září 2009
2 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4
3 Organizace předmětu Přednášky Základní konstrukce C Numerické algoritmy Některé konstrukce MATLABu Cvičení Navazují na přednášky.
4 Klasifikovaný zápočet Podmínky udělení zápočtu: hodnocení E : První test hodnocení D,C : + Druhý test hodnocení B,A : + Semestrální práce
5 Klasifikovaný zápočet Podmínky udělení zápočtu: hodnocení E : První test hodnocení D,C : + Druhý test hodnocení B,A : + Semestrální práce
6 Klasifikovaný zápočet Podmínky udělení zápočtu: hodnocení E : První test hodnocení D,C : + Druhý test hodnocení B,A : + Semestrální práce
7 Doporučená literatura web: zapg Resumé přednášek, informace k předmětu, aktuální informace... Herout, P.:Učebnice jazyka C Kernighan, B.W., Ritchie, D.M. Programovací jazyk C
8 Cíle předmětu být schopen číst a psát jednoduché programy v C rozumět základním konstrukcím jayzka C a umět je použít být schopen použít MATLAB pro řešení jednoduchých úloh
9 Algoritmus Úvodní informace Tvoříme-li program, musíme nejprve sami znát podrobný postup neboli algoritmus řešení úlohy. Algoritmus chápeme jako přesný popis výpočtového procesu, který vede od měnitelných výchozích údajů k požadovanému výsledku. Algoritmus má formu posloupnosti jednoduchých pravidel - elementárních kroků (operací). Kroky algoritmu musí být tak podrobné, aby byly srozumitelné tomu, kdo má podle algoritmu postupovat.
10 Algoritmizace a programování Program pro počítač musí splňovat všechny znaky algoritmu. K zápisu programu se používá programovací jazyk. Přípravu programu obvykle dělíme na dvě etapy: Algoritmizace V průběhu analýzy úlohy nebo po jejím ukončení sestavíme algoritmus řešení, který můžeme znázornit např. graficky, např. ve formě vývojového diagramu. Programování Podle zápisu algoritmu sestavíme program v programovacím jazyku.
11 Algoritmizace Při algoritmizaci pro počítač členíme postup řešení úlohy na tak podrobné kroky (operace), aby šly jednoduše vyjádřit programovacím jazykem. Při řešení numerických úloh jde o operace: výpočet hodnoty aritmetického výrazu, kde se smí vyskytovat operace sčítání, odčítání, násobení, dělení a výpočty hodnot elementárních funkcí (sin x, log x, x n, a x ) srovnání dvou hodnot podle velikosti, tj. rozhodnutí o pravdivosti relací rovno, nerovno, větší, menší určení pravdivostní hodnoty logického výrazu, k jehož sestavení bylo užito logických spojek konjunkce, disjunkce, negace přiřazení hodnoty proměnné
12 Proměnné a konstanty Konstanty: hodnoty, které se v průběhu výpočtu nemění. Např. čísla... 1, 1.2, nebo pojmenované konstanty (π) Proměnné:pamět ová místa, označená jménem proměnné (identifikátorem) jednoduché: kam se vejde jedna hodnota. v: složené: kam se vejde několik hodnot. p:
13 Příklad algoritmizace Úloha: Určit, zda přirozené číslo N je prvočíslo. Vstupní data: číslo N. Výstupní data (výsledek): ANO nebo NE. Musíme vědět, že přirozené číslo je prvočíslo když má právě 2 dělitele: jedničku a samo sebe. Také víme, že číslo a je dělitelné číslem b, když zbytek po dělení je nula.
14 Analyzujeme úlohu 1. přečteme N 2. zjistíme zbytek po po dělení čísla N číslem 2 3. když je zbytek 0, máme výsledek: NE, končíme v opačném případě pokračujeme 4. zjistíme zbytek po po dělení čísla N číslem 3 5. když je zbytek 0, máme výsledek: NE, končíme v opačném případě pokračujeme... zjistíme zbytek po dělení čísla N číslem K když je zbytek 0, máme výsledek: NE, končíme v opačném případě pokračujeme... jak dlouho?
15 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
16 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
17 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
18 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
19 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
20 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
21 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
22 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
23 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
24 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
25 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
26 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
27 Algoritmus (není dokonalý! PROČ?) 1. Přečteme N. Přejdeme ke kroku Když N je rovno 2 přejdeme ke kroku 8, v opačném případě přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem 2 je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Proměnné K přiřadíme 3. Přejdeme ke kroku Když zbytek po dělení čísla N číslem K je 0 v opačném případě přejdeme ke kroku Hodnotu K zvětšíme o 2. Přejdeme ke kroku Když je pravdivé : K K < N přejdeme ke kroku 5, v opačném případě přejdeme ke kroku Tiskneme ANO. Přejdeme ke kroku Tiskneme NE. Přejdeme ke kroku KONEC
28 Testování algoritmu Zvolíme si číslo N =... a budeme postupovat podle uvedeného algoritmu. Jaká N jsou vhodná? Najdeme nedokonalosti?
29 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
30 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
31 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
32 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
33 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
34 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
35 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
36 algoritmus myšlenka editor překladač linker OS gramatika funkce
37 Úvodní informace Zápis programu: prostý textový soubor (ASCII) mezery, tabulátory,... překladač ignoruje mezery a tabulátory slouží ke zvýšení čitelnosti nešetřit mezerami! příkazy se ukončují středníkem IDENTIFIKÁTORY (jména) : pouze aa..zz, _, číslice 0..9 nesmí začínat číslicí rozlišují se velká a malá písmena!!! (id, Id, ID jsou 3 různé identifikátory) všechna klíčová slova a názvy funkcí ze standardní knihovny jsou malými písmeny
38 Nejjednodušší program main() {} o trochu větší: int main() { return 0 ;}
39 Program, který umí psát #include<stdio.h> main() { printf("hello world!"); }
40 Proměnné a zápis výrazů Proměnné musíme deklarovat: int a, b; float c; Aritmetické výrazy: sčítání + odčítání - násobení dělení / zbytek po dělení % umocňování... NENÍ! ZLKY! POZOR: celočíselné nebo reálné POZOR: pouze pro celočíselné a/b*c nebo a/(b*c)! a=5*3-12%4; b = 1/3*3; c=1/3*3;
41 Přiřazení Úvodní informace PRĚNNÁ = VÝRAZ ; int a, b, c; a = 5; b = 2; c = 3; a = a + b ; b = a - b ; a = a - b ; c = c + 1; a = c ; a = b ; c = a ; b = c ; c = a ;
42 Program, který umí také číst # include<stdio.h> main() { int a; float x; printf("zadejte celé číslo!"); scanf("%d",&a); printf("zadejte reálné číslo!"); scanf("%f",&x); printf("zadali jste %d a %f", a, f); printf("zadejte 1 celé a 1 reálné číslo!"); scanf("%d%f",&a,&x); printf("zadali jste %d a %5.3f", a, f); }
43 Použtí matematických funkcí ve výrazech MATEMATICKÁ KNIHOVNA: #include<math.h> mocnina: odmocnina: goniometrické: inverzní: logaritmy: pow(co, na_ kolikátou); sqrt(x); sin(x); cos(x); tan(x); asin(x); acos(x); atan(x); log(x); log10(x);
44 Prográmek pro výpočet obsahů a obvodů # include<stdio.h> # include<math.h> main() { float a,b,o_c,s, o; printf("zadejte stranu ctverce"); scanf("%f",&a); o_c = 4 a; S=pow(a,2); printf("ctverec:o=%5.3f, S=%6.4f",o_c,S); printf("zadejte strany obdelnika"); scanf("%f%f",&a,&b); o = (a+b) 2 ; printf("obdelnik o=%6.4f,s=%5.3f" o,a b); }
45 Dále... Úvodní informace Na příští přednášce: Logické výrazy Větvení (příkazy if - else, switch) Cykly
Základy algoritmizace a programování
Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 19. září 2011 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4 Doporučená literatura web: http://marian.fsik.cvut.cz/zapg
Více1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:
1. lekce 1. Minimální program do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme: #include #include int main() { printf("hello world!\n"); return 0; 2.
Více1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:
1. lekce 1. Minimální program do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme: #include #include int main() { printf("hello world!\n"); return 0; 2.
VíceÚvod do programování. Lekce 1
Úvod do programování Lekce 1 Základní pojmy vytvoření spustitelného kódu editor - psaní zdrojových souborů preprocesor - zpracování zdrojových souborů (vypuštění komentářů atd.) kompilátor (compiler) -
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech
VíceLekce 01 Úvod do algoritmizace
Počítačové laboratoře bez tajemství aneb naučme se učit algoritmizaci a programování s využitím robotů Lekce 01 Úvod do algoritmizace Tento projekt CZ.1.07/1.3.12/04.0006 je spolufinancován Evropským sociálním
VíceOperátory pro maticové operace (operace s celými maticemi) * násobení maticové Pro čísla platí: 2*2
* násobení maticové Pro čísla platí: Pro matice - násobení inverzní maticí inv inverzní matice A -1 k dané matici A je taková matice, která po vynásobení s původní maticí dá jednotkovou matici. Inverzní
VíceZáklady jazyka C. Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr)
Základy jazyka C Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr) Organizační záležitosti Konzultace Pracovna 5.076 Úterý 15:00 16:30 Emailem martin.kauer@upol.cz Web předmětu http://tux.inf.upol.cz/~kauer/index.php?content=var&class=zp1
VíceOperátory. Základy programování 1 Tomáš Kühr
Operátory Základy programování 1 Tomáš Kühr Operátory a jejich vlastnosti Základní konstrukce (skoro) každého jazyka Z daných operandů vytvoří výsledek, který je možné dále využívat Arita udává počet operandů
Více- speciální symboly + - * / =., < > <> <= >= a další. Klíčová slova jsou chráněnými útvary, které nelze použít ve významu identifikátorů.
Základní symboly - písmena A B C Y Z a b c y z - číslice 0 1 2 9 - speciální symboly + - * / =., < > = a další - klíčová slova and array begin case const a další Klíčová slova jsou chráněnými útvary,
VíceVlastnosti algoritmu. elementárnost. determinovanost. rezultativnost. konečnost. hromadnost. efektivnost
Programování Algoritmus návod na vykonání činnosti, který nás od (měnitelných) vstupních dat přivede v konečném čase k výsledku přesně definovaná konečná posloupnost činností vedoucích k výsledku (postup,
VíceÚvod do jazyka C. Ing. Jan Fikejz (KST, FEI) Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra softwarových technologií
1 Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra softwarových technologií 12. října 2009 Organizace výuky Přednášky Teoretické základy dle normy jazyka C Cvičení Praktické úlohy odpřednášené látky Prostřední
VíceRacionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce
Příprava studijního programu Informatika je podporována projektem financovaným z Evropského sociálního fondu a rozpočtu hlavního města Prahy. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Racionální čísla,
VíceVýrazy a operátory. Operátory Unární - unární a unární + Např.: a +b
Výrazy a operátory i = 2 i = 2; to je výraz to je příkaz 4. Operátory Unární - unární a unární + Např.: +5-5 -8.345 -a +b - unární ++ - inkrement - zvýší hodnotu proměnné o 1 - unární -- - dekrement -
VíceAlgoritmy a algoritmizace
Otázka 21 Algoritmy a algoritmizace Počítačové programy (neboli software) umožňují počítačům, aby přestaly být pouhou stavebnicí elektronických a jiných součástek a staly se pomocníkem v mnoha lidských
VíceZákladní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy
Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Procesor Procesorem je objekt, který vykonává algoritmem popisovanou
VíceLogické operace. Datový typ bool. Relační operátory. Logické operátory. IAJCE Přednáška č. 3. může nabýt hodnot: o true o false
Logické operace Datový typ bool může nabýt hodnot: o true o false Relační operátory pravda, 1, nepravda, 0, hodnoty všech primitivních datových typů (int, double ) jsou uspořádané lze je porovnávat binární
VíceAlgoritmizace a programování. Ak. rok 2012/2013 vbp 1. ze 44
Algoritmizace a programování Ak. rok 2012/2013 vbp 1. ze 44 Vladimír Beneš Petrovický K101 katedra matematiky, statistiky a informačních technologií vedoucí katedry E-mail: vbenes@bivs.cz Telefon: 251
VíceRacionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Racionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce BI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky Miroslav Balík
VíceAlgoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.
Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ. 1.07/1.5.00/34.0637 Šablona III/2 Název VY_32_INOVACE_39_Algoritmizace_teorie Název školy Základní škola a Střední
VíceOperátory. Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr)
Operátory Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr) Organizační poznámky Formátujte kód přehledně! Pomůžete sobě i mně. Spusťte si vaše programy a zkuste různé vstupy! Pokud program nedává správné
VíceUčební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky
Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace
VíceMatematická indukce, sumy a produkty, matematická logika
Matematická indukce, sumy a produkty, matematická logika 8.9. -.0.009 Matematická indukce Jde o následující vlastnost přirozených čísel: Předpokládejme:. Nějaké tvrzení platí pro.. Platí-li tvrzení pro
VíceBooleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony.
Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Algoritmus Daniela Szturcová Tento
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Řídicí struktury, standardní metody Problematika načítání pomocí Scanner Některé poznámky k příkazům Psaní kódu programu Metody třídy Math Obalové třídy primitivních datových
VícePROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE REALIZACE PŘEKLADAČE I
PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE REALIZACE PŘEKLADAČE I 2011 Jan Janoušek BI-PJP Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Programová realizace DKA typedef enum {q0, q1,... qn,
VíceProgramování v jazyce C pro chemiky (C2160) 3. Příkaz switch, příkaz cyklu for, operátory ++ a --, pole
Programování v jazyce C pro chemiky (C2160) 3. Příkaz switch, příkaz cyklu for, operátory ++ a --, pole Příkaz switch Příkaz switch provede příslušnou skupinu příkazů na základě hodnoty proměnné (celočíselné
VíceAlgoritmizace. 1. Úvod. Algoritmus
1. Úvod Algoritmizace V dnešní době již počítače pronikly snad do všech oblastí lidské činnosti, využívají se k řešení nejrůznějších úkolů. Postup, který je v počítači prováděn nějakým programem se nazývá
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tvorba
VíceSada 1 - Základy programování
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Základy programování 04. Datové typy, operace, logické operátory Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Algoritmus Daniela Szturcová Tento
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
Více8. lekce Úvod do jazyka C 3. část Základní příkazy jazyka C Miroslav Jílek
8. lekce Úvod do jazyka C 3. část Základní příkazy jazyka C Miroslav Jílek 1/41 Základní příkazy Všechny příkazy se píšou malými písmeny! Za většinou příkazů musí být středník (;)! 2/41 Základní příkazy
VíceFunkce, intuitivní chápání složitosti
Příprava studijního programu Informatika je podporována projektem financovaným z Evropského sociálního fondu a rozpočtu hlavního města Prahy. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Funkce, intuitivní
VíceKTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice
KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice Ing. Lenka Šroubová, Ph.D. email: lsroubov@kte.zcu.cz http://home.zcu.cz/~lsroubov 3. 10. 2012 Základy práce s výpočetními systémy opakování a pokračování
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky
VíceMATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
VíceKTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice
24. 9. 2014 KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice Ing. Lenka Šroubová, Ph.D. email: lsroubov@kte.zcu.cz ICQ: 361057825 http://home.zcu.cz/~lsroubov tel.: +420 377 634 623 Místnost: EK602 Katedra
VícePaměť počítače. alg2 1
Paměť počítače Výpočetní proces je posloupnost akcí nad daty uloženými v paměti počítače Data jsou v paměti reprezentována posloupnostmi bitů (bit = 0 nebo 1) Připomeňme: paměť je tvořena řadou 8-mi bitových
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
VíceČtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu:
Čtvrtek 8 prosince Pascal - opakování základů Struktura programu: 1 hlavička obsahuje název programu, použité programové jednotky (knihovny), definice konstant, deklarace proměnných, všechny použité procedury
Více9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include <stdio.h>
9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include int main(void) { int dcislo, kolikbcislic = 0, mezivysledek = 0, i; int vysledek[1000]; printf("zadejte
VíceZáklady algoritmizace
Algoritmus Toto je sice na první pohled pravdivá, ale při bližším prozkoumání nepřesná definice. Například některé matematické postupy by této definici vyhovovaly, ale nejsou algoritmy. Přesné znění definice
VíceÚvod do Matlabu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. 1 / 24 Úvod do Matlabu
Vytěžování dat, cvičení 1: Úvod do Matlabu Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Fakulta elektrotechnická, ČVUT 1 / 24 Úvod do Matlabu Proč proboha Matlab? Matlab je SW pro
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Řídicí struktury jazyka Java Struktura programu Příkazy jazyka Blok příkazů Logické příkazy Ternární logický operátor Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Struktura programu
VíceZáklady algoritmizace a programování
Základy algoritmizace a programování Příklady v MATLABu Přednáška 10 30. listopadu 2009 Řídící instrukce if else C Matlab if ( podmínka ) { } else { } Podmíněný příkaz if podmínka elseif podmínka2... else
VícePříklady: (y + (sin(2*x) + 1)*2)/ /2 * 5 = 8.5 (1+3)/2 * 5 = /(2 * 5) = 1.3. Pavel Töpfer, 2017 Programování 1-3 1
Výraz - syntaxe i sémantika podobné jako v matematice - obsahuje proměnné, konstanty, operátory, závorky, volání funkcí - všechny operátory nutno zapisovat (nelze např. vynechat znak násobení) - argumenty
VíceDoňar B., Zaplatílek K.: MATLAB - tvorba uživatelských aplikací, BEN - technická literatura, Praha, (ISBN:
http://portal.zcu.cz > Portál ZČU > Courseware (sem lze i přímo: http://courseware.zcu.cz) > Předměty po fakultách > Fakulta elektrotechnická > Katedra teoretické elektrotechniky > PPEL Doňar B., Zaplatílek
VíceALGORITMIZACE A PROGRAMOVÁNÍ
Metodický list č. 1 Algoritmus a jeho implementace počítačovým programem Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení pojmů algoritmus a programová implementace algoritmu. Dále je cílem seznámení
Více1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
VíceI. ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA PROJEKTU
I. ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA PROJEKTU IGA číslo projektu C_VŠCHT_2015_ ifis číslo projektu 445-17-5642 Název projektu Řešitel Inovace a modernizace předmětu Úvod do programování a algoritmů Ing. Jana Finkeová,
VíceJazyk C Program v jazyku C má následující strukturu: konstanty nebo proměnné musí Jednoduché datové typy: Strukturované datové typy Výrazy operátory
Jazyk C Program v jazyku C má následující strukturu: Direktivy procesoru Globální definice (platné a známé v celém programu) Funkce Hlavička funkce Tělo funkce je uzavřeno mezi složené závorky { Lokální
VíceÚvod do programování. Lekce 3
Úvod do programování Lekce 3 Řízení běhu programu - pokračování /2 příklad: program vypisuje hodnotu sin x dx pro různé délky integračního kroku 0 #include #include // budeme pouzivat funkci
Více1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5
Obsah Obsah 1 Programovací jazyk Pascal 1 1.1 Struktura programu v Pascalu.................... 1 2 Proměnné 2 2.1 Vstup a výstup............................ 3 3 Operátory a některé matematické funkce 5
VíceZápis programu v jazyce C#
Zápis programu v jazyce C# Základní syntaktická pravidla C# = case sensitive jazyk rozlišuje velikost písmen Tzv. bílé znaky (Enter, mezera, tab ) ve ZK překladač ignoruje každý příkaz končí ; oddělovač
VícePoslední nenulová číslice faktoriálu
Poslední nenulová číslice faktoriálu Kateřina Bambušková BAM015, I206 Abstrakt V tomto článku je popsán a vyřešen problém s určením poslední nenulové číslice faktoriálu přirozeného čísla N. Celý princip
VíceZáklady algoritmizace a programování. 1. a 8.října 2018
Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 a 2 1. a 8.října 2018 Obsah 1 Úvodní informace 2 Metoda půlení intervalu Vykoušíme algoritmus 3 Algoritmus a algoritmizace 4 Exkurze do MATLABu Podmíněný
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. ÚVOD ZÁKLADNÍ POČETNÍ ÚKONY A ZKOUŠKY ZÁKLADNÍ POČETNÍ ÚKONY A ZKOUŠKY ZÁPIS, DIKTOVÁNÍ A KONTROLA ZAOKROUHLOVÁNÍ ČÍSEL
VíceMatematika I (KMI/PMATE)
Přednáška první aneb Úvod do matematické analýzy Funkce a její vlastnosti Úvod do matematické analýzy Osnova přednášky pojem funkce definice funkce graf funkce definiční obor funkce obor hodnot funkce
VíceAlgoritmizace. Cíle předmětu
Cíle předmětu Algoritmizace naučit se sestavovat algoritmy řešení jednoduchých problémů a zapisovat je v jazyku Java Organizace předmětu přednášky (učast nepovinná, ale doporučená) cvičení střídavě u tabule
VíceAnotace: Digitální učební materiály slouží k zopakování a k testování získaných znalostí a dovedností.
Tematická oblast: (VY_32_INOVACE_04 1 M1) Autor: RNDr. Yvetta Bartáková, Mgr. Petra Drápelová, Mgr. Jaroslava Vrbková, Mgr. Jarmila Zelená Vytvořeno: 2013-2014 Anotace: Digitální učební materiály slouží
VíceProgramování: základní konstrukce, příklady, aplikace. IB111 Programování a algoritmizace
Programování: základní konstrukce, příklady, aplikace IB111 Programování a algoritmizace 2011 Připomenutí z minule, ze cvičení proměnné, výrazy, operace řízení výpočtu: if, for, while funkce příklady:
VíceM - Výroková logika VARIACE
M - Výroková logika Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a další šíření povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu
VíceDisjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška
Disjunktivní a konjunktivní normáln lní tvar formule 2.přednáška Disjunktivní normáln lní forma Definice Řekneme, že formule ( A ) je v disjunktivním normálním tvaru (formě), zkráceně v DNF, jestliže je
VíceRozklad na součin vytýkáním
Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin prvočísel číslo: 165 = 210 = 546 = 2. Rozložte na součin mocnin prvočísel číslo: 96 = 432 = B. Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin vytýkáním:
VíceAutoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno:
Autoevaluační karta Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875 Obor: obchodní akademie Zaměření: ekonomika, účetnictví, daně Školní rok: Předmět: matematika Třída: 1. A Jméno: TEMATICKÝ CELEK: Znalosti
VíceObjektově orientované programování
10. října 2011 Pragmatické informace Volitelný předmět, zápočet: zápočtový program(s dokumentací), aktivní účast na cvičení(body v CodExu), praktický test, zkouška: zkoušková písemka na objektový návrh
VíceTEMATICKÝ PLÁN. září říjen
TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené
VíceZáklady jazyka C. Základy programování 1 Tomáš Kühr
Základy jazyka C Základy programování 1 Tomáš Kühr Organizační záležitosti Konzultace Osobně v pracovně 5.043 Pondělí 15.00 16.00 Úterý 14.00 16.00 Čtvrtek 13.00 15.00 Pátek 9.30 11.30 Něco jde vyřešit
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Datové struktury Daniela Szturcová
VíceAlgoritmy I. Cvičení č. 2, 3 ALGI 2018/19
Algoritmy I Cvičení č. 2, 3 1 ALG I, informace Cvičící RNDr. Eliška Ochodková, Ph.D., kancelář EA439 eliska.ochodkova@vsb.cz www.cs.vsb.cz/ochodkova Přednášející doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D., kancelář
VíceProgramovací jazyk Pascal
Programovací jazyk Pascal Syntaktická pravidla (syntaxe jazyka) přesná pravidla pro zápis příkazů Sémantická pravidla (sémantika jazyka) pravidla, která každému příkazu přiřadí přesný význam Všechny konstrukce
VíceAlgoritmy a datové struktury
Algoritmy a datové struktury 1 / 34 Obsah přednášky Základní řídící struktury posloupnost příkazů podmínka cyklus s podmínkou na začátku cyklus s podmínkou na konci cyklus s pevným počtem opakování Jednoduchá
Vícefor (i = 0, j = 5; i < 10; i++) { // tělo cyklu }
5. Operátor čárka, - slouží k jistému určení pořadí vykonání dvou příkazů - oddělím-li čárkou dva příkazy, je jisté, že ten první bude vykonán dříve než příkaz druhý. Např.: i = 5; j = 8; - po překladu
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém
VíceMartin Hejtmánek hejtmmar@fjfi.cvut.cz http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/ hejtmmar
Základy programování Martin Hejtmánek hejtmmar@fjfi.cvut.cz http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/ hejtmmar Počítačový kurs Univerzity třetího věku na FJFI ČVUT Pokročilý 21. května 2009 Dnešní přednáška 1 Počátky
VíceMaturitní témata profilová část
Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,
VíceSystém je citlivý na velikost písmen CASE SENSITIVE rozeznává malá velká písmena, např. PROM=1; PROm=1; PRom=1; Prom=1; prom=1; - 5 různých proměnných
Systém je citlivý na velikost písmen CASE SENSITIVE rozeznává malá velká písmena, např. PROM=1; PROm=1; PRom=1; Prom=1; prom=1; - 5 různých proměnných jakési nádoby na hodnoty jsou různých typů při běžné
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceZáklady jazyka C. Úvod do programování 1 Tomáš Kühr
Základy jazyka C Úvod do programování 1 Tomáš Kühr Organizační záležitosti Konzultace Pracovna 5.043 Pondělí 9.30 11.30, středa 10.00 11.30 a 13.00 14.30 (oficiální) Pátek 8.00 9.30 (někdy), 12.30-13.00
VíceMatematika - 6. ročník Vzdělávací obsah
Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá
VíceOperační systémy. Cvičení 4: Programování v C pod Unixem
Operační systémy Cvičení 4: Programování v C pod Unixem 1 Obsah cvičení Řídící struktury Funkce Dynamická alokace paměti Ladění programu Kde najít další informace Poznámka: uvedené příklady jsou dostupné
Více2 Datové typy v jazyce C
1 Procedurální programování a strukturované programování Charakteristické pro procedurální programování je organizace programu, který řeší daný problém, do bloků (procedur, funkcí, subrutin). Původně jednolitý,
Více12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace.
12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace. Logická proměnná - proměnná nesoucí logickou hodnotu Logická funkce - funkce přiřazující
VíceAlgoritmizace a programování. Ak. rok 2012/2013 vbp 1. ze 44
Algoritmizace a programování Ak. rok 2012/2013 vbp 1. ze 44 Vladimír Beneš Petrovický K101 katedra matematiky, statistiky a informačních technologií vedoucí katedry E-mail: vbenes@bivs.cz Telefon: 251
VíceEVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND. Úvod do PHP PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Úvod do PHP PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Úvod do PHP PHP Personal Home Page Hypertext Preprocessor jazyk na tvorbu dokumentů přípona: *.php skript je součást HTML stránky!
VíceUniverzitní licence MATLABu. Pište mail na: se žádostí o nejnovější licenci MATLABu.
Univerzitní licence MATLABu Pište mail na: operator@service.zcu.cz se žádostí o nejnovější licenci MATLABu. * násobení maticové K = L = 1 2 5 6 3 4 7 8 Příklad: M = K * L N = L * K (2,2) = (2,2) * (2,2)
Více0. ÚVOD - matematické symboly, značení,
0. ÚVOD - matematické symboly, značení, číselné množiny Výroky Výrok je každé sdělení, u kterého lze jednoznačně rozhodnout, zda je či není pravdivé. Každému výroku lze proto přiřadit jedinou pravdivostní
VíceMatematika pro informatiky KMA/MATA
Matematika pro informatiky KMA/MATA Informace k předmětu Mgr. Přemysl Rosa rosapr00@pf.jcu.cz, J349 Konzultační hodiny v ZS: úterý 10-11, čtvrtek 15-16 nebo individuálně po předchozí domluvě aktivní účast
VíceNPRG030 Programování I, 2018/19 1 / :25:37
NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / 26 24. 9. 2018 10:25:37 Čísla v algoritmech a programech 10 26 Poloměr vesmíru 2651 studujících studentů MFF UK 3.142857... Ludolfovo číslo 10 16 stáří vesmíru v sekundách!!!
VíceBooleovská algebra. Pravdivostní tabulka. Karnaughova mapa. Booleovské n-krychle. Základní zákony. Unární a binární funkce. Podmínky.
Booleovská algebra. Pravdivostní tabulka. Karnaughova mapa. Booleovské n-krychle. Základní zákony. Unární a binární funkce. Podmínky. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky
VíceVýroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).
Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před
VíceMatematika. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000, zpaměti i písemně.
1 Matematika Matematika Učivo Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000, 1 000 000 zpaměti i písemně Násobení dvojciferných čísel jednociferným činitelem
VíceTestování prvočíselnosti
Dokumentace zápočtového programu z Programování II (NPRG031) Testování prvočíselnosti David Pěgřímek http://davpe.net Úvodem V různých oborech (například v kryptografii) je potřeba zjistit, zda je číslo
VíceCVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19
CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné
VíceBakalářská matematika I
1. Funkce Diferenciální počet Mgr. Jaroslav Drobek, Ph. D. Katedra matematiky a deskriptivní geometrie Bakalářská matematika I Některé užitečné pojmy Kartézský součin podrobnosti Definice 1.1 Nechť A,
VíceMatematika (KMI/PMATE)
Úvod do matematické analýzy Funkce a její vlastnosti Funkce a její vlastnosti Veličina Veličina - pojem, který popisuje kvantitativní (číselné) vlastnosti reálných i abstraktních objektů. Funkce a její
Více